Thông tin tài liệu
Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GD& T PHÚ TH S PHÚ TH N M 2020 thi g m 05 trang - 50 câu tr c nghi m -Câu Trong không gian Oxyz , cho đ vect ch ph A 1; 2;3 Câu Câu y i m t D 3; 1; 2 2x 1 x2 C x D y c l p t s 1, 2, 3, 4, 5, ? C D A63 Cho kh i tr có chi u cao h bán kính đáy r Th tích c a kh i tr cho b ng A 72 B 8 C 12 D 24 th c a hàm s d i có d ng nh đ ng cong hình v ? Cho hàm s D y x x C F x D F x x f x x B F x x x y f x có b ng bi n thiên nh hình v A Nghi m c a ph A x 10 C y x x ng trình f x B ng trình log x 1 B x C D C x D x e https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHÓM TOÁN VD – VDC B y x x M t nguyên hàm c a hàm s S nghi m c a ph Câu C 3;1; 2 B 3! A F x x x Câu x 1 y z Vect d 2 Có s t nhiên có ch s khác đ A y x x Câu B 3;1; 2 B y A C 63 Câu ng th ng d ? ng ti m c n ngang c a đ th hàm s A y Câu ng c a đ ng th ng d : NHĨM TỐN VD – VDC KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P 12 THPT - N M H C 2019 - 2020 Mơn: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu S PHÚ TH N M 2020 Cho hàm s y f x có b ng xét d u đ o hàm nh hình v Câu 10 Cho s ph c z1 i z 2i đây? A M 3;1 D 0;5 i m bi u di n c a s ph c z1 z2 m d B Q 3; 1 C P 3; 1 i D N 3;1 Câu 11 Cho kh i chóp có di n tích đáy B a chi u cao h 8a Th tích kh i chóp cho b ng B 48a C 16a D 24a A 8a Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho m t c u S : x y z x y Tâm S có t a đ A ; 3; B ; 3; Câu 13 Cho a ; b hai s th c d A a log b B b log a C log a log b D log a log b ng trình log x B A D 4; 6; ng tùy ý log ab b ng Câu 14 S nghi m nguyên c a b t ph Câu 15 N u C 2; 3; NHĨM TỐN VD – VDC Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d i đây? A ; 1 B 0; C ; C 4 1 D f x dx 2 g x dx 6 f x g x dx b ng A B C 4 D A 2;0;0 B 0;1; 1 C 2;0;0 D 2;1;0 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m A 2;1; 1 tr c Ox có to đ B z i C z 2i A z 1 2i Câu 18 Cho kh i c u có bán kính R Th tích c a kh i c u cho b ng 500 250 B 100 C A 3 Câu 19 T p xác đ nh c a hàm s y x A \ 0 D z i D 25 B C 0; D 0; Câu 20 Cho hình nón có di n tích xung quanh S xq 4 a di n tích đáy b ng 3 a Di n tích tồn ph n c a hình nón cho b ng B 7 a A 11 a C 10 a D 12 a A C 6 D 1 Câu 21 Cho c p s c ng un có u2 , cơng sai d 2 S h ng u1 b ng B Câu 22 Trong không gian Oxyz cho m t ph ng P : 3x y z 10 i m d i thu c P ? A M 2; 2; 3 B N 1; 2; 3 Câu 23 Th tích kh i h p ch nh t có đ dài ba kích th A 72 B 24 C P 3; 2; cl nl D Q 2; 1;3 t 3, 4, b ng C 12 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 18 Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 17 S ph c liên h p c a s ph c z 1 2i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Câu 24 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau 1 y 0 3 Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng B 1 A 3 Câu 25 Môđun c a s ph c z i b ng C D A B 2 C 10 D 10 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , SA vng góc v i m t ph ng NHĨM TỐN VD – VDC x y đáy SA a (tham kh o hình v ) S A D B C Góc gi a m t ph ng SBC ( ABCD) b ng B 450 D 900 C 600 1;3 b ng x 65 52 B 20 C D A 3 1 Câu 28 Cho a, b, c ba s th c d ng, khác th a mãn M nh đ d log a c log b c đúng? f ( x) x Câu 27 Tích c a giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s A a3b4 B a3 b4 c C a3b2 c Câu 29 T p nghi m c a b t ph ng trình x x A 0; Câu 30 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ tính b i công th c d i đây? A S x 1dx B S x 1dx Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho m t c u : x y z Ph D a3b4 c C ;0 B ;0 D 0; ng y x , y 2 , x x đ C S x 3dx ng trình t c c a đ c D S x dx S : x 1 y 2 z 1 i m t ph ng ng th ng d qua tâm c a S https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 300 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 vng góc v i x 1 y z 1 x 1 y z 1 B 2 2 1 1 x y 1 z x y 1 z D C 2 1 2 1 Câu 32 Cho hình ch nh t ABCD có AB a , AD a G i M , N l n l t trung m c a hai c nh AB CD Quay hình ch nh t ABCD xung quanh MN t o thành m t hình tr Th tích c a kh i tr b ng A a3 B a3 C 2 a3 Câu 33 Có giá tr nguyên d ng c a tham s m đ ph D 4 a3 ng trình z z m2 có nghi m ph c z th a mãn z ? A Câu 34 Xét e B C 2 ln x dx , n u đ t u ln x x A udu e D ln x dx b ng x B u du Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đ NHĨM TỐN VD – VDC A e C u du 1 D u du x 2t ng th ng d : y t m t ph ng : x y z z 3t T a đ giao m c a d A 3;1; C 0; 2;6 D 5;0; 1 y x 1 x c t tr c hoành t i hai m A B dài đo n th ng AB b ng A 36 B 16 C D Câu 37 M t đ i v n ngh c a tr ng g m h c sinh nam, có m t b n tên An h c sinh n , có m t b n tên Bình X p ng u nhiên đ i v n ngh thành m t hàng ngang đ bi u di n ti t m c đ ng ca Xác su t đ gi a hai b n n liên ti p có hai b n nam đ ng th i An đ ng c nh Bình b ng 1 1 A B C D 1260 840 210 z Câu 38 Cho hai s ph c z1 2i z2 2 i Ph n o c a s ph c b ng z2 A 7 Câu 39 Cho hình l ng tr B 4 i C 7 i D 4 120 , đ ng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân t i A, BAC AB 2a, AA a G i M trung m c a c nh BC (tham kh o hình v ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36 Bi t đ th hàm s B 1;3;8 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Kho ng cách gi a hai đ A 2a 66 11 Câu 40 Cho hàm s ng th ng CM AB b ng B a 66 22 C a 22 11 a 66 11 D f x có đ o hàm f x x x x x , x S m c c tr c a hàm s cho A B C D Câu 41 Có giá tr nguyên c a tham s m 2020; 2020 đ hàm s y cos x ngh ch cos x m A 37 B C Câu 43 Cho hình nón đ nh S , đáy đ S c t đ b ng 19 D 27 ng tròn tâm O , chi u cao b ng a M t ph ng P qua ASB 120 Bi t r ng kho ng cách t O đ n P ng tròn đáy t i A, B cho a Di n tích xung quanh c a hình nón cho b ng A 6 a Câu 44 Cho hàm s B 14 a C 12 a ax b f x a, b, c có đ th nh hình v xc https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 14 a Trang NHĨM TỐN VD – VDC bi n kho ng 0; ? 3 A 2018 B 2021 C 2022 D 2020 1 e f ln x x x Câu 42 Cho hàm s f x Khi dx xf x dx b ng x x x Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Trong s a , b , c có s d ng? A B C Câu 45 Cho hàm s y f x a x bx cx d có đ th nh hình v Câu 46 Cho hàm s ng trình f sin x f sin x C D f x x x m ( m tham s th c) G i S t p h p t t c giá tr nguyên c a m thu c đo n 20; 20 cho max f x 3min f x T ng ph n t c a S 0;2 0;2 b ng A B Câu 47 Xét s th c d C D ng a, b, x, y th a mãn a 1, b a x 3 y b x 3 y ab Giá tr nh nh t c a bi u th c P 3x y b ng A Câu 48 Có B giá tr nguyên tham s C c a log x log3 mx x m có t p nghi m ? b t ph D m đ ng trình B C D A ' ' ' ' Câu 49 Cho kh i h p ACBD A B C D có th tích b ng 12 G i M ; N ; P l n l t trung m c a AB; A'C ' ; BB ' Th tích kh i CMNP b ng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC 3 S nghi m thu c kho ng ; 3 c a ph A B D NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ôn Thi Group S PHÚ TH N M 2020 5 B C D 48 x 1 Câu 50 Có giá tr nguyên c a m đ ph ng trình log 27 x 3m m có nghi m A A 241 B 242 C 723 -H T - D 724 NHĨM TỐN VD – VDC x 1;6 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GD& T PHÚ TH S PHÚ TH N M 2020 KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P 12 THPT - N M H C 2019 - 2020 B NG ÁP ÁN B 26 C Câu D 27 B D 28 C D 29 B B 30 C B 31 A D 32 B C 33 C A 34 D 10 A 35 B 13 C 38 A B 3;1; 2 14 D 39 D 15 A 40 B 16 C 41 C 17 A 42 A 18 A 43 D 19 D 44 D 20 B 45 A 21 A 46 A 22 A 47 C C 3;1; 2 ng th ng d có m t vect ch ph 24 A 49 B 25 C 50 A i m t D 3; 1; 2 ng u 3;1; 2 ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y B y C x D y L i gi i Ch n D Ta có lim y lim y x 2x 1 x2 NHĨM TỐN VD – VDC A y 23 A 48 B L i gi i Ch n B Câu 12 C 37 B PH N L I GI I CHI TI T x 1 y z Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : Vect d 2 vect ch ph ng c a đ ng th ng d ? A 1; 2;3 Câu 11 D 36 C x V y y đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s cho Có s t nhiên có ch s khác đ c l p t s 1, 2, 3, 4, 5, ? A C 63 B 3! C D A63 L i gi i Ch n D G i s s t nhiên có ch s khác abc S s t nhiên có ch s khác đ c l p t s cho A63 Câu Câu NHÓM TỐN VD – VDC Mơn: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) thi g m 05 trang - 50 câu tr c nghi m Cho kh i tr có chi u cao h bán kính đáy r Th tích c a kh i tr cho b ng A 72 B 8 C 12 D 24 L i gi i Ch n D V r h 24 th c a hàm s d i có d ng nh đ ng cong hình v ? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC B y x x Ch n B th hình bên hàm trùng ph Câu M t nguyên hàm c a hàm s A F x x x Câu N M 2020 D y x x L i gi i ng v i h s a có ba m c c tr f x x B F x x x C F x D F x x L i gi i Ch n B Ta có C y x x PHÚ TH x 1dx x xC Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh hình v A Ch n D ng trình f x B C L i gi i D S nghi m c a ph ng trình s giao m c a đ th hàm 3 ng th ng y Ta th y nên ph ng trình có nghi m 2 Ta có: f x f x s y f x đ Nghi m c a ph A x 10 ng trình log x 1 B x Ch n C i u ki n: x x C x L i gi i D x e Ta có: log x 1 log x 1 log10 x 10 x Câu Cho hàm s y f x có b ng xét d u đ o hàm nh hình v Hàm s cho ngh ch bi n kho ng d i đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC S nghi m c a ph Câu NHĨM TỐN VD – VDC A y x x S Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC A ; 1 B 0; đây? A M 3;1 PHÚ TH N M 2020 D 0; L i gi i i m bi u di n c a s ph c z1 z2 m d B Q 3; 1 C P 3; 1 i D N 3;1 L i gi i Ch n A Ta có z1 z2 i 2i i V y m bi u di n c a s ph c z1 z2 m M 3;1 Câu 11 Cho kh i chóp có di n tích đáy B a chi u cao h 8a Th tích kh i chóp cho b ng A 8a B 48a C 16a D 24a L i gi i Ch n D 1 Th tích c a kh i chóp cho b ng: V Bh a 8a 24 a 3 2 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho m t c u S : x y z x y Tâm S có t a đ A ; 3; B ; 3; C ; 3; NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A Câu 10 Cho s ph c z1 i z2 2i C ; S D 4; ; L i gi i Ch n B M t c u S : x y z x y có tâm I ; 3; Câu 13 Cho a ; b hai s th c d A a log b ng tùy ý log ab b ng B b log a C log a log b Câu 14 S nghi m ngun c a b t ph NHĨM TỐN VD – VDC L i gi i Ch n C log ab log a log b ng trình log x B A D log a log b C L i gi i D Ch n D log x x Mà x x 1; 2;3; 4 V y b t ph Câu 15 N u ng trình cho có b n nghi m nguyên f x dx 2 g x dx 6 A B f x g x dx b ng C 4 L i gi i Ch n A 4 1 D f x g x dx f x dx g x dx 6 Câu 16 Trong không gian Oxyz , hình chi u vng góc c a m A 2;1; 1 tr c Ox có to đ A 2;0;0 B 0;1; 1 C 2; 0;0 D 2;1;0 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 10 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Ch n C Ta có hình chi u vng góc c a m A 2;1; 1 tr c Ox có to đ 2;0; A z 1 2i B z i Ch n A C z 2i L i gi i Ta có s ph c liên h p c a s ph c z 1 2i z 1 2i Câu 18 Cho kh i c u có bán kính R Th tích c a kh i c u cho b ng 500 250 A B 100 C 3 L i gi i Ch n A 4 500 Th tích c a kh i c u V R 3 Câu 19 T p xác đ nh c a hàm s y x A \ 0 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 17 S ph c liên h p c a s ph c z 1 2i D z i D 25 C 0; B D 0; L i gi i Ch n D i u ki n xác đ nh: x V y t p xác đ nh c a hàm s D 0; Câu 20 Cho hình nón có di n tích xung quanh S xq 4 a di n tích đáy b ng 3 a Di n tích tồn ph n c a hình nón cho b ng A 11 a B 7 a D 12 a Ta có di n tích tồn ph n c a hình nón Stp S xq Sday 4 a 3 a 7 a Câu 21 Cho c p s c ng un có u , cơng sai d 2 S h ng u1 b ng A C 6 L i gi i B Ch n A Ta có: u1 u d D 1 Câu 22 Trong không gian Oxyz cho m t ph ng P : 3x y z 10 i m d i thu c P ? A M 2; 2; 3 B N 1; 2; 3 C P 3; 2; 4 D Q 2; 1;3 L i gi i Ch n A Thay t a đ m M vào ph ng trình m t ph ng P ta có: 3.2 2.2 3 10 Suy ra: M P Câu 23 Th tích kh i h p ch nh t có đ dài ba kích th A 72 B 24 cl nl t 3, 4, b ng C 12 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 18 Trang 11 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B C 10 a L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Ch n A NHĨM TỐN VD – VDC Th tích kh i h p ch nh t có đ dài ba kích th cl nl t 3, 4, b ng: 3.4.6 72 Câu 24 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau 1 x y y 0 3 Giá tr c c ti u c a hàm s cho b ng A 3 B 1 C L i gi i D C 10 L i gi i D 10 Ch n A D a vào b ng bi n thiên ta có: hàm s cho đ t c c ti u t i x , giá tr c c ti u f 3 Câu 25 Môđun c a s ph c z i b ng A B 2 Ta có: z 32 1 10 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , SA vng góc v i m t ph ng đáy SA a (tham kh o hình v ) S A D B C Góc gi a m t ph ng SBC ( ABCD) b ng A 300 B 450 Ch n C C 600 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 900 Trang 12 NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Ta có SBC ( ABCD) BC Do ABCD hình vng suy AB BC (1) mà AB hình Ta có tan SBA SA 600 V y góc gi a m t ph ng SBC ( ABCD) Suy SBA AB b ng 600 Câu 27 Tích c a giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a hàm s A 65 B 20 f ( x) x C L i gi i Ch n B Ta có f ( x) 1;3 b ng x 52 D NHĨM TỐN VD – VDC chi u vng góc c a SB lên ( ABCD) nên SB BC (2) T (1) (2) suy góc gi a m t (do tam giác SAB vuông t i A ) ph ng SBC ( ABCD) b ng SBA x 4 , f ( x) x x x 2 (l ) 13 Suy giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) 1;3 b ng f ( x) 1;3 b ng V y tích c a giá tr nh nh t giá tr Ta có f (1) 5; f (2) 4; f (3) giá tr l n nh t c a hàm s l n nh t c a hàm s f ( x) x Câu 28 Cho a, b, c ba s th c d 1;3 b ng 20 x ng, khác th a mãn 1 M nh đ d log a c log b c i đúng? A a3b4 B a3 b4 c Ta có D a3b4 c NHĨM TỐN VD – VDC Ch n C C a3b2 c L i gi i log c a log c b 1 1 1 log a c log b c log a c 3log b c 6 log c a log c b log c a log c b log c a 3b a 3b c Câu 29 T p nghi m c a b t ph A 0; x 3x B ;0 C ;0 ng trình D 0; L i gi i Ch n B Ta có x x 3.9 x 2.3x 3x 3x x 3 V y t p nghi m b t ph ng trình S ;0 Câu 30 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ tính b i công th c d i đây? A S x 1dx B S x 1dx ng y x , y 2 , x x đ C S x 3dx c D S x dx L i gi i Ch n C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 13 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC 1 0 S PHÚ TH N M 2020 Ta có S x ( 2)dx x 3dx x dx : x y z Ph vng góc v i x 1 y 1 x y 1 C 2 A Ch n A S : x 1 y 2 z 1 2 m t ph ng ng th ng d qua tâm c a S ng trình t c c a đ z 1 x 1 y z 1 B 2 1 z2 x y 1 z D 1 2 1 L i gi i M t c u S : x 1 y z 1 có tâm I 1; 2; 1 M t ph ng có vect pháp n n 2; 1; Vì đ ng th ng d vng góc v i nên d nh n n 2; 1; làm vect ch ph 2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ng x 1 y z 1 1 2 Câu 32 Cho hình ch nh t ABCD có AB a , AD a G i M , N l n l t trung m c a hai c nh AB CD Quay hình ch nh t ABCD xung quanh MN t o thành m t hình tr Th tích c a kh i tr b ng V y ph A a3 ng th ng d là: ng trình t c c a đ B a3 C 2 a3 D 4 a3 L i gi i Kh i tr c n tìm có bán kính r A M B D N C NHĨM TỐN VD – VDC Ch n B AB a , chi u cao h AD a V y th tích c a kh i tr V r h a a a3 Câu 33 Có giá tr nguyên d ng c a tham s m đ ph ng trình z z m2 có nghi m ph c z th a mãn z ? A B C L i gi i Ch n C D z 1 m z 1 m Ta có z z m z 1 m z m z 1 m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 14 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 m TM 1 m V i z m , z nên m 1 m 2 m 3 l NHĨM TỐN VD – VDC m 1 l 1 m V i z m , z nên m 1 m 2 m TM V y ta có m m th a mãn toán Câu 34 Xét e ln x 1 x dx , n u đ t u ln x e ln x 1 x dx b ng A udu B u du 0 e C u du 1 D u du L i gi i Ch n D dx x Khi x u , x e u t u ln x , ta có du V y e ln x 1 x dx 0 u du Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho đ x 2t ng th ng d : y t m t ph ng : x y z z 3t T a đ giao m c a d A 3;1; B 1;3;8 C 0; 2;6 D 5;0; 1 Ch n B x 2t t y 1 t x 1 T a đ giao m c a d nghi m c a h ph ng trình z 3t y x y z z V y t a đ giao m c a đ ng th ng d m t ph ng 1;3;8 Câu 36 Bi t đ th hàm s AB b ng A 36 y x 1 x c t tr c hoành t i hai m A B B 16 Ch n C C L i gi i dài đo n th ng D x ng trình hồnh đ giao m: x 1 x 5 x V i x A 1;0 , v i x B 5;0 Xét ph V y đ dài đo n AB Câu 37 M t đ i v n ngh c a tr ng g m h c sinh nam, có m t b n tên An h c sinh n , có m t b n tên Bình X p ng u nhiên đ i v n ngh thành m t hàng ngang đ bi u https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 15 NHÓM TOÁN VD – VDC L i gi i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Bi n c A là: x p 10 h c sinh cho đ gi a hai b n n liên ti p có hai b n nam đ ng th i An đ ng c nh Bình ánh s th t v trí đ ng t đ n 10 Vì đ gi a hai b n n liên ti p có hai b n nam đ ng nên n ph i đ ng v trí 1, 4, 7,10 nam đ ng v trí 2,3,5,6,8,9 NHĨM TỐN VD – VDC di n ti t m c đ ng ca Xác su t đ gi a hai b n n liên ti p có hai b n nam đ ng th i An đ ng c nh Bình b ng 1 1 A B C D 1260 840 210 L i gi i Ch n B Không gian m u: 10! Tr ng h p 1: Bình đ ng v trí Khi An b t bu c ph i đ ng v trí nên An có cách đ ng X p n l i nam l i vào v trí: 5!.3! cách 5!.3! cách x p 10 h c sinh theo yêu c u toán Tr ng h p 2: Bình đ ng v trí 10, t ng t nh tr ng h p c ng có 5!.3! cách x p 10 h c sinh theo yêu c u toán Tr ng h p 3: Bình đ ng v trí Khi An có cách ch n v trí v trí ho c X p n l i nam cịn l i vào v trí: 5!.3! cách 2.5!.3! cách x p 10 h c sinh theo yêu c u toán Tr ng h p 4: Bình đ ng v trí 7, t ng t nh tr ng h p ta c ng có 2.5!.3! cách x p 10 h c sinh theo yêu c u toán A 5!.3! 2.5!.3! 4320 A 4320 10! 840 Câu 38 Cho hai s ph c z1 2i z2 2 i Ph n o c a s ph c A 7 B 4 i Ch n A z1 2i 4 i z 2 i 5 Ph n o c a s ph c Câu 39 Cho hình l ng tr NHĨM TỐN VD – VDC V y P A C L i gi i 7 i z1 b ng z2 D 4 7 z1 b ng z2 120 , đ ng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân t i A, BAC AB 2a, AA a G i M trung m c a c nh BC (tham kh o hình v ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 16 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Kho ng cách gi a hai đ A 2a 66 11 ng th ng CM AB b ng B a 66 22 Ch n D C L i gi i a 22 11 D a 66 11 NHĨM TỐN VD – VDC G i N trung m c a AC , ta có MN // AB (vì M trung m c a BC ) AB // C MN d AB, C M d AB, C MN d B, C MN d C , C MN Trong tam giác CMN , k CK MN CAB 120 CNK 60 ; NC AC a Ta có CNM a Xét CKN vng t i K , ta có CK CN sin CNK MK CK MK CC K MK CH Trong CKC , k CH C K Ta có MK CC CH C MN d C , C MN CH https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 17 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Trong tam giác C CK vuông t i C , ta có CH Câu 40 Cho hàm s CK CC CK CC 2 PHÚ TH N M 2020 a a 2 a 3 a a 66 11 a 66 11 f x có đ o hàm f x x x x x , x S m c c tr c a hàm s cho A B C L i gi i Ch n B D NHĨM TỐN VD – VDC V y d AB, C M S Ta có f x x x x x x 1 x x 3 Nh n th y f x đ i d u qua x 2 x V y hàm s cho có m c c tr Câu 41 Có giá tr nguyên c a tham s m 2020; 2020 đ hàm s bi n kho ng 0; ? 3 A 2018 B 2021 Ch n C C 2022 L i gi i y cos x ngh ch cos x m D 2020 Vì t sin x 0, x 0; nên hàm s cho ngh ch bi n kho ng 0; ch 3 3 m 2 m t 2 1 1 đ ng bi n ;1 hàm s y m m ; 1; 1 m ;1 t m 2 2 2 m Vì m m 2020; 2020 nên có 2022 giá tr m th a mãn yêu c u toán Câu 42 Cho hàm s A 37 1 x2 f x 2 x x Khi x e2 f ln x dx xf x 19 L i gi i B C Ch n A Ta có https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D x dx b ng 27 Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC 1 t t cos x , x 0; t ;1 3 2 2m t2 Hàm s cho tr thành y , t m , ta có y t m t m Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC +) I1 S PHÚ TH N M 2020 e f ln x dx f ln x d ln x I1 f u du x e2 2 +) I xf x dx x f x2 d 5 2 x2 I u f u du x f x dx I x x 5 dx V y e2 f ln x x dx xf x dx Câu 43 Cho hình nón đ nh S , đáy đ S c t đ b ng NHĨM TỐN VD – VDC 1 I1 f x dx x dx 0 27 27 37 2 ng tròn tâm O , chi u cao b ng a M t ph ng P qua ASB 120 Bi t r ng kho ng cách t O đ n P ng tròn đáy t i A, B cho a Di n tích xung quanh c a hình nón cho b ng A 6 a B 14 a Ch n D C 12 a L i gi i D 14 a NHĨM TỐN VD – VDC K bán kính OC c a O vng góc v i AB t i M nh hình v K OH SM t i H (1) Ta có AB OC, AB SO SO vng góc m t đáy Suy AB SOM Mà OH SOM Suy AB OH (2) a T (1) (2) suy OH SAB d O , P OH 1 1 1 OM a Ta có: 2 2 2 OH SO OM OM OH SO https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC Tài Liệu Ơn Thi Group S PHÚ TH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC ASM ASB 60 SM SO OM a , SM SC SA 2a cos ASM OC SC SO a 21 S xq OC.SC 6a 14 NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 20 Tài Liệu Ôn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44 Cho hàm s f x ax b xc a, b, c S PHÚ TH N M 2020 có đ th nh hình v NHĨM TỐN VD – VDC Trong s a , b , c có s d A B Ch n D D a vào đ th ta có: TC ng? C L i gi i D x c , TCN y a y b 0 Suy a , b, c b b c Câu 45 Cho hàm s y f x a x bx cx d có đ th nh hình v NHĨM TỐN VD – VDC 3 S nghi m thu c kho ng ; 3 c a ph ng trình f sin x f sin x A B C D L i gi i Ch n A 3 x ;3 t 1;1 , t v i ta đ c ph ng t sin x , trình: f t f t 2 f t f t f t f t 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 21 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC ng trình: f t 2 khơng có nghi m t 1;1 Xét ph ng trình: f t PHÚ TH N M 2020 NHĨM TỐN VD – VDC Xét ph S t a 0;1 t b 1; +) sin x a cho nghi m +) sin x b cho nghi m Xét ph ng trình: f t 3 khơng có nghi m t 1;1 ng trình: f t t ph Xét ph ng trình có nghi m V y ph ng trình cho có 13 nghi m Câu 46 Cho hàm s f x x x m ( m tham s th c) G i S t p h p t t c giá tr nguyên c a m thu c đo n 20; 20 cho max f x 3min f x T ng ph n t c a S 0;2 0;2 b ng A B D f x x x m đo n 0; NHĨM TỐN VD – VDC Ch n A Xét hàm s C L i gi i x Ta có: f x x x ; f x x x x 1 f 1 m 1; f m 8; f m max f x m 8; f x m 0;2 0;2 +) N u m m max f x m , f x m 0;2 0;2 Khi đó: max f x f x m m 1 m 0;2 0;2 11 +) N u m m 8 max f x m , f x m 0;2 0;2 Khi đó: max f x 3min f x m m m 0;2 0;2 +) N u m 1 m 8 m 25 max f x max m , m max m 8,1 m 0; f x 0;2 0;2 Khi đó, khơng th a u ki n max f x 3min f x 0;2 0;2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 22 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Mà