Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì khảo sát chất lượng. Mời các em và giáo viên tham khảo 7 Đề kiểm tra KSCL Toán 9 có kèm hướng dẫn chấm.
PHỊNG GD&ĐTPHÚC N ĐỀ KHẢO SÁT LẦN MƠN: TỐN Năm học 2011 - 2012 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm Viết vào làm chữ trước câu trả lời mà em chọn kết Câu Điều kiện xác định biểu thức x là: A x Câu Tính 3 B x C x D x (1 3) kết là: A B (1 ) C D Câu Cho tam giác ABC vuông A, biết BC = 13; AB = 12 giá trị sinB là: A 13 B 13 C 13 D 13 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau sai ? A BC.AH = AB.AC B AH2 = AB2+AC2 C AC = BC.CH D AH2 = BH.CH II Phần tự luận Câu Tính: a) 5 2 16a 4a 4a a = -0,25 b) Tính giá trị biểu thức M = Câu Tìm x biết x 3x x Câu Cho biểu thức A = x x : x 1 x 1 x 1 a) Tìm tập xác định rút biểu thức A b) Tim giá trị x để A > c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = A - x Câu Cho ABC vuông A, đường cao AH; HB = 3,6cm; HC = 6,4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng: AB, AC, AH b) Kẻ HE AB; HF AC Tính diện tích tứ giác BEFC c) Kẻ phân giác AD (D BC), chứng minh 1 AB AC AD Câu Tìm GTLN GTNN biểu thức sau: A x2 x 1 x2 x 1 Hết Họ tên:…………………….………… SBD:……………… PHÒNG GD&ĐTPHÚC N HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT MƠN: TỐN Năm học 2011 - 2012 I Phần trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án D A II Phần tự luận Câu Ý a Câu Câu 1đ C B Nọi dung cần đạt 2 Điểm 0,25 ( 2) 0,25 5 2 5 0,25 2 0,25 5 b 1đ Tính kết M = 0,5 Học sinh đơn giản biểu thức tính thay a vào biểu thức sau tính 1đ x x 3x x 2 x 3x x x x = Vậy x = giá trị cần tìm x 1đ 0,5đ 0,5đ Điều kiện xác định: x 0; x a x 1 Biến đổi A x Ta có A> b Câu : x 1 x 1 x 1 0,75đ x x 1 3 x x 2 x x 1 x x x x x 1 x2 x 9 x x x Vậy với x A > 4 x x Với x>0 x ≠ ta có : P = A - x = x 9 x 1 x x c x x x x 0,5 x 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: x 0,25 0,25 => P 6 5 Đẳng thức xảy x x thỏa mãn điều kiện x>0 x ≠ Vậy giá trị lớn biểu thức P 5 x 0,25 A Vẽ hình đúng, đẹp cho F 0,25 M E B a 3,6 H D 6,4 C : Áp dụng hệ thức thức lượng tam giác vuông ABC Tính AB = cm; AC = 8cm; AH = 4,8 cm SBEFC SABC SAEF ; SABC 6.8 24 cm Câu b Áp dụng hệ thức thức lượng tam giác vng ∆AHB ∆AHC tính BE = 2,16 cm; FC = 5,12 cm AE = – 2,16 = 3,84 cm ; AF = – 5,12 = 2,88 cm SAEF 3,84.2,88 5,5296 cm SBEFC 24 5,5296 18, 4704 cm DM CM AB AC Mà CM = AC – AM ; AM = DM ( ∆AMD vuông cân đỉnh M) CM = AC – DM DM AC DM AC DM DM DM DM 1 Chia hai vế AB AC AC AC AC AB AC 1 cho DM ta Do ∆ADM vuông cân đỉnh M AD = AB AC DM 0,5 0,25 0,25 0,25 Từ D kẻ DM // AB ta có c DM DM AD 1 (đpcm) AB AC AD 0,25 0,25 1 Ta có x x x với x Vậy TXĐ biểu thức A x 2 R 2 Do x 1 x 1 2x 4x x x 1 x x Câu x2 x 1 (1) (vì x x ) Dấu "=" xảy x = -1 x x 1 Vậy Min (A) = x = -1 - Ta lại có x 1 2 x 1 2x 4x x x 1 x x x2 x (2) (vì x x ) Dấu "=" xảy x = x2 x 1 Vậy Max (A) = x = 0,5 0,5 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Tính 1) A 16 3) C 2) B 11 36 4) D Câu (2.0 điểm) Tìm x, biết 1) x 2) x 27 12 1 x 4) x 2x 13 13 Câu (2.0 điểm) 1) So sánh 2) Chứng minh hai số nghịch đảo Câu (3.0 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh cm, cạnh BC lấy điểm