Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
841,18 KB
Nội dung
ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 MỖI NGÀY ĐỀ THI Đề số Câu Câu Câu Thể tích khối nón trịn xoay có đường cao 3a , bán kính đường tròn đáy 3a A 15 a B 12 a C 9 a D 24 a 3x x ; y x ; y log 0.4 x Hỏi có hàm số Cho bốn hàm số sau đây: y 3x ; y x đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? 2 A ln 2e ln B ln ln 1 e D ln e C ln 4e ln Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu A x B y 3 Hàm số sau có điểm cực trị? A y x3 x B y x x Câu Nghiệm phương trình cos x C x D y C y x x 1 D y x 1 5 k ; k 5 C x k ; k D x k 2 ; k Cho hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c A x Câu 2 x ? x 2 k 2 ; k B x Câu Câu Tập xác định hàm số y x 3 tập đây? A ; 2 2; B ; C 2; 2 D 2;2 Đạo hàm hàm số f x 613 x là: A f x 3.613 x.ln B f x 613 x.ln C f x x.613 x.ln D f x 1 3x.63 x Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;5 B 2;1 C ;0 D 5; Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy 3a Một mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích khối trụ cho bằng: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 27 a B 54 a C 18 a D 48 a Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? A y x x B y x3 x Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f x x C y 2x x 1 D y x 1 x 1 x x2 x2 x2 B C C D ln x C x C ln x C x 2 Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình bên Điểm cực tiểu thị hàm số A A y 1 Câu 15 B 3; 1 Tổng vô hạn sau S A C x D 0; 1 2 n có giá trị 3 B C D Câu 16 Điều kiện xác định hàm số y log 0,2 1 x 29 A ; 125 24 B ; 125 26 ; C D 125 Câu 17 Cho x thỏa mãn log x 1 log x 3 x 20 Giá trị A 8log x x 24 ; 125 A 20 B 29 C 30 D 11 Câu 18 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên AA 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B 2a 3 C 3a D 2a3 x 1 Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ 2 x2 A y x B y 3 x 1 C y 3 x D y 3 x 2 Câu 20 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y 1 x A B C D Câu 21 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất khơng thay đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 C 152.536.000 D 153.177.000 đồng Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho biết phương trình f x 1 có tất nghiệm? A B C x Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f x cos x D B x ln sin x C x 1 C x ln sin x C D sin x C ln Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 1 A B C D 72 18 36 36 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC 2a Thể tích khối lăng trụ ABC AB C A 4a B 3a C 2a D a Đặt log 18 Khi log18 12 3 2 2 1 2 A B C D Tập nghiệm bất phương trình: 3x 24 x1 82 x1 A x ln sin x C Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 1 A ; B ; C ; 4 D 4; Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Giá trị tích vơ hướng AB AB CA a2 3a a2 a2 B C D 2 2 Câu 29 Trên đoạn 0; 2 , phương trình 2cos2 x cos x có nghiệm? A A B C D Câu 30 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng chứa mặt đáy, cạnh SC 2a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 2a 3 C 8a 3 D 4a 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 15 x x 1 x4 đoạn ;3 Tổng M m A 31 B 32 C 33 D 30 Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD 3a Thể tích khối chóp cho bằng: 8a 3 3 A a B 6a C 12a D Câu 33 Cho số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn điều kiện log a ac log c b 3c 2log a c log c b Tính giá trị biểu thức P log a b log c ab 31 32 34 B P C P 11 D P 3 Câu 34 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị đường parabol hình bên Hàm số A P y f 1 x x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 2; C 2;0 D 1; x 31 có điểm có hồnh độ tung độ số nguyên 2x A B Vô số C D Câu 36 Cho hàm số y ( x m) 7( x m) (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (2;1) A B C D 2 Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x x 1 x mx 16 Có bao Câu 35 Trên đồ thị hàm số y nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f 4 x đồng biến khoảng 4; ? A B C D Câu 38 Trong hội chợ, công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3,5, từ xuống (số hộp sơn hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp – mô hình bên dưới) Hàng cuối có hộp sơn? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 A 63 C 67 Câu 39 Cho hàm số f x xác định 1; , biết x f x ln x , f bằng: A B 65 B C 10 D 69 e Giá trị D f e 19 x Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln 2 m ln x có e 1 nghiệm thuộc vào đoạn ;1 ? e A B C D 4b a Câu 41 Cho hai số a , b dương thỏa mãn đẳng thức log a log 25 b log Giá trị biểu thức a M log 4b log b bằng: A B C D 2 Câu 42 Một nhóm gồm học sinh lớp A học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh nhau? A B C D 66 33 33 33 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0;2019 cho với giá trị a a 16 x 16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A 2007 B 2008 C 2009 D 2010 Câu 44 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình sau tồn số thực x để ba số x 1 41 x , Hàm số g x f x f x1 có điểm cực đại? A B C D Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị qua điểm A2;5, B 3;10 , C 4;17 đạt cực trị điểm x Đồ thị hàm số y f x qua điểm đây? A M 1;12 B N 1;13 C P 1;15 D Q 1;14 Câu 46 Gọi S tập tất giá trị tham số m để hàm số y x m 2 x 3x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 cho x1 3 x2 Tổng phần tử S Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A B C D Câu 47 Gọi S tà tập tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y ln x x m đoạn 1;e nhỏ Tổng phần tử S A 66 B 86 C 69 D 72 x Câu 48 Có giá trị tham số m để phương trình log x m log có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 72 x1.x2 1296 36 A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có ba cạnh bên SA , SB , SC tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 30 Biết cạnh AB , AC , BC Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC A 35 39 52 B 35 39 13 C 35 13 52 D 35 13 26 ax b (với a , b , c , d số thực) có đồ thị hàm số f x hình vẽ cx d Biết giá trị lớn hàm số y f x đoạn 3; 2 Giá trị f 2 Câu 50 Cho hàm số f x A -2 B C -1 - HẾT - Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 10 C A C C C D C D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A D A D B C A D A 11 B 36 A 12 C 37 B 13 D 38 B 14 D 39 D 15 B 40 A 16 D 41 A 17 D 42 D 18 A 43 D 19 C 44 B 20 B 45 D 21 D 46 D 22 D 47 A 23 D 48 A 24 C 49 A 25 A 50 B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Thể tích khối nón trịn xoay có đường cao 3a , bán kính đường trịn đáy 3a A 15 a B 12 a C 9 a D 24 a Lời giải Chọn C Câu 1 Thể tích khối nón tròn xoay V r h 3a 3a 9 a 3 x 2x ; y x ; y log 0.4 x Hỏi