Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
2,57 MB
Nội dung
Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC TR NG THPT KINH MƠN THI TH H tên thí sinh Câu 1: Nghi m c a ph S báo danh ng trình log x 1 A x 63 Câu 2: B x 65 Trong không gian Oxyz ph C x 80 ng trình d D x 82 i ph ng trình c a m t c u có tâm I 3;1;0 ti p xúc v i m t ph ng P :2 x y z ? A x 3 y 1 z2 B x 3 y 1 z2 16 C x 3 y 1 z2 D x 3 y 1 z2 16 2 Câu 3: Cho hàm s 2 2 y x3 3x có đ th nh hình v bên d NHĨM TOÁN VD – VDC T T NGHI P THPTQG - L N II N M H C 2019 - 2020 Mơn thi: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) thi g m 06 trang - 50 câu tr c nghi m i y -1 O x -1 Tìm m đ ph A 1 m Câu 4: M t hình nón có đ ng trình x3 3x m có nghi m th c phân bi t B m C m ng kính đáy 2a , góc D 1 m đ nh 120 Tính th tích c a kh i nón theo a A a Câu 5: C a 3 B 3 a Tính th tích c a kh i tr bi t chu vi đáy c a hình tr b ng 6 cm thi t di n qua tr c m t hình ch nh t có đ dài đ A 24 cm3 Câu 6: D 3 a B 72 cm3 ng chéo b ng 10 cm D 48 cm3 C 18 cm3 Có h c sinh n h c sinh nam Ta mu n s p x p vào m t bàn dài có gh ng i H i h có cách s p x p đ h c sinh nam ng i k Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A 48 Câu 7: C 58 B 42 D 28 y f x Di n tích S c a hình ph ng (ph n tơ đ m hình d Cho đ th hàm s i) NHĨM TỐN VD – VDC 2 A f x dx D 2 Câu 8: Cho a s th c d A 2 B Cho hai hàm s 2 f x dx f x dx ng khác , log a 14 f x dx f x dx a b ng C D 14 f x g x liên t c đo n 1;7 cho f x dx g x dx 3 Giá tr f x g x dx b ng C 5 B 1 A Câu 10: Cho hai s ph c z1 6i A 26 15i Câu 11: Gi s z2 3i S ph c B 30i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph D 3z1 z2 b ng C 23 6i D 14 33i ng trình z2 2z M , N m bi u di n c a z1 z2 m t ph ng ph c T a đ trung m c a đo n th ng MN B 0; 1 A 1;0 Câu 12: Cho hàm s f x có f x liên t c đo n C 1;0 1; f D 0;1 , f x dx c a A f 14 Câu 13: Hàm s b ng: B C 14 y x4 x2 đ t c c ti u t i m d D i Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net 10 Giá tr NHĨM TỐN VD – VDC Câu 9: B C f x dx f x dx Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC A x 1 Câu 14: Cho hàm s B x C x D x 1 y f x xác đ nh, liên t c ;1 ; 1; có b ng bi n thiên: NHĨM TỐN VD – VDC Kh ng đ nh sau kh ng đ nh A Hàm s ngh ch bi n B Hàm s ngh ch bi n \ 1 C Hàm s ngh ch bi n kho ng ;1 ; 1; D Hàm s ngh ch bi n kho ng ;1 1; Câu 15: Th tích kh i tròn xoay t o nên quay quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i C : y ln x , tr c Ox đ A V e Câu 16: T p nghi m c a b t ph B V e 1 C V e ng trình 2020 x1 2020 x 3 x1 B ; 1 3; C 3;1 Câu 17: Cho s ph c z i Tính mơ đun c a s ph c w A w D V e 1 B w D 1;3 z 2i z 1 C w Câu 18: Tìm giá tr c a tham s m đ đ th hàm s y D w m 1 x m 3x m2 nh n đ ng th ng y làm ti m c n ngang A m B m C m D m 5 u2 u3 u5 10 Câu 19: Cho c p s c ng un th a Công sai c a c p s b ng u u 26 A d B d Câu 20: Trong không gian v i h t a đ C d D d Oxyz , cho m t ph ng P : x y z đ x t th ng d : y t G i M a ; b; c t a đ giao m c a đ z t P T ng th ng d m t ph ng ng S a b c Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net ng NHĨM TỐN VD – VDC A ; 3 1; ng th ng