DAI SO 8

- Baøi vöøa hoïc: + Xem laïi caùc caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.. CHIA ÑÔN THÖÙC CHO ÑÔN THÖÙC2[r]

(1)

Tuaàn:1

Ngày soạn:09.08.2009 Ngày dạy:10.08.2009

CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I/ MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A (B+C) = AB + AC , A, B, C đơn thức

2 Kĩ năng: - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức khơng q ba hạng tử khơng có q hai biến

3 Thái độ: Cẩn thận làm tập II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.

- HS : Ôn tập khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức lớp III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

1 Oân định lớp: Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh Phn ghi bng

* Nhắc lại kiến thức cũ: - Em nhắc lại quy tắc nhân số với tổng ? - Trên tập hợp đa thức có quy tắc phép toán tơng tự nh tập hợp số

- Phát biểu quy tắc nhân hai luü thõa cïng c¬ sè : xn xm

- Đơn thức ? cho ví dụ ? - Đa thức ? cho ví dụ ? Hoạt động : Thực ?1 Mỗi em viết đơn thức đa thức tuỳ ý

- Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết

- Hãy cộng tích tìm đợc ? GV thu vài đa lên đèn chiếu cho HS nhận xét sữa sai (nếu có) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?

Hai em nhắc lại quy tắc ? Hoạt động 3: Thực ?2 Làm tính nhân

HS nhắc lại quy tắc xn xm = xn + m

Chẳng hạn, đơn hức đa thức vừa viết lần lợt 5x 3x2 – 4x + ta có

5x.( 3x2 – 4x + 1)

= 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1

= 15x3 – 20x2 + 5x

HS phát biểu quy tắc HS làm tính nhân ?2 Giải

5

3x y x xy xy       

= 6xy3.3x3y + 6xy3. 

      2 x + 6xy3

5

xy =18x4y4 – 3x3y3 +

6

x2y4

BiÓu thøc tính diện tích mảnh vờn hình thang nói theo x vµ y lµ :

S =    

2

3

5x  xy y

HS tÝnh vµ theo dâi bµi làm

1) Quy tắc :

Mun nhõn mt đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

A( B + C ) = AB + AC 2) ¸p dơng :

Ví dụ : Làm tính nhân ( - 2x3 ). 

       x x

Gi¶i : Ta cã ( - 2x3 ). 

       x x

=(-2x3 ).x2+(-2x3 ).5x+(-2x3 ). 

      = -2x5 – 10x4 + x3

Biểu thức tính diện tích mảnh vờn hình thang nói theo x y : S =    

2

3

5x  xy y

HS tÝnh theo dõi làm bạn

(2)

3

3 .6

5

1

3x y x xy xy       

GV thu vài đa lên đèn chiếu cho HS nhận xét sữa sai (nếu có)

Hoạt động 4:Thực ?3 GV đa đề hình minh hoạ lên bảng đa lờn mng hỡnh bng ốn chiu

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang ta phải ?

Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói x=3m y=2m

ta phải ?

* Thay giỏ tr x, y vào biểu thức để tính

* Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích , em cách ?

C¸c em có nhận xét làm bạn ?

của bạn

Cách 1: Thay x=3 y=2 vµo biĨu thøc ta cã:

S =     2 2 3

5   

=    

15  

=   11 18 = 58 29 ( m2 )

Cách 2:

Đáy lớn mảnh vờn là: 5x + = 5.3 + = 15 + = 18( m )

Đáy nhỏ mảnh vờn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11( m )

Chiều cao mảnh vờn là: 2y = 2 = 4( m )

DiÖn tÝch mảnh vờn hình thang :

S =   11 18 = 58 29  ( m2 )

HS : Gi¶i

1 a) 

      

2 x x x

= x2 5x3 + x2 ( -x ) + x2

      

= 5x5 – x3 - 2

x

thøc ta cã:

S =     2 2 3

5   

=    

15  

=   11 18 = 58 29

( m2 )

Cách 2:

Đáy lớn mảnh vờn là:

5x+ = 5.3 + = 15 + = 18( m ) Đáy nhỏ mảnh vờn là:

3x + y = 3.3 + = + = 11( m ) Chiều cao mảnh vờn là: 2y = 2 = 4( m )

DiƯn tÝch m¶nh vên hình thang :

S = 11 18 = 58 29

 ( m2 )

1 a)        

2 x x x

= x2 5x3 + x2 ( -x ) + x2 

      = 5x5 – x3 -

2

x

3 Hướng dẫn nhà:

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung ghi + Làm tập: 2,3,4 SGK

- Bài hôm sau: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC + Đọc trước

*Bổ sung: Tuần:1

Tiết2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

(3)

1 Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến xếp chiều

2 Kĩ năng:- HS thực phép nhân đa thức (khơng có q hai biến đa thức khơng có q ba hạng tử); chủ yếu nhân tam thức với nhị thức

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Ôn tập phép nhân đơn thức với đa thức. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

1 Oân định lớp: Kiểm tra cũ:

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? - Tính (3x2 – 5xy +y2)(-2xy)=?

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Nhắc lại quy tắc nhân tổng

víi mét tỉng ?

Nhân đa thức với đa thức có quy tắc tơng tự

Em hÃy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?

Các em hÃy nhân đa thức x với đa thøc 2x2 – 5x + ?

Híng dÉn :

- HÃy nhân hạng tử đa thøc x – víi ®a thøc 2x2 –

5x +

NhËn xÐt : TÝch cña hai đa thức đa thức

Thực ?1 Nhân đa thức

2

xy - víi ®a thøc x3 - 2x - 6

Chú ý :

Khi nhân đa thức biến ví dụ ,ta trình bày nh sau :

Đa thức viết dới đa thức

Kt qu phép nhân hạng tử đa thức thứ hai với đa thức thứ đợc viết riêng dòng

– Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột

– Céng theo tõng cột Thực ?2

Các em làm hai ?2;

Giải

HS thực nhân đa thức x - với đa thức 2x2 – 5x +

Gi¶i

(x – )( 2x2 – 5x + 4)

= x(2x2-5x + 4) -3( 2x2 - 5x + 4)

= 2x3 -5x2 + 4x - 6x2 + 15x - 12

= 2x3 -11x2 + 19x -12

?1 Gi¶i (

2

xy - )( x3 - 2x - )

=

xy.( x3-2x - 6) -1(x3- 2x-

6) =

2

x4y - x2y-3xy - x3 + 2x + 6

Thực phép nhân theo cách khác

6x2 – 5x + 1

x –

– 12x2 + 10x – 2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x –

Gi¶i

?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.( x2 + 3x – ) + 3.( x2 + 3x

– 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x 15

Cách 2:

1) Quy tắc :

Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức råi céng c¸c tÝch víi

(A+B)(C+D) = C+AD+BC+BD 2) ¸p dơng : ( SGK )

?1 Gi¶i (

2

xy - )( x3 - 2x - )

=

xy.( x3-2x - 6) -1(x3- 2x-

6) =

2

x4y - x2y-3xy - x3 + 2x + 6

Thùc hiÖn phÐp nhân theo cách khác

6x2 5x + 1

x –

– 12x2 + 10x – 2

6x3 – 5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x –

Gi¶i

?2 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.( x2 + 3x – ) + 3.( x2 + 3x

– 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15

= x3 + 6x2 + 4x –15

(4)

Hai em lên bảng, em giải

Các em nhận xét làm bạn ?

GV sửa

Em làm sai sửa lại Thực ?3

Các em lµm ?3

x2 + 3x –

x + 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

b) ( xy – )( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1( xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5

?3 Gi¶i

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật

S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2

Diện tích hình chữ nhật

x = 2,5 mÐt vµ y = mÐt lµ : S = (2,5)2 -12 = 4.

2

    

 - 1

= 4 25

- = 25 - = 24 (m2)

x2 + 3x –

x + 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

c) ( xy – )( xy + 5) = xy ( xy + 5) – 1( xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5

= x2y2 + 4xy – 5

?3 Gi¶i

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật

S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2

Diện tích hình chữ nhật

x = 2,5 mÐt vµ y = mÐt lµ : S = (2,5)2 -12 = 4.

2

    

 - 1

= 4 25

- = 25 - = 24 (m2)

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung tiết dạy + Làm tập: 7,8,9 SGK

- Bài hơm sau: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (tt) -NHÂN HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP + Đọc trước

+ Làm tập:10,11,12,13 *Bổ sung:

Tuaàn:2

Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC (tt) -NHÂN HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Biết cách nhân hai đa thức biến xếp chiều

2 Kĩ năng:- HS thực phép nhân đa thức (khơng có q hai biến đa thức khơng có q ba hạng tử); chủ yếu nhân tam thức với nhị thức

(5)

- HS : Oân tập phép nhân hai đa thức III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

1 Oân định lớp: Kiểm tra cũ;

-HS1: - phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - áp dụng giải tËp 8a/

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bng Gii bi 10

Hai em lên bảng giải tập 10, em câu

Cả lớp giải tập 10, đồng thời theo dõi làm bạn

C¸c em sưa tập 10 vào tập

Giải tập 11 tr

Một em lên bảng giải tËp 11

Híng dÉn :

Đễ chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuôc vào giá trị biến, ta thực phép tính biểu thức thu gọn để đợc giá trị biểu thức số thực

Hoạt động 4: Giải tập 14/

C©u hái gợi ý:

Gọi x số tự nhiên chẵn số tự nhiên chẵn ?

* x +

Vµ sè tự nhiên chẵn thứ ba ? * x +

TÝch cđa hai sè sau lµ ? * ( x + )(x + ) TÝch hai số đầu ? * x( x + )

Bài tập cách giải khác không ?

Nếu gọi x số tự nhiên chẵn ta có phơng trình

10/ Gi¶i

a) ( x2- 2x +3 ) 

      x = x

2

.( x2- 2x +3 ) - 5( x2- 2x +3 )

=

x3 - x2 +

2

x - 5x2 + 10x -15

=

x3 -6x2 +

2 23

x -15 b) ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y )

= x(x2- 2xy + y2 )-y(x2 - 2xy + y2)

= x3 - 2x2y + xy2 -x2y + 2xy2 - y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 -y3

11/8 Gi¶i

(x – 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2+ 3x-10x-15 - 2x2+ 6x + x +7

= -8

Với giá trị biến x biểu thức cho ln có giá trị –8 , nên giá trị biểu thức cho không phụ thuôc vào giá trị biến

14/9 Giải Theo đề ta có:

( x + )(x + ) – x( x + ) = 192  x2 + 4x + 2x + – x2 –

2x = 192

 4x + = 192

 4x = 192 –

 4x = 184

10/ Gi¶i a) ( x2- 2x +3 ) 

      x = x

2

.( x2-2x +3)- 5(x2- 2x

+3 ) =

2

x3 - x2 +

2

x - 5x2 +

10x-15 =

2

x3 - 6x2 +

2 23

x -15 b) ( x2 - 2xy + y2 ) ( x - y )

= x(x2-2xy + y2)-y(x2-2xy + y2)

= x3 - 2x2y+ xy2- x2y + 2xy2- y3

= x3 - 3x2y + 3xy2 -y3

11/8 Gi¶i :

(x - 5)(2x + 3)-2x(x - 3) + x + =2x2+3x-10x-15- 2x2+ 6x+x +7

= -8

Với giá trị biến x biểu thức cho ln có giá trị –8 , nên giá trị biểu thức cho không phụ thuôc vào giá trị biến

14/9 Giải Theo đề ta có:

( x + )(x + ) - x( x + ) = 192  x2 + 4x + 2x + 8- x2- 2x

(6)

nµo ? ( x > 2)

NÕu gäi a lµ số tự nhiên số chẵn ?

Theo đề ta có phơng trình ?

Khi làm phép tính nhân đơn, đa thức ta thờng sai chỗ ?

 x = 184 :

 x = 46

Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm :

46 , 48 , 50

 4x + = 192

 4x = 192 –

 4x = 184

 x = 184 :

 x = 46

VËy ba số tự nhiên chẵn cần tìm : 46 , 48 , 50

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung ghi + Làm tập lại

- Bài hơm sau: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. + Đọc trước

+ Oân tập phép nhân đa thức với đa thức *Bổ sung:

Tuaàn:2

Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

1 Kieỏn thửực:-HS nắm đợc đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hieọu

2 Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý Thaựi ủoọ: Caồn thaọn laứm baứi taọp

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Oân tập phép nhân hai đa thức III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

-Để giảm bớt việc thực phép tính nhân em cần nhớ cách tính kết số phép tính nhân đặc biệt, gọi đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Thực ?1 rút

đẳng thức bình phơng tổng ?

?1 Gi¶i

Víi a, b lµ hai sè bÊt kú ta cã : ( a + b )( a + b )

= a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab +

b2

1) B×nh phơng tổng Với A B biểu thức tuỳ ý, ta có :

(7)

Thùc hiÖn ?2:

Phát biểu đẳng thức bình ph-ơng tổng (1) lời ?

¸p dơng:

a) TÝnh ( a + )2

b) ViÕt biÓu thøc x2 + 4x +

d-ới dạng bình phơng cđa mét tỉng

c) TÝnh nhanh 512, 3012

Thực ?3

Một em lên bảng tính 

 2

b a 

( với a, b số tuỳ ý )

rồi rút đẳng thức bình phơng hiu

Hoặc em áp dụng phép nhân thông thờng

( a b )2 = ( a – b )( a – b )

Mộy em lên thực phép nhân

Thùc hiÖn ?4

Phát biểu đẳng thức bình ph-ơng hiệu (2) lời ? áp dng:

Ba em lên bảng em làm mộtt c©u : a) TÝnh 2        x

b) TÝnh ( 2x – 3y )2

Vậy đẳng thức bình phơng tổng :

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Phát biểu đẳng thức (1) lời : Bình phơng tổng bình phơng biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phơng biểu thức thứ hai

¸p dơng:

a) ( a + )2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22

= ( x + )2

c) TÝnh nhanh :

512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 +1)2=3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + = 90601 ?3 Gi¶i

Theo đẳng thức bình phơng tổng ta có :

  a b 2



 = a2 + 2a(-b) + (-b)2

= a2 – 2ab + b2

VËy   2 b

a  = ( a - b )2

= a2 – 2ab + b2

Hc :

( a – b )2 = ( a – b )( a – b )

= a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2ab + b2

Phát biểu đẳng thức (2) lời : Bình phơng hiệu bình phơng biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phơng biểu thức thứ hai

¸p dơng: a) 2       

x = x2 – 2x

2 + 2      

= x2 – x +

4

b)(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2 -12xy + 9y2

¸p dơng:

d) ( a + )2 = a2 + 2a + 1

e) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22

= ( x + )2

f) TÝnh nhanh :

512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 +1)2 =3002+2.300+ 1

Bình phơng hiệu Với hai biĨu thøc t ý A vµ B ta cã :

( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

¸p dơng: b) 2       

x = x2 – 2x

2 + 2      

= x2 – x +

4

b)(2x-3y)2 = (2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2 -12xy + 9y2

(8)

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung ghi + Làm tập 16,17

- Bài hôm sau: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước đẳng thức hiệu hai bình phương *Bổ sung:

Tuaàn:3

Tiết §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

1 Kieỏn thửực:-HS nắm đợc đẳng thức hieọu hai bỡnh phửụng

2 Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý Thaựi ủoọ: Caồn thaọn laứm baứi taọp

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Oân tập hai đẳng thức học. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

- Nêu đẳng thức bình phương tổng? Aùp dụng:

(2x3) =

- Nêu đẳng thức bình phương hiệu? Aùp dụng: (5x 3)2

 =

3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng

-Yêu cầu học sinh thực ?5 -Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày cách thực ?5 -Yêu cầu học sinh nhận xét làm

-Nhaän xeùt

-Yêu cầu học sinh thực ?6 -Yêu cầu học sinh lên bảng

?5 Gi¶i

( a + b )( a - b ) = a2 - ab + ab- b2

= a2 - b2

Vậy ta có đẳng thức : a2 - b2 = ( a + b )( a - b )

Hiều hai bình phơng tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng

¸p dơng:

a) TÝnh : (x + 1)(x - 1) = x2 - 1

b) TÝnh:(x- 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2

c) Tính nhanh:

3) Hiệu hai bình phơng

Với hai biĨu thøc t ý A vµ B ta cã :

A2 - B2 = ( A + B )( A- B ) (3)

¸p dơng:

a) TÝnh : (x + 1)(x - 1) = x2 - 1

(9)

trình bày lời phát biểu đẳng thức

-Yêu cầu học sinh nhận xét làm

-Nhận xét

-u cầu học sinh thực ?7 -Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày cách thực ?7 -Yêu cầu học sinh nhận xét làm

-Nhận xét

-u cầu học sinh lên bảng thực tập 22 SGK -Yêu cầu học sinh duới lớp thực

-Yêu cầu học sinh nhận xét -Ghi điểm

56.64 = (60 -4)( 60 + 4) = 602- 42 = 3600 -16

= 3584 ?6

Sơn rút đợc đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A )2

* Bình phơng tổng: (a+b)2

* Tổng hai bình phơng: a2 + b2

* Bình phơng hiệu:(a-b)2

* Hiệu hai bình phơng : a2 - b2

-Học sinh thực a/

 2

2

101 100

100 2.100.1 10000 200 10201

 

  

   

b/

 2

2

199 200

200 2.200.1 40000 400 39601

 

  

   

c) TÝnh nhanh:

56.64 = (60 -4)( 60 + 4) = 602- 42 = 3600 -16

= 3584

Bài tập: Bài tập 22: a/

 2

2

101 100

100 2.100.1 10000 200 10201

 

  

   

b/

 2

2

199 200

200 2.200.1 40000 400 39601

 

  

   

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung ghi + Làm tập 20,21,22

- Bài hơm sau: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước

(10)

Tuaàn:3

1 Kieỏn thửực:-HS nắm đợc đẳng thức lập phuơng tổng lập phửụng hiệu Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý Thaựi ủoọ: -Caồn thaọn laứm baứi taọp

II/ CHUAÅN BÒ :

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Oân tập đẳng thức học. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

Thùc hiƯn ?1

Mét em lªn b¶ng tÝnh : ( a + b )(a + b )2

( với a, b hai số tuỳ ý ) Câu hỏi phụ : ghi biểu thức đề cho dới dạng lũy thừa

Từ rút đẳng thức lập phơng tổng?

Thùc hiƯn ?2

Em phát biểu đẳng thức (4) lời ?

¸p dông:

Hai em lên áp dụng đẳng thức lập phơng tổng để tính :

a) ( x + )3

b) ( 2x + y )3

Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3

?1 Gi¶i

( a + b )( a + b )2

= ( a + b )( a2 + 2ab + b2 )

= a3 + 2a2b + ab2+ a2b+2ab2 + b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Vậy ta có đẳng thức : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

¸p dơng: HS 1:

a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( 2x + y )3

=( 2x )3+3(2x)2y+ 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

?3 Gi¶i ( a – b )3 = a  b3

 

4) LËp ph¬ng cđa mét tỉng Víi A B biểu thức tuỳ ý , ta cã :

(A + B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

¸p dơng:

a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( 2x + y )3

= ( 2x )3+3(2x)2y+ 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

(11)

C¸c nhãm ë tỉ vµ tỉ tÝnh :

( a – b )3 =a  b3

 

Từ rút đẳng thức lập phơng hiệu ? Các em tổ tổ tính tích :

( a – b )3

Từ rút đẳng thức lập phơng hiệu ? Em phát biểu đẳng thức (5) lời ?

¸p dơng: a) TÝnh

3

     



x

b) TÝnh ( x – 2y )3

= a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Vậy ta có đẳng thức : ( a–b)3 = a3–3a2b + 3ab2 – b3

Gi¶i

( a – b )3 = ( a – b )( a – b )2

= ( a – b )( a2 – 2ab + b2 )

= a3–2a2b+ab2 a2b + 2ab2 – b3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Vậy ta có đẳng thức : ( a–b )3 =a3–3a2b + 3ab2 – b3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

¸p dơng: a) TÝnh

3

     



x

= x3 – 3x2.

3

+ 3x

3

    

 +

3

     

= x3 – x2 +

3

x – 27

1 b) TÝnh ( x – 2y )3

= x3– 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c) 1) 2) Sai 3) 4) sai 5) sai Nhận xét :

( A – B )2 = ( B – A )2

( A – B )3

 ( B – A)3

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung đẳng thức học + Làm tập 26,27,28,29

- Bài hôm sau: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) + Xem trước

+ Thực ?1,?2 *Bổ sung:

Tuaàn:4

(12)

2 Kú naờng:- Biết vận dụng đẳng thức vào giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý Thaựi ủoọ: -Caồn thaọn laứm baứi taọp

-HS : Ghi đẳng thức lập phơng tổng ? áp dụng giải tập 26 a)/14 -HS : Ghi đẳng thức lập phơng hiệu ? áp dụng giải tập 26 b)/14 Baứi mụựi:

Thùc hiÖn ?1

Một em lên bảng tính ( a + b )( a2 – ab + b2 )

( với a, b hai số tuỳ ý ) Rồi rút đẳng thức tổng hai lập phơng

: Thùc hiƯn ?2

Chó ý:

Ta quy íc gäi:A2 - AB + B2 là

bình phơng thiếu hiệu A – B

¸p dơng:

Hai em lên bảng, em giải câu

a) Viết x3 + díi d¹nh tÝch

b) ViÕt (x+1)( x2 - x + )

d-íi d¹ng tổng Thực ?3

Một em lên bảng tính ( a – b )( a2 + ab + b2 )

( với a, b hai số tuỳ ý ) Rồi rút đẳng thức hiệu hai lập phơng

Chó ý:

Ta quy íc gäi : A2 + AB + B2

là bình phơng thiếu tổng A + B

áp dụng:

Ba em lên bảng, em giải câu

a) tính ( x – 1)( x2 + x + )

b) ViÕt 8x3 – y3 díi d¹ng

tÝch

?1 Gi¶i

( a + b )( a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3

= a3 + b3

Vậy ta có đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 )

phát biểu đẳng thức (6) lời : Tổng hai lập phơng tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu hiệu chúng

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹nh tÝch

Gi¶i x3 + = x3 + 23

= ( x + )( x2 – 2x + )

b) ViÕt ( x + )( x2 - x + ) díi

dạng tổng

Giải

( x + )( x2 - x + ) = x3 + 1

?3 Gi¶i ( a – b )( a2 + ab + b2 )

= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3

= a3 – b3

Vậy ta có đẳng thức :

a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 )

phát biểu đẳng thức (7) lời : Hiệu hai lập phơng tích hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu tổng chúng áp dụng:

a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + )

Gi¶i

a) ( x – 1)( x2 + x + ) = x3 - 1

b) ViÕt 8x3 y3 dới dạng tích

Giải

8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số

6) Tỉng hai lập phơng:

Với A B biÓu thøc tuú ý ,ta cã :

A3 + B3 = (A + B)( A2-AB + B2 )

áp dụng:

a) Viết x3 + dới dạnh tÝch

Gi¶i x3 + = x3 + 23

= ( x + )( x2 – 2x + )

c) ViÕt ( x + )( x2 - x + ) díi

d¹ng tỉng

Gi¶i

( x + )( x2 - x + ) = x3 + 1

7) hiệu hai lập phơng:

Với A B biểu thức tuỳ ý, ta có :

A3 - B3 = ( A- B)( A2 + AB + B2)

¸p dơng:

a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + )

Gi¶i

c) ( x – 1)( x2 + x + ) = x3 - 1

d) ViÕt 8x3 – y3 díi d¹ng tÝch

Gi¶i

8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 + x

(13)

c) Hãy đánh dấu x vào có đáp số tích ( x + 2) ( x2 – 2x + 4)

x3 + 8

x3 – 8

( x + )3

( x – )3

Cđng cè :

C¸c em chó ý phân biệt cụm từ lập phơng tổng víi “tỉng hai lËp ph-¬ng”

“lËp ph¬ng cđa mét hiƯu” víi “hiƯu hai lËp ph¬ng”

đúng tích (x + 2)(x2 -2x + 4)

x3 + x

x3 – 8

( x + )3

( x – )3

Lập phơng tổng :(a + b)3

còn tỉng hai lËp ph¬ng : a3 + b3

LËp phơng hiệu :(a b)3

còn hiệu hai lËp ph¬ng : a3 – b3

( x + )3

( x – )3

Ta có bảy đẳng thức đáng nhớ : ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2

( A – B )2 = A2 – 2AB + B2

A2 – B2 = ( A + B )( A – B )

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 = ( A + B )( A2- AB + B2 )

A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2 )

- Bài vừa học: + Học thuộc nội dung đẳng thức 6,7 học + Làm tập 30,31,32

- Bài hôm sau: LUYỆN TẬP

+ Làm tập 33,34,35,36,38 *Bổ sung:

Tuần

Tiết LUYỆN TẬP

1 Kieỏn thửực:-Củng cố kiến thức bãy đẳng thức đáng nhớ

2 Kú naờng:-HS vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Thaựi ủoọ: -Caồn thaọn laứm baứi taọp

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Oân tập hai đẳng thức học. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

(14)

Hoạt động : Luyện tập Một em lên giải tập 33 a,b /16

Một em lên giải tập 33 c, d /16

Một em lên giải tập 33 e, f /16

Một em lên bảng giải 34 a/17

Rót gän biĨu thøc : ( a + b )2 – ( a – b)2

Mét em lên bảng giải 34 b/17

Rút gọn biểu thức : ( a + b )3 -( a - b)3 - 2b3

Một em lên bảng giải 36 a/ 17

Một em lên bảng giải 36 b/ 17

33 /16 TÝnh:

a) ( + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2

b) ( - 3x )2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 – 30x + 9x2

HS :

c) ( – x2 )( + x2 ) = 52 – (x2)2

= 25 – x4

d) ( 5x – )3

= (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x –

= 125x3 – 75x2 + 15x –

HS :

e) ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 )

= ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3

f) ( x + )( x2 – 3x + )

= x3 + 27

34 / 17 Rót gän c¸c biĨu thøc : a) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab C¸ch 2:

a b2 a b2                  ab b a b a b a b a b a b a b a b a b a                

b) ( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

36 / 17 Tính giá trị biểu thức a) x2 + 4x + t¹i x = 98

Gi¶i

x2 + 4x + = ( x + )2

Thay x= 98 vào biểu thức ta có ( 98 + )2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99

Gi¶i

x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3

Gi¶i 33 /16 TÝnh:

a/ ( + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2

= + 4xy + x2y2

b/ ( 5- 3x )2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2

= 25 – 30x + 9x2

c/( – x2 )( + x2 )

= 52 – (x2)2 = 25 – x4

d/ ( 5x – )3

= (5x)3 – 3.(5x)2 + 3.5x –

= 125x3 – 75x2 + 15x –

e/ ( 2x – y )( 4x2 + 2xy + y2 )

= ( 2x )3 – y3 = 8x3 – y3

f/ ( x + )( x2 – 3x + )

= x3 + 27

34 / 17 Rót gän c¸c biĨu thøc : a) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

b/ ( a + b )3 - ( a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3

= 6a2b

36 / 17 Tính giá trị biĨu thøc a) x2 + 4x + t¹i x = 98

Gi¶i

x2 + 4x + = ( x + )2

b) x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99

Gi¶i

x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3

(15)

- Bài hơm sau: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. + Xem trước

*Bổ sung:

Tuần

Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

1 Kiến thức:-Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

-Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

2 Kĩ năng:-HS vËn dơng kiến thức để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Đọc trước mới.

III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP: 1.Oån định lớp:

2 Bài mới:

VÝ dô :

34.76 + 34.24

Trong hai h¹ng tư tổng có nhân tử (hay thừa số) chung ?

Nhờ vào tính chất phân phối phép nhân phép cộng, em biền đổi biểu thức thành tích ? Hãy viết 2x2 – 4x thành

HS:Trong hai h¹ng tư tổng có nhân tử 34 nhân tử chung

34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 VÝ dô :

ViÕt 2x2 4x thành tích của

những đa thức:

2x2 - 4x = 2x.x- 2x.2 = 2x( x - 2)

HS: Phân tích đa thức thành nhân tư

1) VÝ dơ : VÝ dơ :

ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cđa

những đa thức

Ta thấy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2

2x2 - 4x = 2x.x- 2x.2 = 2x( x - 2)

(16)

Việc biến đổi 2x2 – 4x thành

tÝch: 2x( x 2) gọi phân tích đa thức 2x2 4x thành

nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

Cách làm nh ví dụ gọi

phõn tớch đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân t chung

Một em lên làm ví dụ 2: Phân tích đa thức:

15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Phần hệ số có nhân tử chung?

(5 nhân tử chung; ƯCLN hệ số: 15, 5, 10 )

Phần biến có nhân tử chung ?

(Nhân tử chung x; x có mặt hạng tử, có số mũ nhỏ )

Thực ?1

Ba em lên bảng em giải câu

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 - x

b) 5x2( x -2y ) - 15x( x - 2y )

c) 3( x - y ) - 5x( y - x )

Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử (lu ý tới tính chất A =-(-A)) Hoạt động : Thực ?2 Một em lên bảng làm ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = ?

Các em sinh hoạt nhúm gii ?2

Câu hỏi gợi ý :

Phân tích đa thức 3x2- 6x

thnh nhõn tử (ta đợc 3x(x-2 )) Tích ? -Yẽu cầu hóc sinh vaọn dúng laứm baứi taọp 39

-Yêu cầu học sinh thực

-Nhận xét, bổ sung

thµnh mét tÝch cđa đa thức Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x

thành nhân tử Gi¶i 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 – x + )

?1 :

Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử :

Gi¶i

a/ x2 - x = x.x - x.1 = x( x - )

b/ 5x2( x - 2y ) -15x( x - 2y )

= 5x( x - 2y ).x - 5x( x - 2y ).3 = 5x( x - 2y )( x - )

c/ 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y)( + 5x ) ?2

T×m x cho 3x2 – 6x = 0

Giải 3x2 6x = 0

Phân tích đa thức 3x2 6x thành

nhõn t ta đợc 3x(x – 2) = Tích 3x(x – 2) = 3x = x – =

 x = x =

Vây x = x = 3x2 6x = 0

a) 3x – 6y = 3( x – 2y b) x2 5x3 x2y

5   =         x y

x

5 2

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy( 2x – 3y + 4xy )

c)    1

5  

 y y

y x

= y 1x y

5

thµnh mét tÝch cđa đa thức

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x

thành nhân tử Giải

15x3-5x2+10x = 5x.3x2 -5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 -x + )

2 áp dụng:

?1 Gi¶i

a) x2 - x = x.x - x.1 = x( x - )

b) 5x2( x - 2y ) - 15x( x - 2y )

= 5x( x - 2y ).x - 5x( x - 2y ).3 = 5x( x - 2y )( x - )

c) 3( x - y ) - 5x( y - x ) = 3( x - y ) + 5x( x - y ) = ( x - y)( + 5x ) Chó ý : (SGK) ?2 Gi¶i 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =

 3x = hc x - =

 x = hc x =

Vậy x = x = 3x2 - 6x = 0

Baứi taọp39/19:

d) 3x 6y = 3( x – 2y e) x2 5x3 x2y

5   =         x y

x

5 2

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy( 2x – 3y + 4xy )

f)    1

5  

 y y

y x

= y 1x y

- Bài vừa học: + Xem lại tập đãgiải + Làm tập 40,41,42

(17)

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. + Xem trước

*Bổ sung: Tuần

Tiết 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

1 Kieỏn thửực: -Naộm ủửụùc phửụng phaựp phaõn tớch thửực thaứnh nhaõn tửỷ baống phửụng phaựp dùng đẳng thức

2 Kĩ năng: -HS vËn dơng kiến thức để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: -Cẩn thận làm tập

1.Oån định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử:3x21 y 15x y 1

  

3 Bài mới:

Một em viết đẳng thức :

A2 + 2AB + B2 = ?

A2 – 2AB + B2 = ?

A2 – B2 = ?

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = ?

A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = ?

A3 + B3 = ?

A3 – B3 = ?

C©u hái phơ :

2 ? A B 

1/ Ví dụ :

Các em phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 4x + 4

b) x2 –

c) – 8x3

Các đẳng thức : A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2

A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2

A2 – B2 = ( A + B )(A – B )

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3

A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3

A3 + B3 = (A + B )( A2 - AB + B2 )

A3 - B3 = (A- B )( A2 + AB + B2 )

Gi¶i

a) x2 – 4x + = x2 – 2x.2 + 22

= ( x – )2

b) x2 – =  2

2

 x

= x 2x 2

c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3

= (1- 2x )(1 + 2x + 4x2)

Gi¶i

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= ( x + )3

1/ Ví dụ :

a) x2 4x + 4

b) x2 –

c) – 8x3

Gi¶i

a) x2 – 4x + = x2 – 2x.2 + 22

= ( x – )2

b) x2 – =  2

2

 x

= x 2x 2

c)1 – 8x3 = 13 – 2x)3

= (1- 2x )(1 + 2x + 4x2)

(18)

Các em thực

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

b) ( x + y )2 – 9x2

C¸c em thùc hiƯn

TÝnh nhanh : 1052 – 25

Hoạt động : áp dụng

§Ĩ chøng minh r»ng ( 2n + )2

- 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n

ta phải ?

( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 - (3x)2

= ( x + y + 3x )(x + y – 3x ) = ( 4x + y )( y – 2x )

Gi¶i TÝnh nhanh :

1052 – 25 = 1052 – 52

= ( 105 + )(105 – ) = 110.100 = 11000

§Ĩ chøng minh r»ng (2n + 5)2 - 25

chia hÕt cho với số nguyên n ta phải phân tích đa thức thành tích có chứa thừa số Bài 43 / 20

Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32

= ( x + )2

b) 10x – 25 – x2

= – ( x2 – 10x + 25 )

= – ( x2 – 2x.5 + 52 )

= – ( x – )2

2/ ¸p dơng : VÝ dô

Chøng minh r»ng ( 2n + )2 – 25

chia hÕt cho với số nguyên n Giải

Ta có :

( 2n + )2 – 25 = ( 2n + )2 – 52

= ( 2n + + )(2n + – ) = ( 2n + 10 )2n = 4n( n + )

nªn ( 2n + )2 – 25 chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n

- Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức dùng đẳng thức + Làm tập 43,44,45,46

- Bài hơm sau: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ.

+ Xem trước *Bổ sung:

Tuaàn

Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

(19)

1 Kiến thức: -Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

2 Kĩ năng: -HS vËn dơng kiến thức để phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: -Cẩn thận làm tập

-Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x12 2x1 Bài mới:

Thùc hiƯn c¸c vÝ dơ :

Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ , theo nhiều cách Gợi ý :

Các hạng tử có nhân tử chung hay kh«ng ?

Làm để xuất nhân tử chung ?

– Nhóm hạng tử cách thích hợp nghĩa nhóm phân tích đợc

– Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục đợc

Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 2, theo nhiều cách Thực

TÝnh nhanh

VÝ dô : Giải Cách :

x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )

= x( x – ) + y( x – ) = ( x – )( x + y ) C¸ch :

x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y )

= x( x + y ) – 3( x + y ) = ( x + y )( x – ) HS :

C¸ch :

2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z ) = 2y( x + ) + z( x + ) = ( x + )( 2y + z ) C¸ch :

2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + xz ) + ( 6y + 3z ) = x( 2y + z ) + 3( 2y + z ) = ( 2y + z )( x + ) TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000 HS :

Cả ba bạn làm song bạn An làm hoàn chỉnh , cịn bạn Thái bạn Hà cha phân tích hết cịn phân tích tiếp đợc

1) VÝ dơ :

VÝ dơ 1: Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử :

x2 – 3x + xy – 3y

Gi¶i x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )

= x( x – ) + y( x – ) = ( x – )( x + y )

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nh©n tư :

2xy + 3z + 6y + xz Gi¶i

Ta cã thể nhóm cách thích hợp hạng tử nh sau :

2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z ) = 2y( x + ) + z( x + ) = ( x + )( 2y + z )

Cách làm nh ví dụ đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

?1 TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100( 15 + 25 + 60 ) = 100.100 = 10000

(20)

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Thùc hiªn

HÃy nêu ý kiến em lời giải bạn

Em no cú th phõn tớch tiếp bạn Thái bạn Hà để đến kết với bạn An ?

Phân tích tiếp bạn Thái x4 9x3 + x2 – 9x

= x( x3 – 9x2 + x – )

= x 2  9  

 x x

x

= x  2 9  9

   x x

x

= x( x – )( x2 + 1)

Ph©n tích tiếp bạn Hà x4 9x3 + x2 – 9x

= ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )

= x3( x – ) + x( x – )

= ( x – )( x3 + x )

= x( x – )( x2 + 1)

x4 – 9x3 + x2 – 9x

= x( x3 – 9x2 + x – )

= x 2  9  

 x x

x

= x  2 9  9

   x x

x

= x( x – )( x2 + 1)

Ph©n tÝch tiếp bạn Hà x4 9x3 + x2 – 9x

= ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )

= x3( x – ) + x( x – )

= ( x – )( x3 + x )

= x( x – )( x2 + 1)

- Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử + Làm tập 47,48,49,50

- Bài hôm sau: LUYỆN TẬP CHUNG + Làm tập đầy đủ

*Bổ sung:

Tuần

Tiết 12 LUYỆN TẬP CHUNG

1 Kiến thức: -Củng cố cho học sinh phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: -RÌn luyn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân t

3 Thỏi : -Cn thn làm tập II/ CHUẨN BỊ :

(21)

2.Bài mới:

H§1: Lun tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp ặt nhân tử chung

Bài 21:

Gv cho hs nhắc lại phơng pháp đặt nhân tử chung: A.B + A.C = A( B+ C) GV : Dùng phơng pháp tính nhanh tốn sau:

a/85.12,7+5.3.12,7 = 1,27(85+3.5) = 1,27 ( 85+ 15) = 1,27 100 = 127 Tơng tự câu b

ở câu b ta phải dựng pp nhng ý : 26 = 4.2.26 = 52

Bµi : Gv : yêu câu hs phải phân tích thành nhân tử thay số vào tính giá trị

-Yờu cu hc sinh lờn bng thực hiện, học sinh làm theo dõi làm bảng

-Yêu cầu học sinh nhận xét -Nhận xét bổ sung

HĐ2: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp Dùng đẳng thức

Gv ý c để có đẳng thức phải đổi dấu hạng tử

Cho học sinh sinh hoạt nhóm a;b Gv treo bảng phụ có nội dung nh bên -Yeõu cầu học sinh nhận xét

-Nhận xét bổ sung

HĐ3: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

-nhc lại phơng pháp đặt nhân tử chung:A.B + A.C = A(B+ C) -Thửùc hieọn:

a/85.12,7+5.3.12,7 = 1,27(85+3.5) = 1,27 ( 85+ 15) = 1,27 100 = 127 -Theo dõi, ghi nhớ

b/ 52.143 - 52 39 -8.26 = 52.143 - 52 39 -4.52 = 52(143 - 39- ) = 52.100 = 5200 -Thực

-học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm theo dõi làm bảng

-nhận xét -Ghi -Thực

-học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm theo dõi làm bảng

c/6x-9-x2 =-(-6x+9+x2)

= -( x2 -6x+9)

= -( x2 -6x+32 ) = -(x-3)2

d/ (x+y)2 - (x-y )2

= ( x+y+x-y)[x+y-(x-y)] = 2x(x+y-x+y)=2x.2y=4xy -nhận xét

-Ghi

Bµi 21/sbt TÝnh nhanh : a/ 85.12,7 + 5.3.12,7 b/ 52.143 - 52 39 -8.26

gi¶i

a/ 85.12,7 + 5.3.12,7 = 1,27(85+3.5) = 1,27 ( 85+ 15) = 1,27 100 = 127 b/ 52.143 - 52 39 -8.26

= 52.143 - 52 39 -4.52 = 52(143 - 39- ) = 52.100 = 5200

Bài tập 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức sau :

a/ x2 +xy+x x = 77 y = 22

b/ x(x-y) + y(y-x) t¹i x = 53 y= Giải

a/ x2 +xy+x = x( x+y+1)

thay x = 77 y = 22 ta đợc : 77(77 + 22 +1) = 77.100 = 7700 b/ x(x-y) + y(y-x) = x(x-y) - y(x-y) = (x-y)(x-y) = (x-y)2

Thay x = 53 y= vào biểu thức ta đợc : (53-3)2 = 502 = 2500

Bµi 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ 4x2 - 25

b/ 9x2 + 6xy + y2

c/ 6x -9 - x2

d/ (x+y)2 - (x-y )2

Gi¶i :

c/6x-9-x2 =-(-6x+9+x2) = -( x2 -6x+9)

= -( x2 -6x+32 ) = -(x-3)2

d/ (x+y)2 - (x-y )2

= ( x+y+x-y)[x+y-(x-y)] = 2x(x+y-x+y)=2x.2y=4xy

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử tính giá trị biểu thức sau :

a/ x2 - 2xy -4z2 + y2 t¹i x= 6; y=-4;z = 45

b/ 3(x-3)(x+7) = ( x-4)2 + 48 x= 0,5

Giải :

(22)

Gv nhắc lại pp nhóm hạng t -Yờu cu hc sinh lờn bng thc hiện, học sinh làm theo dõi làm bảng

-Yêu cầu học sinh nhận xét -Nhận xeựt boồ sung

-nhắc lại pp nhóm hạng tư -học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm theo dõi làm bảng

-nhận xét -Ghi

Thay x= 6; y= -4 ; z = 45 ta đợc [6-(-4)+2.45][6-(-4)-2.45]

= 100.(-80) = -8000

- Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử + Làm tập cịn lại SBT

- Bài hơm sau: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

+ Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử *Bổ sung:

Tuaàn

Tiết 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

1 Kiến thức: -Học sinh biết vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: -Vận dụng linh hoạt phương phỏp giải tập phân tích đa thức thành nh©n tư Thái độ: -Cẩn thận làm tập

(23)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng -Thực ví dụ

-Để phân tích đa thức thành nhân tử ta thờng thực theo trình tự : – Đặt nhân tử chung ( đợc) – Dùng đẳng thức (nếu có) – Nhóm nhiều hạng tử(nếu đợc) – Hay phối hp cỏc phng

pháp

-Các em thực ?1 -Phân tích đa thức

2x3y- 2xy3 -4xy2 - 2xy thành nhân tử

-Các em thực hiện?2

a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + – y2 t¹i x = 94,5 vµ

y = 4,5

Cđng cè :

Các em làm 51 trang 24

a) x3 – 2x2 + x

b) 2x2 + 4x + – 2y2

c) 2xy – x2 – y2 + 16

-Yêu cầu học sinh lớp thực

-Yêu cầu học sinh nhận xét -Nhận xét, bổ sung

Gi¶i

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy( x2 – y2 – 2y –1)

= 2xy[ x2 – (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[ x2 – ( y + )2]

= 2xy[x +( y + )][x -( y + )] = 2xy( x + y + )( x –y – ) Gi¶i

a) x2 + 2x + – y2

= ( x + )2 – y2

= ( x + + y )( x + – y ) Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo biĨu thøc trªn ta cã :

( 94,5 + + 4,5 )( 94,5 + - 4,5 )

= 100 91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng ph-ơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung

51 / 24

Phân tích đa thức thành nhân tö :

a) x3 – 2x2 + x

= x( x2 – 2x + )

= x( x – )2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

2( x2 + 2x +1 – y2 )

2[(x2 + 2x +1) – y2 ]

2[( x + 1)2 – y2]

2( x+ + y )( x + – y ) c) 2xy – x2 – y2 + 16

=-( x2 – 2xy + y2 – 16 )

=-[( x2 – 2xy + y2) – 42]

=-[( x – y )2 – 42 ]

=-(x – y+ 4)(x – y – )

1) VÝ dô :

Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5xy2

Gi¶i 5x3 + 10 x2y + 5xy2

= 5x( x2+ 2xy + y2 )

= 5x( x + y )2

Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2

-2xy + y2 –

Gi¶i x2 - 2xy + y2 –

= ( x2 - 2xy + y2 ) – 9

= ( x – y )2 – 32

= ( x – y + )( x – y – )

2) ¸p dơng : ( SGK ) a) x2 + 2x + – y2

= ( x + )2 – y2

= ( x + + y )( x + – y )

Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vào biểu thức ta có :

( 94,5 + + 4,5 )( 94,5 + - 4,5 ) = 100 91 = 9100

b) Bạn Việt sử dụng phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân t chung

51 / 24

Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 2x2 + x

= x( x2 – 2x + )

= x( x – )2

b) 2x2 + 4x + – 2y2

2( x2 + 2x +1 – y2 )

2[(x2 + 2x +1) – y2 ]

2[( x + 1)2 – y2]

2( x+ + y )( x + – y ) c) 2xy – x2 – y2 + 16

=-( x2 – 2xy + y2 – 16 )

=-[( x2 – 2xy + y2) – 42]

=-[( x – y )2 – 42 ]

=-( x – y + )( x – y – )

- Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử + Làm tập 48,49,50

(24)

+ Làm tập đầy đủ

*Bổ sung:

Tuần

Tieát 14 LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: -Học sinh biết vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: -Vận dng linh hot cỏc phng phỏp giải tập phân tích đa thức thành nhân t Thỏi : -Cẩn thận làm tập

1.Oån định lớp: Kiểm tra 15 phút:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x3 2x y xy2 9x

   b/ 3x27x4 c/ x211x10

3.Bài mới:

-Gọi Học sinh lên bảng sửa tập kiểm tra 15 phút

3 Học sinh lên bảng sửa tập kiểm tra 15 phút

Sửa tập kiểm tra 15 phút:

a/ 2

2

(25)

-HD câu a/: Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử thích hợp để xuất tiếp nhân tử chung

-HD câu b/ : Tách hạng tử 7x thành tổng hạng tử để kết hợp với hạng tử lại để xuất hện nhân tử chung

-HD câu c/ : Tách hạng tử -11x thành tổng hạng tử để kết hợp với hạng tử lại để xuất hện nhân tử chung

-Học sinh lớp theo dõi -Yêu cầu học sinh nhận xét -Nhận xét, bổ sung

-Yêu cầu học sinh đọc yêu cầu tập 58 SGK

-Hãy phân tích đa thức n3 n



thành nhân tử

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực phân tích đa thức

n  n

thành nhân tử

-Đa thức có chia hết cho

-Thực

-dưới lớp theo dõi -nhận xét

-Ghi

-đọc yêu cầu tập 58 SGK

Ta coù: n3 n

 = n n 21

n n 1 n1

-Ta coù:

n  n n n  1 n1 

Vì có tích số nguyên liên tiếp

 

   

2

2 2

2

3

x x xy y x x xy y x x y

x x y x y x x y x y

   

 

     

 

  

 

         

    

b/ 3x2 7x 4

 

   

2

3 4

3

1

x x x

x x x

x x

   

  

c/ x211 10x

   

2

10 10

1 10

x x x x x x

x x x

x x

   

   

  

Bài tập 58 :

Ta có: n3 n

 = n n 21

n n  1 n1

-Ta coù:

n  n n n 1 n1 

(26)

không? Vì ?

-Đa thức có chia hết cho khơng? Vì ?

-Rút kết luận từ hai nhận xetù

-Nhaän xét, bổ sung

-Ta có:

n  n n n  1 n1 



n  n 

-Ta coù:

n  n n n 1 n1 



n  n 

- Bài vừa học: + Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử + Làm tập cịn lại

- Bài hơm sau: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

+ Xem lại phép chia hai luỹ thừa số *Bổ sung:

Tuaàn

Tiết 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC.

1 Kiến thức: -Nắm quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: -Vận dụng thực phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: -Cẩn thận làm tập

1.Oån định lớp: 2.Bài mới:

-Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa số

-Nhaän xeùt

-Yêu cầu học sinh thực ?1

-Muốn chia hai luỹ thừa số ( khác ) ta giữ nguyên số, số mũ số mũ luỹ thừa bị chia trừ sè mị cđa l thõa chia xm : xn = xm-n

( x0 ; m  n ; m, n  Z ) -Thực ?1

a/ x3 : x2 = x3 – 2 = x

b/ 15x7:3x2=(15:3)(x7:x2) = 5x5

1/ Quy t¾c :

?1

a/ x3 : x2 = x3 – 2 = x

(27)

a/ x3 : x2

b/ 15x7 : 3x2

c/ 20x5 : 12x

-Yêu cầu học sinh nhận xét

a/ 15x2y2 : 5xy2

b/ 12x3y: 9x2

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

Em phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?

Hai em nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ? -Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?3

a/ 15x3y5z : 5x2y3

b/ P = 12x4y2 : (-9xy2 )

c/20x5:12x=(20:12)(x5:x) =

3

x4

- lớp thực - nhận xét

-Thực ?2 a/ TÝnh 15x2y2 : 5xy2

15x2y2:5xy2=(15:5)(x2:x)(y2:y2)=3x

b/ Tính 12x3y: 9x2

12x3y:9x2=(12:9)(x3:x2)(y:1)=

3

xy -dưới lớp thực

-NhËn xÐt

-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A số mũ khơng lớn số mũ A

-phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

-nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2 ) =

3  x3

Thayx = -3vµo biĨu thøc trªn ta cã : P =

3  x3 =

3

 ( -3 )3

=

 ( -27 ) = 36

c/20x5:12x=(20:12)(x5:x) =

3

x4

?2

a/ TÝnh 15x2y2 : 5xy2

15x2y2:5xy2=(15:5)(x2:x)(y2:y2)=3x

b/ Tính 12x3y: 9x2

12x3y:9x2=(12:9)(x3:x2)(y:1)=

3

xy *NhËn xÐt : SGK

* Quy t¾c :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau :

-Chia hệ số đơn thức A cho số đơn thức B

-Chia luỹ thừa biến A cho luỹ thừa biến B

-Nhân kết vừa tìm đợc với

2 aùp duïng: ?3

a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b/ P = 12x4y2 : (-9xy2 ) =

3  x3

Thayx = -3vµo biĨu thøc trªn ta cã : P =

3  x3 =

3

 ( -3 )3

=

 ( -27 ) = 36

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tp: 59, 60, 61

Hớng dẫn giải 59c:

(28)

Hoặc công thức luỹ thừa mét th¬ng :

n n n

b a b a

     

 ( b

 )

- Bài hơm sau: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

+ Đọc trước + Chuẩn bị trước ? *Bổ sung:

Tuaàn

Tiết 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.

I/ MỤC TIEÂU :

1 Kiến thức: -Nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kĩ năng: -Vận dụng thực phép chia đa thức cho đơn thức Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- HS : Oân tập phép chia đơn thức với đơn thức học. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

1.Oån định lớp: Kiểm tra cũ:

-Nêu quy tắc chia đơn thức với đơn thức ? Thực hiện:

15x y: ( ) xy

3.Bài mới:

§a thøc 5xy3 + 4x2 -

3 10

y thơng cđa phÐp chia ®a thøc 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho

đơn thức 3xy2

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?

- Hai em nhắc lại quy tắc ?

?1

( 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 ) : 3xy2

= (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) +

( -10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 -

3 10

y

- Ghi nhớ quy tắc

VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3

Giải

1 Quy tắc : ?1

( 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 ) : 3xy2

= (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2) +

( -10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 -

3 10

y

* Quy t¾c :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia mổi hạng tử A cho B cộng kết với

VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3

Gi¶i

(29)

-Giới thiệu ví dụ

-C¸c em thùc hiƯn ?2

-u cầu học sinh lớp thực

-Nhận xét

Cđng cè :

Các em làm 63 trang 28 ?

Một em lên bảng giải 63 trang 28

Một em lên bảng làm 64a trang 28

Một em lên bảng làm 64b trang 28

( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3

= (30x4y3: 5x2y3) +(- 25x2y3: 5x2y3)

+ (- 3x4y4 : 5x2y3 )

= 6x2 – -

5

x2y

-dưới lớp thực -nhận xét

-ghi

a) Bạn Hoa giải b) Làm tính chia

( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (- 25 x2y2: 5x2y )

+ (- 3x2y : 5x2y )

= x2 - 5y -

5 63 / 28 Gi¶i

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B số hạng A chia hết cho B

64 / 28 Lµm tÝnh chia a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

Gi¶i

a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

= - x3 +

2

- 2x

b) ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : 

    

 x = -2x2 + 4xy – 6y2

= (30x4y3: 5x2y3) +(- 25x2y3: 5x2y3)

+ (- 3x4y4 : 5x2y3 )

= 6x2 – -

5

x2y

2 áp dụng :

?2

a/ Bạn Hoa giải b/ Lµm tÝnh chia :

( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (- 25 x2y2: 5x2y )

+ (- 3x2y : 5x2y )

= x2 - 5y -

5

Baøi taäp 63 :

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B số hạng A chia hết cho B

Bài tập 64 :

a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

= - x3 +

2

- 2x

b) ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : 

    

 x = -2x2 + 4xy – 6y2

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập: 65, 66

- Bài hơm sau: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP + Đọc trước

(30)

Tuaàn

Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: -Nắm cách chia đa thức đa thức biến xếp

2 Kĩ năng: -Vận dụng thực phép chia đa thức biến xếp Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- HS : Oân tập phép chia hết, phép chia có dư. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

1.Oån định lớp: Kiểm tra cũ:

-Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Thực hiện: (15x y5 9xy3) : ( )xy

  = ?

3.Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phn ghi bng

-Để chia đa thức 2x4 13x3

+ 15x2 + 11x – cho ®a

thøc x2 – 4x –

ta làm nh sau :

-Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử cã bËc cao nhÊt cđa ®a thøc chia

Cơ thĨ : 2x4 : x2 = 2x2

Nh©n 2x2 víi ®a thøc chia x2

– 4x – lấy đa thức bị chia trừ tích nhận đợc Hiệu vừa tìm đợc gọi d thứ

* Chia h¹ng tư cã bËc cao nhÊt cđa d thø nhÊt cho h¹ng tư cã bËc cao đa thức chia, cụ thể : -5x3 : x2

= -5x

Lấy d thứ trừ tích –5x với đa thức chia ta đợc d thứ hai

Tiếp tục thực tơng tự nh đến d cuối

C¸c em thùc hiƯn ?

-Theo dõi, lắng nghe -Theo doõi SGK

-Thực theo bước hướng dẫn

-Thực ?

( x2 – 4x – )( 2x2 – 5x + )

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

1/ PhÐp chia hÕt :

§Ĩ chia ®a thøc 2x4 – 13x3 + 15x2 +

11x – cho ®a thøc x2 - 4x -

ta lµm nh sau :

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 - 4x -

2x2 5x 1

 

?

( x2 – 4x – )( 2x2 – 5x + )

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

2/ PhÐp chia cã d:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc

5x3 – 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

Làm tơng tự nh ta đợc :

GV: NINH ĐỨC HIẾU - 30 - TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP

5x3 – 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x –

– 3x2 – 5x + 7

(31)

PhÐp chia cã d :

Một em lên bảng thực phép chia 17 : ?

H·y viÕt biĨu thøc thĨ hiƯn mèi quan hƯ cđa phÐp chia cã d trªn ?

Để thực phép chia đa thức 5x3 3x2 + cho ®a thøc

x2 + 1

Ta làm tơng tự nh Chú ý : Đa thức bị chia khuyết bậc ta chừa trống khoảng bậc Em có nhận xét bậc đa thức d với bậc đa thức chia ?

C¸c em h·y viÕt biĨu thøc thĨ hiƯn mèi quan hƯ cđa phÐp chia cã d nãi trªn theo mÉu :

17 = + hc : A = B Q + R

( A đa thức bị chia, B đa thức chia, Q đa thức th-ơng, R ®a thøc d )

BËc cña ®a thøc d nhỏ bậc

đa thức chia Ta cã :

5x3 – 3x2 + =

Chó ý : (SGK)

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập: 67, 68, 69

+ Làm tập: 70 - 74

*Bổ sung:

Tuần

Tiết 18 LUYỆN TẬP

(32)

1 Kiến thức: -Củng cố cho học sinhcách chia đa thức đa thức biến xếp Kĩ năng: -Vận dụng thực phép chia đa thức biến xếp Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- HS : Oân tập phép chia hết, phép chia có dư. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 68 SGK -Yêu cầu học sinh lớp thực

-Yêu cầu học sinh nhận xét làm bảng

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 70 SGK -Yêu cầu học sinh lớp thực

-u cầu học sinh lên bảng thực tập 71 SGK -Yêu cầu học sinh lớp thực

-Nhaọn xeựt, boồ sung

Một em lên bảng giải tập 72 trang 32

õy l hai đa thức biến xếp theo luỹ thừa

-Lên bảng thực

-Học sinh lớp làm -Nhận xét làm bảng -Ghi

-Lên bảng thực

-Học sinh lớp làm

Bài tập 68:

Gi¶i

a/ ( x2 + 2xy + y2 ): ( x + y )

= ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y

b/ ( 125x3 + ) : ( 5x + )

= [( 5x)3 + 13 ] : ( 5x + )

= (5x + 1)[(5x)2 - 5x + 1]:(5x + 1)

= (5x)2 – 5x + = 25x2 – 5x + 1

c/ ( x2 – 2xy + y2 ): ( y – x )

= ( x-y )2 : ( y-x ) = ( y-x )2:( y - x )

= y – x Bài tập 70:

Gi¶i

a/ ( 25x5 – 5x4 + 10x2 ) : 5x2

= 5x3 – x2 + 2

b/ ( 15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y

=

xy – –

y Bài tập 71:

Gi¶i

a/ Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho đơn thức B

b/ §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B v× :x2 – 2x + = (1 – x )2

mµ (1 – x )2 chia hết cho x

nên đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B

Bài tập 72:

Giải Làm tính chia

( 2x4+x3-3x2+5x-2 ) : ( x2 - x + )

2x4+ x3- 3x2 + 5x - x2 - x + 1

2x4- 2x3- 2x2 2x2+ 3x - 2

(33)

giảm dần biến Vậy em áp dụng cách chia hai đa thức biến xếp để thực phép chia Các em có nhận xét làm bạn ?

-Nhận xét làm bảng

-Ghi

3x3 -3x2 + 3x

-2x2 + 2x -

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập lại

- Bài hôm sau: ÔN TẬP CHƯƠNG I

+ Trả lời câu hỏi từ - SGK + Làm tập: 75 - 82

* Hướng dẫn Bài tập 82:

a/ Chứng minh: x2 2xy y2 1 0

   

-Vận dụng đẳng thức để viết x2 2xy y2

  dạng bình phương

-Vận dụng: A2 0



*Bổ sung:

Tuần 10

Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I

1 Kiến thức: -HƯ thống kiến thức chơng I

2 K nng: -Rèn luyn kĩ giải loại tập chơng Thỏi : -Cn thn làm tập, nghiêm túc kiểm tra II/ CHUẨN BỊ :

(34)

- HS : Oân tập kiến thức chương. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ?

-Viết đẳng thức đáng nhớ ?

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 75 SGK

-Nhận xét chung, bổ sung -Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 79 SGK câu a/ , c/

-Nhận xét chung, bổ sung

-Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Viết đẳng thức đáng nhớ -Trả lời

-Trả lời -Trả lời

-Lên bảng thực tập 75 SGK

-Dưới lớp thực

-Nhận xét

-Ghi

-Lên bảng thực tập 79 SGK câu a/ , c/

-Nhaän xét

-Ghi

I Lí thuyết:

SGK

II Bài tập: Bài tập 75:

a/ 5 3x2  x2 7x 2

 

 

2 2

4

5

15 35 10

x x x x x

x x x

   

  

b/

 2

2

3 2

2

3

2 2

.2

3 3

4

2

3

xy x y xy y

xy x y xy xy xy y x y x y xy

 

  

Bài tập 79: a/ x2 4x 22

     

 

2

2 2

2

x x x

x x

    

      

 

b/

4 12 27

(35)

   

    

   

  

3

2

27 12

3

x x x

x x x x x

x x x x

x x x

   

     

 

      

   

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập lại

- Bài hôm sau: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

+HD tập 81:

a/ - Phân tích đa thức:  4

3x x  thành nhân tử - Vâïn dụng tính chất: a.b =  a= b =

- Câu b/ , c/ thực tương tự

*Bổ sung:

Tuần 11

Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

1 Kiến thức: -Tiếp tục hƯ thèng kiÕn thøc chơng I

(36)

- GV : Soạn đề kiểm tra.

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 77 SGK

-u cầu học sinh lên bảng thực tập 78 SGK

-Nhận xét chung, bổ sung -Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 81 SGK

-Nhận xét

-Ghi

-Nhận xét

-Ghi

Bài tập 77:

a/ M = x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2

Thay x = 18 vµ y = vào biểu thức ta có :

( x - 2y )2 = ( 18 - )2 = ( 18 - )2

= 102 = 100.

b/ N = 8x3 - 12x2y + 6xy2 - y3

= ( 2x - y )

Thay x = vµ y = -8 vµo biĨu thøc trªn ta cã:

( 2x - y )3 = [2.6 - (-8)]3 = (12 + 8)3

= 203 = 8000

Bài tập 78:

a/ ( x + )( x - ) - ( x - )( x + ) = x2 - - ( x2 + x - 3x - )

= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b/ (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x- )

= [( 2x + ) + ( 3x – )]2

= (2x + + 3x - 1)2

= ( 5x )2 = 25x2

Bài tập 81: a/

3

x( x2 - ) =



3

2 x( x + )( x - 2) = 0



3

2 x = hc x+2=0 hc x- =

 x = hc x = -2 hc x = b/ ( x + )2 - ( x - )( x + ) = 0

 ( x + )[ x + -( x - )] =

 ( x + )( x + - x + ) =

 ( x + ).4 =

 x + =

(37)

-Nhận xét

-Ghi

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập lại

- Bài hôm sau: KIỂM TRA TIẾT

+ Oân tập kiến thức

+ Xem lại tập giải

*Bổ sung:

Tuần:11

Ngày đề:21.10.2009 Ngày kiểm tra:22.10.2009

Tieát 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

Kiến thức: -Đánh giá khả nhận thức học sinh kiến thức chương I Kĩ năng: -Đánh giá khả vận dụng kiến thức thực phép tính

Thái độ: -Cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị:

(38)

2 Học sinh: Ôn tập

III Ma trận đề kiểm tra:

Kiến thức kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Nhân đơn thức, với đa thức

Nhân đa thức, với đa thức 1,5 1,5

7 đẳng thức 0,5 2,5

P/ tích đa thức thành nhân tử 3,5 3,5

Toång 0,5 11 10

IV.Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp:

2.Kiểm tra: A.Trắc nghieäm:

I.Chọn câu trả lời cách khoanh tròn vào chữ đầu câu (2 điểm ):

Câu1: Chọn câu kết phép khai triển sau: 2x32  ?

A

4x 6x9 B.2x212x9 C.4x212x9 D.2x26x9

Câu2: Chọn câu kết phép khai triển sau: 3x12  ?

A.3x2 6x 1

  B.9x2 6x1 C.3x2 3x1 D.9x2 3x1

Câu3: Chọn câu kết phép khai triển sau:

3

1

?

x

 

 

 

 

A 3

2

x  x  x B

2

x  x  x C 3

2 4

x  x  x D 1

2 4

x  x  x

Câu4: Chọn câu kết phép khai triển sau:

3 ?

3

x       

A 1

3

x x x

   

  

   

    B

2

1 1

3

x x x

   

  

   

    C

2

1 1

3

x x x

   

  

   

    D

2

1 1

3

x x x

   

  

   

   

II.Điền biểu thức vào chỗ trống thích hợp:

Câu5:( điểm )

 

2

/

a A B b A B c A B d A B

 

 

 

 3 3 3

/

e A B f A B g A B

 

 

(39)

B Tự luận:( điểm )

Câu6: Thực phép tính: a/ 2x x2 3x 1

  b/ 2x1x2  3

Câu7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 11 10x

  b/x2 2x y 2

Câu8: Tìm x biết :  9 0

7x x

  

*ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A.Trắc nghiệm ( điểm ) :

I Trả lời câu 0,5 điểm.

(40)

II.Câu a/ , b/ , c/ , d/ , e/ , f/ điền câu 0,25 điểm câu g/ 0,5 điểm.

Caâu5: a/ (A + B)2 = A2 +2AB +B2

b/ (A – B)2 = A2 –2AB +B2

c/ A2– B2 = (A-B )(A+B)

d/ (A+B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

e/ (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 –B3

g/ A3+B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

f/ A3–B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

B Tự luận: ( điểm )

Caâu 6: (2, điểm)

-Đúng câu a/ điểm, câu b/ 1,5 điểm.

 

2

2 2

4

/

2

a x x x

x x x x x x x x

 

  

  

2

3

/

2 1.3

2

b x x x x x x x x x

 

   

   

Câu7:(2, điểm)

-Đúng câu a/ điểm, câu b/ 1,5 điểm.

   

2

/ 11 10

10 10

1 10

a x x x x x

x x x

x x x

x x

 

   

   

  

 

   

   

2

2 2

/

2

3

b x x y x x y x y

x y x y x y x y

  

   

  

        

(41)

Câu8:(1 điểm)

Ta có:

 

     

 

2

1

9

7

0

3 3

7

3

x x

x

x x x x x

x x

  

  

          



   



*Hướng dẫn tự học:

-Bài học: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

-Thế phân thức đại số?

*Boå sung:

Tuần 12 CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày soạn:25.10.2009

Ngày dạy:26.10.2009

Tiết 22 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Kiến thức: -Nắm định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức Kĩ năng: -Vận dụng thực tập

(42)

- GV : Soạn đề kiểm tra.

C¸c em quan s¸t c¸c biĨu thøc cã d¹ng

B A

sau : ( GV đa biểu thức trang 34 chuẩn bị bảng phụ lên bảng)

Caùc em thấy biểu thức A B biĨu thøc g× ?

Những biểu thức nh đợc gọi phân thức đại số

Vậy em định nghĩa đợc phân thức đại số ? Chú ý : Mỗi đa thức đ-ợc coi nh phân thức với mẫu thức

-C¸c em thùc hiƯn ?1 C¸c em thùc hiƯn ?2

-Mét sè thùc a bÊt k× có phải phân thức không ? ?

-Số 0, số phân thức đại số

Hai ph©n sè b a vµ d c (b,d 0)

đợc gọi ?

VËy hai ph©n thøc B A

vµ D C gäi lµ b»ng nào? -Các em thực ?3

-Các em thực hiƯn ?4

-C¸c em thùc hiƯn ?5

-Quan saựt

-Ta thấy biểu thức A B đa thức

-Mt phõn thc đại số biểu thức có dạng

B A

, A, B đa thức B khác đa thức (HS tự cho phân thức đại số) Một số thực a phân thức; số thực đợc coi nh đa thức

Hai phân số b a

d c

(b, d 0) đợc gọi có : a.d = b.c

-Hai ph©n thøc B A

vµ D C

gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C

-Ta cã thÓ kÕt luËn 3 2 y x xy y x  V× 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

3 x = x x x2 

 v× :

x(3x + ) = 3(x2 + 2x) =3x2 + 6x

Theo em bạn Vân nói :

1/ Định nghĩa:

Mt phõn thc i s (hay nói gọn là phân thức) biểu thức có dạng

B A

, A, B đa thức và B khác đa thức 0.

A đợc gọi tử thức (hay tử) B đợc gọi mẫu thức (hay mẫu).

?1 ?2

2/ Hai ph©n thøc b»ng nhau: Hai ph©n thøc

B A

vµ D C

gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C

Ta viÕt : B A = D C

nÕu A.D = B.C VÝ dô :

1 x 1 x x    

v× (x-1)(x+1) = 1.(x2 – 1)

?3 ?4 ?5

GV: NINH ĐỨC HIẾU - 42 - TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP ?3

(43)

V×

x x x

) x ( x

3 x

3 

   

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập 1-3

- Bài hơm sau: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

+ Xem lại tính chất phân số

*Bổ sung:

Tuần 12

Ngày dạy:29.10.2009

Tiết 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Kiến thức: -Nắm tính chất phân thức đại số Kĩ năng: -Vận dụng tính chất thực tập Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- GV : Soạn giảng dạy

- HS : Học bài, làm tập đầy đủ III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

- Nêu định nghĩa phân thức đại số? Lấy ví dụ ? - Khi hai phân thức: A C;

B D nhau? Hai phân thức :

2

;

4 16

x x x



(44)

3.Bài mới:

-Tính chất phân thức có giống tính chất phân số hay không ?

-Yêu cầu c¸c em thùc hiƯn ?

-Em nµo cã thĨ nhắc lại tớnh chất phân số ? -u cầu c¸c em thùc hiƯn ?

-Cho ph©n thøc

x

Hãy nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhận đợc với phân thức cho

-Yêu cầu c¸c em thùc hiƯn ?

-Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy H·y

chia tử mẫu phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đợc với phân thức cho

-Qua ?1, ?2, ?3 th× phân thức có tính chất ?

-Một em nhắc lại tính chất phân thức ? -Yờu cu em thực ?

-Dùng tính chất phân thức, hÃy giải thích viết : a)

 

   

2

1 1

x x x

x x x





  

b) A A

B B

 



Theo ?4 b) ta có quy tắc đổi dấu nh ?

Một em nhắc lại quy tắc đổi dấu

-u cầu c¸c em thùc hiƯn ?

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau :

-Tính chất phân số : Nếu ta nhân hay chia tử số mẫu số phân số với số khác ta đơc phân số phân số ó cho

Nhân tử mẫu phân thức

x

với x + Ta đợc : ( 2)

3( 2)

x x x

 

So sánh phân thức vừa nhân đợc với phân thức

3

x

ta cã :

x( x + ).3 = 3( x + )x VËy :

3

x

= ( 2)

3( 2)

x x x

 

Chia tö mẫu phân thức

2 3 x y xy

cho 3xy Ta ®ợc:

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

So sánh phân thức vừa nhân đợc với phân thức

2

3

x y

xy ta cã :

2

3x y y.2 = 6xy x3.

VËy : 3 x y

xy = 2

x y

a) Ta cã thÓ viÕt :

 

   

2

1 1

x x x

x x x





   v× ta chia tử thức mẫu thức phân thức

     1 x x x x 

  cho đa thức x – ta đợc phân thức

1

x x b) Ta cã thÓ viÕt : A A

B B

 

vì ta nhân tử thức mẫu thức phân thứcA

Bvới số (-1)

1) Tính chất phân thức: ( SGK )

M B M A B A

(M đa thức khác đa thức 0) N : B N : A B A 

( N nhân tử chung ) Vớ d: a ) )( ( ) (    x x x x =

2 ( 1) : ( 1)

( 1)( 1) : ( 1)

x x x x

x x x x

 



   

b.3 ( 5)

2( 5)

x x x

 

 2( 5):( 5) ) ( : ) (     x x x x x = 3x c 12 ((  12)()( 11))

  x x x x x x = ) )( (    x x x

2 Quy tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức đợc phân thức phân thức cho

?5

a/

4

y x x y x x

 



(45)

a)

4

y x x y x

 

 

b) 2 2

11 11

x x x

 

 

ta đợc phân thức A

B

 

Nếu ta đổi dấu tử mẫu phân thức đợc phân thức phân thức cho a/

4

y x x y x x

 



 

b/ 2 2

11 11

x x x x

 



 

b/ 2 2

11 11

x x x x

 



 

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập 4,5

- Bài hôm sau: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC + Xem lại cách rút gọn phân số

*Bổ sung: Tuần 13

Ngày dạy:16.11.2009

Tiết 24 §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

1 Kieỏn thửực: -Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

2 Kú naờng: - Học sinh bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

3 Thái độ: -Cẩn thận làm tập II/ CHUẨN BỊ :

- Nêu tính chất phân thức đại số? 3.Bài mới:

- Để rút gọn phân thức ta làm ?

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phn ghi bng

Phân số cha tối giản ph©n sè

(46)

gièng nh tÝnh chÊt phân số Ta hÃy xét xem rút gon phân thức nh ? Các em thực ?1

Cho phân thức

y x 10 x

a) T×m nhân tử chung tử mẫu ?

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Làm nh gọi rút gọn phân thức

Các em thực Cho phân thức

x 50 x 25 10 x  

a) phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung chúng

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Vy rỳt gọn phân thức ? Các em hoạt động theo nhóm để thực

Rót gän ph©n thøc

2 x x x x   

Chó ý :

Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (lu ý tới tình chất A = – ( – A ))

Các em thực

Rút gọn phân thøc   x y y x  

Tử thức mẫu thức có nhân tử chung cha ?

Vậy để có nhân tử chung ta phải làm sao? ?1 y x 10 x = y x x y x x 2 

( x, y 0 )

x 50 x 25 10 x   =  

  25x x x 25 x   

( x0 vµ x 2 ) Vậy rút gọn phân thức là:

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử ( cần ) để tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Rót gän ph©n thøc 3 2 x x x x    Gi¶i x x x x    =  

  2 x x x x x    

( x0 x -1 )

Rút gọn phân thức   x y y x   Gi¶i   x y y x   =   x y x y    = –3 ( x y )

cần ) để tìm nhân tử chung

- Chia c¶ tư mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ :

Rót gän ph©n thøc

4 x x x x 2    Gi¶i x x x x 2    =   2 2 x x x x    =        x x x x x x x      

( x2)

VÝ dơ 2:

Rót gọn ph©n thøc x1x x1

 

Gi¶i

x 1

x x   =  

  x

1 x x x     

( x 0, x 1 )

2 ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( ) 4 ( 4 2 2                x x x x x x x x x x x x x x x x ) ( ) ( ) ( ) ( ) (                 x y x y x y y x x x x x x x x

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập SGK

?2

?3 ?3

(47)

- Bài hôm sau: LUYỆN TẬP + Làm tập đầy đủ

*Bổ sung:

Tuần 13

Ngày dạy:16.11.2009

1 Kiến thức: -Củng cố cho học sinh cách rĩt gän ph©n thøc Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức giải tập SGK Thái độ: -Cẩn thận làm tập

- Nêu quy tắc rút gọn phân thức ? Rút gọn:

2

1

x x

 

3.Bài mới:

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập / 39 SGK

-lên bảng thực tập / 39 SGK

-dưới lớp thực

Bài tập 7/39

a) 5

2

xy

y x

= 3 2 3

2

y

x xy y

xy x

(48)

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 11 / 39 SGK

-nhận xét

-Ghi

-lên bảng thực tập 11 / 39 SGK

-nhận xét

-Ghi

b)

1 x

x x 2



 =   2x

1 x

1 x x

 



(x– )

vµ x

x x2



 =   x

x

x x

  

 

( x 1 )

Bài tập 11/39

a) 3

2

xy 18

y x 12

=

y

x xy y

xy x

2

2 2

 (x, y  )

b)  

x 5

x 20

5 x x 15

2  

=    

 

2

3 5

4 5

x x x x x x

 



=  

3

4

x x

 ( x

0, x –5 )

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải

- Bài hôm sau: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC + Xem lại cách quy đồng mẫu số

(49)

Tuần 13

Ngày dạy:19.11.2009

Tiết 26 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1 Kieỏn thửực: -Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để đợc nhân tử chung

-Học sinh nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

2 Kú naờng: -Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung

-Một em cho biết muốn quy đông mẫu số nhiều phân số ta phải ?

Cho hai ph©n thøc y x

1

 vµ x y

1



-Có thể biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức chung nh sau :

Làm nh gọi quy đồng mẫu thức phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức phân thức ?

Hoạt động :

T×m mÉu thøc chung

Tìm mẫu số chung hai phân số

5 vµ

4

?

Muốn quy đông mẫu số nhiều phân số ta lm nh sau:

- Đa mẫu số số dơng - Tìm BCNN mẫu số - Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tơng ứng

Định nghĩa :

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

MÉu sè chung cña hai phân số

4

lµ 12

Cã thĨ chän mÉu thøc chung cña hai

y x

1

 =

 

x yx y y x

 



=

x yx y

y x

 



y x

1

 =

 

x yx y y x

 



=

x yx y

y x

 



1 T×m mÉu thøc chung :

- Ví dụ 1: Mẫu thức chung phân thức: 4

5

2

xy và yz x

MTC = 12x2y3z

(50)

C¸c em thùc hiƯn

GV đa bảng phụ mô tả cách tìm MTC hia phân thức lên bảng

Hớng dẫn cho học sinh cách tìm MTC:

Muốn tìm mẫu thøc chung ta cã thĨ lµm nh sau :

Theo ví dụ tìm mẫu thức chung MTC cđa hai ph©n thøc

4 x x 

 vµ 6x 6x

5



lµ 12x( x - )2

Ta phải nhân tử thức mẫu thức cđa ph©n thøc

x 12

1

 víi biĨu

thức để có mẫu mu chung ?

Ta nói 3x nhân tử phơ t¬ng øng víi mÉu 4x2 – 8x + 4

Ta phải nhân tử thức mẫu thức ph©n thøc

x 1

x

5

 víi biĨu

thức để có mẫu mẫu chung ?

Ta nãi 2( x – ) nhân tử phụ t-ơng ứng với mẫu 6x2 – 6x

C¸c em thùc hiƯn C¸c em thùc hiƯn

ph©n thøc

yz x

2

2 vµ4xy3

5

lµ 12x2y3z

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức x x 

 vµ 6x 6x

5

 ta cã

thể tìm mẫu thức chung nh sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử :

4x2 – 8x + = 4( x2 – 2x + )

= 4( x – )2

6x2 – 6x = 6x( x – )

Chän MTC lµ : 12x( x - )2

Ta phải nhân tử thức mÉu thøc cđa ph©n thøc

 2 x

1

 víi biĨu thøc 3x

cú mu bng mu chung

Ta phải nhân tử thức mẫu thức phân thức

x 1

x

5

 víi biĨu thøc

2(x – ) để có mẫu mẫu chung Quy đồng mẫu thức hai phân thức

x x

3

 vµ 2x 10

5

Giải

Phân tích mẫu thức thành nhân tử x2 5x = x( x – )

2x – 10 = 2( x – ) MTC : 2x( x – )

x x

3

 =   2xx 5

6 x x    10 x

 =   2xx 5 x x x x   

  2x 10 x 10 x 10        và x

x

4   x x 6 

2 Quy đồng mẫu thức :

VÝ dô :

Quy đồng mẫu thức hai phân thức x x 

 vµ 6x 6x

5



Giải MTC : 12x( x - )2

4 x x 

 = 4x 12

1 

=

 2  2 x x 12 x x x x    x x

 =6xx 1

5 

=  

x 1 .2 x 1 x x    =  

x 12 x 12 x 10  

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau :

- Ph©n tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ mẫu thức; - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập 14, 15, 16, 17

- Bài hôm sau: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC (tt) + Làm tập đầy đủ

+ Hướng dẫn tập 17: Cần rút gọn phân thức cho, sau tìm MTC

(51)

Tuần 13

Ngày dạy:22.11.2009

Tiết 27 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC (tt)

1 Kieỏn thửực: -Học sinh củng cố cỏch quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức Kú naờng: -Vận dụng giải tập SGK.

- Thế quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức? Cỏch tỡm mẫu thức chung? - Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau:

2

,

3x y 4xy z?

3.Bài mới:

-Yêu cầu học sinh lên bảng thực tập 14

-học sinh lên bảng thực tập 14

-nhận xét

-ghi

Bài tập 14: a/ 3

5

, 12

x y x y

MTC = 12x y5

5 5

2

3 4

5 5.12 60

12 12

7 35

12 12 12

y y

x y x y y x y

x x

x y x x y x y

 

b/

4 11

, 15x y 12x y

MTC = 60 x y

3 5

3

4 4

4 4.4 16

15 15.4 60

11 11.5 55

12 12.5 60

x x

x y x x y x y

y y

x y x y y x y

 

(52)

Quy đồng mẫu phân thức:

x x

x

1 ;

5 ; 10

  

- Gọi HS lên bảng sửa

-nhận xét

-ghi

Bài 16:

b/ x x ;6 13x

2 ; 10

  

x+2 = x +2 2x-4=2(x-2) 6-3x =-3(x-2) MTC: 6(x-2)(x+2)

       

     

10 10.6( 2) 60( 2)

2 x x x x

5 5.3( 2) 15( 2)

2( 2) x x x x

1 2( 2)

6 3( 2) x x x

x x

x

x x

x

x x x

 

 

    

 

 

    

   

  

    

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập cịn lại

- Baøi hoâm sau: Luyện tập: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. + Làm tập 18,19,20

(53)

Tuần 14

Ngày dạy:23.11.2009

Tiết BS1 Lun TËp

I- Mơc tiªu:

Kiến thức: Củng cố cho hs cách tìm MTC bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dấu q trình tìm MTC - Rèn tính cẩn thận trình qui đồng phân thức Thỏi độ : Cẩn thận làm tập

II- ChuÈn bÞ:

- Gv: Bảng phụ ghi số đề - Hs: Bảng nhóm

2.Kiểm tra cũ:

- Thế quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức? Cỏch tỡm mẫu thức chung? - Quy đồng mẫu thức cỏc phõn thức sau:

5

,

3x y 4xy z?

3.Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca

học sinh Phần ghi bảng

-Yờu cu học sinh làm tập 15

Cã thÓ hái HS TH mẫu phân thức thứ hai 12x – 3x2

th× t×m MTC ntn?

Gv: Lu ý Hs cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi

Gv: Nhận xét cho điểm GV cho HS làm BT 19(SBT) Y/C HS làm tập 19a, b,c Gv: Mẫu thức chung hai phân thức biểu thức nào? sao?

GV nhËn xÐt bµi cđa HS

HS trả lời

3Hs:lên bảng làm tập Hs lại làm vào

Hs:MTC x2-1

vì MT thứ

MTC phải chia hết cho mẫu

Bài 15(T.43)sgk b) 2 , 2

8 16 12

x x

x  x x  x

MTC = 3x(x- 4)2

2

2 2

8 16 ( 4) ( 4) 3 ( 4)

x x x x x

x  x  x  x x  x x

2

( 4)

3 12 ( 4) ( 4)

x x x x

x x x x x x



 

  

BT 19 (tr43 - SGK) a)

x2 vµ

8

2x x

Ta cã:   

  

8 8

2x x x(2 x) x(x 2)

MTC = x(x 2)

 x

x2 x(x 2);

8

x(x 2) x(x 2)

 



 

b)

x 1 vµ

2 x

x 

MTC =

(54)

làm bảng

-Nhận xét chung, b sung

2 HS lên bảng thực phép chia

1 HS lên bảng

2

(x 1)(x 1)

x

   



 

 

    

3

3 3

3 2 3

c)MTC y(x y)

x x x y

x 3x y 3xy y (x y) y(x y)

2

( )

( ) ( ) ( )

x x x x x y

y xy y y x y x y y x y

  

  

   

- Bài hôm sau: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ + Xem lại phép cộng phân số

*Bổ sung:

Tuần 14

Ngày dạy:26.11.2009

Tiết 28 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I- Mơc tiªu:

(55)

2.Kỹ năng: Hs biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

Hs biết nhận xét để áp dụng t/c giao hoán, t/c kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tínhđợc đơn giản

II- Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi tập - Hs: Bảng nhóm

3.Bài mới:

- Phép cộng phân thức đậi số có giống với phép cộng phân số không ?

Hoạt động giáo viên Hoạt động của

häc sinh Phần ghi bảng

Đối với phép cộng ph©n sè ta cã céng hai ph©n sè cïng mÉu cộng hai phân số không mẫu phép cộng phân thức Gv: Em hÃy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số mẫu

Gv: Mn céng hai ph©n thøc cïng mÉu ta cịng có quy tắc tơng tự cộng hai phân số mÉu

?Y/C HS ph¸t biĨu

Gv: Nêu quy tắc (sgk) yêu cầu Hs nhắc lại quy tắc

Gv: Cho Hs tù nghiªn cøu vÝ dụ(sgk)

? Yêu cầu hs làm ?1 GV nhận xét

GV cho HS làm BT21(a)

?Yêu cầu Hs nhắc lại quy tắc cộng hai phân số khác mÉu sè?

Gv: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác tơng tự nh cộng hai phân số khác mẫu số Gv: Vậy muốn cộng hai phân thức khác mẫu thức ta làm nào? Gv: Cho nghiên cứu VD SGK sau y/c hs làm ?2

?2.Thùc hiÖn phÐp céng:    x x x

Gv: Lu ý hs kết cuối cần đợc rút gọn

Gv: Chốt lại: Muốn cộng hai phân thức khác mẫu thức ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm đợc

Gv: Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức

Gv: Cho hs lµm ?3 ?3.Thùc hiƯn phÐp cộng :

Hs:Theo dõi 1Hs: nhắc lại quy tắc

Hs:theo dõi đọc to quy tắc Hs:Tự nghiên cu vớ d

Hs: Làm ?1 HS lớp làm BT HS lên bảng 1Hs:nhắc lạiquy tắc

Hs:theo dõi Hs:nêu quy tắc Ngh/c VD2 Hs:làm ?2

Hs:theo dõi ghi nhớ Hs:theo dõi Hs:đọc VD Hs:làm ?3 Hs:nhắc lại Hs:theo dõi Hs:theo dõi Hs:làm ?4

1 Cộng hai phân thức mẫu:

Quy tắc: Muèn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu thøc,ta céng tử thức với nguyên mẫu thức

?1 xx2y xx2y x 7x2yx

2 2

3   

   

= 7xx2y

3

Bài 21.Thực phép tÝnh sau:

a/3 5 5

7 7

x x x x x

x

    

   

2 Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

*Quy tc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta phải quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm đợc

?2 )4 (2 3 )4 ( 6 8 2 3 4 6      

 x x x x x

x = ) ( ) ( 2  

 x x

x x x = ) ( ) ( 12  

 x x

(56)

y y y y 6 36 12    

?Phép cộng phân số có t/c gì? Gv: Phép cộng phân thức có tính chất :

- Giao ho¸n:

B A D C D C B A    KÕthỵp:( D C B A  )+          F E D C B A F E

Gv: Nhờ t/c kết hợp dãy phép tính cộng nhiều phân thức, ta khơng cần đặt dấu ngoặc

Gv: Cho Hs lµm ?4

?4 áp dụng t/c phép cộng phân thức để làm phép tính sau:

4 2 4 2        

 x x

x x x x x x Hs:nhắc lại ?3 y y y y 6 36 12     = ) ( ) ( 12     y y y y = ) ( 6 ) ( ) 12 (     y y y y y y =

2 12 36 ( 602 6

6 ( 60) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

Chó ý: PhÐp céng phân thức có tính chất sau:

1, Giao ho¸n:

B A D C D C B A    2, KÕt hỵp:

                 F E D C B A F E D C B A ?4 4 2 4 2        

 x x

x x x x x x = ) ( 2       x x x x x

=( 2)2   x x +   x x = 

x +   x x = 2   x x =1

- Bài vừa học: + Xem lại nội dung ghi + Làm tập 21,22,23

- Bài hôm sau: §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

+ Xem lại phép trừ phân số * Bổ sung:

Tuaàn 15

Ngày dạy:30.11.2009

Tiết 29 §5 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I- Mơc tiªu :

Kiến thức: Hs biết cách viết phân thức đối phân thức Nắm vững quy tắc đổi dấu 2.Kĩ năng: Hs biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ

3.Thái độ: Cẩn thận làm tập II- Chuẩn bị :

- Gv: Bảng phụ ghi quy tắc, tập 28(T.49)sgk

- Hs:ễn li định nghĩa hai phân số đối nhau, quy tắc trừ phân số III/ TIẾN TRèNH TRÊN LễÙP:

(57)

2.Bài mới:

- Phép trừ phân thức đại số có giống với phép trừ phân số không ?

Hoạt động giáo viên Hot ng ca

học sinh Phần ghi bảng

Gv: Ta biết hai số đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho ví dụ

-Yêu cầu học sinh thực ?1 Hai ph©n thøc

1  x x   x x có tổng 0, ta nói hai phân thức đối nhau.Vậy hai phân thức đối nhau?

Giới thiệu phân thức đối phân thức

B A

đợc kí hiệu B A  Vậy: B A  = B A  ,tơng tự viết tiếp:

B A 

= ?

Yêu cầu hs thực ?2 giải thích

Gv: Cho hs nhận xét làm bạn

?yêu cầu hs phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát

Gv: Giới thiệu:Tơng tự nh vËy muèn trõ ph©n thøc:

B A

cho ph©n thøc

D C

ta céng B A

với phân thức đối

D C

và ghi công thức tổng quát

Yờu cu hs đọc lại quy tắc Kết phép trừ

B A

cho D

C

đợc gọi hiệu B A

vµ D

C

?Yêu cầu hs làm ?3 ?4 x x x x x x         9 = x x x x x x           ) ( ) ( = 9        x x x x x x 1Hs:nhắc lại 1Hs: lên bảng làm

Hs:theo dõi Hs:trả lời Hs:theo dõi Hs:theo dâi Hs:theo dâi ghi nhí

Hs:viÕt… Hs:lµm ?2

1Hs:trả lời

Hs:trả lời

Hs:theo dõi ghi nhớ

Hs :làm vào vở,2hs lên bảng ®iỊn vµo… Hs:nhËnxÐt

Hs:lµm ?3

Hs: Hoạt động theo nhóm, trình bày bảng nhóm

1 Phân thức đối: ?1  x x +   x x = ) (    x x x =0

Hai phân thức đợc gọi đối tổng của chúng 0.

B A  = B A  ; B A   = B A

?2.phân thức đối x x  x x : x x x x x x x

x 1

1         =0 phân thức x x x x

có mẫu tử đối

phân thức x x 2 x x

 hai phân thức đối

nhau v× :  x x + 2 x x

 = 2 10    x x x x

2 Phép trừ:

*Quy tắc: Muốn trừ phân thức B A cho ph©n thøc D C

, ta céng B A

với phân thức đối D C

Tỉng qu¸t: 

         D C B A D C B A VÝ dô: ) ( ) ( y x x y x

y   

(58)

=

1 16

9

   

    

x x x

Gv: Nhận xét, chữa Hs

=

2

( 3) ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x

x x x x x x

  



   

=

2 3 2 1 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x x

x x x x x x

    



    = ( 1)

1  x x

- Bài hôm sau: §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

+ Xem lại phép trừ phân số * Bổ sung:

Tuần 15

Ngày dạy:03.12.2009

I/ MỤC TIEÂU :

1 Kiến thức: -Häc sinh củng cố phép trừ phân thức đại số.

2 Kó năng: -Vận dụng giải tập SGK.

- Nêu quy tắc trừ hai phân thức đại số? - Thực phép tính : 10

3

x x

 



 

(59)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng HĐ2: Luyện tập (35 phút)

GV: Nghiên cứu BT 34b/50 cho biết yêu cầu tập + Nhắc lại quy tắc đổi dấu? + em lên bảng giải BT34b? Gọi HS nhận xét sau chốt GV: yêu cầu HS nghiên cứu 35 cho biết đầu yêu cầu gì?

Cho HS hoạt động nhóm Giải phần b

C¸c nhóm báo cáo kết Nêu bớc thực Nghiên cứu tập 36 qua bảng phụ

Cho HS trình bày lời giải Nhận xét làm bảng

HS c bi

Dựng quy tắc đổi dấu để tính HS trình bày làm

HS nghiên cứu đầu Nêu yêu cầu

Hot ng theo nhúm

Đại diện nhóm trình bµy, kiĨm tra bµi lµm

Rút bớc tiến hành Nghiên cứu đề Trình bày lời giải

Bài tập 34: làm phép tính b/

2

1 25 15

5 25

1 25 15

(1 ) (5 1)(5 1)

1 25 15

(1 ) (5 1)(1 ) 25 15

(5 1)(1 ) (1 )

x

x x x

x

x x x x

x

x x x x

x x x x x

 



 

  



 

  

   

 

  

* Bµi tËp 35 TÝnh b/

2

3 1

( 1) 1

(3 1)(1 ) (1 ) (1 )( 3) (1 )(1 ) (1 )

x x

x x x

x x x x x x

x x x

 

 

  

       

 

  

Bµi tËp 36

a) Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt mét ngày theo kế hoạch 10000/x Số sản phẩm thực tÕ mét ngµy lµ:

(10000 +80):(x-1)

Sè sản phẩm thực tế làm ngày là:

10080 : (x-1) - 10000:x (1)

b) Thay x = 125 vµo ta cã (1) = 205 Hướng dẫn nhà:

- Bài hôm sau: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(60)

Tuần 15

Ngày dạy:06.12.2009

Tiết 31 §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I- Mơc tiªu :

KiÕn thøc: - Nắm quy tắc nhân phân thức i s, cỏc tớnh cht 2.Kĩ năng: -Vn dng thực phép nhân phân thức đại số 3.Thái độ: -Cẩn thận vận dụng

II- ChuÈn bÞ : - Gv: Soạn giảng dạy

- Hs:Xem lại phép nhân hai phân số, đọc trước mới. III/ TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP:

- Phép nhân phân thức đại số có giống với phép nhân phân số không ?

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

GV: em giải ?1 sgk? - Gọi HS đứng chỗ trình bày, GV ghi bảng

- nªu quy phÐp nh©n hai ph©n thøc?

- PhÐp nh©n ph©n thøc có làm giống nh phép nhân phân số không ?

- Kết phép nhân phân thức gọi tích

Ngời ta viết tích dới dạng rót gän

GV : VËn dơng qy t¾c tÝnh GV: Chia líp lµm nhãm

HS : lµm ?1 theo nhóm HS trình bày

HS : Nêu quy tắc HS có

HS chữa HS:

?1

2

3

3 25

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x

x x x x

x x x

 

  

 



Quy t¾c sgk

A C AC B D BD

(61)

Nhãm 1: Lµm ?2 Nhãm 2: Lµm ?3

+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm

+ Đa kết nhóm để kiểm tra

+ Chèt lại phơng pháp thực phép nhân

GV: Nghiên cứu sgk cho biết phép nhân có tính chất gì?

+ Vận dụng tính chất phép nhân thực ?4

+ Chữa chốt lại phơng pháp ë ?4

2

2 3( 2)

2( 4)

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)

x x x x

x x x

x x

 

  

 

 

HS hoạt động nhóm ?2 ?

HS đa kết nhóm HS theo dâi vµ nhËn xÐt

HS : tÝnh chÊt: + Giao hoán + Kết hợp + Phân phối

HS tình bày lời giải chỗ

2

2 (3 6)

2 8

x

x x  x 

2

2 3( 2)

2( 4)

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)

x x x x

x x x

x x

 

  

 

 

?2: TÝnh

2

5

( 13)

( )

2 13

( 13) ( ) ( 13)

2 ( 13)

x x

x x x

x x x

 



  

 



?3: TÝnh:

2

3

6 ( 1)

1 2( 3)

( 3) ( 1) ( 1).2( 3) ( 1)

2( 3)

x x x

x x

  

 

  

   

  

Chó ý : sgk /52 ?4 tÝnh nhanh

- Bài hôm sau: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

+ Xem lại phép chia hai phân số + Phân số nghịch đảo

(62)

Tuaàn 16

Ngày dạy:07.12.2009

Tiết 32 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: Nắm khái niệm phân thức nghịch đảo quy tắc chia cỏc phõn tức đại số 2/ Kỹ năng: Thực hành chia, nhân, rút gọn phõn thức đại số

3/ Thái độ: Cẩn thận, làm việc có quy trình II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn quy tắc: Nhân phân thức Chia phân số III/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

- Nêu quy tắc nhân phân thức đại số? Thực phép tính:

2

4

x x

x x x



 = ?

3.Bài mới:

? Trên bảng phụ cặp phân thức A.B cột 1, 2, có chung đặc điểm ?

? Nếu phân số có tích chúng đợc gọi ?

- Hai phân thức có tích đợc gọi nghịch đảo

- Yêu cầu làm ?2

- Trả lêi

- Tìm đọc định nghĩa

- Hoạt động cá nhân - Nghiên cứu sgk

- So sánh với quy tắc chia phân số

- Kiểm tra nhận định ban đầu

1.Phân thức nghich đảo: ?1

Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng

?2

2 PhÐp chia : Quy t¾c: SGK

B A

: D C

= B A

C D với

(63)

* Cho HS nghiên cứu nội dung quy tắc sgk

- Yêu cầu làm ?3, ?4

- Quan sát, hớng dẫn HS yếu Yêu cầu làm 42, 43/54 - Chữa HS yêu cầu

- DÃy làm ?3 - DÃy làm ?4

-Trình bày kết quả,nhận xét - Thực dÃy bµi

0 ?3 ?4

Bµi 42 ( 3

20

y x

 ):(

y x

5

 )=3

20

y x

3

5

x y

=

y x2

3 25

- Baøi hôm sau: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

+ Đọc trước

*Boå sung:

(64)

Ngày dạy:08.12.2009

Tiết 33 §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.

I/ Mơc tiªu: 1/ KiÕn thøc:

-HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

-HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thức phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

2/ Kü năng:

-HS cú k nng thc hin thnh tho phép toán phân thức đại số -HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đớc xác định 3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn

II/ ChuÈn bÞ:

2/ Học sinh: Hc bi, làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

- Nêu quy tắc chia phân thức đại số? Thực phép tính:

2

:

3

x x

 

  = ?

3.Bài mới:

BiĨu thøc h÷u tØ :0 ;  ;

 ; 2x2 –

3

x : ( 6x + )( x - ) ; 23

3x 1 ; 4x +

3

x ;

2

1

x x

x

 

Em hÃy cho biết biểu thức trên, biểu thức phân thức ?

Bin i biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Nhờ quy tắc phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

C¸c biĨu thøc :0 ;

 ;  7

; 2x2 – 5

3

x : ( 6x + )( x - ) ; 23

3x 1 ; Là phân thức

Biểu thức: 4x +

x phép cộng hai phân thc

BiÓu thøc :

2

1

x x

x

 



lµ d·y tÝnh gåm phÐp céng phép chia thực phân thức

Gi¶i

1 BiĨu thøc hữu tỉ :

Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dÃy phép toán : cộng, trừ, nhân, chia phân thức biĨu thøc h÷u tØ

2 Biến đỗi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

( SGK ) ?1

B = : 22

1

x

x x

   

 

   

 

   

=

2

1 2

:

1

x x x

x x

   

 

(65)

Các em thực Biến đổi biểu thức : B = 2 1 1 x x x  

thành phân thức

Cho phân thức

xTính giá trị

phõn thc x = 2; x = Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định ? Một em đọc đoạn “giá trị phân thức”

Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức ? Điều kiện xác định phân thức ?

C¸c em thùc hiƯn -Nhận xét, bổ sung

B = : 22

1 x x x                 = 2

1 2

:

1

x x x

x x       =   2 1 1 x x x x     = 2 1 x x   T¹i x = th× 2

2

x  

Tại x = 2

x  phÐp chia

không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định Điều kiện xác định phân a)Phân thức x2

x x



 đợc xác định  x2 + x 0

 x(x + 1) 0

 x 0 vµ x -1 b) x2

x x   =   1 x

x x x

  

Với x = 1000000 ta có giá trị phân thức là:

1000000 Với x = -1 ta có giá trị phân thức khơng xác định

=   2 1 1 x x x x     = 2 1 x x  

3 Giá trị phân thức Ví dụ 2:

?2

a)Ph©n thøc x2

x x



 đợc xác định x2 + x 0

 x(x + 1) 0

 x 0 vµ x -1 b) x2

x x   =   1 x

x x x

  

Với x = 1000000 ta có giá trị phân thức là:

1000000 Với x = -1 ta có giá trị phân thức không xác định

- Baứi vửứa hoùc: + Nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ,

+ Biến đỗi biểu thức hữu tỉ thành phân thức + Giá trị phân thức

+ Bµi tËp vỊ nhµ: 50, 51, 53, 54, 55 trang 58, 59 SGK

+ Làm tập đầy đủ *Bổ sung:

Tuần 16

Ngày dạy:09.12.2009

Tiết 34 LUYỆN TẬP

I/ Mơc tiªu:

(66)

- Củng cố cho HS kh¸i niƯm vỊ biĨu thøc h÷u tØ , giá trị biu thc hu t 2/ Kỹ năng:

-HS cú kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số -HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đớc xác định 3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn

II/ Chuẩn bị:

2/ Häc sinh: Học bài, làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Bài mới:

Bài 50 trang 58 SGK Thực phép tính :

- Nêu đề 50

- Gọi HS nêu cách thực làm vào

- Cho hai HS làm bảng phụ (mỗi em bài)

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Kiểm tra, nhận xét làm HS

- Sửa sai, hồn chỉnh làm

Bài 51 trang 58 SGK Làm phép tính sau :

a) 

              x y y x x y y

x 1

: 2

2

- Nêu 51

- Câu a phải làm trước ?

- Sau ta làm gì? - Gọi HS lên bảng làm - Nhận xét, bổ sung

Bài 50 trang 58 SGK - HS đọc đề

- Nhận xét: Trừ phân thức mẫu (bài a: 10x3y; bài

b: 2x(x+7))

- Tất HS làm bài, hai HS làm bảng phụ

- HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Bài 51 trang 58 SGK - HS đọc đề

- Ta phải qui đồng mẫu hai phân thức

- Sau ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức

- HS lên bảng làm - Ghi

Baøi 50 trang 58 SGK

a) 

               2 : 1 x x x x                                             2 2

x x 1 x 3x:

x 1 x

2x 1 x. x 1 4x

(2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x

Baøi 51 trang 58 SGK

a) 

              x y y x x y y

x 1

: 2 2                                                   

2 2

2

3 2

2

2 2

x x y.y : x.x xy y

xy xy

x y : x xy y

xy xy

(x y)(x xy y ) . xy

xy x xy y

(67)

+ Làm tập lại SGK

- Bài hôm sau: ƠN TẬP CHƯƠNG II

+ Làm tập đầy đủ *Boå sung:

Tuần 16

Ngày dạy:10.12.2009

Tiết BS2 ÔN TẬP CHƯƠNG II

I/ Mơc tiªu: 1/ KiÕn thøc:

- Học sinh đợc củng cố vững khái niệm : + Phân thức đại số + Hai phân thức + Phân thức đối + Phân thức nghịch đảo

+ Biểu thức hữu tỉ + Tìm điều kiện biến để giả trị phân thức đợc xác định 2/ Kỹ năng:

-TiÕp tôc cho häc sinh rèn luyện kĩ vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức thứ tự thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh mét biĨu thøc

(68)

1/ Giáo viên: Soạn giảng dạy

2/ Häc sinh: Ơn tập, làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

Bài tập : Làm tính nhân: a) 3x2(2x3 –3x –1)

b) (5x –2y)(x2 –xy +1)

- Ghi bảng tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải

- Theo dõi; kiểm tra vài HS

- Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài tập :

Tính a) (-2x)2

b) (x +2y)2

c) (3 –y)2

d) (x +y2)(x –y2)

- Ghi bảng tập

- Cho HS nhận dạng, lên bảng giải

- Cho HS trình bày lên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm Bài tập :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x-20y

b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y

Bài tập :

- Theo dõi

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài tập :

- HS nêu dạng tốn cách tính Giải vào

- Bốn HS thực theo yêu cầu làm bảng (cả lớp làm vào vở)

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài tập :

Bài tập :

a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(-1)

= 6x5 – 9x3 – 3x2

b) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y

Baøi taäp : a) … = 4x2

b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 =

x2 + 4xy + 4y2

c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2

d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4

Baøi taäp : a) …= 5(x –4y)

b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3) d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x –5)

(69)

d) 4x2 –25

e) x4 + 2x3 + x2

- Ghi bảng tập Cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải

- Cho HS nhận xét bảng - GV chốt lại cách làm

- HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

- Bài hôm sau: KIỂM TRA CHƯƠNG II

+ Ơn tập kiến thức theo tiết ơn tập

*Bổ sung:

Tuần:17

Tiết 35 KIỂM TRA CHƯƠNG II

I Mục tiêu :

Kiến thức: -Đánh giá khả nhận thức học sinh kiến thức chương II Kĩ năng: -Đánh giá khả vận dụng kiến thức thực phép tính

Thái độ: -Cẩn thận tính tốn II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Ra đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập

III Ma trận đề kiểm tra:

(70)

Rút gọn phân thức 1 2 5

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1

1 Cộng trừ nhân chia phân

thức

1

1 Điều kiện để giá trị phân

thức xác định

1 1 2 2 Giá trị phân thức 1 1 Tổng 8 10 IV.Tiến trình kiểm tra :

1 Ổn định lp:

2.Kieồm tra:

A) trắc nghiệm. (4 điểm)

Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng. 1) Mẫu thức chung hai phân thức

1  x x vµ   x x lµ:

A x(x + 1) B x(x - 1)

C (x + 1)(x - 1) D (x + 1) 2) Ph©n thøc

) )( ( ) (    x x x

đợc rút gọn thành phân thức: A

1



x B 1



x C

0 

x D

0  x 3) KÕt qu¶ phÐp tÝnh

x x x x    7 lµ: A  x x B  x x C x x 

7 D x x 

3 4) Ph©n thøc

x x x   2

đợc xác định nếu:

A x0 B x1 C x0;x 1 D x 0;x 1

B) Tù ln. (6 ®iĨm) Cho biĨu thøc

3 3       x x x x x A

a) Víi giá trị x biểu thức A có nghÜa b) Rót gän A

c) Tính giá trị A x =

ĐÁP ÁN VÀ BIU IM. A) trắc nghiệm. (4 điểm)

Mi cõu điểm

C B A D

B) Tù ln. (6 ®iĨm) Cho biÓu thøc

3 3       x x x x x A

(71)

3 3       x x x x x

A =

3 3      x x x x

x (1 điểm)

) )( ( ) ( ) ( 3 ) )( ( 3               x x x x x x x x x x x x

A (1 điểm)

) )( ( ) )( (

3 2

            x x x x x x x x x x

A (1 điểm)

3 ) )( ( ) ( A        x x x x x (1 điểm) c) Với x = giá trị A là:

6 3 

 

 (1 điểm)

3 Hướng dẫn tự học:

- Bài hôm sau: ƠN TẬP HỌC KÌ I

+ Ơn tập kiến thức chương I chương II + Tiếp tục làm tập : 58-64 SGK *Boå sung:

Tuần 17

Ngày dạy:15.12.2009

Tiết 36 ƠN TẬP HỌC KÌ I

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố vững kiến thức chương trnh hc k I

2/ Kỹ năng: -Tiếp tục cho học sinh rèn luyện kĩ vận dụng cỏc kiến tức để làm tập vận dụng

3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cc bi II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Soạn giảng dạy, chuẩn bị đề cương 2/ Häc sinh: Ôn tập, làm tập đầy đủ

III/ Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

(72)

-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi lí thuyết đề cương ôn tập

-Yêu cầu học sinh áp dụng thực phép tính: a/ 5x.( 3x2 – 4x + 1)

b/ (x – )( 2x2 – 5x + 4)

-Nhận xét chung làm học sinh

-Yêu cầu học sinh tiếp tục áp dụng thực phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2 11x 10

 

b/ x2 2x y2 9

  

Yêu cầu học sinh tiếp tục áp dụng thực rút gọn phân thức sau: a/ 2 4 x x x 

 b/

2 x x x x   

-Học sinh trả lời

-2 HS lên bảng thực -Học sinh lớp làm vào

-Nhận xét -Sửa vào

I Lí thuyết: SGK II Bài tập: 1/

a/ 5x.( 3x2 – 4x + 1)

=5 3x x2 5 4x x 5 1x

 

=15x3 20x2 5x

 

b/ (x – )( 2x2 – 5x + 4)

= x x.2 x x x.5 .4 3.2x2 3.5x 3.4

    

= 2x3 5x2 4x 6x2 15x 12

    

= 2x3 11x2 19x 12

  

2/

a/x2 11x 10

  =x2 x10x10

   

2 10 10

1 10

x x x

x x x

x x

   

  

b/ 2

2

x  x y 

        2 2 3

x x y x y

x y x y

            3/ a/ 2 4 x x x   =       2 x x x x 

  = 2

x x

b/ 3 2 x x x x    =     2 x x x 

 =

1

x x



+ Làm tập cịn lại đề cương

- Bài hôm sau: ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt)

(73)

*Bổ sung:

Tuần 17

Ngày dạy:17.12.2009

Tiết 37 ƠN TẬP HỌC KÌ I (tt)

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố vững kiến thức chương trỡnh học kỡ I

2/ Kỹ năng: -Tiếp tục cho học sinh rèn luyện kĩ vận dụng cỏc kin tc lm cỏc tập vận dụng

3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chuẩn b:

1/ Giáo viên: Son ging bi dy, chun bị đề cương 2/ Häc sinh: Ôn tập, làm tập đầy đủ

III/ Tiến trình lên lớp: 1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

(74)

-Yêu cầu học sinh áp dụng thực phép tính:

a/ 2

3 2

7

x x

x y x y

 

 b/

6

4

x  x x

-Yêu cầu học sinh tiếp tục áp dụng thực tập sau: 11.Cho phân thức

2

x x x

 



a/ Với điều kiện x giá trị phân thức xác định

b/ Rút gọn phân thức

c/ Tính giá trị phân thức x = 1997

4/

a/ 2

3 2

7

x x

x y x y

 

 =3 22

7 x x x y    = x x y 

b/ 2

4

x  x x

=              

4

12

2 4

3

3 12

2 4

x x x

x x x x x

x

x x

x x x x

               5/

a/ Gía trị phân thức

2 x x x    xác định khi: 2x + 0

Suy ra: x  -3

Vậy với x -3 giá trị phân

thức

2 6 9

2

x x x

 

 xác định b/ Ta có:

2 x x x    =     3 x x   = x

c/ Với x = 1997 giá trị phân thức cho là:

1997 2000

1000

2



 

+ Làm tập cịn lại đề cương

- Bài hôm sau: KIỂM TRA HỌC KÌ I

+ Ơn tập kiến thức theo tiết ôn tập + đề cương

(75)

Tuần:18

Tiết 38 KIỂM TRA HỌC KÌ I

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Đánh giá khả nhận thức học sinh kiến thức Học kì I Kỉ năng: Đánh giá khả vận dụng kiến thức học sinh vào giải toán Thái độ: Cẩn thận làm bài, nghiêm túc kiểm tra

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập kiến thức III Ma trận đề kiểm tra:

Kiến thức kiểm tra Nhận

biết

Thông

hiểu dụngVận Tổng Phân tích đa thức thành nhân tử 1,5 1,5

Phép trừ , chia phân thức đại số 1,5 1,5

Hình: bình hành, chữ nhật, thoi, vuông

Diện tích hình chữ nhật 1,5 1,5 Tổng 3 10

(76)

Câu1: Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số ? Áp dụng: thực phép tính: 6:

2

x x

 

 

Câu2: Hãy phát biểu định lí cơng thức tính diện tích hình chữ nhật?

Áp dụng: cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm Tính diện tích tam giác ABC Câu3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a/ x210x9 b/ x2 - 2xy + y2 - Câu4: Thực phép tính:

a/ 35

2 7

x x

 

  b/  2

3 12

: 3

x x

 

 

Câu5: Cho phân thức

2

8 16

2

x x x

 



a/ Với điều kiện x giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức

c/ Tính giá trị phân thức x = 1996

Câu6: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D

a/ Chứng minh điểm E đối xứng với M qua AB b/ Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao?

c/ Tam giác vng ABC có điều kiện AEBM hình vng?

*ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu1: -Phát biểu quy tắc chia hai phân thức 0,5 điểm -Áp dụng: 6:

2

x x

 

  =

   

2 2

2

x x

x x x x

 

 

    0.5 điểm

Câu2: -Phát biểu định lí cơng thức tính diện tích hình chữ nhật 0,5 điểm

-Áp dụng: 1.3.4 6 2

2

ABC

S  AB BC   cm 0.5 điểm

Câu3: a/ x2 10x 9

  = x2 x 9x9 0,25 điểm

= x2 x 9x 9x x 1 9x1 0,25 điểm

= x1 x 9 0,25 điểm

b/ x2 - 2xy + y2 – = ( x2 - 2xy + y2 ) - 9 0,25 điểm

= ( x - y )2 - 32 0,25 điểm

= ( x - y + )( x - y - ) 0,25 điểm

Câu4: a/ 35

2 7

x x

 

  =

9 35

2 7

x x

 

  0,25 điểm

= 35 10 35

2 7

x x x

x x

  



(77)

= 2 7 5

2

x x

 

 0,25 điểm

b/

 2

3 12

: 3

x x

 



 =  2

3 12

x x

 



 0,25 điểm

=    

   

2

3 12 3

3 4

x x x x

   



    0,25 điểm

= 3

x 0,25 điểm

Câu5:

a/ Gía trị phân thức

2

8 16

2

x x x

 

 xác định với điều kiện: 2x + 0

hay 2(x + 4)  suy x - 0,25 điểm

Vậy với x - giá trị phân thức xác định 0,25 điểm

b/ Ta có:

2 8 16

2

x x x

 

 =

 

2

4

2

x x

x

 



 0,25 điểm

c/ Với x = 1996 giá trị phân thức cho là: 1996 1000



 0,25 điểm

Câu6: - Vẽ hình 0,5 điểm

- Ghi giả thiết, kết luận 0,5 điểm ABC vuông A

AM trung tuyến GT DA = DB

E đối xứng với M qua D

a/ E đối xứng với M qua AB

KL b/ AEMC, AEBM hình gì? ? c/ABC có điều kiện

AEBM hình vng ?

a/ Vì M ; D trung điểm AB, BC nên MD đường trung bình ABC Suy :

MD // AC 0,25 điểm

Theo giả thiết : AC  AB suy MD  AB 0,25 điểm

Ta có : AB ME trung điểm D AB đường trung trực ME

Hay E đối xứng với M qua AB 0,25 điểm

b/ Ta có : MD =

2AC ( t/c đường trung bình tam giác ) 0,25 điểm

Mặt khác : ED = MD nên ME = AC 0,25 điểm

-Tứ giác AEMC có :

ME // AC ; ME = AC nên hình bình hành 0,25 điểm

-Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB ME cắt trung điểm đường nên hình

bình hành 0,25 điểm

E

M D

C B

(78)

Mặt khác AB ME vng góc với nên AEBM hình thoi 0,25 điểm c/ Hình thoi AMBE hình vng AMB góc vng. 0,25 điểm

Tức : AM  BC 0,25 điểm

ABC

 có AM trung tuyến vừa đường cao nên tam giác cân 0,25 điểm

Vậy ABC vng cân A tứ giác AMCE hình vuông 0,25 điểm

*Hướng dẫn nhà:

-Bài hơm sau: THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO (dạy tiết luyện tập chung) -Làm tập: 58, 60, 62

* Bổ sung:

Tuaàn 18

Ngày dạy:22.12.2009

Tiết 39 THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO (dạy tiết luyện tập chung) I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố , luyện tập kiến thức chng II

2/ Kỹ năng: -Tiếp tục cho học sinh rèn luyện kĩ vận dụng cỏc kin tc để làm tập vận dụng

3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Son ging dạy

(79)

-Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức thực phép tính:

a/ 2 :

2 10

x x x

           

- Gọi HS lên bảng trình bày

-Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức thực phép tính:

b/

1

:

1

x

x x x

                 

- Gọi HS lên bảng trình bày

-Theo dõi tập

-1 HS lên bảng thực

-Học sinh lớp làm vào

-Nhận xét

-Sửa vào

-Nhận xét

-Sửa vào

Bài tập 58:

a/ 2 :

2 10

x x x

            =         2

2

:

2 10

x x x

              =     2

(4 1) (4 1)

:

2 10

x x x x x

x x x

                =      

5

8

2

x x

x x x



  =  

10 2x1

b/

1

:

1

x

x x x x x

                  =   2

1 2

:

x x x x

x x x

                   =   2

1

x x x

x x x x

 

   =

1

x

(80)

- Bài hôm sau: THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO (dạy tiết luyện tập chung)(tt)

+ Ôn tập , làm tập đầy đủ

*Bổ sung:

Tuần 18

Ngày dạy:23.12.2009

Tiết 40 THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO (dạy tiết luyện tập chung)(tt) I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: - Học sinh đợc củng cố , luyện tập kiến thc chng II

2/ Kỹ năng: -Tiếp tục cho học sinh rèn luyện kĩ vận dụng cỏc kiến tức để làm tập vận dụng

3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cc bi II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Soạn giảng dạy

(81)

-Yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức thực tập 60

- Gọi HS lên bảng trình bày câu a

-Theo dõi tập

-Nhận xét

-Sửa vào

-Nhận xét

-Sửa vào

Bài tập 60:

2

1 3

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

a/

Gía trị biểu thức xác định khi: 2x 0  x 1

Và x2 1 0

   x 1; x -1

Và 2x 2  x -1

Vậy giá trị biểu thức xác định khi: x 1 x -1

b/ Ta có:

2

1 3

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

=     

 

2

4

1

2

x

x x x

x



    

 = 4

Vậy giá trị biểu thức xác định gia trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến x

+ Làm tập cịn lại SGK

- Bài hôm sau: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

(82)

*Bổ sung:

Tuần 19

Ngày dạy:04.01.2010

Tiết 41 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh : vế phải, vế trái , nghiệm phơng trình, tập hợp nghiệm phơng trình, hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải sau

2/ Kỹ năng: -Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân dng

3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chuẩn bị:

1/ Gi¸o viªn: Soạn giảng dạy 2/ Häc sinh: Đọc trước III/ Tiến trình lên lớp:

(83)

GV: Ta gäi: x2 = vµ 3x

-1 = x gọi phơng trình ẩn

?: Phơng trình ẩn có dạng TQ g×

GV nêu yêu cầu nghiên cứu SGK để làm trả lời câu hỏi: nghiệm phơng trình gì?

?: C¸ch kiĨm tra mét sè m có phải nghiệm phơng trình không

GV treo b¶ng phơ:

Nhận xét sau hay sai?

-PT: x-1=0 cã nghiÖm x =

- PT: x2 =4 cã hai nghiÖm lµ x

= 2; x = -

- PT: x + (x +2) = 2(x + 1) cã nghiƯm lµ sè thùc bÊt kú - PT: x2+1 = nghiệm

GV yờu cu đọc SGK ? Giải phơng trình tập S thờng ký hiệu tập hợp

Yêu cầu HS làm Tìm tập nghiệm của: 2x = 2; x 2;

x - (x - 1)=1;

x - = - tập hợp sau:   1; 2;2 ; xR; GV: Hai phơng trình x - = 2x = có chung tập hợp nghiệm là:  1 ngời ta gọi hai phơng trình hai phơng trình tơng đơng kí hiệu  , giáo viên ghi bảng ?: Hãy tìm ví dụ phơng trình tơng đ-ơng

? ThÕ nµo hai phơng trình t-ơng đt-ơng

HS tr li: A(x) = B(x) A(x), B(x) biểu thức chứa biến x

HS nghiªn cøu SGK:

HS viết vài ví dụ phơng trình đơn giản

HS trả lời (hoặc đọc SGK) Tìm giá trị hai biểu thức hai vế x = m so sánh hai giá trị

HS đánh giá

HS 8A đọc ý SGK HS thực

HS tr¶ lêi

Học sinh đọc thứ tự tập nghiệm:   1; 2;2 ; xR;

Häc sinh thùc hiÖn 2x =

 x -(x - 1)=1v×…

x =  x2 - = v×…

x2 = -  x2+1 = v×…

Học sinh trả lời: hai phơng trình tơng đơng chúng có mt nghim

1/Phơng trình ẩn: */ Ví dô: x2 - = (1)

3x - = x (2)

*/ Phơng trình ẩn có dạng: A(x) = B(x) A(x), B(x) biểu thức chứa biến x */ x = m đợc gọi nghiệm phơng trình :

A(m) = B(m)

VD: Phơng trình (1) có nghiệm x = 1; x = -

Còn phơng trình (2) có nghiệm lµ x = 0,5

*/ Chó ý:

a/ Hệ thức x = m phơng trình , phơng trình rõ m nghiệm

b/ Một phơng trình cã 1; 2; 3; …v« sè nghiƯm cịng cã thĨ vô nghiệm (không có nghiệm nào) 2/ Giải phơng trình :

- TËp nghiƯm

- Giải phơng trình tìm tập hợp nghiệm phơng trình

Phơng trình x = có tập nghiệm S =

Phơng trình vô nghiệm có tËp nghiƯm lµ:

3/ Phơng trình tơng đơng : Tổng quát: (SGK)

VÝ dô: x - =

 2x = (v× cã chung mét tËp nghiƯm lµ S =  1 )

- Bài hôm sau: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. + Đọc trước

?1 ?2 ?3

?4

(84)

*Bổ sung:

Tuần 20

Ngày dạy:07.01.2010

Tiết 42 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: - Nm c khái niệm phơng trình bậc Èn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc

2/ Kỹ năng: -Rèn kỹ giải phơng trình bậc ẩn 3/ Thái độ: Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Son ging bi dạy 2/ Häc sinh: Đọc trước III/ Tiến trình lên lớp:

- Thế phương trình ẩn ? Lấy ví dụ ?

- Xét xem x = -2 cĩ phải nghiệm phương trình 2x – = 3x – hay khơng ? 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

?: Nêu nhận xét đa thức vế trái phơng trình (1)

GV khẳng định: Pt (1) gọi phơng trình bậc ẩn ?: Pt bậc ẩn ?: Bạn … dùng quy tắc để giải PT (1)

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK để trả lời câu

Häc sinh nªu nhËn xÐt: …

Học sinh đọc SGK HS tr li

HS nghiên cứu SGK tr¶ lêi

Một HS đứng chỗ trả lời

1/ Định nghĩa phng trỡnh bc nht mt n:

- Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b hai số cho a 0, được gọi phương trình bậc nhất ẩn.

VÝ dô:

2x - = ( Èn x, a = 2; b = - 6) - 6y = (Èn y; a = - 6; b = 2)

3x +1 = 0; …

(85)

hỏi: Có quy tắc biến đổi phơng trình, phát biểu?

?: Trong lời giải BKT bớc bạn … áp dụng quy tắc no ?

GV yêu cầu học sinh làm GV yêu cầu học sinh làm Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu sgk trình bày lại hai ví dụ vào

GV yêu cầu học sinh làm

-Giới thiệu cho học sinh hai ví dụ cách giải phương trình bậc ẩn

-Yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình bậc cách tổng quát

-Yêu cầu học sinh thực ? SGK

Các nhóm thảo luận nhóm báo cáo kết nhóm nhận xét chéo làm nhãm kh¸c

Một HS đọc lại hai quy tắc Học sinh nghiên cứu sgk Cả lớp thực

Học sinh trình bày bảng

-Theo dõi

-nêu cách giải phương trình bậc cách tổng quát

-thực ?3 SGK

-nhận xét làm bảng

-Ghi

tr×nh :

a/ Quy tắc chuyển vế : SGK

a) x - = => x = b) 43

4

  

x x

c) 0,5 - x = 0=>x= 0,5

b/ Quy tắc nhân với số :SGK

a)  x

=> x = -2 b) 0,1x =1,5 => x=15 c) -2,5x =10=>x= - 3/ C¸ch giải phơng trình bậc nhất ẩn :

VD1: Giải phơng trình : 3x - =  3x = 9

 x =

VD 2: Giải phơng trình

1

3

1

7

( 1) : ( )

3

7

x x x x

 

  

   

 

*Tổng quát: SGK

- 0,5x + 2,4 =

 - 0,5x = -2,4  x = -2,4: (- 0,5 )  x = 4,8

- Bài hôm sau: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 + Đọc trước

?1

?2

(86)

*Bổ sung:

Tuần 21

Ngày dạy:11.01.2010

Tiết 43 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Nắm quy trình giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 2/ Kỹ năng: -Có kỹ trình bày lời giải tốn giải phơng trình

3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc bi II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Son giảng dạy 2/ Häc sinh: Đọc trước III/ Tiến trình lên lớp:

GV: Trong ta xét phơng trình không chứa ẩn mẫu thức, lớp giải phơng trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x+3)? + Cho biÕt phơng pháp giải phơng trình trên?

+ Chốt lại phơng pháp giải GV: Tơng tự giải phơng trình

5

1

3

x x

x

 

  

+ Cho biết phương pháp giải phương trình trên? (đó nội dung ?1)

GV ¸p dơng phơng pháp giải giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

+ HS lên bảng ?

+ Nhận xét làm bạn

+ Chữa chốt lại phơng

HS trình bày nháp

B1: bỏ ngoặc vế

B2: chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế lại sè

B3: Đa phương trình dạng tổng quát giải pt sau kl HS : hoạt động theo nhóm B1: Quy đồng, khử mẫu HS : v pt

B2: Chuyển vế đa tổng quát

B3: Tìm nghiệm kl

HS Trình bày phần ghi bảng?

HS nhận xét

1 Cách giải: VD1:

2x-(3-5x) = 4(x+3) <=>2x-3+5x = 4x+12 <=>7x-4x=12+3 <=>3x=15 <=> x =

VËy tËp nghiÖm PT: x ={3} VD2:

5

1

3

x x

x

 

  

<=>2(5x-2)+6x = 3(5-3x) <=> x =

2 ¸p dơng: a)

2 11

1

) )

1

(

    

 x x

x

<=>2(3x2+5x-2)-3(2x2+1)= 33

<=>6x2+10x-4-6x2 -3 = 33

<=>10x = 40 <=>x =

(87)

ph¸p giải phơng trình GV: Các nhóm làm ?2 Giải phơng tr×nh

5

6

x x

x   

+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm

+ u cầu nhóm chấm lẫn nhau, sau đa đáp án + Qua ví dụ ta rút chỳ ý gỡ?

GV: Giải phơng trình

1 1

2

x x x   

theo c¸ch?

GPT: 3x +2 = +3x? GPT: x +2 = x +2 ?

+ Chèt l¹i nghiƯm cđa pt?

HS chữa

HS hot ng theo nhúm

HS đa kết nhóm HS chấm chéo nhóm HS nêu ý nh SGK trang 12

HS : C1: Quy đồng,khử mẫu

C2: 1

2

x x x

HS giải phần ghi b¶ng

b)

6

x x

x   

=> 12x-10x - = 21 - 9x =>2x + 9x = 21 +4

=>11x = 25 =>x =

11 25 * Chó ý: sgk c) 3x + = 5+3x <=> 3x-3x = 5-2 <=> = (v« lý) VËy pt v« nghiƯm d) x + = x +2

<=> = (luôn đúng) Vậy pt vô số nghiệm

- Bài hôm sau: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = (tt)

+ Đọc trước

(88)

Tuaàn 21

Ngày dạy:14.01.2010

Tiết 44 §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = (tt) I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Củng cố cho học sinh quy trình giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 2/ Kỹ năng: -Có kỹ trình bày lời giải tốn giải phơng trình, giải BT SGK 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bÞ:

1/ Giáo viên: Son ging bi dy 2/ Học sinh: c trước III/ Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ:

-Giải phương trình : 4(x+1) = 2x - 3 Bài mới:

-Gọi học sinh lên bảng thực giải tập 11 a/b/c/

-Gọi học sinh lên bảng thực giải tập 12 a/b/

-3 học sinh lên bảng

-Ghi

-2 học sinh lên bảng

Bài tập 11: a/ 3x - = 2x -

 3x - 2x = -3 + 2  x = -1

b/ - 4u +24 +6u = u + 27 + 3u

 2u + 27 = 4u + 27  u = 0

c/ - (x-6) = 4( 3-2x )

 5 - x + = 12 - 6x  5x =  x =

5

Bài tập 12:

a/ 5

3

x  x



   

2 5x 3x    

10x 15 9x    

19x 19 x

(89)

-Ghi

b/10

12

x  x

 

   

3 10 36

30 36 24 32

51

2 51

2

x x

    



   

*Bổ sung:

Tuần 22

(90)

Tiết 45 LUYỆN TẬP I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Củng cố cho học sinh quy trình giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 2/ Kỹ năng: -Có kỹ trình bày lời giải tốn giải phơng trình, giải BT SGK 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc bi

1/ Giáo viên: Soạn giảng dạy 2/ Häc sinh: Đọc trước III/ Tiến trình lên lớp:

-Giải phương trình : 4(x-3) +7= 5x - 3 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ni dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu giải tập 17/T14SGK phần e - Yờu cầu học sinh lớp thực hiện, theo dõi làm bảng

-Yêu cầu học sinh nhận xét -Nhận xét chung, bổ sung

-Bµi 18/T14 SGk

Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhúm

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Sau học sinh làm xong giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét làm bạn

-học sinh lên bảng giải tập

-Học sinh lại làm vào

-nhận xét -ghi

Học sinh hoạt động theo nhúm

2 học sinh lên bảng TB

Học sinh nhËn xÐt

-ghi

Bµi 17/14SGK Giải phơng trình

e) -(2x+4) = -(x+4) (1)

 7-2x-4=-x-4

 2x - x = 7- +

 x =

VËy pt (1) cã tËp nghiƯm S={7}

Bµi 18/T14SGK a/

2

(2)

3

2 3(2 1)

6

x x x x



  

  

 

 2x - 6x - 3= x- 6x

 2x- 6x - x + 6x =

 x =

VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={3}

b)

2

0,5 0,25

5

2

5 4

4(2 ) 10 5(1 )

20 20

x x

x x x x

x x x

 

  

     

   

(91)

-Nhận xét chung, bổ sung  8+ 4x -10x =5-10x +5

 4x-10x+10x= 5+ -

 4x =

 x =

VËy pt cho cã tËp nghiÖm là: S = {1

2}

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập SGK

- Bài hôm sau: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

+ Đọc trước

*Bổ sung:

Tuần 22

Ngày dạy:21.01.2010

Tit 46 Đ4 PHNG TRèNH TCH

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Nm c quy trình giải phơng trình tích

2/ K nng: -K nng gii phơng trình tích, vận dụng vào giải tốn 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bÞ:

(92)

2/ Học sinh: c trc bi mi, Ôn tập cỏc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân t III/ Tin trình lên lớp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh Ni dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu mục SGK

?: Tìm dạng tổng quát cách giải phơng trình tích

Giáo viên yêu cầu học sinh lập lời giải cho tập giải phơng trình từ kiểm tra

GV trình bày mẫu bảng

GV giới thiệu cách trình bày với ký hiƯu l« gÝc häc

GV treo bảng phụ ghi tập học sinh cần giải yêu cầu học sinh học sinh hoạt động cá nhân

Giáo viên định học sinh trình bày

Giáo viên đa nhận xét cách trình bày

Gv yêu cầu học sinh học sinh nêu cách giải phơng trình tích -Nhn xột, b sung

-Hs nghiên cøu s¸ch gi¸o khoa

-Phát dạng tổng qt cách giải phơng trình tích -Ba học sinh thứ tự đọc lời giải

Häc sinh ghi chÐp

Học sinh đọc đề Thực

Hai học sinh đại diện cho hai dãy báo cáo kết

Líp nhËn xÐt

Häc sinh giíi thiƯu cách làm khác

Một học sinh trả lời

c¸c em kh¸c theo dâi nhËn xÐt

1/ Ph ơng trình tích cách giải :

Ví dụ: Giải phơng trình: a/ (x2 - 1) + x(x + 1)= 0

 (x + 1)(2x - 1) =

 x+1=0 hc 2x-1 =

 x = -1 hc x = 1/2 VËy …

       

2 ; S

b/ x2+3x = 0

 x(x + 3) =

 x = hc x + =

 x = hc x = -3 VËy …S0;3

c/ x2 + 5x - = 0

 (x - 1)(x + 6) =

 x - 1= hc x+6=0

 x = hc x = -6 VËy …S1;6

Giải phơng trình:

(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0

(x-1)(2x-3) =

 x-1 = hc 2x-3 =

 x = -1 hc x = 1,5 Vậy: S 1;1,5

Giải phơng trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0

 (x + 1)(x2 + x) = 0

 x(x + 1) =

 x = hc x + =

 x = hc x = -1 VËy …S0;1

- Bài vừa học: + Xem lại tập giải + Làm tập SGK

- Bài hôm sau: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (tt)

A(x).B(x) =  A(x) =

hoặc B(x) = 0

?3

(93)

+ Làm tập 23,24,25

*Bổ sung:

Tuần 23

Ngày dạy:25.01.2010

Tiết 47 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH (tt)

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Củng cố cho học sinh cỏch giải phơng trình tích 2/ Kỹ năng: -Kỹ giải phơng trình tích, vận dụng vào giải toán 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bị:

1/ Giáo viên: Son ging bi dy 2/ Häc sinh: Làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

-Giải phương trình sau:3x(x-3)+9(x-3) = 0 3 Bài mới:

(94)

-Yêu cầu học sinh lên bảng sửa tập 21 a/ c/

-Em có nhận xét x2 1

 ?

-Như (4x + 2)(

x  ) =

xảy ?

-Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

-Yêu cầu học sinh lên bảng sửa tập 24 a/ b/

-Hãy phân tích đa thức

 

2

x  x   thành nhân

tử

-học sinh lên bảng sửa tập

-học sinh lớp thực

2 1 x  1

(4x + 2)(

x  ) =

4x+2 =  4x2

2

4

x

  

-Ghi

-2 học sinh lên bảng sửa tập 24 a/ b/

 

2

x  x  

x 22

   

x 2 x 2

       x x  40

-cầu học sinh lớp thực

-học sinh nhận xét làm bảng

-Ghi

Bài tập 21:

a/ (3x-2)(4x+5) =

 (3x-2)=  3x = 2 x = 2

3 Hoặc (4x+5) =  4x = - 5

 x =

4 

b/(4x + 2)(

x  ) =

4x+2 =  4x2

4

x

  

Bài tập 24:

a/ x2 2x 1 4 0

   

x 22

   

x 2 x 2

       x x  4 0

0

x

  x - =  x = 4

b/ x2 x 2x 2

  

   

2

1

x x x x x x

x x x

x x

    

   

1

x x

    

(95)

- Bài hôm sau: §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU.

+ Đọc trước ví dụ mở đầu

*Bổ sung:

Tuần 23

Ngày dạy:28.01.2010

Tiết 48 §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Học sinh nắm thao tác giải phơng trình có chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phơng trình

2/ K nng: -K nng giải phơng trình có chứa ẩn mẫu, vận dụng vào giải toán 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bÞ:

1/ Giáo viên: Son ging bi dy 2/ Học sinh: Làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ni dung ghi bng

-Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa làm

-Giáo viên khẳng định: Khi giải phơng trình q trình khử

-Häc sinh nghiªn cøu mơc 1, sách giáo khoa làm

-Học sinh trả lời câu hỏi

1/ Ví dụ mở đầu:

Giá trị x = không nghiệm phơng trình:

1 x

1 1 x

1 x

    

?1

(96)

mẫu phơng trình làm xuất phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho Bởi vậy, giải phơng trình ý đến điều kiện xỏc nh ca phng trỡnh

-Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu mục 2, sách giáo khoa làm

-Gv giới thiệu cách trình bµy mÉu mùc

-Giáo viên yêu cầu từ tập tìm điều kiện xác định phơng trình phải đợc trình bày nh mẫu

-Gv yªu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa thảo luận cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

-Giáo viên chốt lại bớc nêu tuỳ mà vận dụng linh hoạt

-Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải trình bày nh mẫu sách giáo khoa

-Học sinh theo dõi

-Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa làm

-di hỡnh thc hot ng nhóm sau nhóm báo cáo kết

-c¶ líp nhËn xÐt

-Häc sinh bỉ xung ghi chép

-Học sinh thảo luận nhóm thời gian 5/ báo cáo

kết

-C¸c nhãm nhËn xÐt bỉ sung -häc sinh ghi chép thao tác giải phơng trình có chứa Èn ë mÉu

2/Tìm điều kiện xác định ph

ơng trình : ví dụ: (Sgk)

Tìm điều kiện xác định ph-ơng trình:

a/

1 x

4 x x

x

   

Pt xác định khi:

x –  vµ x + 

 x 1

VËy §KX§: x 1

b/ x

2 x

1 x 2 x

3

 

  

Pt xác định khi: x –   x2 ĐKXĐ: x2

3/ Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu :

Ví dụ: Giải phơng trình: (Sgk) Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu: (Sgk)

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng, khử mẫu B3: Giải phơng trình:

B4: Kết luận (đối chiếu điều kiện trả lời)

- Bài vừa học: + Xem cách giải phương trình chứa ẩn mẫu + Làm tập: 27,28 SGK

- Bài hôm sau: §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

+ Đọc trước phần áp dụng

*Boå sung:

?2

(97)

Tuần 24

Ngày dạy:01.02.2010

Tiết 49 §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt)

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Củng cố cho học sinh cỏch giải phương tỡnh cú chứa ẩn mẫu 2/ Kỹ năng: -Kỹ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu, vận dụng vào giải toán 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bị:

- Nhắc lại bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu?

Tìm lỗi sai cách giải phương trình sau:

2 2

x  x x

Giải: ĐKXĐ: x2; x-2

 3(x+2) - 2(x-2) =

 3x+6 - 2x +4 =

 x = -6

3 Bài mới:

(98)

GV: ¸p dụng bớc giải pt chứa ẩn MT giải pt sau:

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x + em lên bảng trình bày lêi gi¶i

+ NhËn xÐt lêi gi¶i cđa tõng b¹n?

+ Chữa lỗi sai cho HS đặc biệt ý bớc phải làm cẩn thận

GV: Cả lớp làm ?3 Giải pt sau:

4 )

1

3

)

2

x x a

x x

x

b x

x x

   

    

+ Các nhóm trình bày lời giải?

+ Cho biết kết nhóm? + Đa đáp án Các nhóm tự chấm theo đáp án

-Theo dõi

HS : §KX§: x 3 ; x -1

=> x(x +1) +x9x-3) = 4x

 x2 +x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 6x = 0

 2x(x - 3) =

 x =  §K x = Ï §K

VËy tËp nghiƯm pt S = {0} HS nhËn xÐt

HS ch÷a

HS : Giải pt nh¸p

HS : Hoạt động theo nhóm HS : Đa kết nhóm HS : Chấm

4 áp dụng: ví dụ 3: Giải pt

2 2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x §KX§: x 3

x -1

 x(x +1) +x9x-3) = 4x

 x2 +x + x2 - 3x = 4x

 2x2 - 6x = 0

 2x(x - 3) =

 2x = 0<=> x =  §K x - = <=>x= 3Ï §K VËy tËp nghiƯm pt S = {0}

?3: Giải pt

a)

1

x x

   

§KX§: x 1; x -1

 x(x +1) = (x -1)(x +4)

 x2 +x = x2 +4x -x -4

 x - 3x = -4

 -2x = -4

 x =  §K

TËp nghiÖm pt S = {2} b)

3

2

x x

    

§KX§: x 2

 = 2x - - x(x - 2)

 = 2x - - x2 +2x

 x2- 4x +4 =

 (x-2)2 =

 x = ẽ ĐK Vậy pt vô nghim Hng dn v nhà:

- Bài vừa học: + Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu + Làm tập: 30, 31, 32

(99)

Tuần 24

Ngày daïy:04.02.2010

Tiết 50 LUYỆN TẬP

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: -Tiếp tục củng cố cho học sinh cỏch giải phương tỡnh cú chứa ẩn mẫu 2/ Kỹ năng: -Kỹ giải phơng trình có chứa ẩn mẫu, vận dụng vào giải toán 3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập

II/ ChuÈn bÞ:

GV: Nghiªn cøu BT 29/22 ë b¶ng phơ

+ Theo em bạn giải ỳng, vỡ sao?

+ Chữa chốt phơng pháp cho BT 29

GV: Gọi em lên bảng gi¶i BT 31b23 ë SGK

+ NhËn xÐt tõng bớc giải pt BT 31b/23?

GV: Nghiên cứu BT 32 a/23

HS: đọc đề

HS: bạn Sơn Hà giải sai vì:

- Bạn Sơn cha đặt ĐKXĐ tđ với pt

- Bạn Hà cha thử nghiệm rút gọn

HS: Trình bày lời giải phần ghi bảng

HS nhËn xÐt HS : B1: §KX§

B2: Quy đồng, khử mẫu B3:Biến đổi để đa PT b1 B4: Chọn nghiệm KL HS : B1: ĐKXĐ

B2: Nhân đa thức vế trái B3: Biến đổi đa pt B1 tìm nghiệm

B4: Chän nghiÖm råi kl

B

ài tập 29/22:

- Bạn Sơn Hà giải phng trnh cha ỳng vỡ:

- Không có ĐKXĐ dẫn đến kết luận nghiệm x = sai

B

ài tập 31/23:

3

(x1)(x 2) ( x3)(x1) ( x 2)(x3) §KX§: x  1; x 2; x

(100)

+ Các nhóm trình bày lời giải phần a?

+ Cho biÕt kÕt qu¶ cđa tõng nhãm?

+ Chữa chốt phơng pháp bt 32a

+Nhận xét, bổ sung

-HS hoạt động nhóm

-Đa kết nhóm

-Nhn xột -Ghi v

<=> 4x = 14

<=>x = 7/2  §KX§ B

ài tập 32/23:

a) (1 2)(x2 1)

x  x 

§KX§: x0

2

1

2 x 2x

x   x 

<=> 2x2 + x = 0

<=>x(2x + 1) = <=>x =

2x +1 = x = Ï §KX§ x = -1/2 §KX§

VËy x = -1/2 lµ nghiƯm pt

- Bài vừa học: + Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu + Làm tập cịn lại SGK

- Bài hôm sau: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH + Đọc trước SGK

(101)

Tuaàn 25

Ngày dạy:08.02.2010

Tiết 51 §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: -Học sinh nắm cách giải tốn cách lập phương trình 2/ Kỹ năng: -Cú kỹ giải bi toỏn bng cỏch lp phơng trình

3/ Thỏi : -Cn thận tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chun b:

Trong chuyển động đều, muốn tính quãng đờng đợc theo thới gian ta phải ? Vậy quãng đờng ôtô đợc ?

Muốn tìm thời gian hết quãng đờng ta ?

Vậy thời gian ôtô đợc quãng đờng 100 km ?

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thùc

Gọi x số gà điều

-Trả lời

Quảng đờng ôtô đợc là: 5x (km)

Muốn tìm thời gian hết quãng đờng ta lấy đờng dài chia vận tốc

Thời gian để ôtô đợc quảng đờng 100km là: 100

x (h)

Biểu thức với biến x biểu thị : a) Quảng đờng Tiến chạy đợc x phút với vận tốc trung bình 180m/ph : 180x (mét) b) Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy đợc quãng đờng 4500m : 4,5.60

x

(km/h)

Gäi x số tự nhiên có hai chữ số

Biểu thức biểu thị số tự nhiên có đợc cỏch :

a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x : 500 + x

b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x lµ : 10x +

HS :

Gọi x số gà điều kiện x phải số nguyên dơng nhỏ 36

1/ Biểu diễn đại lợng bỡi biểu thức chứa ẩn :

VÝ dô :

Gọi x (km/h) vận tốc ơtơ Khi

Quảng đờng ôtô đợc là: 5x (km)

Thời gian để ôtô đợc quảng đờng 100km là: 100

x (h)

2/ VÝ dụ giải toán bằng cách lập phơng trình : Ví dụ 2: ( Bài toán cổ)

Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó ?

Giải

Gọi x số gà, với điều kiện x phải số nguyên dơng nhá h¬n 36

Khi số chân gà 2x Số chó 36 - x

(102)

kiện x phải ? Khi số chân gà ? Số chó ?

Và số chân chó ?

Theo đề thí tổng số chân 100 nên ta có phơng trình nh ?

Một em lên bảng giải phơng trình ?

x = 22 có thoả mÃn điều kiện ẩn không ?

VËy sè gµ lµ ? Vµ sè chã lµ ?

Qua ví dụ này, để giải tốn cách lập phơng trình ta phải thực bớc ? Nêu nội dung bớc ? Các em thực

Khi số chân gà : 2x Số chó : 36 - x Và số chân chó là: 4(36 - x) Theo đề thí tổng số chân 100 nên ta có phơng trình : 2x + 4(36 - x) = 100 Giải

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  -2x = 44  x = 22 x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 Từ suy số chó 36 - 22 = 14 (con)

Gọi x số chó điều kiện x phải số nguyên dơng nhỏ h¬n 36

Khi số chân chó : 4x Số gà : 36 - x Và số chân gà là: 2(36 - x) Theo đề thí tổng số chân 100 nên ta có phơng trình : 4x + 2(36 - x) = 100

 4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14 x = 14 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số chó 14 Từ suy số gà 36 - 14 = 22 (con)

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  -2x = 44  x = 22

x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 Từ suy số chó 36 - 22 = 14 (con)

Tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình Bớc : Lập phơng trình

Chn n s v đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

– Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết ;

– Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng – Bớc : Giải phơng trình – Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm phơng trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận

- Bi va hc: + Học thuộc bớc giải toán cách lập phơng trình + Bài tập vỊ nhµ : 34, 35, 36 trang 25, 26 SGK

- Bài hôm sau: §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) + Đọc trước SGK

+Làm tập đầy đủ *Bổ sung:

Tuần 25+26

Ngày dạy:22.02.2010

Tiết 52 §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: -Học sinh tiếp tục củng cố cách giải tốn cách lập phương trình 2/ Kü năng: -Cú kỹ giải bi toỏn bng cỏch lp phơng trình

3/ Thỏi : -Cn thn tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chuẩn bị:

(103)

2/ Häc sinh: Làm tập đầy đủ III/ Tiến trình lên lớp:

- Hãy nêu bước giải tốn cách lập phương trình? 3 Bài mới:

Hoạt động 2:Bài (35 ph) GV: Nghiên cứu BT bảng phụ?

+ Căn vào đề in vo bng sau:

(bắt đầu lấy ra) -> bỏ

Các dạng

CĐ v t s

Xe máy Ô tô

Gi quóng ng ụ tơ x km/h điền tiếp vào trống đại lượng lại theo x? + Căn vào sơ đồ trên, trình lời giải?

GV: Nghiên cứu BT/28 bảng phụ

+ Trong BT có đại lượng quan hệ?

+ Chọn ẩn cho biểu thức? + yêu cầu HS làm theo nhóm, sau chữa kết nhóm

- BT 37/30

HS : Đọc đề

Xe máy Ô tô HS trình bày phần ghi bảng

HS: Đại lợng: số áo may ngày, số ngày may, tổng số áo Quan hệ: Số ¸o may ngµy x ; sè ngµy may = tổng số áo may HS: trình bày chỗ

HS : hoạt động nhóm HS: Phân tích theo sơ đồ

v t s

Xe

m¸y x 7/2 7/2x

Ô tô x+20 5/2 5/2(x- 20)

1 VÝ dô SGK

Giải (cách khác sơ đồ)

Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp x (h), x

N

QuÃng đờng xe máy đi: 35x (km)

QuÃng ®ưêng « t« ®i là: 45(x - 2/5) (km) PT: 35x +45(x - 2/5) = 90

x =

20 (h) TM§K

VËy thời gian xe gặp

1

20 (h)

*BT 37/30

Gäi vËn tèc xe máy x (x >0)

Thì vận tốc « t« lµ : x + 20 (km)

Qu·ng đờng xe máy đi: 7/2 x(km)

QuÃng đờng ô tô đi: 5/2(x +20)

4 Hng dn v nh:

- Bài vừa học: + Häc thc c¸c bíc giải toán cách lập phơng trình + Bài tËp vỊ nhµ : 38, 39, 40 trang 30, 31 SGK

- Bài hôm sau: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) +Làm tập đầy đủ

chuyÓn

động v t s

Xe m¸y 35

(104)

*Bổ sung:

Tuần 25+26

Ngày dạy:25.02.2010

Tiết 53 §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: -Học sinh tiếp tục củng cố cách giải toỏn bng cỏch lp phng trỡnh 2/ Kỹ năng: -Cú kỹ giải bi toỏn bng cỏch lp phơng tr×nh

3/ Thái độ: -Cẩn thận tinh toỏn, thực cỏc tập II/ Chuẩn bị:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bng

-Giáo viên yêu cầu học sinh

(105)

-Giáo viên treo bảng phụ có bảng sè liÖu

-Gọi học sinh lên bảng thực

Yêu cầu học sinh lớp thực

-Gv nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

Một em lên bảng giải tập 35 trang 25

Gäi x lµ sè HS cđa líp 8A điều kiện x ?

Số HS giái ë häc kú I lµ ? Sè HS giái ë häc kú II lµ ?

(

8

x

 hc 20 100x)

Theo đề ta có phơng trình ? ( 20

8 100

x

 

hc 20

100

x x )

Học sinh điền vào bảng số liƯu: PS t×m PS míi

Tư x x+2

MÉu x+3 x+5 Pt :

2

= x

2 x

 

 x+5=2x+4

x = Phân số phải tìm lµ

Gọi x số học sinh lớp 8A (x nguyên dơng) Khi số học sinh giỏi lớp 8A KH I

8

x

, ë HK II lµ

8

x



Theo đề ta có phơng trình 20

3

8 100

x

 



8

x x

   120

40 40 40

x x

 

 5x + 120 = 8x  3x = 120

 x = 40 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn VËy líp 8A cã 40 häc sinh

Vậy mẫu s phân số phải tìm là: x + 3;

 

Theo đề ta có:

1 =

5 x

2 x

 

 x+ 5= 2x+

 x =

Gọi x sè häc sinh cđa líp 8A

(x ngun dơng) Khi số học sinh giỏi lớp 8A KH I

8

x

, ë HK II lµ

x

 Theo đề ta có phơng trình :

20

8 100

x

 



8

x x

   120

40 40 40

x x

 

 5x + 120 = 8x  3x = 120

 x = 40 thoả mÃn điều kiện Vậy lớp 8A có 40 häc sinh

- Bi va hc: + Học thuộc bớc giải toán cách lập phơng trình + Bài tập vỊ nhµ : 41, 42, 43 SGK

- Bài hoâm sau: LUYỆN TẬP

+Làm tập đầy đủ

(106)

Tuaàn 26+27

Ngày dạy:01.03.2010

Tiết 54 lun tËp

I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: Häc sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ K nng: Hc sinh phi có thói quen phân tích tốn, tìm lời giải lựa chọn ẩn khoa học 3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK

2/ Học sinh: nghiên cứu làm tập sách giáo khoa III/ Tiến trình lên lớp:

Giáo viên yêu cầu lần lợt học sinh nhận xét bảng số liệu

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình

Giáo viên yêu cầu học sinh kết

Học sinh nhận xÐt b¶ng sè liƯu

Học sinh trình bày lời giải dựa bảng số liệu lập

Häc sinh giải phơng trình

Học sinh kết luận hoµn chØnh

Bµi 43 :

PS cị PS míi

Tư a a

MÉu a - 10(a-4)+a= 11a-40

PT

1

11 40

a a 

Gọi tử số phân số cần tìm a, a N a <10 ;

(107)

luận trình bày lời giải vào

Giáo viên yêu cầu lần lợt tõng häc sinh nhËn xÐt b¶ng sè liƯu

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình

Giáo viên yêu cầu học sinh kết luận trình bày lời giải vào

lời giải bµi tËp

Häc sinh ghi chÐp vµo vë

Häc sinh nhËn xÐt b¶ng sè liƯu

Học sinh trình bày lời giải dựa bảng số liệu ó lp

Học sinh giải phơng trình

Học sinh kết luận hoàn chỉnh lời giải tập

Häc sinh ghi chÐp vµo vë

Phân số là:

11 40

a a Theo đề ta có PT:

11 40

a a   a = 20

3

Gía trị a khơng thoả mãn u cầu tốn

Vậy khơng có phân số thoả mãn đề

Bµi 45:

Kế

hoạch Thựchiện Sản lợng (xxN*) x+24

Thời

gian ngày20 ngày18

Năng

suất 20

x

18 24 x

PT

18 24 x

=1,2

20 x

(1)

(1)

18 24 x

= 50

x  25(x+24)=27x  2x = 600  x = 300 (t/m)

- Bài vừa hc: + Học thuộc bớc giải toán cách lập phơng trình + Lm cỏc bi cn lại SGK

+Làm tập đầy đủ

(108)

Tuần 26+27

Ngày dạy:04.03.2010

Tiết BS3 lun tËp

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ Kỹ năng: Học sinh phải có thói quen phân tích tốn, tìm lời giải lựa chọn ẩn khoa học 3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK

II/ ChuÈn bÞ:

2/ Học sinh: nghiên cứu làm tập sách giáo khoa III/ Tin trình lên lớp:

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh Phn ghi bng

Một em lên bảng trình bày 42 / 31

Gọi x số tự nhiên có hai chữ số cần tìm Điều kiện ẩn ?

Nu vit thờm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta có số no ?

Vậy số bên trái chữ số hàng ?

HÃy phân tích số 2 2x thµnh tỉng ?

Theo đề ta có phơng trình? Giải phơng trình ?

So sánh điều kin kt lun ?

Cả lớp làm 45 / 31

Một em lên bảng trình bày bµi 45 / 31

Gọi x số thảm len phải dệt theo hợp đồng Điều kiện bin l ?

Thì suất dệt theo kế hoạch ?

S tm thm len ó thc hin c l?

Năng suất thực ?

Năng suất dệt tăng 20% tức thực % kế

-lên bảng trình bày

-Điều kiện ẩn x N x > 9;

-Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta có số 2 2x

-hàng nghìn

2 2x = 1000.2 + 10x + 2000 + 10x + = 153x

 2000 + = 153x - 10x

 2002 = 143x

 x = 14 tho¶ m·n ®iỊu kiƯn cđa Èn

VËy sè sè tù nhiªn có hai chữ số cần tìm 14

lên bảng trình bày

Điều kiện : x nguyên dơng ; Thì suất dệt theo kế hoạch :

20

x

;

Số thảm len thực : x + 24

Bài tập 42 / 31:

Gäi x lµ số tự nhiên có hai chữ số cần tìm Điều kiƯn cđa Èn lµ x  N vµ x > 9;

Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số ta có số

2 2x

2 2x = 1000.2 + 10x +

Theo đề ta có phơng trình: 2000 + 10x + = 153x

 2000 + = 153x - 10x

 2002 = 143x

 x = 14 thoả mÃn điều kiện ẩn

Vậy số số tự nhiên có hai chữ số cần tìm 14

Bài tập 45 / 31:

Gọi x số thảm len phải dệt theo hợp đồng Điều kiện : x nguyên dơng ;

Thì suất dệt theo kế hoạch :

20

x

;

(109)

ho¹ch ? ( 100% + 20% = 120% kÕ ho¹ch )

Theo đề ta có phơng trình ? Giải phơng trình : 24

18

x = 120

100 20

x

?

So sánh giá trị vừa tìm đợc với điều kiện để kết lun ?

-Nhn xột, b sung

Năng suất thùc hiƯn lµ : 24 18

x Theo đề ta có phơng trình :

24 18

x

= 120 100 20

x  24

18

x

=3 50

x

50(x + 24) = 18.3x

 50x + 1200 = 54x  4x = 1200

 x = 300 thoả mÃn điều kiện

Vy s thảm len dệt theo hợp đồng 300

-Sa bi vo v

Năng suất thực lµ : 24 18

x Theo đề ta có phơng trình :

24 18

x

= 120 100 20

x  24

18

x

=3 50

x

50(x + 24) = 18.3x

 50x + 1200 = 54x 

4x = 1200

 x = 300 thoả mÃn điều kiện

Vy s tm thm len dệt theo hợp đồng 300

- Bài vừa học: + Học thuộc bớc giải toán cách lập phơng trình + Lm cỏc bi cn li SGK

- Bài hôm sau: ƠN TẬP CHƯƠNG III

+Trả lời câu hỏi từ 1-6 SGK + Làm tập 50-53

*Bổ sung:

Tuaàn 27+28

Ngày dạy:08.03.2010

(110)

1/ Kiến thức Hệ thống kiến thức chơng 2/ Kỹ năng: Hệ thống kỹ chơng 3/ Thái độ: Thờng xuyên, tự giác ôn tập

II/ ChuÈn bị:

1/ Giáo viên: bảng phụ

2/ Học sinh: Chuẩn bị theo câu hỏi ơn tập Lµm tập ôn tập chơng

III/ Tin trỡnh lên lớp: 1 Ổn định lớp:

2 Bài mới:

Giáo viên yêu cầu định học sinh trả lời câu hỏi sỏch giỏo khoa

Gv yêu cầu học sinh làm tập 50/ 33 câu b; c

Giáo viên quan sát học sinh thực

Giáo viên yêu cầu nhà làm câu a); d)

Giáo viên yêu cầu học sinh tiếp tục thực

Giáo viên nhận xét ý thức học tập học sinh

Giáo viên bổ sung cho học sinh sai sót mắc Giáo viên yêu cầu vỊ nhµ lµm tiÕp

Hs đọc câu hỏi sách giáo khoa trả lời câu hỏi

Các học sinh khác nhận xét câu trả lời

Hs làm tập 50 hai học sinh lên b¶ng Díi líp cïng thùc hiƯn

Hai häc sinh nhận xét làm hai học sinh bảng

Hai học sinh lên bảng trình bày Dới lớp thực

Lớp nhận xét làm bạn bảng

Học sinh ghi chép

Học sinh bổ sung cách trình bày cho hợp lý

1/ Phơng trình tơng đơng 2/ Các phép biến đổi tng -ng ph-ng trỡnh

3/ Phơng trình bậc ẩn :

4/ Phơng trình chứa ẩn mẫu 5/ Giải toán cách lập phơng trình

Bài 50: Giải phơng trình:

b/ (1-3x)-10 x 2 =7-4 (2x+1)  8(1-3x)-2(2+3x)=140-15(2x+1)

0x = 121

Phơng trình vô nghiệm c/

6

(5x+2)

-3 (8x-1)= (4x+2)-5  5(5x+2)-10(8x-1)=6(4x+2)-150  -79x=-158

 x = Bµi 51/33 GPT

x ) x ( x 3 x ) a      ) x ( x ) x ( ) x ( x x     

§KX§: x0; x1  x – = 10x – 15  9x = 12

 x =

(tm®k) VËy: TËp nghiƯm S = {1

(111)

 x2 + 2x – x + =

 x2 + x = 0

 x(x + 1) =

 x = (loại); x = -1

Vậy phơng trình có tập nghiƯm lµ: S = { - 1}

- Bài vừa học: + Häc sinh tiếp tục ơn tập kiến thức chương III + Làm tập cịn lại SGK

- Bài hôm sau: ƠN TẬP CHƯƠNG III (tt)

+ Làm tập 54-56

*Bổ sung:

Tuaàn 27+28

Ngày dạy:11.03.2010

Tiết 56 Ơn tËp CHƯƠNG III

I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức Hệ thống kiến thức chơng 2/ Kỹ năng: Hệ thống kỹ chơng 3/ Thái độ: Thờng xun, tự giác ơn tập

II/ Chn bÞ:

1/ Giáo viên: bảng phụ

2/ Học sinh: Chun b bi theo cõu hi ụn Làm tập ôn tập chơng

III/ Tin trỡnh lờn lớp: 1 Ổn định lớp:

(112)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học

sinh Phần ghi bảng

Gv yờu cu hc sinh nhn xét làm hai học sinh trình bày trờn bng

Giáo viên bổ sung nhận xét cho lời giải hoàn thiện Giáo viên yêu cầu học sinh ghi chép vào nhà nghiên cứu lại

Giáo viên giới thiệu với học sinh số tài liệu nâng cao Gv treo bảng phụ có bảng số liệu tập 54/ 34

Giỏo viên yêu cầu học sinh dùng MTBT để tìm nghiệm

Giáo viên yêu cầu học sinh làm 56 theo hình thức thảo luận nhóm

Giáo viên hớng dẫn nhóm có khó khăn

Giỏo viờn t chc nhận xét kết hoạt động nhóm

Giáo viên tuyên truyền tiết kiệm điện góp phần xây dựng đất nớc, việc tiết kiệm điện lp hc

Hs nhận xét làm bảng hai bạn

Học sinh lu ý cách trình bày cách dùng kí hiệu

Hc sinh ghi chép Học sinh đối chiếu đáp án

Học sinh đọc lời giải theo bảng số liệu

Häc sinh dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm phơng trình

Về nhà học sinh trình bày lại vào vë

Học sinh đọc đề bài56 Học sinh thảo luận nhóm để lập bảng số liệu

C¸c nhãm báo cáo kết

nhận xét chéo kết thảo luận

Học sinh trình bày bớc lập phơng trì

;L,MNB nh V CVGH N24

Bài 52 c)

4 x ) x ( 2 x x x x 2        

ĐKXĐ: x2,x2 x ) x ( 2 x x x x 2        

 x2 x1  x 2 x1 2x22  x2+2x+x+2+x2-2x-x+2=2x2+4

 2x2+4 = 2x2+40x=0

VËy tËp nghiƯm phương trình là: S R\ 2; 2  

d)(2x+3)          x x

= (x+5) 

        x x ĐKXĐ:

7 x (2x+3)          x x

= (x+5) 

        x x           x x

3 (x-2) =

 x=

hc 3x+8 = 7x – 2 x = hc x = Vậy tập nghiệm phương trình là:

5 2;

2

S  

 

Bµi 54:

Đi xuôi Đi ngợc S

(km) 4x 5(4-x)

v

(km/h) (x>4)x x-4 t

(h)

PT

4x = 5(4-x)

 x = 20

 SAB=4.2 =80(km)

(113)

- Bài vừa học: + Häc sinh tiếp tục ơn tập kiến thức chương III + Làm tập cịn lại SGK

- Bài hôm sau: ƠN TẬP CHƯƠNG III (tt)

+ Làm tập 54-56

*Bổ sung:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ

HS :

Tr¶ lêi câu hỏi 1và phần ôn tập chơng SGK HS :

Trả lời câu hỏi phần ôn tập chơng SGK Giải tập 50 a

Hot ng : ễn tp

Một em lên bảng giải tập 50 câu b

Một em lên bảng giải tập 51 / 33

HS :

1) Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có tập hợp nghiệm

3) Khi a0 phơng trình ax + b = phơng trình bậc

HS :

Một phơng trình bậc ẩn có mét nghiÖm nhÊt ( x = b

a

) 50 / 33 Giải phơng trình

a) - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300

 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 - 100x - x = -300 -  - 101x = -303  x = S =  3

b) 2(1 ) 2 1

5 10

x

x x 

 

  

 8(1 ) 2 3  140 15 2 1

20 20 20 20

x x

x  



  

 - 24x - (4 + 6x) = 140 - (30x + 15)

 - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15

 -30x + 30x = 125 -

0x = 121

Vậy Phơng trình vô nghiệm

51 / 33 Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)

 (2x + 1)(3x - 2) - (5x - 8)(2x + 1) =

 (2x + 1)[3x - - (5x - 8)] =

 (2x + 1)( 3x - - 5x + 8) =

 (2x + 1)(-2x + 6) =

 2x + = hc -2x + = * 2x + =  x =

(114)

Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều ?

Các em làm tập 52 / 33

Một em lên bảng giải tập 52a / 33

Một em lên bảng giải tập 52b / 33

Một em lên bảng giải tập 52c / 33

Hớng dẫn nhà : ôn tập kiến thc chơng III

Bài tËp vỊ nhµ : 54, 55, 56 trang 34

* -2x + =  x = S = 1; 

 

 

 

Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý đế điều kiện xác định ẩn; giải xong ta phải so sánh giá trị vừa tìm đợc ẩn với ĐKXĐ để kết luận nghiệm

52a) Gi¶i

1

2x 3 x x(2  3) x ĐKXĐ : x x

3

 5(2 3)

(2 3) (2 3) (2 3)

x x

x x x x x x



 

  

 x - = 5(2x - 3)  x - = 10x -15

 9x = 12  x = 12

9 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình có nghiệm lµ x =

3 52b / 33 Gi¶i

2

2 ( 2)

x

x x x x





ĐKXĐ : x x 2

 ( 2) 2

( 2) ( 2) ( 2)

x x x

x x x x x x

 

 

  

 x(x + 2) - (x - 2) =  x2 + 2x - x + = 2

 x2 + x =  x(x + 1) =  x = hc x =

-1

x = không thoả mÃn ĐKXĐ nên loại Vậy S = 1

52c / 33 Gi¶i

2

1 2( 2)

2

x x x

  

 

   §KX§: x 2



2

( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x x

    

 

    

 (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x2 + 2)

 x2 + 2x + x + + x2 - 2x - x + = 2x2 + 4

 0x =

Vậy phơng trình có vơ số nghiệm trừ x = 2 Hoặc phơng trình ngiệm với x thoả mãn x 2

Tuần : 26 ôn tập chơng III (tt) Ngày soạn

Tuần : 54 Ngày gi¶ng

(115)

– Tái lại kiến thức học

– Cñng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn

Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ

HS : Ôn lại kiến thức chơng III, trả lời câu hỏi phần ôn tập chơng, làm tập III) Tiến trình dạy học :

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Một em lên bảng giải tập 52d / 33

Một em lên bảng hÃy nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ?

Và giải tập 54 / 34

Một em lên bảng giải tập 55 / 34

52d / 33 Gi¶i

2x3  5

2 7

x x

x

x x

 

   

   

   

 

   

§KX§: x 

7

 2 3  5

2

x

x x

x



 

     

    

 

=

  8

2

x

x x



 

 

 



 

=

 x + = hc

x x



  

* x + =  x = -8 *

2

x x



 

 

3

2

x x

x

  

 =

 3x + + - 7x =  10 - 4x =  x = Cả hai giá trị tìm đợc x thoả mãn ĐKXĐ Do S = 8;

2

 



 

 

54 / 34 Giải

Gọi khoảng cách hai bến A B x (km); x > Thì vận tốc ca nô xuôi dòng

4

x

(km / h) Và vận tốc ca nô ngợc dòng

5

x

(km / h) Vì vận tốc lúc xuôi lúc ngợc lần vận tốc dòng nớc nên ta có phơng trình :

x

–

x

= 2.2 

20

x

– 20

x

=  4

20

x x



 5x - 4x = 20.4  x = 80

Giải phơng trình ta đợc x = 80 ( thoả ĐKXĐ) Vậy khoảng cách hai bến Avà B 80 km 55 / 34 Giải

(116)

Hớng dẫn nhà :

Chuẩn bị tiÕt sau kiªmt tra tiÕt

Theo đề ta có phơng trình : 200  20 50 100

x

 

 (200 + x ) 20 = 50.100

 4000 + 20x = 5000

 20x = 5000 - 4000 = 1000

x = 50 thoả ĐKXĐ Vậy lợng nớc cần thêm 50g 56 / 34 Giải

Gi x( đồng ) giá điện số điện (KW) mức thứ Điều kiện x >

Vì nhà cờng dùng hết 165(= 100 + 50 +15) số điện nên phải trả tiền theo ba mức :

Giá tiền 100 số điện đàu tiên : 100x (đồng) Giá tiền 50 số điện : 50(x + 150) (đồng) Giá tiền 15 số điện 15( x + 150 + 200) = 15( x + 350) (đồng )

KÓ thuế VAT, số tièn điện nhà Cờng phải trả 95700 đ nên ta có phơng trình

[100x + 50( x+150 ) + 15( x + 350 )].110

100 = 95700 Giài phơng trình ta đợc x = 450

(117)

TuÇn : 27 liên hệ thứ tự phép cộng Ngày soạn

Tiết : 56 Ngày giảng

I) Mơc tiªu :

– NhËn biết vế trái, vế phải biết dùng dấu BĐT

Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng BĐT

Bit chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1 HS : Ôn lại thứ tự tập hợp số

III) TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động :

1) Nhắc lại thứ tự tËp hỵp sè

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trờng hợp ? Và đợc kí hiệu nh ? Các em thực

Nếu số a khơng nhỏ số b, ta phải hiểu nh ? Khi ta nói gọn a lớn b, kí hiệu a  b Ví dụ : x2  với mi x

Nếu c số không âm c lµ sè nh thÕ nµo ?

Ta viÕt nh thÕ nµo ?

Nếu số a khơng lớn số b, ta phải hiểu nh ? Khi ta nói gọn a nhỏ b, kí hiệu a  b Ví dụ : -x2  Với mị x

NÕu sè y không lớn y số nµo ?

Ta viÕt y 

Hoạt động : Bất đẳng thức

Ta gäi hệ thức dạng a b, a  b, a  b) lµ

bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) >

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy ba trờng hợp sau : Số a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b

Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiƯu a > b Gi¶i

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) 12 18  =

2 

d) 13

20

Nếu số a không nhỏ số b, ta phải hiểu a > b a = b

Nếu c số không âm c số dơng

Ta viÕt c 

NÕu sè a kh«ng lín số b, ta phải hiểu a nhỏ b a b

Nếu số y không lớn y số nhỏ

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy ba trờng hợp sau : Sè a b»ng sè b, kÝ hiÖu a = b Sè a nhá h¬n sè b, kÝ hiƯu a < b

Sè a lín h¬n sè b, kÝ hiƯu a > b

Nếu số a khơng nhỏ số b, phải có a > b a = b ta nói gọn a lớn b, kí hiệu a  b Ví dụ : x2  với x

Nếu c số không âm ta viÕt

c 

Nếu số a không lớn số b, phải có a < b a = b ta nói gọn a nhỏ b, kí hiệu a  b Ví dụ : -x2  Với mị x

Nếu số y không lớn ta viÕt y 

2) Bất đẳng thức

Ta gäi hƯ thøc d¹ng a b, a  b, a  b) lµ

bất đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

? 1

< >

(118)

Có vế trái ? cịn vế phải ? Hoạt động : Tính chất Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < đợc bất đẳng thức -4 + < + Các em thực

Víi ba sè a, b vµ c ta cã : NÕu a < b

th× a + c thÕ nµo víi b + c ? NÕu a  b

thì a + c với b + c ? NÕu a > b

th× a + c thÕ nµo víi b + c ? NÕu a b

thì a + c víi b + c ?

Hai bất đẳng thức -2 < -4 < 2

(hay >1 -3 > -7) đợc gọi hai bất đẳng thức chiều Từ em rút đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bt ng thc?

Một em nhắc lại tính chÊt khung ?

C¸c em thùc hiƯn

Các em thực

Hớng dẫn nhà :

Học thuộc khái niệm bất đẳng thức tính chất

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái là7 + (-3) vế phải lµ-5

a) Khi cộng -3 vào hai vế bất đẳng thức -4 < đ-ợc bất đẳng thức -4 + (-3) < + (-3)

b) Khi cộng c vào hai vế bất đẳng thức -4 < đ-ợc bất đẳng thức -4 + c < + c Với ba số a, b c ta có : Nếu a b a + c > b + c Nếu a  b a + c  b + c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đằng thức choGiải

Ta cã -2004 > -2005

theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng (-777) vào hai vế bất đẳng thức ta đợc :

-2004 + 777) > -2005 + (-777)

-5

Cã vế trái + (-3) vế phải -5

3) Liên hệ thứ tự phép céng

TÝnh chÊt :

Víi ba sè a, b vµ c ta cã : NÕu a b th× a + c > b + c NÕu a  b th× a + c  b + c

Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đằng thức choGiải

VÝ dô 2:

Chøng tá 2003+(-35) <2004+(-35)

Gi¶i

Ta cã 2003 < 2004 theo tÝnh chÊt

liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng (-35) vào hai vế bất đẳng thức ta đợc : 2003 + (-35) < 2004 + (-35) ?

2 ?2

? 3 ?

3

? 4 ?

(119)

Bµi tËp vỊ nhµ : 1, 2, 3, / 37

Ta cã 2< 3; theo tÝnh chÊt

liên hệ thứ tự phép cộng ta cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc :

2 + < + hay 2 + <

TuÇn : 27 Liên hệ giữAthứ tự phép nhân Ngày soạn

I) Mơc tiªu :

– Nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng BĐT – Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kĩ thựât suy luận)

– Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập ) II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số HS : Ơn tập quy tắc nhân số hữu tĩ (số thực) III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động : Kiểm tra

cị

Ph¸t biểu tính chất liên hệ thứ tự phép céng ?

Liªn hệ thứ tự phép nhân với số dơng

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với ta đ-ợc bất đẳng thức ?

C¸c em thùc hiƯn

Vậy em phát biểu tính chất nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng? Các em thực

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với (-2) ta đợc bất đẳng thức ?

Em có nhận xét chiều bất đẳng thức vừa tìm đợc với chiều bất đẳng thức cho ?

C¸c em thùc hiƯn

HS Ph¸t biĨu tÝnh chÊt nh SGK

Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với ta đ-ợc :

(- 2).2 = -4 cßn 3.2 = Ta thÊy -4 <

VËy (- 2).2 < 3.2

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với 5091 đợc bất đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091

b) Dù đoán kết :

Nhõn c hai v ca bất đẳng thức -2 < với số c dơng đ-ợc bất đẳng thức (-2).c < 3.c Đặt dấu thích hợp vào vng a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5

b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2 Khi nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với (-2) ta đợc :

(-2).(-2) = cßn (-2) = -6 Ta thÊy > -6

Nên (-2).(-2) > (-2) Bất đẳng thức có chiều ngợc với chiều bt ng thc ó cho

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng

Tính chÊt :

Víi ba sè a, b vµ c mµ c > ta cã:

Nếu a b ac > bc Nếu a b ac bc Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số d-ơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thc ó cho

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Tính chất:

Víi ba sè a, b vµ c mµ c < ta cã:

NÕu a bc NÕu a b th× ac bc

NÕu a > b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm GV: NINH ẹệÙC HIEÁU - 119 - TRệễỉNG PTDT BÁN TRÚ ẹINH NÚP

?

1 ?1

? 2

(120)

Hai bất đẳng thức -2 < > 3,5

đợc gọi hai bất đẳng thức ngợc chiều

C¸c em thùc hiƯn

Ta suy đợc a < b

Vì ta nhân hai vế bất đẳng thức a < b với (-4) ta đ-ợc :

- 4a > - 4b

C¸c em thùc hiƯn

Quy tắc dấu phép chia tơng tự nh quy tắc dấu phép nhân tính chất liên hệ thứ tự phép chia tơng tự nh phép nhân

Hoạt động : Củng cố Các em làm tập trang 39

Câu c ta giải thích : Vế trí có giá trị dơng

Còn vế phải có giá trị âm mà số dơng không thĨ nhá h¬n

a) Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -345 đợc bất đẳng thức: (-2).(-345) > (-345)

b) Dù đoán kết :

Nhõn c hai v ca bất đẳng thức -2 < với số c âm đợc bất đẳng thức (-2).c > 3.c

Cho - 4a > - 4b h·y so s¸nh a b

Giải

Ta nhõn hai vế bất đẳng thức - 4a > - 4b với (

4  ) ta đợc

- 4a (

 ) < - 4b.(  )

 a < b

a) Khi chia hai vế bất đẳng thức với số d-ơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

b) Khi chia hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

5 / 39 Gi¶i

a) (-6) < (-5).5 Đúng (-6) < (-5) (-6) < (-5).5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai

ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thc ó cho

3) Tính chất bắc cầu thø tù

Víi ba sè a, b vµ c ta thÊy r»ng : NÕu a < b vµ b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu

Ví dụ :

Cho a > b chøng minh a + > b -1

Gi¶i

Cộng vào hai vế bất đẳng thức a > b , ta đợc :

a + > b + ( )

Cộng b vào hai vế bất đẳng thức > -1 , ta đợc :

b + > b - ( )

Tõ (1) vµ (2) theo tính chất bắc cầu suy :

a + > b -1

? 4

?

(121)

sè ©m

Híng dÉn vỊ nhµ :

Häc thc tính chất Bài tập nhà :

6, 7, 8, trang 39, 40 SGK

v× (-6) < (-5) (-6).(-3) > (-5).(-3)

c) (-2003).(-2005) (-2005).2004

Sai v× (-2003)  2004

 (-2003).(-2005) (-2005).2004

d) -3x2

Đúng

Vì ta có x2

 víi mäi x

Nh©n hai vÕ x2

 víi (-3)  -3x2

Tuần : 28 Luyện tập Ngày soạn

I) Mơc tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bất đẳng thức

– Rèn luyện kĩ ứng dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng bất đẳng thức để so sánh giá trị cỏc biu thc

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông tập

HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức tính chất, giải tập tiết trớc III) Tiến trình dạy học :

HS :

Nêu khái niệm bất đẳng thức ? Làm tập trang 37 SGK

Các em có nhận xét làm bạn ? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tù vµ phÐp céng?

Lµm bµi tËp trang 37 SGK

Các em có nhận xét làm bạn ? Hoạt động : Luyện tập

Một em lên bảng giải tập / 37 ?

Một em đứng chỗ trả lời tập / 37 Một em lên bảng giải tập / 41 SBT ?

HS :

1 / 37 Gi¶i

a) sai b) Đúng c) d)

Ví : a) vế trái có giá trị nên không b) Có vế trái -6, vế phải 2.(-3) -6 ta cã -6  -

c) Ta cã < 15 cộng hai vế với (-8) th× + (-(-8) < 15 + (-(-8)

d) Ta có x2 cộng hai vÕ cđa nã víi

th×

x2 +  1

2 / 37 Cho a < b theo tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng ta céng ta cã

a) a + < b +

b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - < b - 3 / 37 a) NÕu a -  b -  a - +  b -

+

 a  b b) NÕu 15 + a  15 + b

 15 + a + (-15)  15 + b + (-15)

 a  b 4 / 37 a  20

2 / 41 (SBT) Giải a) (-3) +  -2

(122)

Một em lên bảng giải tập / 40 SGK

Một em lên bảng giải tập 10 / 40 SGK

Bài 12a ta cã thÓ chøng minh nh sau:

Cả hai vế có hạng tử 14 Vậy ta cần so sánh

4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4 Do bất đẳng thức

d) >

-3 -2 8 / 42 (SBT) Giải

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế bất đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n >

b) Công n vào hai vế bất đẳng thức m - n > ta có m - n + n > + n hay m > n

9 / 40 Gi¶i

a) A + B + C > 180   0 Sai b) A + B < 180 

§óng

c) B + C 180 

 §óng d) A + B 180  

Sai

10 / 40 SGK Gi¶i

a) So sánh (-2).3 -4,5 Ta có (-2).3 < -4,5 b) Lấy kết câu a nhân hai vế cho 10 ta đợc:

(-2).3.10 < -4,5.10 (-2).30 < -45

Lấy kết câu a cộng hai vế với 4,5 ta đợc: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5  (-2).3 + 4,5 < 11 / 40 Cho a < b chứng minh :

a) 3a + < 3b + b) -2a - > -2b -

Gi¶i

a) Nhân hai vế bất đẳng thức a < b với Ta đợc: 3a < 3b

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 3a < 3b

với ta đợc 3a + < 3b + (đpcm)

b) Nhân hai vế bất đẳng thức a -2b

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức -2a > -2b

với (-5) ta đợc: -2a - > -2b - (đpcm) 12 / 40 Chứng minh

a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + < (-3)(-5) + Gi¶i

a) Ta cã (-2) < (-1)

Ta nhân hai vế bất đẳng thức (-2) < (-1) với Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1)

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14

b) Ta cã > (-5)

Ta nhân hai vế bất đẳng thức > (-5) với (-3)

Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5)

Tiếp tục cộng hai vế bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) với

Ta đợc (-3).2 + < (-3).(-5) + (đpcm) 13 / 40 So sánh a b :

a) a + -3b

(123)

Bµi tËp vỊ nhµ : 5, / 42 SBT

a) Tõ a + -3b ta nhân hai vÕ víi

3

 ta đợc: -3a.(

3

 ) < -3b.(

 ) suy a < b (®pcm)

c) Tõ 5a -  5b - Ta céng c¶ hai vÕ víi ta cã:

5a - +  5b - +  5a  5b

Nhân hai vế bất đẳng thức 5a  5b với

5 Ta đợc 5a

5  5b

5 suy a  b

d) Tõ -2a +  -2b + céng c¶ hai vÕ víi -3 ta

cã :

-2a  -2b Nhân hai vế với

2

 ta đợc a  b

TuÇn : 28 bất phơng trình ẩn Ngày soạn

I) Mơc tiªu :

– BiÕt kiĨm tra mét sè cã lµ nghiƯm cđa BPT mét Èn hay không ?

Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a, x > a, x 

a, x  a

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ? HS : Ôn tập kiến thức phơng trình III) Tiến trình dạy học :

cị

Ph¸t biĨu tÝnh chất liên hệ thứ tự phép nhân

So sánh hai số a b biết a) -5a < -5b

b) 2a  2b Hoạt động :

Mở đầu bất phơng trình Èn

Một em đọc toán mở đầu ? Theo em Nam có thề mua đợc ? Trong tốn kí hiệu số bạn Nam mua x, x phải thoả mãn hệ thức

2200x + 4000  25000

Khi ngời ta nói hệ thức 2200x + 4000  25000

bất phơng trình với ẩn x

Các em thùc hiƯn

HS Ph¸t biĨu tÝnh chÊt So sánh hai số a b biết

a) -5a < -5b a > b b) 2a  2b  a  b

Số bạn Nam mua đợc ( vở, )

Giải

a) Vế trái bất phơng trình

1) Mở đầu :

HƯ thøc 2200x + 4000  25000 Lµ mét bÊt phơng trình với ẩn x

Trong bất phơng trình này, ta gọi 2200x + 4000 vế trái 25000 vế phải

Số (hay giá trị x = 9) nghiệm bất phơng trình Số 10 nghiệm bất phơng trình

(124)

a) HÃy cho biết vế trái, vế phải bất phơng trình x2 6x - 5

?

b) Chứng tỏ số 3; đề nghiệm, cịn khơng phải nghiệm bất phơng trình vừa nêu

TËp hỵp ngiƯm cđa bất phơng trình

Tp hp tt c cỏc nghim một bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình. Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình đó.

C¸c em thùc hiƯn

Các em thực

x2 ; vế phải bất phơng trình

là 6x -

b) Khi thay giá trị x = vào bất phơng trình x2

6x -

ta đợc 32

 6.3 - hay  13

là khẳng định Vậy nghiệm bất phơng trình x2

 6x -

Tơng tự nghiệm Khi thay giá trị x = vào bất phơng tr×nh x2 6x - 5

ta đợc 62  6.6 - hay 36 

31 khẳng định sai Vậy nghiệm bất phơng trình x2

 6x -

Bất phơng trình x >

Có vế trái x vế phải Có tập hợp nghiệm làx x3

Bất phơng trình < x

Có vế trái vế phải x Có tập hợp nghiệm làx x3

Phơng trình x =

Có vế trái x vế phải Có tập hợp nghiệm là 3

Tập hợp nghiệm bất phơng trình x -2 x x2

Biểu diễn trục sè : / / / / / / / / / /[

-2 TËp hỵp nghiệm bất phơng trình x < x x4

BiĨu diƠn trªn trơc sè :

)/ / / / / / / / / /

2) TËp hợp ngiệm bất phơng trình

Tp hp tất nghiệm một bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình đó.

VÝ dơ 1

Tập nghiệm bất phơng trình x > tập hợp số lớn 3, tức tập hợp x x3

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp trơc sè nh nh×nh vÏ sau

/ / / / / / / / / / / / / / / /(

0

VÝ dụ 2:

Bất phơng trình x có tập nghiệm tập hợp số nhỏ 7, tức tập hợp x x7

] / / / / / /

3)Bất phơng trình tơng đơng

Hai bất phơng trình có tập nghiệm hai bất phơng trình t-ơng đt-ơng và dùng kí hiệu “ ” để tơng đơng

VÝ dô 3:

? 2 ?

2

?

3 ?3

? 4 ?

(125)

Nhắc lại định nghĩa hai phơng trình tơng đơng ?

Định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng tơng tự

Vậy em định nghĩa hai bất phơng trình tơng đơng ?

Học thuộc khái niệm Bài tập nhà : 15 đến 18 trang 43 SGK

3 < x  x >

Tuần : 29 bất phơng trình bậc ẩn Ngày soạn

I) Mục tiêu :

Nhận biết bất phơng trình bậc Èn

– Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

– Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi dỊ c¸c ?

HS : Ơn tập định nghĩa phơng trình bật ẩn , Các quy tắc biến đổi phơng trình III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phần ghi bảng Hoạt động :

Kiểm tra cũ

Nêu khái niệm bất phơng trình ẩn ? cho ví dụ ?

Vế trái ? vế phải gí ? Định nghĩa phơng trình bậc ẩn ?

Bất phơng trình bậc ẩn có định nghĩa tng tự, em nêu định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn ?

Các em thực

Các bất phơng trình : a) 2x -3 < vµ c) 5x - 15

là bất phơng trình bậc ẩn

Còn bất phơng trình: b) 0x + >

d) x2 > 0

Không phải bất phơng trình ẩn

1) Định nghĩa:

Bất phơng trình dạng ax + b < (hc ax + b > 0; ax + b  0;

ax + b  0) a b hai

số cho, a 0, đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn

2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ

Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vÕ nµy sang vÕ

?

1 ?

(126)

C¸c em thùc hiƯn

C¸c em thực

Giải bất phơng trình sau : a) x + 12 > 21

b) -2x > -3x - 15 Gi¶i a) x + 12 > 21

 x > 21 - 12 (chuyÓn vÕ ® d)

 x >

VËy tập nghiệm bất ph-ơng trình x x9

b) -2x > -3x - 15

 3x - 2x > - 15

 x > -15

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình x x 15

Giải bất phơng trình sau :

a) 2x < 24 b) -3x < 27 Gi¶i a) 2x < 24

 2x

2 < 24

 x < 12

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt

ph-VÝ dơ 1:

Giải bất phơng trình x - < 18

 x < 18 + 15(Chuyển vế – 5và đổi dấu thành 5)

 x < 23

VËy tập nghiệm bất phơng trình x x23

Ví dụ 2:

Giải bất phơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trơc sè

Gi¶i Ta cã 3x > 2x +

 3x - 2x >

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình x x5

Tp nghim đợc biểu diễn nh sau :

/ / / / / / / / / / / / / //(

b) Quy tắc nhân với số

Khi nhõn hai vế bất phơng trình với số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng

– Đổi chiều bất phơng trình số âm

VÝ dơ 3:

Giải bất phơng trình 0,5x < Gi¶i

Ta cã 0,5x <

 0,5x.2 < 3.2

 x <

VËy tËp nghiệm bất phơng trình x x6

Ví dụ 4:

Giải bất phơng trình 4x

 

vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trục số

Giải Ta có

4x

 

 ( 4) 3.( 4)

4x

   

 x > -12

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình x x 12

/ / / / / / / / (

? 2 ?

2

? 3

(127)

Học thuộc định nghĩa hai quy tắc biến đổi tơng đơng Bài tập nhà : 19, 20, 21, 22, 23 trang 47 SGK

ơng trình x x12

b) -3x < 27

 -3x

 



 

 > 27

 



 

 

 x > -

Vậy tập nghiệm bất ph-ơng trình x x 9

-12

Tuần : 29 bất phơng trình bậc ẩn Ngày soạn

I) Mục tiêu :

Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

Bit cỏch giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?

HS : Nắm vững hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình III) Tiến trình dạy học :

cũ

Định nghĩa bất phơng trình bậc mét Èn ?

Phát biểu quy tắc biến đổi t-ơng đt-ơng pht-ơng trình ? Làm tập 19a,b trang 47

Hoạt động :

3) Gi¶i bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Các em thực

Giải bất phơng trình -4x - <

và biểu diễn tập nghiệm trục sè

19 / 47 a) x - >

 x > +

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x x8

b) x - 2x < -2x +

 x - 2x + 2x <

 x <

VËy tËp nghiệm bất phơng trình x x4

Gi¶i Ta cã -4x - <

 -4x <

 x > -2 / / / / / / / /(

-2

3) Gi¶i bÊt phơng trình bậc ẩn

Ví dụ 5:

Giải bất phơng trình 2x- < 0 biểu diễn tập nghiệm trục số

Gi¶i Ta cã 2x - <

 2x < (Chun -3 sang vÕ ph¶i)

 2x : < : (chia hai vÕ cho 2)

 x < 1,5

VËy tập nghiệm bất phơng trình x x1,5

Và đợc biểu diễn trục số nh sau :

)/ / / / / / / / / / / 1,5 Chó ý: SGK

VÝ dơ 6:

Gi¶i bất phơng trình -4x+12 < Giải

Ta cã -4x + 12 <

 12 < 4x

 12 : < 4x:

 < x

VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình x >

4) Gii bt phng trình đa đợc về dạng ax + b < ;

ax + b > 0; ax + b  ; ax + b

?

(128)

Các em thực Giải bất phơng trình -0,2x - 0,2 > 0,4x -

Hoạt động : Củng cố Các em làm tập 22/ 47 Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 1,2x < -6

b) 3x + > 2x +

Các em làm tập 23/ 47 Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trôc sè

a) 2x - > b) 3x + < c) - 3x  d) - 2x 

Gi¶i

Ta cã -0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2 > 0,4x + 0,2x

 1,8 > 0,6x

 1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6

 > x

Vậy nghiệm bất phơng trình x >

22 / 47 Gi¶i a) 1,2x < -6

 1,2x : 1,2 < -6 : 1,2

 x < -5

) / / / / / / / / / / / -5 b) 3x + > 2x +

 3x - 2x > -

 x > -1

/ / / / / / / / / //( -1 23 / 47 Gi¶i a) 2x - >

 2x >

 x > 1,5

/ / / / / / / / / / / / /(

0 1,5

b) 3x + <

 3x < -4

 x < 

)/ / / / / / / / / / / / / /

3

 c) - 3x 

  3x 

3  x

/ / / / / / / / / / / / / /[

3 d) - 2x 

  2x

VÝ dụ :

Giải bất phơng trình 3x + < 5x -7

Gi¶i Ta cã 3x + < 5x -

 3x - 5x < -7 -

 -2x < -12

 -2x : (-2) > -12 : (-2)

 x >

VËy nghiƯm cđa bất phơng trình x >

?

(129)

Bµi tËp vỊ nhµ :

28, 29, 30, 31, 32 trang 48 SGK



2  x

] / / / / / / / / / / /

TuÇn : 30 Luyện tập Ngày soạn

I) Mục tiªu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết bất phơng trình bật ẩn , quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình , quy tắc nhân với số

– RÌn lun cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn

– Nắm vững cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

II) Chuẩn bị giáo viên học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề tập HS : Giải tập nhà tiết trớc III) Tiến trình dạy học :

Phát biểu quy tắc biến đổi tơng đơng ph-ơng trình ?

Lµm bµi tập 28 trang 48 Cho bất phơng trình x2 >

a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 nghiệm bất ph-ơng trình cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình cho hay khơng ?

Lµm bµi tËp 29 trang 48 Tìm x cho

a) Giá trị biểu thức 2x - không âm ; b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x +

Giá trị biểu thức 2x - không âm, có nghĩa ?

Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + có nghĩa ?

Lm bi 30 trang 48 ( GV đa đề lên hình )

HS Phát biểu hai quy tắc nh SGK 28 / 48 Gi¶i

Thay x = vào bất phơng trình x2 > ta đợc :

22 > hay > khẳng định đúng

VËy x = lµ nghiƯn bất phơng trình x2 > 0

Thay x = -3 vào bất phơng trình x2 > ta đợc :

(-3)2 > hay > khẳng định đúng

VËy x = -3 nghiện bất phơng trình x2 > 0

b) Không phải giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình cho, x = nghiệm bất phơng trỡnh ó cho

Tập hợp nghiệm bất phơng trình x2 > là

x x0

29 / 48 Giải

a) Giá trị biểu thức 2x - không âm tức : 2x -   2x  5 x  : = 2,5 VËy x  2,5 giá trị biểu thức 2x - không âm

Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + tøc lµ :

-3x  -7x +  7x - 3x  4x   x  5: = 1,2

VËy x 1,2 giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x + 30 / 48 Gi¶i

Gäi sè tê giÊy bác loại 5000đ x (x nguyên dơng) Vậy số tờ giấy bạc 2000đ 15 - x

Theo đề ta có bất phơng trình : 5000x + ( 15 - x )2000  70000

 5x + ( 15 - x )2  70  5x + 30 - 2x  70  5x - 2x  70 - 30  3x  40  x  40

(130)

Lµm bµi tËp 31 trang 48

Giải bất phơng trình biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

a) 15

x



 b) 11 13

x

  c) 1 1

4

x

x   d)

3

x x

 



Lµm bµi tập 32 trang 48 Giải bất phơng trình

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6) b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

Bµi tËp vỊ nhµ : 33, 34 / 48, 49 SGK

Do x nguyên dơng nên x số nguyên d-ơng từ đến 13

Vậy số tờ giấy bạc 5000đ số nguyên dơng từ đến 13

Vµ sè tiỊn nhiỊu nhÊt lµ 69000 31 / 48 Gi¶i a) 15

3

x



  15 - 6x >

15 - 6x > 15  -6x > 15 - 15  -6x >

 x <

)/ / / / / / / / / / / / / /

b) 11 13

x



  - 11x < 13  - 11x < 52 -11x < 52 -  -11x < 44  x > -4

/ / / / / / / / / / /(

-4 c) 1 1

4

x

x     1 2 4

12 12

x x  

 3(x - 1) < 2(x - 4)  3x - < 2x -8

 3x - 2x < -8 +  x < -5 )/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -5

d)

3

x x

 

  5(2 ) 3(3 )

3.5 5.3

x x

 



 5(2 - x) < 3(3 - 2x) 10 - 5x < - 6x

 6x - 5x < - 10  x < -1

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / -1

32 / 48 Gi¶i

a) 8x +3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

 8x + 3x + > 5x - 2x +

 11x + > 3x +

 11x - 3x > -

 8x >

 x >

VËy nghiƯm cđa bÊt phơng trình x > b) 2x(6x - 1) > (3x - 2)(4x + 3)

 12x2 - 2x > 12x2 + 9x - 8x - 6

 -2x > x -

 > 2x + x

 > 3x

 > x

(131)

Tuần : 30 phơng trình chứa dấu Ngày soạn Tiết : 63 giá trị tuyệt đối Ngày giảng I) Mục tiêu :

– Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x+a

– BiÕt giải số phơng trình dạng ax = cx + d dạng x+a = cx + d II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ ghi đề ?

HS : Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số III) Tiến trình dạy học :

cò

Định nghĩa giá trị tuyệt đối số

Theo định nghĩa bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải ý đến điều ?

C¸c em thùc hiƯn Rót gän c¸c biĨu thøc :

a) C = 3x + 7x - x  b) D = - 4x + x x <

HS:

Theo định nghĩa thì: a = a (tức ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) a 

a = -a(tức ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối ) a <

Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải ý đến giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay không âm

Gi¶i

a) C = 3x + 7x - x 

Khi x  th× -3x  VËy

C = 3x + 7x - x 

= -3x + 7x - = 4x -

b) D = - 4x + x x <

Khi x < th× x - < VËy D = - 4x + x x < = - 4x - (x - 6) = - 4x - x +

= - 5x + 11

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối số a, kí hiệu a , đợc định nghĩa nh sau

a = a a 

a = -a a <

Ch¼ng h¹n: 5, 0, 3,5 3,5

 

VÝ dô 1:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức :

a) A = x - + x - x 3

b) B = 4x + + 2x x > Gi¶i

a) Khi x  ta cã x -  nªn x = x - VËy A = x - + x - = 2x - b) Khi x > 0, ta cã -2x < nªn 2x = - (-2x) = 2x VËy B = 4x + + 2x = 6x +

GV: NINH ĐỨC HIẾU - 131 - TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ ĐINH NÚP

? 1

(132)

Các em thực Giải phơng trình a) x5 = 3x +

b) 5x = 2x + 21 a) x5 = 3x +

NÕu x +  hay x  -5 th× :

5

x = 3x + 1 x + = 3x +

5 - = 3x - x 4 = 2x  x =

x = tho¶ m·n ®iỊu kiƯn NÕu x + < hay x < -5 th×

5

x = 3x +1 -(x + 5)=3x +1

 -x - = 3x +1 -x-3x = 1+5

 -4x = x = -1,5 (loại) Vậy tập hợp nghiệm ph-ơng trình S = 2

b) 5x = 2x + 21

NÕu -5x  hay x  th×

5x

 = 2x + 21 -5x = 2x + 21

 -5x - 2x = 21 -7x = 21

 x = -3 thoả điều kiện Nếu -5x < hay x > th×

5x

 = 2x + 21 5x = 2x + 21

 5x - 2x = 21 3x = 21

 x = thoả điều kiện

2) Gii mt s phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Vớ d 2:

Giải phơng trình 3x = x + (1) Gi¶i

Ta cã3x =3x 3x0 hay x0

3x = -3x 3x < hay x < 0 Vậy để giải phơng trình (1) ta quy giải hai phơng trình sau: a) phơng trình 3x = x+ đk x0

Ta cã 3x = x + 3x - x =

 2x = x =

Giá trị x = thoả mÃn điều kiện

x0, nên nghiện ph-ơng trình (1)

b)phơng trình -3x = x + ®k x<0

Ta cã -3x = x +  -3x - x =

 -4x =  x = -1 Gi¸ trị x = -1 thoả mÃn điều kiện

x < 0, nên -1 nghiện ph-ơng trình (1)

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình (1) S = 1; 2

VÝ dô 3:

Giải phơng trình x = - 2x Gi¶i

Ta cã:

x = x -3 x -3 hay x

3

x = -(x-3) x-3<0 hay x<

Vậy để giải phơng trình (2) ta quy giải hai phng trỡnh sau:

a)Phơng trình x-3 = 9-2x đk x

3

Ta cã x - = - 2x  3x = +

 3x = 12  x =

Gi¸ trị x = thoả mÃn điều kiện

x 3, nên nghiện (2) b)phơng trình-(x-3)=9-2x ®k x<3

Ta cã

-(x - 3) = - 2x  -x + = - 2x

(133)

BAØI SOẠN ĐẠI SỐ 8 NĂM HỌC 2009 -2010 VËy tËp hỵp nghiƯm ca

ph-ơng trình S = 3;7

điều kiƯn x < , ta lo¹i

VËy tËp hợp nghiệm phơng trình (2) S = 4

Tuần : 31 ôn tập chơng IV Ngày soạn

I) Mục tiêu :

Có kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình dạng ax cx d dạng

x b cx d

– Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phơng trình theo yêu cầu chơng II) Chuẩn bị giáo viên học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ kẻ bảng tóm tắt liên hệ thứ tự phép tính HS : Ôn tập chơng IV, trả lời câu hỏi ôn tập chơng

III) Tiến trình dạy häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Ơn tập lí thuyết

1) Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <, , >

2) Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh ? Cho ví dụ ?

3) H·y chØ mét nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình ví dụ câu hỏi 2?

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phơng trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tên tập hợp số ?

5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất ph-ơng trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tên tập hợp số ?

1) VÝ dô :

a) + (-3) > -8 ; b) -8  2.(-4) c) + (-8) < 15 + (-8) d) -2 +

2) Bất phơng trình bậc ẩn bất phơng trình dạng ax + b < ( hc ax + b > 0; ax + b 

0; ax + b  0) a b hai số cho, a 0

VÝ dô : 2x > 14 ; 7x -  3x +

2 ; 0,8 - x



3) x = nghiệm bất phơng trình 2x >14

4) Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng thứ tự tên tập hợp số

– Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng

– Đổi chiều bất phơng trình số âm Quy tắc dựa tính chất thứ tự phép nhân thứ tự tên tập hợp số

Mét sè b¶ng tóm tắt Liên hệ thứ tự phép tính

(Với ba số a, b c bất kì)

NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a ac bc NÕu a th× ac < bc

NÕu a  b c < ac bc Nếu a bc

TËp nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm bất phơng trình

Bất phơng trình Tập nghiệm BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

(134)

x < a  x x a  )/ / / / / / / / / / / / / / / /

a

x  a  x x a  ] / / / / / / / / / / / / / / / /

a

x > a  x x a  / / / / / / / / / / / / /(

a x  a  x x a  / / / / / / / / / / / / / [

a Hoạt động : Luyện tập

35 / 51

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức :

a) A = 3x + + 5x

Khi x 0 th× ta cã 5x sÏ thÕ nµo víi 0? VËy 5x = ?

b) B = 4x - 2x + 12

Khi x ta có -4x nh với (-4x

0)

VËy 4x = ? ( -4x )

Khi x > th× ta cã -4x sÏ nh thÕ nµo víi (-4x < 0)

VËy 4x = ? [ - ( -4x ) = 4x ]

36 / 51 Gi¶i phơng trình a) 2x = x -

NÕu x 0 ta cã :

2x = x - 2x = x - giải ta đợc x = -6 Vậy x = - thoả điều kiện khơng ? Do x = -6 có phải nghiệm phơng trình cho khơng ?

c) 4x = 2x + 12

37 / 51 Giải phơng trình a) x = 2x +

35 / 51 Gi¶i a) A = 3x + + 5x

Khi x 0 ta cã

A = 3x + + 5x = 8x + Khi x < ta cã

A = 3x + + (-5x) = 3x + - 5x = -2x + b) B = 4x - 2x + 12

Khi x  ta cã :

B = – 4x - 2x + 12 = - 6x + 12 Khi x > ta cã :

B = –(– 4x) - 2x + 12 = 4x - 2x + 12 = 2x + 12

36 / 51 Gi¶i a) 2x = x -

NÕu x 0 ta cã :

2x = x -  2x = x -  x = -6 ( lo¹i ) NÕu x < thÝ ta cã :

2x = x -  -2x = x -  -3x = -6 x = (loại ) Vậy phơng trình 2x = x - v« nghiƯm c) 4x = 2x + 12

Khi x 0 ta cã :

4x = 2x + 12 4x = 2x + 12 2x = 12 x =

Khi x < ta cã :

4x = 2x +12 -4x = 2x +12 -6x =12 x = -2

VËy tập hợp nghiệm phơng trình 6; 37 / 51 Gi¶i

a) x = 2x +

NÕu x -  hay x  ta cã

x = 2x + 3 x - = 2x +  -7 - = 2x - x

 x = -10 ( không toả mÃn điều kiện nên lo¹i ) NÕu x - < hay x < ta cã

7

x = 2x + 3 -(x - 7) = 2x +

(135)

39 / 53

KiÓm tra xem -2 nghiệm bất phơng trình bất phơng trình sau

a) -3x + > - b) 10 - 2x < c) x2 - < 1

Bµi tËp vỊ nhµ : 40, 41, 42, 43 / 53 TiÕt sau kiÓm tra tiÕt

 x =

3 S =      39 / 53

a) Lần lợt thay x = -2 vào bất phơng trình: a) -3x + > - b) 10 - 2x < -3.(-2) + > -5 10 - 2.(-2) <

+ > -5 10 + < > -5 §óng 14 < Sai c) x2 - < 1

(-2)2 - <

-1 < §óng

Vậy x = -2 nghiệm bất phơng trình a, c

Tuần : 32 kiểm tra tiÕt

(136)

Định dạng
Số trang	136
Dung lượng	3,67 MB