Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tham khảo 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Vật lý lớp 12 kèm đáp án môn Vật lý để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh: Mơn: VẬT LÍ –Vịng Khóa ngày: 11/10/2013 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm ngang có khối bán trụ cố định có bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vng góc với trục O bán trụ (mặt phẳng hình vẽ) có đồng chất AB chiều dài R tựa đầu A lên bán trụ, đầu B mặt bàn Trọng lượng P Bỏ qua ma sát bán trụ Hệ số ma sát mặt bàn k= Góc (góc hợp AB mặt bàn) phải thõa mãn điều kiện để trạng thái cân bằng? A R O Hình cho câu V(l) V3 V1 Câu (2,0 điểm): Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-1 hình vẽ Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R = 8,31J/mol.K; điểm nằm Parabol có đỉnh tọa độ Tính cơng sinh chu trình Câu (2,0 điểm): Cho mạch điện hình vẽ: E = 6V, r = R3 = 0,5 , R1= , R2 = , C1 = C2 = 0,2 F, độ lớn điện tích electron e = 1,6.10-19C Bỏ qua điện trở dây nối a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K chiều dịch chuyển chúng khóa K từ mở chuyển sang đóng? b) Thay khóa K tụ C3 = 0,4 F Tìm điện tích tụ C3 trường hợp sau: - Thay tụ C3 K mở - Thay tụ C3 K đóng B O T1 T2 T3 Hình cho câu E, r C1 A T(K) R3 K M B C2 R1 R2 N Hình cho câu Câu (2,0 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vịng trịn với vận tốc có độ lớn khơng đổi v0 xung quanh trục thấu kính hội tụ mặt phẳng vng góc với trục cách thấu kính khoảng d = 1,5f (f tiêu cự thấu kính) Hãy xác định : a) Vị trí đặt để quan sát ảnh S b) Độ lớn hướng vận tốc ảnh điểm sáng S Câu (2,0 điểm): Một pittong khối lượng m trượt khơng ma sát xilanh đặt nằm ngang Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai phần chứa lượng khí lý tưởng áp suất P, chiều dài ngăn d, tiết diện pittong S Pittong hoàn tồn kín để khí hai ngăn khơng trộn lẫn vào Dời pittong đoạn nhỏ thả khơng vận tốc đầu Coi q trình biến đổi khí xilanh đẳng nhiệt Chứng minh pittong dao động điều hịa Tìm chu kì dao động …………………… Hết……………………… P, V Hình cho câu P, V SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: VẬT LÍ – Vịng HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm y Thanh chịu trọng lượng P, phản lực N bán trục A vng góc với mặt trụ (đi qua 0) Phản lực toàn phần Q mặt bàn xiên góc với phương ngang có ma sát, đó: A R Q F QN ; F lực ma N Q Q n x O 0,25 F B P sát Ba lực Q, N , P cân bằng, giao điểm N , Q phải giá P Câu (2,0 đ) Ta có: P Q N Chiếu (1) xuống ox ta có: Ncos = F ; Chiếu (1) xuống oy : Nsin + QN = P ; Tam giác OAB cân nên góc BAN = 2 Lấy mo men B : P R cos NR sin 2 ; (1) (2) (3) 0,5 (4) 0,25 (5) …………………… 0,25 …………………… Mặt khác : F QN ; Ta có phương trình cho ẩn N; QN; F Từ (4) có: P cos P sin 2 sin P cot g F ; N Thay vào (2) nhận được: Thay vào (3) thu được: (6) QN = P - Nsin = 3P (7) 0,25 ……………………… Thay (6) (7) vào (5) có: P P tg Suy ra: tg ; hay 30 o Mặt khác, dễ thấy vị trí đầu A tiếp điểm với bán trụ tạo với mặt ngang với góc giới hạn = 450 Vậy trạng thái cân ứng với góc thõa mãn điều kiện: 30 45 Ở trạng thái 3: P3 RT3 11,22.10 N / m …………………………………………… V3 0,5 0,25 Vì T1= V12 T3= V32 nên: Câu (2,0 đ) Suy V1 10 l ; V1 T 300 V3 T3 675 P1 0,5 RT1 7,48 105 N/m2 V1 ………………………… Phương trình đoạn 1-3 hệ tọa độ (P,V) sau: Từ P.V=RT=R V2 Suy P=R V nên đoạn 1-3 hệ (P,V) đoạn thẳng qua gúc tọa độ ………………… P P3 0,5 P1 O Công sinh : A 0,25 V3 V1 V ( P3 P1 )(V3 V1 ) 312( J ) ………………………………… 0,5 a) + Cường độ dịng điện mạch K đóng hay K mở là: I E 1( A) ……………………………………… R1 R2 R3 r 0,5 0,5 + Khi K mở : C1 nối tiếp với C2 nên điện tích hệ tụ nối với M: qM = Dấu điện tích tụ hình vẽ ……………………………… E, r A + C1 - R3 K M + - B A + C1 M -+ C2 K B C2 R1 R2 R1 0,25 R3 E, r 0,25 R2 N N + Khi K đóng: dấu điện tích tụ hình q1 C1U AM C1U AB C1.I ( R1 R2 ) 1( C ) q2 C2U NM C2U NB C2 I R2 0, 4( C ) 0,25 qM, q1 q2 1, 4( C ) + Các electron di chuyển từ B K M ; +Số hạt ne Câu (2,0 đ) b) Thay tụ C3 K mở, K đóng: Gọi điện tích tụ lúc là: q1M , q2 M , q3 M có dấu hình vẽ 1, 4.106 8, 75.1012 (hạt) 1, 6.10 19 E, r R3 C1 A C3 M + - + R1 C2 + R2 N - B 0,25 q2 M q M (1) C2 0, q q U MA U AN 1M I.R 1M C1 0, q q U MB U BN M I R2 M C3 0, Ta có: + U MN + U MN + U MN (2) 0,5 (3) Từ (1), (2), (3) ta được: q1M q2 M q3 M 0,8U MN 0, (4) 0,25 - Khi K mở, thay tụ C3 : q1M q2 M q3 M U MN 0, 25(V ) Do q3 M 0, C ………………………………………………………………… - Khi K đóng, thay tụ C3 thì: q1M q2 M q3 M 1, U MN 2(V ) 0,25 Do UMB = (V), q3 M ……………………………………………………… + Vị trí đặt d' = Câu (2,0 đ) +k= df = 3f df ………………………………………………… 0,5 d ' = -2 Vịng trịn quỹ đạo ảnh có bán kính lớn gấp đơi quỹ đạo vật…………… d + Vận tốc góc vật ảnh nhau, nên vận tốc dài ảnh có độ lớn v' = 2v0 …… + Chọn tia sáng qua quang tâm để khảo sát, ta nhận thấy chiều vận tốc ảnh ngược với chiều vận tốc vật.Vậy vận tốc ảnh ln có phương tiếp tuyến với quỹ đạo có chiều ngược chiều chuyển động S F2 F1 0,5 0,5 0,5 0,25 x x Các lực tác dụng lên pittong gồm có: mg , N , F1 , F2 (F1 = P1.S, F2 = P2.S) Ta ln có: mg N Ở vị trí cân bằng: P1= P2 F01 = F02 O - Câu (2,0 đ) - Chọn trục ox hình vẽ, gốc O VTCB.Xét pittong vị trí có tọa độ x bé + V1= (d+x) S; V2 = (d-x) S + Áp dụng định luật Bôilơ-Mariốt: P1.S.(d +x) = P2 S.(d-x) = P.S.d ……………… + Áp dụng định luật II Newton: P.S d x ma …………………………… d x2 2.P.S Vì xF2 nên F có chiều F1 Tấm gỗ khơng quay quanh G nên M N1 (2) …… N2 0,25 N1 N mg 0,25 (3)……… l x l x 2l 0,25 Áp dụng định luật Newton ta có: F ma F2 F1 ma k ( N N1 ) ma Từ (1) (2) ta viết Thay N1, N2 từ (3) thay a=x’’ ta có k mg kg x mx '' x'' x …………… l l 0,25 Điều chứng tỏ gỗ dao động điều hịa * Phương án thực hành: Bố trí mạch điện hình vẽ (hoặc mơ tả cách mắc) + A Câu (2,0 đ) K1 E _ U R0 0,25 K2 Rb - Bước 1: Chỉ đóng K1: số ampe kế I1 Ta có: E = I1(r + R0) (1) …… - Bước 2: Chỉ đóng K2 dịch chuyển chạy để ampe kế I1 Khi phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trị R0 …………………………… - Bước 3: Giữ nguyên vị trí chạy biến trở bước đóng K1 K2, số ampe kế làI2 Ta có: E = I2(r + R0/2) (2) …… (2 I1 I ) R0 Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm được: r 2( I I1 ) * Ghi chú: Phần thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa phần Không viết công thức mà viết trực tiếp số đại lượng, cho điểm tối đa Ghi công thức mà: 3.1 Thay số tính tốn sai cho nửa số điểm câu 3.3 Thay số từ kết sai ý trước dẫn đến sai cho nửa số điểm ý Nếu sai thiếu đơn vị lần trở lên trừ 0,5 điểm Điểm tồn làm tròn đến 0,25 điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 - MƠN: VẬT LÍ – Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề) Bài Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm Hình Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Coi va chạm tuyệt đối đàn hồi a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O c/ Cho v0 = m/s, xác định chuyển động M O l m v0 M Hình Bài Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với E B L hình bên Khoảng cách AB E L Giữa AB E có thấu E kính hội tụ tiêu cự f Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục AE A người ta thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét AB a/ Tìm điều kiện L để toán thỏa mãn b/ Biết khoảng cách hai vị trí thấu kính a Tìm tiêu cự f thấu kính theo L a Áp dụng số L = 90cm, a = 30cm c/ Vẫn thấu kính E trên, thay AB điểm sáng S đặt trục thấu kính cách E khoảng 45cm Xác định vị trí đặt thấu kính để thu vùng sáng có kích thước nhỏ Bài O Con lắc lị xo hình vẽ Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lị xo lí x m tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300 Lấy g = 10m/s2 a/ Chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân Viết phương trình dao động Biết thời điểm ban đầu lị xo bị α dãn 2cm vật có vận tốc v0 = 10 15 cm/s hướng theo chiều dương b/ Tại thời điểm t1 lị xo khơng biến dạng Hỏi t2 = t1 + s, vật có tọa độ bao nhiêu? c/ Tính tốc độ trung bình m khoảng thời gian Δt = t2 - t1 Bài Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách 8cm gắn đầu cần rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt nước Tốc độ truyền sóng mặt nước v = 0,8 m/s a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft Viết phương trình dao động điểm M1 cách S1, S2 khoảng d = 8cm b/ Tìm đường trung trực S1, S2 điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2 Để lại quan sát tượng giao thoa ổn định mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 đoạn ? Với khoảng cách S1, S2 có điểm có biên độ cực đại Coi có giao thoa ổn định hai điểm S1S2 hai điểm có biên độ cực tiểu === Hết === Thí sinh khơng sử dụng tài liệu SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh trường THPT không chuyên) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2 điểm) Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng M 300 g , lị xo nhẹ có độ cứng k 200 N / m Khi M vị trí cân thả vật m 200 g rơi từ độ cao h 3,75cm so với M (Hình 1) Coi va chạm m M hoàn toàn mềm Sau va chạm, m h M hệ M m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g 10m / s a) Tính vận tốc m trước va chạm vận tốc hai vật sau va chạm b) Viết phương trình dao động hệ (M+m) Chọn gốc thời gian lúc va chạm, trục tọa k độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O vị trí cân hệ sau va chạm c) Tính biên độ dao động cực đại hệ vật để q trình dao động vật m khơng rời khỏi M Hình Câu (2 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 8cm dao động pha với tần số f 20 Hz Điểm M mặt nước cách S1, S2 khoảng d1 25cm, d 20,5cm dao động với biên độ cực đại, M đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác a) Tính tốc độ truyền sóng mặt nước b) A điểm mặt nước cho tam giác AS1S2 vng S1, AS1 6cm Tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu đoạn AS2 c) N điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn Tìm khoảng cách nhỏ từ N đến đoạn thẳng S1S2 Câu (2,5 điểm) Cho lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k 50 N / m , vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m 500 g (Hình 2) Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5cm với tốc độ 25 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân vật Lấy g 10m / s a) Viết phương trình dao động vật b) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 2,5cm đến vị trí có li độ k m Hình x2 2,5cm c) Tính quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến tới vị trí có động lần thứ hai Câu (2 điểm) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B cách 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 u2 acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 20cm / s Xét đoạn thẳng CD 6cm mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB Để đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại khoảng cách lớn từ CD đến AB bao nhiêu? Câu (1,5 điểm) Đặt vật phẳng nhỏ AB trước thấu kính vng góc với trục thấu kính Trên vng góc với trục phía sau thấu kính thu ảnh rõ nét lớn vật, cao 4mm Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục 5cm phía phải dịch chuyển 35cm lại thu ảnh rõ nét cao 2mm a) Tính tiêu cự thấu kính độ cao vật AB b) Vật AB, thấu kính vị trí có ảnh cao 2mm Giữ vật cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục phía nào, đoạn để lại có ảnh rõ nét màn? Khi dịch chuyển thấu kính ảnh vật AB dịch chuyển so với vật? Hết SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC - Câu KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Ý a Lời giải Vận tốc m trước va chạm: v gh 50 3cm / s 86, 6cm / s Do va chạm hoàn tồn khơng đàn hồi nên sau va chạm hai vật có vận tốc V mv mv ( M m)V V 20 3cm / s 34, 6cm / s M m Tần số dao động hệ: thêm đoạn: x0 K 20rad / s Khi có thêm m lị xo bị nén M m mg 1cm Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu K đoạn 1cm (2đ) Điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 b Tính A: A x V (cm) 2 1 2cos Tại t=0 ta có: rad 2.20sin Vậy: x 2cos 20t cm 3 Phản lực M lên m N thỏa mãn: N mg ma N mg ma m x N mg m x N mg m A c g g 10 Để m khơng rời khỏi M N A Vậy Amax 2,5cm 20 d d2 Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = k k a 0,25 0,25 0,25 0,25 Giữa M trung trực AB có hai dãy cực đại khác k=3 0,25 Từ 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s * Số điểm dao động cực đại đoạn AS2 là: (2đ) 0,25 S1 A S A S S 0 k 2,7 k 5,3 k 2, 1, 4,5 b Có điểm dao động cực đại * Số điểm dao động cực tiểu đoạn AS2 là: 0,5 S1 A S A S S 0 k 3, k 4,8 k 3, 2, 1, 3, 4 0,5 Có điểm dao động cực tiểu Giả sử u1 u2 a cos t , phương trình sóng N: u N a cos t c 2d Độ lệch pha sóng N nguồn: Để dao động N ngược pha với dao động nguồn 2 d 2d (2 k 1) d 2 k 1 Do d S1S2 /2 2k 1 S1S2 /2 k 2,16 Để d k=3 0,25 dmin= xmin SS xmin 3, 4cm Tần số góc 0,25 k 50 10rad / s m 0,5 0,25 2,5 cos= x A cos 2,5 A Tại t = 0, ta có: a 25 v A sin 25 sin A 5cm 10A Phương trình dao động x 5cos(10t ) (cm) 0,5 0,25 Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm (2,5đ ) t b s 0,1s 3.10 30 -5 - 2,5 2,5 O 0,5 N M Quãng đường vật từ vị trí ban đầu tới vị trí có động lần thứ Wd A x A 1 x 2,5 2cm Wt x c M 2,5 N 2,5 s 7,5 2,5 12,5 2,5 8,96cm 0,5 0,5 O Q (Lần 1) (2đ) x -5 P (Lần 2) Để CD có điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến AB lớn C, D phải nằm đường cực đại k 2 (do trung điểm CD cực đại) v 20 Bước sóng: 1cm f 20 0,5 0,5 Gọi khoảng cách từ AB đến CD x Từ hình vẽ ta có: d12 x d d1 x 81 x 2 x 16, 73Cm 2 d x 81 ïìï d = d1 + k d 'd (d + 5)d1 ' ; = 2= = Û 2d1 (d1 '- 40) = (d1 + 5)d1 ' (1) 0,25 í ïïỵ d ' = d1 '- 40 k d1d ' (d1 '- 40)d1 a 1 1 = + = + Û d1 '(d1 '- 40) = 8d1 (d1 + 5) (2) f d1 d1 ' d1 + d1 '- 40 0,25 0,5 Từ (1), (2) d1 = 25cm ,d1 ' = 100cm,f = 20cm, AB = 1mm Khoảng cách vật - ảnh: L d d ' 90 d (1,5đ ) d 30cm df 90 d f d 60cm Ban đầu thấu kính cách vật d 2=30cm để lại có ảnh rõ nét phải dịch thấu kính lại gần vật thêm đoạn d 60 30 30cm 0,25 Xét L = d + d ' = d + b df d = ® d - Ld + 20L = d - f d - 20 Để phương trình có nghiệm thì: L2 80 L Lmin 80cm Lmin 40cm Vậy dịch chuyển thấu kính lại gần vật lúc đầu ảnh vật dịch lại gần vật, thấu kính cách vật 40 cm khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau ảnh dịch xa vật d HẾT - 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: VẬT LÝ – THPT CHUN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 02/11/2013 Đề thi gồm 02 trang Câu 1: (2,5 điểm) Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, chia làm hai phần pittông nặng cách nhiệt Cả hai bên pittông chứa lượng khí lý tưởng Ban đầu nhiệt độ khí hai phần thể tích phần khí pittơng gấp lần thể tích khí phần pittông Bỏ qua ma sát pittông xylanh a) Hỏi nhiệt độ khí phần pittơng giữ khơng đổi cần phải tăng nhiệt độ khí phần pittơng lên lần để thể tích khí phần pittơng gấp lần thể tích khí phần pittơng b) Tìm nhiệt lượng mà khí ngăn nhận được, coi khí đơn nguyên tử Tính kết theo P1 V1 áp suất thể tích ban đầu khí ngăn Câu 2: (2,5 điểm) Một chậu có đáy gương phẳng G nằm ngang (Hình bên) Đặt thấu kính L mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự 10 cm, cho mặt lồi hướng lên phía cịn mặt phẳng nằm mặt phẳng ngang qua miệng chậu Điểm sáng S nằm trục thấu kính, khoảng gương thấu kính, ta thu hai ảnh thật S cách 20/3 cm Cho nước vào đầy chậu hai ảnh thật cách 15cm Biết chiết suất nước n=4/3 a) Tìm độ sâu h chậu khoảng cách từ điểm sáng O L h S G S tới thấu kính b) Đổ đầy nước vào chậu Thay S vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính ta thu ảnh vật Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính để hai ảnh ảnh thật ảnh cao gấp lần ảnh Câu 3: (2,5 điểm) O Cho hệ (như hình vẽ bên), đồng OA có khối lượng M, chiều dài l quay tự quanh trục O cố định nằm ngang, đầu A buộc vào sợi dây nhẹ khơng dãn, đầu cịn lại dây vắt qua ròng rọc S buộc vào vật m S độ cao với O OS=l Khi cân góc α= 600 Bỏ qua ma sát, khối lượng kích thước rịng rọc S α M,l m A a) Tìm tỷ số M m b) Đưa đến vị trí nằm ngang thả nhẹ Tìm vận tốc m qua vị trí cân ban đầu E Câu 4: (1 điểm) Trong sơ đồ mạch điện (hình vẽ bên) có X1, X2 hai phần tử phi tuyến giống mà đặc trưng vôn–ampe mô tả công thức U=10I2 (U đo vơn, I đo ampe) Nguồn điện có suất điện động E=10V điện trở không đáng kể Để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại, phải điều chỉnh cho biến trở R có giá trị X1 X2 B A R bao nhiêu? Câu 5: (1,5 điểm) Hình bên sơ đồ mẫu động điện đơn giản Một vòng dây dẫn hình trịn tâm C bán kính l nằm ngang cố định từ trường thẳng D B A đứng có cảm ứng từ B Một kim loại CD dài C l, khối lượng m quay quanh trục thẳng đứng R qua C, đầu kim loại trượt có ma sát vịng trịn Một nguồn điện suất điện động E nối E vào tâm C điểm A vòng tròn qua điện trở R Chọn mốc tính thời gian vừa nối nguồn Tìm biểu thức vận tốc góc ω kim loại theo thời gian Biết lực ma sát tác dụng lên kim loại có momen cản αl2ω α số Bỏ qua điện trở nguồn, điện trở kim loại, vòng dây chỗ tiếp xúc Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu phòng thi - Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang) Nội dung Câu (2,5 điểm) a (1,5 điểm) Lượng khí phần xylanh nên: ' ' ' PV P V P V P V m R 1 2 1 2 T1 T1 T1 T2 Vì V1 V2 nên P2 P1 Mg = P1S Điểm ' V1, P1 V1 P1’ ' 0,25 V2, P2 V2’, P2’ 0,25 Theo giả thiết: V1' V2' / , suy ra: T2 P' 2' T1 P1 0,25 (1) Phương trình cân pittông: ' ' ( P2 P1 )S Mg (P2 P1 )S P2' P1' P1 (2) 0,25 Từ phương trình trạng thái phần pittông: ' ' P1V1 = P1’ V1’ P1 P1 0,25 P2' 1 ' P1 2 Thay vào (1) ta có kết quả: (2,5 điểm) (3) V1' ; V1 Do: V1+V2 = V1’+V2’ ; Thay vào (3) ta được: P2' V1' P1' V1 V1 suy ra: V1 T2 P' 2' T1 P1 b (1 điểm) Nhiệt lượng mà khí ngăn nhận dùng để tăng nội sinh cơng - Độ tăng nội khí: ΔU = nR T2 T1 3nRT1 3P1V1 - Cơng mà khí sinh dùng để tăng pittông sinh công cho khí ngăn V PV A = A1 + A2 = Mgh + P1V1ln 1' 1 P1V1 ln V1 (mỗi biểu thức công 0,25 điểm) 7 Q = A + ΔU = ln P1V1 2 a (1,5 điểm) L Gọi d = OS S S’ d d’ Sơ đồ tạo ảnh: S G d1 d1’ S1 L S2 d 2’ d2 0,25 0,25 0,5 0,25 Câu Nội dung Ta có d’ = Điểm 0,25 10d d-10 d1= h - d => d2 = 2h - d => d 2’ = 10(2h-d) 2h - d -10 O d’ - d2’ = 20/3 => 2d2 - 4dh +100h - 60d - 200 = (1) Khi có nước: S LCP S’ L S’’ d d’ d’’ S Ta có d’ = G d1 d 1’ S1 LCP d2 L h 0,25 3(2h-d) 7,5(2h-d) => d 3’= 1,5h-0,75d-10 0,25 S2 d 2’ d3 S G L d3’ S3 3d 7,5d => d’’= 0,75d-10 d1= h-d => d2= 2h-d => d 3= d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = (2) (2,5 điểm) Từ (1) (2) => d = 11,76 cm , d = 20 cm (nhận) => h = 11,88 cm, h = 30 cm Điều kiện ảnh thật d3 > f = 10 cm Thay giá trị vào ta thấy có cặp nghiệm d = 20 cm h = 30 cm thỏa mãn Vậy d = 20 cm h = 30 cm………………………………… b (1 điểm) - Để hai ảnh thật thì: 0,75d > f d3 > f 13,3 cm < d < 46,7 cm d < h = 30 cm điều kiện để hai ảnh thật là: 13,3 cm < d < 30 cm - Độ phóng đại ảnh thứ ảnh thứ 2: f 10 f 10 10 k1 = ; k2 = 2h d 0, 75d 35 f 0, 75d 10 0, 75d f d3 10 k1 0, 75d 35 tỷ số hai ảnh: (do hai ảnh thật nên k1 k2 dấu) k 10 0, 75d Có hai trường hợp: k 0, 75d 35 + = d = 21,7 cm k 10 0, 75d k 0, 75d 35 + d = 38,3 cm (loại) k 10 0, 75d a (1 điểm) Khi m cân lực căng dây trọng lực m T = mg Áp dụng quy tắc mômen cho với trục quay O l Mg.cos Mg .cos α = T.l.cos T= = mg 2 2cos (mỗi biểu thức mômen lực 0,25 điểm) 2cos M 2 m cos b (1,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Câu Nội dung Điểm Chọn mốc tính trọng trường VTCB vật - Khi OA nằm ngang độ cao trọng tâm vị trí cân l l khoảng hG = sin α = , cịn vật m vị trí cân đoạn hm = SA = l - Gọi vận tốc m qua VTCB v, giá trị v thành phần 2v l 0,25 vận tốc điểm A theo phương dây v = vA.sin α = ω= l 3 Mgl Mgl 4 (mỗi biểu thức 0,25 điểm)………………………………… - Cơ hệ VTCB: W’ = - Cơ ban đầu hệ W = MghG – mghm = Mgl Mv 1 M 1 2v 2 mv I0 v Ml 2 22 23 36 l 3 (mỗi biểu thức động 0,25 điểm)………………………………… - Áp dụng định luật bảo toàn ta được: v= (1 điểm) Mgl Mv 0,5 0,5 36 9gl 98 0,25 Gọi U hiệu điện hai đầu biến trở, dịng điện qua biến trở hiệu dòng qua hai phần tử phi tuyến: I E U U (*) 0,25 Công suất nhiệt tỏa biến trở là: P UI U E U U 0,25 10 10 Đạo hàm biểu thức theo U cho đạo hàm ta được: 18U 21EU E Giải phương trình ta được: U E (21 153) Hay U1 9,3 V U2 0,25 36 2,4V Với điều kiện I > lấy nghiệm U = 2,4 V Thay vào (*) ta tìm I = 0,38 A, từ tính R = (1,5 điểm) U 6, 3 I Khi CB quay với vận tốc góc ω thời gian dt qt diện tích d l 2 B dS= l.l.dt Ecu dt 2 l B E 2 E l B => i= R R 2R Mômen lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều dài dx có tọa độ x l Bil2 dM = i.B.x.dx M = i.B.xdx Phương trình chuyển động quay quanh trục: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Nội dung d l E l 2 B l ml l 2 Bi l 2 B ( ) dt R 2R B 2l BEl ( l ) 4R 2R Điểm B 2l BEl B 2l => dx= ( l ) )d 4R 2R 4R B 2l 3( )dt dx R Khi phương trình trở thành: x m BEl B 2l BEl Khi ω lấy cận từ đến ω x lấy cận từ đến ( l ) 2R 4R 2R Tích phân hai vế ta được: B2 l4 BEl B2 l ( l ) t 3( )dt 4R 2R dx 4R x 0 m BEl2 0,25 Đặt x= ( l 0,25 2R B 2l B 2l BEl 3( )t ) 4R 4R 2R e m BEl 2R ( l BE (1 e B l 4 R 2 B 2l 3 t R m ) 0,25 Hết Trường THPT HỊA BÌNH Tổ Vật lí ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g M m treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m Một viên bi khối v0 lượng m=100g bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va chạm vào khối gỗ Sau va chạm hệ dao động điều hịa Xác định chu kì biên độ dao động O Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi Câu 2: (2đ) Một cầu có khối lượng m= 2kg treo đầu sợi dây có khối lượng không đáng kể không co dãn Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g= 10m/s2 a) Kéo cầu khỏi vị trí cân góc m thả ( vận tốc ban đầu không) Thiết lập biểu thức lực căng dây dây treo cầu vị trí lệch góc so với vị trí cân Tìm vị trí cầu quĩ đạo để lực căng đạt cực đại Tinh độ lớn lực căng cực đại góc m =600 b) Phải kéo cầu khỏi vị trí cân góc để thả cho dao động, lực căng cực đại gấp lần trọng lượng cầu c) Thay sợi dây treo cầu lị xo có trọng lượng khơng đáng kể Độ cứng lị xo k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m Lò xo dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O Kéo cầu khỏi vị trí cân góc 900 thả Lúc bắt đầu thả, lị xo trạng thái khơng bị nén dãn Xác định độ dãn lò xo cầu đến vị trí cân Câu 3:(1,5đ) Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 1,6cm a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu đoạn AB b) C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Tìm số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD Câu 4: (1,5đ) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Tính cường độ hiệu dụng dòng điện chạy mạch? Câu 5;(1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có cuộn dây, điểm N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AM 25 (V), đoạn MN 25 (V) đoạn NB 175 (V) Tính hệ số cơng suất tồn mạch ? k Câu 6: (2đ) Một mạch dao động hình vẽ ban đầu khóa k đóng Khi dịng điện ổn định, người ta mở khóa k khung có dao động điện với L chu kì T Biết hiệu điện cực đại hai tụ lớn gấp n lần suất E,r C điện động pin Hãy tính theo T n điện dung C tụ độ tự cảm L cuộn dây cảm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LI 12 NĂM HỌC 2012-2013 Câu Ý Nội dung Va chạm tuyệt đối đàn hồi mv0 mv MV (1) Đinh luật bảo toàn lượng 2 mv0 mv MV (2) 2 2m Từ (1), (2) suy ra: V v m M M 2 (s) k Định luật bảo toàn 1 2m kA MV M v 2 m M Chu kì: T 2 2m M v0 4(cm) m M k T mg(3cos 2cos m ) A a b c Tmax mg(3 2cos m ) 40( N ) Tmax= 3mg Từ hệ thức suy ra: 2cos m m 900 Chọn mốc VT thấp Cơ A(ngang): EA mg(l l ) (1) 1 Cơ B(thấp nhất): EB mv2 kl (2) 2 v2 Lực đàn hồi VT B: F kl mg m (3) l l Từ (1),(2) mv2 2mg(l l ) kl Thay vào (3): k(l l ) mg(l l ) 2mg(l l ) kl a l 0,24l 0,036 Giải ra: l =0,104(m) Gọi M điểm thuộc AB, với MA= d1; MB= d2 Ta có d1 d AB (1) Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Để M dao động với biên độ cực đại: d1 d k (2) k AB (3) 2 Mặt khác: d1 AB (4) Từ (1) (2) ta có: d1 0,25 AB AB k Thay số ta có: 7,5 k 7,5 k 7 có 15 điểm dao động với biên độ cực đại Từ (3) (4) suy ra: Tương tự M dao động với biên độ cực tiểu: AB AB k 8 k k 8 có 16 điểm dao động với biên độ cực tiểu Vẽ hình: 0,25 0,25 C M d1 x A 6cm b d2 B 0,25 O D Để M hai nguồn A, B dao động pha thì: (d1 d ) 2 d 2k 2k d k x 62 k (1) Mặt khác: x (2) Từ (1) (2) suy ra: 3, 75 k 6, 25 k 4, 5, Vậy đoạn CD có điểm dao động pha với nguồn 0,25 Vẽ mạch điện vẽ gin vộc-t 0,5 HD : AMB cân M U R MB 120(V ) I UR A R Vẽ mạch điện vẽ giản đồ véc-tơ 0,5 MNE : NE 252 x EB 60 252 x HD : AEB : AB AE EB 30625 25 x 175 252 x AE x 24 cos AB 25 Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: E I0 r Năng lượng dao động: 1 E w LI 02 L( ) 2 r Trong trình dao động, tụ điện tích điện đến hđt cực đại U0 lượng điện trường cực đại: 1 E w LI 02 L( )2 CU 02 2 r U nE E C (nE )2 L( )2 ; T 2 LC r T Tnr C ;L 2 nr 2 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 ... HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC Số báo danh …………………… KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2 01 2- 2013 Môn thi: Vật lý Lớp 12 THPT Ngày thi: 24 tháng năm 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi) ... BÁI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 01 2- 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn: VẬT LÝ – THPT CHUYÊN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 02/11/2013 Đề thi gồm... Thí sinh khơng sử dụng tài liệu phịng thi - Giám thị khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 01 2- 2013 Môn: VẬT LÝ – THPT