NBV đề số 32 TUYỂN tập đề PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 32 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u4 A 11 B 54 C 14 D 162 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AC  , AA  Thể tích khối hộp cho A 120 B 32 C 96 D 60 Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   B A Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  Câu 2x 1 là: x 1 C x  B x  D y  f '  +  x || - -8 f  x  Giá trị cực tiểu hàm số cho A 8 B  || || -  C  +  D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;  B  0;  C  2;0  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x Câu D C D  2;   Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  x  3x Câu C y   x  3x D y  x  x Cho số thực a, b, x khác 1, thỏa mãn   log a x;3  log b x Giá trị log x3 a 2b3 bằng: A Câu B y   x  x  B  C   D   Tập nghiệm bất phương trình log x  x  A  1;0   1; 2 B  ; 1   2;   C  1;2 D  0;1 Câu 10 Tập xác định hàm số y  log x A   ;    B   ;0    0;    C   ;0    0;    D  0;    Câu 11 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  D x  11 Câu 12 Biết I   f  x  dx  Giá trị A C x    f  x   x  dx C B D Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn  yi  x  5i, i đơn vị ảo Giá trị x y A x  2, y  5 B x  2, y  5i C x  5, y  D x  5i, y  Câu 14 Số phức liên hợp số phức z   4i A z  3  4i B z   4i C z  3  4i D z   4i Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a2 a3 A B C D a 4 Câu 16 Cho mặt cầu có bán kính r  A 3 Diện tích mặt cầu cho B 3 C 3 D  Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón A  2a B 2 2a C 2 a D  a Câu 18 Cho hình nón có đường kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình nón cho Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 3 B   C 10 10   D 6 Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 15 D 90 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : đâylà vectơ phươngcủa d? A u  1; 3; 5 B u  1; 2;3 x 1 y  z    Vectơ 4 6  C u   2; 4;6  D u   1; 2;3 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 Tọa độ tâm  S  là: A 1; 2;3  B  1; 2; 3  C  1; 2; 3  D 1; 2;3  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  5;7 ;11 lên trục Oz có tọa độ A  0;7;11 B  5;7;0  C  5;0;0  D  0;0;11 Câu 23 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển  3x   A 1944C83 B 864C83 C 864C83 D 1944C83 Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , biết điểm M  2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức   2i  z A 8 C 1 B D 4 Câu 25 Cho hai số phức z   3i w   i Mô đun số phức z.w A B C D Câu 26 Nghiệm phương trình x3  2020 A x  2013 B x  2023 Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C x  1007  D x  2017  x  16 x  x   là: C D Câu 28 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng A (năm) B (năm) C 10 (năm) D 11 (năm) Câu 29 Gọi S tập hợp giá trị x để số log8  4x  ;  log x ; log x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B C D Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x   cos x  5cos x A 4 B  33 C 5 D 6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 32 Cho hàm số f  x   x3 có đồ thị  C1  hàm số g  x   3x  k có đồ thị  C2  Có giá trị k để  C1   C2  có hai điểm chung? B A C D Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, SA  SB  SC  AB  BC  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 8 a 2 32 a 8 a A B C D 8 a 3 Câu 34 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y   x , đường thẳng y   x trục Oy bằng: 11 A B C D 6 Câu 35   x  5 A dx 10  x  5  C 10 8 B 18  x  5  C C  x  5  C D 10  x  5  C 20 Câu 36 Biết f  x  hàm số liên tục  0;3 có f  x dx  Giá trị biểu thức  A  f  x dx bằng: B C D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x  y  z   điểm A 1;1; 2  Điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc A mặt phẳng  P  Tổng a  b  c A 3 B C D Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  0; 2;1 điểm C 1;  1;  Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B x  y  z   C x  y  z   D 3 1 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến khoảng 1;  Hỏi S có phần tử? A 2020 B 2021 Câu 40 Tổng nghiệm phương trình A 37 B 6 C 2022 5x 8 D 2019 3    x 1   9.3x    x    x  x2 4 x 27 5.5 C D 3 x2 Câu 41 Có số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 z.z  25 A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần   A ,  B  Tích phân  cos x f  5sin x  1 dx A  B C D 2 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Đặt M  max f  x  , 2;6 m  f  x  , T  M  m Mệnh đề đúng?  2;6 A T  f    f  2  B T  f    f  2  C T  f    f   D T  f    f   Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   cắt mặt phẳng  P  điểm B Điểm M nằm mặt phẳng  P  , nhìn đoạn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài MB 41 A MB  B MB  C MB  41 D MB  2 Câu 45 Một nhóm 10 học sinh gồm học sinh nam có An học sinh nữ có Bình xếp ngồi vào 10 ghế hàng ngang Hỏi có cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An khơng ngồi cạnh Bình? 2 A 16  4! B 16.8! C 32. 4! D 32.8! Câu 46 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x   sin  x  x  x  , x   Tích phân I   f  x  dx thuộc khoảng nào? A  3; 2  B  2; 1 C  1;1 D 1;2  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương f ( x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số y  A f ( x)  1 4 x B C D Câu 48 Cho a , b , c ba số thực dương đôi phân biệt Có  a; b; c  thỏa mãn: a b   b a  ; b c   cb  ; c a   a c  A B C D Câu 49 Cho hai số phức z   a  bi thỏa mãn z   z   ; 5a  4b  20  Giá trị nhỏ z   A 41 B 41 C 41 D 41 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác Hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm BC Mặt phẳng  P  vng góc với cạnh bên cắt cạnh bên hình lăng trụ D , E , F Biết mặt phẳng  ABBA  vng góc với mặt phẳng  ACC A  chu vi tam giác DEF 4, thể tích khối lăng trụ ABC ABC   A 12 10    B 10    C 10    D 12 10  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1.A 11.A 21.D 31.A 41.A Câu 2.C 12.B 22.D 32.A 42.A 3.C 13.A 23.D 33.D 43.B 4.C 14.B 24.D 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.D 15.B 16.B 17.A 25.A 26.C 27.A 35.D 36.A 37.B 45.C 46.C 47.C 8.C 18.C 28.B 38.C 48.D 9.A 19.A 29.A 39.B 49.A 10.C 20.D 30.A 40.D 50.A Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u4 A 11 B 54 C 14 Lời giải D 162 Chọn A Ta có u4  u1  3d   3.3  11 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AC  , AA  Thể tích khối hộp cho A 120 B 32 C 96 D 60 Lời giải Chọn C Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC , ta có BC  52  32  Khi đó, thể tích khối hộp chữ nhật V  AB.BC AA  3.4.8  96 Câu Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C Lời giải D Chọn C Ta có f  x   * Số nghiệm phương trình * số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 2 Dựa vào hình vẽ, hai đồ thị cắt hai điểm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Vậy phương trình f  x   có hai nghiệm Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  2x 1 là: 2x 1 C x  B x  D y  Lời giải Chọn C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Câu 2x 1 là: x    x  2x 1 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x  ' + || f  x -8 f  x   Giá trị cực tiểu hàm số cho A 8 B || || -  C Lời giải  +  D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số f  x  Hàm số đạt cực tiểu x   f  x   Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;  B  0;  C  2;0  D  2;   Lời giải Chọn B  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng  0;   ; 2  nên ta chọn đáp án Câu B Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A y  x3  3x B y   x  x C y   x  x Lời giải D y  x  x Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số bậc trùng phương có hệ số a  Do chọn đáp án y  x  x Câu Cho số thực a, b, x khác 1, thỏa mãn   log a x;3  log b x Giá trị log x3 a 2b3 bằng: A  B  C  D  Lời giải Chọn C Ta có: log x3 a 2b3  Câu 1    2log x a  3log x b     3  log a x logb x     Tập nghiệm bất phương trình log x  x  A  1;0   1;  B  ; 1   2;   C  1; 2 D  0;1 Lời giải Chọn A Điều kiện: x  x   x   ;0   1;     Ta có: log x2  x   x2  x   x  x    x   1; 2 Đối chiếu điều kiện, nghiệm bất phương trình x   1;0   1; 2 Câu 10 Tập xác định hàm số y  log x A   ;    B   ;0    0;    C   ;0    0;    D  0;   Lời giải Chọn C Hàm số y  log x xác định x   x  Vậy tập xác định hàm số   ;0    0;    Câu 11 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  C x  Lời giải D x  11 Chọn A Phương trình xác định  x    x  Khi đó: log  x  1   x   32  x    x  10 (thỏa mãn) Vậy nghiệm phương trình log  x  1  x  10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 12 Biết A I   f  x  dx  Giá trị B   f  x   x  dx C Lời giải D Chọn B Ta có 2   f  x   x  dx   f  x  dx   xdx    1 Câu 13 Cho hai số thực x, y thỏa mãn  yi  x  5i, i đơn vị ảo Giá trị x y A x  2, y  5 B x  2, y  5i C x  5, y  D x  5i, y  Lời giải Chọn A Giá trị x y x  2, y  5 Câu 14 Số phức liên hợp số phức z   4i A z  3  4i B z   4i C z  3  4i Lời giải D z   4i Chọn B Ta có số phức liên hợp số phức z   4i z   4i Câu 15 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a2 a3 A B C D a 4 Lời giải Chọn B a2 a2 a3 Ta có diện tích đáy B  Suy thể tích khối lăng trụ V  B.h  a  4 Diện tích mặt cầu cho Câu 16 Cho mặt cầu có bán kính r  A 3 B 3 C 3 D  Lời giải Chọn B  3 Ta có: S  4 r  4    3   Câu 17 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón A  2a B 2 2a C 2 a D  a Lời giải Chọn A Xét tam giác SAB vuông cân S có cạnh huyền AB  2a nên SA  SB  a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 AB Hình nón có r  OB   a , l  SB  a Nên S xq   rl   a.a   a Câu 18 Cho hình nón có đường kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình nón cho A 3 B 10   C 10 D 6   Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón S xq   rl Mà r  d   suy l  h  r  32  12  10 Vậy S xq   rl   10  10 2 Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 15 D 90 Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ cho V   r h   r 2l   32.5  45 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d?   A u  1; 3; 5 B u  1; 2;3 x 1 y  z    Vectơ 4 6  C u   2;4;6   D u   1; 2;3 Lời giải Chọn D   Theo ta có m   2; 4; 6  vectơ phương d Do m   2; 4; 6  phương   với u   1; 2;3 suy u   1; 2;3 vectơ phương d 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 Tọa độ tâm  S  là: A 1; 2;3  B  1; 2; 3  C  1; 2; 3  D 1; 2;3  Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 có tâm I 1; 2;3 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  5;7;11 lên trục Oz có tọa độ A  0;7;11 B  5;7 ;0  C  5;0;0  D  0;0;11 Lời giải Chọn D Ta có hình chiếu vng góc điểm M  a ; b; c  lên trục Oz điểm có tọa độ  0;0;c  Do hình chiếu