x e là: Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A 7 B Câu 21: Cho hàm s D C 11 y f x có b ng bi n thiên nh hình A x 1 B x Câu 22: Cho kh i đa di n đ u p; q , ch s C x 4 D x p A S đ nh c a đa di n B S m t c a đa di n NHÓM TOÁN VD – VDC Hàm s đ t c c đ i t i m C S c nh c a đa di n D S c nh c a m i m t Câu 23: Trong không gian v i h t a đ x 2i j 4k Tìm t a đ c a x A x 2; 3;0 B x 2; 3;4 C x 1; 3; 2 D x 2;3; 1 Câu 24: Đ th hình v sau có th đ th c a hàm s Câu 25: Ph B y x4 3x2 D y x3 3x2 x 1 t i M 0; 1 là: 2x 1 C y 3x D y 3x ng trình ti p n c a đ th hàm s A y 3x C y x3 3x2 y B y 3x Câu 26: Cho hai s ph c z1 2i z2 3i Tìm s ph c z z1 z2 A z 5i Câu 27: Cho A 12 f xdx B z 5i C z i 1 0 D z i g xdx f x g xdx b ng B 8 C D 3 Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC A y x4 x2 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Câu 28: Cho đa giác đ u 40 đ nh A1 A2 A40 n i ti p đ c a đa giác tính xác su t đ ba đ nh đ ng tròn tâm O Ch n ng u nhiên ba đ nh c ch n ba đ nh c a tam giác vuông nh ng không cân? 18 247 B 13 C 37 494 D 26 Câu 29: Tính di n tích xung quanh c a hình tr , bi t hình tr có bán kính đáy a đ ng cao a B 2 a A a D a C 2 a Câu 30: Th tích kh i tam di n vng O ABC , vng t i O có OA a , OB OC 2a A 2a a3 B C a3 D 2a y e x cos x 2020 Câu 31: H nguyên hàm c a hàm s A F x e x sin x 2020 x B F x e x sin x 2020 C C F x e x sin x 2020 x C D F x e x sin x 2020 x C Câu 32: S nghi m c a ph ng trình 62 x 7 x5 A B C D x 2t A d : y t z 3 7t x 3t B d : y t z 3 t x 2t C d : y t z 3 7t ng trình đ ng x 4t D d : y t z 3 t CD có th tích V Các m M , N, P , Q, R, S l n l Câu 34: Cho hình h p ABCD AB t trung ; BB; BC; CD; DD; DA Th tích c a kh i đa di n AMNPQRS b ng: m c nh AB V B 3V C V D 2V Câu 35: M t hình lăng tr tam giác đ u có c nh đáy b ng a , c nh bên b ng 2a Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình lăng tr A a 39 Câu 36: Cho ba s B th c d a 12 C 2a D 4a ng a , b, c đ u khác th a mãn log a b 2logb c 4logc a a 2b 3c 48 Khi S a b c b ng bao nhiêu? A S 18 B S 23 C S 15 D S 21 Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC x y z 1 x y 1 z d : Vi t ph 1 1 th ng d qua M(1; 2; 3) đ ng th i vng góc v i c d1 ; d Câu 33: Cho hai th ng: d1 : A NHĨM TỐN VD – VDC A Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 37: G i S1 di n tích c a hình ph ng gi i h n b i đ ng th ng y mx v i m parabol ng trình P : y x x2 G i S2 di n tích hình ph ng gi i h n b i P Ox có ph A B S1 S2 Khi tích ab C D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a C nh bên SA vng góc v i đáy SA a Kho ng cách gi a hai đ A a B Câu 39: Bi t r ng ph ng trình ng th ng SD AC b ng a 10 2x C a 10 D a 21 3x1 có nghi m nh t d ng x a log16 b log16 v i a , b Tính S 2a b A S B S Câu 40: Cho hàm s C S NHĨM TỐN VD – VDC V i m a b, a, b D S y x3 3mx2 2m3 m Cm ( m tham s ) A, B m t c p m phân bi t Cm th a mãn ti p n v i Cm t i A, B song song G i I a ; b trung m c a AB Ch n h th c A a b Câu 41: Cho lăng tr B a.b C b a 3a D a b a C có A ABC hình chóp tam giác đ u, c nh AB a ; AA ABC AB 12 A 45 B 60 D 30 C 75 Câu 42: Áp su t khơng khí P đo b ng milimet th y ngân, kí hi u mmHg) suy gi m mũ so v i đ cao su t gi m theo cơng th c P P0e xi P0 760mmHg áp đo b ng mét), t c m cn c bi n ( ), h s suy gi m Bi t r ng khơng khí 672,71 mmHg H i áp su t không khí đ cao đ cao áp su t c a g n v i s sau nh t? A 520, 23mmHg B 510, 23mmHg C 530, 23mmHg D 527.01mmHg ax b v i a a , b tham s th c Bi t r ng max y x x2 y 2 Giá tr bi u th c P a 2b b ng Câu 43: Cho hàm s y x A 7680 Câu 44: Cho hàm s B 1920 D 1920 C 3840 f x ax4 bx3 cx d có đ th nh hình d i Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Góc gi a hai m t ph ng ABBA ( ABC ) b ng Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC A B C 10 D Câu 45: Cho x; y; z s th c tho mãn u ki n 4x y 25z 2x1 3y 5z Giá tr l n nh t c a bi u th c P 2x2 3y1 5z A 39 Câu 46: Cho hàm s B 39 f x có đ o hàm liên t c v i x f 1 3032 2022 A P C 39 0; , bi t NHĨM TỐN VD – VDC g x f f x b ng S m c c tr c a hàm s D 39 f x x 3 f x 0, f x P f 1 f f 2020 Tính 4032 1012 B P C P 2022 2022 D P 2032 2022 Câu 47: Chi u cao c a m t kh i tr có th tích l n nh t n i ti p m t m t c u bán kính R R B h 4R C h 2R D h R Câu 48: Cho hàm s b c ba y f x có b ng bi n thiên nh hình v bên d Đ th hàm s g x i 2x 4x có t t cá ti m c n đ ng ti m c n f x ngang? A B C D Câu 49: Cho t di n ABCD M t ph ng song song v i AB CD c t c nh AD; DB; BC; CA Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC A h Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC l nl t t i M , N, P , Q Gi s T s th tích Câu 50: Cho hàm s a B a a f x liên t c C a th a a , D a b ab f x dx f 3x 1 dx I f x dx A I 20 B I 18 C I D I 16 Tính NHĨM TỐN VD – VDC V1 c a hai kh i đa di n ABMNPQ CDMNPQ b ng: V2 A a.b a b MA , m t ph ng chia kh i t di n thành hai ph n MD H T NHĨM TỐN VD – VDC Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC B NG ĐÁP ÁN B D B A B A A D A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A C B C C D A A B A A D B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B A C D C D B C C D D C D D B D B A B A C B D A L I GI I CHI TI T Câu 1: Nghi m c a ph ng trình log x 1 A x 63 B x 65 C x 80 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC D x 82 Ch n B Ta có log x 1 x 43 x 65 Câu 2: Trong không gian Oxyz , ph ng trình d ng trình c a m t c u có tâm I 3;1;0 i ph ti p xúc v i m t ph ng P :2 x y z ? A x 3 y 1 z2 B x 3 y 1 z2 16 C x 3 y 1 z2 D x 3 y 1 z2 16 2 2 2 2 Ch n D G i R bán kính m t c u c n tìm Ta có R d I , P V y ph Câu 3: 2.3 2.1 1 2 ng trình m t c u c n tìm x 3 y 1 z2 16 Cho hàm s 2 y x3 3x có đ th nh hình v bên d i y 1 -1 O x -1 Trang https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net 4 NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Tìm m đ ph ng trình x3 3x m có nghi m th c phân bi t A 1 m B m C m L i gi i D 1 m th hàm s y x3 3x có đ c b ng cách gi ph n đ th phía tr c hoành c a đ th y x3 3x , l y đ i x ng ph n đ th phía bên d ph n đ th phía bên d i tr c hồnh hàm s i tr c hồnh qua tr c Ox r i xóa ng th ng y m song song v i tr c Ox vng góc v i tr c Oy (hình v ) y NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B -1 ph x ng trình x3 3x m có nghi m th c phân bi t đ ng th ng y m c t đ th y x3 3x t i m phân bi t D a vào đ th ta suy m Câu 4: M t hình nón có đ a A a ng kính đáy 2a , góc B 3 a đ nh 120 Tính th tích c a kh i nón theo C a 3 L i gi i D 3 a Ch n A Trang 10 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC hàm s O y= m Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ch n B Véc t x 2i j 4k có t a đ x 2; 3;4 A y x4 x2 B y x4 3x2 C y x3 3x2 D y x3 3x2 NHÓM TỐN VD – VDC th hình v sau có th đ th c a hàm s Câu 24: L i gi i Ch n C Hàm s có c c tr Lo i A B th c t tr c tung t i m có tung đ d ng trình ti p n c a đ th hàm s y A y 3x B y 3x D x 1 t i M 0; 1 là: 2x 1 C y 3x D y 3x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 25: Ph ng lo i L i gi i Ch n D Ta có y V y ph x 1 y 3 ng trình ti p n c a đ th hàm s y x 1 2x 1 t i M 0; 1 y y 0 x 0 3x Câu 26: Cho hai s ph c z1 2i z2 3i Tìm s ph c z z1 z2 A z 5i B z 5i C z i L i gi i D z i Ch n C Ta có z z1 z2 1 2i 3i 1 3 i i Trang 17 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC Câu 27: Cho f xdx g xdx , B 8 A 12 f x g xdx b ng D 3 Ch n B Ta có Câu 28: C 1 0 f x g xdx f xdx 2 g xdx 2.5 8 à A à u 40 à nh A1 A2 A40 n i ti 18 247 c ch B à ng tròn tâm O Ch n ng à nh c 13 C à 37 494 à nh c à à D 26 NHĨM TỐN VD – VDC C L i gi i L i gi i Ch n A S ph n t không gian m u n C20 G i O đ ng tròn ngo i ti p đa giác đ u 40 đ nh, đ ng trịn có 20 đ ng kính t o thành t 40 đ nh c a đa giác Ch n m t đ ng kính b t kì, đ 19 đ nh c a đa giác ng kính chia đ ng tròn thành ph n, m i ph n có V y s tam giác vuông không cân đ n A 18.2.20 720 V y xác su t c n tìm p A n A n c t o thành t 40 đ nh c a đa giác 18 247 Câu 29: Tính di n tích xung quanh c a hình tr , bi t hình tr có bán kính đáy a đ A a B 2 a C 2 a L i gi i ng cao a D a Ch n C Hình tr có đ dài đ ng sinh l h a , v y di n tích xung quanh c a hình tr Sxq 2 rl 2 a.a 2 a Câu 30: Th tích kh i tam di n vuông O ABC , vuông t i O có OA a , OB OC 2a A 2a B a3 C a3 D L i gi i Ch n D Trang 18 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net 2a NHĨM TỐN VD – VDC Khi m i ph n có 18 tam giác vng khơng cân (tr đ nh gi a) Tài Liệu Ơn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC 1 2a Th tích kh i tam di n vuông O ABC , vuông t i O là: V OAOBOC a 2a 6 Câu 31: y e x cos x 2020 H nguyên hàm c a hàm s B F x e x sin x 2020 C C F x e x sin x 2020 x C D F x e x sin x 2020 x C NHĨM TỐN VD – VDC A F x e x sin x 2020 x L i gi i Ch n C Ta có: Câu 32: e x S nghi m c cos x 2020 dx e x sin x 2020 x C à A 62 x 7 x5 B C L i gi i D Ch n D Ta có: Câu 33: x2 7 x5 x 2x x x x y 1 z x y z 1 d : Vi 1 1 M(1; 2; 3) ng th i vng góc v i c d1 ; d Cho hai th ng: d1 : x 3t B d : y t z 3 t x 2t C d : y t z 3 7t ng th ng d x 4t D d : y t z 3 t NHĨM TỐN VD – VDC x 2t A d : y t z 3 7t L i gi i Ch n A d1 có vec t ch ph ng u1 4;1;1 , d có vec t ch ph d vng góc v i c d1 , d nên d có vec t ch ph ng th ng d qua M 1; 2; 3 nên ph Câu 34: ; BB; BC; CD; DD; DA Th tích c a kh c nh AB V B 3V ng u u1 , u2 2; 1; 7 x 2t ng trình c a d là: y t z 3 7t CD có th tích V àC Cho hình h p ABCD.AB A ng u2 3; 1;1 m M , N, P , Q, R, S l à à n AMNPQRS b ng: V L i gi i C D Ch n B Trang 19 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net 2V m Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC ng, t ng t RN c t PS t i trung m O c a m i đ ng, v i O tâm hình h p thành đa di n CBMSDRQCPN nên th Phép đ i x ng tâm O bi n đa di n ADQPBNMASR V VADQPBNMASR VADQR VABPN VAAMS tích hai đa di n b ng b ng VAMNPQRS NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: PQ / / MS nên MQ c t PS t i trung m O c a m i đ 1 1 VAAMS VAAB V V D 4 24 T V 24 1 V V V 24 ng t VADQR VABPN VAAMS Suy VAMNPQRS Câu 35: M t hình l ng tr tam giác đ u có c nh đáy b ng a , c nh bên b ng 2a Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình l ng tr a 39 B a 12 C 2a D 4a L i gi i Ch n C C suy O, O tr c đ ng tròn ngo i t tr ng tâm tam giác ABC, AB C ti p tam giác ABC AB G i I trung m OO suy IA IB IC IA IB IC , I tâm m t c u ngo i ti p hình l ng tr G i O, O l n l Trang 20 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC A Tài Liệu Ơn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TỐN VD–VDC Bán kính m t c u ngo i ti p l ng tr R IA AO IO a 3 2a a ng a , b, c đ u khác th a mãn log a b 2logb c 4logc a a 2b 3c 48 Khi S a b c b ng bao nhiêu? A S 18 B S 23 C S 15 L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Cho ba s th c d D S 21 Ch n D Ta có log a b 2logb c log a b.logb c 2logb2 c log a c 2logb2 c Ta có log a b 4logc a logc a.log a b 4logc2 a logc b 4logc2 a Suy log a c.logc b 8logb2 c.logc2 a log a b 8.logb2 a log3a b log a b b a Ta có log a b 2logb c logb c b c a TM Ta có a 2b 3c 48 a 2a 3a 48 a 3, L V i a b c V y S a b c 21 G i S1 di n tích c a hình ph ng gi i h n b trình P : y x x2 m a b, a, b A ng th ng y mx v i m G i S2 di n tích hình ph ng gi i h n b i S1 B S2 àK à P à Ox V i ab C L i gi i D Ch n D + Ph ng trình hồnh đ giao m gi a hai đ ng d : y mx P : y x x2 là: x x x2 mx x2 m x x m Trang 21 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC V i m d P c t t i hai m phân bi t + Ta có: 2 m S1 2 m x3 mx2 x x mx dx x2 m 1 m3 m m2 m3 m2 2m S2 x3 x x dx x 3 NHĨM TỐN VD – VDC x ng trình hồnh đ giao m gi a P : y x x2 Ox là: x x2 x + Ph + Theo đ bài: S1 1 2 S2 m3 m2 2m m3 m2 2m 3 m3 6m2 12m m 4 m m a 2, b + V y ab Cho hình chóp S ABCD à à nh a C nh bên SA vng góc v Kho ng cách gi à ng th ng SD AC b ng A a B a 10 C a 10 D a 21 L i gi i Ch n C S K A B H D K đ C d ng th ng d qua D song song v i AC Trang 22 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net à SA a NHĨM TỐN VD – VDC Câu 38: Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC K AH d t i H AK SH t i K Ta có: AC // SDH d SD, AC d AC, SDH d A, SDH NHĨM TỐN VD – VDC Do DH AH , DH SA DH SAH DH AK L i có: AK SH nên AK SDH Do đó: d A, SDH AK Do ADH vng cân t i H có AD a nên AH a a AS AH a 10 AS AH a2 2a a Khi đó: AK V y d SD, AC d A, SDH AK Câu 39: B à à2 2x 3x1 a 10 à à x a log16 b log16 3 àT S 2a b A S Ph C S L i gi i D S D ng trình t ng đ ng x 5 2x x1 16 25.3 x x1 16 16 75.3 75 3 x x x log16 75 log16 52 log16 3 3 2log16 log16 3 a 2; b S 2a b Câu 40: Cho hàm s Cm y x3 3mx2 2m3 m Cm ( m tham s ) A, B m t c p m phân bi t th a mãn ti p n v i Cm t i A, B song song G i I a ; b trung m c a AB Ch n h th c A a b B a.b C b a 3a L i gi i D a b Trang 23 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B S a,b Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Ch n D Do ti p n v i Cm t i A, B song song v i nên m A, B ph i đ i x ng y x m T a đ m u n c a đ th hàm s U m; m V y I a ; b U m; m Do a b Câu 41: C à C có A ABC ABC AB à à a u, c nh AB a ; AA Góc gi a 12 NHĨM TỐN VD – VDC qua m u n c a đ th hàm s Ta có: y 3x2 6mx y x 6m hai m t ph ng ABBA ( ABC ) b ng A 45 B 60 D 30 C 75 L i gi i Ch n B C' B' A' B H M A +) G i H hình chi u c a A lên m t ph ng (ABC), H tr ng tâm c a ABC Ta có CM AB AB AM AB AH ABBA ( ABC ) AB góc gi a hai m t ph ng +) CM AB AM AB ABBA ( ABC ) b ng AMH CM , AM a a 7a a a a AA2 AH +) Ta có AH AH AH 3 12 +) HM a AH a a tan AMH : AMH 60 HM Trang 24 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC C Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 42: Áp su t khơng khí P gi m theo cơng th c P P0e à xi b ng mét), t c ( ng milimet th y ngân, kí hi u mmHg) suy gi ), h s suy gi m Bi t r ng cao A 520, 23mmHg à à P0 760mmHg áp su t m cao c bi n áp su t c a khơng khí 672,71 mmHg H i cao g nv is B 510, 23mmHg à t? C 530, 23mmHg D 527.01mmHg L i gi i Ch n D +) Theo gi thi t, đ cao áp su t c a khơng khí 672,71 mmHg nên 672,71 760e1000i đ cao +) Áp su t khơng khí 760e Câu 43: 3000 i 760 e 1000 i NHĨM TỐN VD – VDC áp su t khơng khí 672, 71 760 527, 06mmHg 760 ax b v i a a , b tham s th c Bi t r ng max y y 2 x x x2 Giá tr bi u th c P a 2b b ng A 7680 B 1920 C 3840 D 1920 L i gi i Cho hàm s y Ch n B Do max y , y 2 nên 2 y (1) x x ax b yx2 ax y b (*) x2 V i y (do lim y ), PT (*) có nghi m 16 y2 4by a (2) x (1) (2) suy đ c m 2 M nghi m c a ph ng trình 16 y2 yb a , b M m b 12 a 2b 160.12 1920 a 160 a M m 10 16 Câu 44: Cho hàm s f x ax4 bx3 cx d th à S m c c tr c a hàm s g x f f x b ng A B C 10 D Trang 25 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC Ta có y Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 L i gi i Ch n A x f x x (đ u nghi m đ n) x f x f f x f x f x 2 V i f x x 0; 2 (đ u nghi m b i ch n f x ti p xúc Ox ) NHĨM TỐN VD – VDC f x g x f x f f x f f x V i f x x 1; x1; x2 (trong x nghi m b i ch n f x ti p xúc y t i x , x1 , x2 nghi m đ n) V i f x x x3 ; x4 v i x3 , x4 nghi m đ n Khi x 0, x 1, x đ u nghi m b i l (trùng nghi m đ n v i nghi m b i ch n) Tóm l i g x có t t c m c c tr , ng v i nghi m b i l 0;1;2; x1; x2 ; x3 ; x4 Câu 45: Cho x; y; z s th c tho u ki n 4x y 25z 2x1 3y 5z Giá tr l n nh t c a bi u th c P 2x2 3y1 5z B 39 C 39 L i gi i D 39 Ch n B a x 2 1 1 y 2 t b a , b, c Ta có a b c 2a b c a 1 b c 2 2 c z (1) Khi P 4a 3b c 4a 3b c P (2) 1 Nh n xét: Ph ng trình (1) ph ng trình m t c u kí hi u S v i tâm I 1; ; bán 2 ng trình (2) ph kính R Ph ng trình m t ph ng kí hi u Do u c u tốn x y m t c u m t ph ng có giao m d I , R 6P 26 P 39 39 P 39 39 P 39 V y max P 39 Trang 26 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC A 39 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Câu 46: Cho hàm s f x o hàm liên t c 0; , bi t f x 2x 3 f x 0, f x L y nguyên hàm hai v ta đ c f x D P f x dx 2 x 3 dx f x x 2 2032 2022 3x C 1 1 Mà f 1 C 2 x 3x C 6 1 C 1 V y f x x 3x x 1 x 1 1 1 1 Do f 1 ; f ; f 3 ; ; f 2020 3 4 2021 2022 1 1 1 1 Suy P f 1 f f 2020 3 4 2021 2022 1 3032 P 1 P 2022 2022 f x NHĨM TỐN VD – VDC P f 1 f f 2020 x f 1 Tính 3032 4032 1012 A P B P C P 2022 2022 2022 L i gi i Ch n A f x Ta có f x x 3 f x 2 x f x v i Câu 47: Chi u cao c a m t kh i tr có th tích l n nh t n i ti p m t m t c u bán kính R R B h 4R C h 2R D h R L i gi i Ch n C G i h, r l n l t chi u cao bán kính đáy c a hình tr Tam giác OO1 A vuông t i O1 OO12 O1 A2 OA2 h2 r R2 h R2 r Trang 27 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC A h Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC Th tích hình tr : V r h 2 r R2 r Áp d ng b t đ ng th c Cô si cho s không âm Suy V r2 r2 R r R2 r 2 2 4 R3 r2 R 2R R2 r r h 3 ng th c x y Câu 48: Cho hàm s b c ba y f x có b ng bi n thiên nh hình v bên d th hàm s g x A R3 i NHĨM TỐN VD – VDC r r2 r2 2 R r 2 2 2x 4x có t t cá ti m c n đ ng ti m c n ngang? f x B D C L i gi i Do f x hàm b c ba, t b ng bi n thiên suy f x a x 1 x 1 ax2 a f x ax3 ax c th c a y f x qua A 1;3 B 1; 1 nên 3 a c a f x x3 3x c 1 a c x f x x 3x x0 Ta th y f x x 2 x x 1 f x 1 x Trang 28 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHÓM TỐN VD – VDC Ch n B Tài Liệu Ơn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHÓM TOÁN VD–VDC x g x xác đ nh x ; \ 0; ;1 x 3;0; 2;1 T p xác đ nh: Dg ; \ 0; ;1 Gi s hàm s y g x có đ th C Ti m c n ngang x x 2x 4x lim g x lim lim x x x x x3 3x 1 x x x3 x2 NHĨM TỐN VD – VDC V y y ti m c n ngang c a C Ti m c n đ ng f x x 1 2x 4x g x f x x x f x 2x x3 3x x x x x 2 lim g x , lim g x x ti m c n đ ng c a C x 0 x lim g x , lim g x x ti m c n đ ng c a C x x Do C có ti m c n đ ng V y C có t ng c ng ti m c n đ ng ti m c n ngang Câu 49: Cho t di n ABCD M t ph ng song song v i AB CD c t c nh AD; DB; BC; CA l nl t t i M , N, P , Q Gi s s th tích MA , m t ph ng chia kh i t di n thành hai ph n T MD V1 c a hai kh i đa di n ABMNPQ CDMNPQ b ng: V2 Trang 29 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net NHĨM TỐN VD – VDC x 3x 1 x x x 3 x x 1 x 1 Tài Liệu Ôn Thi Group N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD–VDC a B a a A a.b a b C a a , D a b ab -L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n D D ng l ng tr BNP.HMQ HA HB Khi H AB cho Ta có V1 VABMNPQ VA.HQM VBNP HMQ VA.HMQ VA.BDC 1 1 3 27 VABCD S BNP d Q, BNP d Q; BNP S BNP SABC d A; BCD SABC d A; BCD NHĨM TỐN VD – VDC VBNP HMQ S 1 Ta có: BNP SABC d Q; BNP d A; BCD Câu 50: VBNP HMQ VABMNPQ V1 V2 20 VABCD VABCD Cho hàm s A I 20 d Q; ABC d A; BCD CQ CA 27 27 2 9 VA.HQM VBNP HMQ VABCD f x liên t c th a B I 18 0 f x dx f 3x 1 dx Tính I f x dx C I D I 16 Trang 30 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 -L i gi i Ch n A 7 f 3x 1 dx f t dt f t dt 18 f x dx 18 1 7 0 I f x dx f x dx f x dx 18 20 H T NHĨM TỐN VD – VDC t t 3x dx dt NHĨM TỐN VD – VDC Trang 31 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net