1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

SỔ TAY tóm tắt CÔNG THỨC GIẢI NHANH vật lý 12, lê TIẾN hà

96 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 96
Dung lượng 4,11 MB

Nội dung

Tài Liệu Ôn Thi Group Cu n sách b đ hay nh t dành cho h c sinh luy n thi THPT qu c gia n m 2015 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group L I NĨI Đ U Các em thân m n k t năm đ n qua sáu mua thi đ i h c v i hình th c thi tr c nghi m Đây hình th c thi địi h i em ph i có m t l cao khơng nh ng gi i đ th i l ng ki n th c ph quát kh t ng h p c d ng tốn mà cịn ph i gi i lo i toán m t cách nhanh nh t (vì ng cho m i câu h i trác nghi m ch a đ y hai phút H nm i năm gi ng d y gi ng đ sách tham kh o cho ch ng ĐH d y luy n thi đ i h c biên t p đ thi ĐH vi t ng trình thi tr c nghi m mơn V T LÝ gi ng viên tr ng ĐH S ph m Hà N i ho t đ ng lĩnh v c Chúng xin b c b ch chia s v i em m t s kinh nghi m trình h c làm thi tr c nghi m môn V t l v i hy v ng có th giúp em v ng b c h n k thi s p t i Các em hình dung r ng vi c làm m t thi tr c nghi m gi ng nh em ghép m t b c tranh v y M i m t câu h i m i m nh ghép b c tranh Khi ghép tranh em có th ghép t xu ng d i lên r t nhi u th thu t khác Đ đ n gi n d hình dung em xem nh b c tranh khơng ph i có t i m nh ghép mà xem m i m t ch (C h c sóng c h c n xoay chi u sóng n t sóng ánh sáng l ng m t m nh ghép ng t ánh sáng v t l h t nhân xem minh nh n bi t t t nh t m nh ghép q trình làm thi em tơ m nh ghép tr nh th cho đ n em hoàn thi n b c tranh c a minh Ph toán m t ch ng nên t logic đ cc ng pháp có m t l i em ch gi i c li n m ch nh t quán Có bao gi em đ t m t câu h i là: “ Làm m t thi tr c nghi m làm nh th nào, làm t đâu t i đâu Đ c m t câu h i tr c nghi m đ c t đ u Khi tích đáp án vào phi u thi tích nh th nào, tích Các khơng th gi i đ ph c ph i tích đáp án t t c nh ng u th y nói đ u ph i có ng pháp ngh thu t d a nh ng xác su t toán h c đáng tin c y Khi gi ng d y th y có h i h c sinh c a minh “ Làm m t thi tr c nghi m làm nh th nào, làm t đâu t i đâu nh n đ c câu tr l i Th a th y em đ c đ qua m t l t r i làm t d đ n khó Nghe có v logic b n nh ng e th hình dung xem v i kh c a minh m t thi g m tr i r ng em đ c trang gi y em có đ kh bi t đ trang gi y m t phút có giúp cho em làm đ c câu d làm tr c hay khơng??? vi c c hay không Câu tr l i không đ Khi làm m t câu thi tr c nghi m em làm nh th Câu tr l i câu h i c l i ích Em đ c đ , tóm t t đ r i gi i Th t b n nh ng dài cho thi tr c nghi m Tích đáp án tích th khó ch làm đ Các em đ u tr l i làm đ c tích đáp án vi c d “Nh ng câu không làm đ c câu tích ln Th a th y làm đ cm i Các em nh m cho c em tích đáp án th Th a th y em tích b a Ch c em đ u hình dung nh ng u th y nói nh ng băn khoăn c a em làm Sau th y xin chia s m t s kinh nghi m c a trình gi ng d y mà th y đúc rút h n m i năm v a qua T i s n xu t m t áo mà l i c n nhi u ng i nh v y ???? M t t chuyên c t m t t chuyên may c áp m t t chuyên may ng áo t chuyên t chuyên đóng gói nhanh h n nhi u so v i m t ng câu tr l i làm nh v y i may m t áo th c hi n t t c thao tác Nên làm m t thi tr c nghi m em nên ti n hành nh sau https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group LÀM M T BÀI THI LÀM TH NÀO? B c 1: Tr c h t hay ghi vào gi y nháp câu mà em s làm ĐÁP ÁN TT A C B D Câu Câu Câu Câu Câu Câu B B c giúp em ch n 50 câu c n làm l y đáp án m t cách nhanh nh t c Đ c đ làm câu làm đ c làm ln q trình đ c B quan tr ng trình làm giúp em đ t đ  Bài làm đ đ c tích đáp án vào gi y nháp theo đáp án c vô c m t s k qu sau nh ng đ c g i làm n u gi i ch m t c m t đ n hai phút  Nh ng có th gi i đ c nh ng bi t gi i m t nhi u th i gian đánh d u vào gi y nháp b ng kí hi n đ có th gi i b c sau  Nh ng bi t ch c đáp án ch có th m t hai đáp án nh A C ch ng h n r i quay l i gi i sau Ví d đ a đ ng hơ lên cao l c đ ng h ch có th ch y ch m b hai đáp án ch y nhanh Vi c l i tìm đ l n  Nh ng em chua g p bao gi khơng th gi i thi tr n nghi m mà sa vào ch m t th i giam mà khơng có hi u qu Em đánh d u vào gi y nháp đ không m t th i giam đ c nh ng toán B c giúp cho em đ c đ đ b c qua m t l c r i đ ng th i phân lo i đ em s gi i đ ct TT Câu đn t làm t d đ n khó câu d em gi i c đ t d đ n khó b câu thu đ Câu nh ng ĐÁP ÁN A B C D X X A C ĐÁP ÁN CH CÓ TH LÀ A ho c C KHƠNG TH GI I Đ C Câu X Có th gi i đ c nh ng m t nhi u th i gian Câu Sau hoàn thành b đn c b ng k t qu sau Câu Câu c m t ch ng X c em hay tơ đáp án làm đ c vào phi u tr l i tránh tr ng h p làm đ n đâu tích đ n đ y s r t d tích nh m vào câu khác mà l i làm gián đo n trình làm https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group B c 3: Làm nh ng câu phân vân gi a hai đáp án nh ng câu có th gi i đ c tích đáp án vào gi y nháp nhì vào gi y nháp đ gi đ thi đ n câu c n mà khơng ph i đ c đ l i m t l n n a không đ c nh ng câu không th làm Sau xong b B c em l i tích đáp án vào phi u tr l i tr c nghi p c 4:Tích b a ngh thu t Nh em bi t m i m t đáp án đ u có xác su t ti n hành ba b v y sau c nói em nhì vào b ng gi y nháp đáp án c a đ m xem có bao nhi u câu đáp án A câu đáp án B ĐÁP ÁN TT A Câu C B D X Câu X Câu X Câu X Câu X Câu X X T ng s câu Do xác su t v m t toán h c có kho ng n u đáp án có đ s l đ n đ n câu đáp án B Nên ng vi c nh ng câu l i đáp án r i vào A B r t khó t t nhiên em ph i đ m b o t t c câu em gi i đ D câu đáp án A c đ Nhìn vào b ng s li u mà nh n th y s câu đáp án câu s câu có đáp án C ch có câu t t h n h t tích t t c nh ng câu l i đáp án C B c Ki m tra l i có b trơi đáp án nghe có v khơi hài nh ng r t nhi u tr phi u tr l i tr c nghi m v i đáp án gi y nháp không (Vi c ng h p làm nh ng l i tích vào phi u tr l i sai Đ C M T CÂU H I Đ C T ĐÂU ???? M t câu h i tr c nghi m không nên đ c t đ u mà nên đ c t gi u ch m cu i c a đ đ bi t h h i Và ti p theo đ c đáp án đ th y chúng gi ng khác ch Làm th giúp cho em đ nh h ng nhanh chóng đ gi i toán nh sau  N uc đáp án khác v s em khơng c n đ i đ n v Ví d : M t đ ng h qu l c ch y m t đ t Khi đem lên cao km so v i m t đát đ ng h ch y nhanh hay ch y ch m nhanh ch m m t ngày Gi thi t r ng nhi t đ môi tr ng khơng đ i bán kính trái đ t R km A Ch m s B ch m s C nhanh s D ch m s Ta th y đáp án có đ s li n đ u khác mà em bi t: ∆= t h = t 864 = 13,5 s Đáp án ch có th A R 64 N u đáp án có hai vài đáp án khác v b c mà s li u khơng khác ch c ch n em ph i đ i đ n v Ví d : M t đ ng h qu l c ch y m t đ t Khi đem lên cao km so v i m t đát đ ng h ch y nhanh hay ch y ch m nhanh ch m m t ngày Gi thi t r ng nhi t đ môi tr km ng khơng đ i bán kính trái đ t R https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A Ch m H s B ch m s C nhanh D ch m s ng d n gi i: Ta th y đáp án có đ só li n đ u khác mà em bi t: h 10 = t 86400 = 135s Đáp án A R 6400 ∆= t Ví d :Trong hi n t ng giao thoa khe Young kho ng gi a hai khe mm kho ng cách t hai khe đ n m kho ng vân giao thoa A H s m B ng d n gi i:Ta nh n th y c mm B mm c sóng ánh sáng C m D nm đáp án đ u gi ng nên gi i ph i đ i đ n v Tuy nhiên v i toán toán giao thoa ánh sáng nên b c sóng ph i n m vùng kh ki n nên ch có th đáp án C  M i m t câu h i tr c nghi m đ i b ph n đ u th a d ki n ho c hình th c tr c nghi m nên không c n ph i dùng h t d ki n nên không nh t thi t ph i đ c h t đ Ví d : Đ t n áp xoay chi u V vào hai đ u đo n m ch R L C m c n i ti p có R thu n c m L có đ t c m thây đ i đ c (ho c C thay đ i, ho c t n s thay đ i C cu n dây ng đ dòng n c c đ i L thay đ i A A H B A C A D A ng d n gi i: Ta th y dù có đ c h t đ u c u cu i c ng ch tìm Imax Dù L, C, hay f bi n thiên U = A mà khơng c n ph i tính ZC hay ZL c R = I max M TS Ch TR NG H P QUAN TR NG TRONG CÁC CH ng I DAO Đ NG C Trong ch H C ng dao đ ng c h c em c n quan tâm đ n hai tốn sau Bài tốn M i liên h gi a chuy n đ ng tròn đ u dao đ ng u hịa Bài tốn Các toán t l N u hai đ i l NG ng x y dao đ ng t n s vuông pha v i π = x A.cos (ωt + = ϕ ) y B.cos  ωt + ϕ ±  ta ln có 2   x1   y1    +   = 2  A   B  x  y    +  ⇒= 2  A  B  x2   y2   A  +  B  =  Gi i h ph ng trình ta đ  A =    B =  Hai h ph    c x12 y22 − x22 y12 y22 − y12 x12 y22 − x22 y12 x12 − x22 ng trình nói dùng đ c cho m i c p s dao đ ng t n s vng pha nh C H C: Có c p (x, v); (v; a); (v, Fh.ph) dao đ ng vuông pha v i DAO NG I N T : Có c p đ i l ng (q; i); (uC; i); (uL; i) M CH I N XOAY CHI U: Có c p (uC; i); (uL; i); (uR; uC); (uR; uL) https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Bài toán : M i liên h gi a chuy n đ ng tròn đ u dao đ ng u hòa  Ph m vi áp d ng: Khi g p tốn nh tìm th i m, tìm kho ng th i gian, kho ng th i gian l n nh t, kho ng th i gian nh nh t, tìm quãng đ ng, quãng đ ng c c đ i, quãng đ ng c c ti u, t s th i gian, t s th i gian nén – dãn c a lị xo đ u dùng ph ng pháp đ ng trịn l ng giác  Ph ng= trình x A.cos (ωt + ϕ ) đ ng pháp: M t v t dao đ ng u hòa v i ph c xem nh hình chi u c a m t v t chuy n đ ng tròn đ u v i bán kính R = A v i v n t c góc , v i chi u d chi u kim đ ng h Ch ng ng c ng II: SĨNG C H C Bài tốn 1: M i liên h gi a đ l ch pha, kho ng cách, v n t c, t n s , b c sóng th i gian M t s tốn v sóng có chu k , t n s , v n t c, b c sóng thay đ i có th dùng ph pháp lo i nghi m nhanh b ng vi c d a vào m i liên h này: ng  N : hai dao dong cung pha ∆ϕ ∆d ∆d ∆d f  = = = =  N ,5 : hai dao dong nguoc pha λ v.T v 2π  N , 25; N,75: hai dao dong vuong pha  Cho m t s i dây dài vô h n m t đ u đ Ví d đ c kho ng t Hz đ n c g n v i m t ngu n sóng có t n s thay đ i Hz v i v n t c truy n sóng dây sát th y r ng hai m M N dây cách cm dao đ ng ng m s Ng i ta quan c pha v i B c sóng A H cm B cm C cm D cm ng d n Do hai m M N dao đ ng pha nên th a mãn u ki n Thay giá tr t ng ng c a 15 10  15 ∆ϕ ∆d 15 = =  2π λ 15 12 15  12 thu đ ∆ϕ ∆d = = N λ 2π c k t qu c n tìm =1,5: hai dao dong nguoc pha =1: hai dao dong cung pha =1, 25: hai dao dong vuong pha =1,36: linh tinh pha V y v i m o nh th y đáp ánh A nghi m Ví d Cho m t s i dây dài vô h n m t đ u đ Ng c g n v i m t ngu n sóng có t n s b ng Hz i ta thay đ i l c căng dây cho v n t c truy n sóng dây thay đ i kho ng t msđ n m s th y hai m M N dây cách cm dao đ ng vuông pha v i V n t c truy n sóng dây A H ms B ms C ms D ms ng d n Do hai m M N dao đ ng vuông pha nên th a mãn u ki n Thay giá tr t ng ng c a v ta đ ∆ϕ ∆d ∆d f = = = N , 25 or N,75 λ 2π v c https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group  0,15.100  15   0,15.100 ∆ϕ ∆d f  18 = =  v 2π  0,15.100  20  0,15.100   25 =1: hai dao dong cung pha =0,83: linh tinh pha =0,75: hai dao dong vuong pha =0,6: linh tinh pha V y đáp án C nghi m Bài tốn 2:Bài tốn giao thoa sóng c G n nh tốn giao thoa sóng c đ u tốn tìm m i liên h gi a hi u quãng đ ng truy n sóng v i y u t khác c a tốn Vì v y nh ng l i toán em t p trung vào vi c tìm m i liên h gi a hi u quãng đ ng v i b c sóng T l p nên u ki n c a tốn x lý Vd: i m giao đ ng c c đ i m có hai ngu n g i t i dao đ ng pha (v i m i biên đ c a hai ngu n sóng) t u thu đ c: d − d1 = k λ + ϕ2 − ϕ1 λ 2π Bài toán 3: Bài toán v m c c ng đ âm i b ph n tốn sóng c h c đ u nh ng toán so sánh kho ng v i b Bài toán v m c c ng đ âm ta có: P  ) L0 + lg  L( P= P0  R  = L0 + 2.lg L(R)  R I P  = L lg= lg  R P I0 4π R I  L(P, R) = L0 + lg + 2.lg P0 R   I + I + + I n L(I) = lg 2= lg 10 L1 + 10 L2 + + 10 Ln I0  ( Ch c sóng ) ng III ĐI N XOAY CHI U Khi gi i toán n xoay chi u em c n đ đ n m t s tr ng h p đ c bi t sau TH1: N u Z L = Z C URC U không ph thu c vào n tr TH2: N u Z C = Z L URL U không ph thu c vào n tr TH N u Z L = Z C UR U không ph thu c vào n tr TH4: Đo n m ch RLC m c n i ti p có L ho c C ho c f thay đ i mà có I I ho c P P lúc ta có  Hai dịng n i i2 s đ i x ng qua u N u hai dịng n l ch pha v i m t góc ∆ϕ ∆ϕ  ϕ1 = −  ϕ = ∆ϕ  2  I= I= I Max cosϕ= I Max cosϕ2 ; P= P= PMax cos 2ϕ= PMax cos 2ϕ 2 1  N u c n tìm u ki n đ Imax ho c Pmax lúc ta ch c n nh n u L C bi n thiên th a mãn trung bình c ng c a c m kháng (n u L bi n thiên trung bình c ng c a dung kháng n u C bi n thiên trung bình nhân c a t n s n u t n s bi n thiên https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Các tốn có L ho c C bi n thiên k t qu đ u d i d ng trung bình c ng Bài tốn có R ho c f bi n đ i k t qu có d i d ng trung bình nhân TH5: - N u n áp hai đ u uRL vuông pha v i n áp hai đ u đo n m ch toán n áp hai đ u t n đ t giá tr c c đai - N u n áp hai đ u n tr t n vuông pha v i n áp hai đ u đo n m ch n áp hai đ u cu n dây thu n c m đ t giá tr c c đ i - N u n áp hai đ u đo n m ch pha v i c ng đ dòng n m ch ho c URL = URC tốn c ng h ng TH6:V i toán n xoay chi u mà gi thi t cho giá tr n áp ho c cho đ l ch pha nên gi i tốn b ng ph ng pháp gi n đ Fressnel; ph ng pháp vecto quay ho c ph ng pháp vecto tr t Ch Bài toán 1: CHU K , T N S , B ng IV: SÓNG I N T C SÓNG I N T C A M CH DAO NG  V i toán m ch dao đ ng cho đ y đ L C thì: T 2π LC ; λ = = = 2π V LC ; f 2π LC  V i tốn ghép tìm chu k , t n s , b = X X 12 + X 22  ↑ X X  X↓ = X 12 + X 22  c sóng dùng ph