Hệ thống lý thuyết Vật lý 12

1 CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc  (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật   ≥ Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục  ( rad / s ) * Tốc độ góc trung bình: tb  t d   '(t ) * Tốc độ góc tức thời:   dt Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = r Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc  (rad / s ) * Gia tốc góc trung bình:  tb  t d  d 2 * Gia tốc góc tức thời:      '(t )   ''(t ) dt dt   const �   Lưu ý: + Vật rắn quay + Vật rắn quay nhanh dần  > + Vật rắn quay chậm dần  < Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay ( = 0)  = 0 + t * Vật rắn quay biến đổi ( ≠ 0)  = 0 + t   0  t   t 2   02  2 (  0 ) Gia tốc chuyển động quay uu r * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an r r r uu Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v ( an  v ) v2 an    r r ur * Gia tốc tiếp tuyến at r ur r Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at v phương) dv at   v '(t )  r '(t )  r dt r uu r ur * Gia tốc toàn phần a  an  at a  an2  at2 uu r at  r  Góc  hợp a an : tan   an  r r uu Lưu ý: Vật rắn quay at =  a = an Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M M  I  hay   I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mơmen lực trục quay (d tay đòn lực) + I  �mi ri (kgm2)là mơmen qn tính vật rắn trục quay i Mômen quán tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I  ml 12 - Vật rắn vành trịn trụ rỗng bán kính R: I = mR2 - Vật rắn đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I  mR 2 - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: I  mR Mơmen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = I (kgm2/s) r Lưu ý: Với chất điểm mômen động lượng L = mr2 = mvr (r k/c từ v đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định dL M dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng Trường hợp M = L = const Nếu I = const   = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I11 = I22 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định Wđ  I  ( J ) 11 Sự tương tự đại lượng góc đại lượng dài chuyển động quay chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay khơng đổi) (rad) Toạ độ góc  (rad/s) Tốc độ góc  (Rad/s2) Gia tốc góc  (Nm) Mơmen lực M (Kgm2) Mơmen qn tính I (kgm2/s) Mơmen động lượng L = I Động quay Wđ  I  (J) Chuyển động quay đều:  = const;  = 0;  = 0 + t Chuyển động quay biến đổi đều:  = const Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng P = mv Động Wđ  mv Chuyển động thẳng đều: v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at (m) (m/s) (m/s2) (N) (kg) (kgm/s) (J)  = 0 + t   0  t   t 2 2   0  2 (  0 ) Phương trình động lực học M  I dL Dạng khác M  dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng I11  I 22 hay �Li  const x = x0 + v0t + at v  v02  2a ( x  x0 ) Phương trình động lực học F a m dp Dạng khác F  dt Định luật bảo toàn động lượng �pi  �mi vi  const Định lý động Định lý động 2 1 Wđ  I 1  I 2  A (công ngoại lực) Wđ  I 12  I 22  A (công ngoại lực) 2 2 Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = r; v =r; at = r; an = 2r Lưu ý: Cũng v, a, F, P đại lượng ; ; M; L đại lượng véctơ CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) r v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2  T Tách t  n  t ' A A P -A -A x O O P   P2 T * n �N ;0  t '  T M1 Trong thời gian n quãng đường 2nA Trong thời gian t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max vtbMin  Min với SMax; SMin tính t t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A �x  Acos(t0   ) � * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) � v   Asin(t0   ) � Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  với � � ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây x �x  Acos(�t   ) �x  Acos(�t   ) � � v   A sin(�t   ) v   A sin(�t   ) � � 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2  x02  ( )  * x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2 m  k Tần số góc:   ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2  m  k T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 2 Cơ năng: W  m A  kA -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A mg l l l l   T  2 giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin  l x l   T  2 x k g sin  Hình a (A < l) Hình b (A > l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): Giãn Nén - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật A -A l từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A x - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Hình vẽ thể thời gian lò xo nén Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp     treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:    T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3  T1  T2 T4  T1  T2 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T (đã biết) lắc khác (T  T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N* III CON LẮC ĐƠN 2 l g  g  2 Tần số góc:   ; chu kỳ: T  ; tần số: f     g l T 2 2 l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0  F ��E ; q <  F ��E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự uu r ur V ur thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí ur Khi đó: P '  P  F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) ur uu r ur F g '  g  gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 g' Các trường hợp đặc biệt: ur F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan   P F + g '  g  ( )2 m ur F * F có phương thẳng đứng g '  g � m ur F + Nếu F hướng xuống g '  g  m ur F g' g  + Nếu F hướng lên m IV CON LẮC VẬT LÝ I mgd mgd Tần số góc:   ; chu kỳ: T  2 ; tần số f  mgd I 2 I Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 ZC hay     > u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay     < u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay     = u pha với i LC U Lúc I Max = gọi tượng cộng hưởng dịng điện R Cơng suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R tan   Sáng U M'1 U0 u 18 Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U điện áp xoay chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS từ thông cực đại, N số vòng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vịng dây,  = 2f   Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t +  - ) = E0cos(t +  - ) 2 Với E0 = NSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi 2 � � � � e1  E0 cos(t ) i1  I cos(t ) � � 2 2 � � e2  E0 cos(t  ) trường hợp tải đối xứng � i2  I 0cos(t  ) � 3 � �   � � e3  E0 cos(t  ) i3  I cos(t  ) � � 3 � � Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U1 E1 I N1    Công thức máy biến áp: U E2 I1 N P 10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: P  2 R U cos  Trong đó: P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cos hệ số công suất dây tải điện l R   điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = IR P  P 100% Hiệu suất tải điện: H  P 11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC PMax  U2 U2  Z L  ZC 2R * Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có R1  R2  Và R  R1 R2 PMax  U2 ; R1 R2  ( Z L  Z C ) P U2 R1 R2 R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) A L,R0 C B 19 Khi R  Z L  Z C  R0 � PMax  U2 U2  Z L  Z C 2( R  R0 ) 2 Khi R  R0  (Z L  ZC ) � PRMax  U2 R02  ( Z L  ZC )  R0  U2 2( R  R0 ) 12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L  IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp C R  Z C2 U R  Z C2 2 2 2 * Khi Z L  U LMax  U LMax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  ZC R 1 1 L1 L2  (  )�L * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax Z L Z L1 Z L2 L1  L2 2UR Z C  R  Z C2 * Khi Z L  U RLMax  Lưu ý: R L mắc liên tiếp R  Z C2  Z C 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi C  IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp  L R  Z L2 U R  Z L2 2 2 2 * Khi Z C  U CMax  U CMax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  ZL R 1 1 C  C2  (  )�C  * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax Z C Z C1 Z C2 2UR Z L  R  Z L2 U RCMax  Lưu ý: R C mắc liên tiếp R  Z L2  Z L 14 Mạch RLC có  thay đổi: * Khi   IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp LC 1  2U L C L R U LMax  * Khi  R LC  R 2C C 2U L L R2 * Khi   U CMax   R LC  R 2C L C * Với  = 1  = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax   12  tần số f  f1 f * Khi Z C  15 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM uMB pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch  Z L  Z C1 Z L  Z C2 Với tan 1  tan   (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 1  tan   tan  Có 1 – 2 =    tan 1 tan  Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) tan1tan2 = -1 20 A R L VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha  Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM tan  AM  tan  AB  tan   AM – AB =   Hình 1  tan  AM tan  AB Z Z  ZC  1 Nếu uAB vng pha với uAM tan  AM tan  AB =-1 � L L R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha  Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB A R L Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 2  1 - 2 =  Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2 Hình tan 1  tan   tan  Nếu I1  I2 tính  tan 1 tan  M C B M C B 21 CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu v c l l c � = �l = Bước sóng ánh sáng đơn sắc l = , truyền chân không l = f f l v n * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ M Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa d1 S1 x * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) d ax a I O D d = d - d1 = D S2 Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x = k lD ; k �Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x = (k + 0,5) lD ; k �Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba lD a * Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: l D i l l n = � in = n = n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = 22 * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân (n - 1)eD dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) � L� +1 + Số vân sáng (là số lẻ): N S = � � � 2i � � � � � L + Số vân tối (là số chẵn): N t = � + 0,5� � � 2i � � Trong [x] phần ngun x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = n- L + Nếu đầu hai vân tối thì: i = n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m) D - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) lD ax �l = , k �Z + Vân sáng: x = k a kD Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k   lD ax �l = , k �Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k   - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D xMin  [kt  (k  0,5)đ ] a D xMaxđ  [k  (k  0,5)t ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm a D xMaxđ  [k  (k  0,5)t ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a 23 CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân khơng f,  tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phơtơn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen hc l Min = Eđ mv mv = e U + động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv hc e = hf = = A + Max l hc Trong A = cơng kim loại dùng làm catốt l0 0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f,  tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dịng quang điện triệt tiêu UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm mv eU h = Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H= n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n e n hf n hc Công suất nguồn xạ: p = = = t t lt Trong Eđ = 24 Cường độ dịng quang điện bão hoà: I bh = q ne = t t I bh e I bh hf I hc = = bh pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B r�ur mv R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r ur mv v Khi ^ B � sin a = � R = eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em * Tiên đề Bo nhận phôtôn phát phôtôn hc e = hf mn = = Em - En hfmn hfmn l mn En �H = * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En =- (eV ) Với n  N* n * Sơ đồ mức lượng P - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K O Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K N Vạch ngắn K e chuyển từ   K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, M phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: L Vạch đỏ H ứng với e: M  L Vạch lam H ứng với e: N  L Vạch chàm H ứng với e: O  L Vạch tím H ứng với e: P  L Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn L e chuyển từ   L K Em > En n=6 n=5 n=4 n=3 Pasen H H H H  n=2 Banme - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Laiman Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ   M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: n=1 25 1   f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 13 12 23 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t - N = N t T = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt ( e- e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t t - m = m0 T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln2 0, 693 l = = số phóng xạ T T  T khơng phụ thuộc vào tác động bên ngồi mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t m T = = e- l t Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây - H = H t T = H e- l t = l N H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn ... (kgm2)là mômen quán tính vật rắn trục quay i Mơmen quán tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I  ml 12 - Vật rắn vành trịn trụ... lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:    T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng... ngắn M e chuyển từ   M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: n=1 25 1   f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 13 ? ?12 23 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ *