Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,75 MB
Nội dung
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GD& T L NG S N THI TH N M H C 2019 - 2020 - K THI T T NGHI P THPT N M H C 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) -MÃ THI: 831 H tên: ………………………………………………… SBD: ………… Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông c nh a Bi t SA ABCD SD 2a Th tích c a kh i chóp S.ABCD A a 3 B a3 C a3 D a3 12 Câu Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho hai m A 2;1; 1 , B 2; 0;1 T a đ c a vect AB A AB 4;1;2 B AB 4; 1;2 C AB 4; 1; D AB 4;1; Câu M i c nh c a m t hình đa di n c nh chung c a A b n m t B hai m t C ba m t Câu Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh hình v : Hàm s có giá tr c c ti u b ng A B Câu Cho f x dx Tính I A I 3 Câu C 1 D n m m t D x f x dx B I C I D I Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau? Ph ng trình f x có s nghi m th c là: A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu Tích phân N M H C 2019 - 2020 x 1 dx A Câu Cho hàm s B C y f x có đ th nh hình v d D i M nh đ sau v hàm s đó? Câu A Hàm s ngh ch bi n kho ng 0; B Hàm s đ ng bi n kho ng 1; C Hàm s đ ng bi n kho ng 3;1 D Hàm s ngh ch bi n kho ng 0;1 Cho hàm s A Câu 10 y x3 S ti m c n c a đ th hàm s x2 B C th hàm s d i có d ng nh đ A y x x A a Câu 12 ng cong hình v B y x x Câu 11 Cho a , bi u th c a a đ c vi t d B a D C y x 3x D y x x i d ng l y th a v i s m h u t 11 C a D a ng cong hình v bên d i đ th c a m t hàm b n hàm s đ b n ph ng án A, B, C, D d i H i hàm s hàm s nào? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net c li t kê Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A y 1 2x x 1 B y 2x 1 x 1 C y N M H C 2019 - 2020 2x 1 x 1 D y 2x 1 x 1 Câu 13 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m M 1; 2;3 Tìm t a đ m N đ i x ng v i m M qua g c t a đ A N 1; 2; 3 B N 1; 2; C N 1; 2;3 D N 1; 2; 3 Câu 14 Cho hình nón (N) có bán kính đáy b ng 3, chi u cao b ng Th tích kh i nón (N) là: A 16 B 12 C 36 D 20 Câu 15 T p nghi m S c a b t ph A ; 1 ng trình log 1 x B 1;1 D 1; C ;1 1 y x x ;1 4 B C Câu 16 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s A D Câu 17 B t ph ng trình x 4.3x1 27 có t p nghi m A 1; 2 B 1; C 1; 2 D 1; Câu 18 Thi t di n qua tr c c a m t kh i tr hình vng có c nh 2a Tính th tích c a kh i tr A 8 a B 4 a C 2 a D 6 a Câu 19 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau x y 1 0 y Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d A 1;1 Câu 20 Cho a, b hai s th c d A e9 B 1; i đây? C 0;1 D 0; ng tho mãn a b5 e9 Giá tr c a 3ln a 5ln b b ng B C ln https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 9e Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC Câu 21 Cho hàm s N M H C 2019 - 2020 y f x th a mãn f , f x liên t c f x dx Giá tr c a f 3 A B D C 12 Câu 22 M t hoa có bong hoa h ng tr ng, bong hoa h ng đ hoa h ng vàng H i có m y cách ch n l y ba bơng hoa có đ c ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 23 M t khách hàng có 100000000 đ ng g i ngân hàng kì h n tháng ( quý) v i lãi su t 0, 65% m t tháng theo ph ng th c lãi kép H i v khách sau nh t quý m i có s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u g i ngân hàng? A 36 quý B 48 quý C 12 quý D 24 quý Câu 24 Tìm m đ hàm s y x x mx đ ng bi n kho ng 2; A m B m C m Oxyz , m t ph ng qua m A 1;0;0 , B 0;2;0 , Câu 25 Trong không gian v i h to đ C 0;0;2 có ph A ng trình x y z 1 2 t t e x I Câu 26 A I dt t 2 D m B x y z 0 1 2 x e 2 B I C x y z x y z D 1 1 2 1 2 dx tr thành 2t dt t 2 C I dt t t 2 D I t dt t t 2 Câu 27 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , m t c u S : x y z 8x y có tâm I là: A I 8; 2; B I 4;1; C I 8; 2; D I 4; 1; Câu 28 Cho c p s nhân có u1 2; u6 486 Tính cơng b i q c a c p s nhân cho A q 2 B q 3 Câu 29 Trong không gian v i h t a đ C q D q Oxyz , cho A 3; 2;0 , B 2;0; 3 , C 2; 2;1 Vi t ph ng trình đ ng th ng AM , v i M trung m c a đo n th ng BC x 3 y 2 z x3 y2 z x 3 y 2 z x3 y2 z A B C D 2 1 3 3 3 1 Câu 30 Trong không gian v i h t a đ ph Oxyz , cho m A 2;0; , B 1;0; , C 3; 2;0 Vi t ng trình m t ph ng P qua B vng góc v i AC A P : x y B P : x y C P : x z D P : x y L i gi i Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ABCD M nh đ sau sai? A BD SAC B BC SAB C CD SAD https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D AC SBD Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 32 V i a, b hai s th c d A log a b Câu 33 ng a , log N M H C 2019 - 2020 a b b ng a B log a b C log a b D log a b y x3 x ax b có m c c ti u A 2; 2 Tính a b th hàm s A a b B a b Câu 34 Trong không gian v i h : x my z V A m n t a đ C a b 4 D a b 2 : x y nz song song v i ? Oxyz , cho hai m t ph ng i giá tr sau c a m, n B m n 2 C m 2 n D m n x y z Câu 35 Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng ( ) : Ch m t vecto pháp n c a ( ) A n (2; 1; 3) B n (3;6;2) C n (2;1;3) D n (3;6; 2) f ( x) ax bx c có đ th nh hình v S giá tr nguyên c a tham s m Câu 36 Cho hàm s đ đ th hàm s g ( x) 2020 có đ f ( x) f ( x ) m A B ng ti m c n đ ng C D Câu 37 Cho s ph c z 4i Tìm s ph c liên h p z c a s ph c z A z 4i Câu 38 Cho hàm s Hàm s B z 2 4i C z 2i f x có b ng xét d u đ o hàm nh sau y f x x x ngh ch bi n kho ng d A 0; D z 4 2i B 1; C ; 1 Câu 39 Cho s ph c z th a mãn 1 i z 2i.z 3i Tính z https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net i đây? D 1; Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A z 65 B z 65 C z 97 N M H C 2019 - 2020 D z 97 Câu 40 Cho t di n SABC , M N l n l t m thu c c nh SA SB cho AM SM , SN BN , m t ph ng ch a MN song song v i SC Kí hi u H1 H kh i đa di n có đ c chia kh i t di n H1 ch a m A , H ch a m S ; V1 V2 l n l S ABC b i m t ph ng , t th tích c a H1 H T s V1 b ng V2 4 C D Câu 41 Cho hai s ph c z1 , z2 nghi m c a ph ng trình z z 13 Tính mơđun c a s A B ph c w z1 z2 i z1 z A w 17 Câu 42 Bi t x ln x B w C w 185 D w 153 dx a ln b ln c , a, b, c s nguyên Giá tr c a bi u th c T a b c A T Câu 43 G i x, y s B T 11 th c d C T 10 D T ng th a mãn u ki n log9 x log y log x y x a b v i a, b hai s nguyên d y A T 4 B T ng Tính T a b C T 6 D T Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A B v i AB BC 1, AD , c nh bên SA SA vng góc v i đáy G i E trung m c a AD Tính th tích kh i c u ngo i tiêp hình chóp S CDE 11 Câu 45 Cho hàm s A 11 11 11 11 11 C D 48 f x m t đa th c b c có đ th nh hình v T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ ph A 0; B ng trình f x m có hai nghi m th c B 0;4 C 0 4; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 4; Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 Câu 46 Trong m t h p có 40 viên bi đ c đánh s t đ n 40 Ch n ng u nhiên viên bi h p, tính xác xu t đ t ng ba s đánh viên bi đ c ch n m t s chia h t cho 127 1057 137 977 A B C D 9880 9880 380 380 Câu 47 Cho hàm s y f ( x) đ ng bi n 0; y f ( x) liên t c, nh n giá tr d ng 0; đ ng th i th a mãn f (3) A 3263 f 3264 f '( x) x 1 f ( x) M nh đ d B 3264 f 3265 D 3266 f 8 3267 C 3268 f 8 3269 x2 log ng trình x x m 2020 x có hai nghi m 3 2020 m Câu 48 G i m0 s nguyên đ ph phân bi t x1 , x2 th a mãn x12020 x22020 21011 V i m0 giá tr P ln x1 x12 ln x2 x22 thu c vào kho ng d A (2018; 2020) Câu 49 Cho hàm s B (2020; 2025) C (5;1) c a bi u th c i ? D (1;5) f x , g x liên t c 0;1 th a mãn m f x n f 1 x g x v i m, n s th c khác A m n i đúng? f x dx g x dx Giá tr c a m n B m n C m n D m n Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi c nh a , SD a 2, SA SB a , m t ph ng SBD vng góc v i ABCD Tính theo a kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC SB A 3a B a C 5a H T https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D a Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 B NG ÁP ÁN 1.C 11.A 21.C 31.D 41.C 2.B 12.B 22.B 32.D 42.A 3.B 13.A 23.A 33.D 43.A 4.C 14.B 24.B 34.C 44.C 5.D 15.A 25.D 35.B 45.D 6.C 16.B 26.A 36.C 46.D 7.D 17.A 27.B 37.A 47.A 8.B 18.C 28.D 38.C 48.C 9.B 19.C 29.D 39.C 49.A 10.B 20.B 30.D 40.A 50.D L I GI I CHI TI T Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a Bi t SA ABCD SD 2a Th tích c a kh i chóp S.ABCD A a 3 B a3 C L i gi i Ch n C Ta có: SA SD AD 2a D a3 12 a a Th tích c a kh i chóp S ABCD là: V S ABCD Câu a3 a3 1 SA.S a 3.a.a ABCD 3 Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho hai m A 2;1; 1 , B 2; 0;1 T a đ c a vect AB A AB 4;1;2 B AB 4; 1;2 C AB 4; 1; D AB 4;1; L i gi i Ch n B Câu M i c nh c a m t hình đa di n c nh chung c a A b n m t B hai m t C ba m t L i gi i Ch n B Câu Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh hình v : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D n m m t Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s có giá tr c c ti u b ng A B C 1 N M H C 2019 - 2020 D L i gi i Ch n C Câu Cho f x dx Tính I A I 3 x f x dx B I C I D I L i gi i Ch n D 3 3 Ta có I x f x dx x dx 3 f x dx x 3.2 1 1 Câu Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau? Ph ng trình f x có s nghi m th c là: B A C D L i gi i Ch n C Ta có f x f x s y f x y Do ph Câu Tích phân , s nghi m c a ph ng trình s giao m c a đ th hàm ng trình có nghi m x 1 dx https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A B C L i gi i Ch n D Ta có: N M H C 2019 - 2020 D 2 x 1 dx x x Câu Cho hàm s y f x có đ th nh hình v d i M nh đ sau v hàm s đó? A Hàm s ngh ch bi n kho ng 0; B Hàm s đ ng bi n kho ng 1; C Hàm s đ ng bi n kho ng 3;1 D Hàm s ngh ch bi n kho ng 0;1 L i gi i Ch n B D a vào đ th hàm s , suy hàm s y f x đ ng bi n 1;1 Vì kho ng 1; n m kho ng 1;1 nên suy hàm s y f x đ ng bi n kho ng 1; Câu Cho hàm s y A x3 S ti m c n c a đ th hàm s x2 B C L i gi i D Ch n B T p xác đ nh: D +) th hàm s khơng có ti m c n đ ng +) Ta có: lim x x3 x3 lim Suy y ti m c n ngang c a đ th hàm s x x 4 x 4 V y đ th hàm s có đ Câu 10 th hàm s d ng ti m c n i có d ng nh đ ng cong hình v https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 Ch n A Ta có:T a đ m N đ i x ng v i m M qua g c t a đ N 1; 2; 3 Câu 14 Cho hình nón (N) có bán kính đáy b ng 3, chi u cao b ng Th tích kh i nón (N) là: A 16 B 12 C 36 D 20 L i gi i Ch n B Th tích kh i nón (N) là: V 32.4 12 Câu 15 T p nghi m S c a b t ph A ; 1 ng trình log 1 x B 1;1 C ;1 D 1; L i gi i Ch n A T p xác đ nh: x x Có: log 1 x log 1 x log 2 x x 1 1 y x x ;1 4 B C L i gi i Câu 16 Tìm giá tr l n nh t c a hàm s A Ch n B Hàm s D 1 y x x x 12 x x xác đ nh liên t c đo n ;1 4 1 x ;1 Ta có y 12 x 24 x ; y 12 x 24 x 1 x ;1 4 25 L i có y ; y 2; y 1 16 1 V y max y y 2 ;1 4 Câu 17 B t ph ng trình x 4.3x1 27 có t p nghi m A 1; 2 B 1; C 1; 2 D 1; L i gi i Ch n A Ta có x 4.3x 1 27 x 12.3x 27 3x x V y t p nghi m c a b t ph ng trình S 1; 2 Câu 18 Thi t di n qua tr c c a m t kh i tr hình vng có c nh 2a Tính th tích c a kh i tr A 8 a B 4 a C 2 a D 6 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 L i gi i Ch n C Ta có bán kính đáy R a , đ ng cao h 2a V R h a 2a 2 a Câu 19 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau x y 1 0 1 y 0 Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d A 1;1 B 1;0 i đây? C 0;1 D 0; L i gi i Ch n C T b ng bi n thiên ta suy hàm s ngh ch bi n kho ng ; 1 0;1 Câu 20 Cho a, b hai s th c d A e9 ng tho mãn a b5 e9 Giá tr c a 3ln a 5ln b b ng B C ln D 9e L i gi i Ch n B Ta có a b5 e9 ln a3 b5 ln e9 ln a ln b5 3ln a ln b V y 3ln a 5ln b Câu 21 Cho hàm s y f x th a mãn f , f x liên t c f x dx Giá tr c a f 3 A B C 12 L i gi i Ch n C Ta có: D f x dx f 3 f f 3 12 Câu 22 M t bơng hoa có bong hoa h ng tr ng, bong hoa h ng đ hoa h ng vàng H i có m y cách ch n l y ba bơng hoa có đ c ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 L i gi i Ch n B S cách l y ba bơng hoa có đ c ba màu : C51.C61.C71 5.6.7 210 Câu 23 M t khách hàng có 100000000 đ ng g i ngân hàng kì h n tháng ( quý) v i lãi su t 0, 65% m t tháng theo ph ng th c lãi kép H i v khách sau nh t quý m i có s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u g i ngân hàng? A 36 quý B 48 quý C 12 quý D 24 quý L i gi i Ch n A Gi s khách hàng có A đ ng g i vào ngân hàng X v i lãi su t d a % m t quý theo ph ng th c lãi kép Sau n quý ta nh n đ c s ti n c g c lãi B đ ng Khi ta có: B A 1 d * Áp d ng công th c * ta có: A 100000000.d 065%.3 0,0195 n C n tìm n đ A 1 d A A hay 1 d n log1 d n n Vì v y ta có: n log1,0195 36 V y sau 36 quý (t c n m) ng ngân hàng i s có m t s ti n lãi l n h n s ti n g c ban đ u g i Câu 24 Tìm m đ hàm s y x x mx đ ng bi n kho ng 2; A m B m C m L i gi i D m Ch n B TX : Ta có : y ' x x m Hàm s cho đ ng bi n 2; y ' x 2; x x m x 2; m -3 x x x 2; m max -3 x x x 2; D dàng ta tìm đ c giá tr l n nh t c a hàm s f x 3 x x 2; Do n u m ta có x x m 0, x 2; Hay hàm s đ ng bi n 2; Câu 25 Trong không gian v i h to đ C 0;0;2 có ph A x y z 1 2 Oxyz , m t ph ng qua m A 1;0;0 , B 0;2;0 , ng trình B x y z 0 1 2 C x y z x y z D 1 1 2 1 2 L i gi i Ch n D M t ph ng qua m A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 có ph x y z 1 1 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net ng trình Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC t t e x I Câu 26 A I dt t 2 x e 2 B I N M H C 2019 - 2020 dx tr thành 2t dt t 2 C I 2 dt t t 2 D I t dt t t 2 L i gi i Ch n A Ta có t e x 2tdt e x dx dx 2t dt t 2 2t Do I dt dt t t 2 t 2 Câu 27 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , m t c u S : x y z 8x y có tâm I là: A I 8; 2; B I 4;1; C I 8; 2; D I 4; 1; L i gi i Ch n B M t c u S có tâm I 4;1; Câu 28 Cho c p s nhân có u1 2; u6 486 Tính cơng b i q c a c p s nhân cho A q 2 B q 3 C q D q L i gi i Ch n D Vì dãy s cho c p s nhân nên u6 u1.q 486 2.q q Câu 29 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho A 3; 2;0 , B 2;0; 3 , C 2; 2;1 Vi t ph ng trình đ ng th ng AM , v i M trung m c a đo n th ng BC x 3 y 2 z x3 y2 z x 3 y 2 z x3 y2 z A B C D 2 1 3 3 3 1 L i gi i Ch n D M trung m c a đo n th ng BC M 0;1; 1 AM 3;3; 1 ng th ng AM qua m A 3; 2;0 nh n vect u AM 3;3; 1 làm vect ch ph ng có ph ng trình x 3 y z 3 1 Câu 30 Trong không gian v i h t a đ ph Oxyz , cho m A 2;0; , B 1;0; , C 3; 2;0 Vi t ng trình m t ph ng P qua B vng góc v i AC A P : x y B P : x y C P : x z D P : x y L i gi i Ch n D Ta có AC 1; 2;0 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 M t ph ng P qua B vng góc v i AC nh n vect n AC 1; 2;0 làm vect pháp n có ph ng trình 1 x 1 y x y Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông SA ABCD M nh đ sau sai? B BC SAB A BD SAC C CD SAD L i gi i Ch n D Ta có Ta có Ta có D AC SBD BD AC BD SAC BD SA BC AB BD SAB BC SA CD AD CD SAD CD SA Câu 32 V i a, b hai s th c d A log a b ng a , log a b b ng a B log a b C L i gi i log a b D log a b Ch n D V i a, b a : log Câu 33 a b log a th hàm s A a b a a log a b log a log b 3.2log a a 2log a b log a b a2 y x3 x ax b có m c c ti u A 2; 2 Tính a b B a b Ch n D Ta có y ' 3x x 2a th hàm s a2 C : y x3 3x 2ax b C a b 4 L i gi i có m c c ti u A 2; 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D a b 2 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 y ' a 3.2 6.2 2a b A 2; 2 C 2 3.2 2a.2 b 2 V y a b 2 Câu 34 Trong không gian v i h t a đ : x my z V A m n C m 2 n : x y nz song song v i ? Oxyz , cho hai m t ph ng i giá tr sau c a m, n B m n 2 D m n L i gi i Ch n C M t ph ng có VTPT n1 1; 1; n M t ph ng có VTPT n2 2; m; song song v i m 2 1 n m 3 n x y z Câu 35 Trong không gian t a đ Oxyz , m t ph ng ( ) : Ch m t vecto pháp n c a ( ) A n (2; 1; 3) B n (3;6;2) C n (2;1;3) D n (3;6; 2) L i gi i Ch n B 1 1 Ta có n ;1; (3;6; 2) V y m t ph ng ( ) có m t vecto pháp n (3;6; 2) 3 Câu 36 Cho hàm s f ( x) ax bx c có đ th nh hình v S giá tr nguyên c a tham s m đ đ th hàm s g ( x) 2020 có đ f ( x) f ( x ) m A B ng ti m c n đ ng C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 L i gi i Ch n C S ti m c n đ ng c a đ th hàm s g ( x) 2020 s nghi m c a ph f ( x) f ( x ) m ng trình f ( x) f ( x) f ( x ) m f ( x) m D a vào đ th suy ph đ th hàm s ng trình f ( x) có b n nghi m g ( x ) có đ ng ti m c n đ ng ph ng trình f ( x) m có nghi m m V y có giá tr m Câu 37 Cho s ph c z 4i Tìm s ph c liên h p z c a s ph c z A z 4i B z 2 4i C z 2i D z 4 2i L i gi i Ch n A z 4i Câu 38 Cho hàm s Hàm s f x có b ng xét d u đ o hàm nh sau y f x x x ngh ch bi n kho ng d A 0; B 1; i đây? C ; 1 D 1; L i gi i Ch n C Cách t hàm g x f x x x có t p xác đ nh R g x f x 3x2 hàm s g x f x x x ngh ch bi n g x x 1 x 2 f x x 1 1 x x Ta tìm x cho 1 x 3x x x x 1 So v i đáp án ta ch n câu C Cách T b ng bi n thiên ta có th ch n hàm f x x 1 x x 3 x x x x x Suy g x x5 x x3 x x g x x5 x x x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 hàm s g x f x x x ngh ch bi n g x Ta th l n l 45 51 t đáp án g ; g 915; g nên lo i câu A, B, D 16 16 Câu 39 Cho s ph c z th a mãn 1 i z 2i.z 3i Tính z A z 65 C z 97 B z 65 D z 97 L i gi i Ch n C G i z a bi, a, b z a bi Ta có 1 i z 2i.z 3i 1 i a bi 2i a bi 3i a b 3a b i 3i a b a 3a b b 9 V y z a b2 97 Câu 40 Cho t di n SABC , M N l n l t m thu c c nh SA SB cho AM SM , SN BN , m t ph ng ch a MN song song v i SC Kí hi u H1 H kh i đa di n có đ c chia kh i t di n H1 ch a m A , H ch a m S ; V1 V2 l n l S ABC b i m t ph ng , t th tích c a H1 H T s V1 b ng V2 A B Ch n A C L i gi i D K MQ // SC , Q AC NP // SC , P BC Ta có thi t di n c a t di n SABC c t b i m t ph ng MNPQ Ta có AQ AM BP BN ; AC AS BC BS https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TOÁN VD – VDC +) S CPQ S CAB N M H C 2019 - 2020 CP CQ SCPQ S ABC S ABPQ S ABC 9 CB CA M t khác d M , ABC d S , ABC VM ABPQ VSABC 27 +) L i có S BNP S SBC d M , SBC d A, SBC VM BNP VSABC 27 Suy V1 VM ABPQ VM BNP VSABC V2 VSABC 9 V V y V2 Câu 41 Cho hai s ph c z1 , z2 nghi m c a ph ng trình z z 13 Tính mơđun c a s ph c w z1 z2 i z1 z A w 17 B w C w 185 D w 153 L i gi i Ch n C z1 z2 4 nh lí Vi-ét ta có: z1 z2 13 Theo Suy w z1 z2 i z1 z2 13 4i V y w 132 4 185 Câu 42 Bi t x ln x dx a ln b ln c , a, b, c s nguyên Giá tr c a bi u th c T a b c A T B T 11 C T 10 L i gi i D T Ch n A Xét tích phân I x ln x dx t t x dt xdx Suy I i c n x t 25 ; x t 25 ln t dt 9 u ln t du dt t t dv dt v t Khi I Ta tìm đ 25 25 1 1 25 t ln t dt 25ln 25 ln t 25ln ln 29 2 c a 25; b 9; c 8 V y T a b c https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 43 G i x, y s N M H C 2019 - 2020 ng th a mãn u ki n log9 x log y log x y th c d x a b v i a, b hai s nguyên d y A T 4 B T ng Tính T a b C T 6 L i gi i Ch n A D T x 9t t x 3 t t log9 x log y log x y t y y 2 x y 4t t 2t t t 3 2 3 3 Khi ta có 9t 6t 4t 2 3 2 2 t 1 ( 2 V y a 1, b Khi t 3 0) 2 T a b 4 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng t i A B v i AB BC 1, AD , c nh bên SA SA vng góc v i đáy G i E trung m c a AD Tính th tích kh i c u ngo i tiêp hình chóp S CDE A 11 B 11 11 48 Ch n C 11 11 L i gi i C D 11 Ch n h tr c t a đ th a mãn A O, B Ox, D Oy, S Oz (nh hình v ) Khi C 1;1; , E 0;1;0 , D 0; 2; S 0;0;1 Gi s m t c u ngo i ti p hình chóp S CDE có d ng: x y z 2ax 2by 2cz d a 2c d 2b d 1 b Do S , E , C , D thu c m t c u nên ta có 4b d 4 2a 2b d 2 c d https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC V y bán kính m t c u R a b c d N M H C 2019 - 2020 11 4 11 11 11 Khi V R 3 Câu 45 Cho hàm s f x m t đa th c b c có đ th nh hình v T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ ph A 0; ng trình f x m có hai nghi m th c B 0;4 C 0 4; D 4; L i gi i Ch n D t g x f x , ta có: x x 2 g ' x x f ' x Cho g ' x x f ' x x x 1 x x Khi ta có b ng bi n thiên c a hàm s g x f x là: D a vào b ng bi n thiên, đ ph y m ph i c t đ th g x f x ng trình cho có nghi m th c đ t i m, suy m ng th ng V y m 4; Câu 46 Trong m t h p có 40 viên bi đ c đánh s t đ n 40 Ch n ng u nhiên viên bi h p, tính xác xu t đ t ng ba s đánh viên bi đ c ch n m t s chia h t cho 127 1057 137 977 A B C D 380 9880 9880 380 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 Ch n D T s đ n 40 Ta chia thành ba nhóm: Nhóm A g m s chia cho d Khi A 1;4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34;37;40 Nhóm B g m s chia cho d Khi B 2;5;8;11;14;17; 20;23;26;29;32;35;38 Nhóm C g m s chia h t cho Khi C 3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39 9880 L y bi t 40 bi, ta có n C40 G i D bi n c : “ bi l y có t ng m t s chia h t cho ” + TH1: bi l y n m m t nhóm, t ng s chia h t cho Có C143 C133 C133 936 + TH2: bi l y n m nhóm khác nhau, t ng s chia h t cho Có C14 C131 C131 2366 Suy n D 936 2366 3302 Khi P D Câu 47 Cho hàm s n D 127 n 380 y f ( x) đ ng bi n 0; y f ( x) liên t c, nh n giá tr d f '( x) x 1 f ( x) M nh đ d 2 A 3263 f 3264 B 3264 f 3265 C 0; đ ng th i th a mãn f (3) i đúng? D 3266 f 8 3267 3268 f 3269 L i gi i Ch n A Theo ra: Hàm s y f ( x) đ ng bi n 0; y f ( x) liên t c, nh n giá tr d 0; Khi đó: f '( x) 0x 0; Theo gi thi t: f '( x) x 1 f ( x) f '( x) x 1 f ( x) ( f ( x) 0; ) ng f '( x) f ( x) x 1 f '( x) x 1 dx dx f ( x) 19 f ( x ) x 1 3 3 f (8) f (3) 19 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net ng Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 19 f (8) N M H C 2019 - 2020 19 3263, 21 V y f 8 3 x2 ng trình log x x m 2020 x có hai nghi m 2020 m Câu 48 G i m0 s nguyên đ ph phân bi t x1 , x2 th a mãn x12020 x22020 21011 V i m0 giá tr P ln x1 x12 ln x2 x22 thu c vào kho ng d A (2018; 2020) B (2020; 2025) i ? C (5;1) L i gi i Ch n C i u ki n xác đ nh: x0 x2 0 2020 m m 2020 V i u ki n xác đ nh nh trên: x2 log3 x x m 2020 x 2020 m x2 log3 x x 2020 m (*) 2020 m N u x 2020 m : Khi đó: x2 log 3 log3 m 2020 x x 2020 m x2 Suy ra: VT log x x 2020 m 2020 m Ph ng trình (*) vô nghi m N u x 2020 m : Ch ng minh t ng t ta c ng có ph ng trình (*) vơ nghi m V y x 2020 m x 2020 m Ph ng trình ban đ u ln có nghi m phân bi t v i m i m 2020 Theo gi thi t: x12020 x22020 21011 2020 m0 2020 m0 2020 1010 2020 m0 2020 21011 21011 2020 m0 2(2020 m 0) m0 2018 (Th a mãn u ki n m0 nguyên) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net c a bi u th c D (1;5) Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 V i m0 2018 giá tr c a bi u th c P là: ln x x x x P ln x1 x12 ln x2 x22 2 1 ln x12 x12 ln Câu 49 Cho hàm s f x , g x liên t c 0;1 th a mãn m f x n f 1 x g x v i m, n s th c khác A m n 1 0 f x dx g x dx Giá tr B m n c a m n C m n D m n L i gi i Ch n A 1 0 Ta có m f x n f 1 x g x m f x dx n f 1 x dx g x dx 1 t t x dt dx , ta có 0 1 f 1 x dx f t dt f x dx Thay vào 1 ta có m n Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi c nh a , SD a 2, SA SB a , m t ph ng SBD vng góc v i ABCD Tính theo a kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC SB A 3a B a C 5a L i gi i Ch n D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D a Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC N M H C 2019 - 2020 G i O AC BD Suy CO BD Ta có SBD ABCD ; SBD ABCD BD Suy CO SBD D ng OH SB H SB Suy OH đo n vng góc chung c a AC SB Suy d AC ; SB OH Xét tam giác SAC ta có SO đ S Do đó, SA SC a ng trung n SO CO Suy tam giác SAC cân t i Ta có CS CD CB a CO SBD Suy CO tr c c a đ giác SBD Suy O tâm đ t i S Ta có OH đ ng tròn ngo i ti p tam giác SBD Suy tam giác SBD vng ng trung bình c a tam giác SBD HO V y d AC ; SB OH ng tròn ngo i ti p tam SD a 2 a H T https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net