ng pháp t ng gi m: [1] [2] Vì v y gi i lo i toán c t ghép ti n hành nh sau: B c 1: Thành l p bi u th c c a đ i l ng c n tìm Ví= d : T 2π LC ; λ = = B c 2: Xem đ i l 2π V LC ; f 2π LC ng c n tìm s t ng lên hay gi m xu ng ghép N u t ng áp d ng công th c: N u gi m áp d ng công th c: = X↑ X↓ = X 12 + X 22 X X X 12 + X 22 Cho m ch dao đ ng LC g m cu n dây thu n c m L t n C có th thay th đ Ví d m ch dao đ ng v i t n s f ho c chu k chu k T ho c chu k chu k T chu k c Khi l p C C l p C C m ch dao đ ng v i t n s f H i ghép hai t v i r i m c vào m ch dao đ ng nói t n s dao đ ng c a m ch tr ho c ng h p sau a Hai t ghép song song b Hai t ghép n i ti p H ng d n gi i: B c Thành l p đ i l B c Xem đ i l ng c n tìm f = ; T 2π LC = 2π LC ng c n tìm tăng hay gi m sau ghé C= C1 + C2 // a Hai t ghép song Ta th y ghép hai t song song v i n dung c a h s tăng d n đ n t n s dao đ ng c a h s gi m chu k c a h ghép tăng lên b c sóng n t mà phát rs tăng lên Nên https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group = + T↑ = + T22 ; λC//= = λ↑ λ12 λ22 ; fC// TC// = T12= = Cnt b Hai t ghép n i ti p f1 f f↓ f12 + f 22 C1.C2 ⇒ C↓ C1 + C2 Ta th y hai t ghép n i ti p v i n dung c a h gi m so v i n dung c a hai t hai t ghép l i v i t n s dao đ ng c a h s tăng chu k b Do c sóng n t ghép s gi m Nên ta có T1.T2 = fC+= f↑ = f= f 22 = ; TCnt T= ; λCnt ↓ nt T12 + T22 Bài tốn BÀI TỐN DÙNG PH Trong m ch dao đ ng l t Khi l λ1λ2 λ↓ λ12 + λ22 NG PHÁP T L ng LC ta ln có q2 i2 + = 1; Q02 I 02 WC q u WL i u2 i2 + =⇒ = = ⇒ =2 U 02 I 02 E Q02 U 02 E I0 ng c m ng t g p n l n th tĩnh n ta có n  = E W L  n +1 ⇒ W = E C n +1  n.WC WL = Ch  U0 u = ± n +1   Q q = ±0 ⇒ n +1   n i = ± I n +1  ng V SĨNG ÁNH SÁNG Bài tốn Đ M S VÂN SÁNG VÂN T I TRÊN ĐO N MN B c L p u ki n V trí vân sáng th a mãn u ki n X S = k λD a  λD  T X=  k −  V trí vân t i th a mãn u ki n 2 a  B c Xét kho ng bi n thiên Vân sáng đo n MN th a mãn u ki n λD X a XMa ≤ k ≤ N ⇒ kmin ≤ k ≤ kmax λD λD a S N = kmax − kmin + V y s vân sáng đo n MN MN S X M ≤ X= k ≤ XN ⇒ Vân t i đo n MN th a mãn u ki n X a  λD X a  ≤ X N ⇒ M ≤ k − ≤ N ⇒ kmin ≤ k ≤ kmax X M ≤ X T =  k −  2 a λD λD  T N = kmax − kmin + V y s vân t i đo n MN MN Bài toán GIAO THOA ÁNH SÁNG NHI U MÀU Đi m mà t i vân sáng trung x =k1i1 =k1i2 = =kmim ⇒ k1λ1 =k1λ2 = =km λm (*) ⇔ k1n1 =k1n2 = =km nm (**) Gi i ph ng trình v i nghi m nguyên r i thay vào ph ng trình ban đ u tìm đ mà t i vân sáng trùng (ho c màu v i vân trung tâm c m S vân sáng gi a hai vân màu v i vân trung tâm S vân sáng gi a hai vân màu v i vân trung tâm b ng t ng s vân c a t ng b c x tr v trí trùng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Bài toán GIAO THOA ÁNH SÁNG TR NG T i m M có b c x sáng tìm b T i m N bàn có b c x t t tìm b Bài tốn : H P TH VÀ L C L A ÁNH SÁNG c sóng c a chúng c sóng c a chúng nr λv = H Hi u su t phát quang nv λr Ch ng VI L NG T ÁNH SÁNG Công thoát gi i h n quang n c a kim lo i A= hc ⇒λ = λ hc 1, 242 1, 242 (eV ); λ = ( µ m) ⇔ A= A A π Đ ng ban đ u c c đ i v n t c ban đ u c c đ i c a electron quang n hc K Max = λ −A= 1, 242 1, 242 (eV ) − λ λ0 ⇒ v0 Max = K Max = 5,95.105 K Max (m / s ) me Dòng quang n bão hòa I bh = 8, 05.105.HPλ (A) Năng l ng bán kính qu đ o v n t c chuy n đ ng t n s góc m u Borh E0  = E n  n2  rn = n r0   v0 vn = n  ω0  ωn = n3 T s b  E0 = −13,  −11 r0 = 5,3.10  v0 = 2,1856.10 ω = 4,124.1016  (eV ) (m) (m / s ) (rad / s ) c sóng m u nguyên t Hydro λmn λ pq 1 − 2 p q = 1 − 2 m n Ví d Đi n t m u nguyên t H nh y t tr ng thái N v K phát photon có b T s n t nh y t l p M v L t o photon có b c sóng c sóng TÀI LI U THAM KH O Đ tr c ti p nghe gi ng c a nhóm tác gi em có th thơng qua kênh truy n hình VTV VTC vào bu i b túc ki n th c văn hóa c a Ban khoa giào đài Truy n hình Vi t Nam ho c trang tr c n truongtructuyen đ h c tr c truy n Đ đ tr c nghe gi ng d y tr c ti p em liên h v i trung tâm B I D ng ĐHSPHN – NG KI N TH C c a Xuân Th y – C u Gi y – Hà N i Đ tìm hi u sau h n v d ng t p phong phú h n tìm đ c tài li u thao kh o c a nhóm tác gi : 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group * Th i gian v t dao đ ng đ n lúc d ng l i: πω A 2π AkT (N u coi dao đ ng t t d n có tính tu n hoàn v i chu k T = ) = ω µ mg µ g ∆= t N = T * Quãng đ ng v t đ c đ n lúc d ng l i là: ω A2 kA = S = µ mg µ g 2 * V n t c c c đ i mà m t đ t đ c q trình dao đ ng V t có v n t c c c đ i đ o hàm c a v n t c theo th i gian b ng khơng Suy lúc gia t c c a v t b ng không nên t ng h p l c tác d ng lên v t b ng khơng V y v t có v n t c c c đ i thì: P + N + Fdh + Fms =0 ⇒ µ mg − K x =0 V y t i v trí x = µ mg K v n t c c a v t c c đ i v n t c c a v t c c đ i (hay v t có v n t c b t đ u gi m) Áp d ng đ nh lu t b o tồn n ng l tính đ ng ta có: 1 K A2 = K x + m.vM2 ax + µ mg ( A − x ) t 2 c v n t c c c đ i c a v t Hi n t ng c ng h ng x y khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 V i f, ω, T f0, ω0, T0 t n s , t n s góc, chu k c a l c c CH I SÓNG C B NG III SĨNG C H C c sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: B c sóng; T (s): Chu k c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng v: T c đ truy n sóng (có đ n v t Ph ng b c c a h dao đ ng ng trình sóng O T i m O: uO = Acos(ωt + ϕ) T i m M cách O m t đo n x ph * Sóng truy n theo chi u d x M ng truy n sóng ng c a tr c Ox uM = AMcos(ωt + ϕ - ω * Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox x ng ng v i đ n v c a λ) x x ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) λ v uM = AMcos(ωt + ϕ + ω x x ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) λ v l ch pha gi a hai m cách ngu n m t kho ng x1, x2 x1 − x2 x −x = ∆ϕ ω = 2π λ v N u m n m m t ph ng truy n sóng cách m t kho ng x thì: x x ∆ϕ= ω = 2π v λ L u ý: n v c a x, x1, x2, λ v ph i t ng ng v i Trong hi n t ng truy n sóng s i dây, dây đ f t n s dao đ ng c a dây 2f c kích thích dao đ ng b i nam châm n v i t n s dịng n II SĨNG D NG M t s ý * u c đ nh ho c đ u dao đ ng nh nút sóng https://TaiLieuOnThi.Net 82 Tài Liệu Ôn Thi Group * u t b ng sóng * Hai m đ i x ng v i qua nút sóng ln dao đ ng ng c pha * Hai m đ i x ng v i qua b ng sóng ln dao đ ng pha * Các m dây đ u dao đ ng v i biên đ không đ i ⇒ n ng l ng không truy n * Kho ng th i gian gi a hai l n s i dây c ng ngang (các ph n t qua VTCB) n a chu k i u ki n đ có sóng d ng s i dây dài l: = l k * Hai đ u nút sóng: λ (k ∈ N * ) S b ng sóng = s bó sóng = k S nút sóng = k + +(2k 1) * M t đ u nút sóng cịn m t đ u b ng sóng: l = λ ∈(k N) S bó sóng nguyên = k S b ng sóng = s nút sóng = k + Ph ng trình sóng d ng s i dây CB (v i đ u C c đ nh ho c dao đ ng nh nút sóng) * u B c đ nh (nút sóng): Ph ng trình sóng t i sóng ph n x t i B: u B = Acos2π ft−và u 'B = Ac = os2π ft Ac − os(2π ft π ) Ph ng trình sóng t i sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là: uM Acos(2π ft + 2π = Ph d λ u 'M Acos(2π ft − 2π ) = d λ −π ) ng trình sóng d ng t i M: u= u M + u 'M M uM Acos(2π = π π d π ft − ) Asin(2 + )cos(2π= + π )cos(2π ft ) λ λ 2 d d π d λ λ Biên đ dao đ ng c a ph n t t i= M: AM A cos(2π = + ) A sin(2π * u B t (b ng sóng): Ph ng trình sóng t i sóng ph n x t i B: u = u= 'B Acos2π ft B Ph ng trình sóng t i sóng ph n x t i M cách B m t kho ng d là: ) d d uM Acos(2π ft + 2π = = ) u 'M Acos(2π ft − 2π ) λ λ Ph ng trình sóng d ng t i M: u= u M + u 'M M uM = Acos(2π d λ )cos(2π ft ) Biên đ dao đ ng c a ph n t t i M: AM = A cos(2π d λ ) L u ý: * V i x kho ng cách t M đ n đ u nút sóng biên đ : AM = A sin(2π x λ * V i x kho ng cách t M đ n đ u b ng sóng biên đ : AM = A cos(2π ) d λ ) III GIAO THOA SĨNG Giao thoa c a hai sóng phát t hai ngu n sóng k t h p S1, S2 cách m t kho ng l: Xét m M cách hai ngu n l n l t d1, d2 Ph ng trình sóng t i 2= ngu n u1 Acos(2π ft += ϕ1 ) u2 Acos(2π ft + ϕ2 ) Ph ng trình sóng t i M hai sóng t hai ngu n truy n t i: https://TaiLieuOnThi.Net 83 Tài Liệu Ôn Thi Group Acos(2π ft − 2π u= 1M Ph d1 λ + ϕ1 ) u= Acos(2π ft − 2π 2M d2 λ + ϕ2 ) ng trình giao thoa sóng t i M: uM = u1M + u2M d + d ϕ1 + ϕ2   d − d ∆ϕ   uM Acos π + cos  2π ft − π = +    λ λ    d1 − d λ  Biên đ dao= đ ng t i M: AM +2 A cos  π ∆ϕ   v i ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2  ∆ϕ l ∆ϕ ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ N u I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 N u I1 ≠ I2 tính tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ + tan ϕ1 tan ϕ2 CH NG VI SÓNG ÁNH SÁNG Hi n t ng tán s c ánh sáng * /n: Là hi n t ng ánh sáng b tách thành nhi u chùm tia có màu khác qua m t phân cách c a hai môi tr ng su t * Ánh sáng đ n s c ánh sáng không b tán s c Ánh sáng đ n s c có t n s xác đ nh, ch có m t màu B c sóng c a ánh sáng đ n s c     c v c , truy n chân không 0      v n  f f * Chi t su t c a môi tr ng su t ph thu c vào màu s c ánh sáng i v i ánh sáng màu đ nh nh t, màu tím l n nh t * Ánh sáng tr ng t p h p c a vơ s ánh sáng đ n s c có màu bi n thiên liên t c t đ đ n tím B c sóng c a ánh sáng tr ng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hi n t ng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng thí nghi m Iâng) * /n: Là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng ánh sáng k t h p khơng gian xu t hi n nh ng v ch sáng nh ng v ch t i xen k M d1 Các v ch sáng (vân sáng) v ch t i (vân t i) g i vân giao thoa S1 x * Hi u đ ng c a ánh sáng (hi u quang trình) d a I O ax d  d  d1  S2 D Trong đó: a = S1S2 kho ng cách gi a hai khe sáng D = OI kho ng cách t hai khe sáng S1, S2 đ n quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM (to đ ) kho ng cách t vân trung tâm đ n m M ta xét * V trí (to đ ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x  k D D ; kZ a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng b c (th ) k = ±2: Vân sáng b c (th ) * V trí (to đ ) vân t i: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x  (k  0,5) D ; kZ a k = 0, k = -1: Vân t i th (b c) nh t k = 1, k = -2: Vân t i th (b c) hai k = 2, k = -3: Vân t i th (b c) ba * Kho ng vân i: Là kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p: i  * N u thí nghi m đ n  c ti n hành môi tr ng su t có chi t su t n b D a c sóng kho ng vân: D i   in  n  n a n * Khi ngu n sáng S di chuy n theo ph không đ i ng song song v i S1S2 h vân di chuy n ng c chi u kho ng vân i v n 90 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group d i c a h vân là: x0  D d D1 Trong đó: D kho ng cách t khe t i D1 kho ng cách t ngu n sáng t i khe; d đ d ch chuy n c a ngu n sáng * Khi đ ng truy n c a ánh sáng t khe S1 (ho c S2) đ c đ t m t b n m ng dày e, chi t su t n h vân s d ch chuy n v phía S1 (ho c S2) m t đo n: x0  (n 1)eD a * Xác đ nh s vân sáng, vân t i vùng giao thoa (tr ng giao thoa) có b r ng L (đ i x ng qua vân trung tâm) L  1  2i  + S vân sáng (là s l ): N S   L   0,5  2i  + S vân t i (là s ch n): N t   Trong [x] ph n nguyên c a x Ví d : [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác đ nh s vân sáng, vân t i gi a hai m M, N có to đ x1, x2 (gi s x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân t i: x1 < (k+0,5)i < x2 S giá tr k ∈ Z s vân sáng (vân t i) c n tìm L u ý: M N phía v i vân trung tâm x1 x2 d u M N khác phía v i vân trung tâm x1 x2 khác d u * Xác đ nh kho ng vân i kho ng có b r ng L Bi t kho ng L có n vân sáng + N u đ u hai vân sáng thì: i  + N u đ u hai vân t i thì: i  L n 1 L n + N u m t đ u vân sáng m t đ u vân t i thì: i  * S trùng c a b c x λ1, λ2 (kho ng vân t L n  0,5 ng ng i1, i2 ) + Trùng c a vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng c a vân t i: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = L u ý: V trí có màu màu v i vân sáng trung tâm v trí trùng c a t t c vân sáng c a b c x * Trong hi n t ng giao thoa ánh sáng tr ng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) - B r ng quang ph b c k: x  k D (đ  t ) v i λđ λt b c sóng ánh sáng đ tím a - Xác đ nh s vân sáng, s vân t i b c x t + Vân sáng: x  k ng ng t i m t v trí xác đ nh (đã bi t x) D ax   , kZ a kD V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá tr c a k ⇒ λ + Vân t i: x  (k  0,5) ax D , kZ   (k  0,5) D a V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá tr c a k ⇒ λ - Kho ng cách dài nh t ng n nh t gi a vân sáng vân t i b c k: D [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆x= [kλđ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân t i n m khác phía đ i v i vân trung tâm Max a ∆x= Min https://TaiLieuOnThi.Net 91 Tài Liệu Ôn Thi Group D [kλđ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân t i n m phía đ i v i vân trung tâm a ∆x= Max CH N ng l ng m t l   hf  NG VII L NG T ÁNH SÁNG ng t ánh sáng (h t phôtôn) hc  mc  Trong h = 6,625.10-34 Js h ng s Pl ng c = 3.108m/s v n t c ánh sáng chân không f, λ t n s , b m kh i l c sóng c a ánh sáng (c a b c x ) ng c a phôtôn Tia R (tia X) B c sóng nh nh t c a tia R nghen: Trong Eđ  Min  hc Eđ mv mv  e U  đ ng n ng c a electron đ p vào đ i cat t (đ i âm c c) 2 U hi u n th gi a an t cat t v v n t c electron đ p vào đ i cat t v0 v n t c c a electron r i cat t (th ng v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg kh i l ng electron Hi n t ng quang n mv02Max hc   hf   A  *Công th c Anhxtanh: Trong A  hc cơng thoát c a kim lo i dùng làm cat t 0 λ0 gi i h n quang n c a kim lo i dùng làm cat t v0Max v n t c ban đ u c a electron quang n thoát kh i cat t f, λ t n s , b * c sóng c a ánh sáng kích thích dịng quang n tri t tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh g i hi u n th hãm: eU h  mv02Max L u ý: Trong m t s toán ng i ta l y Uh > đ l n * Xét v t l p v n, có n th c c đ i VMax kho ng cách c c đ i dMax mà electron chuy n đ ng n tr ng c n có c ng đ E đ c tính theo cơng th c: e VMax  mv02Max  e Ed Max * V i U hi u n th gi a an t cat t, vA v n t c c c đ i c a electron đ p vào an t, vK = v0Max v n t c ban đ u c c đ i c a electron r i cat t thì: 1 e U  mv A2  mvK2 2 * Hi u su t l ng t (hi u su t quang n) H  n n0 V i n n0 s electron quang n b t kh i cat t s phôtôn đ p vào cat t m t kho ng th i gian t Công su t c a ngu n b c x : p  n0  n0 hf n hc   t t t 92 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C ng đ dịng quang n bão hồ: I bh  H  q ne  t t I bh  I bh hf I hc   bh pe pe p e * Bán kính qu đ o c a electron chuy n đ ng v i v n t c v t tr R   mv ,  = (v,B) e B sin  ng đ u B Xét electron v a r i kh i cat t v = v0Max   Khi v  B  sin    R  L u ý: Hi n t mv eB ng quang n x y đ c chi u đ ng th i nhi u b c x tính đ i l t c ban đ u c c đ i v0Max, hi u n th hãm Uh, n th c c đ i VMax, … đ u đ fMax) Tiên đ Bo - Quang ph ngun t Hiđrơ c tính ng v i b c x có λMin (ho c nh n phôtôn hc * Tiên đ Bo   hf mn   Em  En mn Em phát phôtôn hfmn hfmn En * Bán kính qu đ o d ng th n c a electron nguyên t hiđrô: rn = n2r0 V i r0 =5,3.10-11m bán kính Bo ( qu đ o K) * N ng l ng: V n ng electron nguyên t hiđrô: En   Em > En 13, (eV ) V i n ∈ N* n2 * S đ m c n ng l ng - Dãy Laiman: N m vùng t ngo i ng v i e chuy n t qu đ o bên v qu đ o K P O n=6 n=5 L u ý: V ch dài nh t λLK e chuy n t L → K N n=4 M n=3 V ch ng n nh t λ∞K e chuy n t ∞ → K - Dãy Banme: M t ph n n m vùng t ngo i, m t ph n n m vùng ánh sáng nhìn th y ng v i e chuy n t qu đ o bên v qu đ o L Vùng ánh sáng nhìn th y có v ch: V ch đ Hα ng v i e: M → L V ch lam Hβ ng v i e: N → L Pasen L Hδ Hγ Hβ Hα n=2 Banme V ch chàm Hγ ng v i e: O → L V ch tím Hδ ng v i e: P → L n=1 K L u ý: V ch dài nh t λML (V ch đ Hα ) V ch ng n nh t λ∞L e chuy n t ∞ → L Laiman - Dãy Pasen: N m vùng h ng ngo i ng v i e chuy n t qu đ o bên v qu đ o M L u ý: V ch dài nh t λNM e chuy n t N → M V ch ng n nh t λ∞M e chuy n t ∞ → M M i liên h gi a b = λ13 λ12 + c sóng t n s c a v ch quang ph c a nguyên t hiđrô: λ23 f13 = f12 +f23 (nh c ng véct ) 93 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group λ13 = + λ12 λ23 ⇒λ= λ1λ2 λ1 ± λ2 D u “+” d ch m c n ng l D u “-” d ch m c n ng l CH ng có b ng có b c sóng gi m c sóng t ng NG IX: V T LÝ H T NHÂN Hi n t ng phóng x * S nguyên t ch t phóng x cịn l i sau th i gian t  N  N t T  N et * S h t nguyên t b phân rã b ng s h t nhân đ c t o thành b ng s h t (α ho c e- ho c e+) đ c t o thành: N  N  N  N (1 et ) * Kh i l ng ch t phóng x cịn l i sau th i gian t  m  m0 t T  m0 et Trong đó: N0, m0 s nguyên t , kh i l T : chu k bán rã  ng ch t phóng x ban đ u ln 0, 693 : h ng s phóng x  T T λ T không ph thu c vào tác đ ng bên mà ch ph thu c b n ch t bên c a ch t phóng x * Kh i l ng ch t b phóng x sau th i gian t m  m0  m  m0 (1 et ) * Ph n tr m ch t phóng x b phân rã: Ph n tr m ch t phóng x l i: * Kh i l ng ch t m i đ m1  m  1 et m0 t  m  T  et m0 c t o thành sau th i gian t AN A N A1  (1 et )  m0 (1 et ) NA NA A Trong đó: A, A1 s kh i c a ch t phóng x ban đ u c a ch t m i đ NA = 6,022.10-23 mol-1 s Avôgađrô L u ý: Tr c t o thành ng h p phóng x β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * phóng x H Là đ i l ng đ c tr ng cho tính phóng x m nh hay y u c a m t l t  T H  H ng ch t phóng x , đo b ng s phân rã giây  H et   N H0 = λN0 đ phóng x ban đ u n v : Bec ren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq L u ý: Khi tính đ phóng x H, H0 (Bq) chu k phóng x T ph i đ i đ n v giây(s) H th c Anhxtanh, đ h t kh i, n ng l ng liên k t * H th c Anhxtanh gi a kh i l ng n ng l ng V t có kh i l ng m có n ng l ng ngh E = m.c2 V i c = 3.108 m/s v n t c ánh sáng chân không * h t kh i c a h t nhân A Z X 94 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn kh i l m kh i l ng h t nhân X * N ng l ng liên k t ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 * N ng l ng liên k t riêng (là n ng l L u ý: N ng l ng nuclơn ng liên k t tính cho nuclôn): E A ng liên k t riêng l n h t nhân b n v ng Ph n ng h t nhân * Ph ng trình ph n ng: A1 Z1 X  ZA22 X  A3 Z3 X  ZA44 X Trong s h t có th h t s c p nh nuclôn, eletrôn, phôtôn Tr ng h p đ c bi t s phóng x : X1 → X2 + X3 X1 h t nhân m , X2 h t nhân con, X3 h t α ho c β * Các đ nh lu t b o toàn + B o tồn s nuclơn (s kh i): A1 + A2 = A3 + A4 + B o toàn n tích (nguyên t s ): Z1 + Z2 = Z3 + Z4         + B o toàn đ ng l ng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m v2  m v3  m v4 + B o toàn n ng l ng: K X1  K X  E  K X  K X Trong đó: ∆E n ng l ng ph n ng h t nhân K X  mx vx2 đ ng n ng chuy n đ ng c a h t X L u ý: - Khơng có đ nh lu t b o toàn kh i l - M i quan h gi a đ ng l ng ng pX đ ng n ng KX c a h t X là: p X2  2mX K X - Khi tính v n t c v hay đ ng n ng K th ng áp d ng quy t c hình bình hành      Ví d : p  p1  p2 bi t ϕ góc gi a p1 , p2  p1 p  p12  p22  p1 p2 cos  p hay (mv)  (m1v1 )  (m2 v2 )  2m1m2 v1v2 cos hay mK  m1 K1  m2 K  m1m2 K1 K cos     T ng t bi t  p1 , p ho c Tr   ng h p đ c bi t: p1  p2 ⇒ p  p12  p22 ( T v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ * N ng l ng ph n ng h t nhân:  p2      p2 , p     ng t p1  p2 ho c p  p2 ) K1 v1 m2 A    ( Áp d ng cho s phóng x ) K v2 m1 A1 ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M  mX1  mX t ng kh i l ng h t nhân tr c ph n ng M  mX  mX t ng kh i l ng h t nhân sau ph n ng L u ý: - N u M0 > M ph n ng to n ng l ng ∆E d i d ng đ ng n ng c a h t X3, X4 ho c phơtơn γ Các h t sinh có đ h t kh i l n h n nên b n v ng h n - N u M0 < M ph n ng thu n ng l ng |∆E| d i d ng đ ng n ng c a h t X1, X2 ho c phôtôn γ Các h t sinh có đ h t kh i nh h n nên b n v ng * Trong ph n ng h t nhân A1 Z1 X  ZA22 X  A3 Z3 X  ZA44 X Các h t nhân X1, X2, X3, X4 có: 95 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group N ng l ng liên k t riêng t N ng l ng liên k t t h t kh i t N ng l ng ng ε1, ε2, ε3, ε4 ng ng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 ng ng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 ng c a ph n ng h t nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy t c d ch chuy n c a s phóng x + Phóng x α ( 24 He ): A Z X  24 He  ZA42Y So v i h t nhân m , h t nhân lùi ô b ng tu n hồn có s kh i gi m đ n v + Phóng x β- ( 01e ): A Z X  10 e  Z A1Y So v i h t nhân m , h t nhân ti n ô b ng tu n hồn có s kh i Th c ch t c a phóng x β- m t h t n trôn bi n thành m t h t prôtôn, m t h t electrôn m t h t n trinô: n  p  e  v L u ý: - B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β- h t electrôn (e-) - H t n trinô (v) không mang n, không kh i l h u nh không t ng tác v i v t ch t + Phóng x β+ ( 01e ): A Z X 1 ng (ho c r t nh ) chuy n đ ng v i v n t c c a ánh sáng e  Z A1Y So v i h t nhân m , h t nhân lùi b ng tu n hồn có s kh i Th c ch t c a phóng x β+ m t h t prôtôn bi n thành m t h t n trôn, m t h t pôzitrôn m t h t n trinô: p  n  e  v L u ý: B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β+ h t pơzitrơn (e+) + Phóng x γ (h t phơtơn) H t nhân sinh tr ng thái kích thích có m c n ng l phóng m t phơtơn có n ng l ng   hf  ng E1 chuy n xu ng m c n ng l ng E2 đ ng th i hc  E1  E2  L u ý: Trong phóng x γ khơng có s bi n đ i h t nhân ⇒ phóng x γ th ng kèm theo phóng x α β 96 https://TaiLieuOnThi.Net ... n – Hà Duyên Tùng – Lê Ti n Hà – NXB ĐHSP Tuy n t p – đ thi tr c nghi m môn V t l Nguy n Đ c Tài – Lê Ti n Hà – Nguy n Xuân Ca NXB ĐHSP Tuy n t p đ thi th đ i h c B C – TRUNG – NAM Lê Ti n Hà. .. truy n tăng t U lên U s h dân đ c tr m cung c p đ n tăng t lên Cho r ng chi tính đ n hao phí đ ng dây công su t tiêu th n c a h dân đ u nh công su t c a tr m phát không đ i h s công su t tr ng... h ng nhanh chóng đ gi i tốn nh sau  N uc đáp án khác v s em khơng c n đ i đ n v Ví d : M t đ ng h qu l c ch y m t đ t Khi đem lên cao km so v i m t đát đ ng h ch y nhanh hay ch y ch m nhanh

Ngày đăng: 02/05/2021, 00:28