có hàm số Cho bốn hàm số sau đây: y 3x ; y x đồng biến khoảng xác định nó? A B C D Lời giải Chọn A Hàm số y 3x đồng biến R số lớn x x 3x x 0, x R Hàm số y đồng biến R y 1 ln 2x y log0.4 x nghịch biến tập xác định số dương nhỏ x x Hàm số y Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A ln 2e ln 2 B ln ln 1 e C ln 4e ln D ln e Lời giải Chọn C ln 4e ln ln e ln Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y 3 C x Lời giải 2 x ? x D y Chọn C + Tập xác định D \ 1 2 x x 1 x 1 x 2 x (Hoặc lim y lim ) x 1 x1 x Do tiệm cận đứng đường thẳng x + lim y lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu Câu Câu Hàm số sau có điểm cực trị? A y x3 x B y x x C y x4 x2 1 Lời giải Chọn C Xét hàm số y x x 1 ta có y x3 x y x Vậy hàm số y x x 1 có điểm cực trị Hai phương án A,B hàm số có nhiều điểm cực trị Phương án D, hàm số khơng có điểm cực trị Nghiệm phương trình cos x 2 5 A x B x k 2 ; k k ; k 5 C x k ; k D x k 2 ; k Lời giải Chọn A 5 5 cos x cos x k 2 ; k Ta có cos x 6 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta nhận thấy : Hệ số a Hàm số có điểm cực trị a.b b Đồ thị hàm số qua gốc tọa tọa c Vậy a 0, b 0, c Câu Tập xác định hàm số y 4 x 3 tập đây? A ; 2 2; B ; C 2; 2 D 2;2 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định hàm số: x 2 x Tập xác định hàm số 2; 2 Câu D y x 1 Đạo hàm hàm số f x 613 x là: A f x 3.613 x.ln B f x 613 x.ln Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C f x x.613 x.ln ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 D f x 1 3x.63 x Lời giải Chọn A f x 613 x f x 1 x 613 x.ln 3.613 x.ln Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;5 B 2;1 C ;0 D 5; Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số cho đồng biến khoảng 5; Câu 11 Cho hình trụ có bán kính đáy 3a Một mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích khối trụ cho bằng: A 27 a B 54 a C 18 a D 48 a Lời giải Chọn B D I' A C I B Gọi thiết diện hình vng ABCD hình vẽ Hình trụ có bán kính đáy 3a , nên IB 3a , suy BC 6a ABCD hình vng nên AB BC 6a Như hình trụ có bán kính đáy R 3a , chiều cao h 6a Thể tích khối trụ là: V R h 3a 6a 54 a Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A y x x B y x3 x C y 2x x 1 D y x 1 x 1 Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy đáp án A, B Cách Đồ thị hình vẽ qua điểm 0;3 Xét y x 1 ta thấy, x y 1 Suy đáp án D x 1 Vậy đáp án C Cách Đồ thị hình vẽ đồng biến khoảng ;1 ; 1; Xét hàm số y 2x , ta có: y , x nên hàm số đồng biến khoảng x 1 x 1 ;1 ; 1; Xét hàm số y 3 x 1 , ta có: y , x nên hàm số nghịch biến khoảng x 1 x 1 ;1 ; 1; Vậy đáp án C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f x x x2 ln x C A 2 x x2 x C B 2 C C x x2 ln x C D Lời giải Chọn D Câu 14 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình bên Điểm cực tiểu thị hàm số Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 18 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên AA 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ cho A a 3 B 2a 3 D 2a3 C 3a Lời giải Chọn A A' C' B' 2a A C 2a H B Gọi H hình chiếu A ' mặt phẳng ABC , suy H trung điểm BC Tam giác ABC cạnh 2a , suy AH a Đường cao hình lăng trụ: h A ' H 4a 3a a 1 Vậy thể tích lăng trụ: V SABC h AH BC A ' H a 3.2a.a a 3 2 x 1 Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ 2 x2 A y x B y 3 x 1 C y 3 x D y 3 x Lời giải Chọn C Gọi M x0 ; y0 thuộc đồ thị hàm số y Khi x 1 mà y0 2 x2 x0 1 2 x0 2 x0 2 x0 M 1; 2 x0 Ta có y 3 x 2 , suy y 1 3 Do phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x 1 M 1; 2 y 3 x 1 3x 1 x2 Câu 20 Số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y 1 x A B C Lời giải y D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm 3 3 x x 2 x x 1 x x x 3 x2 x Câu 21 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 42% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất khơng thay đổi? A 153.636.000 đồng B 153.820.000 C 152.536.000 D 153.177.000 đồng Lời giải Chọn D n Áp dụng công thức Pn P0 1 Ta có tổng số tiền (cả gốc lãi) người nhận là: P5 150.106 1 0, 42% 153.176.571,37 đồng Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Cho biết phương trình f x 1 có tất nghiệm? A B C Lời giải D Chọn D Ta có f x 1 f x 1 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta có hình ảnh đồ thị hàm số y f x sau Từ ta có đồ thị hàm số f x ( Hình vẽ cuối) Vậy phương trình f x có nghiệm Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f x x cos x A x ln sin x C C x ln sin x C B x ln sin x C x sin x C D ln Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D 2x sin x C ln Câu 24 Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước 1 A B C D 72 18 36 36 Lời giải f x dx 2 x cos6x dx Chọn C Gọi số tự nhiên có chữ số khác có dạng a1a2 a3 a4 Khi Số cách chọn chữ số a1 có cách chọn a1 Chọn chữ số từ tập 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 \ a1 để xếp vào vị trí a2 a3a4 có A93 cách Do có A93 4536 Không gian mẫu chọn ngẫu nhiên số 4536 số 4536 Suy số phần tử không gian mẫu C4536 Gọi A biến cố '' Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước ‘’ Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước nên a1 , a2 , a3 , a4 thuộc tập X 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Mỗi gồm chữ số khác lấy từ X có cách xếp theo thứ tự tăng dần Do trường hợp có C94 126 số Suy số phần tử biến cố A A 126 A 126 4536 36 Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng ABCD AB C D , có ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh AC 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C A 4a B 3a C 2a D a Lời giải Vậy xác suất cần tính P A Chọn A A' B' D' C' A B D C Ta có: AC AB AD AA AA a AA 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 VABC AB C AB AD AA 2a.2a.2a 4a 2 log3 18 log18 12 Câu 26 Đặt Khi Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 3 A B 2 C 2 1 D 2 Lời giải Chọn D Ta có: log3 18 log3 log3 Ta có: log18 12 log 12 log 2 log 18 log Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình: 3x 24 x1 82 x1 A ; 1 B ; C ; 4 D 4; Lời giải Chọn A 3x 24 x1 82 x1 x1 82 x1 4.2 x 8.2 x 2.2 x 2 x 0(*) 3 t Đặt 22 x t , t , suy bpt (*) trở thành: 2.t t t Giao với Đk t ta được: t 2 1 22 x 2 x x 22 x 2 Vậy tập nghiệm BPT cho T ; Câu 28 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Giá trị tích vơ hướng AB AB CA A a2 B a2 C a2 D Lời giải Chọn D Ta có: AB AB CA AB AB AB AC AB AB AC cos AB, AC 3a 2 a a.a.cos 600 a a 3a AB AB AC.cos BAC 2 Câu 29 Trên đoạn 0; 2 , phương trình 2cos x cos x có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A cos x x k 2 Ta có cos x cos x ,k cos x x k 2 Trên đoạn 0; 2 , phương trình 2cos2 x cos x có nghiệm 11 3 , , , 6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 30 Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng chứa mặt đáy, cạnh SC 2a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 2a 3 C 8a 3 D 4a 3 Lời giải Chọn D AB AC.sin A a 4a 3 SA.S ABC 3 Ta có SA SC AC 4a , S ABC Thể tích khối chóp S ABC VS ABC Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x đoạn ;3 Tổng M m A 31 B 32 C 33 Lời giải 15 x x 1 x4 D 30 Chọn B ;3 Hàm số xác định liên tục đoạn y x2 x5 x ;3 Xét y x 1 ;3 1198 18; y 1 14; y 3 3 81 Ta có y Khi M y 18; m y 1 14 M m 32 Câu 32 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , khoảng cách hai đường thẳng SA CD 3a Thể tích khối chóp cho bằng: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 A a 3 B 6a 3 C 12a D 8a 3 Lời giải Chọn C S H A K B O D C Gọi O AC BD CD // AB Ta có AB SAB d CD, SA d CD, SAB d D, SAB 2d O, SAB OK AB 3a Kẻ OH SAB OH d O, SAB OH SK Xét SOK : 1 SO 3a 2 OH SO OK Vậy thể tích khối chóp S ABCD : V S ABCD SO 12a Câu 33 Cho số thực dương a , b , c ( với a , c khác 1) thỏa mãn điều kiện log a ac log c b3c log a c log c b Tính giá trị biểu thức P log a b log c ab A P 31 B P 32 C P 11 D P 34 Lời giải Chọn A log a ac Từ giả thiết logc b3c 1 log a c 3logc b log a c 2 log a c log c b log 2 log a c log c b log c b 31 c log c b log c a log c b 2.3 2.2 3 Câu 34 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị đường parabol hình bên Hàm số P log a b log c ab a y f 1 x x đồng biến khoảng đây? A ; 1 B 2; C 2;0 D 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y f x qua điểm 2;0 , 1;0 , 0; 2 nên hàm số y f x có dạng y f x x 3x Xét hàm số y f 1 x x 2 xf 1 x 12 x 2 x 1 x 31 x 2 12 x 2 x x x 6 2 x x 2 x 3 Bảng biến thiên hàm số y f 1 x x Hàm số đồng biến khoảng ; 0; Câu 35 Trên đồ thị hàm số y A x 31 có điểm có hoành độ tung độ số nguyên 2x B Vô số C D Lời giải Chọn A x 31 x 62 x 66 2y 2y 2x 2x 2x 66 33 y 1 y 1 (2 y 1)( x 2) 33() 2x x2 y Do trước hết x ước 33 x 1; 3; 11; 33 Thử lại giá trị x tìm vào () để y nguyên ta thấy có cặp ( x; y ) thỏa mãn Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Cho hàm số y ( x m)3 7( x m) (với m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (2;1) A B C D Lời giải Chọn A Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 Ta có: y ' 3( x m) 14( x m) ( x m)(3x 3m 14) Khi phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt x1 m x2 14 3m ( x1 x2 ) Dấu y ' x1 x2 Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;1) y ' 0, x ( 2;1) m 2 m 11 14 3m 2m 11 1 m 3 Do m nguyên nên m 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x x 1 x mx 16 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x đồng biến khoảng 4; ? A B C Lời giải D Chọn B Đặt g x f 4 x Khi g x f 4 x Để hàm số y f x đồng biến khoảng 4; g x 0, x f 4 x 0, x 2 4 x4 x 1 4 x m 4 x 16 0, x 4 x m x 16 , x 4 x 16 , x 4 x m m x4 16 g x , x x4 m g x * 4; Mà g x x 16 16 x4 Và g x x 16 x 4 16 x x (vì x ) x4 m Từ * suy m m 1; 2;3; 4;5 ;6 ; 7; 8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy có giá trị nguyên dương thoả mãn Câu 38 Trong hội chợ, công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1, 3,5, từ xuống (số hộp sơn hàng xếp từ xuống số lẻ liên tiếp – mơ hình bên dưới) Hàng cuối có hộp sơn? A 63 B 65 C 67 Lời giải D 69 Chọn B Giả sử 1089 xếp thành n hàng Từ giả thiết ta có số hộp sơn hàng số hạng cấp số cộng un với số hạng đầu u1 công sai d Do Sn 1089 n n n 1 1089 n 33 Vậy số hộp sơn hàng cuối là: u33 32.2 65 (hộp sơn) Câu 39 Cho hàm số f x xác định bằng: A B 1; , biết x f x ln x , f e Giá trị f e C 10 D 19 Lời giải Chọn D Hàm số f x xác định 1; nên x f x ln x f x Lấy tích phân hai vế 1 đoạn e;e , ta e e e f x dx 2 ln xd ln x f e f e e e f x dx e 43 4 e e ln x e e ln x 1 x ln x dx x 19 f e 6 x Câu 40 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln 2 m ln x có e 1 nghiệm thuộc vào đoạn ;1 ? e A B C D Lời giải Chọn A x Có m ln 2 m ln x m2 ln x 1 2 m ln x m m 2 ln x m 1 e • Với m m m m 0 , 1 ln x 3 (Vơ nghiệm) Loại m • Với m , 1 ln x m2 2 m 1 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 1 + Hàm số y ln x đồng biến ;1 ln x 1;0 e 1 + Phương trình 2 có nghiệm thuộc đoạn ;1 e m m 1 m2 m 1 m m 1 0 m m m 1 0 m 1 1 m Vậy có giá trị nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu toán 4b a Câu 41 Cho hai số a , b dương thỏa mãn đẳng thức log a log 25 b log Giá trị biểu thức a M log 4b log b bằng: A B C D 2 Lời giải Chọn A 4b a t 4b a Khi đó: a=4t, b=25t, =10t t t 2t t t 4.25 t t t t Nên: =10 4.25 4.10 4. 2 Đặt: log a log 25 b log t a (2 2) 12 b 25 a a Vậy: M log 4b log b = log = log 6 = 2b Câu 42 Một nhóm gồm học sinh lớp A học sinh lớp B xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh nhau? A B C D 66 33 33 33 Lời giải Suy ra: Chọn D +) Tổng số học sinh 7+4=11 Số cách xếp 11 học sinh thành hang ngang 11! ( cách ) Do đó: n () 11! +) Số cách xếp học sinh lớp A 7! ( cách) Số cách xếp học sinh vào vị trí ( có vị trí học sinh lớp A vị trí hai đầu) A84 Nên số cách xếp 11 học sinh thành hang ngang để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh 7!.A84 ( cách) Gọi D biến cố “để lớp B hai học sinh đứng cạnh nhau” n( D ) 7! A84 7! A84 +) Vậy xác suất để lớp B khơng có hai học sinh đứng cạnh là: 11! 33 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 43 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0; 2019 cho với giá trị a tồn số thực x để ba số x1 41 x , A 2007 B 2008 a 16 x 16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? C 2009 D 2010 Lời giải Chọn D Ba số x1 41 x , a 16 x 16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: a x1 41x 16 x 16 x 42 x 42 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 2 4 x 4 x 2 Đặt f x x 4 x 2 f x 4 x 4 x 24 x ln 4 x ln 4 ln 4 x 4 x 24 x 4 x f x x 4 x x Bảng biến thiên: a 16 x 16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng a 10 suy có 2010 giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0; 2019 Vậy để tồn số thực x để ba số x 1 41 x , Câu 44 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình sau Hàm số g x f x f x 1 có điểm cực đại? A B C Lời giải Chọn B g x f x f x 12 f x f x f x f x f x 2 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 f x g x f x f x Từ bảng biến thiên f x ta thấy: +) f x có ba nghiệm phân biệt +) f x có ba nghiệm phân biệt khác với ba nghiệm +) f x có hai nghiệm phân biệt x x khác với nghiệm Vậy phương trình g x có tất nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên hàm số f x ta thấy x f x f x g ' x f x Vậy ta có bảng xét dấu g x sau: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số g x có điểm cực đại Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị qua điểm A2;5, B 3;10 , C 4;17 đạt cực trị điểm x Đồ thị hàm số y f x qua điểm đây? A M 1;12 B N 1;13 C