Baøi 1 :Cho hai ñieän trôû,R1=40 chòu ñöôïc cöôøng ñoä doøng ñieän toái ña laø 1,2A vaø R2=35 chòu ñöôïc cöôøng ñoä doøng ñieän toái ña laø 1,4A.Hoûi neáu maéc noái tieáp hai ñie[r]
(1)CHỦ ĐỀ : ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1 :Cho hai điện trở,R1=40 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,2A R2=35 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,4A.Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
GIAÛI
Vì R1 chịu dịng điện tối đa 1,2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,4A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng
cường độ dòng điện tối đa mạch phải I=I1=1,2A Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2=40+35=75 Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,2.75=90V
Bài 2: Cho hai điện trở,R1=20 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2=40 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A.Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
GIAÛI
Vì R1 chịu dịng điện tối đa 2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng
cường độ dịng điện tối đa mạch phải I=I2=1,5A Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60 Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
Bài 3:Cho đoạn mạch AB có hiệu điện U khơng đổi gồm có hai điện trở R1=20 R2 mắc nối tếp.Người ta đo hiệu điện R1 U1=40V.Bây người ta thay điện trở R1 điện trở R’1=10
người ta đo hiệu điện U’1=25V.Hãy xác định hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện trở R2
GIAÛI
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 laØ:I1=U1/R1=40/20=2A
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R1+R2).I1=(20+R2).2 (1) Cường độ dòng điện qua điện trở R’1 là:I’1=U1’/R’1=25/10=2,5A.
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch ab là:U=(R’1+R2).I’1=(10+R2).2,5 (2) Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R2).2 U=(10+R2).2,5
Giải ta :U=100V R2=30
Bài 4:Có ba điện trở R1,R2 vaØ R3 Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện U=110V dòng điện mạch có cường độ I1=2A.Nếu mắc nối tiếp R1vaØ R2 cường độ dịng điện mạch gồm R1v R2 I2=5,5A.Còn mắc nối tiếp R1 R3 với hiệu điện U cường độ dịng điện mạch gồm R1 R3 I3=2,2A.Tính R1,R2 vaØ R3
GIAÛI
Khi mắc nối tiếp điện trở :R1 +R2 +R3 =U/I1=110/2=55 (1) Khi mắc nối tiếp R1vaØ R2 : R1 +R2 =U/I2=110/5,5=20 (2)
Khi mắc nối tiếp R1vaØ R3 : R1 +R3=U/I3=110/2,2=50 (3) TưØ (1),(2) VÀ (3) ta có hệ pt : R1 +R2 +R3=55
(2)Giải ra,ta :R1=15,R2=5,R3=35
Bài 5:Có điện trở R1,R2,R3 R4mắc nối tiếp.Biết R1=2R2=3R3=4R4,Hiệu điện hai đầu đoạn mạch 100V.Tính hiệu điện hai đầu điện trở
GIẢI
Vì R1=2R2=3R3=4R4 nên ta có tỉ lệ hiệu điện : U1=2U2=3U3=4U4 (1) Mặc khác :U1+U2+U3+U4=100 V.(2)
Từ (1) (2) suy : U1=48V, U2=24V, U3=16V, U4=12V
Bài 6:Giữa hai điểm A,B mạch điện có hiệu điện ln ln không đổi người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1 vaØ R2 với với R2=30.Cường độ dòng điện mạch đo I=0,25A a) Tính hiệu điện hai đầu điện trở R2
b)Thay điện trở R2 nói điện trở R3=12.Lúc cường độ dịng điện đo I’=0,5A.Tính điện trở R1 hiệu điện hai điểm A,B mạch điện.
GIẢI
a)Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,25A.
Hiệu điện hai đầu điện trở R2 :U2=I2.R2=0,25.30=7,5V
b)Khi mắc nt hai điện trở với ta có :UAB=U1+U2=I.R1+7,5=0,25R1+7,5 (1)
Khi thay R2 R3 ,ta có :UAB=U’1+U3=I’.R1+I’.R3=0,5R1+0,5.12=0,5R1+6 (2). Từ (1) ,(2) 0,25R1+7,5=0,5R1+6 0,25R1=1,5 R1=6
Thế R1=6 vào (1) : UAB=0,25R1+7,5=0,25.6+7,5=9V
Bài 7:Giữa hai điểm MN mạch điện có hiệu điện ln ln khơng đổi 12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R1=10 R2=14
a)Tính điện trở tương đương đoạn mạch
b)Tính cường độ dịng điện chính,cường độ dịng điện qua điện trở hiẹu điện hai đầu điện trở
c)Mắc thêm điện trở R3 nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo hiệu điện hai đầu R3 U3=4V.Tính điện trở R3
GIAÛI
a)Điện trở tương đương đoạn mạch :R=R1+R2=24 b)Cường độ dỏng điện mạch :I=U/R=12/24=0,5A Vì R1 nt R2 I1=I2=I=0,5A.
Hiệu điện hai đầu điện trở :U1=I1R1=0,5.10=5V, U2=I2R2 =0,5.14=7V c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :UMN=UMP+UPN UMP =UMN-UPN=UNM-U3=12-4=8V Cường độ dòng điện mạch :I’=UMP/RMP=8/24=1/3A.
Aùp dụng định luật ôm cho đoạn mạch PN :I’=U3/R3=12
M P N
R1 R2 R3
Bài 8:Cho mạch điện hình vẽ.Biết UAB=75V,UAD=37,5V,UCB=67,5V.Ampe kế 1,5A.Tính điện trở R1,R2,R3 C D
A R1 R2 R3 B
GIAÛI
(3)Ta coù :R123 = R1 +R2 +R3=UAB/I=50 (1) R12=R1 + R2= UAD/I=25 (2)
R23 = R2 + R3 =UCB /I=45 (3).Từ (1), (2), (3) R1=5 ,R2=20 , R3 =25
Bài : Hai bóng đèn có hiệu điện định mức 110V,cường độ dòng điện định mức đèn thứ 0,91A,của đèn thứ hai 0,36A mắc nối tie với vào hiệu điện 220V
a) Tính cường độ dịng điện chạy qua hai đèn
b) Độ sáng hai đèn ? Có nên mắc khơng ?
GIẢI
a) Cường độ dòng điện qua hai đèn :
Điện trở bóng đèn thứ : R1 =Uđm1/ Iđm1 =110/0,91=120 Điện trở bóng đèn thứ : R2 =Uđm2/ Iđm2 =110/0,36=305
Khi mắc nối tiếp , điện trở tương đương đoạn mạch :R12=R1+R2=425 Cường độ dòng điện qua đèn : I1=I2=I=U/R12=220/425=0,52A
b)Ta thấy I1< Iđm1 nên bóng đèn thứ sáng yếu mức bình thường I2 > Iđm2 nên bóng đèn thứ hai sáng mức bình thường Vậy ta khơng nên mắc đèn thứ hai cháy
Bài 10 : Cho hai bóng đèn loại 12V-1A 12V-0,8A.Mắc nối tiếp hai bóng đèn với vào hiệu điện 24V
a) Tính cường độ dịng điện thực tế chạy qua hai đèn
b) Nhận xét độ sáng đèn ? có nên mắc khơng ?
GIẢI
a) Điện trở bóng đèn : R1 =Uđm1/ Iđm1=12 R2 =Uđm2/ Iđm2 =15 Điện trở tương đương mạch : R12=R1 + R2= 27
Cường độ dòng điện qua đèn : I1=I2=I=U/R12=24/27=0,89A b) Ta thấy I1 < Iđm1 nên bóng đèn thứ sáng yếu mức bình thường I2 > Iđm2 nên bóng đèn thứ hai sáng mức bình thường Vậy ta không nên mắc đèn thứ hai cháy
Bài 11: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai đầu R1 9V R2=3R1 a) Tính hiệu điện hai đầu R2
b) Tính R1 R2 biết Ampe kế 1,5A
A B R1 R2
GIAÛI
a) Hiệu điện hai đầu điện trở R2 :
Ta có U1/U2=R1/R2 U2=U1.R1/R2 = 9.3 =27 V. b) Điện trở R1 R2 :
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch : UAB = U1 + U2 = + 27 = 36 V Điện trở đoạn mạch : RAB = 36 / 1,5 = 24
Ta có R1 + R2 = 24 (1) R2 = 3R1 (2) R1 = 6 , R2 = 18
(4)Bài 12 : Cho đoạn mạch MN gồm Ampe kế A ba điện trở R1,R2 R3 mắc nối tiếp vôn kế V mắc để đo hiệu điện hai đầu điện trở R2 Ampe kế A 0,4A, vôn kế V 0,8 V
a) Vẽ sơ đồ đoạn mạch NM
b)Tính cường độ dịng điện qua điện trở R1,R2,R3
c) Tính điện trở tương đương hiệu điện hai đầu đoạn mạch NM Cho biết : R3=3R1 R1 + R3 = 2R2
GIAÛI R1 R2 R3
a) Sơ đồ mạch điện hình vẽ : M N
b) Vì R1 nt R2 nt R3 nên I qua điện trở 0,4A
c) Vì V 0,8V dòng điện qua R2 coÙ cường độ 0,4A nên R2 = 0,8/ 0,4 = 2 Theo đề : R1 + R3 = 2R2 = 4, mà R3= 3R1 Vậy R1 = 1,R3 = 3 Điện trở tương đương đoạn mạch NM : R = R1+ R2 + R3 = 1+2+3= 6 Hiệu điện U đoạn mạch NM : U=IR = 0,4.6 = 2,4 V
Bài 13 : Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ : a) Viết hệ thức U1 , U2, R r b) Cho r = 12 Tính R , biết U2 = U1/4
GIAÛI
a) Aùp dụng định ôm cho hai điện trở mắc nối tiếp , ta có :
U1 = RI + Ri = (R + r ).I (1) vaø U2 = Ir (2) (1)/(2) U1/ U2 = R + r/r (3) b) Ta coù:U2 = U1/4 U1/ U2 = , vào (3), ta coù :4 = R + r/r 4r = R + r R = 3r = 3.12 = 36
CHỦ ĐỀ : ĐOẠN MẠCH SONG SONG
Bài 14 : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2= 40 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A
a) Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
b) Hỏi mắc song song hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
GIẢI
a)Vì R1 chịu dòng điện tối đa 2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng
thì cường độ dịng điện tối đa mạch phải I=I2=1,5A Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
A
(5)Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V b) Hiệu điện tối đa hai đầu R1 : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V
Hiệu điện tối đa hai đầu R2 : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V Vậy hiệu điện tối đa phép đặt vào hai đầu đoạn mạch hai điện trở mắc song song :U = U1 = 40V
Bài 15 : Cho hai điện trở,R1= 30 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2= 10 chịu cường độ dòng điện tối đa 1A
a) Hỏi mắc nối tiếp hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
b) Hỏi mắc song song hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
GIẢI
a)Vì R1 chịu dòng điện tối đa 2A,R2 chịu dòng điện trối đa 1,5A.Khi R1 mắc nối tiếp với R2 dịng điện chạy qua hai điện trở có cường độ.Do ,muốn hai điện trở khơng bị hỏng
thì cường độ dịng điện tối đa mạch phải I=I2=1A Điện trở tương đương đoạn mạch là:R12=R1+R2= 30+10= 40
Vậy hiệu điện tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1.40= 40V b) Hiệu điện tối đa hai đầu R1 : U1 = I1.R1 = 2.30 = 60V
Hiệu điện tối đa hai đầu R2 : U2= I2.R2 = 1.10 = 10V Vậy hiệu điện tối đa phép đặt vào hai đầu đoạn mạch hai điện trở mắc song song :U = U2 = 10V
Bài 16 : Cho mạch điện gồm ba điện trở R1,R2 R3 mắc song song Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = 90V,R1=3R2=5R3 Cường độ dịng điện mạch 6,3A.Tính dịng điện qua điện trở giá trị điện trở mạch
GIẢI
Vì R1=3R2=5R3 nên ta có I1=I2/3=I3/5 Ta lại có : I= I1 + I2 +I3= I1 +3 I1 + 5I1=6,3A I1=0,7A. I1= 2,1A , I1 = 3,5A Giá trị điện trở : R1=U/ I1=128,6 R2=U/ I2=42,9 R3=R1/5=25,72
Bài 17 : Đặt hiệu điện U =30V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R1,R2 R3 mắc song song Cường độ dịng điện mạch 2A Hãy xác định R1,R2 R3, biết R1=R3=2R2
GIẢI
Cường độ dịng điện qua điện trở :
Ta có : I1=I3 (1) , I1 + I2 +I3 = (2) I2/I1=R1/R2=2 I2= 2I1 (3) TưØ (1),(2) (3) giải ta : I1=I3 = 0,5A, I2=1A.Giá trị điện trở : R1= R3= U/ I3 =30/0,5=60
R2=R1/2=30
Bài 18 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 90V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 1A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 4,5A.Tính R1 R2
GIAÛI
(6)Khi mắc song,ta có :Rss =
2
2
R R
R R
= U/I
’= 90/4,5 = 20
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) R1.R2 = 1800 (2) Giải ra, ta : R1= 30,R2= 60
Hoặc R1= 60 , R2 = 30
Bài 19 : Cho hai điện trở R1 vaØ R2.Biết mắc nối tiếp điện trở tương đương chúng Rnt = 100 cịn mắc song điện trở tương đương chúng Rss= 16 Tính R1 R2
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta coù : Rnt = R1+R2 = 100 Khi mắc song,ta có :Rss =
2
2
R R
R R
= 16
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 100 (1) R1.R2 = 1600 (2) Giải ra, ta : R1= 20,R2= 80 Hoặc R1= 80 , R2 = 20
Bài 20 : Hai điện trở R1 R2 mắc theo hai cách vào hiệu điện U=18V Trong cách mắc thứ , người ta đo cường độ dòng điện mạch 0,6A Trong cách mắc thứ hai , người ta đo cường độ dòng điện mạch 2,5A
a)Cho biết hai cách mắc ? Vẽ sơ đồ cách mắc ? b)Tính điện trở R1 vàØ R2
GIẢI
a) Vì có hai điện trở nên có hai cách mắc chúng vào mạch điện , cách nối tiếp cách mắc song song sơ đồ mạch điện hình vẽ :
b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp Rtđ ln lớn chúng mắc song song,do I mạch trường hợp mắc nối tiếp nhỏ I mạch mắc song song Như trường hợp ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ ứng với cách mắc song song Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =18/0,6 = 30
Khi mắc song,ta có :Rss = RR11.RR22
= U/I
’= 18/2,5 = 7,2
(7)Bài 21 : Hai điện trở R1 R2 mắc theo hai cách vào hiệu điện U=12V Trong cách mắc thứ , người ta đo cường độ dòng điện mạch 0,3A Trong cách mắc thứ hai , người ta đo cường độ dòng điện mạch 1,6A
a)Cho biết hai cách mắc ? Vẽ sơ đồ cách mắc ? b)Tính điện trở R1 vàØ R2
GIẢI
a)Vì có hai điện trở nên có hai cách mắc chúng vào mạch điện , cách nối tiếp cách mắc song song sơ đồ mạch điện hình vẽ :
b) Khi hai điện trở mắc nối tiếp Rtđ ln lớn chúng mắc song song,do I mạch trường hợp mắc nối tiếp nhỏ I mạch mắc song song Như trường hợp ( I nhỏ hơn) ứng với cách mắc nối tiếp, trường hợp thứ ứng với cách mắc song song Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =12/0,3 = 40
Khi mắc song,ta có :Rss = RR11.RR22
= U/I
’= 12/1,6 = 7,5
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 40 (1) R1.R2 = 300 (2) Giải ra, ta : R1= 30,R2= 10 Hoặc R1= 10 , R2 = 30
Bài 22 : Cho hai điện trở,R1= 20 chịu cường độ dòng điện tối đa 2A R2= 40 chịu cường độ dòng điện tối đa 1,5A
a) Hỏi mắc nối tiếp mắc song song hai điện trở vào mạch phải đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện tối đa ?
b) Hỏi mắc nối tiếp mắc song song hai điện trở vào mạch dịng điện tối đa chạy mạch ?
GIAÛI
Đáp số : a) 90V,40V b) 1,5A , 3A
Bài 23 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện 12V.Nếu mắc R1 R2 nối tiếp dịng điện mạch 2,4A.Nếu mắc R1 R2 song song dịng điện mạch 10A.Tính R1 R2
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =12/2,4 = 5 Khi mắc song,ta có :Rss = RR11.RR22
= U/I
’= 12/10 = 1,2
(8)Bài 24 : Cho đoạn mạch có hiệu điện U=12V gồm hai điện trở R1 R2 mắc song song , cường độ dịng điện mạch I = 0,2A Tính giá trị R1 R2 biết giá trị điện trở R1 gấp lần giá trị điện trở R2
GIAÛI
Điện trở tương đương mạch : R= I U
= 012,2 = 60 (1) Khi R1//R2 điện trở tương : R = RR11.RR22
(2).theo ta có : R1=4R2 (3) TưØ (1),(2),(3) giải ta : R1 = 300 , R2 = 75
Bài 25 : Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện hai điểm b,d giữ giá trị không đổi người ta mắc R1 R2 theo hai cách khác Số ampe kế có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ Có nhận xét hai điện trở ?
B D
R2
GIẢI
Khi R1 nt R2 Rnt = R1+R2 , R1//R2 Rss = RR11.RR22
Theo đề số ampe kế có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ, mà Rss < Rnt nên ta suy : Iss = 4Int U/Rss= 4U/Rnt Rss = Rnt/4
2
2
R R
R R
= R R
4R1R2 = R12 + R
2+2R1R2 R2
1 + R
2 -2R1R2 = (R1 – R2)
= R1 = R2
Bài 26 : Người ta cắt dây dẫn có điện trở R = 25 thành hai đoạn khơng có điện trở R1và R2 mắc song song vào hai điểm có hiệu điện U = 9V.Cường độ dịng điện qua mạch 2,25A.Tính điện trở R1 R2 đoạn
GIAÛI
Dây dẫn R= 25 cắt thành hai dây không nên R1+R2 = 25 (1) Điện trở tương đương R’ R1//R2 : R’=
I U
= 9/2,25= 4 maø R’ =
2
2
R R
R R
R1R2=R
’(R1+R2)
Hay R1R2 = 4.25 = 100 (2) Từ (1),(2) giải ta : R1= 5, R2 = 20 R1 = 20 , R2 = 5
Bài 27 : Một dây dẫn có điện trở 180 Hỏi phải cắt dây dẫn nói thành đoạn để mắc đoạn song song với , ta điện trở tương đương toàn mạch 5.(cho dây dẫn nói có tiết diện đều)
(9)Giả sử dây dẫn nói cắt thành n đoạn Điện trở đoạn dây : R = 180/n
Vì n đoạn dây mắc song song , nên ta có :
2
1
180 180
180
1
n hayR n
n n R R
R
Rtd n td (1) mà Rtđ = 5
(1) 36
180 180
2
tñ R
n n = 6
Vậy dây nói cắt thành đoạn
CHỦ ĐỀ : ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP ĐƠN GIẢN
Bài 28 : Cho mạch điện hình vẽ Trong R1 = 15,R2=R3=R4=30.Biết cường độ dòng điện qua R2 I2 = 0,50A
a) Tính điện trở đoạn mạch MP
b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở
c) Tính hiệu điện điện trở hiệu điện hai điểm MP +
M N P
GIAÛI
a)Điện trở đoạn mạch MP :
Vì R2=R3=R4=30,nên ta có : RNP =
3 30
2
R
10
Vì R1 mắc nối tiếp với RNP , ta có: RMP = R1 + RNP = 15 + 10 = 25
b)Trong đoạn mạch np hiệu điện đoạn mạch rẽ nhau, mà R2=R3=R4,suy : I2 = I3 = I4 = 0,50A
Cường độ dòng điện mạch là:I1= I2 + I3 + I4 = 3I2 =3.0,50 = 1,5A c)Aùp dụng định luật Oâm cho đoạn mạch , ta có :
U1 = I1.R1 = 1,5.15 = 22,5V , UNP = I1.RNP = 1,5.10 = 15V UNP = U2 = U3 = U4 = 15V Hiệu điện hai điểm MP là: UMP = U1 + UNP = 22,5 + 15 = 37,5V
Bài 29: Cho mạch điện hình vẽ: UNM = 15V,R1 = 8,R2 = 36,R3 = 24 R4 = 6,R5=12
a) Tính điện trở tương đương mạch b) Tính cường độ dịng điện qua điện trở
R R
R2
(10)P
Q
GIAÛI
a)Điện trở tương đương đoạn mạch : R = R1 + RPQ = + 15,75 = 23,75 b)Aùp dụng định luật ôm,ta có : I1 = A
R
UMN 0,63
75 , 23
15
I2 =
2
R UPQ mà UPQ = UMN – R1.I1 = 15 – 8.0,63 = 9,96V, I2 = 9,96/36 = 0,28A Đối với đoạn mạch R345 , ta có : I3 = UPQ / R345 = 9,96 / 28 = 0,36A
Đối với đoạn mạch song song R45 , ta có : U45 = R45.I3 = 4.0,36 = 1,44V Do :
A
R U R U
I 0,24
6 44 , 45 4
4 vaø I5 = U5 / R5 = U45 / R5 = 1,44 / 12 = 0,12A
Bài 30 : Cho đoạn mạch hình vẽ : hiệu điện hai điểm BD khơng đổi Khi mở đóng khóa K , vôn kế hai giá trị U1 U2 Biết R2 = 4R1 vôn kế có điện trở lớn Tính hiệu điện hai điểm B,D theo U1 U2
B R0 C R2 D
R1 K
GIẢI
Khi K mở,ta có :R0 nt R2 Do : UBD = U1/R0.(R0 + R2) , R0 = R2U1/UBD-U1 (1) Khi K đóng,ta có :R0 nt (R2//R1) Do :
UBD = U2 + 2 R R U
(vì R2 = 4R1) , R0 = 2
5U U
U R
BD
(2) Từ (1),(2) suy :
5
5 2 1 2
2
1
1
U U U U suyra U U U U U
U BD BD
BD BD
suy UBD =
2 U U U U
Bài 31 : Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Biết R1 = 26 ,R2 = 18, R3 = 22,R4=60 Ampe kế 2,4A Tính :
a.Điện trở tương đương đoạn mạch AB
R
R
R
R R
(11)b.Cường độ dòng điện qua điện trở mạch c.Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB
R2 R3 C R1
A+ R4 -B
GIAÛI
a Điện trở tương đương đoạn mạch AB : RAB = R1 + R234 = 26 + 24 = 50 b Cường độ dòng điện qua điện trở mạch : I1 = IAB = 2,4A
1,5
40 60 23
4 23
R R I I
I23 = 1,5I4 (1) mà I23 + I4 = 2,4A (2) GIẢI (1) VAØ (2), ta : I4 = 0,96A , I2 = I3 = I23 = 1,44A
c Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB :
U1 = I1.R1 = 2,4.26 = 62,4V, U2 = I2.R2 = 1,44.18 = 25,92V , U3 = I3.R3 = 1,44.22 = 31,68V U4 = I4.R4 = 0,96.60 = 57,6V UAB = IAB.RAB = 2,4.50 = 120V
Bài 32 : Cho đoạn mạch sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 10,R2 = 15,R3 = 25,R4 = R5 = 20 Cường độ dòng điện qua R3 I3 = 0,3A.Tính :
a.Điện trở đoạn AB
b.Cường độ dịng điện qua điện trở qua mạch
c.Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB, AD DE R2 D R3
R1 C
A+ R5 R4 E
GIAÛI
a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = 10 + 20 = 30 b Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch :
I23 = I2 = I3 = 0,3A (vì R2 nt R3), I45 = I4 = I5 = I23 = 0,3A (vì R23 = R45), IAB = I1 = I23 + I45 = 0,3 + 0,3 = 0,6A
c Hiệu điện hai đầu điện trở đoạn mạch AB, AD DE : U1 = I1.R1 = 0,6.10=6V, U2 = I2.R2 = 0,3.15=4,5V , U3 = I3.R3 = 0,3.25=7,5V U4 = U5 = I5.R5 = 0,3.20=6V UAB = IAB.RAB = 0,6.30=18V
UAD = UAC + UCD = U1 + U2 = + 4,5 = 10,5V,UDE=UDC+UCE= -U2 + U5 = -4,5+6=1,5V
Bài 33: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = 5,R2 = 7,R3 = 1,R4 = 5 R5 = 3, I3 = 0,5A Tính cường độ dịng điện qua điện trở UAB
(12)R2 R3 R4
A+ R1 B- R5
GIẢI
Vì R3 nt R4 nên :I4 = I3 = 1A Hiệu điện qua hai điện trở R3 R4 : U34 = (R3 + R4).I3 = (1 + 5).1 = 6V Vì R5//( R3 nt R4) nên : U5 = U34 = 6V Cường độ dòng điện qua R5 : A
R U
I
3 5
5
Vì R1 nt [(R3 nt R4)// R5] nên cường độ dòng điện qua R1 :I1=I345=I34+I5 = 1+2= 3A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch chứa R1,R3,R4,R5 :
U1345 = U1 + U5 = I1.R1 + U5 = 3.5 + = 21V,Vì R2 // [R1 nt [(R3 nt R4)// R5]] nên : U2 = U1345 = 21V Cuờng độ dòng điện qua R2 : A
R U
I
7 21 2
2 Hiệu điện hai đầu AB : UAB = U2 = 21V
Bài 34 :Cho đoạn mạch sơ đồ hình vẽ Biết R1 = 5,R2 = 4,R3 = 3,R4 = R5 = 2 Cường độ dòng điện qua mạch I = 2A
a.Tìm UAB ?
b.Tính hiệu điện hai đầu điện trở c.Tính UAC , UDC
R2 C R3 R1 M
A+ R4 R5 D
GIAÛI
a Điện trở đoạn AB : RAB = R1 + R2345 = + 2,5 = 7,5
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB : UAB = IAB.RAB = 7,5.2=15V b Hiệu điện hai đầu điện trở : U1 = I.R1 = 5.2=10V
Mặt khác : UMB = UAB – U1 =15 – 10 = 5V, Vì R4 = R5 = 2 U4 = U5 = UMB/2=2,5V Cường độ dòng điện qua hai điện trở R2 R3 : I23 = UMB / R23 = 5/7 = 0,71A
U2 = I23.R2 = 0,71.4 = 2,84V , U3 = I23.R3 = 0,71.3 =2,13V
(13)Bài 35 : Một mạch điện có sơ đồ hình vẽ Điện trở ampe kế không đáng kể,điện trở vôn kế lớn Xác định số đo ampe kế A, A2 vôn kế V Cho biết ampe kế A1
1,5 A , R1 = 3 , R2= 5 +
R1 R2
-
GIAÛI
Vì R1 // R2 nên số vơn kế V hiệu điện hai đầu đoạn mạch R1 // R2 , nên ta có U1 = U2 = UV mà U1 = I.R1 = 1,5.3=4,5V Vậy vôn kế V 4,5V
Ampe kế A2 đo cường độ dòng điện qua R2 nên : A
R U
I 0,9
5 , 2
2 số ampe kế A2 0,9 A.Cường độ dịng điện mạch số ampe kế A :
IA = I = I1 + I2 = 1,5 + 0,9 = 2,4 A
Bài 36 : Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = 20 ,R3 = 40
a.Xác định điện trở R2 Biết K mở Ampe kế 0,3 A , UAB = 18 V b.Tính điện trở tương đương mạch K đóng
c.Nếu thay hiệu điện UAB U’AB = 24 V Hãy tính cường độ dịng điện mạch mạch rẽ
GIAÛI
R1 R2
K R3
A+ - B
a.Khi K mở mạch có R1 nt R2 nên điện trở tương đương R12 = R1 + R2 = 60 , 18
I U
A
A
1
1
1
A
2
V
(14) R2 = R12 – R1 = 60 – 20 = 40
b.Khi K đóng mạch gồm (R1 nt R2)// R3 , nên điện trở tương đương đoạn mạch : 1 601 401 24010
3 12 R R
R R = 10 24
240 c A R U I 24 24
, A
R U I I
I 0,4
60 24
12 12
1 , A
R U
I 0,6
40 24
3
3
Bài 37 : Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ Khi khóa K chốt Ampe kế 4A,cịn khóa K chốt Ampe kế 6,4A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch không đổi 24V
Cho R1 = 5 Hãy tính giá trị điện trở R3 R2 ?
R1
R2 K
R3
+ U -
GIAÛI
* Khi k chốt : I1 = A
R U , 24
, I3 = I – I1 = 6,4 – 4,8 = 1,6 A , R3 = 15
6 , 24 I U * Khi k chốt :I2 = I’ – I3 = – 1,6 = 2,4 A, R2 = 10
4 , 24 I U
Bài 38 : Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ Khi khóa K chốt Ampe kế 4A,cịn khóa K chốt Ampe kế 6,4A Hiệu điện hai đầu đoạn mạch khơng đổi 24V
Hãy tính giá trị điện trở R1 , R2 R3 ? Biết R1 + R3 = 20
R1
R2 K
R3
+ U -
A
(15)GIẢI
* Khi khóa K vị trí : R1 // R3 Vậy R =
6,4 3,75
24 3 I U R R R R (1)
Theo ra,ta có : R1 + R3 = 20 (2) Giải (1),(2) ta : R1 = 15 R2 = (I) Hoặc R1 = R3 = 15 (II)
* Khi khóa K vị trí : R2 // R3 Vậy R’ =
24 ' 3 I U R R R R
R2 =
6 3 R R
TH (I) : R3 = 5 R2 âm ( loại) ,TH (II) : R3 = 15 R2 = 10 Vậy giá trị điện trở : R1 = , R2 = 10 , R3 = 15
Bài 39 : Cho mạch điện hình vẽ R1 = 2,5 ,R2 = 2,5 Ba đèn Đ1,Đ2,Đ3 loại có điện trở Hiệu điện CD 12 V Đèn Đ1 sáng bình thường (làm việc với hiệu điện quy định cho đèn đó)
a.Các đèn thuộc loại vôn ?
b.Hiệu điện hai đầu đèn Đ2,Đ3 ? A R2 C
Ñ1 Ñ2 Ñ3 D B
R1
GIẢI
a.(Đ2//Đ3) nt R2 nên có điện trở tương đương : R223 = 2,55
2 R2
Rd
[(Đ2//Đ3) nt R2] // Đ1 Điện trở tương đương đoạn mạch AB : RAB = Rđ1/2 = 2,5 (vì Rđ1 = R223 = )
Vì R1 nt RAB nên điện trở tương đương đoạn mạch CD :RCD= R1+RAB=2,5+2,5=5 Ta có: ICD = I1 = IAB = UCD/RCD = 12/5 = 2,4A UAB = IAB.RAB = 2,4.2,5 = 6V.
Vì Đ1//[( Đ2//Đ3) nt R2] Uđ1= UAB = 6V.Mà theo đèn sáng bình thường hiệu điện định mức đèn 6V Do đèn loại nên đèn Đ1,Đ2,Đ3 thuộc loại 6V
b.hiệu điện hai đầu đèn Đ2,Đ3 :Uđ2 = Uđ3 = 6/2 = 3V.Đèn Đ2,Đ3 sáng yếu đèn Đ1
Bài 40 : Cho mạch điện hình vẽ Biết R1=2,R2=4,R3=6,R4=11,R5=10,U=24V Tính điện trở tương đương đoạn mạch cường độ qua điện trở
R1
R2 R3
R5 x
x
(16)R4
U
GIAÛI
Điện trở tương đương đương đoạn mạch : Rtđ= R5 +
24 11
6 10
4
3
1 R
R R R
R R R
Cường độ dịng điện qua mạch : I=U/Rtđ = 24/24=1A I4=I5=I=1A
U3= U12 = I.R123 = 1.3= 3V I3 = U3/R3 = 3/6 = 0,5A,I1 = I2 = U12/R12 = 3/6 = 0,5A.
Bài 41 : Cho mạch điện hình vẽ Các ampe kế có điện trở nhỏ khơng đáng kể Biết R1=R2=4,R3=6.Ampe kế A3 1,2A
a.Hỏi số ampe kế A2 A1 ? b.Tìm hiệu điện U0 hai đầu đoạn mạch
R2 R1 R3 U
GIAÛI
a Dễ thấy R1 nt (R2//R3), ta có :U2 = U3 = I3.R3 = 1,2.6 = 7,2V
Cường độ dòng điện qua R2 : I2 = U2/R2 = 7,2/4 = 1,8A Vậy ampe kế A2 1,8A Ta có I1 = I2 + I3 = 1,8 + 1,2 = 3A.Vậy ampe kế A1chỉ 3A
b Hiệu điện U0 hai đầu mạch :
U0 = U1 + U2 = I1.R1 + U2 = 3.4 + 7,2 = 19,2V
Bài 42 : Cho mạch điện sơ đồ hình vẽ Biết R1 = R2 = 10,R3 = 20,4,R4 = 2R5,R6 = 12 Ampe kế 2A.Tính :
a.Giá trị điện trở R4,R5 Biết cường độ dòng điện qua R4 0,5A b.Điện trở tương đương đoạn mạch AB
c.Hiệu điện hai đầu AB , AC
R4 R5 C
+ - A B
A A
(17)R1 R2 R3 R6
GIẢI
a.Ta vẽ lại sơ đồ mạch điện sau : R4 R5
A + B
R6 R1 R2 R3
Điện trở R4,R5 :U45 = U6 = 2.12 = 24V R45 = 48
5 ,
24 45
45
I U
R4+R5=R45=48 (1) Vaø R4 = 2R5 (2) suy : R4 = 32,R5 = 16
b.Điện trở tương đương đoạn mạch AB :RAB = R1+R2+
48 12 20,4 50
12 48 20
3 45
6 45 R
R R
R R
c.Hiệu điện hai đầu AB , AC :
IAB = I1 = I2 = I3 = I45 + I6 = 0,5 + = 2,5A UAB = IAB.RAB = 2,5.50 = 125V UAC = U1 + U2 + U4 = 2,5.10 + 2,5.10 +0,5.32 = 66V
Bài 43 : Cho mạch điện hình vẽ Biết U = 12V, R1 = 12 , R2 = 8, R3 = 6 , điện trở ampe kế A1, A2 không đáng kể Tính số Ampe kế
R2 R3 R1 U M N
GIAÛI
R3 Sơ đồ mạch điện vẽ lại sau :
R2
R1 U
A
A
A
A Ù
(18)Cường độ dòng điện qua chúng :
I1 = U / R1 = 12 / 12 = 1A, I2 = U / R2 = 12 / = 1,5A, I3 = U / R3 = 12/6 = 2A Số A1 laø : IA1 = I2 + I3 = 1,5 + = 3,5A
Số A2 laø : IA2 = I1 + I2 = + 1,5 = 2,5A
Bài 44 : Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = 60,R2 = 20,R3 = 30, UAB = 12V a Xác định cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch
b Xác định số Ampe kế
c Tính điện trở tương đương đoạn mạch hai cách
R1 R2 R3 A C D B U
GIAÛI
a Đoạn mạch điện vẽ lại sau : (A=D,B=C) R1
R2
R3 U
Vì R1 // R2 // R3 U1 = U2 = U3 = UAB = 12V.
Cường độ dòng điện qua điện trở : I1 = U1/ R1 = 12/60 = 0,2A, I2 = U2/ R2 = 12/20 = 0,6A I3 = U3/ R3 = 12 / 30 = 0,4A Cường độ dịng điện qua mạch :
I = I1 + I2 + I3 = 1,2A
b Ampe kế A dòng điện toàn mạch : IA = 1.2A Số ampe kế A1 : IA1 = I2 + I3 = 0,6 + 0,4 = 1A Số A2 : IA2 = I1 + I2 = 0,2 + 0,6 = 0,8A
c Điện trở tương đương toàn mạch : Cách : R = U / I = 12 / 1,2 = 10
A Ù
A
A
A
(19)Caùch 2: 1 1 601 201 301 106 101
3
R R R
R R = 10
Bài 45 : Cho mạch điện với : R1 = 60,R2 = 20,R3 = 30,R4 = 10,U = 12V R4
R1 R2 R3
U a Tính điện trở tương đương đoạn mạch
b Cường độ dòng điện qua điện trở qua mạch c Xác định số Ampe kế
Ñ S : a.5 b. I1 = 0,2A, I2= 0,6A, I3= 0,4A, I4= 1,2A, I = 2,4A c.IA1 = I4 + I2 + I3 = 2,2A IA2 = I1 + I2 = 0,8A
Bài 46 : Cho mạch điện hình vẽ Biết U = 10V, R1 = , R2 = 10, R3 = 20 , điện trở ampe kế A1, A2 khơng đáng kể Tính số Ampe kế
R1 R2 R3
A M N B
Giaûi
Dễ thấy R1//R2//R3 nên : I1 = U1/ R1 = 10/5 = 2A, I2 = U2/ R2 = 10/10 = 1A I3 = U3/ R3 = 10/ 20 = 0,5A
Soá ampe kế A1 : IA1 = I2 + I3 = + 0,5 = 1,5A Số A2 : IA2 = I1 + I2 = + = 3A
R3 B
A
A
A
A
(20)A R2 R1
Bài 47 : Cho mạch điện hình vẽ Trong : R1 = 36,R2 = 12,R3 = 20,R4 = 30,U = 54V
a Tính điện trở tương đương đoạn mạch b Cường độ dòng điện qua điện trở
R2 +
R1 R3 R4 -
GIẢI
a.Đoạn mạch gồm có : R1//[R2 nt (R3//R4)] Điện trở tương đương đoạn mạch :
4
4
1
1
R R
R R R R Rtd
Rtđ = 14,4 b Cường độ dòng điện qua điện trở : I1 = U/ R1 = 54/36= 1,5A , I = U/ Rtd = 3,75 A I2 = I + I1 = 2,25A , U3 = U4 = I2.R34 = 27V, I3 = U3/ R3 = 1,35A I4 = I2 – I3 = 0,9A
Bài 48 : Cho mạch điện hình vẽ Trong : R1 =R2 = 2,R3 =R4 = R5 = 1.UMN = 4V a Tính điện trở tương đương đoạn mạch
b Cường độ dòng điện qua điện trở
M+ A R4 R5 R1 R2 R3
N- B
GIẢI
Ta có sơ đồ mạch điện tương sau : [R4 nt [(R5 nt R3)//R2]]//R1
a điện trở tương đương đoạn mạch MN : RMN = (R4 + RAB).R1/R4 +RAB + R1 = 1 b Cường độ dòng điện qua điện trở : I = UMN / RMN = 4/1 = 4A I1 = UMN / R1 = 4/2 = 2A I4 = I – I1 = 4-2 = 2A UMA = I4.R4 = 2V, UAB = UMN - UMA = 4-2 = 2V , I2 = UAB / R2 = 2/2=1A I3 = I5 = UAB/ R3 + R5 = 2/(1+1) = 1A
(21)a Tính điện trở tương đương đoạn mạch
b Cường độ dòng điện qua điện trở dịng điện qua mạch A + R1 R2 R3
R4 R5 R6 R7 B-
GIAÛI
Mạch điện gồm có :( R1 nt [R2 nt [(R3 nt R7)//R6]]//R5])//R4
a R37 = 3+6 = 9, R376 = R6/2 = 9/2 = 4,5, R2376 = 2,5 + 4,5 = 7 , R23765 = 7.3/7+3 = 2,1 R123765 = 7,9 + 2,1 = 10, RAB = R123765 R4 / R123765 + R4 = 10 30 / 10 + 30 / = 7,5
b Cường độ dòng điện qua điện trở dòng điện qua mạch :
IAB = 15/7,5 = 2A, I4 = 15 / 30 = 0,5A, I1 = IAB – I4 = 2-0,5 = 1,5A , U1 = I1.R1 = 1,5.7,9= 11,85V U5 = UAB – U1 = 15-11,85 = 3,15V , I5= 3,15/ = 1,05A, I2 = I1 – I5 = 1,5 – 1,05 = 0,45A. I7 = I6 = I3 = I2 / = 0,45/2 = 0,225A
Bài 50 : Cho mạch điện hình vẽ Trong : R1 = 10, R2 = R7 = 40, R3 =R5 = 60, R4=R6 = 120
UAB = 60V
a Tính cường độ dòng điện qua điện trở dòng điện qua mạch b Tính điện trở tương đương đoạn mạch
c Tính hiệu điện hai đầu điện trở
A
R1 R2 R3 R4
B R7 R6 R5 ÑS: a. I1 = 6A, I2 = I7 = 1,5A, I3 = I5 = 1A, I4 = I6 = 0,5A, I = 12A
b. Rtd =
(22)(23)(24)