Tân Giáo Trình Hán Ngữ Tập 2- Unit 49

Kỹ năng:- Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương, khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức2. 3..[r]

(1)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS Ngy son: 20/8/2010 Chơng I : bậc hai Căn bậc ba

Đ1 CN BC HAI I/- MỤC TIÊU:

Kiến thức:- HS hiểu định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

Kỹ năng:- Có kỹ vận dụng kiến thức học nhìn nhận vấn đề sai kỹ vận dụng định nghĩa để khai phương số không âm

3.Thái độ:- Thấy tầm quan trọng bậc hai có nhìn đắn

II/- CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Nghiên cứu, soạn

2 Học sinh: Đọc trước nội dung

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Bài mới:

a Giới thiệu bài:(1') GV giới thiệu nội dung Toán yêu cầu môn học

b Triền khai bài

Hoạt đ ộng 1 : CĂN BẬC HAI (20')

Nhắc lại khái niệm bậc hai số khơng âm

? Tìm bậc hai số 9;

9;

0,25; 2?

GV đặt vấn đề=> định nghĩa CBHSH

? Thế bậc hai số học số a0?

=> Phân biệt bậc hai số học, bậc hai số không âm

? Tìm bậc hai số 16; 5?

? x akhi nào?

? Tìm CBH CBH số học 64 ; 81 1,21?

- Căn bậc hai số a 0 số x cho x2 = a.

+ a >0 có bậc hai số đối nhau: a 0; a0

+ 0 VD:

Căn bậc hai 3 ( 3) 2=9

Căn bậc hai

9



3

 

 

    CBH 0,25là0,5vì ( 0,5) 2=0,25

Căn bậc hai  2 ( 2)2=4

* Định nghĩa:(SGK)

a >0  a0( agl CBH số học

a)

0 0 (0 CBH số học 0)

VD: 16 4 ; 5là CBH số học

Tổng quát:

0

0; x

a x a

x a  

   

 

Hoạt đ ộng 2 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (15')

(2)

? So sánh 9? => Nêu định lý ? So sánh: 2;

15; 11và ? Tìm x biết:

a, x 2 b, x1

? Thực ?5/SGK

Đ/lý: a0;b0 Ta có: a b  a  b VD1, 2  1 2 1

5  4 5 2

16 15  16 15 4 15

11 9  11 9 11 3

VD2.a, x  2 x  4 x4(vì x0

)

b, x<1 x< 1  x<1 Vì x 0 nên 0 x

?5 a, x > 1; b, 0x <

3 Luyện tập - củng cố: (5')

- Căn bậc hai số a không âm

- Cách tìm bậc hai số học số a 0

- So sánh bậc hai số khơng âm

? Tìm bậc hai số học sau suy bậc hai chúng: 121; 144; 400?

? So sánh

4 Hướng dẫn - dặn dò: (3')

- Nắm định nghĩa bậc hai số học số a không âm, so sánh bậc hai không âm

- Bài tập: Bài 2-5/SGK

- Ôn: Giá trị tuyệt đối số, xem trước nội dung

IV/- BỔ SUNG:

(3)

x

5 25-x2

D

C B

A

Trêng THCS Trêng Sơn S

Đ2 CN THC BC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A



I/- MỤC TIÊU:

Kiên thức:- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) A

- Biết cách chứng minh định lí a2 a biết vận dụng HĐT A2 A để rút

gọn biểu thức

Kỹ - Có kỹ tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) A biểu thức A khơng phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẩu bậc lại số bậc bậc hai có dạng a2 + m hay -(a2 + m).

3.Thái độ:- Cẩn thận, sáng tạo biến đổi

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh: Đọc trước nội dung mới, làm tập

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: (5')

? Nêu định nghĩa CBHSH số a không âm? Làm tập 4bc/SGK

? Viết định lý so sánh bậc hai số học? So sánh 3? 3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Căn thức bậc hai gì? Tacos thêm đẳng thức gì?

b Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :CĂN THỨC BẬC HAI (10') ? Thực ?1/SGK?

=> GV đặt vấn đề

? Thế thức bậc hai?

? A có nghĩa(xác định nào?) ? Nêu cách tìm điều kiện có nghĩa

A?

? Tìm điều kiện có nghĩa(xác định) ; ;

3

x

x  x ?

?1AB 252 x2

 

(đ/l Pytago) Tổng quát:

A biểu thức đại số => A thức bậc A A biểu thức lấy

A có nghĩa A0 ]

?2 2 2

OH

   có nghĩa 3x 0 x0

5 2 x có nghĩa 5

2

x x

   

3

x xác định 0 0

3

x

  

(4)

2 0

A A

 

 

 

 nÕu

nÕu

? Thực ?3/SGK?

=>Dựa vào bảng rút nhận xét a a2 ?

=> Nêu kết luận tổng quát GV hướng dẫn HS chứng minh

? Tính 12 ;2  72 

? Rút gọn  ;  2 2 52 ?

? Nêu cách để bỏ giá trị tuyệt đối

2 1 ?

? A biểu thức đại số, A2 ? 

?3

Đ/l ý:

2 ,

a a a

  

Chứng minh: (SGK)

VD1: 122 12 12 ; 72  7 7

VD2:  

2 1  1  1 (vì 1 )

2 52  2  2 (vì2 )

Chú ý: A biểu thức đại số

? Nêu định nghĩa bậc hai số học số a không âm? Nêu điều kiện để A có nghĩa cách tìm điều kiện ?

? Rút gọn biểu thức:

a, 2 32 b, 3 112 c, a6víi a0 d, x 22víi x2

HS hoạt động nhóm, sau lên giải tập

- Nắm điều kiện có nghĩa bậc hai cách tìm bậc hai - Bài tập: Bài 6-13/SGK

- HD: Bài 10: a, Sử dụng đẳng thức để khai triển vế trái  1 2

Bài 12: Điều kiện có nghĩa

1 x  

1

0 0

1 x    x x 

  vµ  

- Chuẩn bị kỹ tiết sau luyện tập

IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 20/8/2010 a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

a 2

(5)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS LUYỆN TẬP

Kiến thức:- Nắm điều kiện cách tìm điều kiện có nghĩa CTBH; nắm đẳng thức A2 A

Kĩ năng:- Vận dụng kiến thức để làm dạng tập Rèn luyện kỹ tìm điều kiện có nghĩa biểu thức lấy căn, rút gọn, biến đổi biểu thức Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập, tính độc lập suy nghĩ HS

1 Giáo viên: nghiên cứu, phân loại tập

2 Học sinh: Học làm tập đầy đủ

? Nêu điều kiện có nghĩa A cách tìm điều kiện? Bài tập 6/SGK ? Viết c.thức đẳng thức A2

 ? Rút gọn  

2

5 ; 25a 3a víi a0

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài:

b Triển khai bài: (34') GV giới thiệu nội dung luyện tập Bài 12/SGK: Tìm điều kiện để thức

có nghĩa:

1 x ;

2 1x ? Giải + x2 0?

Bài 7/SGK: Tính b,  2

0,3

 c,  1,32 Bài 11/SGK:

? Nêu thứ tự thực phép tính? Bài 15/SGK

? Nêu cách giải phương trình?

=>Đưa vế trái dạng tích, ý nhận xét víi a0 :a a 2để vận

dụng đẳng thức

? Bài a có cách giải khác khơng? b, HD: x2  2 11x11x 112

Dạng 1: Tìm điều kiện có nghĩa A a,

1 x có nghĩa

1

0

x

x x

x

x x

      

 

 

  



 

  

 

b, 1 x2

 x.định 1x2     0 x Dạng 2:Rút gọn tính giá trị biểu thức Bài 7:  2

0,3 0,3 0,3

   

 2

1,3 1,3 1,3

    

Bài 11: a, Ta có

16 4; 255; 19614; 497

=> 16 25 196 : 494.5 14 : 7 22 b, 81  92  9 3

Dạng 3: Tìm x a,

5 ( 5)( 5)

x    x x   x

Cách khác: 2

5 5

(6)

4 Củng cố: (3')

? Điều kiện có nghĩa thức? Cách tìm điều kiện?

? Cách đưa biểu thức dạng bình phương ngồi dấu căn?

- Xem lại dạng tập chữa, nắm cách làm trình bày dạng - Bài tập: Bài 14, 15b, 16/SGK

- Xem trước nội dung 3: Liên hệ hép nhân phép khai phương

IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 25/8/2010

(7)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS §2 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Kiến thức:- HS nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

Kỹ năng:- Có kỹ vận dụng quy tắc khai phương, khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Thái độ:- Giáo dục tính xác, ý thức học tập

? Tính 16; 25;    a 2; b 2; ab2(a0 vµ b0)? ? So sánh 16 vµ 16 

3 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH LÝ (10') ? Tính so sánh: 16.25 vµ 16 25

?

? Nếu a0 vµ b0, so sánh

vµ

ab a b?

? Nêu cách chứng minh?

- Chứng minh a b bậc hai số

học abhoặc chứng minh bình

phương hai vế

? Có thể mở rộng định lý cho nhiều số khơng?

? Áp dụng tính 1, 44.0, 25.196

?1

16 25=4.5=20

16.25 16 25 16.25 400 20

 

 



  

Định lý: a0 vµ b0Ta có:

=

ab a b

C/minh: a0 vµ b0 nên a, bxác

định khơng âm Ta có:  ab2 ab

và  a b    2  a b ab

=> Vậy ab = a b

TQuát: a a1, 2,an 0, ta có:

1 .2 n n

a a  a  a a  a

Hoạt đ ộng 2 : ÁP DỤNG (18') ? Dựa vào ví dụ trên, nêu quy

tắc?

? Vận dụng tính: 0,16.0, 64.225 810.40

? số 810 40 khai phương có số ngun khơng? Làm cách để tính nhanh?

a, Quy tắc khai phương tích: * Quy tắc(SGK)

VD1:

a 0,16.0, 64.225  0,16 0, 64 225

0, 4.0, 8.154,

b 810.40  81.4.100  81 100

(8)

2

2 32a ab a b, 0

a b, 0

? HS làm 250.360

? Nêu quy tắc nhân bậc hai? Tính 20và 1, 52 10

? HS hoạt động nhóm thực ? 3/SGK

? Với A, B biểu thức khơng âm có áp dụng hai quy tắc không?

c 250.360  25.36.100  25 36 100

5.6.10300

b, Quy tắc nhân bậc hai: VD2: a 20 5.20  10010 b

1, 52 10  1, 3.52.10  13.52

 2

13.13.4 13.2 13.2 26

   

?3 a 75 3.75 3.3.25 3.52 15 b

20 72 4,  20.72.4,  2.72.49

 144.49 12.784

Chú ý: Với A0, B 0 , ta có:

 2

;

A B  A B A  A A

? Nêu quy tắc khai phương tích, nhân bậc hai?

? Tính: a 0, 09.64 b 3a 27a a0 c 3a3 12a a0 d

9a b e

Giải: a 0, 09.64  0, 09 640,3.82,

b 2  2

3 27a a  27a a  81a  9a 9a 9a với a 0

c  2

3 2

3 12a a  12a a  36a  6a 6a 6a

d 2 4  22 2 2

9a b  3ab 3ab 3a b

e 2 2 2  2

2 32a ab  64.a b . 8ab 8ab 8ab

- Nắm quy tắc khai phương quy tắc nhân bậc hai, xem lại ví dụ làm

- Bài tập: Bài 17-23/SGK

- HD: Bài 22: Vận dụng HĐT để biến đổi: 2

13 12  (13 12)(13 12)   25 5

Bài 23: (2 - 3)(2 + 3)=22 -( 3)2=1=>2 - + số nghịch đảo IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 02/9/2010 LUYỆN TẬP

(9)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS

Kiến thức:- Nắm mối liên hệ phép nhân phép khai phương quy tắc biến đổi

2.Kĩ năng:- Vận dụng làm tập: khai phương tích nhân thức bậc hai

Thái độ:- Rèn luyện khả quan sát, phân tích, tổng hợp, tính tốn

2 Học sinh: Học làm tập

? Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai? Tính: 16; 16; 25

25 So sánh

16 16

25 25

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b Triển khai bài: (35') Bài 22/SGK:

? Biểu thức dấu có dạng đẳng thức nào?

? Hãy biến đổi biểu thức dấu tính?

Bài 23/SGK:

? Nêu phương pháp chứng minh? ? Nhận xét biểu thức vế trái? ? Hai số gọi nghịch đảo nhau?

? Thực câu b? Bài 24/SGK:

? Nhận xét biểu thức dấu căn? Từ nêu cách rút gọn

? Thay số tính giá trị biểu thức?

? HS giải câu b? => Lưu ý

Bài 22:

a 2    

13 12  13 12 13 12   25 5

b 2     17   17 17 8 

 25.9 5.3 15

Bài 23:

a, (2 3)(2 3) 22 ( 3)2 4 1

      

b,VT ( 2006 2005)( 2006 2005)

2

( 2006) ( 2005) 2006 2005

    

=> 2006 2005và 2006 2005 hai số nghịch đảo

Bài 24:

a           

 

2

2 2

2

4

A x x x

 2  2

2 3x 3x

    (vì 1 3 x2 0) x = - , ta có:

   

2 3 2 2

A x

2 18    21, 029

b.B 9a b2 4 4b

   = 3  22



b a

(10)

Bài 25/SGK:

? Nêu cách tìm x?

? Tương tự, giải câu c

     

3 22,

B= a b     

Bài 25: Tìm x biết:

a, 16 0

16 64

x x

 

 

      

 

 

Cách khác: 16x  8 x 8

 x  2 x4(vì x0)

c,

 

9 x1 21 x1 21  x 7

1 49 50

x x

     (thoả mãn)

4 Củng cố: (3')

- GV củng cố dạng tập, kỹ cần có qua dạng

- Yêu cầu HS nắm vững quy tắc nhân bậc hai, khai phương tích, bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Xem lại tập giải

- Bài tập: Bài 25b,d; 26, 27/SGK HS giỏi: 33-35/SBT

- HD: Bài 25d: 1  x2 2 1 x => Đưa giải phương trình chứa dấu GTTĐ Bài 26: C/minh vế không âm, sau đưa so sánh  a b 2và 

2 a b IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 02/9/2010 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

(11)

1.Kiến thức:- Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

Kĩ năng:- Có kỹ vận dụng qui tắc khai phương thương chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Thái độ:- Giáo dục ý thức, thái độ tích cực học tập

2 Học sinh: Làm tập, đọc trước nội dung

? Rút gọn  2

3 0, 2.180

a  a

? Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai? Tính: 16; 16; 25

25 So sánh

16 16

25 25

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Cách thực phép chia hai bậc hai? b Triển khai bài:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH LÝ (15') Từ ví dụ trên, nêu có a0,b0, nhận

xét a a

b b

=>Nêu định lý

? Với a0,b0, nhận xét giá trị

a b ?

? Vận dụng phương pháp chứng minh 3, trình bày cách chứng minh? - Chứng minh ba bậc hai số học ba

?1 16 16

25  25 5

* Định lí(SGK):với a0,b0

a a

b  b

C/minh: Với a0,b0, a, b, a

b xác

định khơng âm.Ta có:

 

  b

a b a b

a

 

       

2 2

=> ba bậc hai số học ba Hay ba = ba

Chú ý: Định lí mở rộng cho nhiều số không âm.

Hoạt động 2: ÁP DỤNG (15 ') ? Qua định lí theo em muốn khai

phương thương ta làm nào? => Viết công thức tổng quát

a Qui tắc khai phương phương tích.

 0, 0

a a

a b

(12)

GV hướng dẫn HS thực VD1:

Tính

a, 121225 b, :3625 16

9

? Thực ?2/SGK: Tính: a, 256225 b, 0,0196

? Muốn chia bậc hai, ta làm gì?

? Viết quy tắc?

? Tính a 80

5 b : 49

c 999

111 d 52 117

? Nếu A, B biểu thức với A0,

B , phát biểu công thức tổng quát?

VD3: Rút gọn biểu thức sau:

a

25 4a2

b 273aa với a >

Ví dụ: Tính:

a, 121225 = 121225 1511

b, :3625 16 = 10 : 36 25 : 16  

?2 Tính:

a 256225 = 256225 1615

b 0,0196 196 196 14 0,14

10000 10000 100

   

b Qui tắc chia bậc hai.  0, 0

a a

a b

b

b   

Tính:

a 16

5 80



 c 999 999

111

111   

b : 381

49

= :258 2549 57

49

 

d 52 52

117

117   

Tổng quát:

B A B A

 với A0; B>0

VD3: Rút gọn biểu thức sau:

a

25 4a2

= 5 25

4a2 a2 a  

b 273aa = 3 27   a a

với a >

4 Luyện tập - củng cố:(7 phút) ? Nhắc lại quy tắc?

? Vận dụng tính, rút gọn:

5

289 8,1

; ; ;

225 1,6 18 ;

2

;

50 162

a b ab

5 Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Nắm quy tắc, vận dụng làm tập 28 - 35/SGK - HD: Xem lại ví dụ 1,2 để làm 30

Bài 35: => x 9, sau giải pt chứa giá trị tuyệt đối

Bài 31: Vận dụng cách chứng minh 26

IV/- BỔ SUNG:

(13)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS LUYỆN TẬP

Kiến thức:- Vận dụng quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai vào giải tập

Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ biến đổi đơn giản thức bậc hai, kỹ tính tốn

Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập: độc lập suy nghĩ, tích cực học tập

? Nêu viết công thức khai phương thương, chia hai bậc hai? Tính, rút gọn:

2 0, 25 15

; ; ( 0, 0)

9 735

y x

x y

x y  

3 Bài mới:

b Triển khai bài: (30') Bài tập 32:Tính

a .0,001

4 16

9

1 c

164 124

1652



? Nhận xét biểu thức dấu căn? => Đổi hổn số phân số

? Biểu thức dấu có dạng đẳng thức nào?

? Nêu cách tính?

? Rút gọn biểu thức sau:

3 16

0, 2x y ( ,x y 0)

x y  ;  

27

48

a (a>3)

? Với x, y 0, nhận xét biểu thức dấu căn?

? Vận dụng t/chất để bỏ dấu căn?

Dạng 1: Tính Bài 32

a 9.5 0,0014 25 49 .0, 01

16  16

25 49 35

0, 01 0,1

16 12 10 24

   

c 1652 1242 165 124 165 124  

164 164

 





41.225 289 17 17

164 2

 

     

 

Dạng 2: Rút gọn

Bài 30d, Với x y, 0, ta có:

3 3

4

16 0,8

0, 2x y 0, 2x y x x y  x y  y Bài 34b: Với a > 3, ta có:

 2  2 9 32

27

48 16 16

a

a a 

 

 

3

a 

Dạng 3: Tìm x

Bài 33:a 3x 3 12 27

(14)

? Biến đổi, tính 3x? ? Thu gọn 12 27 3?

Chú ý sd phép khai phương tích

12 4.3 3 => Tìm x =?

? Nêu nhận xét biểu thức vế trái?

? Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối?

Chú ý điều kiện x kết luận nghiệm

4

x

  

Cách khác: 3x1 5

5

x

     x4 Bài 35a: x 32  9 x 9

3

3 12 12

6

3

x x

x x x

x

x x

   

 

 

    

 

 

   

     

 

  

 

 

4 Luyện tập - củng cố:(7 phút)

- GV củng cố dạng toán tiết luyện tập, kỹ giải tập

5 Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút) - Tiếp tục làm tập lại

- HD: 35b: để ý 4x2+4x+1 = (2x+1)2

- Tiết sau đem sách: Bảng chữ số thập phân máy tính bỏ túi

IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 10/9/2010 §4 BẢNG CĂN BẬC HAI

1.Kiến thức:- Học sinh hiểu cấu tạo bậc hai

2.Kĩ năng:- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm 3.Thái độ:- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo linh hoạt biến đổi

(15)

1 Giáo viên: Phấn màu, Bảng số với chữ số thập phân, bảng phụ

III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra: GV kiểm tra chuẩn bị HS

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Khai phương số không âm ta sử dụng cụng cụ tiện lợi mà không dùng MTBT

Hoạt động 1:GIỚI THIỆU BẢNG (5') GV giới thiệu công dụng bảng,

nội dung bảng

Hoạt động 2: CÁCH DÙNG (15') GV hướng dẫn HS phương pháp tìm

GV hướng dẫn HS thực ví dụ 1, + Tìm hàng có chứa 1,6=>Tìm cột =>Giao hàng cột kết

? Tìm 39,1?

? Tìm cột số phần hiệu chính?

=> Cộng kết tìm với phần hiệu để kết

? Thực ?1/SGK

GV: Nhận xét số 1680 khơng có bảng, nên phải chuyển thành tích số khai bảng

? Cơ sở việc phân tích trên?

? Hs tìm: a 911 b 988

? Tương tự ví dụ chuyển 0,00168 dạng tích số thích hợp? => Đưa dạng tích, thừa số có bảng, số lại luỹ thừa bậc chẳn số 10

GV hướng dẫn HS so sánh vị trí dấu phẩy số a a

a Tìm bậc hai số lớn 1 và nhỏ 100: a(1a100)

VD1: 1,681,269

VD2: 39,18 39,1hiệu

6, 253 0,0006 6, 259 

?1 9,11 3,018; 39,82 6,311 

b Tìm bậc hai số lớn hơn 100: a a 100

VD3: 1680  100.16,8 10 1,68

10.4, 099 40,99

?2 a 911 100.9,11 10 9,11 30,18  b 988 10 9,88 34,13 

c Tìm bậc hai số không âm và nhỏ 1 a0a1

VD4: Tìm 0,00168

16,8 16,8

0, 00168 0,04099 10000 100

  

Chú ý: Khi dời dấu phấy số a đi 2, 4, chữ số dời dấu phấy cùng chiều a 1, 2, chữ số.

- GV củng cố kỹ sư dụng bảng,hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính

(16)

? Tìm x cho x2 0,3982



5 KiÓm tra:(15 phút) Đề ra

Bài 1 Tính : a) 20 18 b) 52 42



Bài 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: a) 7x1 b) (x 3)(2x1)

Bài 3 Rút gọn biểu thức  

 

4

2 1

1

b b

a

b a

 



 

(a1,b1,b0) Đáp án biểu điểm

Bi 1 Tính : a) 20 18 20.40  16.100 40 1.5 đ

b) 52 42 5 4   9 3

      1.5 đ

Bài 2 a)

7

x 1.5 đ b)

1

x x 

  



 1.5 đ Bài 3 Rút gọn biểu thức :

 

   

2

4

1

khib

b b b b

a a a a 1

1

b a b a b a khib 1 a





    

   

  



       

  

4đ

(a1,b1,b0)

6 Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Rèn luyện kỹ dùng bảng để tìm bậc hai số dương - Bài tập: Bài 38-42/SGK, đọc mục em chưa biết

- HD: Nhận xét số a cần tính CBH với 9,119 để từ biết cách tính Ví dụ: 9,119.100 = 911,9

IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 20/9/2010 §5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI I/- MỤC TIÊU:

- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu

(17)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề

III/- CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Soạn

2 Học sinh: Quy tắc khai phương tích, thương; quy tắc nhân, chia CBH

IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: (5')

? Nêu viết công thức tổng quát quy tắc chia, nhân hai CBH, quy tắc khai phương thương, tích?

? Rút gọn: a b a b2  , 0 ; 2



3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Ở phần cũ, số a đưa căn, số đưa dấu căn=>Cách đưa mục đích? Đưa số vào dấu không?

Hoạt động 1:ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN (18') Từ cũ, HS nêu quy tắc tổng quát

? Trong quy tắc trên, thừa số đưa ngồi dấu căn?

GV đưa ví dụ để thể quy tắc => Quy tắc vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức có chứa bậc hai

? Vận dụng tính: a 2 8 50

b 3 27 45

? Nếu A, B biểu thức với B0

? A B 

? Đưa thừa số dấu căn: a, 4x y2 x 0,y 0

 

víi ; c,

4

28a b víib0 b,

2

18xy víix0,y0 d, 72a b2 víia0

Quy tắc:Với a 0; b0, ta có: b

a b a2 

Phép biến đổi đưa thừa số dấu

VD1: a 3 22 

b 20 4.5 22.5

 



VD2: Rút gọn biểu thức:

20

3   = 5 4.5

=3 5  5=

Nhận xét: 5, 5, 5gọi số đồng dạng

?2 a

2 8 50 2 2    b 3 27 45

4 3 3 5

     

Tquát:

0

A B A

A B A B

A B A

 



 

 

 

nÕu nÕu

VD3:

4x y =2 x y =2x y( víi x0,y0)

18xy 3 y 2x3y 2x(víix0,y0)

4 2

28a b 2a b 2a b 7(víib0)

2 2

72a b 6 a b 6ab 2( víia0)

(18)

có phép biến đổi ngược phép

đưa thừa số vào dấu

? A B?

? Đưa thừa số vào dấu căn: a.3 5; c.ab4 a a( 0)

 b.1, 5; d 2ab2 5 (a a 0)

 

=>Khi đưa thừa số vào dấu ta đưa thừa số dương vào dấu căn, sau nâng lên luỹ thừa bậc hai

2

0; 0;

A B A B

A B

A B A B

  

 

   



nÕu nÕu

=> Phép biến đổi đưa thừa số vào dấu

a  32.5  9.5  45

c

4 ( 2) 8( 0) ab a  ab a  a b a  a b a b 1,2 1,22.5 1,44.5 7,2

 



d 2  2 2 4

2ab 5a 2ab 5a 4a b a5

  

20a b a3 4( 0)

 

? Khi biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, ta cần ý điều gì?

? So sánh 28?

- Năm quy tắc học để vận dụng vào biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Bài tập: 43-47/SGK

- HD: Bài 46a: 3x tối giản, ; ; 3x  x  x đồng dạng

b, Biến đổi đơn giản biểu thức đồng dạng với 2x

Bài 47b, Nhận xét: 1- 4a - 4a2 là đẳng thức a > 0,5 nên - 2a < 0 V/- BỔ SUNG:

1.Kiến thức: - Biết vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai vào tập

2.Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ đưa thừa số vào dấu căn; dấu 3.Thái độ:- Giáo dục tính xác, tư logíc

1 Giáo viên: Phân loại tập

2 Học sinh: làm tập đầy đủ

(19)

? Viết công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản thức bậc hai?

? Đưa thừa số dấu căn: 54; 7.63.a2 ? ? Đưa thừa số vào dấu căn: 2;x 2(x 0)

x

  ?

3 Bài mới:

b Triển khai bài: (30')

Bài 45/SGK

? Nêu cách so sánh?

? Có thể thực theo cách khác? Cách khác:

2

1 51 17 51

3

        ; 150 150 25        

=>17  nên

1

51 150 5

=> Phương pháp:

+ Đưa thừa số vào dấu + Bình phương vế so sánh

? So sánh 5;2 6; 29; 2?

? Rút gọn biểu thức sau: a, 2x 8x7 18x28

b,  2

2 2 x y x y   với

( ,x y0,xy)

c, 5 (1 42 4 )2

2a1 a  a a với a > 0,5

? Nhận xét dạng biểu thức dấu căn?

=> Nêu cách đưa biểu thức dấu để rút gọn

- Chú ý điều kiện ẩn

Dạng 1: So sánh Bài 45:

c,1 51 51 17   ; 150

150

5  25 

=> 17  nên

1

51 150 5

d, 6   2;

1 36

6 18

2  

=> 18  =>

1

6 

Dạng 2: Rút gọn

a, 2x 8x7 18x28

3 2x 10 2x 21 2x 28 14 2x 28

     

b,  

2 2 2 x y x y   với

( ,x y0,xy)  

   

2

x y

x y x y x y



 

  

c, 5 (1 42 4 )2

2a1 a  a a với a > 0,5

2

5 (1 ) (2 1) 2a a a 2a 1a a

   

 

2a



GV củng cố kỹ năng, số ý biến đổi biểu thức thông qua tập phần

(20)

- Nắm quy tắc học để vận dụng vào biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai Làm lại số tập chữa lớp

- Bài tập: 53a,b; 55, 56/SGK

- CB: xem trước nội dung mới, ôn kiến thức phép biến đổi đơn giản BT chứa CTBH, HĐT A A2, B2



IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 25/9/2010 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

2.Kĩ năng- Rèn luyện kỹ biến đổi, tính tốn

(21)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 3.Thái độ:- Giáo dục tính xác, tư logíc, sáng tạo

II/ CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Soạn

2 Học sinh: Ôn phép biến đổi đơn giản BT chứa CTBH, HĐT A A2, B2



III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: (4')

? Viết công thức đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn?

? So sánh theo cách?

? Tính a b a   b ; a b  a b? 3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết học

Hoạt động 1:KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN (13') ? Mẫu

3

?

? Làm để mẫu khơng có thức giá trị không đổi?

- Biến đổi BT cho mẩu trở thành bình phương biểu thức khai phương =>Nhân tử mẫu với ? Thực tương tự

b a

?

? Nếu A, B biểu thức A.B0, B

0

 A ? B 

? Thực khử mẩu biểu thức lấy căn: a

5 b 125 c 3 a

VD1: a 2

2 2.3 6

3  3.3  3  b

 2

5 35

7 7

a a b ab

b  b  b

Tổng quát: BA  AB.B (A.B0, B0)

?1 a 20

5  

b 3.125 15 15

125  125  125  15

c 33 633 63 62

2 2

a a a a

a  a  a  a (a>0) Cách khác: 3

3 3.2 3.2 2

a a a

a  a a  a  a

Hoạt động 2: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (17') GV giới thiệu ví dụ

? Xác định mẫu? Để khử thức mẫu ta nên nhân tử mẫu với số, biểu thức nào?

Gợi ý: có đẳng thức khử thức 1 ,

5

GV giới thiệu tổng quát công thức trục

VD2: Trục thức mẩu

a 6 3 5    

b 10 10( 1) 10( 1) 5( 1)

3 ( 1)( 1)

 

   



  

c 6( 3) 6 3

5 ( 3)( 3)

 

 



  

3 5 3

Tổng quát: + ABB

B A

(22)

thức mẫu, biểu thức liên hợp

? Nếu muốn trục thức mẫu biểu thức lấy căn, ta làm nào? + Xác định biểu thức liên hợp mẫu + Trục thức mẫu biểu thức

? HS thực ?2/SGK trục thức mẫu(theo nhóm)

a,

3 8,

b (b>0) b,

5 3 ;

2

a a

 (a0,a1)

c,

7 ;

a

a b (a > b > 0)

+ A B2 

B A C B A C    

(A0, AB2)

+   B A B A C B A C    

(A0, B0,A B)

?2 5

12 6  ,

2 b

b

b  (b>0) b, 5(5 3) 5(5 3)

25 12 13

5

 

 

 

2 (1 )

1

a a a

a a     ( 0, a a )

c, 4( 5) 2( 5) 7      

6 (2 )

4

a a a b

a b a b

 



 (a > b > 0)

? Muốn khử mẫu biểu thức có chứa thức bậc hai ta làm nào?

=> GV củng cố kĩ qua ví dụ tập, ý sau khử mẫu phải rút gọn kết (nếu được)

- Học thuộc quy tắc học, vận dụng quy tắc để biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Bài tập nhà: Bài 48-52/SGK, 54/SGK

- HD: Bài 49c: quy đồng biểu thức 2

1 b

b b b



  =>khử mẫu

IV/- BỔ SUNG:

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản BT chứa CTBH: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu BT lấy căn, trục thức mẫu

2.Kĩ năng:- Có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

(23)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 3.Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập, thái độ học tập nghiêm túc

1 Giáo viên: Đề kiểm tra 15’

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: Kiểm tra 15’

3 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :KHỬ MẪU BIỂU THỨC LẤY CĂN (7') ? Nhận xét mẫu?

=> Nêu cách tính ?

? (1 3)2

27

 =?

? Điều kiện ab a ?

b  => Rút gọn

Bài 48/SGK a,

2

(1 3) 3( 1) 27 3

     Bài 49/SGK a ab a ab ab ab

b b a ab



 

 

nÕu b > 0 nÕu b < 0

Hoạt đ ộng 2 : TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (9') ? Trục thức:

5 10;

2 2



;

10 ;

x y ? Nhận xét mẫu? => Cách trục thức mẫu

? Tử 2

5



có đặc điểm gì? Lưu ý: + Không thiết áp dụng quy tắc trục thức

+ BT chưa tối giản rút gọn

Bài 50/SGK:

5 10 10 10 10  

2 2 2( 1) 2( 1) 5

  

 

3 3( 10 7)

10 10 10       ;

( , 0, )

x y

x y x y x y x y      

Hoạt đ ộng 3 : RÚT GỌN BIỂU THỨC (7') ? Điểu kiện có nghĩa biểu thức?

? Nêu cách biến đổi biểu thức?

=>Quy đồng BT dấu => Đưa thừa số dấu

? Nêu điều kiện xác định?

? Nêu cách giải toán?

? So sánh cách giải nêu nhận xét cách rút gọn biểu thức?

* 2 2

2 2

1 1

1 a b

ab ab ab a b

a b a b ab



   

a b2 1

  (a.b > 0)

* a ab (a ab)( a b) a b a b       ( )

a a a b a b b a a a b a

a b a b

   

  

 

Cách khác: a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

1 1

600  100.6 10 60

1 ?

(24)

? Nhắc lại cách khử mẫu CTBH mẫu?

- Trục thức mẫu(nhân mẫu với biểu thức liên hợp) - Hoặc phân tích mẫu dạng nhân tử rút gọn với mẫu => GV củng cố số kĩ thông qua tập

- Xem lại tập giải, rèn luyện thêm kĩ áp dụng quy tắc học để vận dụng linh hoạt vào giải tập

- Bài tập: Bài 54, 57/SGK; 70, 71/SGK-trag 40 - HD: Bài 57: 25x 16x 9 TXĐ: x0 =>5 x x  x 9=> x =? IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 02/10/2010

RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:- Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai 2.Kĩ năng:- Biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai đẻ giải toán liên quan

(25)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS 3.Thái độ:- Giáo dục tính sáng tạo, lịng u thích mơn Tốn

1 Giáo viên: nghiên cứu

2 Học sinh: Ôn quy tắc biến đổi đơn giản BT chứa CTBH

? Khử mẫu biểu thức ; 4( 0)

a

a  ? ? Trục thức 1; 1?

1

a a

 

 

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa bậc hai

b.Triển khai bài:

Hoạt động 1:RÚT GỌN (8') ? Nêu cách r.gọn5

4

a

a a

a

   ?

- Khử CTBH mẫu ; 4

a a => Nhận xét CBH tối giản

? R/gọn3 5a 20a4 45a a(a  0) - HS lên bảng thực

VD1: Rút gọn biểu thức:

4

5

4

a

a a

a

   với a >

6 5 a a a a a    

5 a a a

    6 a

?1 Rút gọn:

a a a

a  20 4 45 

5

3 với a 

3 5a 4.5a 9.5a a

   

3 5a 5a 12 5a a 13 5a a

     

Hoạt động 2: CHỨNG MINH (8') ? HS đọc ví dụ

? Thực chất toán chứng minh?

? Nêu phương pháp chứng mính?

? Chứng minh đẳng thức:

 2

b a ab b a b b a a     

(a > 0, b >0) ? Hãy biến đổi vế trái?

Chú ý a a b b a3 b3

   => HĐT

C/minh: ab  a b2 b a b b a a     

Với a > 0; b >0

3 a b VT ab a b      

( a b a) ab b

ab

a b

  

 



 2

a ab b ab a b VP

       (đpcm)

Hoạt động 3: BÀI TOÁN TỔNG HỢP (14') ? Nêu cách biến đổi biểu thức P?

? Phép toán thực trước?

VD3:

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a

     

      

 

   

(a >0,a 1 )

(26)

=> Chú ý: quy đồng trước (hoặc khử

căn thức mẫu)

? Khi P <

a,

2 2 2

2 ( 1) ( 1)

2 ( 1)( 1)

a a a

P

a a a

   

 

 

 

 

( 1)2 2

4

a a a a a

a a

     





( 1)2

4

a a a

  

 

 (a >0,a 1 )

b, Ta có a >0 nên P < 0 a

a 



 1 a0 a1

GV củng cố phương pháp giải toán thường gặp, ý phải có ĐKXĐ trước rút gọn

Lưu ý rút gọn BT chứa CTBH: Đưa dạng CBH tối giản biểu thức trước biến đổi phải dạng tối giản

? Rút gọn biểu thức: a, 20

1

5   b,

3

2

 

x x

c ,

a a a

 

1

KQ a, b, x 3(với ĐKXĐx 3) c, 1 a a

- Xem lại tập giải, nắm phương pháp giải dạng tập - Bài tập: 59-63/SGK

- HD: Bài 60/SGK: Đưa BT dạng tích => đưa CBH tối giản - Tiết sau luyện tập

IV/- BỔ SUNG:

I/ MỤC TIÊU:

1.Kiến thức : Học sinh biết phép biến đổi, rút gọn biểu thức có chứa bậc hai

2.Kĩ năng:- Tiếp tục rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai, ý tìm

ĐKXĐ thức, biểu thức

(27)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS - Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x ….và toán liên quan

3.Thái độ:- Giáo dục ý thức tự giác, tích cực học tập HS

2 Học sinh: làm tập đầy đủ

? Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai?

? Rút gọn 1 20 52  ,

3

5 a 4b 25a 5a 16ab  9a? 3 Bài mới:

b Triển khai bài: (30') Bài 58b:

? Nhận xét biểu thức dấu căn? Căn bậc hai tối giản?

? Nêu cách biến đổi?

=> Chuyển số thập phân phân số, chuyển CBH dạng tối giản

Bài 63:

? Nêu điều kiện có nghĩa thức?

? Nhận xét biểu thức dấu căn?

? Nêu cách biến đổi

? Nhận xét biểu thức dấu căn?

? Đề xuất cách giải?

? Cho biết 1 2x x2

  =?

GV: áp dụng công thức khai công thức nhân hai CBH để r/gọn Bài 61: Chứng minh đẳng thức:

a, 2

2   

b, 6 : 21

3

x

x x x

x           

? Nêu phương pháp giải dạng toán c/minh?

? HS lên bảng biến đổi VT?

Dạng 1:Rút gọn biểu thức: Bài 58b/SGK:

1 25

4,5 12,5

2      2

2 2

   

Bài 63/SGK: a, a ab a b

b  b a (a>0, b>0)

ab a ab ab ab

ab ab

b b a b b

     

2 ab ab b

 

b, 2 2( 0, 1)

1 81

m m mx mx

m m x x       2 2

4 (1 ) (1 )

(1 ) 81 (1 ) 81

m m x m m x

x x       2

4 (1 )

(1 ) 81 81

m m x m m

x



  



Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài 61/SGK:

a, 6 6 6

2 2

VT      

3

( 2)

2

    Vậy đẳng thức

b, 6

3

x x

VT x x

x x

 

   

 

(28)

? Nêu điều kiện có nghĩa biểu thức vế trái?

? Nêu cách biến đổi vế trái? => HS lên bảng thực Bài 60: Cho biểu thức

16 16 9 4

B x  x  x  x

? Rút gọn B?

Gợi ý: đưa biểu thức dấu thành nhân tử

? Khi B có giá trị 16, ta suy điều gì?

? Tìm x để x 1 16

6

3

x

x x

x

 

   

 

 

1 21 x 6x

  Vậy đẳng thức đúng Dạng 3: Bài toán tổng hợp

Bài 60/SGK: a, Với x , ta có:

16( 1) 9( 1) 4( 1)

B x  x  x  x 4 x 1 x 1 x 1 x1

4 x1

b, B có giá trị 16

16 16

B x

    

1 16 15

x x x

       

4 Củng cố:(7 phút)

GV củng cố dạng tập, kĩ cần đạt qua tập giải

5 Hướng dẫn:(2 phút)

- Xem lại tập làm lớp, tiếp tục rèn luyện thêm kĩ rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức

- Bài tập nhà: Bài 64-66/SGK

- Ôn định nghĩa, tính chất CBH Xem trước nội dung bài: Căn bậc ba - HD: Bài 64/SGK: Ta có 1 a a 1 a3

   => Áp dụng A3-B3 để phân tích - Soạn đề cương ôn tập chương I: câu 1-5/SGK

Làm 70/SGK

IV/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 10/10/2010 CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU:

- HS hiểu định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác

- Biết số tính chất bậc ba - Giáo dục ý thức học tập HS

2 Học sinh: Ôn định nghĩa, tính chất CBH

(29)

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: (4')

? Nêu định nghĩa, tính chất CBH số thực khơng âm?

? Tìm x biết: a, x2 = 4; b, x3 = 8? 3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Căn bậc ba có khác bậc hai?

Hoạt động 1:KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA (14') ? Nêu yêu cầu toán?

? Đổi đơn vị lít dm3?

? Nêu cơng thức tính thể tích hình lập phương?

? Nếu gọi x độ dài cạnh thùng ta có điều gì?(điều kiện x?)

=> Giải x =?

GV: bậc ba 64

? Căn bậc ba số a số ntn? => GV giới thiệu định nghĩa

GV nêu VD, kí hiệu CBB số a

? Hãy lập phương vế x 3a

 , biến đổi nêu nhận xét?

+ x3a x3  3 a 3a3 a

? Hãy tìm CBB số sau: 27;

64

 ;0;

125?

=> Phép tìm bậc ba số gọi phép khai phương bậc ba

? Với a 0,a < 0, a = 0, mổi số a có bậc ba? Đó số nào?

1, Bài tốn:Vthùng = 64l = 64dm3

Tính độ dài cạnh thùng? Giải:

Gọi x (dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương(x > 0) Theo ra, ta có: x3 = 64 = 43

 x = 4(dm)

2, Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x cho x3 = a

VD: Căn bậc ba 23 = 8.

CBBcủa -125 -5 (-5)3 = -125

Kí hiệu: CBB a a

Chú ý:  3a 33a3 a

?1 27333 3; 643( 4) 4

30303 0;

3

3 1

125 5

             3, Nhận xét:

+ Mỗi số a có CBB + a 0 a0

+ a 0 a0

+ a 0 a 0 Hoạt động 2: TÍNH CHẤT (15') ? Điền vào dấu … để hồn thành

cơng thức sau(bảng phụ) Với a,b 0: a < b 3

  ;

3 3 a b.   . ;

3

3 ( 0) a

b

b  

 

GV giải thích thêm tính chất để HS hiểu Yêu cầu HS phát biểu lời tính chất

GV nêu ý

? Nêu cách so sánh 7

Tính chất:

Với a,b: + a b  3a  3b + ab a.3 b



+ 3

3 ( 0)

a a

b b  b  Chú ý:(SGK)

VD1: So sánh

C1:

Ta có:

(30)

? Nhận xét biểu thức 8a3, đưa

8a3 về luỹ thừa bậc không?

=> Biến đổi nêu kết

? Tính 31728 : 643 theo cách?

3

2 8 23 8

 ; 

3 37 7



Vì > nên 2 37

VD2:38a3  5a32a3  5a

2a 5a3a

?2 Cách 1:31728 : 643 31728 27 3

64

  

Cách 2:31728 : 643 3(12) : 43 3 12 : 3 4 Luyện tập - củng cố:(7 phút)

? Nêu định nghĩa tính chất bậc ba?

? Căn bậc ba có khác bậc hai?

? Thực 68/SGK: tính 327 8 3125;

3 3

135

54 

? Trục thức mẫu biểu thức sau: 3

1

;

1 4 1 5 Hướng dẫn - dặn dò:(2 phút)

- Nắm vững định nghĩa tính chất bậc ba số, làm tập 67, 69/SGK Đọc đọc thêm: Tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

- HD: Bài 67: cách khai bậc ba số Chú ý: sử dụng đẳng thức a3 b3

 để trục thức mẫu

- Học thuộc câu 1-5/trang 39 Làm tập 71, 72, 73/SGK Tiết sau ôn tập chương I

V/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: 18/10/2010 ÔN TẬP CHƯƠNG I (t1)

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Giáo dục ý thức, thái độ học tập nghiêm túc

(31)

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề, vấn đáp

III/ CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: soạn bài, hệ thống kiến thức chương

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra: GV kiểm tra tình hình chuẩn bị HS: soạn đề cương, làm tập

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài:GV giới thiệu nội dung tiết ôn tập

Hoạt động 1:ƠN TẬP LÍ THUYẾT (10') ? Nêu điều kiện để x bậc hai số

học số a khơng âm? Ví dụ

? Chứng minh a2 a

 ?

? Khai biểu thức sau:

a,  32 ; b,  1 2 c, 3 2

? Điều kiện để A xác định?

? Nêu công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai?

(GV đưa bảng phụ => HS điền tiếp để hồn thành cơng thức)

1 Điều kiện để x CBHSH a0là:

0

x

x a

x a  

  

 

VD: 25 5; 81

 

2 a2 a, a

 

 32  3(vì 0 )

 1 2  1 (vì 1 >0 )

 2

3 2  1  1

3 A xác định  A0

4 Công thức biến đổi CTBH

(SGK)

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (25') Bài 70/SGK:

? Nhận xét thừa số dấu căn?

=>Áp dụng quy tắc khai phương tích

? Các bậc hai có đặc điểm gì? Tính 21, 810 ?

112 52 ?

 

Bài 71/SGK:

? Nêu thứ tự thực phép tính? => Nhân bậc hai để phá ngoặc

? Nhận xét biểu thức dấu căn? => Khai

HS lên bảng thực giải

Bài 70:Tính giá trị biểu thức: a, 1969

49 16 81

25 25 16 196 81 49



14 40 27

 

d, 21,6 810 112 52 

21,6.810(11 5)(11 5) 216.81.6.16

   

36.9.42 1296

 

Bài 71:Rút gọn:

a,  2  10 2 5

     

b, 0, ( 10) 22  3 52

  

0, 2.10 2( 3)

(32)

? Nêu hướng rút gọn toán?

- Đưa CBH dạng tối giản, khử mẫu

HS lên bảng trình bày giải Bài 72/SGK

? Nhóm hạng tử với nhau? => Đặt nhân tử chung

Gợi ý: +Phân tích a2-b2 thành nhân tử

+Đặt thừa số chung Bài 73/SGK:

? Nhận xét m2 4m 4 ?

  

? Điều kiện m để biểu thức có nghĩa?

? Có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức khơng?

? Tính giá trị biểu thức m =1,5?

c, 1 200 :1 2

 

 

 

 

1

2 8

 

   

 

2 12 64 54

   

Bài 72:Phân tích đa thức thành nhân tử: a, xy y x  x1y x x1 x1

 x 1 y x 1

  

c, a b a2 b2 a b (a b a b)( )

       

1 

a b a b

   

Bài 73:Rút gọn, tính giá trị biểu thức: b, 1 4 4

2

m

m m

m

  



2

3

1 ( 2)

m m m

  



3

1

2

m m m

  



Với m = 1,5, ta có:1 3.1,5 1.5 1.5

 



3.1,5

1 (1.5 2) 3,5 1.5

   

 4 Luyện tập - củng cố:(7 phút)

GV củng cố dạng tập, phương pháp giải dạng qua tập luyện tập

- Xem lại tập giải, tiếp tục rèn luyện kĩ vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai

- Bài tập nhà: Bài 73 - 76/SGK - Hướng dẫn:

Bài 74b: Nhận xét 15 ; 15 ;1 15

3 x x x ? => Chuyển vế, rút gọn đưa 15x ?

Bài 75: Nhận xét phân thức tối giản chưa để rút gọn=>mẫu chuyển dạng nhân tử không?

VD: 6( 1)

8 2( 1)

 



  Tương tự

216 =?

- Làm tập đầy đủ, tiết sau tiết tục ôn tập

V/- BỔ SUNG:

(33)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS Ngày soạn:18 /10/2010 ÔN TẬP CHƯƠNG I (t2)

I/ MỤC TIÊU:

- Thông qua việc giải tập, tiếp tục hệ thống kiến thức rèn kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai

- Rèn luyện kĩ giải toán tổng hợp - Giáo dục ý thức, thái độ học tập chăm

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề

2 Học sinh: Làm tập đầy đủ

? Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai?

? Làm tập 73a,d/SGK?

3 Bài mới:

? Nhận xét biểu thức vế trái? Nêu cách bỏ dấu căn?

=>Giải phương trình 2x1 3

Chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm trường hợp

? Điều kiện x để CTBH có nghĩa?

? Nhận xét 15 ; 15 ;1 15 x x x

=> Nêu cách rút gọn

? Làm PT 15x 6? ? Đối chiếu nghiệm PT với điều kiện x=>kết luận?

Bài 75/SGK:

? Để chứng minh đẳng thức ta làm

Bài 74:Tìm x

a, (2x 1)2 3 2x 1 3

    

1 2

2 2

1 1

2

1

x x

x x x

x x

x  

  

   

 

 

     

 



    

     

 

 

 

 

  

   

Vậy phương trình có nghiệm -1 b, 15 15 15

3 x x 3 x (1)

ĐK: 15x 0 x0

Ta có: (1) 15 15 15 x x x

   

1

15 15

3 x x

   

12 15 36

5

x x

    Nghiệm PT 12

5

x Bài 75:

(34)

nào?

? Nhận xét 6; 216



 ?=> Thu

gọn phân thức

? Điều kiện x để CBH có nghĩa?

? Nêu cách thu gọn a b b a ab 

? HS lên bảng trình bày giải

? Tương tự, HS lên bảng trình bày câu d?

Bài 76/SGK: Cho biểu thức

2

2 2

a a a a b

Q

b

a b a b

    

    

   

? Nêu thứ tự thực phép tính?

? Nhận xét tử mẫu a b2 2 a b



 ?

Có thể rút gọn không?

? Thay a = 3b vào biểu thức Q để tính giá trị biểu thức?

a, 216

8

VT     

 

6( 1) 6 .

2( 1)

  

  



 

6 2

2

 

  

 

1 2 1,5

2 VP

    Vậy đẳng thức

c,VT a b b a :

ab a b

 

 (a 0,b 0,a b)

  

 

( )

ab a b

a b

ab 

 

 a b  a b a b VP

     

d,

1

a a a a

VT a a                      

(a0,a1)

( 1) ( 1)

1

a a a a

a a

     

     

 

   

1 a 1 a a VP

     

Vậy đẳng thức Bài 76:

a, Rút gọn: Với a > b > 0, ta có:

2 2

a a b a a a b

Q

b

a b a b

   

 

 

2 2

a a a b

a b b a b

 

 

  2

a b a b

 

  2

a b a b

a b a b a b

 

 

  

b, Thay giá trị a =3b vào biểu thức, ta có:

3 2

2

3

b b b

Q

b b b



  

 4 Luyện tập - củng cố:(7 phút)

GV củng cố dạng tập biến đổi - rút gọn biểu thức, tìm x, phương pháp giải dạng qua tập luyện tập Chú ý điều kiện xác định biểu thức, khai biểu thức

5 Hướng dẫn - dặn dị:(2 phút)

- Tiếp tục ơn tập, rèn luyện kĩ biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai Xem giải lại tập chữa

- Tiết sau kiểm tra 45’

V/- BỔ SUNG:

(35)

Ngày soạn:24/10/2010 KIỂM TRA TIẾT

- Kiến thức: Kiếm tra đánh giá việc nắm kiến thức học chương I

- Kĩ năng: Học sinh có kĩ vận dụng kiến thức học vào làm tập, thành thạo sử dụng MTBT

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn

II/- NỘI DUNG KIỂM TRA:

Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương Rút gọn biểu thức chứa bậc Căn bậc

III/- THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ:

Ma trân đề ể ki m tra chĐ ương I

(36)

Nội dung kiểm

tra Chuẩn kiến thức kĩ năng

Số tiết

Tỉ lệNhận biết Thông hiểuVận dụng Tổ ng

TN TL TN TL TN TL

1)Khái niệm (thức)bậc hai

KT: Hiểu đ/n, t/c

KN:Biết tính, tìm đkxđ

thức

2 3

1 0.5

1.5 2) Liên hệ

phép nhân, chia

KT: Hiểu phép tính

KN: Biết tính bt chứa

3 4

2.5 1 3.5

3) Biến đổi đơn giản bt chứa

KT: Hiểu phép biến đổi

KN: Biết vận dung để rút gọn bt

4 5

4 0.5 4.5 Căn bậc ba KT: Hiểu đ/n

KN: Biết tìm bậc ba

số

1 1

0.5

0.5

Tổng 13

1.5 0 0.5 6.5 0 1.5 10

* Đề :

I / Phần trắc nghiệm ( điểm ):

Câu 1 ( đ ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án a) a b2

 :

A a - b B b - a C  a - b  D a - b

- a - b b)

1 x

3

 có nghĩa :

A x

2

 B x 

2

C x

2

 D x

2



c )  64 bằng

A B - C D Số - 64 khơng có bậc ba d)  81

A B - C 9 D Số - 81 khơng có

căn bậc hai

II./ Phần tự luận ( đ )

Câu ( đ) Rút gọn biểu thức

a,5 22 5 5 250 b, 3 2 2  3 22

c,

5  6 d,

1 2

x x

x

  

 

Câu ( 1.5 đ ) Tìm x biết

a) 25x 35 b) 45

4

3 20

4x  x  x 

Câu ( đ ) Cho biểu thức                      x x x x x 1 x Q :

a) Rút gọn biểu thức Q với x > ; x  x 

b) Tìm giá trị x để Q nhận giá trị dương

Câu 4(0.5đ) Cho a > 0, b > và1 1

a b  CMR a b  a1 b1

(37)

I./ Phần trắc nghiệm : ( đ )

Câu ( đ ) ý khoanh 0,5 đ

a) C b) D c) B d) D

II./ Phần tự luận ( 8 đ ) Câu ( 3đ )

a) 5 2 5 5 2505 5 5 25.10 5 1010 10 10 1đ

b)  32 2 3 22 34 343 3414 1đ

c) 2 3 3 3 6

5

 

    

 

  1đ

d, ĐK x2,x3 2 2 2 12 1

2 2

( ) x

x x x x x

x x x x

 

        

   

       

1đ

Câu ( đ ) Đúng ý a 0,5 đ, ý b 1đ

a) ĐK : x  (1)  25x 35 x 35 x 7 bình phương vế ta :

x = 49 ( t/ m

b)  x5 x54 x5 6 x5 6 x5 2 ĐK : x  -

Bình phương ta : x + =  x = - ( t/m) Câu ( đ) : Rút gọn điểm

a)              

x

2 x

x x

1 x x x x

1

x x

2 x x x x x x

1

Q  

  

 

 

 

 

   

 :

b) Để Q dương ta phải có : x  20 ( x > nên x 0)  x >

Câu 4 (0.5đ) a>0, b>0 và1 1

a b  => a>1, b>1  a1, b1 tồn Ta có

           

1

1 ab a b 1 a b 1 a b 1 a b

a b                  

     2

2 1 1

a b a b    a b   a  b a b  a 1 b1 IV/- BỔ SUNG:

(38)

Ch¬ng iI: hµm sè bËc nhÊt

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM

VỀ HÀM SỐ

Kiến thức: Nắm khái niệm “hàm số”, “biến số”, hàm số cho bảng, cơng thức Kí hiệu, cách tính giá trị hàm số, phương pháp vẽ đồ thị hàm số Bước đầu nắm tính chất biến thiên hàm số R

Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax

Thái độ: Giáo dục ý thức, thái độ tích cực học tập

2 Học sinh: Ôn nội dung hàm số lớp 7, cách vẽ đồ thị hàm số

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 kiểm Tra cũ: 3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: (3') GV giới thiệu nội dung chương hàm số Nội dung học

(39)

x y

1

O

3

F E C

D B

A

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM HÀM SỐ (10') ? Nhắc lại khái niệm hàm số?

? Nêu cách biểu diễn hàm số?

? Cho biết biến hàm số?

? Trong hàm số cho biết với giá trị hàm số xác định?

? Tìm giá trị y = 2x+3 x = 0, 1,

?Cho hàm số y = f(x) = 2x

Tính f(0), f(1); f(2); f(-2); f(-10)

1, Khái niệm(SGK) Kí hiệu: y = f(x)

* Cách biểu diễn:+ Bằng bảng + Bằng công thức VD:

x

3

2

y

3

b, y 2;y 2x 3;y 5x x

   

2, Tập xác định hàm số y = f(x) tập giá trị x để y có nghĩa(xác định) 3, Giá trị hàm số y = f(x0)

VD: y = 2x+3 có f(0) = 3, f(1) = * Hàm số hằng: VD: y = 5; y = -1

?1 y = f(x) = 2x

f(0) = 5, f(1) 51

 ; f(2)= 6; f(-2) = 4; f(-10) =

Hoạt đ ộng 2 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ (14') ? Nêu định nghĩa đồ thị hàm số?

? Trình bày phương pháp biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ?

? Biểu diễn 1;6 ; 1;4 ; 1;2 ;

3

A  B  C

   

2;1 ; 3;2 ; 4;1

3

D E  F 

    mp tọa độ

GV hướng dẫn HS bước vẽ đồ thị hàm số:

+ Lập bảng giá trị hàm số với x = -2; -1; 0; 1;

+ Xác định điểm có toạ độ cặp số

a,

b, Vẽ đồ thị hàm số y =2x x -2 -1 y -4 -2

(40)

Hoạt đ ộng 3 : HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN (5') ? Tính giá trị tương ứng hàm số

y=2x+1 y=-2x+1 theo giá trị tương ứng biến x vào bảng?

? Nêu nhận xét tăng giảm giá trị so với tăng giảm biến?

=> Nêu kết luận/SGK

VD:

x -2 -1 0 1 2

-4 -3 -1

Nhận xét:

+ Hàm số y = 2x +1 đồng biến R + Hàm số y = -2x+1 nghịch biến R Tổng quát:(SGK)

? Nhắc lại khái niệm hàm số, cách tính giá trị hàm số, cách vẽ hàm số? ? Thế hàm số đồng biến, nghịch biến R?

? Thế hàm số đồng biến, nghịch biến? ? Giải 1/SGK:

x -2 -1

2

y x

3



3



0

3

2

4 3

3

y x

3

7

3

10

11

13

Với giá trị x, giá trị hàm số 3

y x lớn giá trị hàm số

3

y x đơn vị Hàm số đồng biến R

? Giải 3/SGK: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = -2x

- Nắm khái niệm học, biết cách tính giá trị hàm số, vẽ đồ thị hàm số

- Bài tập: Bài 2, 4, 3, 5, 6/SGK

- HD: Bài 5/SGK: y = 2x với y =4=> x = nên A(2; 4) y = x với y = => x =4 nên B(4; 4)

Tính chi vi, diện tích=> tính OA, OB, AB dựa vào đ/lí Pytago So sánh SOAB với SO4B=> SOAB

IV/- BỔ SUNG:

-2,5 -1,5 -0,5

-2

y = 2x + 1

(41)

LUYỆN TẬP I/- MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nắm kiến thức hàm số, vận dụng vào làm tập

Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số, xét biến thiên hàm số, vẽ đồ thị hàm số y = ax

Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận vẽ hình, tính tốn, ý thức học tập

? Nêu định nghĩa, tập xác định hàm số?

? Vẽ đồ thị h/s y = 2x=> Quan sát đồ thị cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến

? T/chất biến thiên hàm số? Nêu cách tính giá trị hàm số y = f(x) x0 3 Bài mới:

a Giới thiệu : b Triển khai bài: (30') Bài 2/SGK

? Nêu cách làm câu a? => Thực tính tốn

? Quan sát bảng, nhận xét biến thiên hàm số?

? Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trường hợp tổng quát?

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =

a, x

b, Khi x tăng giá trị tương ứng hàm số giảm=> hàm số nghịch biến R Thật vậy: với x1 < x2; x x1, 2R,

ta có: 2

1

( ) ( ) ( )

f x  f x  x  x 

=> f x( )1  f x( )2 Bài 4:

Các bước vẽ đồ thị y = = 3x

- B1: vẽ hình vng cạnh 1(đvđd)

đỉnh O  OB

- B2: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có

cạnh CD =1;OC OB   OD B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O, kích

3 y  3x

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1,5

1

y x

Bài 4/SGK:

1 2x

 

(42)

Bài 5/SGK:

? Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x hệ trục?

? Đồ thị hàm số y = có đặc điểm gì?

? Nêu cách tìm hồnh độ điểm A, B? => GV hướng dẫn HS cách trình bày

? Tính OA =? OB =?

? Tính chu vi AOB?

? Tính diện tích AOB?

Gợi ý: AOB có đường cao đoạn thẳng nào?

thước cạnh =>A1; 3

B4: Vẽ đường thẳng qua O(0;0) 1; 3

A Ta đồ thị y = = 3x

Bài 5:

a, Toạ độ điểm A

PT hoành độ: 2x = 4=> x =2 => A(2;4) Toạ độ điểm B

PT hoành độ: x = 4=> B(4;4)

b, Ta có:OA 22 42 20 5(cm)

   

OB 42 42 32 2(cm)

   

Chu vi AOB là: 2 2(  cm)

Diện tích: 1.4.2 4( 2)

AOB

S   cm

4 Củng cố: (4')

GV củng cố qua tập nội dung:

- Tập xác định hàm số, tính chất biến thiên hàm số - Cách tìm hồnh độ điểm biết hàm số tung độ

- Nắm kiến thức hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

- Xem lại tập giải, tiếp tục rèn luyện kĩ qua tập 6, 7/SGK - Bài 7: Chứng minh trường hợp tổng quát(thực tương tự 3b) - Xem trước nội dung mới: Hàm số bậc

V/- BỔ SUNG:

(43)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS HÀM SỐ BẬC NHẤT

- Nắm công thức hàm số bậc y =ax+b (a0), tập xác định hàm

số Nắm tính chất biến thiên hàm số y = ax + b(a0): đồng biến

a>0; nghịch biến a <0

- Rèn luyện kĩ chứng minh hàm số y = ax +b(a0) qua ví dụ cụ thể

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tính thực tiễn tốn học

II/- PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm nhỏ

1 Giáo viên: Phấn màu, nghiên cứu, soạn

2 Học sinh: Ơn định nghĩa, tính chất biến thiên hàm số

? Nêu định nghĩa, tập xác định hàm số Nêu tính chất biến thiên hàm số?

? Cho hàm số y = f(x) = -3x + Chứng minh hàm số nghịch biến

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: (1') hàm số y = f(x) = -3x + hàm số bậc Vậy gl hàm số bậc nhất? tính chất hàm số đó?

b Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC NHẤT (10') ? Đọc nội dung, nêu tóm tắt?

? thực ?1/SGK?

? Tính giá trị s t =1, 2, ?

? Dựa vào định nghĩa, giải thích s hàm số t?

=> GV giới thiệu định nghĩa hàm số bậc

? Khi b = 0, hàm số bậc có dạng thê

? Cho hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Xác định hệ số a, b

a

2

y x b y = 2x -1 c y

x

  d y 1 2x2 e y = 2x2 + f y = 2(x - 1) + 3

1 Bài toán: Bến xe HNà Huế

v = 50km/h, t (giờ)

?1 Sau giờ, ôtô được: 50.1=50(km) Sau t giờ, ôtô được: 50t(km)

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = + 50 t (km)

?2

t

s= 50t+8 58 108 158 208 258

=> s = 50t + hàm số bậc 2 Định nghĩa:

* H/số bậc có dạng y= ax+b(a0)

* Chú ý: b = 0, hàm số bậc có dạng y = ax(a0)

Hoạt đ ộng 2 : TÍNH CHẤT (20') GV quay lại phân cũ nêu rõ hàm số

y = f(x) = -3x + hàm số nghịch

VD1: hàm số y = f(x) = -3x + hàm

(44)

biến R

? Nhận xét hệ số a hàm số nghịch biến?

? Dự đốn tính chất biến thiên hàm số y = 3x + 1?

? Chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 hàm số đồng biến R?

? Qua ví dụ trên, nhận xét tính biến thiên hàm số với hệ số a?

=> GV kết luận

? Trong hàm số bậc xét tập trên, rõ hàm số đồng biến, nghịch biến?

VD2: CM hàm số y=f(x)=3x+1 hàm

số đồng biến R TXĐ: R

Với x1, x2R, x1 < x2 hay x1 - x2 <0

Ta có: f(x1) - f(x2) = 3x1 + - (3x2 + )

= 3(x1 - x2) <

nên f(x1) < f(x2) hay hàm số f(x) đồng

biến R

Tổng quát: Hàm số y = ax + b(a0)

TXĐ: R

Đồng biến R a > Nghịch biến R a < VD:

1

y x, có a=

2

 <0=>HS nghịch biến

y = 2x -1, có a = 2>0 nên HS đồng biến

1 2

y  x , có 1 2< nên HS

nghịch biến

GV củng cố định nghĩa, tính chất biến thiên hàm số bậc Liên hệ với thực tế

? Giải tập 9/SGK: hàm số y = (m - 2)x + a, Hàm số đồng biến R  m - >  m > b, Hàm số nghịch biến R  m - <  m <

? Với giá trị m hàm số y = m2x + hàm số bậc nhất?

- Nắm định nghĩa, tính chất biến thiên hàm số bậc - Làm tập 10 – 14/SGK Tiết sau học tiết luyện tập - HD: Bài 10/SGK

y: chu vi hình chữ nhật mới(ABCD)

? Tính y theo x? y = 2(AD + BC) AD = 20 - x

DC = 30 - x

Bài 14b/SGK

V/- BỔ SUNG:

B A

C D



 



Hµm sè 3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt nÕu:

1

m

y x

m

 

 

  

   

1

m m

(45)

LUYỆN TẬP I/- MỤC TIÊU:

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

- Tiếp tục rèn kĩ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số bậc R

- Giáo dục ý thức tự giác học tập học sinh

Làm tập (SGK)

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: (1') GV nêu yêu cầu nội dung tiết luyện tập

b Triển khai bài: (32') BT1: Bài 12/SGK:

? Khi x = y = 2,5, cho ta biết điều gì?

- Hàm số qua điểm có toạ độ(1; 2,5) => Nêu cách tìm hệ số a?

BT2:

Cho hàm số:

y = m(x - 1) - + x - (1)

(m số cho trước)

1 Với giá trị m hàm số (1) hàm số bậc nhất?

2 Xác định m biết:

Bài 12: Hàm số bậc y = ax + x = y = 2,5

Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số, ta được: 2,5 = a.1 +

 a = - 2,5  a = - 0,5 0

Vậy y = -0,5x + 3(hàm số nghịch biến R)

BT2:

(1) y = (m + 1)x - - m -

(2)

a) (1) hàm số bậc

 m + 10  m 

b) Thay x = 5, y = vào hàm

số (2), ta được: = (m + 1) -

-m -

(46)

x = thỗ y =

3 Tìm m để hàm số bậc :

y = (m + 1)x - - m -

1

a) Đồng biến R b) Nghịch biến R

?Điều kiện để hàm số hàm số bậc

?Hàm số bậc đồng biến nào, nghịch biến

BT3: Bài 13/SGK:

? Khi hàm số dạng y = ax + b hàm số bậc nhất?

=> Giải a 0 => kết luận

? Xác định hệ số a, b hàm số y=

 1

5 m x ?

? Giải 5 m 0?

? Với m < 5, hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến?

? HS hoạt động nhóm câu b (2-3 em/ nhóm)

? Tìm m để y = 3,5 1    x m m

(m1) đồng biến, nghịch biến?

HD: Hàm số nghịch biến:Gi¶i 1 m m   

1

hc

1

m m m m               

TRỊ CHƠI "Ơ CHỮ BÍ MẬT"

GV chia đội nêu luật chơi

?Ý nghĩa ô chữ

 m =

2



3 Hàm số bậc y = (m + 1)x -5 - m - xác định với x

thuộc R

a) Để hàm số đồng biến R cần đk: m + >  m > -1

Vậy hàm số đồng biến R m > -1

b) Để hàm số nghịch biến R cần đk:

m + <  m < -1

Vậy hàm số nghịch biến R m < -1

Bài 13: a, Ta có

y = 5 mx 1= 5 m.x- 5 m

hàm bậc  5 m 0

 - m > 0 m < 5

b, Hàm số y = 3,5 1    x m m hàm bậc nhất

1    m m



1 m m        m  

* HS đồng biến  1 m m   

(m 1)(m 1)

   

1

m

  m < -1

1 Luật chơi:

Mỗi đội giải tập Sau cử đội trưởng lên điền kết vào ô trống Đội điền nhanh đội thắng

2 Näüi dung:

Điền đáp án vào chỗ trống ( ):

(47)

= ax - 5, bit x = 1, y = -3

thỗ a = (1)

b) Hàm số y = mx - 2010 hàm số bậc

a (2)

c) Hàm số bậc y = (m - 1)x + 2009 đồng biến

khi m > (3)

d) Hàm số bậc y = (m - 1)x - 2009 nghịch biến

khi m < (4)

4 Củng cố: (3')

GV củng cố định nghĩa, tính chất hàm số bậc Điều kiện để hàm số hàm số bậc nhất, điều kiện để hàm số bậc đồng biến, nghịch biến R

PP giải dạng toán

- Xem lại tập giải, làm tiếp tập 13a, 14 (SGK)

- Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ

A(1 ; 2), B(2 ; 4) C (3 ; 6)

A’ (1 ; + 3) B’ (2 ; + 3) C’ (3 ; + 3)

- Ôn dạng cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- Xem trước nội dung bài: Hàm số đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

V/- BỔ SUNG:

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX +B(A0)

Ngày dạy: / /

- Hiểu đồ thị hàm số y = ax +b (a0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0, trùng với y = ax b =

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax +b cách xác định điểm thuộc đồ thị - Giáo dục tính cẩn thận, ý thức học tập tích cực, chủ động

(48)

2 Học sinh: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số y = ax(a0)

? Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ

A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6), A’(1;2 + ), B’(2; + 3), C’(3; + 3)

? Tính giá trị hàm số y = 2x + giá trị hàm số y = 2x giá trị x tương ứng: x = -2; -1; 0; 1; 2;

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x?

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: (1') Đồ thị hàm số y = ax + b có đặc điểm gì? Cách vẽ?

Hoạt động 1:ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) (10')

? Với hoành độ, nhận xét tung độ điểm A, B, C với A’, B’, C’?

? Chứng minh A, B, C thẳng hàng; A’, B’, C’ thẳng hàng?

? Đường thẳng qua A, B, C có song song với đường thẳng qua A’, B’, C’ không?

=> GV nêu nhận xét

? Nhận xét giá trị trị hàm số y=2x+3 giá trị hàm số y = 2x với giá trị x tương ứng?

? Đồ thị y = 2x + có dạng gì?

? Đồ thị y = 2x + 3cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu?

? Phát biểu tổng quát đồ thị hàm số y=ax + b?

?1

A, B,C d, A’, B’,C’d d // d’

x -2 -1

y = 2x -4 -2

y = 2x + 3 -1

Với giá trị x tương ứng, giá trị hàm số y=2x+3 lớn giá trị hàm số y = 2x đơn vị

- NX: đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng song song với đường thẳng y=2x, cắt trục tung điểm có tung độ * Tổng quát(SGK)

- Chú ý(SGK)

Hoạt động 2: CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0) (20')

? Khi b = 0, đồ thị hàm số có dạng nào? Cách vẽ?

1 Khi b = 0, đồ thị hàm số y = ax đường thẳng qua hai điểm O(0; 0),

(49)

? Khi b0, đồ thị hàm số có dạng gì? Nêu cách vẽ đồ thị?

HS thảo luận, GV hướng dẫn đưa cách vẽ

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3?

? Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +3?

? Quan sát dạng đồ thị, cho biết hướng đồ thị hàm số nghịch biến, đồng biến?

- Từ trái sang phải, HS y = 2x - đồng biến, đồ thị hàm số từ lên, HS y = - 2x + đồng biến, đồ thị hàm số từ xuống

A(1; a)

2 Khi b 0, đồ thị hàm số y = ax + b (a

0) đường thẳng

Cách vẽ đồ thị: Xác định giao diểm đồ thị với hai trục toạ độ:

+ x =  y = b Điểm A (0; b)Oy + y =  x =

a b

 => điểmB ( a b  ; 0)

Đường thẳng qua điểm A, B đồ thị hàm số

?3

a, A(0; 3), B(3

2;0) Đường thẳng qua

A, B đồ thị hàm số y = 2x - b, C(0; -3), D(3

2 ;0) Đường thẳng qua

A, B đồ thị hàm số y = -2x +

? Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax +b(a0)?

? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b(a0)?

? Làm tập 15/SGK: OA // BC

AB // OC

Nên OACB hình bình hành

- Học bài, nắm cách vẽ đồ thị hàm số y =ax +b (a0)

- Bài tập: 16 - 19/SGK

V/- BỔ SUNG:

(50)

(51)

Ngày soạn: / /

Ngày dạy: / /

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b(a0) đường thẳng qua A(0; b) B(

b a

 ; 0) Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b(a0)

- Rèn kĩ vẽ đồ thị, tìm toạ độ giao điểm đồ thị, kĩ tính tốn, đo đạc - Giáo dục tính cẩn thận, tính kỷ luật, ý thức học tập HS

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề, thực hành

1 Giáo viên: Phấn màu, nghiên cứu, soạn

? Nêu tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b(a0) ?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0) ?

? Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ?

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: (1') GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập

b Triển khai bài: (30') Bài 16/SGK:

? Nhận xét đồ thị hàm số y = x y=2x+2?

=> GV củng cố phương pháp vẽ đồ thị hàm số

GV hướng dẫn HS phương pháp tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số: - Giải phương trình hồnh độ hai hàm số: x = 2x +

- Tìm y =? Khi biết x cách thay giá trị x vào hai hàm số cho?

Bài 16: a,

b, A giao điểm đồ thị Phương trình hồnh độ điểm A là: x = 2x +  x = -2 => y = -2 Vậy A(-2; -2)

c, Đường thẳng qua B(0; 2) song song với Ox cắt y = x điểm C Ta có:

x

y = 2x

+ 2

y = x

(52)

? Tương tự xác định toạ độ điểm C?

? Nêu cách tính SABC? ? Tính chu vi ABC? AB =  2  2

2 2

    

AC=  2  2

2 2

      Bài 18/SGK:

a,? Với x = 4, hàm số y = 3x + b có giá trị 11, điều có nghĩa gì?

? Tính b=?

? Nêu cơng thức hàm số? Vẽ đồ thị hàm số cho?

b, ? Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3), có nghĩa gi?

=> Toạ độ điểm A thoả mãn hàm số

? Tính a?

? Nêu cơng thức hàm số? Vẽ đồ thị hàm số cho?

c, Cho hàm số y = (a – 1)x + a Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có có tung độ

? Đồ thị hàm số y =(a – 1)x + a cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu?

? Kết luận giá trị a?

yC = => xC = nên C(2; 2)

D chân đường vng góc hạ từ A đến BC Ta có AC=2(cm); AD=4(cm)

SABC=

1

.2.4 4( )

2BC AD2  cm

Bài 18:

a, x = 4, hàm số y = 3x + b có giá trị 11=> 3.4 + b = 11  b = -1

Vậy hàm số cho công thức y=3x - b, Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3) => = a (-1) +  a = Vậy hàm số y = 2x +

GV củng cố nội dung qua phần tập: + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0)

+ Tìm cơng thức hàm số biết đồ thị qua điểm xác định, xác định giao điểm đồ thị hai hàm số

- Xem lại tập giải, nắm phương pháp giải dạng toán - Làm tiếp tập 17, 19/SGK

- Ơn kiến thức về: vị trí tương đối hai đường thẳng

V/- BỔ SUNG:

y = 2x

+ 5

y = 3x

(53)

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I/ MỤC TIÊU:

- Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a0) y= a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song, trùng

- Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào giải tốn tìm giá trị tham số hàm số cho đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song trùng Rèn luyện kĩ phân tích, suy luận, tổng quát toán

- Giáo dục ý thức học tập HS, phương pháp học có hiệu

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm

2 Học sinh: Vị trí tương đối đường thẳng, TQ đồ thị hàm số bậc

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra:

? Vẽ phẳng toạ độ đồ thị hàm số: a, y = 2x + y = 2x -

b, y = 0,5x - y = -x -1

3 Bài mới:

? Nêu ví trí tương đối hai đường thẳng? => Các hệ số a, b có điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a0) y= a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song, trùng nhau?

b Tri n khai b i:ể

Hoạt đ ộng 1 :ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ? Quan sát đồ thị hàm số y = 2x + 1(d1)

và y = 2x - 2(d2), cho biết vị trí tương

đối đường thẳng đó?

? Giải thích đường thẳng song song?

Gợi ý: Ta có đồ thị hàm số y = 2x - 1, đồ thị hàm số y = 2x - song song với đường thẳng nào?

? Tổng quát: y = ax + b(a0) y= a’x

Ta có d1//d2

+ d1//d2 song song với đường thẳng

y= 2x

y = 2x +

(54)

+ b’(a’0) song song nào?

Trùng nhau?

=> GV hướng dẫn HS nêu kết luận

+ d1 cắt Oy (0;1); cắt Ox (0;

 )

+ d2 cắt Oy (0;-2); cắt Ox (0;1) Tổng quát:(SGK)

d1: y = ax + b(a0)

d2: y= a’x + b’(a’0)

d1//d2  aa b'; b'

d1d2  aa b'; b'

Hoạt đ ộng 2 : ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ? Khi đường thẳng cắt nhau?

? Tìm cặp đường thẳng cắt đường thẳng sau:

y = 0,5x - y = -x - 1; y = 0,5x +2 y = 1,5x -2

? Tổng quát: d1 cắt d2?

? Nhận xét đường thẳng y = 0,5x - y = -x - 1?

d1: y = ax + b(a0)

d2: y= a’x + b’(a’0)

d1 cắt d2 aa'

Chú ý: Khi aa', b = b’ đường thẳng có tung độ gốc cắt điểm trục tung tung độ b Hoạt đ ộng 3 : BÀI TOÁN ÁP DỤNG

? Nêu yêu cầu toán/SGK?

? Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau?

? Giá trị m = có thoả mãn điều kiện toán ?

=> Giải điều kiện, nêu kết luận giá trị m

? Điều kiện để hai đường thẳng song song?

=> Kết luận giá trị m

Bài toán: Hàm số bậc

y = 2mx + 3(d1) y = (m + 1)x +2(d2)

a, Hai đường thẳng cắt  2 m m m m           1 m m m         

b, Hai đường thẳng song song  2 m m m m           1 m m m          m  

4 Luyện tập - củng cố:

? Nêu tóm tắt kiến thức học?

=> GV củng cố cách tìm điều kiện tham số hàm bậc để đường thẳng cắt nhau, song song, trùng qua tập

? Thực 20/SGK theo nhóm(2 - 4HS)

- Nắm điều kiện đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

y=0,5x -

y= -x -

(55)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS - Nắm phương pháp biện luận tham số m theo yêu cầu toán

- Làm tập 21-25/SGK

- HD: Bài 23: Theo tổng quát, đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu?

=> Đối chiếu ra, nêu kuận luận giá trị b

Chú ý: Cắt trục tung điểm có tung độ - => đồ thị qua điểm (0;-3) Bài 25: Để thuận tiện chọn toạ độ điểm, vẽ đồ thị hàm số

2

y x , ta chọn A(0; 2) B(3; 4) V/- BỔ SUNG:

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ vận dụng điều kiện song song, cắt nhau, trùng hai hai đường thẳng bậc để tìm giá trị tham số hàm bậc

- Rèn luyện kĩ nhận xét, suy luận logic, biến đổi - Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b(a0) y= a’x + b’(a’0) cắt nhau, song song, trùng nhau?

Lấy ví dụ minh hoạ

? Giải 21/SGK

3 Bài mới:

Hai HS lên bảng giải câu

HS nêu nhận xét làm, cách trình

Bài 22:Hàm số y = ax +

a, Đồ thị hàm số song song với đường

(56)

bày

GV nêu nhận xét Bài 23/SGK:

? Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ - 3, có nghĩa đồ thị qua điểm có toạ độ bao nhiêu? Hay x = ?

=> Kết luận giá trị b

? Có cách giải khác khơng?

? Tìm b đồ thị hàm số qua điểm A(1; 5)?

=> HS lên bảng trình bày

Bài 24/SGK:Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k -

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau?

=> Giải hệ

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song?

? Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau?

=> Giải hệ, kết luận

thẳng y = - 2x a = -2 Công thức hàm số: y = -2x +3 b, Khi = y có giá trị y =7 => = a.2 + +> a =

Vậy hàm số có dạng: y = 2x +3 Bài 23:Hàm số y = 2x + b

a, Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ - 3, tức qua điểm (0; -3) => - = 2.0 + => b = -3

* Cách khác: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -

Suy tung độ góc b = -3

Đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) => = 2.1 + b

=> b=

Vậy đồ thị hàm số có dạng y = 2x +3 Bài 24:

a, Hai đường thẳng cắt 

1

2

2 1

2 m m m m m                   

b, Hai đường thẳng song song nhau

1

2 3

2

2 1

1

,

2 3

2

m m k

m m m k k k                             

b, Hai đường thẳng trùng nhau

1

2 3

2

2 1

1

,

2 3

2

m m k

m m m k k k                            

4 Củng cố: (2')

GV củng cố cách biện luận tham số m theo điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

? Tìm cơng thức hàm số bậc biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= -2x + qua tung độ góc 3?

- Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng Khi biện luận tham số theo điều kiện toán ý kèm thêm điều kiện để hàm số hàm bậc

(57)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS - HD: Bài 25: Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1có phương trình y = 1(d1) M d1=> M(a; 1)

+ d1 cắt đường thẳng y = 2

3x M(a; 1)=> Phương trình hồnh độ?

=> Giải, tìm a =?

- CB: Ơn cơng thức TSLG tam giác vng, đem MTBT

V/- BỔ SUNG:

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b(a0)

(58)

I/ MỤC TIÊU:

- Nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b(a0) trục Ox,

khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a0) biết hệ số góc liên

quan với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + bvà trục Ox trường hợp hệ

số a > a <

- Giáo dục ý thức tích cực học tập, độc lập suy nghĩ

2 Học sinh: Đọc trước nội dung mới, ôn TSLG tam giác vuông

? Vẽ mặt phẳng đồ thị hàm số sau: a, y = 0,5x + 2; y = x + y = 2x +

b, y = -0,5x + 2; y = -x + y = -2x +

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Góc tạo trục Ox đường thẳng y = ax + b có đặc điểm gì, có liên quan với hệ số a, b?

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (10') GV đưa bảng phụ H10/SGK

? Quan sát đồ thị, nhận xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số?

? Trong trường hợp xác định góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox?

=> GV kết luận

? Các đường thẳng song song với tạo với trục Ox góc nào? Giải thích?

? Quan sát hình vẽ phần KT cũ, so sánh góc   1, 2, 3 vµ ,  1 2, 3?

? Nhận xét độ lớn góc với hệ số hàm số?

? Hệ số góc đường thẳng y = ax + b gì? Cách tìm?

1 Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox:

a < a >  900

TAO

    TAO 1800 Hệ số góc

- Các đường thẳng hệ số a(hệ số x) tạo với trục Ox góc

- Với a > 0: góc tạo đường thẳng y=ax+b Ox góc nhọn, hệ số a lớn góc  lớn nhỏ

hơn 900

- Với a <0: góc tạo đường thẳng y=ax+b Ox góc tù, hệ số a lớn góc  lớn nhỏ 1800

y=a x + b



(59)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS => Chú ý => a hệ số góc đường thẳng

y=ax+b

* Chú ý: Hệ số góc đường thẳng y=ax a

Hoạt đ ộng 3 : VÍ DỤ (20')

Ví dụ 1:

? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2?

? Gọi  góc tạo trục Ox và

đường thẳng y = 3x + 2,  =? ? Nêu cách tính ?

? Nhận xét tg hệ số góc?

Ví dụ 2:

? Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3?

? Gọi  góc tạo trục Ox và

đường thẳng y = -3x + 3,  =? ? Nêu cách tính ?

Ta có = 

180  ABO

? Nhận xét tg hệ số góc?

=> Nêu nhận xét liên hệ hệ số góc góc 

Ví dụ 1: a, Đồ thị hàm số y = 3x +2 đường thẳng qua A(0; 2) B(

3

 ; 0)

b,  góc tạo trục

Ox đường thẳng y = 3x +

=>  =ABO

Xét ABO(Ơ vng)

tg =

3 2

  OB OA



 =71034’ Ví dụ 2:

a, Đồ thị hàm số y = 3x +2 đường thẳng qua A(0; 3) B(1; 0)

b,  góc tạo trục

Ox đường thẳng y = 3x +

=>  =  180

ABx  ABO

Xét ABO(Ơ vng)

tgABO = 3

1

OA

OB   



ABO = 71034’

 = 108020’

Nhận xét:  góc tạo đường thẳng

y = ax + b trục Ox Ta có: tg =|a|

4 Luyện tập - củng cố: (6') ? Nêu kiến thức cần nắm bài? => GV nhấn mạnh KT quan trọng

? Làm tập 27/SGK?

? Tính góc tạo đường thẳng tìm trục Ox?

- Nắm kiến thức hệ số góc đường thẳng y = ax + b Ơn ví dụ/SGK, vận dụng giải tập

(60)

HS Khá giỏi: Chứng minh đường thẳng y = -x + y = x + vng góc với => Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

- HD: + Bài 30b Tìm giao điểm C đồ thị => Giải phương trình hồnh độ + Bài 31: Tính tg = đối/kề => Kết luận

V/- BỔ SUNG:

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố khái niệm hệ số góc, mối liên hệ hệ số a đường thẳng y=ax+b góc tạo đường thẳng với trục Ox

- Rèn kĩ xác định hệ số a, hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, tính chu vi, diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

- Giáo dục ý thức ham học hỏi, độc lập suy nghĩ HS

Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, MTBT

? Tính góc tạo đường thẳng y = x +1, y = - x + với trục Ox?

? Tính góc tạo đường thẳng y =

3 x +1 với trục Ox?

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung tiết luyện tập, nêu yêu cầu cần đạt tiết

? HS vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3?

? Xác định góc tạo đường thẳng vởi trục Ox?

Bài 28:

a, Đồ thị hàm số y = - 2x + đường thẳng qua điểm A(0: 3) B(3

2; 0)

Ta có:

y = -2

x +

(61)

? Tính ABO ?

Bài 29/SGK:

? Đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5, có nghĩa đồ thị qua điểm có toạn độ bao nhiêu?

=> Cho ta biết điều gì?

? Hãy tìm b công thức hàm số?

? Đồ thị qua điểm A(2; 2), giúp ta xác định điều gì?

? Tìm b cơng thức hàm số?

? Đồ thị song song với đường thẳng y= 3x, có hệ số góc bao nhiêu? ? Nêu cách tìm a?

Bài :

? Vẽ đồ thị hàm số 2

y x y = -x+2?

? Xác định góc đồ thị trục Ox?

? Nêu cách tính ,?

Tính tg=?

tg =?

tgABO = OA OB =

3 2

 = tg56019’

=>ABO 56 19'0

 

0 0

180 ABO 180 56 19' 123 41' 

     

Bài 29:

Hàm số bậc y = ax + b(a0)

A, a = đồ thị cắt trục hồnh điểm có hoành độ x = 1,5 => y =

=> = 2.1,5 + b  b = -3 Hàm số có dạng y = 2x –

B, a = 3, đồ thị hàm số qua A(2; 2) => = 3.2 + b  b = - 4

Hàm số có dạng y = 3x –

C, Đồ thị song song với đường thẳng y=

3x qua B(1; 3+5 )

=> a = 3+5 = 3.1 + b  b =

Vậy hàm số có dạng y = 3x +

Bài :

a, Vẽ đồ thị hàm số

b, tg 270

OC

tg OA

   

y = -x +

(62)

? Tính ACB?

GV hướng dẫn HS cách tính góc khác

+

2

tg  a

+BOC vuông cân O B 450 ? Viết cơng thức tính chu vi, diện tích tam giác ABC?

? Tính AB, AC, BC?

? Tính AB + AC + BC?

? Tính SABC =?

 270

A 

  

tg =  450

tg B  tg  B  450

 1800 (  ) 1080

ACB A B

    

c, Chu vi, diện tích ABC(đơn vị cm) Ta có AB = 6cm

AC= OA2 OC2 42 22 20 5

    

BC= OB2 OC2 22 22 8 2

    

Chu vi ABC: 6+2 5+2 13,3( cm)

2

1

.6.2 6( )

2

SABC  AB OC   cm

4 Củng cố: (2')

- GV củng cố nội dung qua phần tập giải

Hướng dẫn: (3')

- Ôn tập nội dung chương II theo câu hỏi đề cương ôn tập - Làm tập ôn tập chương II

- Hướng dẫn: Bài 31/ SGK: hàm số y = ax + b(a0) có tg a( góc tạo

bởi đồ thị trục Ox ) Ví dụ: tg 1 450

     ; tg 3 600

V/- BỔ SUNG:

Ngày soạn: / /

Ngày dạy: / /

ÔN TẬP CHƯƠNG II I/ MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b Tính chất biến thiên hàm số bậc Nắm điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

- Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số góc đường thẳng y = ax + b cách xác định công thức HS bậc nhất, biện luận tham số theo điều kiện toán

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác, cẩn thận HS

(63)

II/ PH ƯƠ NG PHÁP : Nêu giải vấn đề, luyện tập

2 Kiểm tra: GV kiểm tra chuẩn bị HS

3 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :ÔN TẬP LÍ THUYÊT (9') HS trả lời câu hỏi:

1 Định nghĩa hàm số Đồ thị hàm số gì? Nêu cách vẽ

2 Thế hàm số bậc nhất? Cho VD

3 Nêu tính chất hàm số bậc nhất? Định nghĩa đồ thị hàm số bậc Cách vẽ

5 Hệ số góc đường thẳng y=ax+b(

0

a ) Cách xác định góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox

7 Điều kiện để hai hai đường thẳng y=ax+b y=a’x+b’ cắt nhau, song song, trùng

=> GV nhấn mạnh số kiến thức cần ý

1 Định nghĩa hàm số Hàm số bậc có dạng y=ax+b(a0)

3 Tính chất hàm số bậc nhất: + a > : HS đồng biến

+ a < 0: HS nghịch biến

4 Đồ thị HS bậc đường thẳng qua điểm A(0;b) ( b;0

a

 )

5 Hệ số góc đường thẳng y=ax+b(

0

a ) Cách xác định góc tạo đường thẳng y = ax+b trục Ox

7 Điều kiện để hai hai đường thẳng y=ax+b(a0) y=a’x+b’(a' 0 ) + Cắt  a a '

+ Song song a a b b ';  '

+ Trùng nhau a a b b ';  ' Hoạt đ ộng 2 : BÀI TẬP (30')

Bài 32/SGK:

? y = (m -1)x + đồng biến nào?

? y =(5 - k)x +1 nghịch biến nào? Bài 33/SGK:

? Đồ thị HS cắt trục tung điểm nào? => Điều kiện để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung?

Bài 34/SGK:

? Điều kiện để hai đường thẳng song song => Cách giải

Bài 35/SGK:

? Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau?

=> Điều kiện k m?

Bài 32:

a, Hàm số bậc y = (m -1)x + đồng biến m -1 > 0 m > 1

b, y =(5 - k)x +1 nghịch biến  5- k<0  k > 5

Bài 33: Đồ thị hàm số y = 2x + (3 + m) y = 3x + (5 - m) cắt điểm trục tung 3 + m = - m m = 1

Bài 34: Đường thẳng

y = (a - 1)x + 2(a 1)

y = (3 - a)x + (a 3)

song song a - 1= 3- a  a = 2

(64)

Bài 37/SGK:

? Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + y=5 -2x trục toạ độ?

=> Chú ý xác định giao điểm đồ thị với trục toạ độ

? Xác định toạ độ điểm A, B, C?

? Nêu cách xác định toạ độ điểm C? + Lập phương trình hồnh độ

+ Giai phương trình tìm x

+ Thay x vào CT hàm số, tìm y

? Nêu cách tính AC, CB?

Gợi ý: Vẽ CD vng góc với trục Ox => Áp dụng đ/lí Pytago vào tam giác vng để tính độ dài AC, CB

? Tính góc =? ? Tính góc  ?

trùng

5

2

2 3

k k k

m m m



  

 



 

  

  



Bài 37:

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + y=5 -2x trục toạ độ

b, A(-4; 0); B(5

2;0)

Toạ độ điểm C: phương trình hồnh độ là: 0,5x + = - 2x +

5 13

3

2x  x 5 y5

Vậy C 13; 5

 

 

 

c, Ta có AB = 6,5 cm

Gọi D hình chiếu C Ox => AD = + 1,2 = 5,2(cm);

DB = 2,5 – 1,2 = 1,3(cm)

Áp dụng đ/l Pytago vào ACD D( 90 )0

 

và BCD D( 90 )0

  , ta có:

2

AC AD CD

5, 22 2,62 5,81(cm)

  

2

BC  BD CD

1,32 2,62 2,91(cm)

  

d, Gọi  góc tạo đường thẳng

y=0,5x + trục Ox Ta có:

0

26 34'

tg     

0 0

90 26 34' 116 34'

   

(do y=0,5x+2 y= -2x + vng góc)

(65)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS GV củng cố nội dung ôn tập qua tập, nhắc HS lưu ý cách vẽ đồ thị; phương pháp giải tập

5 Hướng dẫn: (3')

- Tiếp tục giải tập ôn tập chương, học kĩ nội dung ôn tập để chuẩn bị tốt cho tiết kiểm tra chương II

- Hướng dẫn: Bài 38/SGK

Tính OA OB => Tam giác AOB cân O => Tính AOBxAOx BOx 

V/- BỔ SUNG:

KIỂM TRA TIẾT

Ngày dạy: / /

- Kiến thức: Kiếm tra đánh giá việc nắm kiến thức học chương II

- Kĩ năng: Học sinh có kĩ vận dụng kiến thức học vào làm tập, thành thạo sử dụng MTBT

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn

II/- NỘI DUNG KIỂM TRA:

Hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất, đường thắng song song đường thẳng cắt nhau, hệ số góc

III/- THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ:

(66)

2

y

1

-1

-3 -2 o

Các chủ đề chính Các mức độ đánh giá Tổng

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Đ.n; g.trị ; h.s đồng(nghịch) biến

2

1 ;

1

0,5

4 ; 9a

5

1;2;3;4;9a 2,

5

Vị trí tương đối của hai đường

thaúng

1

5

0,5

3

8;9bc 2,5

4

5;8;9bc

Vẽ đồ thị hàm bậc nhất; tọa độ giao

điểm; hệ thức giữa a 

1

7

1

6 0,5

1

10

3

6;7;10 4,5

Toång

4

1;2;5;7 2,5

2

3;6 0,5

6

4;8;9;10

12

10

IV/- ĐỀ KIỂM TRA:

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Từ câu đến câu 6; khoanh tròn chữ cái đứng đầu phương án mà em cho đúng.

Câu 1: Hàm số sau hàm số bậc ?

A y = - x + 1  ; B y = x + x

C y = 2x - ; D Không có hàm số

Câu 2: Hàm số y = m - x + 3  (m tham soá) đồng biến  khi:

A m 2 ; B m 2 ; C m > ; D m <

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm sau thuộc đường thẳng y = -4x + 4 ?

A (2 ; 12) ; B (0,5 ; 2) ; C (-3 ; -8) ; D (4 ; 0)

Câu 4: Với x = + hàm số y = - x - 2  có giá trị là:

A 11 - ; B - ; C - ; D -3

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = - x song song với đường thẳng: A y = -x ; B y = -x + ; C y = -1 - x ; D Cả ba đường thẳng

Caâu 6:

Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây: A y = - x + 22

(67)

x

B y = x + 22

C y = x + 23

D y = - x + 23

Câu 7: Đie n dấu " X " vào trống thích hợp.à

Các khẳng định Đúng Sai

Đường thẳng y = ax + b cắt hai trục Ox Oy với giá trị a

Đường thẳng y = ax + b tạo với trục hoành Ox góc nhọn a >

II- PHẦN TỰ LUẬN:( điểm )

Câu 8: (1,5 điểm) Xác định hàm số bậc y = ax + b biết đồ thị qua điểm A 4;

3

 

 

  song song với đường thẳng y = 2x -

Câu 9: (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = kx + (m - 1) y = (3 - k)x + (3 - m) có đồ thị (d) (d/).

a) Tìm điều kiện tham số k để hàm số cho hàm số bậc b) Tìm giá trị tham số k m để (d) (d/) trùng

c) Tìm giá trị k m để (d) (d/) cắt điểm trục tung Oy

Câu 10: (3 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -2x + y = 0,5 x - a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ điểm M giao điểm hai đồ thị vừa vẽ (bằng phép tính)

c) Tính góc  tạo bỡi đường thẳng y = 0,5 x - với trục hồnh Ox (làm trịn kết quả

đến đoä)

ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM

I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho câu Kết quả: 1-A ; 2-C ; 3-B ; 4-C ; 5-D ; 6-B ; 7-(S-Đ)

II- PHẦN TỰ LUẬN: Câu 8: (1,5 đ)

* Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x - nên a = ; hàm số cần tìm trở thành y = 2x + b (0,5 đ)

* Vì đường thẳng y = 2x + b qua điểm A1 43 3;    nên: 2.1 b

3

b = (0,5ñ)

 



Vậy hàm số bậc cần tìm y = 2x + (0,5đ)

Câu 9: (1,5 đ)

(68)

4

-2

5

M -1

-1 y

x

4 -2

1 o

y = -2x + 3

y =0,5x - 2

/

3 k = - k k =

b) (d) (d ) (0,25đ) (thõa điều kiện(*)) (0,25đ) m - = - m m = 2

 

 

    

 



   

 / 

3 k 3-k k

c) d d Oy (0,25ñ)

m - = - m m = 2

 

 

 

     

 



* k ; k ; k ; m = hai đường thẳng cắt Oy (0,25 đ)3

  

Caâu 10: (3 ñ)

a) * Từ y = -2x + : Cho x = => y = ; Cho y = => x = 1,5 ;

Vậy đồ thị hàm số y = -2x + đường Thẳng qua hai điểm phân biệt (0 ; 3) (1,5 ; 0) hình vẽ bên (1đ)

* Từ y = 0,5x - : Cho x = => y = -2 ; Cho y = => x = ;

Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x - đường

Thẳng qua hai điểm phân biệt (0 ; -2) (4 ; 0) hình vẽ bên (1đ) b) Hoành độ điểm M nghiệm phương trình 0,5x - = -2x +

 x = (0,25 ñ)

Thay x = vào hai phương trình đường thẳng cho suy y = -1 (0,25đ) * Vậy hai đồ thị cắt M(2 ; -1)

c) Vì đường thẳng y = 0,5 x - có hệ số góc a = 0,5 > nên tg = a = 0,5  (0,25 đ)

0

27



 

* Vậy đường thẳng y = 0,5x - tạo với trục hoành Ox nhọn 270

  (0,25 ñ)

V/ THU BÀI - NHẬN XÉT: VI/- BỔ SUNG:

(69)

(70)

Ch¬ng IIi

hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU:

- Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Rèn luyện kĩ suy luận, khát quát hoá kĩ biểu diễn tập nghiệm - Giáo dục ý thức học tập tích cực, chủ động học sinh

2 Học sinh: Ơn phương trình bậc ẩn, quy tắc biến đổi tương đương

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1?

(71)

? Vẽ đồ thị hàm số y = -1?

3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung chương,

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (10') ? Nhắc lại định nghĩa, nghiệm hệ

phương trình bậc ẩn?

GV giới thiệu VD mở đầu Phương trình x + y = 30 2x + 4y = 100 phương trình bậc hai ẩn

? Phương trình bậc hai ẩn có dạng nào?

? Điều kiện a0 b 0 có nghĩa gì?

? Lấy ví dụ?

? Kiểm tra cặp số (3; 5) có nghiệm phương trình 2x - y = khơng? => GV nêu ý/ SGK

? Giải ?1/SGK?

? Tìm thêm số nghiệm phương trình 2x - y = 1?

? Giải ?2/SGK?

? Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn nào?

VD: x + y = 30 2x + 4y = 100 phương trình bậc hai ẩn

* Đ ịnh nghĩa: PT bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng ax+by=c (1) Trong a, b, c  (a0 b 0) VD: x-y =1 ; 0x + 4y = 5; - 2x- 0y =10 * Tồn cặp số (x0; y0) thoả ax0+by0=c

thì (x0; y0) gọi nghiệm

phương trình (1)

Kí hiệu: (x; y) = (x0; y0)

VD: cặp số (3; 5) nghiệm PT 2x - y =1 3.2 - =

* Chú ý(SGK)

?1.a, 2.1 - = => (1; 1) nghiệm PT 2x - y =

2.0,5 - = 1=>(0,5; 0) nghiệm PT 2x - y =

b, PT 2x - y = có vơ số nghiệm, nghiệm có dạng (x;y2x 1)

hoặc ( 1;

y

x  y ) Lưu ý/SGK

Hoạt đ ộng 2 : TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20') ? Giải ?3/SGK?

? Tập nghiệm phương trình 2x-y=1?

? Vẽ đường thẳng y = 2x - 1?

