Cụm NBHL ninh bình l2

Tài Liệu Ôn Thi Group C M NBHL L N THI CHUNG TH THI TH T T NGHI P THPT N m h c 2019 – 2020 MƠN: TỐN Th i gian làm bài: 90 phút ( thi g m 50 câu, 06 trang) HAI Mã đ thi: 001 Câu 1: Trên m t ph ng to đ , m bi u di n s ph c = z (2 − 2i ) m d i đây? A P(0; −8) B Q(0;8) C N (4; −4) D M (4; 4) Câu 2: Xét t t c s th c d ng a b th a mãn log (a + b) =2 + log (ab) M nh đ d i đúng? A a = b B a= C a 2= − b D a= − b b + ab Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) vng góc v i đ ng th ng d có ph ng trình x −1 y z +1 = = Vect d i m t vect pháp n c a m t ph ng ( P )  −5  A n = ( ; 3; ) B n ( ; ; − 10 ) =   ( −2 ; ; 5) C n = D n =− ( ; − ; − 5) Câu 4: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th ( C ) nh hình v T a đ m c c ti u c a ( C ) là: B (1;0 ) C ( 0; −2 ) D ( −2;0 ) A ( 0; −4 ) Câu 5: Cho kh i nón có đ dài đ ng sinh b ng 10 di n tích xung quanh b ng 60π Th tích c a kh i nón cho b ng: B 288π C 120π D 96π A 360π Câu 6: Di n tích c a m t c u đ ng kính 2a b ng: 4π a 16π a A B 16π a C 4π a D 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , m đ i x ng v i m A ( −2;7;5 ) qua m t ph ng ( Oxz ) m B có t a đ là: B B ( −2; −7;5 ) C B ( −2;7; −5 ) D B ( 2; −7; −5 ) A B ( 2;7; −5 ) Câu 8: Cho hình h p ch nh t ABCD A′B′C ′D′ có ABCD hình vng, BD = 2a AA′ = 6a Th tích c a hình h p cho là: 216a B 216a D A 54a z2 z2 Giá tr bi u th c = Câu 9: G i z1 , z2 nghi m c a ph ng trình z − 2z + = P + b ng: z2 z1 11 B P = − C P = −4 D P = A P = 4 3 54a C Câu 10: Cho hàm s y = f ( x) liên t c đo n [−1;3] có đ th hình bên Trang 1/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group có nghi m đo n [−1;3] ? H i ph ng trình f ( x) − = A B C Câu 11: H t t c nguyên hàm c a hàm s f= ( x) sin x + x D − cos x + x3 A cos x + 3x3 + C B − cos x + x3 + C C cos x + x3 + C Câu 12: Cho f ( x ) m t hàm s liên t c [ −2;5] ∫ −2 −2 P = D f ( x ) dx = 8, ∫ f ( x ) dx= − Tính ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x )dx B P = 11 A P = −5 C P = −11 D P = Câu 13: Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = u4 = −9 Công b i c a c p s nhân cho b ng: A q = B q = Câu 14: Nghi m c a ph C q = − D q = −3 log là: ng trình log x + log x = D x = 3 3 Câu 15: Cho kh i chóp S ABCD có th tích b ng a , đáy ABCD hình vng Bi t chi u cao c a kh i chóp h = 3a C nh hình vng ABCD b ng: a B C a D a A a A x = B x = Câu 16: C x = th c a hàm s d i có d ng đ ng cong hình v bên? −x + −x +1 x+2 x−2 B y = C y = D y = x−2 x+2 x+2 x−2 Câu 17: Trong khơng gian, cho hình ch nh t ABCD có AB = a , AC = 2a Khi quay hình ch nh t ABCD quanh c nh AD đ ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr Di n tích xung quanh c a hình tr b ng: A 2π a B 4π a C 2π a D π a A y = Câu 18: Hàm s f ( x ) = x (x f ′ (= x) ( x A f ′ ( = x) C +6 có đ o hàm là: + ) x +5 B f ′ ( x ) = x + 6) 7x D f ′ ( x ) = x7 x 2 +6 ln +6 ln +6 ln Câu 19: Có s t nhiên có hai ch s khác mà ch s đ https://TaiLieuOnThi.Net cl yt t ph p Trang 2/6 - Mã đ thi 001 Tài Liệu Ôn Thi Group X = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}? B 82 A C82 C A82 D 28 Câu 20: Cho a m t s th c d h ut ng Vi t bi u th c P = a a d 19 15 15 i d ng l y th a v i s m − A P = a B P = a C P = a 7i Câu 21: Tìm ph n o c a s ph c z th a mãn ( + i ) z =− A B − 13 i 15 D P = a 13 D 5 ng trình ( x − 1) ln ( − x ) > là: C − Câu 22: S nghi m nguyên c a b t ph A B C Câu 23: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau D T ng s đ ng ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s cho là: A B C D z ( z + 1)( z − i ) s th c Giá tr c a z là: Câu 24: S ph c z th a mãn z − = A + 2i B −1 − 2i C − i D − 2i Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đ m t ph ng ( P ) ch a đ ng th ng th ng d : x +1 y z − Vi t ph = = 1 ng th ng d song song v i tr c Ox A ( P ) : x − z − = B ( P ) : y + z − = C ( P ) : x − y + =0 D ( P ) : y − z + = Câu 26: Cho hàm s ng trình f ( x )= x4 + x3 − x + 2020 S m c c tr c a hàm s f ( x ) là: A B C D Câu 27: Cho s ph c z= a + bi th a mãn z + z = + i Giá tr c a bi u th c 3a + b là: A B C D Câu 28: th ( C ) c a hàm s y= B đ dài đo n AB b ng: B 2 A x +1 đ x −1 ng th ng d : = y x − c t t i hai m A C Câu 29: Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i đ th hàm s y =− x + D y= x −1 hai đ x+2 ng th ng y = , (ph n tô đ m hình v ) Tính di n tích S c a hình ph ng ( H ) Trang 3/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A S = + 3ln B S = − 3ln C S = 3ln D S =−4 + 3ln ∫ ' Câu 30: Cho y = f ( x ) m t hàm s b t k có đ o hàm R, đ t I = xf ( x) dx Kh ng đ nh d = A I = C I i đúng: ∫ ∫ f ( x) dx + f (1) B I = f ( x) dx − f (1) 1 ∫ ∫ f ( x) dx − f (1) D I = f ( x) dx + f (1) Câu 31: T p nghi m c a b t ph A S= [1; + ∞ ) B S = ng trình ( −∞;1] ( 5+2 ) x −1 ≤ C S = ( 5−2 ) x −1 là: ( −∞;1) Câu 32: Cho hàm s y = ax + bx + cx + d có đ th nh hình v bên d đúng? D S= (1; + ∞ ) i M nh đ sau A a < , b < , c < , d < B a > , b > , c > , d < C a > , b < , c < , d > D a > , b > , c < , d > Câu 33: Cho hình nón đ nh S , đ ng cao SO G i A B hai m thu c đ ng trịn đáy c a hình nón cho kho ng cách t O đ n AB b ng a ∠SAO = 30O , ∠SAB = 60O Di n tích xung quanh c a hình nón b ng: 2π a π a2 B S xq = C S xq = π a D S xq = 2π a A S xq = 3 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , cho hình c u ( S ) : x + y + z − x − y − z − = Vi t ph ng trình m t ph ng (α ) ch a Oy c t m t c u ( S ) theo thi t di n đ ng trịn có chu vi b ng 8π A (α ) : 3x + z + = B (α ) : 3x + z = 0 C (α ) : x − 3z = D (α ) : 3x − z = 0 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a , SA vng góc v i m t ph ng đáy a SA = , g i I trung m c a BC (minh h a nh hình bên) Góc gi a đ ng th ng SI m t ph ng ( ABC ) b ng : A 45° B 40° C 60° D 30° Câu 36: Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m A ( −1;1; ) song song v i hai đ th ng ∆ : x −1 y +1 z − x y − z +1 = = = , ∆′ : = có ph 2 1 ng ng trình là: Trang 4/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A x − y − z + 10 = C x − y + z − = B x + y + z − = D x + y − z + = x3 x − − x + M nh đ sau đúng? A Hàm s đ ng bi n ( −2;3) Câu 37: Cho hàm s f ( x) = B Hàm s ngh ch bi n kho ng ( −2;3) C Hàm s ngh ch bi n kho ng ( −∞; −2 ) D Hàm s đ ng bi n kho ng ( −2; +∞ ) Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) có tâm I (2; −4;3) ti p xúc v i tr c Ox Ph ng trình c a m t c u ( S ) là: B ( x − 2) + ( y + 4) + ( z − 3) = A ( x − 2) + ( y + 4) + ( z − 3) = 25 D ( x + 2) + ( y − 4) + ( z + 3) = C ( x + 2) + ( y − 4) + ( z + 3) = 25 (2m + 1) tan x + ( m tham s th c) Có giá tr nguyên c a tan x + m  π m thu c kho ng ( −2020; 2020 ) đ hàm s cho đ ng bi n kho ng  0;  ?  2 Câu 39: Cho hàm s y = B 4037 C 2019 D 4038 A 2020 2m x + 1) log 9 ( x + 1)  Câu 40: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph ng trình x log (=   có hai ngi m th c phân bi t B m ∈ [ −1;0 ) A m ∈ ( −1;0 ) C m ∈ ( −2;0 ) D m ∈ ( −1; +∞ ) Câu 41: Cho hàm s y = ax3 + bx + cx + d (a ≠ 0) có b ng bi n thiên nh sau: Giá tr nh nh t c a bi u th c P = a + c + b b ng A B − C D −3 Câu 42: Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn bán kính R có tâm l n l t O O′ G i AB m t dây cung c a đ ng tròn ( O; R ) ( AB không qua O ) M t m t ph ng qua AB t o v i đ ng th ng OO′ m t góc 60° c t hình tr theo thi t di n m t hình thoi Tính th tích kh i tr đ c gi i h n b i hình tr cho theo R π R3 2π R 2π R A B π R C D 21 Câu 43: Bi t ∫ (x + 5x + 6) e x+2+e x −x dx = ae − b − ln ae + c v i a , b , c s nguyên e c s c a logarit t nhiên Tính S = 2a + b + c B S = C S = D S = A S = 10 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông t i A D, SA ⊥ ( ABCD ) Góc gi a SB m t ph ng đáy b ng 45° E trung m c a SD, AB = 2a, AD = DC = a Tính kho ng cách t m B đ n m t ph ng ( ACE ) A 4a B 2a C a D 3a Trang 5/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 45: Cho đa giác đ u 20 c nh L y ng u nhiên đ nh c a đa giác đ u Xác su t đ đ nh l y đ c đ nh c a m t tam giác vng khơng có c nh c nh c a đa giác đ u b ng: D 114 57 Câu 46: Cho hai s th c x, y th a mãn e x + y +1 − e3 x + y = x + y − Khi có giá tr A 114 B 38 C nguyên c a tham s m thu c đo n [ −25; 25] đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t:  x − my + m +   + x + y − y + mx + = x + y + ? log    x+2   A 28 B 26 C 30 D 32 m x − mx + 10 x − ( m − m − 20 ) x + y Câu 47: T ng t t c giá tr c a tham s m đ hàm s = đ ng bi n R b ng: B C −2 D A 2 Câu 48: Bi t r ng đ th hàm s b c b n y = f ( x) đ c cho b i hình v sau: Tìm s giao m c a đ th hàm s = y g= ( x)  f ' ( x)  − f ( x) f '' ( x) tr c hoành B C D A ′ ′ ′ ′ Câu 49: Cho hình h p ABCD A B C D có th tích V G i M m thu c đo n AB′ , N trung m c a D′C ′ , V1 th tích kh i đa di n l i g m đ nh D, M , B′, N , D′ s MB′ b ng: MA A B C ( D ) V1 = t V 10 4a+b+c Câu 50: Cho a, b, c s th c th a mãn 2a +b +c − + (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) = P= 2 t 3a + 2b + c g i S t p h p g m nh ng giá tr nguyên c a P S ph n t c a t p h p S a+b+c là: A Vô s B C - H T D Trang 6/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C M NBHL L N THI CHUNG TH Mã đ Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 ÁP ÁN HAI THI TH T T NGHI P THPT N m h c 2019 – 2020 MƠN: TỐN 001 002 003 004 005 006 007 008 A A B A D C B A C B B B D A A C C D C A C B A D D D C A C B B C C D A A C D B A C D A B B A C B C C C C D A C D D B A C B A C A C B D B B A D D C A C C A B D B C D C C B D D A C B D B B B A A C A B D C B D A D A C D A C A C A A C C B D A A B C D B D B D C C D B A D A B A C A C D D D A C D A D C C A C B D B B C A C B B A C D A B D C B A D D B D D B A D A A D C B C D B C D A C A B C D A B A C C B C A B D A D B A C D C D D B A C D B C D D D B C C C B C A C A B D B B B D B C D D B C D A B D C D B C D D A C A B C C A A A C B A