Nhằm phục vụ cho quý thầy cô giáo trong quá trình dạy học môn Toán lớp 9, xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo án cả năm học môn Toán lớp 9. Tài liệu gồm trọn bộ giáo án đại số và hình học. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.
Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN (Đại số ) Ngày soạn : 25/ 8/ 200 CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI Tiết : Định nghĩa bậc hai đẳng thức A2 = A I MỤC TIÊU - Nắm định nghĩa bậc hai số học, biết so sánh bậc hai số học - Nắm đẳng thức A2 = A - Biết vận dụng kiến thức vào làm tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết 1) - Nêu định nghĩa bậc hai số học 1) - Định nghĩa bậc hai số học - Với hai số không âm a b, so sánh Với số dương a, số a gọi bậc hai a b số học a Số đ]ợc gọi bậc hai số học - Với hai số a b khơng âm, ta có a x + > với x mà vế phải = - < Vậy khơng có giá trị x toả mãn toán Bài 3: Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 a) < 15 < 16 => + 15 < + 16 = 3+ = b) 11 25 Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) - x + b) x+ c) x - 3x + 2 11 25 c ) 35 < 36 = => 35 < 36 = 5.6 = 30 Bài 5: Rút gọn a) ( 3- 3) b) 64a + 2a (với a < 0) c) a + a + + a - 6a + => - 35 >- 30 Bài 4: a) - x + có nghĩa - 2x + ≥ - 2x ≥ - 3 x ≤ 1,5 b) có nghĩa x+ ≥0x+3>0x>-3 x+ c) x - x + có nghĩa x2 - 3x + ≥ (x - 1) (x - 2) ≥ Giảit a : x ≤ x ≥ Vậy x ≤ x ≥ x - x + nghĩa Bài 5: a) ( 3- 3) = 3- = 3- có 64a + 2a = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0) c) a + 6a + + a - 6a + = a + + a - - Nếu a < - = - 2a - Nếu - ≤ a < = - Nếu a ≥ th× = 2a b) - Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN ( ĐẠI SỐ) Ngày soạn : 1/ 9/ 200 CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI Tiết : Liên hệ phép nhân phép khai phương I MỤC TIÊU - Nắm định lí khai phương tích, qui tắc khai phương tích, qui tắc nhân thức bậc hai - Biết áp dụng qui tắc vào tập: thực phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh biểu thức chứa II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phương tích - qui tắc khai phương tích : Muốn khai - Nêu qui tắc nhân hai thức bậc hai phương tích số khơng âm, ta có - Hãy biểu diễn qui tắc dạng công thể khai phương thừa số nhân kết thức với - qui tắc nhân hai thức bậc hai : Muốn nhân thức bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết - Công thức a.b = a b với a, b ≥ Bài 1: Thực hiên phép tính a ) 45 Hoạt động : Bài tập Bài 1: a ) 45 = 5.45 = 225 =15 b) 45.80 = 9.5.5.16 = 9.25.16 b) 45.80 c ) ( 12 + 15 - 135 ) d ) 40 12 - 75 - 48 e) 27 - 232 = 25 16 = 3.5.4 = 60 c ) ( 12 + 15 - 135 ) = 36 + 45 - 405 = 36 + 9.5 - 92.5 = + - 36 d ) 40 12 - = - 27 75 - 48 = 40 12 - - 20 = 80 - - =8 - - = e) Bài 2: Rút gọn + 14 a) + 28 b) + 27 5+ + + + +4 c) + 3+ GV thực : Nguyễn Văn Tài 272 - 232 = (27 - 23) ( 27 + 23) = 4.50 = 4.25.2 =10 Bài 2: + 14 + a) = + 28 +2 = ( 3+ 7) 2( + 7) = 2 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 + 27 + 9 ( + ) = = =9 5+ 5+ 5+ + + + +4 c) 2+ 3+ + 3+ + + + = 2+ 3+ b) Bài 3: So sánh a ) + 10 b) + 2+ c) 16 15 17 