Chøng minh r»ng tam gi¸c HBO c©n... Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c SBC.[r]
(1)Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam son 2006 Đề thi thức Môn thi : Toán
Ngày thi : 21 tháng năm 2006
Thời gian làm : 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1(2 điểm ):
Cho biÓu thøc : A =
1 2
4 a a
a
3
2 10
a a
a
2 3
20
a a
a
1 Tìm điều kiện a để A có nghĩa Rút gọn biểu thức A
Câu 2(2 điểm ):
Cho phơng trình bậc 2: x2 – 4x + m = 0.
1 Giải phơngtrình m = - 60
2 Xỏc định giá trị m cho phơng trình có hai nghiệm x1, x2 (x1 < x2 ); thoả
m·n ®iỊu kiƯn x22 - x12 =
Câu (2 điểm ):
Cho hệ phơng trình :
2 3 2
2 y x
y m x
1 Giải hệ phơng tr×nh m =
2 Tìm tất giá trị m để hệ có nghiệm (x0 , y0 ) cho y0 =
C©u (3 ®iĨm ):
Cho ABC có ba góc nhọn ; AD CE hai đờng cao cắt H; O điểm cách
đều ba đỉnh tam giác ABC Gọ M điểm đối xứng B qua O; I giao điểm BM DE; K giao điểm AC HM
a Chứng minh tứ giác AEDC CMID tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn
b Chøng minh r»ng OK AC
c Cho sè ®o gãc AOK b»ng 60 0 Chứng minh tam giác HBO cân
Câu (1 điểm ):
Cho ba số x,y,z khác không thoả mÃn : 1x1y1z = H·y tÝnh A = 2 y2
zx x
yz z xy
(2)Së GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam son 2006 Đề thi thức Môn thi : Toán(dành cho học sinh thi chuyên Nga Pháp)
Ngày thi : 21 tháng năm 2006
Thời gian làm : 150 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1(1,5 im ):
Tìm giá trị lớn , bé nhÊt cña : y =
2
2
x x x
Câu 2(2 điểm ):
Cho phơng trình : (k - 1)x2 – (2k+3)x + k + = 0
a giải phơng trình k =
b Tìm giá trị k để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn : x12 + x22 =
Câu 3(1,5 điểm ): Cho Parabol đồ thị: y = x2 đờng thẳng có phơng trình :
y = x +b xác định b cho (p) (d) cắt tạo thành điểm A, B với AB =
Câu 4(3 điểm ): Cho M cố định nămd ngồi đờng trịn (O;R) Một đờng thẳng thay đổi qua M cắt (O;R) Avà B Các tiếp tuyến (O;R) A B cắtnhau P Kẻ PH vng góc với OM
a Chứng minh O,A,P,B,H nằm đờng tròn
b Khi đờng thẳng MAB thay đổi , chứng minh P thuộc đờng thẳng cố định c Gọi I trung điểm AB, K giao điểm PH với AB, chứng minh :
MA MB = MI MK
Câu 5(1 điểm ): Cho đờng trịn đờng kính BC nằm mặt phẳng (P) điểm A thuộc đờng tròn ( Akhác B vàC) Trên đờng thẳng vng góc với mặt phẳng (P) tai A lấy điểm S Gọi H trực tâm tam giác SBC chứng minh AH vng góc vi mt phng (SBC)
Câu 6(1 điểm ): Chøng minh :
2006 2006
1
1
1
(3)Sở GD&ĐT Thanh Hoá Kỳ thi tuyển sinh thpt chuyên lam sơn 2006 Đề thi thức Môn thi : Toán ( chung)
Năm học 2004-2005
Thi gian lm bi : 150 phút , không kể thời gian giao đề Cõu 1(2 im ):
1/ Giải phơng trình : x = x-1
2/ Chứng minh phơng trình : ax2 + bx + c = (a0) lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt BiÕt
r»n 5a b + 2c = Câu (2,5 điểm )
Cho hệ phơng trình
m y x
y x
2
2 2
( m tham số)
1/ Giải hêphơng trình với m = -1
2/ Vi giỏ trị m hệ phơng trình cho vụ nghim Cõu 3(3 im)
Cho hình vuông ABCD Điểm M thuộc cạnh AB ( M khác A B) Tia CM cắt tia DA N Vẽ tia Cx vuông góc với CM cắt tia AB E, gọi H trung điểm đoạn NE
1/ Chứng minh tứ giác BCEH nội tiếp đợc đờng trịn
2/ Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác NACE gấp diện tich hình vng ABCD 3/ Chứng minh M di chuyển cạnh AB tỉ số bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác NAC tam giác HBC khơng đổi
C©u 4(1,5 ®iĨm ):
Cho hìnhchóp A.BCD có cạnh AB = x, tất cạnh lại Gọi M,N lần l-ợt trung điểm cạnh AB CD
1/ Chøng minh MN vu«ng gãc với AB CD
2/ Vói giá trị cđa x th× thĨ tÝch h×nh chãp A.BCD lín nhÊt Câu 5(1 điểm ):
(4)«n tËp thi tun líp 10 ( sè ) năm 2005- 2006
Bài 1: Cho A =
2
2
2 x
x x
x x
x
a) Rút gọn A ; b) Tìm điều kiện x để A > ;c) Với giá trị x A đạt giá trị lớn Bài 2: Cho hệ phơng trình
4 2
2
my x
y mx
a) Giải hệ phơng trình m =
b) Tìm giá trị m để hệ phơng trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y +
2
2
m m
Bài 3: Trên đoạn đờng dài 96 km , xe vận tải tiêu tốn xe du lịch lít xăng Hỏi xe tiêu thụ hết lít xăng chạy hết quang đờng Biết m ỗi lít xăng xe du lịch đợc đoạn đờng dài xe vận tải 2km
Bài 4: Từ điểm S đờng tròn (0) Kẻ hai tiếp tuyến SA,SB tới đờng tròn ( A,B tiếp điểm ) Đ-ờng thẳng qua S cắt đ.Đ-ờng tròn (0) D E ( D nằm S E ) dây DE không qua tâm (0) Gọi H trung điểm DE ; SE cắt AB K
a) chøng minh: SA0B nội tiếp ;b) chứng minh : HS tia phân gi¸c cđa gãc AHB c) chøng minh :
SE SD SK
1
Bµi 5: Cho a+b+c = , x+y + z = vµ 0
z c y b x a
Chøng minh : a x2+by2 + cz2 =
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Bài 1: a) Tính giá trị biểu thức : A =
2 2
5
9
2
; B = 134 10 13 10 b) Giải phơng trình : 4
x x
x
Bài 2: Cho Pa bol y = x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ (P) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B thuộc (P) có hồng độ lần lợc -1và
b) Tìm cung AB (P) điểm M cho diện tích tam giác AMB lớn , tính diện tích lớn
Bµi 3: Cho phơng trình bậc hai x2 + mx +n - =
a) Cho n = Chứng tỏ P/T có nghiệm với giá trÞ cđa m
b) Với điều kiện câu a tìm m đê phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại
c) Tìm m n để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn
7 1
2 2
2
x x
x x
Bài 4:Cho đờng trịn (0;R) đờng kính AB Gọi Clà điểm thuộc đờng trịn ( C khác A B ) , M N lần lợc điểm cung nhỏ AC BC ,các đờng thẳng BN , AC cắt I , dây cung AN BC cắt P
(5)c) Chứng minh C di động đờng trịn (0;R) đờng thẳng MN ln tiếp xúc với đờng trịn cố định
Bµi 5: TÝnh tÝch sè víi a b ; P = ( a + b )( a2 + b2 ) )( a4 + b4) 22005 22005
b
a
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Bµi 1: Cho hai biĨu thøc : A =
y x
xy y
x
B =
xy x y y
x
a) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thøc ; b) Rót gän A vµ B c) TÝnh tÝch A.B víi x = 3 vµ y =
Bài 2: Cho phơng trình : x2 - m x + m - =
a) Chứng tỏ phơng trình cã nghiƯm x1 ; x2 víi mäi m , tÝnh nghiệm kép phơng trình
giá trị m tơng ứng ; b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1.x2
T×m m cho A = , tìm giá trị nhỏ A giá trị m tơngứng
Bi 3:Mt xe tải xe khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 40km/h ,xe với vận tốc 60km/h Sau xe đoạn đờng xe nghỉ 40phút chạy tiếp đến B ; xe tải quảng đờng lại tăng vận tốc thêm 10km /h Nhng đến B chậm xe Hãy tính quảng đờng AB
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đờng cao AH Đờng trịn tâm đờng kính AH cắt AB AC lần lợc E F ( E A, F A) Gọi M,N,P lần lợc trung điểm đoạn thẳng OH ,BH CH
Chøng minh: a) AHF = ACB; b) Tø gi¸c BE FC nội tiếp ; c) Điểm M trực tâm tam gi¸c ANP d) Chøng minh r»ng nÕu S ABC = S AEHF tam giác ABC vuông cân ( Hớng dẫn :gọi I trung
điểm BC )
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 4) năm 2005- 2006 Bài 1: Cho biÓu thøc A = x + -
x
x
a) Rút gọn A ; b) Tính giá trị biểu thức A với x = -1;c) Tìm giá trị cua x để biểu thức A = Bài 2: a) Trên hệ trục tọa độ 0xy ,vẽ đồ thị (P) hàm số y =
4
x
b) Xác định hàm số y = a.x + b Biết đồ thị qua điểm M( 2; 1) tiếp xúc với (P) Bài 3: Giải phơng trình sau :
a)
3 4
x
x b) 9
2
x x
x ;
c) x2 +
1
x -
1
x x
Bài 4: Cho đờng trịn (0) điểm P ngồi đờng trịn kẻ hai tiếp tuyến PA,PB ( A ,B tiếp điểm ) từ A vẽ tia song song với PB cắt (0) C ( C A) Đoạn PC cắt (0) điểm thứ hai D
, tia AD cắt PB M
Chng minh : a) tam giác MAB đồng dạng tam giác MBD b) AM trung tuyến tam giác PAB
(6)Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Bài 1: Cho biểu thức : P =
x x
x x
x x
x : 1
a) Rút gọn P b) Tính giá trị cña P biÕt x =
3
2
c) Tìm giá trị x thỏa mÃn : P x6 x 3 x
Bµi 2: Cho phơng trình x2 + (2m -5)x- n =0
a) Giải phơng trình m = , n =
b) Tìm m n để phơng trình có hai nghiệm -3
c) Cho m = Tìm n nguyên nhỏ để phơng trình có nghiệm dơng
Bài 3: Để hồn thành cơng việc hai tổ phải làm chung , sau 2giờ làm chung tổ hai đợc điều làm cơng việc khác ; tổ hồn thành cơng việc 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp đờng trịn (0) có đờng kính CD = 2R , lấy điểm M cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E cho ME = MB
( M nằm A E )
a) Chøng minh MD // BE
b) KÐo dµi CM cắt BE I Chứng minh BI = IE suy CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB
d) Giả sử cung AB = 1200 ,Trên tia đối tia CD lấy điểm N cho CA = CN Tìm điểm K
trên ND ( theo R ) để tam giỏc NEK vuụng ti E
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Bµi 1: Cho biĨu thøc : P =
x x
x x
x x
x : 1
a) Rót gän P b) Tính giá trị P biết x =
3
2
c) T×m giá trị x thỏa mÃn : P x6 x x
Bài 2: Cho phơng trình x2 + (2m -5)x- n =0
a) Giải phơng trình m = , n =
b) Tìm m n để phơng trình có hai nghiệm -3
c) Cho m = Tìm n nguyên nhỏ để phơng trình có nghiệm dơng
Bài 3: Để hồn thành công việc hai tổ phải làm chung , sau 2giờ làm chung tổ hai đợc điều làm công việc khác ; tổ hồn thành cơng việc 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc
Bài 4: Cho tam giác ABC ( AC = BC ) nội tiếp đờng tròn (0) có đờng kính CD = 2R , lấy điểm M cung nhỏ BC ( M B ,M C ) ,trên tia AM lấy điểm E cho ME = MB
( M n»m gi÷a A vµ E )
a) Chøng minh MD // BE
b) Kéo dài CM cắt BE I Chøng minh BI = IE suy CA = CB = CE c) CMR : MA + MB CA + CB
(7)trên ND ( theo R ) để tam giác NEK vuông E
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 (số 6) năm 2005- 2006 Bài 1:a) Thu gọn biểu thức sau :
A = 2 3. 6 2 B =
2
2
2 2
2
b) Giải phơng trình : x14 x 5 x118 x 10
Bµi 2: Cho hệ phơng trình
1 .x y m
m y x
(1)
a) Gi¶i hƯ víi m = (2)
b) Xác định giá trị m để hai đờng thẳng có phơng trình (1) (2) cắt điểm (P): y = - 2x2
Bài 3: Cho phơng trình : x2 + m.x - n =
a) Giải phơng trình m = - ( - ) vµ n =
b) Cho n = Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm lớn hay Bài 4:
Cho đờng tròn (0) đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B ( B C ) vẽ đờng tròn tâm I đ-ờng kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB ,qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB , DC cắt đờng trịn (I) K
a) Tứ giác ADBE hình ? T¹i b) chøng minh : K, B , E thẳng hàng
c) chng minh : MK l tip tuyến đờng tròn tâm I MK2 = MB MC
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006
Bi 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) Biết đồ thị hàm số song song với đ ờng thẳng y = -3x qua M( 1; )
b) Tìm m để đờng thẳng (Dm): y = m2.x + m - qua điểm (D) có hồnh độ
b»ng
Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ vng góc b) Gọi A( -
3
; - ) B ( ; ) Viết phơng trình đờng thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm đờng thẳng AB (P)
c) Tìm điểm (P) có tổng hồnh độ tung độ - Bài 3: a) Giải phơng trình x4 - 6x2 + =
b) Cho phơng trình : x2 - ( 2m - ).x + m2 - 3m = Định m để phơng trình có hai
nghiƯm x1; x2 tháa m·n 1< x1 < x2 <
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ) Gọi AI đờng kính cố định D điểm di động cung nhỏ AC ( D khác A C )
a) TÝnh c¹nh cđa tam giác ABC theo R chứng tỏ AI phân giác góc BAC
(8)d) Tính theo R diện tích tam giác ADI lúc D điểm cung nhỏ AC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006
Bài 1: a) Xác định hàm số y = a.x + b (D) Biết đồ thị hàm số song song với đ ờng thẳng y = -3x qua M( 1; )
b) Tìm m để đờng thẳng (Dm): y = m2.x + m - qua điểm (D) có hồnh độ
b»ng
Bài 2: Cho hàm số y = - 2x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ vng góc b) Gọi A( -
3
; - ) B ( ; ) Viết phơng trình đờng thẳng AB , xác định tọa độ giao điểm đờng thẳng AB (P)
c) Tìm điểm (P) có tổng hồnh độ tung độ - Bài 3: a) Giải phơng trình x4 - 6x2 + =
b) Cho phơng trình : x2 - ( 2m - ).x + m2 - 3m = Định m để phơng trình có hai
nghiƯm x1; x2 tháa m·n 1< x1 < x2 <
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp ( O;R ) Gọi AI đờng kính cố định D điểm di động cung nhỏ AC ( D khác A C )
a) TÝnh cạnh tam giác ABC theo R chứng tỏ AI phân giác góc BAC
b) Trờn tia DB lấy đoạn DE = DC ,chứng minh tam giác CDE DI vng góc CE c) Tìm Tập hợp điểm E D di động cungnhỏ AC đờng tròn (O)
d) TÝnh theo R diện tích tam giác ADI lúc D điểm cung nhỏ AC Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006
Bài 1: Cho biÓu thøc P =
1 3
3
2
x x
x x
x
a) Rót gän biĨu thøc P ; b) Tính giá trị biểu thức P x = +
c) Tìm giá trị x để P > Bài 2: Cho hệ phơng trình
2 2 2
4
y x
m y x m
(1)
a) Giải hệ phơng trình m = (2) b) Với giá trị m hệ có nghiệm
c) Tìm giá trị m để hai đờng thẳng(1) (2) hệ cắt điểm thuộc góc phần t thứ II hệ trục Oxy
Bài 3: Có hai vòi nớc A B Nếu mở hai vòi lúc chảy vào bể cha có nớc sau 30 phút đầy bể Nếu mở riêng vòi vòi A chảy đầy bể nhanh vòi B Hỏi mở riêng vòi sau bể đầy
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) Gọi H trực tâm tam giác vẽ đ ờng kính AD vẽ OI vuông góc BC t¹i I
Chøng minh : a) AB2 + BD2 = AC2 + CD2
b) AH = 2OI
(9)d) MA + MB + MC + MO 3R ( với M điểm tùy ý ) Bài 5: Giải phơng trình x4 +
2005 2005 x
§Ị «n tËp thi tun líp 10 ( sè ) năm 2005- 2006 Bài 1: Xét biểuthức A =
x x x x x x x 2
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A b) Với giá trị nguyên x A <
c) Tìm giá trị nguyên x cho A số nguyên
Bài 2: a) Giải hệ phơng trình
18 2 2 1 3 0 2 1 1 2 y x y x
b) Gi¶i phơng trình : 2x - = x2
Bµi 3: Cho pa bol (P) : y = - 2x2
a) Vẽ P hệ trục tọa độ
b) Tìm P điểm cho khoảng cách từ đến gốc tọa độ O
c) Gọi A B hai điểm thuộc P có hồnh độ lần lợc -
2
Tính S AOB theo đơn vị hệ trục
Oxy
Bài 4: Cho tam giác ABC cạnh a Từ điểm M đoạn BC vẽ đờng thẳng song song AB cắt AC F , từ M vẽ đờng thẳng song song AC cắt AB E
a) chøng minh : tø gi¸c A F M B néi tiÕp b) Chøng minh : BF = CE
c) Xác định vị trí M đoạn BC để diện tích tam giác MEF
16
2
a (đơn vị diện tích)
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số ) năm 2005- 2006 Bài 1: Xét biểuthức A =
x x x x x x x 2
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa Rút gọn A b) Với giá trị nguyên x thỡ A <
c) Tìm giá trị nguyên x cho A số nguyên
Bài 2: a) Giải hệ phơng trình
18 2 2 1 3 0 2 1 1 2 y x y x
b) Giải phơng trình : 2x - = x2
Bài 3: Cho pa bol (P) : y = - 2x2 ;a) Vẽ P hệ trục tọa độ
b) Tìm P điểm cho khoảng cách từ đến gốc tọa độ O
c) Gọi A B hai điểm thuộc P có hồnh độ lần lợc -
2
Tính S AOB theo đơn vị hệ trục
Oxy
(10)a) chøng minh : tø gi¸c A F M B néi tiÕp b) Chøng minh : BF = CE
c) Xác định vị trí M đoạn BC để diện tích tam giác MEF
16
2
a (đơn vị din tớch)
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 10 ) năm 2005- 2006 Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau :
A =
1 1
b
a ( víi a =
vµ b =
1
) ;B = 2 1
1 :
1
Bài 2: Cho phơng trình : x2 - 2(m +1).x + m2 - 4m +5 = ;a) Định m để phơng trình có nghiệm ;
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt dơng
Bài 3: Hai xe ôtô khởi hành từ A để đến B ,xe tứ chạy vận tốc 40km/h ,vận tốc xe thứ hai 1,25 lần vận tốc xe thứ Nữa sau từ A xe thứ ba B ,xe đuổi kịp xe thứ sau 1h30’ đuổi kịp xe thứ hai Tính vận tốc xe thứ ba
Bài 4: Cho đờng trịn tâm O S điểm ngồi đờng tròn từ S vẽ hai tiếp tuyến SAvà SA’ (A,A’là hai tiếp điểm ) cát tuyến SBC tới đờng tròn ( B nằm S C )
a) Phân giác góc BAC cắt BC D Chøng minh : SA = SD
b) Tia AD cắt đờng tròn E Gọi G giao điểm OE BS ,F giao điểm A A’ BC Chứng minh : SA2 = SG SF
c) Cho biÕt SB = a TÝnh SF theo a BC = 2a/3 Bài 5: Giải phơng trình : x3 + 6x2 +3x -10 =
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 11 ) năm 2005- 2006
Bài 1: XÐt biÓu thøc B =
1
1 : 1
a a a a
a a
a a
a) Tìm điều kiện a để B có nghĩa b) Rút gọn B
c) Tính giá trị a cho B > d) Tính giá trị B a = -
Bài 2: a) Giải hệ phơng trình
6 5 2
3
y x
y x
b) Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 420 m Ngời ta làm lối xung quanh vờn ,thuộc đất vờn rộng 1,5 m , diện tích cịn lại 10179 m2 Tính kích thớc vờn
Bài 3: Cho phơng trình x2 -2( m+2 )x + 2m + =
a) Giải phơng tr×nh m = - ;b) Chøng minh r»ng phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m
c) Gäi x1 ,x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình
Tìm hệ thức liên hệ hai nghiƯm x1 ,x2 kh«ng phơ thc m
Tìm m để x12 + x22 nhỏ
Bài 4: Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB ,trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn ta kẻ tiếp tuyến Ax dây AC ,tia phân giác góc CAx cắt nửa đờng trịn D ,các tia AD BC cắt E
a) Tam giác ABC tam giác ? T¹i
(11)d) NÕu SinBAC =
3
chøng minh : KH( KE + 2KH ) = 2HE.KE
-§Ị «n tËp thi tun líp 10 ( sè 12 ) năm 2005- 2006
Bài 1: Chứng minh : a) a a
a a a
a a
1
1 a0,a1 b) 12 529 12 5 29 6 c) 2 3. 6 2 .2 32
Bài 2: Cho hàm số y = a x2 có đồ thị (P)
a) Xác định a biết đồ thị (P) qua điểm A(-2;-1) vẽ (P)
b) Gọi B điểm (P) có hồnh độ Viết phơng trình đờng thẳng (D) Tiếp xúc (P) song song với đờng thẳng AB
Bµi 3: Cho phơng trình: x2 + ( 2m - ).x - m = 0
a) Giải phơng trình m =
b) CMR: Phơng trình ln có nghiệm phân biệt với m c) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa mãn :
1 1
2
1
x
x x
x
Bài 4: Cho ( O;R) điểm A nằm ngồi đờng trịn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến AMN tới đờng tròn ( B,C,M,N nằm đờng tròn AM < AN ) Gọi D trung điểm MN , E giao điểm thứ hai đờng thẳng CD với đờng tròn
a) CM: điểm A,B,O,D,C nằm đờng trịn đờng kính AO b) CM: BE // MN
c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AEN lớn Bài 5: Giải phơng trình : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) =
Bài 5: Giải phơng trình : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) =
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 13 ) năm 2005- 2006
Bài 1: Cho hệ phơng tr×nh
1 2
m y mx
my x
a) Giải hệ phơng trình m =
b) Chøng tá r»ng m 1hÖ lu«n cã nghiƯm nhÊt
c) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < d) Với giá trị nguyên m hệ có nghiệm ngun Bài 2: Cho phơng trình : x2 - 2m x + m2 - =
a) Định m để phơng tình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại
b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : x1.x2 - ( x1 + x2 ) < 23
Bài 3: Một phịng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy ghế tăng lên số ghế dãy tăng thêm phịng có 400 ghế Hỏi phịng họp có dãy ghế dãy có ghế
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Ngời ta kẻ mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vng góc AB ,trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đờng trịn đờng kính IC cắt IK P Chứng minh :
(12)b) AI.BK = AC CB c) Tam gi¸c APB vu«ng
d) Giả sử A,B I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho S ABKI ln nht
Bài 5: Tìm x,y cho : A = x2 - 4xy + 5y2 + 20x - 22y + 28 nhá nhÊt
Đề ôn tập thi tuyển lớp 10 ( số 14 ) năm 2005- 2006 Bài 1: Cho biểu thức A =
x x x
x x
x
1
1
B = x x
1
a) Tìm x để A B có nghĩa
b) Tìm giá tị lớn giá tị nhỏ B c) Với giá trị x A = B
Bài 2: Cho hàm số y = -2.x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D
k) : y = - k.x + k nh k (Dk)
a) Không cắt (P) b) C¾t (P)
c) Tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm trờng hợp
Bài 3: Lấy số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết hai chữ số có thứ tự ng ợc lại đợc số tổng bình phơng chữ số Tìm số tự nhiên
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) M điểm di động cung lớn BC , từ M dựng đờng vng góc với AB ,BC AC lần lợc H, K ,P Chứng minh :
a) BKMH néi tiÕp
b) Tam giác MHK đồng dạng tam giác MAC
c) Tìm vị trí M để độ dài đoạn HK đạt giá trị lớn Bài 5: Giải phơng trình :
7 10
8
2
2 x x x
x x