vng góc điểm A  5;7 ;11 lên trục Oz có tọa độ  0;0;11 Câu 23 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển  3x   A 1944C83 B 864C83 C 864C83 Lời giải D 1944C83 Chọn D k 8 k 8 k Số hạng tổng quát khai triển  x   C8k   3x    2   C8k  3k   2   x k (với k   ; k  ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số hạng chứa x5 ứng với k  nên hệ số C85  35   2   1944C85  1944C83 Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , biết điểm M  2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức   2i  z A 8 C 1 Lời giải B D 4 Chọn D Ta có z  2  i nên   2i  z   2  i   2i   6  4i  3i   4  7i Vậy phần thực số phức   2i  z 4 Câu 25 Cho hai số phức z   3i w   i Mô đun số phức z.w A B C D Lời giải Chọn A Ta có z.w    3i 1  i   Câu 26 Nghiệm phương trình x3  22020 A x  2013 B x  2023 C x  1007 Lời giải D x  2017 Chọn C Ta có: x   2020  22 x  3  22020   x  3  2020  x  1010   1007 Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình A   x  16 x  x   là: B C Lời giải D Chọn A x  ĐK: x  16   x     x  2  x2   16   x2 x Ta có:  16 x  x      2  16    x  5x     x  2  x  2   x  2   x     x      x  2     x      x  2   x     x  5x    x             Vậy bất phương trình   x  16 x  x   có nghiệm nguyên Câu 28 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng A (năm) B (năm) C 10 (năm) D 11 (năm) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Số tiền người nhận sau n năm A  200.1, 05 n (triệu đồng) Để nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng  A  200.1, 05n  300  1, 05n  1,  n  log1,05 1,  n  8, (năm) Vậy sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng Câu 29 Gọi S tập hợp giá trị x để số log8  4x  ;  log x ; log x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B C D Lời giải Chọn A 1  log x ;  log x   log x 3 2 Do đó, u cầu tốn tương đương với: 1  log x   log8  x  log x Với x  , ta có: log  x     2   1  log x     log x  log x   3   log x  log x  12   x  26 log x    2 log x  2 x  Vậy tập S có phần tử Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f   x  đổi dấu lần qua điểm x  3, x  2 x  nên hàm số cho có cực trị Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số f  x   cos x  5cos x A 4 B  33 C 5 D 6 Lời giải Chọn A Xét hàm số f  x   cos x  5cos x  2cos x  5cos  đặt t  cos x, t   1;1 Khi f  t   2t  5t   f '  t   4t  5  L  f  1  6, f 1  4  f 't    t  Vậy giá trị nhỏ hàm số f  x   4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 32 Cho hàm số trị k để A f  x   x3  C1  g  x   3x  k C  C  có đồ thị hàm số có đồ thị Có giá C  có hai điểm chung? B C D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm  C1   C2  nghiệm phương trình: x  x  k  x  x  k  * Để  C1   C2  có hai điểm chung phương trình (*)  đồ thị hàm số h  x   x  x cắt đường thẳng y  k hai điểm Bảng biến thiên h  x   x  x  đồ thị hàm số h  x   x3  x cắt đường thẳng y  k hai điểm k  4; k  Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, SA  SB  SC  AB  BC  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 8 a 2 32 a 8 a A B C D 8 a 3 Lời giải Chọn D Gọi M trung điểm AC ABC vuông có AB  BC nên ABC vng cân B Khi AC  AB  2a MA  MB  MC (1) Mặt khác, SAC cân S có SA  SC  2a, AC  2a nên tam giác SAC vuông cân S Suy MA  MS  MC (2) Từ (1), (2) suy M tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC AC 2a   a Suy R  SM  2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S  4 R  8 a (đvdt) Câu 34 Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai, giới hạn parabol y   x , đường thẳng y   x trục Oy bằng: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 11 C Lời giải B D D 10  x  5  C 20 Chọn A  x  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x   x   x  0 Diện tích hình phẳng cần tính là: S     x dx     x  dx  1 1 Câu 35   x  5 A dx 10  x  5  C 10 8 B 18  x    C C  x  5  C Lời giải Chọn D Ta có:   2x  5 dx  1 10  2x  5 d  x  5   x  5  C  20 Câu 36 Biết f  x  hàm số liên tục  0;3 có  f  x dx  Giá trị biểu thức A B  f  x dx bằng: C D Lời giải Chọn A Đặt x  t  3dx  dt  dx  dt 3 x   t  Đổi cận:   I   f  x  dx   f  t  dt 30 x  1 t  Mà  3 f  x  dx    f  t  dt    f  x  dx  0 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng x  y  z   điểm A 1;1; 2  Điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc A mặt phẳng  P  Tổng a  b  c A 3 B C Lời giải D Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  Do H hình chiếu vng góc A mặt phẳng  P  nên AH   P  Khi đường thẳng  AH qua điểm A 1;1; 2  nhận véc tơ pháp tuyến n   2; 2; 1  P  làm véc tơ  x   2t  phương Suy AH :  y   2t  z  2  t   Ta có H  AH  H 1  2t;1  2t ; 2  t  H   P  nên ta có phương trình sau: 1  2t   1  2t    2  t     t  1 Vậy H  1;3; 1  a  1, b  3, c  1  a  b  c  Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B  0; 2;1 điểm C 1;  1;  Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B x  y  z   C x  y  z   D 3 1 3 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng qua A có vectơ pháp tuyến BC  1;  3;1 có phương trình  x  1   y  1   z  1   x  y  z   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m   2021; 2021 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến khoảng 1;  Hỏi S có phần tử? A 2020 B 2021 C 2022 Lời giải D 2019 Chọn B Ta có g   x   f   x  m   x  m  1  x  m  g  x   f   x  m     1  x  m  1  m  x   m Hàm số nghịch biến khoảng 1;  1;    ; m  1  1  m;3  m    m   m  3  Vậy có 2021 giá trị nguyên m   2021; 2021 thỏa mãn   1  m     m 1    2   m Câu 40 Tổng nghiệm phương trình A 37 B 6 5x 8 3 x  2   x 1   9.3x    x    x  x2 4 x 27 5.5 C D 3 Lời giải Chọn D Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có:  x 8 x 8  x  2  27  x 1   x 8   x    Xét hàm số f  t   5.5 x2  x x  x 1  9.3x    x    x   3x  x 1   x  x  1 1  3t  t , t  ln t  ln   0, t nên hàm số y  f  t  nghịch biến 5t Do đó, phương trình 1 có nghiệm  f  x    f  x  x  1 có nghiệm có: f   t    3  37 x   x   x  x   x  3x      3  37 x   Vậy tổng nghiệm phương trình 3 Câu 41 Có số phức z thỏa mãn z  (2  i)  10 z.z  25 B A C Lời giải D Chọn A Gọi số phức cần tìm z  a  bi  a, b    Ta có: z.z  z  a  b  25 Lại có: (1) z  (2  i)  10  a   (b  1)i  10  (a  2)  (b  1)  10  ( a  2)  (b  1)  10  a  b  4a  2b   10 (2) Thay (1) vào (2) ta được: 25  4a  2b   10  b  2a  10 Nên a  b  25  a  (2a  10)  25 a  b   5a  40a  75     a  b  Vậy Vậy có số phức z thoả mãn z  z   4i Câu 42 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích phần   A ,  B  Tích phân  cos x f  5sin x  1 dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A  5 Lời giải B C D 2 Chọn A Theo giả thiết ta có 4  f  x  dx   f  x  dx  7 suy  f  x  dx  4 1 1 Đặt t  5sin x   dt  5cos x dx  Khi  cos x f  5sin x  1 dx  1 f  t  dt   f  x  dx    1 1 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ bên Đặt M  max f  x  , 2;6 m  f  x  , T  M  m Mệnh đề đúng?  2;6 A T  f    f  2  B T  f    f  2  C T  f    f   D T  f    f   Lời giải Gọi S1 , S , S3 , S4 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f   x  với trục hồnh Quan sát hình vẽ, ta có   2 0 f   x  dx    f   x  dx  f  x  2  f  x   f    f  2   f    f    f  2   f   5    f   x  dx   f   x  dx  f  x   f  x  2  f    f  2  f  5  f    f    f  5   5 f   x  dx    f   x  dx  f  x   f  x  Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  f  5  f  2  f  5  f    f    f   Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có M  max f  x   f   m  f  x   f  2  2;6  2;6 Khi T  f    f  2  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   cắt mặt phẳng  P  điểm B Điểm M nằm mặt phẳng  P  , nhìn đoạn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài MB 41 A MB  B MB  C MB  41 D MB  2 Lời giải Chọn B Gọi  đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  Q   x   3t   phương trình đường thẳng  :  y   4t  z  3  4t   B 1  3t ;2  4t; 3  4t    Q  Do B   P   1  3t     4t    3  4t     t  1  B  2; 2;1 Nhận xét: Điểm M nằm mặt phẳng  P  , nhìn đoạn AB góc vng nên M di chuyển đường tròn giao tuyến  C  mặt cầu đường kính AB  P  41   Gọi I trung điểm AB  I   ;0; 1 , IB    Gọi O tâm đường tròn giao tuyến  C   OI  d  I ,  P     1     2.0   1   2 22  22  12 Nhận xét: MB lớn  MB đường kính  C   O trung điểm MB Vậy MB  2.OB  IB  OI   41 9  Câu 45 Một nhóm 10 học sinh gồm học sinh nam có An học sinh nữ có Bình xếp ngồi vào 10 ghế hàng ngang Hỏi có cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An khơng ngồi cạnh Bình? 2 A 16  4! B 16.8! C 32. 4! D 32.8! Lời giải Chọn C Đánh số 10 vị trí tương ứng với 10 ghế sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Trường hợp Xếp học sinh nam vị trí lẻ học sinh nữ vị trí chẵn + Nếu An vị trí (1) xếp Bình vào vị trí (4), (6), (8), (10)  Có cách xếp An Bình Xếp bạn nam cịn lại vào vị trí (3), (5), (7), (9) có 4! cách xếp Xếp bạn nữ cịn lại vào vị trí chẵn cịn lại có 4! cách xếp  Có  4! cách xếp học sinh trường hợp An vị trí (1) + Nếu An vị trí (3), (5), (7), (9)  Có cách xếp An Với cách xếp An, có cách xếp Bình (khơng ngồi cạnh An vị trí chẵn) Xếp bạn nam cịn lại có 4! cách xếp xếp bạn nữ cịn lại có 4! cách xếp 2  Có 4.3  4!  12  4! cách xếp trường hợp An ngồi vị trí (3) (5), (7), (9) 2 Vậy có  4!  12  4!  16  4! cách xếp học sinh trường hợp Trường hợp Xếp học sinh nam vị trí chẵn học sinh nữ vị trí lẻ Tương tự trường hợp 1, có 16  4! cách xếp 2 Vậy có tất 16. 4!  16. 4!  32  4! cách xếp học sinh thỏa mãn toán Câu 46 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  x   f  x   sin  x  x  x  , x   Tích phân I   f  x  dx thuộc khoảng nào? A  3; 2  B  2; 1 C  1;1 D 1;2  Lời giải Chọn C Cách Từ giả thiết ta có f 1  x   f 1  x   sin  1  x   1  x   1  x     3  f 1  x   f 1  x   sin  2 x  x  x    sin  x  x  x   f 1  x   f 1  x     f  x   f  x     f 1  x   f  x     f 1  x   f  x      f 1  x   f  x    f 1  x   f 1  x  f  x   f  x   3   f 1  x    f  x  1 Khi I   f  x  dx    f 1  x  dx 1 0 x   t  Đặt t   x  dt  dx Đổi cận  x   t  1   f 1  x  dx    f  t  dt   f  t  dt   f  x  dx  I  2 Từ 1   suy I   I  I  Vậy I   1;1 Cách Do 1  sin  x  x  x   nên 1  f  x   f  x    4  f  x   f  x   + Từ f  x   f  x   4  f  x   f  x      f  x   1  f  x   f  x      f  x     f  x   1 + Từ f  x   f  x    f  x   f  x      f  x   1  f  x   f  x      f  x  1   f  x   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 1 1 Suy 1  f  x      1 dx   f  x  dx   1dx  1   f  x  dx  Vậy I   1;1 0 0 Câu 47 Cho hàm số bậc bốn trùng phương f ( x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số y  A f ( x)  1 4 x B C Lời giải D Chọn C  f '(0)  a   f (0)    Giả sử f ( x)  ax  bx  c Từ   b  4 Suy f ( x)  x  x  f '(  1)   c    f ( 1)  Khi y   x  x   24 x ( x  2)4 Có y '  24.4.x3.( x  2)3.(3x  2) x Và y '   x  (nghiệm bội lẻ); x   (nghiệm bội lẻ); x   Do đó, hàm số y có cực trị Câu 48 Cho a , b , c ba số thực dương đơi phân biệt Có a b  ba  ; bc   cb  ; c a   a c 2 A B C Lời giải  a; b; c  thỏa mãn: D Chọn D Xét hàm số f  x   ln x , x2 ln a ln b  f  a   f  b  1  a2 b2 ln b ln c  f b  f  c  2  bc   cb    c   ln b   b   ln c  b2 c2 ln c ln a  f  c   f  a   3 c a   a c    a   ln c   c   ln a   c2 a2 Từ 1 ,    3 suy ra: f  a   f  b   f  c  Ta có: a b   b a    b   ln a   a   ln b  Mà a, b, c dương phân biệt nên để tồn ba số  a; b; c  phải tồn số thực m cho đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số f  x   ln x ba điểm phân biệt hay phương trình x2 ln x  m * có ba nghiệm dương phân biệt x2   ln x   x    ln x  Ta có: f   x   2    x  2  x  2  x f  x   1 2  ln x     ln x  ** x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 hàm nghịch biến, h  x   ln x đồng biến nên x phương trình ** có khơng nghiệm, suy hàm số f  x  có khơng q cực trị suy Mặt khác  0;   hàm số g  x    với giá trị m , đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số f  x  không hai điểm suy phương trình * có khơng q hai nghiệm, hay không tồn ba số  a; b; c  thỏa mãn đề Câu 49 Cho hai số phức z   a  bi thỏa mãn z   z   ; 5a  4b  20  Giá trị nhỏ z   A 41  B  Đặt F1  ; , F2  41  ; , C 41 D 41 Lời giải  nên tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thuộc elip a  x2 y  b  a  c  suy  E  :  1 có  c  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức  thuộc đường thẳng  : x  y  20  Yêu cầu toán trở thành tìm điểm M   E  N   cho MN nhỏ Đường thẳng d song song với  có dạng d : x  y  c  ,  c  20  c  17 d tiếp xúc với  E  c  52.9   4   289   c  17 20  17 37 Với c  17  d  d ,     41 52   4  Với c  17  d  d ,    Vậy  MN   20  17   4   41 41 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác Hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm BC Mặt phẳng  P  vng góc với cạnh bên cắt cạnh bên hình lăng trụ D , E , F Biết mặt phẳng  ABBA  vng góc với mặt phẳng  ACC A  chu vi tam giác DEF 4, thể tích khối lăng trụ ABC ABC   A 12 10    B 10    C 10    D 12 10  Lời giải Chọn A Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi H H  trung điểm BC BC  Khi ta có  BC  AH  BC  AA  BC  BB , BC  CC  , suy BBC C hình chữ nhật   BC  AH Vì E  BB  , F  CC , EF  BB , EF  CC  (do EF   P  vng góc với cạnh bên lăng trụ), suy EF // BC EF  BC  a (giả sử cạnh đáy lăng trụ a ) Gọi I trung điểm HH   I trung điểm EF Kẻ ED  AA , D  AA , suy DF  AA Do  ABBA    ACC A  nên suy ED  DF Hơn dễ thấy DE  DF , nên DEF vuông a Chu vi DEF DE  DF  EF  a  a   a  cân D Suy 2ED  EF  a  ED    1 Xét hình bình hành AAH H , kẻ AK  HH  Ta thấy, ID  AA  ID  HH  , suy EF a  (do DEF vuông cân D ) AK // ID  AK  ID  2 Khi đó, ta có diện tích hình bình hành AAH H bằng: AK AA  AH AH a a  AA  AH  AA  AH 2 3a a Mà AA2  AH  AH  AH  AH   AH  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 S ABC  a2 Suy VABC ABC   AH S ABC  Với a    a a2 2 4  VABC ABC       16 2  2 1    12 10  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... D 3 1 3 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m   ? ?2021; 2021? ?? để hàm số g  x   f  x  m  nghịch...  y  z   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m   ? ?2021; 2021? ?? để hàm số g  x   f  x  m  nghịch... 23 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển  3x   A 1944C83 B 864C83 C 864C83 D 1944C83 Câu 24 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , biết điểm M  2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức