Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán

Tài liệu tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2009 Mơn thi: Tốn Khối A, B Lần thứ I Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề thi bao gồm 01 trang ( 07 điểm ) 2x 1 Câu I: Cho hàm số f  x   (H) 1 x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số 2/ Gọi (∆) tiếp tuyến điểm M( 0; ) với đồ thị (H) Hãy tìm (H) điểm có hồnh độ x > mà khoảng cách từ đến (∆) ngắn  x   y  3 Câu II: 1/ Giải hệ phương trình tập số thực:   x  y   x  1 y  1 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH  3     x  2 sin  x  2/ Giải phương trình lượng giác sau: sin   5  x dx Câu III: Tính tích phân : I =   13 x 1  x  Câu IV: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A Trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = Tính thể tích khối tứ diện OO’AB Câu V: Cho a, b, c số thực duơng thoả mãn: a2 + b2 + c2 =1 Chứng minh: a b c 3    2 2 b c c a a b PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn hai chương trình Chuẩn Nâng cao để làm Nếu làm hai phần thi không chấm) A/ Phần đề theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1/ Lập phương trình tăc Elip (E) Biết Elip qua điểm M 2; có bán kính   qua tiêu điểm trái MF1 3 2/ Trong không gian Oxyz Cho tam giác ABC với A(1;0;2), B(-2;1;1), C(1;-3;-2) D điểm thuộc đuờng thẳng chứa cạnh BC cho: DB 2 DC Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD Biết S(1;0;0) Câu VII.a: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm tập số thực: x  5.2 x  m 0 B/ Phần đề theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1/ Cho F1, F2 tiêu điểm trái, tiêu điểm phải Hypebol (H) Điểm M thuộc (H) có hồnh độ 41 x M  MF1  ; MF2  Lập phương trình tắc Hypebol 4 2/ Trong khơng gian Oxyz Cho hình chóp S.ABC có S(3;1;-2),A(5;3;-1),B(2;3;-4) C(1;2;0) Điểm M thuộc mặt cầu tâm D(6;4;-5) bán kính R 3 (M không thuộc mặt phẳng(ABC)).Hỏi tam giác với số đo độ dài cạnh độ dài đoạn thẳng MA,MB,MC có đặc điểm gì? x Câu VII.b: Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x    Biết tiếp tuyến qua điểm x 1  1 A 1;   2 Cán coi thi khơng giải thích thêm Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị ( Ký ghi rõ họ, tên) ………………………… Số báo danh thí sinh: ……….…