E, tia đối DC lấy điểm F cho BE = DF Đường thẳng AE cắt DC K 1) Chứng minh hai tam giác ABE ADF 2) Chứng minh tam giác AEF vuông cân 1 3) Tính AE AK Câu (1.0 điểm) 2) Cho a 10 10 Chứng minh a 2a –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP Đáp án Câu Câu (2 điểm) 1) A = Nếu tính A có hai giá trị -4 cho điểm 2) B = 1 Nếu tính B có hai giá trị - cho điểm 6 0,5 0,25 11 (Do < 11 ), không ghi < 11 cho điểm tối đa 0,25 2) 1 1 1 (Do 1) x = 81 0,25 > 1), không ghi >1 cho điểm tối đa 1 x 1 x 1 x 1 x x 2 2 1 x 6 x 3) x 27 12 x 3 x 34 3x4 0,25 0,5 0,25 0,25 4) x 2x 13 13 x 13 Câu (2 điểm) 0,5 3) C = 11 4) D = Câu (2 điểm) Điểm 0 0,25 0,25 0,25 x 13 x 13 0,25 1) Ta có 32.5 45 0,25 42.3 48 Vì 45 48 nên (khơng có lí 0,25 nên 45 48 cho điểm tối đa) 2) Xét tích 22 0,5 hai số nghịch đảo B A Câu (3 điểm) E F D C 0,5 K Vẽ hình cho 0,5 điểm, vẽ hình sai khơng chấm (cho điểm), thiếu điểm hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh khơng cho điểm phần chứng minh đó, ý trước sai mà ý sau có liên quan đến suy luận ý trước CM ý sau khơng cho điểm 1) ABE ADF có: AB = AD; ABE ADF 90o ; BE = DF ABE = ADF (c.g.c) (1) 0,5 0,5 0,5 2) Từ (1) AE = AF AEF cân A Cũng từ (1) BAE DAF , mà ta có BAE EAD BAD 90o DAF EAD 90o hay EAF 90o AEF cân A EAF 90o nên AEF vuông cân A 3) Xét AFK vng A, đường cao AD, ta có: 1 1 2 2 AF AK AD 16 1 Mà AE = AF, suy 2 AF AK 16 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 a 10 10 a 16 10 Câu (1 điểm) 8 1 0,25 1 0,25 a (Do a 0) 0,25 Khi a2 - 2a - = 1 Chú ý: - Giáo viên chia nhỏ biểu điểm - Học sinh làm cách khác, chấm điểm tối đa 0,25 Phịng GD&ĐT TP Hải Dương Trường THCS Bình Minh ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Môn: Toán Thời gian làm 90 phút ĐỀ CHẴN Bài (2.5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: 1 x 2 c) x (x 7x 12) 2(x 7x 12) Bài (2 điểm): Cho biểu thức P x với x : x 3 x 3 a) Rút gọn P : 4(x 4)(x 2) a) (x 2)(x 2) x 4x b) b) Tìm giá trị nhỏ P Bài (1.5 điểm): a) Cho B (x 1)(x x 1) (x 3)3 (4 x) Rút gọn tính giá trị B x = -3 b) Tìm số có chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chữ số cho ta số số cũ Bài (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = cm, AD = cm Kẻ AH BD (H BD) a) Chứng minh AD2 = BD.HD b) Tính HD, AH? c) Gọi I, K trung điểm BH, AH Chứng minh KD AI Bài (1 điểm): a) Tìm số tự nhiên n để (n2 - 8)2 + 36 số nguyên tố b) Tìm x, y biết: 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + = Phòng GD&ĐT TP Hải Dương Trường THCS Bình Minh ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Mơn: Tốn ĐỀ CHẴN Bài (2.5 điểm): a) x = 0.75 đ b) x < - 0.75 đ c) điểm Đưa phân tích (x 2)(c2 7x 12) 0.25 đ x2 0.25 đ x 7x 12 (x 3)(x 4) x 3 x 4 0.25 đ Vậy S 3; 4 0.25 đ Bài (2 điểm): x 2x (x 4)(x 2) 0.5 đ 4 (x 4)(x 2) P: 4(x - 4)(x + 2) = : 4(x 4)(x 2) 0.5 đ 16 1 9 b) P (x 2x 8) (x 2x 1) (x 1) 4 4 a) Rút gọn: P 0.5 đ 9 x 1 0.5 đ Bài (1.5 điểm): a) 0.5 đ B (x 1) (x 9x 27x 27) (x 8x 16) 0.25 đ 8x 35x 12 Thay x = - vào biểu thức ta có B 8.(3) 35.(3) 12 21 0.25 đ b) đ Gọi chữ số hàng đơn vị x (0 < x < 7, x ) chữ số hàng chục x + Giá trị số cho 10.(x + 3) + x = 11x + 30 (đơn vị) Nếu đổi chỗ chữ số cho số có giá trị là: 10x + (x+3) = 11x + (đơn vị) Theo ta có phương trình: (11x 3) (11x 30) x (TMĐK) => x + = Vậy số cần tìm 63 Bài (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g) AD BD AD2 BD.HD điểm HD AD b) Tính BD AB2 AD 10(cm) 0.25 đ Pmin AD2 82 6,4 (cm) 0.25 đ BD 10 AH.BD = AB.AD ( 2.SABD ) 0.25 đ c) KI đường trung bình ABH => KI // AB => KI AB Mà AB AD (ABCD hình chữ nhật) Xét AID có: AH DI (do AH BD) => AH đường cao thứ tam giác IK AD (cmt) => IK đường cao thứ AH IK K => K trực tâm tam giác AID => DK đường cao thứ tam giác AID => DK AI Bài (1 điểm): a) (n 8) 36 n 16n 100 n 20n 100 36n (n 10) (6n) HD (n 10 6n)(n 10 6n) (n ) Để (n 8) 36 số nguyên tố (n 10 6n) n 6n => (n 3)2 n Khi (n 10 6n) 32 10 6.3 37 số nguyên tố (TM) Vậy n = b) 5x2 + y2 - 4xy - 2y + 8x + = y2 - 2.y.(2x+1) + (4x2 + 4x + 1) + x2 + 4x + = (y - 2x - 1)2 + (x + 2)2 = (x 2) x (Y 2X 1) y 3 Phòng GD&ĐT TP Hải Dương Trường THCS Bình Minh ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2012-2013 Mơn: Tốn ĐỀ LẺ Bài (2.5 điểm): a) 0,75 đ x=1 b) 0.75 đ x Q max x 0.5 đ 12 12 Bài (1.5 điểm): a) 0.25 đ A 7x 18x 18 0.25 đ Thay x = vào A ta có A 7.2 18.2 18 10 0.25 đ b) đ Đáp số: 72 Bài (3 điểm): a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD (g.g) AD BD AD2 BD.HD điểm HD AD b) Tính BD AB2 AD 10(cm) 0.25 đ AD 82 0.25 đ HD 6,4 (cm) BD 10 AH.BD = AB.AD ( 2.SABD ) 0.25 đ c) KI đường trung bình ABH => KI // AB => KI AB Mà AB AD (ABCD hình chữ nhật) Xét AID có: AH DI (do AH BD) => AH đường cao thứ tam giác IK AD (cmt) => IK đường cao thứ AH IK K => K trực tâm tam giác AID => DK đường cao thứ tam giác AID => DK AI Bài (1 điểm): a) (n 8) 36 n 16n 100 n 20n 100 36n (n 10) (6n) (n 10 6n)(n 10 6n) (n ) 2 Để (n 8) 36 số nguyên tố (n 10 6n) n 6n => (n 3) n Khi (n 10 6n) 32 10 6.3 37 số nguyên tố (TM) Vậy n = b) x 6x 14y 4xy 5y2 10 x 2x(3 2y) (4y2 12y 9) (y 2y 1) x 2x(3 2y) (2y 3) (y 1) (x 2y 3) (y 1) y y x 2y x 1 PHỊNG GD & ĐT BÌNH XUN TRƯỜNG THCS ĐẠO ĐỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Tốn, lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2 điểm): Câu Kết sau bậc hai số học 9? A 81 B -81 C 3 Câu Cho hàm số y x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị dương x < B Hàm số có giá trị nhỏ y = x = C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số nghịch biến x > đồng biến x < D 3 Câu Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M tạo thành AMB 500 Khi số đo cung bị chắn góc tâm AOB bao nhiêu? A 500 B 400 C 1300 D 800 Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Nếu BAC 700 số đo góc BDC bao nhiêu? A 110 B 700 C 160 D 1400 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): x x Câu Cho biểu thức: P : x 1 x x x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị biểu thức P x = 4; 13 c) Tìm x để biểu thức P có giá trị Câu Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đem số chia cho tổng chữ số thương dư Câu Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C) Đường trịn tâm O đường kính DC cắt BC E (E ≠ C) a) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp b) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I Chứng minh ED tia phân giác góc AEI c) Giả sử tanABC Tìm vị trí D AC để EA tiếp tuyến đường tròn đường kính DC Câu Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x 2y Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x y2 xy -HẾT (ThÝ sinh kh«ng sư dụng tài liệu; cán coi thi không giải thích thêm.) H v tờn thớ sinh Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN PHỊNG GD & ĐT BÌNH XUN TRƯỜNG THCS ĐẠO ĐỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2 điểm):Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án C D C B II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Dưới gợi ý cách giải cho bài, thí sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa Riêng câu học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai mà có lời giải khơng cho điểm Đối với phần thí sinh làm đến đâu cho điểm đến Các mức điểm cột bên phải tổng điểm cho ý, giám khảo chia nhỏ điểm ý đến 0,1 Câu (2,5 điểm) a (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P ĐKXĐ: x > 0,25 x x 1 x b (0,75 điểm) Tìm giá trị P x = 4 1 1 x = > thỏa mãn ĐKXĐ nên P 2 13 c (0,75 điểm) Tìm x để P có giá trị 13 x x 13 Với điều kiện x > P 3x x 13 x 3 x 3x 10 x x 3 x x x thỏa mãn ĐK Câu (2,0 điểm) Gọi chữ số hàng chục, hàng đơn vị số có hai chữ số phải tìm a, b Điều kiện a, b 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 ,a Vì chữ số hàng chục hàng đơn vị nên ta có phương trình a - b = (1) Khi chia số cho tổng chữ số ta thương dư nên ta có phương trình 10a + b = 7(a + b) +6 a - 2b = (2) a b Từ (1) (2) ta có hệ phương trình a 2b Học sinh giải hệ phương trình thu a = 8, b = Đối chiếu với điều kiện có kết luận số phải tìm 83 Câu ( 3,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp (1,25 điểm) Biến đổi rút gọn P 0,75 0,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0, 0, 0,25 Hình vẽ đúng: Vì tam giác ABC vng A E thuộc đường trịn đường kính DC nên góc BAD DEB vng tứ giác ABED nội tiếp đường trịn đường kính BD b) Chứng minh ED tia phân giác góc AEI (1,0điểm) Do tứ giác ABED nội tiếp nên B1 E1 (cùng chắn cung AD đường tròn đường kính BD) mặt khác D1 D (đối đỉnh)và BAD DIC 900 B1 C nên E1 C2 (1) 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 Lại có E C2 (góc nội tiếp chắn cung DE đường tròn (O)) (2) 0,25 Từ (1) (2) E E1 hay ED phân giác góc AEI c) Tìm vị trí D AC để EA tiếp tuyến đường trịn đường kính DC (0,75 điểm) Khi EA tiếp tuyến đường trịn đường kính DC E1 C1 theo phần a có B1 E1 nên B1 C1 từ suy ABD ∽ ACB (g-g) AB AD AB2 Hay AB = AC.AD AD = (3) AC AB AC AB AC Theo ta có : tan ABC = = nên (4) AB AC AB2 Từ (4) (5) AC2 AD AD Nhân vế (3) (5) ta : AC 2AC AC Hay D trung điểm AC Vậy để EA tiếp tuyến đường trịn đường kính CD D trung điểm AC 0,25 0,25 0,25 Câu (0,5 điểm) Ta có: x y ( x xy y ) xy y ( x y ) xy y ( x y ) 3y 4 xy xy xy xy x Vì (x – 2y) ≥ 0, dấu “=” xảy x = 2y 0,25 M y 3 y 3 , dấu “=” xảy x = 2y x x Từ ta có M ≥ + - = , dấu “=” xảy x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y x ≥ 2y > 0,25 Hết PHỤ LỤC MỘT SỐ CÁCH GIẢI KHÁC CHO CÂU Cách 2: Ta có M = x2 y x2 y x y x y 3x ( ) xy xy xy y x 4y x 4y Vì x, y > , áp dụng bđt Co si cho số dương x y x y x y ; ta có 2 1, 4y x 4y x 4y x dấu “=” xảy x = 2y x x , dấu “=” xảy x = 2y y y Từ ta có M ≥ + = , dấu “=” xảy x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Vì x ≥ 2y Cách 3: Ta có M = x2 y x2 y x y x 4y 3y ( ) xy xy xy y x y x x Vì x, y > , áp dụng bdt Co si cho số dương x 4y x 4y x 4y ; ta có 2 4, y x y x y x dấu “=” xảy x = 2y y 3 y 3 , dấu “=” xảy x = 2y x x Từ ta có M ≥ 4- = , dấu “=” xảy x = 2y 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Vì x ≥ 2y Cách 4: 4x2 x2 3x x x2 y2 y2 y2 y2 x y 3x 3x 4 4 Ta có M = xy xy xy xy xy xy 4y 2 Vì x, y > , áp dụng bdt Co si cho số dương x2 x2 x2 ; y ta có y2 y xy , 4 dấu “=” xảy x = 2y x x , dấu “=” xảy x = 2y y y xy 3 Từ ta có M ≥ + = 1+ = , dấu “=” xảy x = 2y xy 2 Vậy GTNN M , đạt x = 2y Vì x ≥ 2y TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu 1: ( 1,5 điểm): a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? b)Áp dụng giải phương trỡnh 2x-1= Câu 2(2im) Giải cỏc phương trình: a) ( x - ) - 2(3x - 2) = ( x +4 ) b) (x - )(x + ) = Câu 3(1điểm)Giải bất phương trình 3x 2 x biểu diễn tập nghiệm trục số Câu 4: (2điểm)Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? Câu 5( 3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ABD a) Chứng minh AHB BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH AH Câu 1(2đ) Hướng dẫn chấm, thang điểm Đáp án a)Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a 0, gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ: 3x+ 2= b) 2x-1= 2x = x = Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = 2 a) ( x - ) - 2(3x - 2) = ( x +4 ) x – - 6x + = x + - 6x = x= 2(2đ) 0,25 1 1 Vậy tập nghiệm phương trình S = 0,25 5 )(x + ) = x = x = 6 3x 2 x 5 3x 2 x 15 15 15x 10 3x 12 x 16 0,5 2 b) (x - 3(1đ) x 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm bất phương trình là:S= x / x 3 0,25 + Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha) Số ngày đội dự định cày là: Số ngày đội cày là: 4(2đ) 0,25 x (ha) 40 x4 (ha) 52 0,25 0,25 0,25 0,25 + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: x x4 – =2 40 52 + Giải phương trình được: x = 360 Đối chiếu kết luận 0,25 0,5 0,25 5(3đ) Vẽ hình 0,5 điểm; ghi GT, KL 0,5 điểm Hình chữ nhật ABCD: AB = 8cm A 8cm GT BC = 6cm ; AH BD = H a) AHB BCD 6cm KL b) AD = DH.DB H Chứng minh D a)Xét AHB BCD có C H 90 ; B1 D1 (so le AB // CD) AHB BCD (g.g) b)Xét AHD BAD có A H 90 ; D chung BAD (g.g) AHD Do B 0,25 0,25 C AD HD AD.AD = HD.BD BD AD Hay AD = DH.DB c)Xét ABD ( A 900 ) AB = 8cm ; AD = 6cm, có DB = AB AD = = 100 =10(cm) Theo c/m trên: AD2 = DH.DB DH = AD 36 = 3,6(cm) DB 10 Vì AHD BAD (c.m.t) AB BD AB.AD 8.6 = 4,8(cm) AH = AH AD BD 10 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THCS NAM TIẾN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP: 9B NĂM HỌC: 2013-2014 HỌ & TÊN: ………………………………… … MƠN THI: Tốn - LỚP (Thời gian: 90 phút ) ĐỀ BÀI PhÇn I Trắc nghiệm(2 đ) Câu Phương trình 5x – 15 = có nghiệm l: A x = –3 ; B x = 3; C x = 5; D x = 15 Câu Phương trình (x + 3)(x – 4) = cĩ nghiệm l: A x = 3; x = - 4; B x = -3; x = - 4; C x = - 3; x = 4; D Một kết khc Câu Điều kiện xác định phương trình A x ±2 v x 0; C x v x – 2; x2 x2 = l: x x(x 2) B x – 2; D x v x Câu x > nghiệm bất phương trình no sau đây: A x + < 0; B x – 0; C x – 0; D x – > Câu Tứ giác có bốn cạnh hai đường chéo tứ giác là: A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình chữ nhật Câu Nếu ABC cóA 600 vàB 500 cò n A / B/ C/ cóB/ 500 vàC/ 700 hai tam giác đó: A Bằng B Đồng dạng C Có chu vi D Chưa thể kết luận điều Câu Tam giác có độ dài ba cạnh cm ; cm cm tam giác là: A Tam giác nhọn C Tam giác vuông B Tam giác tù D.Tam giác 3x Câu Giá trị biểu thức x 2 là: x 1 A 14 C B.2 10 D Một đáp án khác Phần II Tự luận (8đ) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 7x2y + 5xy b) x – 3x2 – 4x + 12 Bài Rút gọn biểu thức sau : x x 18 x2 + x 5 5 x x 5 Bài Giải phương trình bất phương trình sau : a) –2x + 14 = 0; b) 2x 2x ; x 1 x 1 c)8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng H qua I a) Cho biết AC= 6cm Tính IH ? b) Chứng minh tứ giác AHBK l hỡnh ch nht ? Bài Tìm giá trị nh nht cđa biĨu thc: M = 2x2 + y2 - 2xy - 2x + 1011 ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi câu trả lời : 0,5 điểm II TỰ LUẬN ( điểm ) Bài a) 7x2y + 5xy = xy(7x + 5) b) x3 – 3x – 4x + 12 = (x – 3x 2)– (4x – 12) = x2(x -3) – 4(x -3) = (x -3)(x2 -4) = (x-3)(x+2)(x-2) Bài a) x x 18 x x x 18 x + = + + x 5 5 x x5 x 5 x5 x5 = x x 18 x x 5 = 3x 15 3( x 5) = =3 x 5 x 5 Bi – 2x + 14 = – 2x = –14 x = a) 2x 2x x x 1 b) (1) ĐKXĐ: x 1; x –1 (1) b > tho¶ m·n: 2a2 + 2b2 = 5ab c) Chứng minh: TÝnh giá trị biểu thức: E ab ab BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD & ĐT TĨNH GIA TRƯỜNG THCS TRÚC LÂM ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM THI KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2013– 2014 MƠN: TỐN – LỚP BÀI NỘI DUNG 2 ĐIỂM a) A = x – 2x + = (x - 1) b) Với x = A = (3 - 1)2 = 22 =4 a) 8xy2 - 2x2y = 2xy.4y – 2xy.x 1,0 1,0 0,5 0,5 = 2xy(4y - x) b) 3xy - z -3x + yz = (3xy – 3x) + (yz - z) = 3x(y - 1) + z(y - 1) = (y -1)(3x + z) 0,5 0,5 a) 2x – = 2x = x 0,5 0,5 3 Vậy tập nghiệm phương trình S 2 x 1 x 1 b) 3(x – 1) – 2(x -2) = 6.1 3x – – 2x + = 3x – 2x =6+3–4 x =5 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S 5 0,25 A M B D C N a) Chứng minh ABM đồng dạng ACN BM AD ( gt ) AMB ANC 90 (1) CN AD A A ( gt )(2) Do đó: Chứng minh ABM đồng dạng ACN (G - G) Ta có: BÀI NỘI DUNG BM AB 24 b) Tính tỉ số = (Tỉ số đồng dạng) CN AC 28 AM DM c) Chứng minh: = AN DN Xét DMB DNC có: D1 D (đối đỉnh) BM//NC => DBM DCN (so le trong) Do đó: DMB đồng dạng DNC (G - G) ĐIỂM 1 Nên ta có tỉ lệ: DM MB (3) DN NC Theo câu a ABM đồng dạng ACN ta có tỉ lệ AM MB ( 4) AN NC Từ (3) (4) suy ra: AM DM AN DN (dfcm) a b Ta có: 2 2a 2b 5ab Nên: * 2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab 2(a + b)2 = 9ab (a b) ab * 2a2 – 4ab + 2b2 = ab 2(a - b)2 = ab (a b) ab ab 0 a b ab ( a b ) => E => E = (a b ) ab Do a>b>0 => E Lưu ý: Mọi cách giải khác mà cho HS điểm tối đa ... Vậy Max (A) = x = 0,5 0,5 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Tính... ABE ADF 90 o ; BE = DF ABE = ADF (c.g.c) (1) 0,5 0,5 0,5 2) Từ (1) AE = AF AEF cân A Cũng từ (1) BAE DAF , mà ta có BAE EAD BAD 90 o DAF EAD 90 o hay EAF 90 o AEF cân... thớ sinh Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN PHỊNG GD & ĐT BÌNH XUYÊN TRƯỜNG THCS ĐẠO ĐỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH