Luyện thi ĐH Môn Lý: Một số bài tập chọn lọc về năng lượng dao động

Tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm theo bài giảng Một số bài tập chọn lọc về năng lượng dao động thuộc khóa LTĐH KIT-1: Môn Lý (thầy Đặng Việt Hùng). Tài liệu gồm các bài tập trắc nghiệm và hướng dẫn giải, giúp các bạn thí sinh tổng quan kiến thức cần thiết cho kỳ thi ĐH-CĐ.

Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y M TS M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) BÀI T P CH N L C V N NG L NG DAO ng NG (TÀI LI U BÀI GI NG) GIÁO VIÊN: NG VI T HÙNG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm theo gi ng “M t s t p ch n l c v n ng l ng dao đ ng“ thu c khóa h c LT H KIT-1 : Mơn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “M t s t p ch n l c v n ng l ng dao đ ng” B n c n xem k t h p tài li u gi ng v i gi ng Câu 1: M t l c lò xo treo th ng đ ng, v t dao đ ng u hòa v i biên đ A Khi v t qua v trí cân b ng ng i ta gi ch t lị xo v trí cách m treo c a lò xo m t đo n b ng / chi u dài c a lị xo lúc Biên đ dao đ ng c a v t sau b ng B A C A/ A 2A GI I : * Ban đ u : l = mg/k Khi v t VTCB chi u dài lò xo : l0 + l * Khi m lò xo b gi l i : + chi u dài lò xo cịn l i : l’ = l0/4 + l/4 + chi u dài t nhiên c a lò xo g n v i v t : l0’ = l0/4 => k’ = 4k => w’ = 2w + l’ = mg/k’ = l/4 => chi u dài lò xo VTCB : lcb = l0’ + l’ = l0/4 + l/4 = l’ => VTCB c a l c không thay đ i + v n t c v t : vmax = wA = w’A’ => A’ = A/2 D A l0 i m gi l0/4 + l/4 l O x Câu 2: M t l c lị xo có đ c ng k , chi u dài l , m t đ u g n c đ nh, m t đ u g n vào v t có kh i l thích cho lị xo dao đ ng u hịa v i biên đ A ng m.Kích  m t ph ng ngang khơng ma sát Khi lị xo dao đ ng b dãn c c đ i , ti n hành gi ch t lò xo t i v trí cách v t m t đo n l, t c đ dao đơng c c đ i c a v t là: A  k m Cách 1: B  k 6m dài t nhiên c a ph n lò xo sau b gi c ng c a ph n lò xo sau gi k’: C  l’ = k 2.m l 3 k' l = = => k’ = k l' 2 k V trí cân b ng m i cách m gi lị xo l’, v t cách VTCB m i biên đ dao đ ng m i: A’ = l - l = l 3 D  k 3.m  O   O’ M mvm2 ax k ' A' 3k k k' = => vmax = A’ = l =l Ch n B 6m m 2m 2 2l Cách 2: Khi v t M lò xo b gi tai N, Chi u dài t nhiên c a l c m i l’ = T c đ c c đ i c a v t tính theo cơng th c: Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Mơn V t Lí ( Th y c ng c a l c m i k’ = M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) 3k V trí cân b ng m i O’ cách N: NO’ =  O 2l Biên đ c a dao đ ng m i A’ = O’M lúc v n t c c a v t b ng A’ = O’M = MN – O’N = l – ng    O O’ M N 2l l = 3 3k l k mv2 k' A' Ch n B G i v t c đ dao đ ng c c đ i c a v t:   => v = l 6m 2 Câu 3: M t l c lò xo n m ngang dao đ ng u hòa v i biên đ A.Khi v t n ng chuy n đ ng qua VTCB gi c đ nh m I lò xo cách m c đ nh c a lò xo m t đo n b sau v t ti p t c dao đ ng u hòa v i biên đ 0,5A Chi u dài t nhiên c a lò xo lúc đ u là: A 4b/3 B 4b Gi i: Sau gi c đ nh m M: Con lác m i v n dao đ ng u hòa quanh O v i biên đ A’, đ c ng c a lò xo k’ C 2b D 3b  O l v i đ dài t nhiên l’ = l – b=> k’ = k l b A2 l l A' k ' A' kA2 kA2 kA2 l k k = => = => = => => l = 4b Ch n B  l  b l b 2 2 l b Câu 4: M t l c lò xo n m ngang dao đ ng u hòa v i biên đ A Khi v t n ng chuy n đ ng qua VTCB gi c đ nh m cách m c đ nh m t đo n 1/4 chi u dài t nhiên c a lò xo V t s ti p t c dao đ ng v i biên đ b ng: B 0,5A A A/ Gi i: Khi v t D A C A/2 VTCB c n ng c a l c W = kA2  O M Sau gi c đ nh m M: Con lác m i v n dao đ ng u hòa quanh O v i biên đ A’, đ c ng c a lò xo k’ v i đ dài t nhiên l’ = 3l/4=> k’ = 4k/3 4kA' kA2 k ' A' kA2  Theo L b o toàn n ng l ng = => => A’ = 2 3.2 3A = 0,5 Ch n B Câu 5: Con l c lò xo dao đ ng u hoà theo ph ng ngang v i biên đ A úng lúc lò xo giãn nhi u nh t ng gi c đ nh m gi a c a lị xo l c dao đ ng v i biên đ A’ T s A’/A b ng: A 2/2 B 1/2 C 3/2 i ta D Gi i T i biên d ng A v n t c v n b ng Khi gi c đ nh m gi a k’=2k V t dao đ ng xung quang v trí cân b ng m i O’ cách biên d ng A m t đo n x Ta có: x= A (l  A)  l  2  O Khi A'  A v x     x  Ph ng án B  '    O’ M b n có th hi u đ n gi n nh sau : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y ng Vi t Hùng) M t s t p ch n l c v n ng ệ Khi v t v trí biên C n ng th n ng c a lò xo (c c đ i) nh v y c đ nh ½ n ng l Biên đ thay đ i đ c ng c ng thay đ i ng ng bi n m t.Khi 1 2k A'2  kA2 Do đó: A’/A = ½ 2 Gi i 2.V t M, cách VTCB m i O’ G i l0 đ dài t nhiên c a lị xo V trí cân b ng m i c a l c lò xo sau b gi cách m gi  O l  A l0 l0 A A Do O’M = A’ = = => A’ = 2 2 m t đo n   O’ M Khi lò xo dãn nhi u nh t v t biên, đ ng n ng b ng N u gi gi a lị xo c n ng c a h gi m m t n a, đ ng th i đ c ng c a lị xo t ng g p đơi nên ta có: 1 2k A'2  kA2 Do đó: A’/A = ½ 2 Câu 6: M t l c lị xo b trí n m ngang V t dao đ ng u hồ v i chu kì T, biên đ cm, v t qua v trí x = cm ng i ta gi c đ nh m t m lò xo cho ph n lò xo không tham gia vào s dao đ ng c a v t b ng 2/3 chi u dài lò xo ban đ u K t th i m v t s dao đ ng u hồ v i biên đ b ng ? ( A'  Gi i: Khi v t qua v trí x = cm v t có đ ng n ng  O kA2 kx2 k( A2  x ) = Wđ = 2   O’ M Khi chi u dài c a lị xo l = l0 + => VTCB m i c a l c lò xo O’cách M x0 = O’M = 94 cm) l (l0 + 2) - = (cm) ( l0 đ dài t nhiên c a lò xo ban đ u) 3 c ng ph n lò xo tham gia dao đ ng u hòa k’ = 3k Th n ng c a l c lò xo m i Theo L b o toàn n ng l M Wt = k ' x02 ; ng ta có: W = Wđ + Wt hay k( A2  x ) k ' x02 k ' A' = + 2 k( A2  x ) ( A2  x ) k( A2  x ) 3kx02 3kA' 2 = + => A’2 = + x0 => A’2 = + x0 3k.2 2 => A’2 = 10 + 94 = => A’ = 9 94 = 3,23 (cm) Câu 7: Con l c loxo chuy n đ ng n m ngang K = 40 N/m m = 0,4 kg Kéo v t kh i v trí cân b ng cm r i th nh cho v t dao đ ng di u hòa Sau th v t th i gian /30s đ t ngơt gi m gi a c a lo xo l i Biên đ dao d ng c a v t sau gi m gi a c a lị xo là? ( /s: A'  22 cm) Gi i:   Sau t  v  vmax  k  10rad / s  T  s m 7 T A s  T  v t có li đ x  t c lò xo lúc giãn 4cm v n t c c a v t 30  20 3cm / s Vì lị xo b gi Hocmai.vn – Ngơi tr gi a nên đ c ng k’ = 2k = 80N/m ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Mơn V t Lí ( Th y ng c a v t : W  N ng l M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) ng 2W 22 1  m  22cm k ' x2  mv2  0, 088 J V y biên đ m i c a v t: A'  k 100 2 Câu 8: Con l c lò xo dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i biên đ A úng lúc l c qua v trí có đ ng n ng b ng th n ng giãn ng i ta c đ nh m t m gi a c a lò xo, k t qu làm l c dao đ ng u hòa v i biên đ A’ Hãy l p t l gi a biên đ A biên đ A’ ( /s: A'  A ) Gi i 1: Khi Wđ = Wt => Wt = W/2 kx2 kA2 A A  => x = Khi v t M, cách VTCB OM = 2 2 Ta có: Khi v t có v n t c v0 : mv02 kA2 kA2  Wđ   v02  2 2m Sau b gi đ c ng c a lò xo k’ = 2k V t dao đ ng quanh VTCB m i O’ MO’ = x0 = A A (l  )  l0  2 T n s góc c a dao đ ng m i ’ = v i l0 chi u dài t nhiên c a lò xo k'  m 2k Biên đ dao đ ng m i A’ m kA2 v A A2 A2 A2 A 2 m     A’ = x0  = => A’ = 2k 8 ' m 2 Gi i 2: Làm t ng t trên: c n ng ch m t i ẳ,cũn l i ắ nờn: Gi i 3: V trí Wđ = Wt A kx2 kA2 = => x = 2 2 Khi đ dài c a lị xo ( v t l = l0 + A 2k A'2  kA2 Do A’ = 4 M)  O A l0 đ dài t nhiên c a lò xo   O’ M V trí cân b ng m i O’ cách m gi m t đo n l0 T a đ c a m M (so v i VTCB m i O’) x0 = l A A ( l0 + )- = 2 kA2 T i M v t có đ ng n ng Wđ = 2 Con l c lị xo m i có đ c ng k’ = 2k Ta có A k ' A' k ' x02 kA2 kA2 A2 A2 A2 = + => A’2 = x0 + = + =3 V y A’ = 2 2k ' 8 2 Câu 9: M t l c lị xo có m = 400 g, K = 25 N/m,n m ngang Ban đ u kéo v t kh i v trí cân b ng đo n cm r i th nh Khi v t cách v trí cân b ng m t đo n cm gi c đ nh m gi a lị xo Xác đ nh biên đ dao đ ng m i c a v t ( /s: A'  cm) Gi i: -Nên nh c ng t l ngh ch v i chi u dài! Khi gi c đ nh m gi a lị xo chi u dài c a lị xo gi m m t n a -> đ c ng lị xo t ng lên g p đơi! K’ = 50N/m -T c đ c a v t cách v trí cân b ng 4cm là: ADCT: v2 =  2( A2 – x2) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Mơn V t Lí ( Th y M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) ng -Ban đ u A = 8cm:  = 25/0,4 = 62,5; x = 4cm Ta có v2 = 3000 Coi r ng lị xo b giãn đ u lò xo ban đ u b giãn 4cm m t n a lị xo b giãn 2cm ( Vì chi u dài lị xo gi m m t n a) đ l n li đ m i c a v t 2cm t c đ c a v t có giá tr th a mãn v2 = 3000  ’2 = 50/0,4 = 125: L i có: A’2 = x’2 + (v2/  ’2) thay s ta đ c: A’2 = 22 + (3000/125) = + 24 = 28 => A’ = cm  5,3cm Câu 10: M t l c lò xo đ c đ t n m ngang g m lị xo có đ c ng k = 40 N/m v t n ng kh i l T v trí cân b ng kéo v t m t đo n cm r i th nh cho v t dao đ ng u hoà Sau th v t ng m = 400 g 7 s gi đ t 30 ng t m gi a c a lị xo Biên đ dao đ ng c a v t sau gi lò xo A cm B cm C cm Gi i 1:Chu k dao đ ng c a l c: T = 2 D cm m  = 0,2= (s) k Biên đ ban đ u A=8cm Khi t = 7  T = 0,2 + =T+ v t m M 30 30 Lúc t=0 v t Sau t  v trí biên (gi s biên d  ng, hình v ) 7 A s v t v trí x  30 Khi chi u dài c a lị xo l  l0  v2  M A v i l0 chi u dài t nhiên, lúc v n t c v t n ng  x2  A2  v  ( A2  x2 )  (82  ) 40  40 3cm / s 0,4 mv th n ng đàn h i lò xo Et  kx2 2 Khi gi m gi a lị xo l i th n ng đàn h i m t n a l i Et  kx2 1 1 1 V y kx2  mv2  k' A'2  40.0,042  0,4.(0,4 )  2.40 A'2  A'  7cm (v i k’=2k) 2 4 2 N ng l ng v t n ng g m đ ng n ng v t n ng Eđ  Gi i -Chu kì dao đ ng c a l c: T = -C n ng ban đ u c a l c: W = Sau th i gian m = s k kA = 0,5.40.0,082 = 0,128 J  7 s = 7T/6 A quét đ c 30 góc   420 =2 + /3 , lúc v t có li đ x = cm Gi m gi a c a lò xo, ph n c đ nh c a lò xo có đ c ng k’ = 2k = 80 N/m, dãn cm th n ng W = Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t k' l2 = 0,5.80.0,022 = 0,016J T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Mơn V t Lí ( Th y M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) ng k'A'2 -C n ng l i c a h là:  A' = 0,02 m = cm W' = W - W = 0,012J = Câu 11: M t l c lò xo dao đ ng u hòa m t ph ng n m ngang T v trí cân b ng ng i ta kéo v t cm r i th nh v t cách v trí cân b ng cm ng i ta gi c đ nh m gi a c a lị xo Tính biên đ dao đ ng m i c a v t: A cm B 4cm C 6,3 cm D l0 cm Gi i 1: x * T i VT x = 4cm : A2 = x2 + v2/2 B O O’ A => v2 = 2(82 – 42) = 48 k/m * i m gi a c a lò xo b gi l i B : AB = (l0 + 4)/2 = l0/2 + * VTCB m i c a l c 0’ : 00’ = AB + B0’ – A0 = AB + l0/2 – l0 = cm ; ’2 = k’/m = 2k/m * l c có : x’ = 2cm v = 48 k/m => A’ = x’ + v /’ = + 2 2 48 k 2k m => A’ = m Gi i : V n t c c a v t lúc gi c đ nh m gi a c a lị xo A = l0 + (cm) l0 đ dài t nhiên c a lị xo l V trí cân b ng m i O’ cách m gi m t đo n ; c ng c a ph n lò l i k’ = 2k l  l0 = 2cm T a đ c a v t cách v trí cân b ng m i: x0 = MO’ = 2 M): l = l0 + Biên đ dao đ ng m i c a v t: A’2 = x02 + A’2 = 22 + cm Ch n D  O mv kA2 kA2 kA2 = = 2 4 Khi đ dài c a lò xo ( v t v2 v2 m v2 m 2 + + = x = x 0 k' 2k  '2 x02 +   O’ M A2 = 28 => A’ = (cm) áp án D Câu 12: Cho m t l c lò xo g m lị xo có chi u dài t nhiên l0, v t n ng dao đ ng u hòa theo ph ng ngang v i biên đô A Khi chi u dài c a lo xo l0 + A/2, ng i ta gi ch t lo xo tai trung m cua lo xo Biên A’ cua m t l c lị xo bây gi la : A A/3 B A C A D 7A Gi i:T i v trí x = A/2 ta co: Wt = W/4; Wđ = 3W/4 Khi môt n a lo xo bi gi ch t , thê n ng cua la W t’ = W/8 C n ng luc sau: W’ = 3W/4 + W/8 = 7W/8 A 7 k’A’2 = kA2 vì: k’ = 2k nên: A’ = Ch n C Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) ng Câu 13: Con l c lò xo n m ngang dao đ ng u hòa v i biên đ A u B đ c gi c đ nh vào m treo, đ u O g n v i v t n ng kh i l ng m Khi v t n ng chuy n đ ng qua v trí có đ ng n ng g p 16/9 l n th n ng gi c đ nh m C gi a lò xo v i CO = 2CB V t s ti p t c dao đ ng v i biên đ dao đ ng b ng: A A 11 B 2A 5 C 0,8A D A 22 B C O Gi i: Cách 1:Khi ch a gi lò xo t i C lị xo có chi u dài t nhiên lo , có đ c ng K=ES/l0 Khi gi lị xo t i C lị xo có chi u dài t nhiên lo’=2 lo/3 , có đ c ng K’=3ES/2l0 Suy ra: K/K’ =2/3 Ta v trí M có đ ng n ng g p 16/9 l n th n ng ng v i li đ xM   x 3A => th n ng t i M là: Wt=KxM2 /2 = 9KA2/50 Khi gi lị xo t i C th n ng Wt b gi l i 1/3 lò xo b gi l i 1/3 chi u dài, th n ng l ng cung c p cho h lúc sau ch :W’ = KA2/2 - [(1/3) 9KA2/50] M t khác : W’ = (1/2)K’A’2  áp án A Cách 2: Tìm đ ng n ng t i v trí có đ ng n ng b ng (16/9) th n ng c a h lúc đ u (theo biên đ A) c ng đ ng n ng c a h lúc sau.Tìm v trí cân b ng sau đ tìm th n ng t i v trí M theo v trí cân b ng sau Khi c n ng c a h lúc sau b ng t ng đ ng n ng th n ng t i M lúc sau (s tìm đ c v trí cân b ng m i cách VTCB c A/5 V trí M có li đ so v i VTCB m i 2A/5) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t Giáo viên: ng Vi t Hùng Ngu n Hocmai.vn : T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - ...Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn V t Lí ( Th y c ng c a l c m i k’ = M t s t p ch n l c v n ng ệ ng Vi t Hùng) 3k V trí cân b ng m i O’ cách N: NO’ =  O 2l Biên đ c a dao đ ng m i A’ =... ng c a lò xo k’ = 2k V t dao đ ng quanh VTCB m i O’ MO’ = x0 = A A (l  )  l0  2 T n s góc c a dao đ ng m i ’ = v i l0 chi u dài t nhiên c a lò xo k'  m 2k Biên đ dao đ ng m i A’ m kA2 v A... đo n cm r i th nh cho v t dao đ ng u hoà Sau th v t ng m = 400 g 7 s gi đ t 30 ng t m gi a c a lị xo Biên đ dao đ ng c a v t sau gi lò xo A cm B cm C cm Gi i 1:Chu k dao đ ng c a l c: T = 2