Tài liệu với các gợi ý đáp án và cách giải cho từng bài tập trang 84 sẽ giúp các em ghi nhớ và khắc sâu nội dung chính của bài học để từ đó vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập liên quan. Mời các em tham khảo, chúc các em học tốt!
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 46,47,48, 49,50,51, 52 TRANG 84,85 SGK TOÁN TẬP 2: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Tóm tắt lý thuyết Giải 46, 47, 48, 49, 50, 51 trang 84; Bài 52 trang 85 SGK Toán tập 2: Các trường hợp đồng dạng tam giác vng – Chương hình A Tóm tắt lý thuyết bài: Các trường hợp đồng dạng tam giác vng Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vng – Hai tam giác vng đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vng này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vng kia b) Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác vng kia Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó đồng dạng B Hướng dẫn giải tập SGK trường hợp đồng dạng tam giác vuông – Chương hình học lớp Bài 46 trang 84 SGK Tốn tập – Hình học Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? Đáp án hướng dẫn giải 46 Ta có: ∠FDE = ∠FBC = 900 và ∠EFD = ∠CFB (đối đỉnh) ⇒ ΔFDE ∽ ΔFBC (1) Ta có ∠FDE = ∠ABE và ∠DEF = ∠BEA ( Cùng chung góc E) ⇒ ΔFDE ∽ ΔABE (2) Ta có: ∠FDE = ∠ADC = 900 ∠DEF + ∠BAD = 900 và ∠DCA + ∠BAD = 900 ⇒ ∠DEF = ∠DCA ⇒ ΔFDE ∽ ΔADC (3) Từ (1) và (2) ⇒ ΔFBC ∽ ΔABE (4) Từ (1) và (3) ⇒ ΔFBC ∽ ΔADC (5) Từ (4) và (5) ⇒ ΔABE ∽ ΔADC (6) Vậy, có 6 cặp tam giác đồng dạng với nhau (1),(2),(3),(4),(5),(6) Bài 47 trang 84 SGK Toán tập – Hình học Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2 Tính độ dài cách cạnh của tam giác A’B’C’ Đáp án hướng dẫn Giải 47: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ ⇒ SABC/SA’B’C’ = (AB/A’B’)2 mà ∆ABC có độ dài các cạnh là 3,4,5 nên là tam giác vng Suy ra: SABC = 1/2.3.4= 6 Do đó: 6/54 = (AB/A’B’)2 ⇔ (AB/A’B’)2 = 1/9 => (AB/A’B’) = 1/3 => A’B’ = 3.AB = 3.3 = 9 Tương tự: B’C’=3BC = 15 (cm); A’C’ = 3AC = 12 (cm) Tức là mỗi cạnh của tam giác A’B’C’ gấp 3 lần của cạnh của tam giác ABC Vậy ba cạnh của tam giác A’B’C là 9cm, 12cm, 15cm Bài 48 trang 84 SGK Toán tập – Hình học Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4.5m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện Đáp án hướng dẫn Giải 48: Gọi chiều cao cột điện là x (x >0) AC = x và AB = 4,5m Chiều cao thanh sắt A’C’ = 2,1m và A’B’ = 0,6m Vậy chiều cao của cột điện là 15,75m Bài 49 trang 84 SGK Toán tập – Hình học Ở hình 51, tam giác ABC vng tại A có đường cao AH a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH Đáp án hướng dẫn Giải 49: a) ∆ABC ∽ ∆HBA vì ∠A = ∠H = 900 , ∠B chung (1) ∆ABC ∽ ∆HAC vì ∠A = ∠H = 900 , ∠C chung (2) Từ (1) và (2) ta cũng có ∆HBA ∽ ∆HAC b) ∆ABC vng tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC2 = 12,452 + 20,502 = 575,2525 ⇒ BC= √575,2525 ≈ 24 cm ∆ABC ∽ ∆HBA ⇒ AB/HB = BC/BA ⇒ HB = AB2/BC ≈ 12,452/24 ≈ 6,5 cm ⇒ CH = BC – BH = 24 – 6,5 ≈ 17,5 cm Mặt khác: AC/AH = AB.AC / BC = 12,45.20.25 / 24 ⇒ AH = 10,6 cm Bài 50 trang 84 SGK Tốn tập – Hình học Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m Tính chiều cao của ống khói Đáp án hướng dẫn Giải 50: Tương tự bài 48 ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ AB/A’B’ = AC/A’C’ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⇒ AB = A’B’.AC / A’C’ ⇒ AB = 36,9 2,1 / 1,62 ⇒ AB ≈ 47,8m Bài 51 trang 84 SGK Toán tập – Hình học Chân đường cao AH của tam giác vng ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm Tính chu vi và diện tích của tam giác vng đó(h.53) Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vng đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC Đáp án hướng dẫn Giải 51: Xét tam giác ABC vuông tại A Ta có: AH⊥BC ⇒ AH2 = HB.HC = 25.36 =900 ⇒ AH = √900 = 30 (cm) Δ ABC ∽ ΔHBA (Có chung góc B) ⇒ AB/HB = AC/HA = BC/BA ⇒ AB/HB = BC/CA ⇒ AB2= HB.BC và BC = B + HC = 61 cm ⇒ AB2= 25.61 = 1525 ⇒ AB =√1525 ≈ 39,05 (cm) Tương tự ABC ∽ ΔHAC (Có chung góc C) ⇒ AB/HA = AC/HC = BC/AC ⇒ AC/HC = BC/AC ⇒ AC2 = HC.BC = 36.61 ⇒ AC = √36.61 ∽ 46,86 (cm) Chu vi tam giác ABC là p= AC + AB + CB = 146,91 (cm) Diện tích tam giác ABC là SABC = 1/2.AH.BC =1/2.30.61 = 915 (cm2) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 52 trang 85 SGK Toán tập – Hình học Cho một tam giác vng, trong đó có cạnh huyền dài 20cm và một cạnh góc vng dài 12cm Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng kia trên cạnh huyền Đáp án hướng dẫn Giải 52: ∆ABC vng tại A có đường cao AH, BC = 20cm, AB = 12cm Ta tính HC, ∆ABC ∽ ∆CBA vì Góc B chung, ∠A = ∠H = 900 ⇒ AH/CB = BH/BA => AB2 = HB.CB ⇒ BH = AB2/CB = 122/20 = 7,2 (cm) ⇒ CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm2) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài giảng được biên soạn cơng phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Lun thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng - H2 khóa nền tảng kiến thức lun thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Tốn,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh khơng phải đưa đón con và có thể học cùng con - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Tốn Chun và Tốn Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Tốn giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Tốn và Giảng viên ĐH Day kèm Tốn mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | ... b) ∆ABC vng tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC2 = 12, 4 52 + 20 ,5 02 = 575 ,25 25 ⇒ BC= √575 ,25 25 ≈ 24 cm ∆ABC ∽ ∆HBA ⇒ AB/HB = BC/BA ⇒ HB = AB2/BC ≈ 12, 4 52/ 24 ≈ 6,5 cm ⇒ CH = BC – BH = 24 – 6,5 ≈ 17,5 cm... Mặt khác: AC/AH = AB.AC / BC = 12, 45 .20 .25 / 24 ⇒ AH = 10,6 cm Bài 50 trang 84 SGK Tốn tập – Hình học Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài 36,9m Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2, 1 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m... sắt cao 2, 1 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m Tính chiều cao của ống khói Đáp án hướng dẫn Giải 50: Tương tự bài 48 ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ AB/A’B’ = AC/A’C’ W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 0 98 1 82 1 80 7 Trang | Vững