Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
0,97 MB
Nội dung
Tài Liệu Ôn Thi Group thi th s Kon Tum Câu 1: Nhóm Tốn VD – VDC Mơđun c a s ph c z = + 4i b ng C B A D Câu 2: Tích phân e3 xdx b ng Câu 3: e3 − 1 A e3 + B e − C D e3 − Trong không gian Oxyz , cho m M (1;0; ) M nh đ sau đúng? A M ( Oxy ) Câu 4: A ( 2;1; −3) C u = ( 0;1; −2 ) B v = (1; −2;3) x y z + + = −1 H nguyên hàm c a hàm s f ( x) = x2 A − Câu 9: C (1; −3; ) B ( 2; −3;1) D (1;3; ) D w = (1; −2;0 ) Trong không gian Oxyz , cho ba m M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0;0; ) M t ph ng ( MNP ) có ph ng trình x y z A + + = −1 −1 Câu 8: D ( 0;1;1) Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : −2 x + y + z + = M t vect pháp n c a A n = ( −2;1;1) Câu 7: C ( −2;1;1) B ( 2;1; −1) Trong không gian Oxyz , cho a bi u di n qua véct đ n v a = i − j + 2k T a đ c a véct a Câu 6: D M Oy Trong không gian Oxyz , cho A( −1; 2; ) , B (1;0; −2 ) T a đ trung m c a đo n th ng AB A ( 2; −1;1) Câu 5: C M ( Oxz ) B M ( Oyz ) x2 +C x y z + + =1 2 C 2x + C D x3 +C C e x + C D + 2x + C ex C −12i là: C + i D 18 C B x3 + C H nguyên hàm c a hàm s A 2e x + C D B x y z + + = −1 f ( x) = e x + B e x + x + C Câu 10: Ph n o c a s ph c z = 18 − 12i B 12 A −12 Câu 11: Cho s ph c z = + 2i S ph c liên h p c a A − 2i B −1 − 2i z Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai m A(1; 2; −3) B(2;3; 2) Vect A (3;5;1) B (1;1;5) C (3; 4;1) D −1 + 2i AB có t a đ D (−1; −2;3) Câu 13: Trên kho ng − ; , h nguyên hàm c a hàm s f ( x) = cos x 2 A cot x + C B sin x + C C cos x + C D tan x + C Câu 14: Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y = f ( x) liên t c, tr c Ox đ th ng x = a , x = b ( a b) https://TaiLieuOnThi.Net ng Tài Liệu Ôn Thi Group b A B a b b b f ( x)dx C f ( x)dx f ( x)dx a D f ( x) dx a a Câu 15: Bi t r ng f ( x) m t hàm s liên t c có đ o hàm [0;4] f ( x)dx = Tính I = f ( x)dx B I = 12 A I = C I = D I = Câu 16: Trong khơng gian Oxyz , m t c u có tâm I ( 2; −1;3) , bán kính R = có ph A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 3) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 Câu 17: ng trình 2 2 2 i m M hình v bên m bi u di n s ph c d Câu 18: N u C z = + i B z = + 2i A z = + 2i 2 3 2 2 i D z = −2 + i f ( x) dx = 3, f ( x) dx = −1 f ( x) dx b ng A B C Câu 19: Cho hai s ph c z1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Khi z1 + z2 b ng A −2 + 2i B −2 − 2i C + 2i Câu 20: Cho f ( x) ; g ( x) hàm s xác đ nh liên t c f ( x) − g ( x)dx = f ( x) dx − g ( x) dx C f ( x) dx = 2 f ( x) dx A D −2 D − 2i M nh đ sau sai? f ( x) g ( x) dx = f ( x) dx. g ( x) dx D f ( x) + ( x) dx = f ( x) dx + g ( x) dx B Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y + 3z − = i m d i thu c m t ph ng ( P ) ? A P ( 0;1;1) B M ( 0; −1;1) C N (1;2;3) D Q ( 2; −1;3) b Câu 22: Cho f ' ( x) dx = f ( b ) = Khi f ( a ) b ng a A −2 B C D 12 b ( x − 6) dx = b ng Câu 23: T ng t t c giá tr c a b đ A −6 Câu 24: Cho s ph c z = + 2i ph ng t a đ ? A N ( 2;3) B −2 i m d B Q ( 3;2 ) C D i m bi u di n c a s ph c w = z + iz m t C M ( 3;3) https://TaiLieuOnThi.Net D P ( −3;3) Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 25: Cho hình ph ng (H ) đ c gi i h n b i đ th hàm s y = 0, x = x = Th tích V c a kh i tròn xoay đ quanh tr c Ox đ y = e x đ ng th ng c t o thành quay hình ph ng ( H ) c tính b i cơng th c sau đây? A V = e xdx B V = e2 xdx C V = e x dx 2 D V = e x dx Câu 26: Cho hai s ph c z1 = + 3i, z2 = + i Giá tr c a bi u th c z1 + z2 A B 61 C D 55 D Câu 27: Tích phân cos xdx b ng A − B − C Câu 28: Cho hai s ph c z1 = + i, z2 = −3 + i Ph n o c a s ph c z1.z2 b ng B −5i A −5 C f ( x) = Câu 29: Trên kho ng ( −; ) , h nguyên hàm c a hàm s A +C x+ B ln x + + C D 5i C − x+ ( x + 2) +C D ln x + + C y = f ( x) th a mãn f ( x) = + cos x , f ( ) = M nh đ d Câu 30: Cho hàm s A f ( x) = x − sin x + B f ( x) = + sin x + C f ( x) = x − sin x + D f ( x) = x + sin x + ( P ) : x − y + 3z + = ( P ) có ph ng trình Câu 31: Trong khơng gian Oxyz , cho m t ph ng A( 2; −1;2 ) song song v i m t ph ng i đúng? M t ph ng qua m A x − y + 3z − = B x − y + 3z + 11 = C x − y − 3z + 11 = D x − y + 3z − 11 = Câu 32: Tìm hai s th c x y th a mãn ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i , v i i đ n v o A x = −1, y = −3 Câu 33: Tích phân x 3xe dx = −1 B x = −1, y = −1 C x = 1, y = −1 D x = 1, y = −3 3ea + b (v i a , b s nguyên), a + b b ng e A B C D Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai m A( 4;0;1) , B ( −2;2;3) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A 3x + y + z − = B x − y − z = C x + y + z − = D x − z − = Câu 35: Cho véc t a = ( −2;1;3) , b = (1; 2; m ) Véc t a vng góc v i véc t b A m = B m = −1 C m = D m = Câu 36: Kho ng cách t m A( −2;3;5 ) đ n m t ph ng ( ) : x − y + z − = b ng A B C https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 37: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng ( P ) : x − y + 3z − = Giao m c a m t ph ng ( P ) tr c Ox A ( 0;3; ) có t a đ B ( 6;0;0 ) C ( 2;0;0 ) D (1; 2; −3) Câu 38: Ph n o c a s ph c z th a mãn z + z = − 4i b ng Câu 39: Trên m t ph ng t a đ , t p h p m bi u di n s ph c z = x + yi ( x, y B A z + + i = z − 3i đ C ng th ng có ph B y = − x + A y = x + D th a mãn ng trình D y = − x − C y = x − Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Ph AB song song v i tr c Ox B y − z = A y + z − = ) ng trình m t ph ng ch a D x + y + 3z − = C x − y + 14 = Câu 41: Cho hàm s y = f ( x) liên t c kho ng ( 0; + ) có b ng bi n thiên nh sau Bi t r ng f ( x) dx = Giá tr c a f ( ) b ng A B 15 Câu 42: Cho hàm s f ( x) liên t c C G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y = f ( x) , y = , x = −2 x = ( nh hình v bên d M nh đ d A S = −2 D i) i đúng? f ( x) dx + f ( x) dx 1 −2 B S = − f ( x) dx − f ( x) dx https://TaiLieuOnThi.Net ng Tài Liệu Ôn Thi Group C S = −2 3 −2 D S = − f ( x) dx + f ( x) dx f ( x) dx − f ( x) dx Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai m A( 6; 2; −5 ) , B ( −4;0;7 ) Ph ng trình m t c u đ ng kính AB ( x + 5) + ( y + 1) + ( z − ) A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 B ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + ) D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 2 2 2 = 62 e ln x Câu 44: Xét dx , n u đ t u = ln x 2x 1 2 = 62 C ln x 1 x dx b ng B − u du e 1 A udu C u du 0 D u du Câu 45: Cho s ph c z1 = −2 + i, z2 = + i s ph c z thay đ i th a mãn z − z1 + z − z2 = 16 G i M m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a z Giá tr c a bi u th c M − m2 b ng A B 11 C D 15 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho m A(1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , b, c s h ut d ng m t ph ng ( P ) có ph ng trình y − z + = Bi t r ng m t ph ng ( ABC ) vng góc v i m t ph ng ( P ) kho ng cách t m O đ n m t ph ng ( ABC ) b ng tr b + c b ng B 10 C A Câu 47: Cho hàm s y = f ( x) có đ o hàm f ( x) liên t c −2;7 nh D có đ th c a hàm s Giá f ( x) hình v : M nh đ sau đúng? A Max f ( x) = f ( −1) B Max f ( x) = f ( ) C Max f ( x) = f ( −2 ) D Max f ( x) = f ( ) −2;7 −2;7 −2;7 −2;7 Câu 48: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba m A(1;1;1) , B ( −1; 2;1) C ( 3;6; − ) G i M ( a; b; c ) m thu c m t ph ng ( Oxy ) th a mãn: MA2 + MB2 + MC đ t giá tr nh nh t ( v i a, b, c s nguyên ) Khi a + b + c b ng A B C https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 49: Cho f ( x) hàm s liên t c đo n 0;1 tho mãn f (1) = f ( x)dx = Tích phân x f ' ( x )dx b ng A 16 B C D 8 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai m A( 2; 2;1) , B − ; ; Bi t I ( a ; b; c ) tâm đ 3 3 tròn n i ti p c a tam giác OAB Khi a + 2b − 3c b ng A B −1 C D https://TaiLieuOnThi.Net ng Tài Liệu Ôn Thi Group B NG ÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 11.A 12.B 13.D 14.D 15.B 16.A 17.D 21.B 22.A 23.D 24.C 25.A 26.B 27.D 31.D 32.A 33.B 34.B 35.D 36.C 37.B 41.C 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.D H NG D N GI I CHI TI T Câu 1: Môđun c a s ph c z = + 4i b ng C L i gi i B A 8.D 18.A 28.A 38.A 48.A 9.B 19.B 29.B 39.C 49.C D 10.A 20.B 30.D 40.A 50.B Ch n A Ta có: z = 33 + 42 = Câu 2: Tích phân e3 xdx b ng A e3 + B e − C e3 − D e3 − L i gi i Ch n C 3x e3 − Ta có: e dx = e = 3 1 3x Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho m M (1;0; ) M nh đ sau đúng? A M ( Oxy ) B M ( Oyz ) C M ( Oxz ) D M Oy L i gi i Ch n C Vì yM = nên M ( Oxz ) Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho A( −1; 2; ) , B (1;0; −2 ) T a đ trung m c a đo n th ng AB A ( 2; −1;1) B ( 2;1; −1) C ( −2;1;1) D ( 0;1;1) L i gi i Ch n D G i M trung m c a đo n th ng AB xA + xB xM = = y +y Ta có yM = A B = zA + zB zM = = V y M ( 0;1;1) Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho a bi u di n qua véct đ n v a = i − j + 2k T a đ c a véct a A ( 2;1; −3) B ( 2; −3;1) C (1; −3; ) L i gi i Ch n C https://TaiLieuOnThi.Net D (1;3; ) Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có a = i − j + 2k Suy a = (1; −3; ) Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : −2 x + y + z + = M t vect pháp n c a C u = ( 0;1; −2 ) B v = (1; −2;3) A n = ( −2;1;1) D w = (1; −2;0 ) L i gi i Ch n A M t vect pháp n c a n = ( −2;1;1) Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho ba m M ( 2;0;0 ) , N ( 0;1;0 ) P ( 0;0; ) M t ph ng ( MNP ) có ph ng trình x y z A + + = −1 −1 B x y z + + = −1 C x y z + + = −1 D x y z + + =1 2 L i gi i Câu 8: Ch n D Áp d ng ph ng trình c a m t ph ng theo đo n ch n, ta có ph x y z ( MNP ) là: + + = 2 H nguyên hàm c a hàm s f ( x) = x2 A − x2 +C B x3 + C C 2x + C ng trình c a m t ph ng D x3 +C D + 2x + C ex L i gi i Ch n D Ta có Câu 9: f ( x) dx = x2 dx = H nguyên hàm c a hàm s x3 +C f ( x) = e x + B e x + x + C A 2e x + C C e x + C L i gi i Ch n B Ta có f ( x) dx = ( e x + ) dx = e x + x + C Câu 10: Ph n o c a s ph c z = 18 − 12i B 12 A −12 C −12i L i gi i D 18 Ch n A Ph n o c a s ph c z = 18 − 12i −12 Câu 11: Cho s ph c z = + 2i S ph c liên h p c a z là: A − 2i B −1 − 2i C + i D −1 + 2i L i gi i Ch n A Theo đ nh ngh a s ph c liên h p ta có − 2i s ph c liên h p c a z = + 2i Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai m A(1; 2; −3) B(2;3; 2) Vect A (3;5;1) B (1;1;5) C (3; 4;1) L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net AB có t a đ D (−1; −2;3) Tài Liệu Ôn Thi Group Ch n B Ta có AB = ( xB − xA; yB − yA; zB − zA ) = (1;1;5) Câu 13: Trên kho ng − ; , h nguyên hàm c a hàm s f ( x) = cos x 2 B sin x + C C cos x + C D tan x + C A cot x + C L i gi i Ch n D dx = tan x + C Ta có theo cơng th c ngun hàm c b n ta có cos x Câu 14: Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th hàm s y = f ( x) liên t c, tr c Ox đ ng th ng x = a , x = b ( a b) b A f ( x)dx B a b b b C f ( x)dx f ( x)dx a D f ( x) dx a a L i gi i Ch n D Ta có theo cơng th c tính tích hình ph ng đ tr c Ox đ c gi i h n b i đ th hàm s y = f ( x) liên t c, b ng th ng x = a , x = b ( a b) S = f ( x) dx a Câu 15: Bi t r ng f ( x) m t hàm s liên t c có đ o hàm [0;4] f ( x)dx = I = f ( x)dx B I = 12 A I = C I = L i gi i D I = Ch n B 4 0 Ta có I = f ( x)dx = 3 f ( x)dx = 12 Câu 16: Trong không gian Oxyz , m t c u có tâm I ( 2; −1;3) , bán kính R = có ph A ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 3) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 L i gi i Ch n A M t c u có tâm I ( 2; −1;3) , bán kính R = có ph ( x − 2) Câu 17: ng trình ng trình + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 i m M hình v bên m bi u di n s ph c d https://TaiLieuOnThi.Net i 2 Tính Tài Liệu Ơn Thi Group B z = + 2i A z = + 2i C z = + i L i gi i D z = −2 + i Ch n D Ta có m M ( −2;1) , nên M m bi u di n s ph c z = −2 + i Câu 18: N u 3 f ( x) dx = 3, f ( x) dx = −1 f ( x) dx b ng A D −2 C L i gi i B Ch n A Ta có f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx = + ( −1) = Câu 19: Cho hai s ph c z1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Khi z1 + z2 b ng A −2 + 2i B −2 − 2i C + 2i L i gi i D − 2i Ch n B Ta có z1 + z2 = ( + 3i ) + ( −4 − 5i ) = −2 − 2i Câu 20: Cho f ( x) ; g ( x) hàm s xác đ nh liên t c f ( x) − g ( x)dx = f ( x) dx − g ( x) dx C f ( x) dx = 2 f ( x) dx A M nh đ sau sai? f ( x) g ( x) dx = f ( x) dx. g ( x) dx D f ( x) + ( x) dx = f ( x) dx + g ( x) dx B L i gi i Ch n B Áp d ng tính ch t c a nguyên hàm ta có m nh đ A, C, D M nh đ B sai Xét x2 x3dx = x5dx = x6 + C1 ;C1 1 x + C3 ; C2 , C3 x dx. x dx = x + C2 Và 1 x + C1 x3 + C2 x4 + C3 , x 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y + 3z − = i m d i thu c m t ph ng ( P ) ? A P ( 0;1;1) B M ( 0; −1;1) C N (1;2;3) L i gi i Ch n B https://TaiLieuOnThi.Net D Q ( 2; −1;3) Tài Liệu Ôn Thi Group V i m P ( 0;1;1) − 2.1 + 3.1 − = −4 không th a mãn V i m M ( 0; −1;1) − ( −1) + 3.1 − = th a mãn V y m M ( P ) b Câu 22: Cho f ' ( x) dx = f ( b ) = Khi f ( a ) b ng a A −2 B C L i gi i D 12 Ch n A b Ta có f ' ( x) dx = f ( x) b a = f ( b ) − f ( a ) = − f ( a ) = f ( a ) = −2 a b ( x − 6) dx = b ng Câu 23: T ng t t c giá tr c a b đ A −6 B −2 D C L i gi i Ch n D b b = − x = b − 6b + = b = V y t ng t t c giá tr c a b là: + = b Ta có ( x − 6) dx = x Câu 24: Cho s ph c z = + 2i i m d i m bi u di n c a s ph c w = z + iz m t ph ng t a đ ? A N ( 2;3) B Q ( 3;2 ) C M ( 3;3) D P ( −3;3) L i gi i Ch n C Ta có w = z + iz = (1 + 2i ) + i (1 − 2i ) = + 3i V y m bi u di n s ph c w m t ph ng t a đ M ( 3;3) Câu 25: Cho hình ph ng (H ) đ c gi i h n b i đ th hàm s y = 0, x = x = Th tích V c a kh i tròn xoay đ quanh tr c Ox đ y = e x đ c t o thành quay hình ph ng ( H ) c tính b i công th c sau đây? 2 B V = e2 xdx A V = e xdx 0 C V = e x dx 2 D V = e x dx L i gi i Ch n A Th tích kh i tròn xoay đ V = ( ) ex c t o thành quay hình ( H ) quanh tr c Ox là: dx = e xdx Câu 26: Cho hai s ph c z1 = + 3i, z2 = + i Giá tr c a bi u th c z1 + z2 A ng th ng B 61 C L i gi i Ch n B https://TaiLieuOnThi.Net D 55 Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có z1 + z2 = + 6i z1 + 3z2 = 61 Câu 27: Tích phân cos xdx b ng A − B − C D L i gi i Ch n D Ta có cos xdx = sin x 03 = Câu 28: Cho hai s ph c z1 = + i, z2 = −3 + i Ph n o c a s ph c z1.z2 b ng A −5 B −5i C L i gi i D 5i Ch n A z1.z2 = ( + i )( −3 − i ) = −5 − 5i có ph n o −5 f ( x) = Câu 29: Trên kho ng ( −; ) , h nguyên hàm c a hàm s A +C x+ C − B ln x + + C x+ ( x + 2) +C D ln x + + C L i gi i Ch n B Ta có x + dx = ln x + + C Câu 30: Cho hàm s y = f ( x) th a mãn f ( x) = + cos x , f ( ) = M nh đ d A f ( x) = x − sin x + B f ( x) = + sin x + C f ( x) = x − sin x + D f ( x) = x + sin x + i đúng? L i gi i Ch n D Ta có: f ( x) = ( + cos x) dx = x + sin x + C f ( ) = C = f ( x) = x + sin x + ( P ) : x − y + 3z + = ( P ) có ph ng trình Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng A( 2; −1;2 ) song song v i m t ph ng M t ph ng qua m A x − y + 3z − = B x − y + 3z + 11 = C x − y − 3z + 11 = D x − y + 3z − 11 = L i gi i Ch n D M t ph ng ( P ) có vect pháp n n = ( 2; −1;3) ( P ) nên có vect pháp n n = ( 2; −1;3) , ( x − ) − ( y + 1) + ( z − ) = x − y + 3z − 11 = M t ph ng c n tìm qua A , song song v i ph ng trình m t ph ng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu 32: Tìm hai s th c x y th a mãn ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i , v i i đ n v o B x = −1, y = −1 A x = −1, y = −3 C x = 1, y = −1 D x = 1, y = −3 L i gi i Ch n A 2 x + = x x = −1 Ta có ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i x + + ( −3 y − 3) i = x + 6i −3 y − = y = −3 Câu 33: Tích phân x 3xe dx = −1 3ea + b (v i a , b s nguyên), a + b b ng e A B C L i gi i D Ch n B u = x du = dx t x x dv = e dx v = e x2 x x 2e2 + e −1 − e x = 2e2 + e −1 − e2 + e −1 = 3e + xe d x xe e d x = − = −1 −1 e −1 −1 Do a = 3, b = a + b = Suy Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai m A( 4;0;1) , B ( −2;2;3) M t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ng trình A 3x + y + z − = B x − y − z = C x + y + z − = D x − z − = L i gi i Ch n B Trung m AB M (1;1;2 ) , AB = ( −6;2;2 ) , suy ph ng trình m t ph ng trung tr c −6 ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 3x − y − z = Câu 35: Cho véc t a = ( −2;1;3) , b = (1; 2; m ) Véc t a vuông góc v i véc t b B m = −1 A m = C m = L i gi i D m = Ch n D Véc t a vng góc v i véc t b a b = ( −2 ) + 1.2 + 3.m = m = Câu 36: Kho ng cách t m A( −2;3;5 ) đ n m t ph ng ( ) : x − y + z − = b ng A B C L i gi i D Ch n C Ta có d ( A; ( P ) ) = ( −2 ) − 2.3 + − =3 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng ( P ) : x − y + 3z − = Giao m c a m t ph ng ( P ) tr c Ox có t a đ A ( 0;3; ) B ( 6;0;0 ) C ( 2;0;0 ) L i gi i Ch n B https://TaiLieuOnThi.Net D (1; 2; −3) Tài Liệu Ôn Thi Group Giao m c a m t ph ng ( P ) tr c Ox có tung đ cao đ b ng nên x − 2.0 + 3.0 − = x = Giao m c a m t ph ng ( P ) tr c Ox có t a đ ( 6;0;0 ) Câu 38: Ph n o c a s ph c z th a mãn z + z = − 4i b ng B A C D L i gi i Ch n A V i z = a + bi , ta có a = 3a = z + z = − 4i a + bi + ( a − bi ) = − 4i 3a − bi = − 4i −b = −4 b = Câu 39: Trên m t ph ng t a đ , t p h p m bi u di n s ph c z = x + yi ( x, y z + + i = z − 3i đ ng th ng có ph A y = x + ) th a mãn ng trình B y = − x + C y = x − D y = − x − L i gi i Ch n C z + + i = z − 3i ( x + ) + ( y + 1) i = x − ( y + 3) i ( x + ) + ( y + 1) 2 = x2 + ( y + 3) x2 + x + + y2 + y + = x2 + y2 + y + y = 4x − y = x −1 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai m A(1; 2;1) , B ( 2; −1;3) Ph AB song song v i tr c Ox A y + z − = B y − z = C x − y + 14 = ng trình m t ph ng ch a D x + y + 3z − = L i gi i Ch n A Ta có AB = (1;3; ) Tr c Ox có vect đ n v i = (1;0;0 ) G i ( P ) m t ph ng ch a AB song song v i tr c Ox Suy m t ph ng ( P ) có m t vect pháp n n = AB, i = ( 0; 2;3) V y ( P ) : ( y − ) + ( z − 1) = hay ( P ) : y + z − = Câu 41: Cho hàm s Bi t r ng y = f ( x) liên t c kho ng ( 0; + ) có b ng bi n thiên nh sau f ( x) dx = Giá tr c a f ( ) b ng A B 15 C L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group Ch n C T b ng bi n thiên ta có x 3;5 f ( x) x 2;3 f ( x) , f ( ) = 0, f ( 3) = −1 f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx = 5 − f ( x) dx + f ( x) dx = f ( x) + f ( x) = 5 f ( ) − f ( 3) + f ( ) − f ( 3) = f ( ) + = f ( ) = Câu 42: Cho hàm s f ( x) liên t c G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i đ y = f ( x) , y = , x = −2 x = ( nh hình v bên d M nh đ d A S = C S = i) i đúng? 3 B S = − f ( x) dx − f ( x) dx f ( x) dx + f ( x) dx −2 1 3 −2 −2 −2 ng D S = − f ( x) dx + f ( x) dx f ( x) dx − f ( x) dx L i gi i Ch n C T đ th ta có x −2;1 f ( x) x 1;3 f ( x) Ta l i có S = f ( x) dx = −2 f ( x) dx + f ( x) dx = −2 1 −2 f ( x) dx − f ( x) dx Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai m A( 6; 2; −5 ) , B ( −4;0;7 ) Ph ng trình m t c u đ ng kính AB ( x + 5) + ( y + 1) + ( z − ) A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 62 B ( x − 5) + ( y − 1) + ( z + ) D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 62 2 2 2 = 62 2 L i gi i Ch n D M t c u có tâm I 1;1;1 trung m AB Bán kính r AB 62 https://TaiLieuOnThi.Net 2 2 = 62 C Tài Liệu Ơn Thi Group Ph ng trình m t c u đ ng kính AB là: x e ln x 1 x dx , n u đ t u = ln x Câu 44: Xét z 62 ln x 1 x dx b ng 1 C u du 20 B − u du y e A udu D u du L i gi i Ch n C tu ln x dx x du i c n: x u e I 1 ln x dx 2x e 1 ln x u du Câu 45: Cho s ph c z1 = −2 + i, z2 = + i s ph c z thay đ i th a mãn z − z1 + z − z2 = 16 G i M m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a z Giá tr c a bi u th c M − m2 b ng A C L i gi i B 11 Ch n A t z = x + yi; x, y G i M , A, B l n l D 15 t m bi u di n s ph c z, z1 , z2 Khi M ( x; y ) , A( −2;1) ; B ( 2;1) z − z1 + z − z2 = 16 MA2 + MB2 = 16 2 ( −2 − x) + (1 − y ) + ( − x) + (1 − y ) = 16 2 2 x2 + y2 − y − = x2 + y2 − y − = V y t p h p m M đ ng trịn ( C ) có tâm I ( 0;1) ; R = OI = R O n m đ ng tròn ( C ) M = z max = OM max = OI + R = + = m = z = OM = OI − R = V y M − m2 = 32 − 12 = Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho m A(1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , b, c s h ut d ng m t ph ng ( P ) có ph ng trình y − z + = Bi t r ng m t ph ng ( ABC ) vng góc v i m t ph ng ( P ) kho ng cách t m O đ n m t ph ng ( ABC ) b ng tr b + c b ng A B 10 C https://TaiLieuOnThi.Net D Giá Tài Liệu Ôn Thi Group L i gi i Ch n A Vì A(1;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) nên ph ng trình m t ph ng ( ABC ) là: 1 x y z + + = x + y + z −1 = b c b c 1 ( ABC ) có vect pháp n n = 1; ; b c M t ph ng ( P ) có vect pháp n n = ( 0;1; − 1) 1 Vì ( ABC ) vng góc m t ph ng ( P ) 1.0 + + ( −1) = b = c b c 1 ph ng trình m t ph ng ( P ) : x + y + z − = b b bx + y + z − b = b 1 = b +1+1 Mà b s h u t d ng b = c = b + c = Câu 47: Cho hàm s y = f ( x) có đ o hàm f ( x) liên t c d ( O, ( ABC ) ) = −2;7 nh có đ th c a hàm s hình v : M nh đ sau đúng? A Max f ( x) = f ( −1) B Max f ( x) = f ( ) C Max f ( x) = f ( −2 ) D Max f ( x) = f ( ) −2;7 −2;7 −2;7 −2;7 L i gi i Ch n D T đ th c a hàm s f ( x ) ta có b ng bi n thiên: https://TaiLieuOnThi.Net f ( x) Tài Liệu Ôn Thi Group Suy ra: Max f ( x) = Max f (−1), f (7) −2;7 −2;7 G i S2 ; S3 l n l f ( x ) v i tr c hồnh t di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th c a hàm s ng ng −1;2 ; 2; 7 T đ th c a hàm s f ( x ) , ta có: 7 S2 S3 − f ( x) dx f ( x) dx − f ( x) f ( x) −1 −1 t f ( −1) − f ( ) f ( ) − f ( ) f ( −1) f ( ) V y: Max f ( x) = f ( ) −2;7 Câu 48: Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho ba m A(1;1;1) , B ( −1; 2;1) C ( 3;6; − ) G i M ( a; b; c ) m thu c m t ph ng ( Oxy ) th a mãn: MA2 + MB2 + MC đ t giá tr nh nh t ( v i a, b, c s nguyên ) Khi a + b + c b ng C L i gi i B A D Ch n A Xét m G th a mãn: GA+ GB + GC = suy ra: G (1;3; − 1) c đ nh GA2 + GB + GC không đ i ( ) ( ) ( ) = ( MG + GA) + ( MG + GB) + ( MG + GC ) = 3MG + 2MG ( GA+ GB + GC ) + ( GA + GB + GC ) 2 Xét P = MA2 + MB2 + MC = MA + MB + MC 2 2 2 = 3MG + ( GA2 + GB2 + GC ) Suy ra: Pmin MGmin M hình chi u c a G m t ph ng ( Oxy ) M (1;3;0 ) M ( a ;b;c ) a = 1,b = 3,c = a + b + c = + + = Câu 49: Cho f ( x) hàm s liên t c đo n 0;1 tho mãn f (1) = f ( x)dx = Tích phân x f ' ( x )dx b ng A 16 C L i gi i B Ch n C t x2 = t xdx = dt Khi ta có xdx = dt Suy ra: https://TaiLieuOnThi.Net D Tài Liệu Ôn Thi Group 1 1 1 = ' x f x = dx ' tf − t dt t f t f t dt ( ( ( ) ) ) ( ) 0 0 0 2 = 1 f (1) − f ( t ) = 20 8 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai m A( 2; 2;1) , B − ; ; Bi t I ( a ; b; c ) tâm đ 3 3 tròn n i ti p c a tam giác OAB Khi a + 2b − 3c b ng A B −1 C D L i gi i Ch n B Cách 1: Ta có: OA = 3, OB = 4, AB = OAB vuông t i O t e1 = OB 2 OA+ OB + AB 2 1 = ; ; , e2 = = − ; ; mà SOAB = r OA 3 OB 3 OA r = G i H , E ti p m c a đ ng tròn n i ti p OAB v i c nh OA, OB OH = e1 Ta có: OH = OE = r = OE = e2 OI = OH + OE = ( 0;1;1) I ( 0;1;1) V y a = 0; b = 1; c = a + 2b − 3c = −1 Cách 2: K phân giác OE ( E AB) suy G i I tâm đ OA AE 3 12 12 = = AE = EB E 0; ; OB BE 4 7 ng tròn n i ti p OAB I ( OE ) OI = kOE , v i k Tam giác OAB vng t i O, có bán kính đ ng tròn n i ti p r = IO = 15 12 12 ; OA = 3;cos OAB = → OE = suy OE = OI I ( 0;1;1) 7 V y a = 0; b = 1; c = a + 2b − 3c = −1 Mà AE = https://TaiLieuOnThi.Net ng