?3

x -2 -1 0,5 2,5 y=2x-1 -5 -3 -1

Tập nghiệm: S ( ;x y 2x 1) |x 

hoặc

2

x

y x

  

 

 

1

y x y

 

    

 

+ Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình

2x - y = đường thẳng 2x - y =

x

(72)

? Nghiệm tổng quát phương trình 0x+ 2y = 4?

? Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 0x + 2y = 4?

? Nghiệm tổng quát phương trình 4x+ 0y = ?

? Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 4x + 0y = ?

=> Qua ví dụ nêu kết luận tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn?

=> GV chốt kiến thức

* Phương trình 0x + 2y = có tập nghiệm S ( ;1) |x x  hay

1

x y

  

 

 + Biểu diễn

hình học:

* Phương trình 4x + 0y = có tập nghiệm: 3;

2

S y y  

 

 

 hay x 3/ y

  



 

+ Biểu diễn hình học:

TỔNG QUÁT:

1, PT bậc hai ẩn có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c(d)

2, + Nếu a0;b0 đường thẳng (d)

đồ thị hàm số y a c b b   + Nếu a0;b0=>y c

b

 đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành + Nếu a0;b0=>x c

a

 đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành

? Nêu khái niệm phương trình bậc hai ẩn?

? Nêu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn?

? Giải tập 1a, 2a, b/SGK 3x - 2y = có nghiệm tổng quát:

3

x

y x

  

 

 

hoặc

2

y x y

 

    

 

x + 5y = có nghiệm tổng quát: 5

x

y x

   

 

 



hoặc x 5y y

 

 



 

x

4 2 2 2 2

OH

(73)

- Nắm khái niệm, cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn, tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Làm tập 2, 3/SGK

- HD: Vận dụng theo phần tổng quát tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn để giải tập

VI/- BỔ SUNG:

Ngày

soạn: / /

Ngày dạy: / /

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ MỤC TIÊU:

- Nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nắm khái niệm hệ phương trình tương đương

- Rèn luyện kĩ biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

- Giáo dục ý thức học tập HS, tính thực tiễn học

? Biểu diễn tập nghiệm phương trình x + y = x - 2y = 0?

? Vẽ đồ thị hàm số 3

y x 3

2

y x hệ trục toạ độ?

3 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(8') ? Kiểm tra cặp số (x; y) = (2: -1) có Xét PT 2x + y = x - 2y =

(74)

phải nghiệm PT 2x + y =3

x - 2y = 4? => GV giới thiệu (2; -1) nghiệm hệ phương trình

? Nghiệm hệ 0

0

' ' '

ax by c

a x b y c

 

 

 

 gì?

? Khi hệ vô nghiệm?

(x; y) = (2: -1)=> 2.2 - = - 2.(-1) =

=> Cặp số (2; -1) nghiệm chung PT 2x + y = x - 2y =

Ta nói, (2;-1) nghiệm hệ 2x + y =

x - 2y =

  

* K/n:  cặp số (xo; yo) thoả

0

' ' '

ax by c

a x b y c

 

 

 

 (xo; yo) nghiệm hệ PT

* Nếu hai PT khơng có nghiệm chung ta nói hệ vơ nghiệm

* Giải hệ PT tìm tập nghiệm Hoạt đ ộng 2 : MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN (20') ? Điền từ thích hợp vào chổ trống?

? Tập nghiệm hệ phương trình (2) biểu diễn nào?

? Vẽ đường thẳng (d1) (d2) biểu diễn

tập nghiệm hai phương trình hệ?

? Nêu giao điểm hai đường thẳng?

? Nêu nghiệm hệ?

? Tương tự, VD1 giải VD2 để tìm nghiệm hệ?

? Tập nghiệm phương trình biểu diễn đường thẳng nào?

? Nêu nhận xét hai đường thẳng trên? => Kết luận nghiệm hệ

? Giải VD3?

=> Từ ví dụ phát biểu kết

* Nếu M thuộc đường thẳng ax +by = c toạ độ (x0; y0) M nghiệm

của PT ax +by = c

* Tập nghiệm hệ PT biểu diễn tập hợp điểm chung hai đường thẳng (d) (d’)

VD1: Xét hệ

1

2 3( ) 0( )

x y d

x y d

 

 

 



+Vẽ (d1) (d2) hệ trục toạ độ

Oxy

Giao điểm M(2; 1)

=>

1

x y

  



 nghiệm hệ VD2: Xét hệ

1

2 6( ) 3( )

x y d

 

 

 



x - 2y = 0

x + y = 3

(75)

Trêng THCS Trêng S¬n ĐS luận tổng quát nghiệm hệ

phương trình

? Khơng giải phương trình dự đốn nghiệm hệ khơng?

Ta có

3 ( ) :

2

d y x ; ( ) :2 3

2

d y x

d1//d2 nên d1d2 .Vậy hệ vô nghiệm

VD3:

1

2 3( )

x y d

 

 

  



Ta có d1d2nên hệ vơ số nghiệm

* TỔNG QUÁT:

2 ( ) ' ' '( )

ax by c d a x b y c d

 

 

 

 (I)

+d1 d2 cắt nhau Hệ (I) có nghiệm

+d1 // d2  Hệ (I) vô nghiệm

+d1d2 cắt nhau Hệ (I) vô số nghiệm

* Chú ý: Đoán nhận số nghiệm hệ cách xét vị trị tương đối đường thẳng ax by c  vàa x b y c'  '  ' Hoạt đ ộng 3 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUƠNG ĐƯONG (5')

? Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương?

? Khi hệ hai phương trình gọi tương đương nhau?

* Đ/nghĩa: Hai hệ PT tương đương với chúng có tập nghiệm

VD: 2

2

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

? Khơng vẽ hình nêu cách tìm số nghiệm hệ 4?

- Xác định hệ số góc đường thẳng, sau dựa vào điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng để nêu kết luận số nghiệm

a, Hệ có nghiệm ; b, Hệ vô nghiệm ; c, Hệ vô số nghiệm

- Học thuộc bài, nắm khái niệm hệ phương trình bậc ẩn, phương pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ

- Làm tập 7, 8, 9, 10/SGK - Hướng dẫn:

Bài 9; 10/SGK:

' '

a b

a b  Hệ có nghiệm; ' '

a b

a b  Hệ vô nghiệm

' '

a b

a b  Hệ vô số nghiệm

VI/- BỔ SUNG:

(76)

Ngày

soạn: / /

Ngày dạy: / /

GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I/ MỤC TIÊU:

- Hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Rèn luyện kĩ biến đổi, tính tốn

- Giáo dục ý thức học tập tự giác, yêu thích toán học

2 Học sinh: Ơn giải hệ PP đồ thị, PP đốn nhận nghiệm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức: (1') 2 Kiểm tra: Không 3 Bài mới:

a Giới thiệu bài: Có cách giải phương trình bậc hai ẩn khác khơng?

b Triển khai bài

Hoạt đ ộng 1 :QUY TẮC THẾ (10') ? Nêu bước quy tắc thế?

GV hướng dẫn HS giải thích quy tắc

? Rút x từ phương trình (1)?

? Thay x vào phương trình (2)? => Biến đổi tiếp phương trình (2)

1 Quy tắc thế(SGK)

2 Ví dụ: Xét hệ phương trình

3

2 2(3 2)

x y x y

x y y y

   

 



 

      

 

3 13

5

x y x

y y

  

 

   

 

 

Hoạt đ ộng 2 : ÁP DỤNG (24') ? Từ y ta rút x hay y?

? Thay y vào phương trình (2)? => Biến đổi phương trình với biến x

? Thế x = vào PT (3) để tìm y? => Kết luận

? Từ phương trình (2) rút x không?

? HS giải hệ

2

x y

x y

 

 

  

 ?

? Giải kết luận số nghiệm hệ?

VD1:

2

x y

x y

 

 

 



(1) (2)

Từ (1) ta có: y = 2x - (3) Thế (3) vào (2) ta có:

x + 2(2x - 3) =  5x = 10  x = 2 Thay x = vào (3) ta có: y = 2.2 - =1 Vậy hệ có nghiệm

1

x y

  

 

VD2: Giải hệ:

4

2

x y

x y

 

 

  



(77)

? HS giải hệ

8

x y x y        ?

? Giải kết luận số nghiệm hệ? => Chú ý

4 2(3 ) x x y x         

4 6

3 x x y x          0 x y x       

Vậy hệ có vơ số nghiệm

2 x y x       

?3. Giải hệ:

8

x y x y       

8 2(2 )

y x x x          y x x       

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm

? Nêu tóm tắt bước giải hệ phương trình phương pháp thế?

? Số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn?

? Giải hệ phương trình

3 16

x y x y        ?

? Giải hệ phương trình

1 1 x y x y           

(x0;y0)

HD: Đặt X;1 Y

x  y  Ta có hệ

1

3

X Y X Y       

- Nắm bước phương pháp giải hệ phương pháp Xem lại ví dụ giải

- Làm tập 16 – 19/SGK

- Hướng dẫn: Bài 18: (1; -2) nghiệm hệ 2.1 ( 2)

.1 2.( 2)

b b          Bài 19/SGK: P(x) (x +1) P(-1) =

P(x) (x - 3) P(3) =

 



 



 => Giải hệ

- Soạn đề cương ôn tập học kì I theo nội dung câu hỏi tập/SGK

VI/- BỔ SUNG:

(78)

Ngày

soạn: / /

ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU:

- Hệ thống hoá kiến thức bản, giúp HS hiểu sâu kiến thức, biết vận dụng kiến thức vào giải tập

- Rèn luyện kĩ giải tập chương, kĩ suy luận, biến đổi, tính tốn, kĩ trình bày logic

- Giáo dục ý thức học tập tích cực, tự giác HS

2 Học sinh: Soạn đề cương ôn tập

2 Kiểm tra:GV kiểm tra chuẩn bị học sinh

3 Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 :CĂN BẬC HAI (20') ? Nhắc lại định nghĩa, tính chất bậc

hai, bậc hai số học?

? Điều kiện để bậc hai có nghĩa?

? Nêu cơng thức biểu đổi đơn giản?

Bài 1: Thực phép tính sau: a, M = 2 32  3

b, A =  2  10  0, 4  c, B = 1

2  2

d,C= 14 15 :

1

   



 

  

 

HS lên bảng thực hiện, GV sửa sai

1 Lý thuyết:

+ Định nghĩa bậc hai, bậc hai số học số không âm

+ Tính chất(SGK)

+ Các cơng thức biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

2 Bài tập

Bài 1: Thực phép tính sau: a,M  2 3 1 32

2 3

    =1

b, 2 3 1 5

A     

 

 

2

 

    

 

=16 

c, B 2 3 2 3 2

(79)

Bài 2: Rút gọn biểu thức

1

1 :

1

a a

A

a

a a

  

 

     



 

   

? Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức?

? Nhận xét nêu cách biến đổi biểu thức?

? Thực biến đổi rút gọn biểu thức trên?

d, 7 1 5 1  5

1

C

   

 

  

   

 

 7  5 7 5

     

Bài 2: Rút gọn biểu thức A Điều kiện: a0;a1

Rút gọn:

 

   

1

1 1

:

1 1

a a a

A

a a a a

  

   

 

 

   

 

1

:

1 1 1

a a a a a

 

  

    

Hoạt đ ộng 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT (20') ? Định nghĩa hàm số bậc nhất? Ví dụ?

? Nêu tính chất hàm số bậc nhất?

? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất?

? Cách xác định hệ số góc? Ý nghĩa hệ số góc?

? Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

1,a, Vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ y =

2x (d1) y =

2 2x

  (d2)

? Tìm toạ độ giao điểm M hai đồ thị trên?

+ Lập phương trình hồnh độ

+ Giải phương trình tìm toạ độ x, y

? Điều kiện để hai đường thẳng song song?

? Lập công thức hàm số với m = 4?

1 Lí thuyết:

- Định nghĩa, tính chất hàm số bậc - Đồ thị hàm số bậc Cách vẽ - Hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a0

)

- Điều kiện để đường thẳng y = ax + b(

0

a ) y = ax + b(a0) cắt nhau, song song, trùng

2 Bài tập:

1 a, Vẽ đồ thị hàm số

b, PT hoành độ: 2x =

1 2x

 

2x x y

     

Vậy M(2;1)

2 y = (m - 1)x + 2m - 5(m1)

(d)

a, d song song với đường thẳng y= 3x+1

d

1

d

(80)

? Khi d qua M(2; -1), ta có điều gì? => Lập cơng thức hàm số vẽ hàm số đồ thị hàm số vừa tìm

? Tính góc tạo đồ thị hàm số vừa tìm với trục hồnh?

1

4

2

m m

m

m m

  

 

     

  

 

Hàm số có dạng y = 3x + b, d qua M(2; -1)

=> -1 = (m - 1).2 + 2m - 5

2

m Hàm số có dạng

2

y x c, Vẽ

2

y x

d, Tính góc tạo đồ thị trục hồnh Ta có 26 34'0

2

tg    

4 Củng cố: (2')

- GV củng cố nội dung phần, dạng phương pháp giải dạng qua phần tập giải

5 Hướng dẫn - dặn dị: (2')

- Tiếp tục ơn tập nội dung Xem lại dạng tập, rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải dạng tập

VI/- BỔ SUNG:

(81)

KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề Sở Giáo dục)

NS: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ND:

I/ MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh tự đánh giá kết học tập thân, kiểm tra khả thân

- Giáo dục tính khách quan, dân chủ học tập

1 Giáo viên: Đáp án đề kiểm tra học kì I

2 Học sinh: Đề kiểm tra học kì I

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Ổn định tổ chức:

2 Đánh giá chung:(theo kết quả)

3 Chữa kiểm tra:

* Lý thuyết: Câu 1: a, Định nghĩa hàm số bậc

b, Hàm số y = (a -1)x + đồng biến  a1 0 a1 * Bài toán:

Bài 1: a, M2 75 12 27 10 3 33 7

b,N  1 2   3 22  1  3  2   31

x y

B

H

O

Bài 2: a, Đồ thị hàm số y = -x +4 điqua A(0; 4); B(4; 0) b, Gọi OH khoảng cách từ O đến đường thẳng AB Ta có OH AB

Xét AOB cân O(OA = OB = 4) có đường cao OH

đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

AB

(82)

Mà 2

4 32

AB    2

2

OH

  

Hoặc sử dụng công thức 2

1 1

OH OA OB OH.AB = OA OB để tính OH

Bài 3: a,  

   

1 1

1

a a a

P

a

a a

   



     

1 

1

a

a a

a

a a

 

  



 

2

1 a

 

b, Tại a = 4, ta có = =

1

P  



 Vậy a = 4, giá trị biểu thức

2

P 4.Hướng dẫn:

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	3,55 MB