P 1;15 D Q 1;14 Lời giải Chọn D Gọi hàm số bậc ba y f x ax bx cx d a 0 có đồ thị C Ta có y f x 3ax 2bx c Theo đề ta có A 2;5 C 8a 4b 2c d a 2 B 3;10 C 27 a 9b 3c d 10 b 19 64a 16b 4c d 17 c 52 C 4;17 C 12a 4b c d 49 f Vậy hàm số bậc ba y f x 2 x 19 x 52 x 49 f 1 14 Đồ thị hàm số y f x qua điểm Q 1;14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 46 Gọi S tập tất giá trị tham số m để hàm số y x3 m 2 x 3x đạt cực trị hai điểm x1 , x2 cho x1 3 x2 Tổng phần tử S A B C Lời giải D Chọn D y x3 m 2 x 3x y 12 x 2m 2 x Hàm số đạt cực trị hai điểm x1 , x2 y có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ' m 2 36 0, x 2m x1 x2 Ta có x1 x2 x1 3 x2 Từ suy x1 m 2m m2 2m m2 m 2 12 , x2 12 4 12 m S 3; , tổng phần tử S Câu 47 Gọi S tà tập tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y ln x x m đoạn 1;e nhỏ Tổng phần tử S A 66 B 86 C 69 Lời giải D 72 Chọn A y ln x x m Điều kiện x Xét hàm số g x ln x x m 1;e 1 x g x x 0, x 1; e g x nghịch biến 1;e x x TH1: Với ln m y ln m 1;e m ln ln m TH2: ln m 2e2 ln 6e 2 ln 6e 2e m m 2e ln 6e y 1;e TH3: Với ln 6e 2e2 m y ln 6e 2e2 m ln 6e 2e2 m 1;e Vậy giá trị nhỏ hàm số 1;e có giá trị nhỏ ln m 2e ln 6e S 1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9,10,11 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 11 Tổng phần tử S 1 11 66 2 Câu 48 Có giá trị tham số m để phương trình log 36 x m log x có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 72 x1.x2 1296 A B C Lời giải D Chọn A x (Điều kiện x ) log 62 x m log x m log 36 x m log m 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt m m 2 m x1.x2 72 x1.x2 1296 x1.x2 36 x1.x2 1296 log x1.x2 log x1 log x2 m (không thỏa điều kiện m ) Câu 49 Cho hình chóp S ABC có ba cạnh bên SA , SB , SC tạo với mặt phẳng chứa mặt đáy góc 30 Biết cạnh AB , AC , BC Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC A 35 39 52 B 35 39 13 C 35 13 52 D 35 13 26 Lời giải Chọn A Gọi H chân đường vng góc S lên mặt phẳng ABC Vì hình chóp S ABC có ba cạnh bên SA , SB , SC tạo với mặt phẳng ABC góc 30 nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC với HA HB HC R Mặt khác SABC p p a p b p c abc với a , b , c 4R 7 ; SABC 10 ; SH R.tan 30 ; HK R 42 ; 3 52 SK SH HK p 10 ; R Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 10 SABC SH 1 35 39 VS ABC SH SABC d B, SAC .SSAC d B, SAC SSAC 52 3 52 ax b Câu 50 Cho hàm số f x (với a , b , c , d số thực) có đồ thị hàm số f x hình vẽ cx d Biết giá trị lớn hàm số y f x đoạn 3; 2 Giá trị f 2 A -2 B C -1 Lời giải D Chọn B f x ad bc cx d cd cd 2 a b 3d ad bc 3d ad bd 3d c d Từ đồ thị ta có Từ đồ thị f x nên hàm số f x max f x f 2 3;2 f 2 ax b đồng biến ;1 1; cx d 2 3d b b 2a b 6d b 7 d b d 7 2d d 2c d 2a b 9d 3 2c d 3d - HẾT Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ HỌC NĂM HỌC 2020- 2021 BẢNG ĐÁP ÁN 10 C A C C C D C D A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D A D A D B C A D A 11 B 36 A 12 C 37 B 13 D 38 B 14 D 39 D 15 B... B 35 39 13 C 35 13 52 D 35 13 26 ax b (với a , b , c , d số thực) có đồ thị hàm số f x hình vẽ cx d Biết giá trị lớn hàm số y f x đoạn ? ?3; 2 Giá trị f 2 Câu 50 Cho hàm số. .. chọn a1 Chọn chữ số từ tập 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 a1 để xếp vào vị trí a2 a3a4 có A 93 cách Do có A 93 4 536 Không gian mẫu chọn ngẫu nhiên số 4 536 số 4 536 Suy số phần tử không