SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ 3

Tài liệu tham khảo về SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ 3. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 - 2010 -000 - 000 -MƠN : TỐN Thời Gian : 120 Phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 5x  6x   5x  2y  2x  3y  15 2/  Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Rút gọn biểu thức A  (  2)  (  2)  x 2 2/ Cho biểu thức B    x 1  x 1 x 3      :    ( x  1)( x  3)   x  1 x 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Bài 3: (1,5 điểm) Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống lần tam giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông ban đầu Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông cân ADB ( DA = DB) nội tiếp đường trịn tâm O Dựng hình bình hành ABCD ; Gọi H chân đường vng góc kẻ từ D đến AC ; K giao điểm AC với đường tròn (O) Chứng minh rằng: 1/ HBCD tứ giác nội tiếp 2/ DOK  2.BDH 3/ CK CA  2.BD Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: x  2(m  1)x  2m2  9m   (m tham số) Chứng minh : 7(x1  x )  x1 x  18 GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 DAKLAK NĂM HỌC : 2009 – 2010 (Ngày thi : 26/06/2009) - ****** Bài 1: 1/ PT: 5x  6x   ;  /   5( 8)  49    /  ; x    ; x1    4  -4   PT cho có tập nghiệm : S  2 ;  5  5x  2y  15x  6y  27 19x  57 x  x      2x  3y  15 4x  6y  30 5x  2y   y  (9  15) :  y  3 2/   HPT có nghiệm (x ; y) = (3; -3) Bài 2: 1/ A  (  2)  (  2)2          x  2/ a) ĐKXĐ:  x  1; 4;9 B ( x  2)( x  3)  ( x  1)( x  1)  x  ( x  1)( x  3) x  x  x   x 1 x 1  b) B  ( x  1)( x  3) x 2   x   1   x 22   x   2  x  1 x 1 x 2 ( Với x  vµ x  1;4;9 ) B nguyên  x   ¦(2)= 1 ;  2        x 3  x  (lo¹i)  x  (lo¹i) x 1   x  16 (nhËn) x 4   x  (nhËn) x 0 Vậy : Với x = 0 ; 16 B nguyên x 2 : x 1  x -2 5 Bài 3: Gọi độ dài cạnh góc vng bé x (m) (đ/k: x  ) Thì độ dài cạnh góc vng lớn x + (m) Theo đề ta có PT:  x  8x  153  ; x 8 x 2x  51 2(x  8)  51 3 Giải PT : x1  (tmđk) ; x 17 (loại) Vy: dài cạnh góc vng bé 9m ; độ dài cạnh góc vng lớn 17m Bài 4: D 1/ DH  AC (gt) DHC  90 K I BD  AD (gt)  BD  BC  BC // AD (t / c hình bình hành) DBC  90 H A Hai đĩnh H,B nhìn đoạn DC góc khơng đổi 900 O B nội tiếp đường trịn đường kính DC (quỹ tích cung chứa góc)  HBCD 2/ + D1  C1 ( 1/ 2s® BH đường trịn đường kính DC) + C1  A1 (so le trong, AD//BC)  D1  A1 + DOK  2A1 (Góc tâm góc nội tiếp chắn DK (O))  DOK  2D1  2BDH 3/ + AKB  900 (góc nội tiếp chắn ½ (O)  BKC  DHA  900 ; C1  A1 (c/m trên)  AHD  CKB (cạnh huyền – góc nhọn)  AH  CK +AD = BD ( ADB cân) ; AD = BC (c/m trên)  AD  BD  BC + Gọi I  AC  BD ; Xét ADB vuông D , đường cao DH ; Ta có: BD  AD  AH.AI  CK.AI (hệ thức tam giác vuông) (1) Tương tự: BD  BC  CK.CI (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta được: C CK.AI  CK.CI  2BD2  CK(AI  CI)  2BD2  CK.CA  2BD2 (đpcm) Bài 5: PT : x  2(m  1)x  2m2  9m   (1) + /  m2  2m   2m2  9m    m2  7m  + PT (1) có hai nghiệm x1 , x   /    m  7m    m  7m    (m + 1)(m + 6)  ; Lập bảng xét dấu    m   (*)  x1  x  2(m  1) +Với đ/k (*), áp dụng đ/l vi ét:   x1 x  2m  9m   7(x1  x ) 14(m  1)  x1 x   (2m  9m  7)   7m   2m  9m    2m  16m  14 2   2(m  8m  16)  14  32  18  2(m + 4)2 + Với 6  m  1 18  2(m  4)2  Suy 18  2(m + 4)2  18  2(m + 4)2 Vì 2(m  4)2   18  2(m + 4)2  18 Dấu “=” xảy m    m  4 (tmđk (*)) Vậy : 7(x1  x )  x1 x  18 (đpcm) ... tham số) Chứng minh : 7(x1  x )  x1 x  18 GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 DAKLAK NĂM HỌC : 2009 – 2 010 (Ngày thi : 26/06 /2009) - ****** Bài 1: 1/ PT: 5x  6x... có nghiệm (x ; y) = (3; -3 ) Bài 2: 1/ A  (  2)  (  2)2          x  2/ a) ĐKXĐ:  x  1; 4;9 B ( x  2)( x  3)  ( x  1)( x  1)  x  ( x  1)( x  3) x  x  x   x 1... 2 : x 1  x -2 5 Bài 3: Gọi độ dài cạnh góc vuông bé x (m) (đ/k: x  ) Thì độ dài cạnh góc vng lớn x + (m) Theo đề ta có PT:  x  8x  1 53  ; x 8 x 2x  51 2(x  8)  51 3 Giải PT : x1