m z S 20; 19; 18; ; 13; 6; 7; , 20 T ng ph n t c a S b ng 10 11 12 63 Câu 47 Xét s th c d ng a, b, x, y th a mãn a 1, b a x 3 y b x y ab Giá tr nh nh t c a bi u th c P 3x y b ng A B C L i gi i Ch n C T gi thi t ta có: a 1, b log a b log a D NHĨM TỐN VD – VDC 25 m 25 11 Do đó: k t h p v i m 20; 20 ta có m 20; ; 20 2 m 11 1 x y log a ab log a b a x 3 y ab x 3 y ab x y log b ab log b a b 3 3log a b 1 x log a b 6 log a b 1 y log a b 18 log a b 1 5 log a b log a b 6 log a b log a b V y ch n C Câu 48 Có giá tr nguyên c a tham log x log mx x m có t p nghi m ? B A s C L i gi i Ch n B Ta có: m đ b t ph ng trình D mx x m x log x log mx x m 2 7 x mx x m 2 mx x m x m x x m + Xét b t ph ng trình mx x m * x N u m * x x (lo i) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC 1 1 1 Khi đó: P log a b log a b log a b 2 log a b log a b 6 log a b Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 + Xét b t ph ng trình m x x m ** x N u m ** x x (lo i) m m m N u m ** m m m 2 ' m m 2 m K t h p 1 m Mà m m 3; 4;5 Có giá tr nguyên m th a mãn yêu c u toán Câu 49 Cho kh i h p ACBD A' B 'C ' D ' có th tích b ng 12 G i M ; N ; P l n l NHĨM TỐN VD – VDC m m N u m * m m 1 ' m m 2 t trung m c a AB; A'C ' ; BB ' Th tích kh i CMNP b ng A B Ch n B C L i gi i 48 D NHĨM TỐN VD – VDC D ng NK song song v i CM , K A' B' NK || CMP G i I BK PM Ta có VCMNP d N , PMC d K , PMC KI VBPMC d B, PMC d B, PMC BI G i E, F l n l t trung m c a A' B ' , A' A; T BK EF ; O BK AB ' KI 5KT BI KT 5 1 5 Do VCMNP VBPMC VB'BMC VB' ABC VACBD A' B'C 'D' 2 2 2 48 x 1 Câu 50 Có giá tr nguyên c a m đ ph ng trình log 27 x 3m m có nghi m Ta có BI IO OT KT x 1;6 A 241 B 242 Ch n A i u ki n x 3m C 723 L i gi i https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net D 724 Trang 24 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC PT 3x log x 3m 3m 3x x 3log3 ( x 3m ) log ( x 3m) Xét hàm s S PHÚ TH (1) f t t , t ; Ta có: f t ln 0, t Hàm s t N M 2020 t f t đ ng 1 Xét hàm s g x 3x x 1; 6 Ta có: g ' x 3x ln 1; g ' x 3x ln x log log e 1; g log log e log e log log e 0, 996; g 1 ; g 723 Khi 3m 1 3m s khơng có giá tr nguyên c a m đ ph ng trình 1 có nghi m Khi 3m 1 m , ph ng trình 1 có nghi m log e log log e 3m 723 Do m nguyên nên m 241 V y có 241 giá tr c a m -H T - NHĨM TỐN VD – VDC bi n T (1) suy f x f log ( x 3m) x log ( x 3m) x 3m 3x 3m 3x x NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang 25 ... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc https://TaiLieuOnThi.Net Trang Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S GD& T PHÚ TH S PHÚ TH N M 2020 KH O SÁT CH T L NG H C SINH L P 12 THPT - N M H C 2019 - 2020 B NG ÁP ÁN... VD – VDC Câu 17 S ph c liên h p c a s ph c z 1 2i Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 Câu 24 Cho hàm s y f x có b ng bi n thiên nh sau 1 y 0 3 ... https://TaiLieuOnThi.Net Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 300 Tài Liệu Ơn Thi Group NHĨM TỐN VD – VDC S PHÚ TH N M 2020 vng góc v i x 1 y z 1 x 1 y z 1 B 2 2 1 1 x y 1 z
Ngày đăng: 02/05/2021, 01:42
Xem thêm:
