Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 THI TH Câu 1: Câu 2: S cách ch n h c sinh tham gia vào đ i v n ngh t m t l p có 38 h c sinh A C383 B A383 C 114 D 383 V i a c b , bi t A Câu 3: b b f ( x ) dx = f ( x ) dx = −4 , f ( x ) dx b ng a c B −7 a C Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) có ph d D −1 ng trình −2 x + y − z + = Véc t i m t véc t pháp n c a ( P ) ? A n1 = ( −2;3;1) Câu 4: c B n2 = ( −2; −5;1) Cho hàm s y = f ( x ) có đ th hình v bên d C n4 = ( −2;3; −5 ) D n3 = ( 3; −5;1) i NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s cho đ t c c đ i t i A x = B x = −4 C x = −2 Câu 5: Th tích kh i tr có chi u cao 2a bán kính a B 3 a C 2 a A 4 a Câu 6: Th tích kh i c u có bán kính r = a A 12a 3 Câu 7: A M (1;3; ) Câu 9: B 4 a 3 C 8 a 3 ng th ng d có ph Trong không gian Oxyz , cho đ sau n m đ Câu 8: NHĨM TỐN VD – VDC THPT QU C GIA – N M H C 2019 – 2020 S GD & T S N LA Mơn: Tốn Th i gian:90 phút (Không k th i gian phát đ ) ng th ng d ? B N ( −1;3; ) ng trình C P ( 2; − 3;5 ) Th tích kh i chóp có di n tích đáy B chi u cao h A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh 3 D x = D 2 a D 3 a 3 x +1 y − z − = = −3 D Q (1; − 3; − ) D V = Bh Cho hai s ph c z1 = − 2i z = + 4i Ph n o s ph c z + z b ng A B 2i C https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net i m D 2i Trang Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Câu 10: V i a s th c d N M H C 2019 – 2020 ng tùy ý, log5 a b ng A log5 a B log5 a C log5 a D a Câu 13: th c a hàm s d i có d ng nh đ ng cong hình v bên A y = − x − x − B y = − x + x + C y = x3 + x − x − D y = − x3 − x + Câu 14: T p xác đ nh c a hàm s NHĨM TỐN VD – VDC Câu 11: S ph c liên h p c a s ph c z = −5 + 2i A −2 − 5i B + 5i C + 2i D −5 − 2i Câu 12: Cho s ph c z = − 4i Bi u di n hình h c c a z m có t a đ A ( 4;5 ) B ( 4; −5 ) C ( −4; −5 ) D ( 5; −4 ) y = log ( x − 1) 1 D ; + 2 Câu 15: Cho kh i l ng tr ABCD ABC D có đáy hình thoi c nh b ng 2a có m t góc b ng 60o , AA = a Th tích c a kh i l ng tr cho b ng A 4a 3 B 8a 3 C 6a D 12a 3 Câu 16: Nghi m c a ph ng trình x −1 = 256 A x = 3 B x = C x = −3 D x = 4 Câu 17: Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ ng sinh b ng bán kính b ng 10 A B 3 C 7 D 10 Câu 18: H t t c nguyên hàm c a hàm s A x + x − x + C Câu 19: Cho hàm s f ( x ) = 3x + x − B x + + C C 3x3 + x + x + C D x + x + x + C f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d i đây? https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC 1 C ; + 2 1 B −; 2 A (1; + ) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD–VDC C ( 0; + ) B ( −2;0 ) A ( −1;3) N M H C 2019 – 2020 D ( −; ) ng trình log ( x − 1) = log ( x + 1) Câu 20: Nghi m c a ph Câu 22: T p nghi m c a b t ph ng trình x −1 2x y = f ( x ) xác đ nh 1 C 0; 5 1 B ; + 5 1 A −; 5 Câu 23: Cho hàm s 1 9 1 D −; 5 \ 1 , liên t c m i kho ng xác đ nh có b ng bi n thiên nh hình v Tìm t p h p giá tr c a tham s th c m cho ph NHĨM TỐN VD – VDC A x = B x = −1 C x = −3 D x = Câu 21: Cho c p s c ng (un ) v i u1 = u2 = Công sai c a c p s c ng cho b ng A B C 12 D −6 ng trình f ( x ) = m − có nghi m th c phân bi t B ( 0;5 A ( −1;5) C ( −4; ) D (1;5 ) Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC C 30 B 60 A 45 ng th ng SC m t ph ng ( ABC ) b ng D 90 Câu 25: Cho m t ph ng ( P ) : x − y + z − = m M ( m;1; ) v i m Tìm t t c cá giá tr c a m cho kho ng cách t m M đ n m t ph ng ( P ) b ng A m = −9; m = −15 B m = 9; m = 15 Câu 26: Tính đ o hàm c a hàm s y = 32 x D m = 9; m = −15 +3 2 x2 +3 A y = x.3 C m = −9; m = 15 B y = x.32 x +3.ln ln C y = ( x + 3) 32 x +3.ln 2 D y = 32 x +3.ln Câu 27: Cho s ph c z th a mãn z − 2i = + i Môđun c a s ph c w = z + z b ng A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 28: Cho hàm s b c ba f ( x ) = ax + bx + cx + d , ( a, b, c, d , a ) có đ th hình bên M nh đ sau ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c = 0, d C a 0, b = 0, c 0, d D a 0, b 0, c = 0, d Câu 29: Bi t e ln x dx = a e + b v i a, b Tính P = a + b x https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TỐN VD – VDC vng t i A , AB = a , BC = a Góc gi a đ Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC B P = −8 A P = Câu 30: Cho z1 , z2 hai nghi m c a ph A −1 x C ng x = −1; x = ; đ th hàm s y = x − x Di n c tính theo cơng th c sau đây? − x dx B S = (x − x ) dx −1 −1 C S = D 1 ( x − x ) dx D S = ( x − x ) dx −1 Câu 32: Giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) = x3 − 3x + −2; 0 b ng B A D C Câu 33: Cho tam giác vng cân ABC có AB = AC = 2a Di n tích xung quanh c a hình nón đ quay tam giác vng quanh c nh AB b ng tr c c a đo n th ng AB A x − y + z + 16 = B x − y + z − 16 = C x − y + z + 16 = D x − y + z − = y = f ( x ) liên t c c sinh D 4 a ng trình m t ph ng trung A 4 a 2 B 2 a C 4 a Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai m A (1;3; − ) B ( 3; − 1;6 ) Ph Câu 35: Cho hàm s có b ng xét d u c a đ o hàm nh hình v S m B C D Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho m A ( 3; −2;0 ) ; B ( 4; −3; ) ; C (1; 2; −5 ) ; D ( 2;1;3 ) th ng qua D vng góc v i m t ph ng ( ABC ) có ph x = − 3t A y = + t z = + 2t Câu 37: Cho hàm s x = − 3t B y = + t z = − 2t ng trình x = + 3t C y = − t z = + 2t x = − 3t D y = − t z = + 2t y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: S nghi m c a ph ng trình f ( x ) − = https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang ng NHĨM TỐN VD – VDC c c ti u c a hàm s cho là? A NHĨM TỐN VD – VDC D P = ng trình z − 3z + 10 = Tính S = ( z1 + z2 ) − z1 z2 c gi i h n b i đ tích S c a hình ph ng ( D ) đ A S = C P = −2 B Câu 31: Cho hình ph ng ( D ) đ N M H C 2019 – 2020 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC B A N M H C 2019 – 2020 D C Câu 38: Trong không gian O xyz , cho m t c u ( S ) có ph ng trình x + y + z − x − y + z − 10 = Bán kính c a m t c u cho b ng D C 10 B Câu 39: Ph ng trình − 4.3 + = có t ng nghi m A −1 B C D −4 Câu 40: Cho đa giác l i 12 đ nh Ch n ng u nhiên đ nh c a đa giác đó.Tính xác su t đ đ nh đ c ch n t o thành m t tam giác cho tam giác có nh t m t c nh c nh c a đa giác cho 24 25 26 27 A B C D 55 55 55 55 x Câu 41: Cho hàm s x f ( x) liên t c f (1) − f ( ) = , f ( x ) dx = Tính NHĨM TỐN VD – VDC A 10 x I = ( − x ) f dx 2 A I = 40 D I = 42 C I = 18 B I = 28 Câu 42: M t hình nón có chi u cao h = 17 , bán kính đáy r = 10 M t ph ng qua đ nh c a hình nón nh ng khơng qua tr c c a hình nón đó, c t hình nón theo thi t di n m t tam giác cân có đ dài c nh đáy b ng 12 Tính di n tích thi t di n A 64 B 56 C 54 D 54 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng t i đ nh B , SA vng góc v i m t đáy SB = a 3, AB = a Kho ng cách t A đ n m t ph ng ( SBC ) b ng a a D Hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình bên a f ( x ) có đ o hàm liên t c B C y -1 O x -3 S m c c tr c a hàm s g ( x ) = f ( x ) − x A Câu 45: Cho hàm s B y = f ( x ) liên t c C D , có đ o hàm f ( x ) = ( − x ) ( x + ) ( x − ) Hàm s y = f ( x ) ngh ch bi n kho ng sau đây? A ( −; −2 ) B ( 5; + ) Câu 46: Có giá tr nguyên c a m đ ph 1 m t nghi m thu c đo n ; 2 2 A B C ( −2;5 ) D ( −2; + ) ng trình log 22 x + log 22 x + − 2m − = có nh t C https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHÓM TOÁN VD – VDC a Câu 44: Cho hàm s A Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Câu 47: T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s y = ln ( x + 1) + 2mx + 12 đ ng bi n Câu 48: Cho hàm s 2 B − C ; 2 y = f ( x ) có hàm s y = f ( x ) liên t 2 −; − c D có đ th nh hình v bên B t ng trình f ( x ) x + m ( m tham s th c) nghi m v i m i x ( 0; ) ch A m f ( ) B m f ( ) Câu 49: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng C m f ( ) − G i M , N l n l NHĨM TỐN VD – VDC ; + A ph N M H C 2019 – 2020 D m f ( ) − t trung m c a c nh AB, BC E m đ i x ng v i B qua D M t ph ng ( MNE ) chia kh i t di n thành hai kh i đa di n, g i V th tích kh i đa di n ch a đ nh A (tham kh o hình v ) Khi V b ng: 11 11 11 C D 27 54 54 f ( x ) có đ th nh hình v bên S m c c tr c a hàm s B g ( x ) = f ( x3 − 3x + ) A B C https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D Trang NHĨM TỐN VD – VDC 11 27 Câu 50: Cho hàm s A Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 THI TH B NG ÁP ÁN VÀ H A 26 A D 27 D Câu 1: C 28 B C 29 D D 30 A B 31 A B 32 C A 33 A C 34 D 10 A 35 C 11 D 36 A 12 D 37 D 13 B 38 B NG D N GI I 14 C 39 C 15 C 40 D 16 A 41 B 17 D 42 C 18 A 43 A 19 B 44 B 20 D 45 C 21 B 46 C 22 B 47 A 23 A 48 C 24 B 49 B 25 C 50 B S cách ch n h c sinh tham gia vào đ i v n ngh t m t l p có 38 h c sinh A C383 B A383 C 114 D 383 NHĨM TỐN VD – VDC THPT QU C GIA – N M H C 2019 – 2020 S GD & T S N LA Mơn: Tốn Th i gian:90 phút (Không k th i gian phát đ ) L i gi i Ch n A Ta có: C383 cách ch n h c sinh tham gia vào đ i v n ngh t m t l p có 38 h c sinh Câu 2: V i a c b , bi t c a A f ( x ) dx = B −7 b f ( x ) dx = −4 , c a Câu 3: L i gi i c b a c f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = − = −1 Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) có ph d D −1 ng trình −2 x + y − z + = Véc t i m t véc t pháp n c a ( P ) ? A n1 = ( −2;3;1) B n2 = ( −2; −5;1) C n4 = ( −2;3; −5 ) D n3 = ( 3; −5;1) L i gi i Ch n C M t véc t pháp n c a ( P ) n4 = ( −2;3; −5 ) Câu 4: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th hình v bên d i https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC b f ( x ) dx b ng a C Ch n D Ta có b Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Hàm s cho đ t c c đ i t i C x = −2 B x = −4 A x = D x = L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C Câu 5: Th tích kh i tr có chi u cao 2a bán kính a A 4 a B 3 a C 2 a D 2 a L i gi i Ch n D Ta có: V = R h = a 2a = 2 a Câu 6: Th tích kh i c u có bán kính r = a B 4 a 3 A 12a 3 C 8 a 3 D 3 a 3 L i gi i Ch n B 4 V = R3 = a 3 ( Câu 7: ) = 4 a 3 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d ? B N ( −1;3; ) ng trình C P ( 2; − 3;5 ) x +1 y − z − = = −3 D Q (1; − 3; − ) L i gi i Ch n B 1+1 − − = Ta có: Suy M d −3 −1 + − − = = Suy N d −3 + −3 − − Suy P d −3 + −3 − −5 − Suy Q d −3 Câu 8: Th tích kh i chóp có di n tích đáy B chi u cao h A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh 3 D V = Bh L i gi i Ch n A Ta có cơng th c tính th tích kh i chóp : V = Bh https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net i m Trang NHĨM TỐN VD – VDC sau n m đ A M (1;3; ) ng th ng d có ph Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Câu 9: Cho hai s ph c A N M H C 2019 – 2020 z + z2 z = + 4i Ph n o s ph c b ng B 2i C D 2i z1 = − 2i Câu 10: V i a s th c d ng tùy ý, log5 a b ng A log5 a B log5 a C log5 a D a L i gi i Ch n A Ta có log5 a = log5 a Câu 11: S ph c liên h p c a s ph c z = −5 + 2i A −2 − 5i B + 5i C + 2i L i gi i Ch n D NHÓM TOÁN VD – VDC Ch n C z1 + z = + 2i nên ph n o b ng L i gi i D −5 − 2i Câu 12: Cho s ph c z = − 4i Bi u di n hình h c c a z m có t a đ A ( 4;5 ) B ( 4; −5 ) C ( −4; −5 ) D ( 5; −4 ) L i gi i Ch n D th c a hàm s d i có d ng nh đ ng cong hình v bên NHĨM TỐN VD – VDC Câu 13: A y = − x − x − B y = − x + x + C y = x3 + x − x − D y = − x3 − x + L i gi i Ch n B Vì đ th hàm s qua m ( 0;1) nên lo i đáp án A C Do lim y = − lim y = − nên suy h s a x →+ x →− Do hàm s có ba m c c tr nên đ Câu 14: T p xác đ nh c a hàm s ng cong đ th hàm s y = − x + x + y = log ( x − 1) https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC 1 C ; + 2 1 B −; 2 A (1; + ) N M H C 2019 – 2020 1 D ; + 2 L i gi i i u ki n xác đ nh: x − x 1 V y t p xác đ nh c a hàm s D = ; + 2 Câu 15: Cho kh i l ng tr ABCD ABC D có đáy hình thoi c nh b ng 2a có m t góc b ng 60o , AA = a Th tích c a kh i l ng tr cho b ng B 8a 3 A 4a 3 D 12a 3 C 6a NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C L i gi i Ch n C D A B C A D B C Th tích c a kh i l ng tr ABCD ABC D có di n tích đáy S ABCD = 2a chi u cao AA = a là: V = 2a 3.a = 6a Câu 16: Nghi m c a ph A x = 3 ng trình x −1 = 256 B x = C x = −3 L i gi i D x = 4 Ch n A 2 x −1 = 256 x −1 = 28 x − = x = 3 Câu 17: Di n tích xung quanh c a hình nón có đ dài đ ng sinh b ng bán kính b ng 10 A B 3 C 7 D 10 L i gi i Ch n D Ta có S xq = rl = 10 Câu 18: H t t c nguyên hàm c a hàm s A x + x − x + C f ( x ) = 3x + x − B x + + C C 3x3 + x + x + C D x + x + x + C L i gi i https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Di n tích c a hình thoi ABCD là: S ABCD = ( 2a ) sin 60o = 2a Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Câu 23: Cho hàm s y = f ( x ) xác đ nh N M H C 2019 – 2020 \ 1 , liên t c m i kho ng xác đ nh có b ng bi n thiên nh hình v Tìm t p h p giá tr c a tham s th c m cho ph có nghi m th c phân bi t Ch n A S nghi m ph C ( −4; ) D (1;5 ) L i gi i ng trình f ( x ) = m − b ng s giao m c a đ th hàm s y = f ( x ) đ ng NHĨM TỐN VD – VDC B ( 0;5 A ( −1;5) ng trình f ( x ) = m − th ng y = m − y = f ( x ) suy ph T b ng bi n thiên c a hàm s ng trình f ( x ) = m − có nghi m th c phân bi t ch −4 m − −1 m m ( −1;5 ) Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc v i m t ph ng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông t i A , AB = a , BC = a Góc gi a đ A 45 ng th ng SC m t ph ng ( ABC ) b ng C 30 B 60 D 90 L i gi i Ch n B NHÓM TOÁN VD – VDC S C A B Xét tam giác ABC vng t i A ta có : AC = BC − AB = (a ) − a2 = a SA ⊥ ( ABC ) Ta có ( SC , ( ABC ) = SCA SC ( ABC ) = C Xét tam giác SCA vuông t i C ta có : tan SCA = a = ( SC , ( ABC ) = SCA = 60 a Câu 25: Cho m t ph ng ( P ) : x − y + z − = m M ( m;1; ) v i m Tìm t t c cá giá tr c a m cho kho ng cách t m M đ n m t ph ng ( P ) b ng https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 12 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC A m = −9; m = −15 B m = 9; m = 15 N M H C 2019 – 2020 C m = −9; m = 15 D m = 9; m = −15 L i gi i Ch n C Ta có: ( P ) : x − y + z − = M ( m;1; ) ax0 + by0 + cz0 + d 2 a +b +c Câu 26: Tính đ o hàm c a hàm s y = 32 x +3 = m − 2.1 + − m = 15 = m − = 12 m = −9 + ( −2 ) + 2 2 A y = x.32 x +3.ln B y = x.32 x +3.ln C y = ( x + 3) 32 x +3.ln D y = 32 x +3.ln 2 L i gi i Ch n A y = 32 x +3 NHĨM TỐN VD – VDC d ( M , ( P )) = 2 y = ( x + 3) 32 x +3.ln = x.32 x +3.ln Câu 27: Cho s ph c z th a mãn z − 2i = + i Môđun c a s ph c w = z + z b ng A 10 B 10 C 10 D 10 L i gi i Ch n D Ta có: z − 2i = + i z = + 3i w = z + z = ( + 3i ) + ( − 3i ) = + 3i Câu 28: Cho hàm s b c ba f ( x ) = ax3 + bx + cx + d , ( a, b, c, d , a ) có đ th hình bên M nh đ sau ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c = 0, d C a 0, b = 0, c 0, d D a 0, b 0, c = 0, d L i gi i Ch n B Nhánh cu i đ th lên suy a https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 NHĨM TỐN VD – VDC V y w = + 3i = 92 + 32 = 10 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 th hàm s c t tr c tung t i m có tung đ âm, suy d Ta có f ( x ) = 3ax + 2bx + c T c ph ng trình f ( x ) = có hai nghi m −2 ng trình f ( x ) = có nghi m b ng nên c = Vì ph Khi f ( x ) = 3ax + 2bx x = Nên f ( x ) = x = − 2b 3a ng trình f ( x ) = có nghi m b ng −2 nên − Vì ph NHĨM TỐN VD – VDC t −2 Nhìn vào đ th ta th y hàm s có c c tr , m c c tr có hồnh đ l n l 2b = −2 Do a, b d u 3a Mà a nên ta có b V y a 0, b 0, c = 0, d e ln x dx = a e + b v i a, b Tính P = a + b x A P = B P = −8 C P = −2 L i gi i Ch n D t t = ln x dt = dx x i c n: x = t = 0, x = e t = Câu 29: Bi t t ln x x ln x Khi dx = dx = te dt x x 1 u = t du = dt t t t dv = e dt v = 2e e 1 1 t t t t t ln x dx = te dt = 2t.e − e dt = 2t.e − 4e = e − V y x 0 0 ( ) e − = −2 e + Khi a = −2, b = V y P = a + b = −2 + = Câu 30: Cho z1 , z2 hai nghi m c a ph A −1 ng trình z − 3z + 10 = Tính S = ( z1 + z2 ) − z1 z2 B C L i gi i Ch n A D Ta có z1 + z2 = 3, z1 z2 = 10 , S = ( z1 + z2 ) − z1 z2 = 32 − 10 = −1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 NHĨM TỐN VD – VDC e e D P = Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Câu 31: Cho hình ph ng ( D ) đ c gi i h n b i đ tích S c a hình ph ng ( D ) đ A S = x ng x = −1; x = ; đ th hàm s − x dx B S = (x (x − x ) dx −1 NHĨM TỐN VD – VDC y = x − x Di n c tính theo công th c sau đây? −1 C S = N M H C 2019 – 2020 − x ) dx D S = ( x − x ) dx −1 L i gi i Ch n A Câu h i lý thuy t Câu 32: Giá tr nh nh t c a hàm s A f ( x ) = x3 − 3x + −2; 0 b ng B D C L i gi i Ch n C Ta có f ( x ) = 3x − x = ( −2;0 ) f ( x ) = 3x − = x = −1 ( −2;0 ) −2;0 Câu 33: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = 2a Di n tích xung quanh c a hình nón đ quay tam giác vng quanh c nh AB b ng A 4 a 2 B 2 a Ch n A c sinh D 4 a C 4 a L i gi i Khi quay tam giác ABC vuông t i A quanh c nh góc vng AB sinh m t hình nón có bán kính đáy r = AC = 2a , đ dài đ ng sinh l = BC = AB = 2a V y di n tích xung quanh c a hình nón S xq = rl = 4 a 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai m A (1;3; − ) B ( 3; − 1;6 ) Ph tr c c a đo n th ng AB A x − y + z + 16 = ng trình m t ph ng trung B x − y + z − 16 = https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHĨM TỐN VD – VDC L i có f ( −2 ) = 2; f ( −1) = 6; f ( ) = nên f ( x ) = Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC C x − y + z + 16 = N M H C 2019 – 2020 D x − y + z − = L i gi i Ch n D G i M trung m c a AB M ( 2;1; ) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB qua m M ( 2;1; ) nh n n = (1; − 2; ) làm m t ng trình có d ng: x − y + z − = vect nên ph Câu 35: Cho hàm s y = f ( x ) liên t c có b ng xét d u c a đ o hàm nh hình v S m c c ti u c a hàm s cho là? A B C NHĨM TỐN VD – VDC Ta có AB = ( 2; − 4;8 ) AB = 2.n v i n = (1; −2; ) D L i gi i Ch n C T b ng xét d u c a đ o hàm ta có b ng bi n thiên: Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho m A ( 3; −2;0 ) ; B ( 4; −3; ) ; C (1; 2; −5 ) ; D ( 2;1;3 ) th ng qua D vng góc v i m t ph ng ( ABC ) có ph x = − 3t A y = + t z = + 2t x = − 3t B y = + t z = − 2t ng trình x = + 3t C y = − t z = + 2t x = − 3t D y = − t z = + 2t L i gi i Ch n A Ta có: AB = (1; −1; ) ; AC = ( −2; 4; −5 ) M t ph ng ( ABC ) có vect pháp n: n = AB AC = ( −3;1; ) ng th ng qua D ( 2;1;3) vng góc v i m t ph ng ( ABC ) có ph https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net ng trình là: Trang 16 ng NHĨM TOÁN VD – VDC T b ng bi n thiên suy hàm s có m c c ti u Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 x = − 3t y = 1+ t z = + 2t y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau: S nghi m c a ph ng trình f ( x ) − = B A Ch n D f ( x) − = f ( x) = S nghi m c a ph NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Cho hàm s D C L i gi i ng trình b ng s giao m c a đ th hàm s f ( x ) đ ng th ng y = V y ph f ( x) c t đ ng th ng y = t i hai m ng trình f ( x ) − = có hai nghi m Câu 38: Trong không gian O xyz , cho m t c u ( S ) có ph ng trình x + y + z − x − y + z − 10 = Bán kính c a m t c u cho b ng A 10 B C 10 D L i gi i Ch n B Bán kính m t c u R = 12 + 22 + ( −1) + 10 = Câu 39: Ph ng trình x − 4.3x + = có t ng nghi m A −1 B C L i gi i https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D −4 Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC T b ng bi n thiên suy đ th hàm s Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Ch n C Câu 40: Cho đa giác l i 12 đ nh Ch n ng u nhiên đ nh c a đa giác đó.Tính xác su t đ đ nh đ c ch n t o thành m t tam giác cho tam giác có nh t m t c nh c nh c a đa giác cho 24 25 26 27 A B C D 55 55 55 55 L i gi i Ch n D S ph n t c a không gian m u là: n ( ) = C123 G i A bi n c : “Ch n đ cho” c ba đ nh t o thành tam giác có nh t m t c nh c nh c a đa giác Hay A bi n c : “Ch n đ đa giác cho” c ba đ nh t o thành tam giác có m t c nh ho c hai c nh c nh c a NHĨM TỐN VD – VDC 3x = x = Ta có: x − 4.3x + = 32 x − 4.3x + = x x = = 3 V y t ng nghi m c a ph ng trình + TH1: Ch n tam giác có c nh c nh c a đa giác cho Ch n đ nh liên ti p c a đa giác 12 c nh Có 12 cách + TH2: Ch n tam giác có c nh c nh c a đa giác cho Ch n c nh đ nh không li n v i đ nh c a c nh S ph n t c a bi n c A là: n ( A ) = 12 + 12.8 = 98 Xác su t c a bi n c A là: P ( A) = Câu 41: Cho hàm s f ( x) n ( A) n () liên t c = 108 27 = 55 C123 f (1) − f ( ) = , f ( x ) dx = x I = ( − x ) f dx 2 A I = 40 B I = 28 Ch n B C I = 18 L i gi i D I = 42 x Xét I = ( − x ) f dx 2 du = − dx u = − x t x x v = f dv = f dx https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 18 Tính NHĨM TỐN VD – VDC Có 12 cách ch n c nh C81 = cách ch n đ nh Có 12.8 cách Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC 2 x Khi đó: I = ( − x ) f + 2 2 0 N M H C 2019 – 2020 x f dx = f (1) − f ( ) + J = J 2 + + x dt = dx 2 i c n : x = t = 0; x = t = t t= Lúc này: J = 2 f ( t ) dt = = 14 V y I = J = 14 = 28 Câu 42: M t hình nón có chi u cao h = 17 , bán kính đáy r = 10 M t ph ng qua đ nh c a hình nón nh ng khơng qua tr c c a hình nón đó, c t hình nón theo thi t di n m t tam giác cân có đ dài c nh đáy b ng 12 Tính di n tích thi t di n A 64 B 56 C 54 D 54 NHĨM TỐN VD – VDC x Xét J = f dx 2 L i gi i Ch n C S H C A Cho hình nón nh hình v Ta có: h = SO = 17 , r = OA = OB = OC = 10 , AB = 12 G i H trung m c a AB AH = AB = Xét OAH vng t i H có OH = OA2 − AH = Xét SOH vuông t i O có SH = SO + OH = Di n tích tam giác SAB : SSAB = AB SH = 54 V y thi t di n t o thành tam giác SAB có di n tích b ng 54 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC B O Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông t i đ nh B , SA vuông góc v i m t đáy SB = a 3, AB = a Kho ng cách t A đ n m t ph ng ( SBC ) b ng A a a B C D a NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n A a S H a A C a B Ta có SA ⊥ ( ABC ) SA ⊥ BC K AH ⊥ SB Do BC ⊥ ( SAB ) AH ( SAB ) BC ⊥ AH Suy AH ⊥ ( SBC ) hay AH = d ( A, ( SBC ) ) Xét tam giác SAB vuông t i A có AB = a, SB = a SA = SB − AB = a mà AH ⊥ SB nên SA AB = AH SB AH = SA AB a 2.a a = = SB a a f ( x ) có đ o hàm liên t c V y d ( A, ( SBC ) ) = Câu 44: Cho hàm s Hàm s y = f ( x ) có đ th nh hình bên y -1 O x -3 S m c c tr c a hàm s g ( x ) = f ( x ) − x A C L i gi i B Ch n B https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC Mà tam giác ABC vuông t i B BC ⊥ AB Suy BC ⊥ ( SAB ) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Ta có g ( x ) = f ( x ) − x g ( x ) = f ( x ) − x = −1 Suy g ( x ) = f ( x ) = x = a ( a 2) NHĨM TỐN VD – VDC y y=2 -1 O a x -3 B ng bi n thiên x − g ( x) g ( x) a −1 − − + + + + T b ng bi n thiên suy hàm s g ( x ) = f ( x ) − x có m c c tr Câu 45: Cho hàm s , có đ o hàm f ( x ) = ( − x ) ( x + ) ( x − ) Hàm s y = f ( x ) liên t c A ( −; −2 ) B ( 5; + ) L i gi i Ch n C Xét ph D ( −2; + ) C ( −2;5 ) ng trình f ( x ) = ( − x ) ( x + ) ( x − ) = x = −2 x = x = Ta có B ng bi n thiên nh sau: x − y = f ( x) + Suy hàm s −2 0 − − + + y = f ( x ) ngh ch bi n kho ng ( −2;5 ) Câu 46: Có giá tr nguyên c a m đ ph ng trình log 22 x + log 22 x + − 2m − = có nh t 1 m t nghi m thu c đo n ; 2 2 A B C D L i gi i https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC y = f ( x ) ngh ch bi n kho ng sau đây? Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Ch n C i u ki n đ ph N M H C 2019 – 2020 ng trình t n t i là: x t t = log 22 x + x log x NHĨM TỐN VD – VDC t = x.ln log 22 x + Xét ph ng trình t ' = log x x.ln log 22 x + = x = Ta có b ng bi n thiên nh sau: 1 t 2; v i m i x ; 2 2 Ph ng trình log 22 x + log 22 x + − 2m − = t ng đ ng v i ph ng trình: t + t − 2m − = Xét hàm s Suy hàm s Ta có:; f t2 + t − 1 f ( t ) = t + = t = − 2; 2 f (t ) đ n u đo n 2; f (t ) = ( 2) = −1 ; f ( 2) = 2 −1 ; m 2 Suy có giá tr nguyên c a tham s m Câu 47: T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s ; + A 2 B − ; 2 y = ln ( x + 1) + 2mx + 12 đ ng bi n 2 C −; − L i gi i D Ch n A TX D = 4x + 2m Ta có y = 2x +1 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC t2 + t − m= 1 có t i thi u m t nghi m x ; 2 ph i có t i thi u m t nghi m t 2; 2 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC Hàm s đ ng bi n Xét hàm s g ( x ) = − BBT: m− 2x , x x2 + 2x x2 − g x = ( ) 2 x2 + ( x + 1) T b ng bi n thiên suy toán th a mãn ch m Câu 48: Cho hàm s ph NHĨM TỐN VD – VDC g ( x) = x = y 0, x N M H C 2019 – 2020 y = f ( x ) có hàm s y = f ( x ) liên t c hay m ; + có đ th nh hình v bên B t ng trình f ( x ) x + m ( m tham s th c) nghi m v i m i x ( 0; ) ch C m f ( ) − B m f ( ) D m f ( ) − L i gi i Ch n C Ta có f ( x ) x + m v i m i x ( 0; ) m f ( x ) − x, x ( 0; ) m g ( x ) , x ( 0; ) g ( x ) = f ( x ) − x Xét g ( x ) = f ( x ) − x g ( x ) = f ( x ) − https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC A m f ( ) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 NHĨM TỐN VD – VDC T đ th suy g ( x ) = f ( x ) − 0, x ( 0; ) Suy b ng bi n thiên c a hàm s g ( x ) : Do tốn th a mãn ch m g ( ) m f ( ) − A 11 27 B 11 54 Ch n B C L i gi i 11 27 https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net D 11 54 Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC G i M , N l n l t trung m c a c nh AB, BC E m đ i x ng v i B qua D M t ph ng ( MNE ) chia kh i t di n thành hai kh i đa di n, g i V th tích kh i đa di n ch a đ nh A (tham kh o hình v ) Khi V b ng: Câu 49: Cho t di n đ u ABCD có c nh b ng Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC 2 EM , EK = EN 3 7 = 2.VD.BMN = .VABCD = VABCD 9 18 t tr ng tâm tam giác ABE , BCE HE = 2 VE DHK = VE BMN = VE BMN VDHKBMN = VE BMN 3 9 11 V = VABCD 18 ; SG = = GD = 3 ( 2) NHĨM TỐN VD – VDC H,K l n l N M H C 2019 – 2020 6 − = 2 3 VABCD = = 3 11 11 V y V = = 18 54 ( ) Câu 50: Cho hàm s f ( x ) có đ th nh hình v bên S m c c tr c a hàm s A B C L i gi i NHĨM TỐN VD – VDC g ( x ) = f ( x3 − 3x + ) D Ch n B Ta có g ( x ) = ( x − x ) f ( x3 − 3x + ) https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 25 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD–VDC N M H C 2019 – 2020 Xét hàm s NHĨM TỐN VD – VDC x = ( x − x ) = x = g ( x) = f ( x3 − 3x + ) = x3 − 3x + = a ( −1;0 ) x3 − 3x + = b (1; ) y = x3 − 3x + có đ o hàm y = x − x , b ng bi n thiên nh sau T suy ph ng trình x3 − 3x + = a có nghi m nh t x1 ph ng trinh 3 x3 − x + = b có nghi m x2 ( x1 ;0 ) , x3 ( 0;1) , x4 1; 2 V y g ( x ) có nghi m đ n nên hàm s g ( x ) = f ( x3 − 3x + ) có m c c tr NHĨM TỐN VD – VDC https:/www.facebook.com/groups/toanvd https://TaiLieuOnThi.Net Trang 26 ... sinh A C383 B A383 C 114 D 383 NHĨM TỐN VD – VDC THPT QU C GIA – N M H C 2019 – 2020 S GD & T S N LA Mơn: Tốn Th i gian:90 phút (Khơng k th i gian phát đ ) L i gi i Ch n A Ta có: C383 cách... ABE , BCE HE = 2 VE DHK = VE BMN = VE BMN VDHKBMN = VE BMN 3 9 11 V = VABCD 18 ; SG = = GD = 3 ( 2) NHĨM TỐN VD – VDC H,K l n l N M H C 2019 – 2020 6 − = 2 3 VABCD = =