https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Mã đ Câu 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 001 002 003 004 005 006 007 008 D D D B A C D B D B A D C A B D D D D A C B A D B B D A B D D A A B A A C B C D D D C A A C A B A C D B C B A A A A D D B B B C D C B A C B B D A D A C C B D B B B D A B C C A A B C C D C A B A A D B B B D A B D A B B D A A A D B C B C A B A A C A D A C A D A D B C B A C https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Câu Có s t nhiên có hai ch s khác mà ch s đ c l y t t p h p X = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}? A 28 B C82 C 82 D A82 Câu Cho c p s nhân ( un ) v i u1 = u4 = −9 Công b i c a c p s nhân cho b ng: 1 A q = B q = −3 C q = D q = − 3 Câu 3: Cho hàm s y = f ( x ) có đ th ( C ) nh hình v T a đ m c c ti u c a ( C ) A ( 0; −2 ) B ( 0; −4 ) C (1;0 ) D ( −2;0 ) Câu Cho hàm s y = f ( x) liên t c đo n [−1;3] có đ th hình bên H i ph có nghi m đo n [−1;3] ? ng trình f ( x) − = C D A B Câu 5: th c a hàm s d i có d ng đ ng cong hình v bên? A y = −x +1 x−2 Câu 6: Nghi m c a ph B y = x+2 x−2 C y = −x + x+2 D y = x−2 x+2 ng trình log x + log x = log A x = 3 B x = 3 Câu Cho a m t s th c d C x = 3 ng Vi t bi u th c P = a a d https://TaiLieuOnThi.Net D x = i d ng l y th a v i s m h u t Tài Liệu Ôn Thi Group A P = a 15 B P = a Câu Xét t t c s th c d đúng? A a 2= − b Câu Hàm s f ( x ) = x A f ′ ( x ) = x7 x C f ′ ( = x) (x 2 +6 +6 +6 ∫ −2 (x D f ′ ( x ) = x ln i D a = b 2 + ) x +5 +6 ln f= ( x) sin x + x D − cos x + x3 + C C cos x + x3 + C Câu 11 Cho f ( x ) m t hàm s liên t c [ −2;5] 19 D P = a 15 C a= − b B f ′ ( = x) Câu 10 H t t c nguyên hàm c a hàm s 1 B − cos x + x3 A cos x + x3 + C 3 = P 15 có đ o hàm là: ln + 6) 7x − ng a b th a mãn log (a + b) =2 + log (ab) M nh đ d B a= b + ab C P = a −2 ∫ f ( x ) dx = 8, ∫ f ( x ) dx= − Tính f ( x ) dx + ∫ f ( x )dx B P = −11 A P = Câu 12 G i z1 , z2 nghi m c a ph A P = − 11 C P = 11 D P = −5 Giá tr bi u th c = ng trình z − 2z + = P B P = C P = z12 z22 b ng + z2 z1 D P = −4 7i Câu 13 Tìm ph n o c a s ph c z th a mãn ( + i ) z =− A B − 13 i C − 13 D Câu 14 Trên m t ph ng to đ , m bi u di n s ph c = z (2 − 2i ) m d i đây? A P (0; −8) B Q(0;8) C N (4; −4) D M (4; 4) Câu 15.Cho hình h p ch nh t ABCD A′B′C ′D′ có ABCD hình vng, BD = 2a AA′ = 6a Th tích c a hình h p cho 216a 54a B C 54a D 216a A 3 Câu 16 Cho kh i chóp S ABCD có th tích b ng a , đáy ABCD hình vng Bi t chi u cao c a kh i chóp h = 3a C nh hình vng ABCD b ng: a B C a D a A a Câu 17: Cho kh i nón có đ dài đ ng sinh b ng 10 di n tích xung quanh b ng 60π Th tích c a kh i nón cho b ng B 288π C 120π D 96π A 360π Câu 18 Trong không gian, cho hình ch nh t ABCD có AB = a , AC = 2a Khi quay hình ch nh t https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group ABCD quanh c nh AD đ c a hình tr b ng ng g p khúc ABCD t o thành m t hình tr Di n tích xung quanh A 2π a B 4π a C 2π a Câu 19 Di n tích c a m t c u đ ng kính 2a b ng A 4π a B 16π a C 4π a D π a D 16π a Câu 20: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng ( P ) vng góc v i đ ng th ng d có ph ng trình x −1 y z +1 = = Vect d i m t vect pháp n c a m t ph ng ( P ) 2 −5    A n = ( ; 3; ) B n =− C n ( ; − ; − 5) = ( ; ; − 10 ) D n = ( −2 ; ; 5) Câu 21 Trong không gian Oxyz , m đ i x ng v i m A ( −2;7;5 ) qua m t ph ng ( Oxz ) m B có t a đ là: A B ( 2;7; −5 ) B B ( −2; −7;5 ) C B ( −2;7; −5 ) D B ( 2; −7; −5 ) Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đ u c nh a , SA vng góc v i m t ph ng đáy a SA = , g i I trung m c a BC (minh h a nh hình bên) Góc gi a đ ng th ng SI m t ph ng ( ABC ) b ng : A 60° B 45° C 30° D 40° x3 x − − x + M nh đ sau đúng? A Hàm s đ ng bi n kho ng ( −2; +∞ ) B Hàm s ngh ch bi n kho ng ( −∞; −2 ) Câu 23: Cho hàm s f ( x) = C Hàm s ngh ch bi n kho ng ( −2;3) D Hàm s đ ng bi n ( −2;3) Câu 24: Cho hàm s y = ax + bx + cx + d có đ th nh hình v bên d i M nh đ sau đúng? https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A a > , b > , c < , d > B a < , b < , c < , d < C a > , b < , c < , d > D a > , b > , c > , d < Câu 25: Cho hàm s y = f ( x ) có b ng bi n thiên nh sau T ng s đ ng ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s cho A Câu 26 th (C ) c a hàm s B x +1 đ y= x −1 D C ng th ng d : = y x − c t t i hai m A B đ dài đo n AB b ng? B 2 A Câu 27: Cho hàm s f ( x )= C D x4 + x3 − x + 2020 S m c c tr c a hàm s A B C Câu 28: S nghi m nguyên c a b t ph ng trình ( x − 1) ln ( − x ) > là: B A Câu 29.T p nghi m c a b t ph A S = ( −∞;1] ng trình ( 5+2 ) B S= [1; + ∞ ) x −1 ≤ ( ) f ( x ) D D C 5−2 x −1 C S = là: ( −∞;1) x −1 Câu 30: Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i đ th hàm s y = hai đ x+2 (ph n tơ đ m hình v ) Tính di n tích S c a hình ph ng ( H ) https://TaiLieuOnThi.Net D S= (1; + ∞ ) ng th ng y = , y =− x + Tài Liệu Ôn Thi Group A S = + 3ln B S = − 3ln C S = 3ln D S =−4 + 3ln ∫ ' Câu 31 Cho y = f ( x ) m t hàm s b t k có đ o hàm R,đ t I = xf ( x) dx Kh ng đ nh d i đúng: = A I ∫ f ( x) dx − f (1) B I = = C I ∫ ∫ f ( x) dx − f (1) D I = f ( x) dx + f (1) 0 ∫ f ( x) dx + f (1) Câu 32 Cho s ph c z= a + bi th a mãn z + z = + i Giá tr c a bi u th c 3a + b là: A B C D z ( z + 1)( z − i ) s th c Giá tr c a z Câu 33 S ph c z th a mãn z − = A + 2i B −1 − 2i C − i D − 2i Câu 34 Cho hình nón đ nh S , đ ng cao SO G i A B hai m thu c đ ng trịn đáy c a hình nón cho kho ng cách t O đ n AB b ng a ∠SAO = 30O , ∠SAB = 60O Di n tích xung quanh c a hình nón b ng: 2π a A S xq = B S xq = C S xq = 2π a D S xq = π a 3 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho m t c u ( S ) có tâm I (2; −4;3) ti p xúc v i tr c Ox Ph ng trình c a m t c u ( S ) π a2 A ( x − 2) + ( y + 4) + ( z − 3) = B ( x − 2) + ( y + 4) + ( z − 3) = 25 C ( x + 2) + ( y − 4) + ( z + 3) = D ( x + 2) + ( y − 4) + ( z + 3) = 25 Câu 36 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hình c u ( S ) : x + y + z − x − y − z − = Vi t ph ng trình m t ph ng (α ) ch a Oy c t m t c u ( S ) theo thi t di n đ 8π A (α ) : x + z + = B (α ) : x + z = https://TaiLieuOnThi.Net ng trịn có chu vi b ng Tài Liệu Ơn Thi Group C (α ) : x − z = D (α ) : x − z = Câu 37 Trong không gian Oxyz , m t ph ng qua m A ( −1;1; ) song song v i hai đ th ng ∆ : x y − z +1 x −1 y +1 z − , ∆′ : = có ph = = = 2 1 A x − y − z + 10 = B x + y + z − = Câu 38 Trong không gian v i h to đ Oxyz , cho đ ph ng trình m t ph ng ( P ) ch a đ ng ng trình C x − y + z − = ng th ng th ng d : D x + y − z + = x +1 y z − Vi t = = 1 ng th ng d song song v i tr c Ox A ( P ) : x − z − = B ( P ) : x − y + = C ( P ) : y − z + = D ( P ) : y + z − = VD Câu 39 Cho đa giác đ u 20 c nh L y ng u nhiên đ nh c a đa giác đ u Xác su t đ đ nh l y đ đ nh c a m t tam giác vng khơng có c nh c nh c a đa giác đ u b ng 7 A B C D 38 57 114 114 L i gi i a giác đ u n i ti p m t đ ng tròn tâm O L y ng u nhiên đ nh có C20 cách c đ nh đ nh m t tam giác vng khơng có c nh c nh c a đa giác đ u th c hi n theo b c: L ym tđ ng kính qua tâm đ ng trịn có 10 cách ta đ c đ nh Ch n đ nh l i 20 − − = 14 đ nh (lo i đ nh thu c đ đ ng kính đó) cách V y có t t c 10 ×14 = 140 tam giác tho mãn Xác su t c n tính b ng 140 = C20 57 https://TaiLieuOnThi.Net ng kính đ nh g n Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông t i A D, SA ⊥ ( ABCD ) Góc gi a SB m t ph ng đáy b ng 45° E trung m c a SD, AB = 2a, AD = DC = a Tính kho ng cách t m B đ n m t ph ng ( ACE ) A 2a B 4a C a D 3a L i gi i = 45° ⇒ SA= AB= G i F trung m c a AD, ta có Coi nh a = Ta có ( SB, ( ABCD ) )= SBA SA FE ⊥ ( ABCD ) ,= FE = d ( B, ( EAC ) ) = 2d ( D, ( EAC ) ) d ( D, ( AEC ) ) = d ( F , ( EAC )) Nên d ( B, ( ACE ) ) = d ( F , ( ACE )) d ( F, ( EAC ) ) K FH ⊥ AC , FM ⊥ EH ⇒ FM = K DK ⊥ AC ⇒ DK = FH mà V y 1 1 =2 + + = FM FE FH FH 1 2 DK = ⇒ FH = = 2+ =⇒ 2 DK DA DC 1 =1 + ⇒ FM = ⇒ d ( B, ( AEC ) ) = FM 3 (2m + 1) tan x + ( m tham s th c) Có giá tr nguyên c a m tan x + m  π thu c kho ng ( −2020; 2020 ) đ hàm s cho đ ng bi n kho ng  0;  ?  2 A 2020 B 2019 C 4037 D 4038 L i gi i i u ki n xác đ nh: tan x ≠ −m 2m + m − Ta có y ' = cos x ( tan x + m ) Câu 41: Cho hàm s Hàm s y = y= ( 2m + 1) tan x + tan x + m  π  π đ ng bi n  0;  ⇔ y ' > 0, ∀x ∈  0;   2  2 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group ⇔ 2m + m − cos x ( tan x + m ) Câu 42: Cho hàm s   m < −1   2m + m − >   π > 0, ∀x ∈  0;  ⇔  ⇔ m > ⇔ m > 2  2 −m ≤  m ≥ 2 y = ax3 + bx + cx + d (a ≠ 0) có b ng bi n thiên nh sau: Giá tr nh nh t c a bi u th c P = a + c + b b ng A B −3 L i gi i D − C Ch n D Theo gi thi t ta có + lim y = +∞ ⇒ a > x →+∞ + Hàm s khơng có m c c tr ⇔ b − 3ac ≤ ⇔ ac ≥ b2 Ta có P = a + c + b ≥ 2ac + b ≥ b + b 3 2 3 3 Ta có b += b  b +  − ≥ − , suy P ≥ − 3 4 8 a = c  V y P = −  b = − Câu 43 Tìm t t c giá tr th c c a tham s m đ ph 2m x + 1) log 9 ( x + 1)  có ng trình x log (=   hai ngi m th c phân bi t A m ∈ ( −1;0 ) B m ∈ ( −2;0 ) C m ∈ ( −1; +∞ ) D m ∈ [ −1;0 ) L i gi i i u ki n x > −1 D th y x = không nghi m c a ph x log ( x + 1) = + m log ( x + 1) ⇔ m = x − ng trình Do ph log ( x + 1) https://TaiLieuOnThi.Net ng trình t ng đ ng Tài Liệu Ôn Thi Group t f ( x) = x − ; ( x > − x ≠ 0) log ( x + 1) Ta có f ′ ( x ) =1 + ( x + 1) ln ( log3 ( x + 1) ) >0 ⇒ f ( x ) đ ng bi n m i kho ng ( −1;0 ) ; ( 0; +∞ ) B ng bi n thiên + + T b ng bi n thiên ta th y r ng ph m ∈ ( −1; +∞ ) Câu 44 Bi t ∫ (x + 5x + 6) ex x+2+e −x ng trình cho có hai nghi m phân bi t ch dx = ae − b − ln logarit t nhiên Tính S = 2a + b + c A S = 10 B S = Ch n D = = Ta có : I ∫ (x I= 3e + 5x + 6) ex x + + e− x t t= dx 3e C S = L i gi i D S = ( x + )( x + 3) e2 x dx ∫0 ( x + ) e x + ( x + ) e x ⇒ dt = ( x + 3) e x dx tdt ∫2 t + = ae + c v i a , b , c s nguyên e c s c a ic n : x = ⇒ t = , x = ⇒ t = 3e   ∫ 1 − t +  dt = ( t − ln t + ) 3e = 3e − − ln 3e + V y a = 3, b = , c =1 ⇒ S = Câu 45 Cho hình tr có hai đáy hai hình trịn bán kính R có tâm l n l m t dây cung c a đ t O O′ G i AB ng trịn ( O; R ) ( AB khơng qua O ) M t m t ph ng qua AB t o v i đ ng th ng OO′ m t góc 60° c t hình tr theo thi t di n m t hình thoi Tính th tích kh i tr đ gi i h n b i hình tr cho theo R A 2π R 21 Ch n D B π R C π R3 L i gi i https://TaiLieuOnThi.Net D 2π R c Tài Liệu Ôn Thi Group A H O B I D O' C Gi s thi t di n hình thoi ABCD G i I giao m c a OO′ v i ( ABCD ) ⇒ I trung m c a OO′ G i H trung m c a AB     OIH OO ;  ABCD   600   x ⇒ AB = AH = OA2 − OH = R − x t: OI= x >  OH  OI tan OIH OI Ta có: BC  HI   4x  cos OIH Do ABCD hình thoi nên AB = BC ⇔ R − x = x ⇔ x = R 2R ⇒ OO′ == h 7 2π R Câu 46: Bi t r ng đ th hàm s b c b n y = f ( x) đ c cho b i hình v sau: V y th tích kh i tr là: V π= R2h = Tìm s giao m c a đ th hàm s= y g= ( x)  f ' ( x)  − f ( x) f '' ( x) tr c hoành B C D A L i gi i: Ch n A Ph ng trình hồnh đ giao m c a đ th hàm s y = g ( x) tr c Ox là: '  f ' ( x)   f ( x)  − f ( x) f ( x) = 0⇔  =  f ( x)  ' '' Ta th y đ th hàm s y = f ( x) c t tr c Ox t i m phân bi t Gi s x1 , x2 , x3 , x4 hoành đ giao m Khi f ( x) = a(x − x1 )( x − x2 )( x − x3 )( x − x4 ) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Ta có f ' ( x) =a( x − x2 )( x − x3 )( x − x4 ) + a( x − x1 )( x − x3 )( x − x4 ) + a( x − x1 )( x − x2 )( x − x4 ) a + ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) ⇒ f ' ( x) 1 1 = + + + f ( x) x − x1 x − x2 x − x3 x − x4 '  f ' ( x)  1 1  f ( x)  = ⇔ − ( x − x ) − ( x − x ) − ( x − x ) − ( x − x ) = (vô nghi m)   V y s giao m c a đ th hàm s = y g= ( x)  f ' ( x)  − f ( x) f '' ( x) tr c hoành y Câu 47 T ng t t c giá tr c a tham s m đ hàm s = đ ng bi n R b ng: A B m x − mx + 10 x − ( m − m − 20 ) x + 5 C −2 D L i gi i Ch n A ( ) Ta có y=' m x − mx + 20 x − m − m − 20 Hàm s cho đ ng bi n R ch y ' ≥ ∀x ∈  ( ) Khi y ' ≥ ∀x ∈  ⇔ m x − mx + 20 x − m − m − 20 ≥ ∀x ∈  Tr ng h p 1: N u m = y ' ≥ ⇔ 20 x + 20 ≥ ⇔ x ≥ −1 V y m = không th a mãn yêu c u đ Tr ng h p 2: N u m ≠ y ' ≥ ∀x ∈  ⇔ m x − mx + 20 x − m − m − 20 ≥ ∀x ∈  ( ) ( ( ) ) ( ) Ta có y ' = m x − − m x − + 20 x + 20 = ( x + 1)  m x + ( x − 1) − m ( x − 1) + 20  Vì y ' = có nghi m x = −1 nên đ y ' ≥ ∀x ∈  ph ng trình m ( x + 1) ( x − 1) − m ( x − 1) + 20 = ph i có nghi m x = −1 suy −4m + 2m + 20 = 2  m = −2 V y −4m + 2m + 20 =0 ⇔  m =  2 Khi t ng t t c giá tr c a tham s m đ hàm s đ ng bi n  b ng x + x + 10 x + 14 x + Ta có y ' = x + x + 20 x + 14 = ( x + 1)  ( x + 1) ( x − 1) + ( x − 1) + 20  *Th l i v i m = −2 ta có hàm s = y= ( x + 1)  x3 − x + x + 14 = ( x + 1) ( x − ) 2 + 10  ≥ ∀x ∈   V y hàm s cho đ ng bi n R v i m = −2 5 5 65 *Th l i v i m = ta có hàm s y = x − x + 10 x + x + https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Ta có y ' = 25 5  25  x − 1) − ( x − 1) + 20 x + 20 = ( x + 1)  ( x + 1) ( x − 1) − ( x − 1) + 20  ( 2 4  x +1  25 ( x + 1) ( x − 1) − 10 ( x − 1) + 80  = ( x + 1)2 ( x − )2 + 40  ≥ ∀x ∈      V y hàm s cho đ ng bi n R v i m = = = x + y − Khi có giá tr nguyên K t lu n: T ng t t c giá tr c a tham s m đ hàm s đ ng bi n b ng Câu 48 Cho hai s th c x, y th a mãn e x + y +1 − e3 x + y c a tham s [ −25; 25] m thu c đo n đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t:  x − my + m +   + x + y − y + mx + = x + y + ? log    x+2   A 28 B 30 C 26 L igi i Ch nB D 32 Theo e x + y +1 − e3 x + y = x + y − ⇔ e x + y +1 + ( x + y + 1) = e3 x + y + ( x + y ) Xét hàm s (*) f (t = ) et + t R có f ' (t ) = et + > v i ∀t ∈  nên f (t = ) et + t đ ng bi n  Do t (*) ta có: x + y + = x + y ⇔ y = − x  x − my + m +   + x + y − y + mx + = x + y + ta đ Th y = − x vào log    + x    x + mx +  log   + x + mx + = x +   x+2   x + > i u ki n:  2 x + mx + >  x + mx +  Ta có log   + x + mx + = x +   x+2   ⇔ log 2 x + mx + + x + mx += log ( x + ) + x + Xét hàm s = f ( t ) log t + t v i t ∈ ( 0; +∞ ) có f ′ (= t) (1) + > , ∀t ∈ ( 0; +∞ ) t ln ⇒ f ( t ) đ ng bi n ( 0; +∞ ) nên (1) ⇔ x + mx + = x +  x > −2 T  2 x + mx + = ( x + 2)  x > −2 ⇔  x + ( m − ) x − = ( 2) YCBT ⇔ ( ) có hai nghi m phân bi t x1 , x2 l n h n −2 https://TaiLieuOnThi.Net c: Tài Liệu Ôn Thi Group ∆= ( m − )2 + 12 > ∀m ∈  ∀m ∈  m <     ⇔ 4 − m + > ⇔ ⇔ ( x1 + ) + ( x2 + ) > ⇔  x1 + x2 + > ⇔m< −3 + − m + > m < x x + x + x + >  ( ) ( ) 2 x x + + > ( )( ) 2    Mà m ∈ [ −25; 25] ⇒ m ∈ {−25; −24; ;0;1; 2;3; 4} V y đáp án B ( Câu 49 Cho a, b, c s th c th a mãn 2a P= +b + c ) − + (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) = 4a+b+c t 3a + 2b + c g i S t p h p g m nh ng giá tr nguyên c a P S ph n t c a t p h p S a+b+c A Vô s B C D L i gi i Ch n D Ta có: ( 2a ⇔ 2a +b2 + c2 ) − + (a − 1) + (b − 1) + (c− 1) = 4a +b + c + b + c +1 + a + b2 + = c + 22 a + 2b + c + ( 2a + 2b + 2c ) Xét hàm f ( t= ) 2t + t R ′ ( t ) 2t ln + > 0, ∀t ∈  nên hàm s Ta có, f = f ( t ) đ ng bi n  ng trình cho có d ng f ( a + b + c + 1= ) f ( 2a + 2b + 2c ) Khi đó, ph Suy ra: 2a + 2b + 2c = a + b + c + ⇔ ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = (*) Ta l i= có, P 2 3a + 2b + c ⇔ ( P − 3) a + ( P − ) b + ( P= − 1) c (**) a+b+c Trong h tr c t a đ Oxyz l y M ( a; b; c ) Theo (*) ta có M thu c m t c u tâm I (1;1;1) ,bán kính R = Theo (**) M thu c m t ph ng (α ) có ph T nt ib ( a; b; c ) ch ng trình ( P − 3) x + ( P − ) y + ( P − 1) z = t n t i M ( m t c u m t ph ng có m chung) Suy d ( I ; (α ) ) ≤ R hay https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 3P − ( P − 3)2 + ( P − )2 + ( P − 1)2 ≤ ⇔ ( 3P − )2 ≤ ( P − 3)2 + ( P − )2 + ( P − 1)2   ⇔ 3P − 12 P + ≤ ⇔  6−2 6+2 ≤P≤ 3 V y S = {1; 2;3} Câu 50 Cho hình h p ABCD A′B′C ′D′ có th tích V G i M m thu c đo n AB′ , N trung V1 MB′ = m c a D′C ′ , V1 th tích kh i đa di n l i g m đ nh D, M , B′, N , D′ t s V 10 MA b ng A B C D L i gi i Ch n B Theo gi thi = t, V1 VMDD′N + VMD′NB′ 1 d ( M , (CDD′C ′)).S ∆DD′N d ( M , (CDD′C ′)).SCDD′C ′ V = = = Ta có VMDD′N 12 12 G i AH đ ng cao c a hình h p ABCD A′B′C ′D′ , MK đ ng cao c a kh i chóp M D′NB′ https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group 1 MK MB′ V= MK S D′NB′ MK S A′B′C ′D′ AH S A′B′C ′D′ V = = Khi = đó, MD ′NB′ 12 12 AH 12 AB′ MB′   MB′  V1  MB′   Do đó, V1= VMDD′N + VMD′NB′= V 1 + ⇒ = = 1+ 1+      AB′  V 12  AB′  12  AM + MB′  12  V MB′  MB′ 1 V yđ = = ⇒ = 1 +  V 10 12  AM + MB′  10 MA https://TaiLieuOnThi.Net ... - H T D Trang 6/6 - Mã đ thi 001 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C M NBHL L N THI CHUNG TH Mã đ Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31