ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ -ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 29

Tham khảo đề thi - kiểm tra ''đáp án và đề thi thử đại học môn toán - trường thpt nguyễn huệ -đắk lắk - đề số 29'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  m  m (1) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -2 2.Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 120 Câu (1,0 điểm) Tìm nghiệm x thuộc khoảng (0;  ) phương trình x  3 4sin (  )  sin(  x)   2cos ( x  ) 2 � ( x  y )( x  xy  y  3)  3( x  y )  � Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình � �4 x   16  y  x  x3  3x dx Câu (1,0 điểm)Tính: I  �4 x  5x2   x, y �� Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh 2a,SA = a, SB = a ,gócBAD 600,  SAB    ABCD  ,gọi M,N trung điểm AB BC Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin hai đường thẳng SM DN Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh rằng: a b c   �3 b c a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần( A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB= , C(-1;-1), phương trình cạnh AB là: x-2y-3=0, trọng tâm G thuộc đường thẳng: x+y-2=0 Tìm tọa độ đỉnh A, B 2.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C1): x2  y2  13,đường tròn (C2): (x  6)2  y2  25 Gọi giao điểm có tung độ dương (C 1) (C2) A,viết phương trình đường thẳng qua A,cắt (C1) (C2) theo hai dây cung có độ dài Câu 8.a (1,0 điểm) Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10.Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hinh chữ nhật ABCD có diện tích 12,tâm I giao điểm hai đường thẳng d1,d2 có phương trình:x-y-3=0 x+y-6+0.Trung điểm M cạnh AD giao điểm d1 với trục Ox.Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật 2.Cho elip (E): x2 y   A(0;2).Tìm B,C thuộc (E) đối xứng với qua Oy cho tam 16 giác ABC 2 Câu8.b (1,0điểm) Tìm m để phương trình: 3log 27 (2 x  x  2m  4m )  log 2 có hai nghiệm x1,x2 cho x + x >1 Hết x  mx  2m  ĐÁP ÁN Câu 1: 1.(1 điểm) Học sinh tự làm 2.(1 điểm) Ta có: y’=4x3+4mx=4x(x2+m) Đồ thị có điểm cực trị m0 nên hàm số đồng biến suy x=-1 nghiệm (*) KL: HPT có nghiệm (2;0),(-1;-3) Câu 4: Ta có: x2  x2   dx 1 x2  2 2 I  �2 dx  �2 dx  �2  (  )dx  ln x   ln C ( x  2)( x  3) ( x  2)( x  3) x 3 � x  x2  2 x 2 Vì x �(0;  ) nên x  BD  2a, AC  2a � S ABCD  BD AC  2a Câu 5: Tính Tam giác SAB vng S,suy SM=a,từ tam giác SAM đều.Gọi H trung điểm AM,suy SH  AB;( SAB )  ( ABCD ) � SH  ( ABCD ); SH  a � V  a3 AD � MQ//DN Gọi K trung điểm MQ,suy HK//AD,HK  ^ MQ,MQ  (SHK) Góc  SM DN góc BAD Gọi Q điểm thoả mãn AQ  1 MQ DN MK cos   4  SM a a a2 b c b a2 b  c  2a �2a  2a �4a �  2a �4a  c (1) b c b c