Tài liệu với các gợi ý đáp án và cách giải cho từng bài tập trang 83 sẽ giúp các em ghi nhớ và khắc sâu nội dung chính của bài học để từ đó vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập liên quan. Mời các em tham khảo, chúc các em học tốt!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 58,59,60 ,61,62 TRANG 83 SGK TOÁN TẬP 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Tóm tắt lý thuyết Giải 58,59,60 ,61,62 trang 83 SGK Tốn tập 2: Tính chất ba đường cao tam giác A Tóm tắt lý thuyết bài: Tính chất ba đường cao tam giác Định nghĩa Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác Mỗi tam giác có ba đường cao Tính chất ba đường cao tam giác Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm Điểm gọi trực tâm tam giác Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Định lí 1: Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao tam giác Định lí 2: Trong tam giác, có đường trung tuyến đồng thời phân giác tam giác tam giác cân GT: ABC có AI trung tuyến đồng thời phân giác KL: ∆ABC cân A Định lí 3: Trong tam giác, có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai tam giác tam giác cân GT: ABC có đường trung tuyến AI đồng thời AI đường trung trực KL: ∆ABC cân A Chú ý: Đặc biệt tam giác đều: Hệ quả: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng B Hướng dẫn giải tập SGK trang 83 Tốn tập 2: Tính chất ba đường cao tam giác Bài 58 trang 83 SGK Tốn tập – Hình học Hãy giải thích trực tâm tam giác vng trùng với đỉnh góc vng trực tâm tam giác tù nằm tam giác Hướng dẫn giải 58: Trực tâm tam giác vng trùng với đỉnh góc vng cạnh góc vng tam giác đường cao tam giác nên cạnh góc vng đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vng cắt đỉnh góc vng + Nếu tam giác ABC có góc A tù => BC cạnh lớn => BC > BA Kẻ đường cao BL LA; LC hai hình chiếu BA, BC => LA < LC => A nằm L C tức đường cao BL nằm tam giác ABC Tương tự đường cao CK nằm tam giác ABC Nên điểm cắt ba đường cao nằm tam giác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 59 trang 83 SGK Toán tập – Hình học Cho hình a) Chứng minh NS LM b) Khi góc LNP =500, tính góc MSP góc PSQ Hướng dẫn giải 59: a) Trong ∆NML có : LP MQ MN nên LP đường cao NL nên MQ đường cao mà PL ∩ MQ = {S} suy S trực tâm tam giác nên đường thẳng SN chứa đường cao từ N hay SN ML b) ∆NMQ vuông Q có ∠LNP =500 nên ∠QMN =400 ∆MPS vng Q có ∠QMP =400 nên ∠MSP =500 Suy ∠PSQ =1300(kề bù) Bài 60 trang 83 SGK Toán tập – Hình học Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J I K) Kẻ đường thẳng l vng góc với d J, l lấy điểm M khác với điểm J đường thẳng qua l vng góc với MK cắt l N chứng minh KN IM Hướng dẫn giải 60: Giải tương tự tập 59 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ∆MKI có JM đường cao (l d), đường thẳng KN đường cao ( giả thiết KN Hai đường cao cắt N nên N trực tâm ∆MKI Vậy NI MI) MK Bài 61 trang 83 SGK Tốn tập – Hình học Cho tam giác ABC khơng vng Gọi H trực tâm a) Hãy đường cao tam giác HBC Từ ta trực tâm tam giác b) Tương tự, trực tâm tam giác HAB, HAC Hướng dẫn giải 61: Các đường thẳng HA, HB, HC cắt cạnh đối BC, AC, AB N, M, E a) ∆HBC có: HN BC nên HN đường cao BE HC nên BE đường cao CM BH nên CM đường cao Vậy A trực tâm ∆HBC b) Tương tự trực tâm ∆AHB C, ∆AHC B Bài 62 trang 83 SGK Toán tập – Hình học Chứng minh tam giác có hai đường cao (xuất phát từ đỉnh hai góc nhọn) tam giác tam giác cân Từ suy tam giác có ba đường cao tam giác tam giác W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Hướng dẫn giải 62: Xét hai tam giác vng EBC FCB có: BC (cạnh huyền chung) BE = CF Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vng) => hay ∆ABC cân A + Nếu tam giác có ba đường cao nhau, tương tự chứng minh trên, ta chứng minh tam giác ————– W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức luyên thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chuyên môn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng B Hướng dẫn giải tập SGK trang 83 Tốn tập 2: Tính chất ba đường cao tam giác Bài 58 trang 83 SGK Tốn tập – Hình học Hãy giải thích trực tâm tam giác vng trùng... www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 59 trang 83 SGK Toán tập – Hình học Cho hình a) Chứng minh NS LM b) Khi góc LNP =500, tính góc MSP góc PSQ Hướng dẫn giải. .. qua l vng góc với MK cắt l N chứng minh KN IM Hướng dẫn giải 60: Giải tương tự tập 59 W: www.hoc2 47. vn F: www.facebook.com/hoc2 47. vn T: 098 1 821 8 07 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai