Bai on tap so 3

Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh BĐT – Biện luận Pt-BPT.. Tìm m để pt có không ít hơn 2 nghiệm âm phân biệt.[r]

THPT Lê Xoay Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 Nguyễn Minh Hải BÀI ÔN TẬP SỐ

Ứng dụng đạo hàm chứng minh BĐT – Biện luận Pt-BPT Bài 1 Tìm m để pt có khơng nghiệm âm phân biệt

1

x mx x mx  Bài 2 Tìm m để BPT với [0; ]

4

x 

sin5xcos5x m (sinxcos )x sin cos (sinx x xcos )x Bài 3 Tìm m để BPT có nghiệm mx x 3 m1 Bài 4 Tìm m để pt có nghiệm

6

2

sin cos

tan

cos sin

x x

m x

x x





 Bài 5 Tìm m để pt có nghiệm sin4xcos4xm2.cos 2 x Bài 6 Tìm m để pt có nghiệm 2x22(m4)x5m10  3 x 0 Bài 7 Tìm m để pt có 2, 3, nghiệm x4mx32mx2mx 1 0. Bài 8. Tìm m để pt có nghiệm

2

2 tan (tan cot ) sin x xm x x   Bài 9 Tìm m để BPT có nghiệm x 1 4xm Bài 10 Tìm m để bpt với x

osc 4x5 cos 3x36 sin2x15.cosx36 24 a12a20 Bài 11 Tìm m để pt có nghiệm cos x sin xm

Bài 12 Tìm m để bpt với x  R |1 cos | x |1 sin | xm Bài 13 Tìm m để bpt với x  R m22 (sinm xcos ) 1x  0.

Bài 14 Tìm m cho nghiệm bpt: x23x 2 nghiệm bpt:

( 1)

mx  m x m  

Bài 15 Tìm a để hệ có nghiệm

2

2

2

2

a

x y

y a

y x

x 

  

 

  

 

Bài 16 Tìm m để hệ có nghiệm:

3

x x

x mx

   



  



Bài 17 Hàm f(x) có đạo hàm điểm thỏa mãn: (2 )f x 4 cos ( ) ,x f x  x  x R Tính f’(0)

Bài 18 Tính tổng

S1cosx2 os2c x3cos 3x ncosnx S2 sinx2 sin 2x3sin 3x nsinnx Bài 19 Tính tổng sau:

S1 1 2x3x2 n x n1 S2  1 22x32x2 n x2 n1 Bài 20 CM BĐT sau

sin tan , (0; )

x x x  x  , (0; )

2 cot

s inx

x x

x



  



3

sin , (0; )

6

x

xx  x  sin1 12,

x x

x  x   sin 2 3, (0; )

3

x x

x x



  



sin

,

sin 2

a a a

a b

b b b

 

     

Bài 21 CMR: sin x , 0,x x



 

    s nx 1, (0; ) i

x x



    

Bài 22 Cho ( ) ( sin )( sin ), [0; ]

f x  x x   x x x  CMR f(x) đb [0; ] 

Bài 23 CMR: sin ( 4 2), (0; )

12

x

x x  x x 

 

    

THPT Lê Xoay Ôn thi ĐH – CĐ – 2010-2011 Nguyễn Minh Hải Bài 24 Cho bpt: x a  x b  x c với a > b >c

a CMR bpt ln có nghiệm b Giải bpt: x 4 x 1 x4 Bài 25 Tìm m để pt có nghiệm:

4x22x 1 4x22x 1 2m

12 ( )

x x x m x x 2x x x72 x27x m

Bài 26 Tìm m để hàm số ( 1) 3( 2)

3

y mx  m x  m x đb (2; + ) Bài 27 Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt lớn ¼

2

2x (4m1)x 4(m m1)x2m 3m20

Bài 28 Tìm m để pt có nghiệm: sin4 cos4 cos 1sin 22

x x x xm

Bài 29 Tìm m để pt có nghiệm [0; ]

x  : os4c x6 sin cosx x m 0 Bài 30 Tìm m để pt có nghiệm [0; ]

2

x  : cos 2x(sin cosx x m )(sinxcos )x 0 Bài 31 Tìm m để phương trình có nghiệm [0; ]

4 

(4 ) sin m 3x3(2m1) sinx2(m2) sin2x.cosx(4m3) cosx0. Bài 32 Tìm m để pt 3x 6x (3x)(6x)m a có nghiệm

b có nghiệm x [ 2; 4] Bài 33 Tìm m để bpt với x ≥

3

3

x mx

x

     Bài 34 Tìm m để pt có nghiệm

x413x m   x 1 0 4 x2 1 x m Bài 35 Biện luận theo m số nghiệm phương trình:

x 3 m x21 xmm x21

1 ( 3)

x  m x  x  m x  Bài 36 Tìm m để Bpt:

2

x  x   x m

a Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3] b Đúng với x thuộc đoạn [1; 2] Bài 37 Tìm m để Bpt: m( x22x 2 1)x(2x)0

a Có nghiệm thuộc đoạn [0; 3] b.Đúng với x thuộc đoạn [1; 2] Bài 38 Tìm m để hệ có nghiệm

1

x y m

y x m

    

 

   

 

cos cos 2sin 3cos

x y x y

x y m

  

 

 

 Bài 39 Tìm m để hệ có nghiệm

2

2

3

3

x y y m

y x x m

   



  



20 – 09 – 2010 GV: Nguyễn Minh Hải – THPT Lê Xoay