b c b2 c c2 a Tương tự:  2b �4b  a(2),  2c �4c  b(3) c a a b Câu 6: Ta có: a b c b c � �a   �3 � Cộng (1),(2),(3) �   � 3( a  b  c )  � b c a c a� �b Dấu “=” xảy a=b=c=1 Câu 7a: 1(1 điểm) Gọi A(x1;y1),B(x2;y2).Vì A,B thuộc đường thẳng x-2y-3=0 nên ta được: x1  y1   0(1); x2  y2   0(2) G trọng tâm tam giác ABC nên: x1  y1   xG ; x2  y2   yG G thuộc đường thẳng x+y-2=0 � x1  y1   x2  y2   � x1  x2  y1  y2  8(3) 22 � x1  x2  � � 2 AB=5 � ( x1  x2 )  ( y1  y2 )  5(4) Từ (1),(2),(3) � � �y  y  �1 Từ (1),(2) x1  x2  2( y1  y2 ) thay vào (4) y1  y2  14 8 14 ; ), B ( ;  ) TH2: y1  y2  1 Tìm A( ;  ), B ( ; ) 6 6 TH1: y1  y2  Tìm A( Câu 7a: 2(1 điểm) (C1) có tâm O(0;0),bán kính R1  13 ; (C2) có tâm I(6;0),bán kính R2  Giao điểm (C1) (C2) (2;3) (2;-3).Vì A có tung độ dương nên A(2;3) Đường thẳng d qua A có pt:a(x-2)+b(y-3)=0 hay ax+by-2a-3b=0 Gọi d1  d (O, d ); d  d ( I , d ) 2 2 2 Yêu cầu toán trở thành: R2  d  R1  d1 � d  d1  12 b0 � (4a  3b) (2a  3b)   12 � b  3ab  � � 2 2 b  3a a b a b � *b=0 ,chọ a=1,suy pt d là:x-2=0 *b=-3a ,chọ a=1,b=-3,suy pt d là:x-3y+7=0 Câu 8a: Tổng số cách chọn học sinh 12 học sinh C12 Số học sinh chọn phải thuộc khối -Số cách chọn có học sinh khối 12 khối 11 là: C7 -Số cách chọn có học sinh khối 11 khối 10 là: C9 -Số cách chọn có học sinh khối 12 khối 10 là: C8 6 6 Số cách chọn thoả mãn đề là: C12  C7  C9  C8  805 (cách) 2 Câu 7b: 1(1 điểm) Tìm I ( ; ), M (3;0) �x  y   Lập đươc pt AD:x+y-3=0,Tính AD= 2 Toạ độ A,D nghiệm hpt � ( x  3)  y  � TÌm được:A(2;1),D(4;-1),C(7;2),B(5;4) A(2;1),D(4;-1),C(7;2),B(5;4) Câu 7b: 2(1 điểm) Giả sử B(m;n),C(-m;n).Do B,C thuộc (E) tam giác ABC nên ta hệ � 17 �m n �m  �  1 � �� �16 �m  ( n  2)  4m �m   17 � � � 17 22 17 22 Vậy B( ; ), C (  ; ) 13 13 B( 17 22 17 22 ; ), C ( ; ) 13 13 Câu 8b: BPT cho tương đương với log (2 x  x  2m  4m )  log3 ( x  mx  2m ) �x  mx  2m  � �x  mx  2m  � �2 � �� x  1 m �x  (m  1) x  2m  2m  �� x  2m �� 2 � � (2m)2  m(2m)  2m2  4m  1  m  � � � 2 � YCBT � �(1  m)  m(1  m)  2m  � �2m  m   � �2 m � � 2 � (2m)  (1  m)  5m  2m  � � ... d là:x-2=0 *b =-3 a ,chọ a=1,b =-3 ,suy pt d là:x-3y+7=0 Câu 8a: Tổng số cách chọn học sinh 12 học sinh C12 Số học sinh chọn phải thuộc khối -Số cách chọn có học sinh khối 12 khối 11 là: C7 -Số cách... điểm (C1) (C2) (2;3) (2 ;-3 ).Vì A có tung độ dương nên A(2;3) Đường thẳng d qua A có pt:a(x-2)+b(y-3)=0 hay ax+by-2a-3b=0 Gọi d1  d (O, d ); d  d ( I , d ) 2 2 2 Yêu cầu toán trở thành: R2  d... sinh khối 12 khối 11 là: C7 -Số cách chọn có học sinh khối 11 khối 10 là: C9 -Số cách chọn có học sinh khối 12 khối 10 là: C8 6 6 Số cách chọn thoả mãn đề là: C12  C7  C9  C8  805 (cách) 2 Câu