Bài 4: Chứng minh 9- a) 17 + 17 = b) 2 ( - 2) +( 1+ 2 ) - = - Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm Nhận xét tổ BGH GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 9/ 200 CHỦ ĐỀ : CĂN BẬC HAI Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phương I MỤC TIÊU - Nắm định lí khai phương thương, qui tắc khai phương thương, qui tắc chia hai thức bậc hai - Biết áp dụng qui tắc vào tập: thực phép tính, rút gọn, giải phương trình biểu thức chứa II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phương tích - qui tắc khai phương thương : Muốn khai - Nêu qui tắc nhân hai thức bậc hai a phương thương , a khơng âm - Hãy biểu diễn qui tắc dạng cơng b thức số b dương, ta lân lượt khai phương số a b lấy kết thứ chia cho kết thứ hai - qui tắc chia hai thức bậc hai : Muốn chia thức bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết a a - Cơng thức với a ≥ ; b > = b b Hoạt động : Bài tập Bài 1: Thực hiên phép tính Bài 9 a) a) = = 169 169 169 13 192 192 192 b) b) = = 16 = 12 12 12 c) ( 12 + 75 + 27) : 15 c) ( 12 + 75 + 27) : 15 d) 842 - 372 47 = =2 12 75 27 + + = + 5+ 15 15 15 5 1 + +3 = + 5 5 ( 84 +37 ) ( 84 - 37 ) 842 - 372 = 47 47 121.47 = = 121 =11 47 Bài 63 y 63 y a) = = y = y = y (y>0) 7y 7y d) Bài 2: Rút gọn 63 y a) ( y > 0) 7y b) c) 16a 4b6 6 128a b (a < ; b ≠ 0) b) x - x +1 (x ≥ ) x + x +1 GV thực : Nguyễn Văn Tài = 16a 4b6 128a 6b6 (a < ; b ≠ 0) 16a 4b 1 - = 6 = = 128a b 8a 2a 2a Trường THCS Định Hưng 2 x + xy + y d) 2 x - y Năm học 2008-2009 c) x - x +1 = x + x +1 ( ( x - 1) x +1) = x- x +1 (x ≥ 0) 3x + xy +3 y x2 - y2 ĐK: x ≠ ±y x+ y x+ y = = ( x + y ) ( x - y) ( x + y ) ( x - y ) d) x- y Nếu x < - y x + y < ta có - x- y Bài 2x- a) =2 x- 2x- ĐKXĐ : ≥0 x- +) x ≥ 1,5 +) x < Bình phương hai vế ta có 2x- = x = 0,5 (TMĐK) x- Vậy x = 0,5 nghiệm phương trình x +3 b) =3 x +1 - ĐKXĐ : x ≥ Bình phương hai vế ta có x +3 - - =9 x= < (KTM) x +1 Vậy phương trình vơ nghiệm c) 1+ 3x +1 = 3x - ĐKXĐ: x ≥ Biến đổi phương trình dạng 3x + = (3x - 1)2 9x(x - 1) = x = x = Vậy phương trình có nghiệm x = x = Bài 3: Giải phương trình 2x- a) =2 x- x +3 b) =3 x +1 c) 1+ x +1 = x - Nếu x > - y x + y > ta có Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN + (Hình học) Ngày soạn : 15/ 9/ 200 CHỦ ĐỀ : CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết : 1+2 I MỤC TIÊU - Củng cố cho hs hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết dấu hiệu nhận biết tam giác vuông II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết - Phát biểu định lí cạnh đường cao đọc hệ thức tương ứng ĐL1 b = a b'; c 2= a c' ĐL2 h = b' c' ĐL3 a h = b c 1 ĐL4 h b c 2 Đl Pytago: a = b + c 1- HS phát biểu mệnh đề đảo ĐL1 - HS c/m được: b + c = a ( b' + c') = a => ? Mệnh đề có khơng ? tam giác vuông ( theo đl đảo ĐL Pytago *GV chốt lại: Đl có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo ĐL1? Nếu tam giác, có tam giác tam giác vng 2- Mệnh đề đảo ĐL2 ? Khi H nằm B C ? Hãy c/m cho tam giác ABC vng A có h = b' c' GV chốt lại: b = h + b' c = h + c' => b + c 2= h + b' 2+ c' = b' c' + b' 2+ c' = ( b' + c') = a => tam giác ABC vuông A Chú ý: Nếu từ h = b' c' , HS suy ABH ~ CAH lµ sai Mệnh đề đảo ĐL3 T ah = bc => 1 Mà S ABC = ah=> S ABC = bc => 2 tam giác ABC vuông A GV: ĐL có Đl đảo Mệnh đề đảo ĐL4 C/M tam giác ABC vuông H nằm B 1 C h b c GV gợi ý: GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 ˆ 900, A ' B ' AB, A ' C ' D� ng A ' B ' C ' c�A' 1 1 1 AC � '2 2 h b' c' b c h 1 � � h h ' h h' => BH = B'H' vàCH = C'H' => Bc = B'C' => ABC A' B ' C ' Aˆ 1v *GV: ĐL có Đl đảo Dấu hiệu nhận biết tam giác vng ? Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông ? - HS nêu cách nhận biết tam giác vuông ( ĐL đảo đl đảo ĐL Pytago Hoạt động : Bi Bi 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường A cao AH Giải toán trường hợp sau: a) Cho AH = 16 , BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, BC, CH B C a) - áp dụng định H lí Pi ta go cho ∆ ABH ta tính AB = 881 ≈ 29,68 - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC => BC = 35,24 - CH = BC - BH = 10,24 - áp dụng định lí Pi ta go cho ∆ ACH ta tính AC ≈ 18,99 b) - áp dụng định lí 1: AB2 = BH BC => BC = 24 - CH = BC - BH = 18 - áp dụng định lí 2: AH2 = BH HC => AH = 108 ≈ 10,39 - áp dụng định lí 1: AC2 = CH BC => AC = 432 ≈ 20,78 Bài 2: Cạnh huyền tam giác vuông 125 cm, cạnh góc vng tỉ lệ với : 24 Tính độ dài cạnh góc vng A B C Giải: Giả sử tam giác vng ABC vuông A BC = 125; AB : AC = : 24 AB AB AC Từ = � = AC 24 24 GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 2 AC AB2 AC2 �AB � �AC � AB � � � � 576 49 576 �7 � �24 � 49 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, đường cao AH Biết BD = cm, DC = 100 cm Tính độ dài BH, CH BC2 1252 52 625 652 AB AC => =5 = 24 => AB = 35 cm ; AC = 120 cm A B H D �b � b�(1) từ b = ab’ ; c = ac’ => � � C �c � c� Theo tính chất đường phân giác b DC 100 (2) = = = c DB 75 Từ (1) (2) ta có b� �4 � 16 � � c� �3 � Do đó: b� c� b� c� 175 => b’ = 112 ; c’ = 63 16 16 25 Vậy BH = 63 cm ; HC = 112 cm - Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN (Đại số ) Ngày soạn : 1/ 10/ 200 CHỦ ĐỀ : CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG Tiết : Tính yếu tố tam giác I MỤC TIÊU - HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết tính yếu tố tam giác vng ? tính yếu tố tam giác vuông yếu tố ? - Khi biết hai yếu tố, có yếu tố cạnh ? Giải tam giác vng gì? - Tính yếu tố cịn lại tam giác vuông GV: -Để giải tam giác vuông ta phải sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Chú ý sử dụng MT bỏ túi 2.Tính yếu tố tam giác thuờng Nguyên tắc: - Tạo tam giác vng có chứa yếu tố cần tính: cạnh, góc - sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác 1 S = AB.AC.SinA= AB.BC.SinB 2 = AC.BC.SinC Hoạt động : Bài tập Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 6, 8, 10 Tính góc tam giác? Tính độ dài - C/m tam giác ABC vuông A đường cao tương ứng với cạnh dài nhất? - Dùng tỷ số lượng giác tính : SinB => ˆ 370 Bˆ 530 vµC - Tính đuờng cao AH nhờ cơng thức: a h = b c Đs: h = 4.8 Cho hv: HS vẽ hình vào - Kẻ DH BC => BH = 2,5 => HD =BH tgB= 2,5 4,3 AH = AD Cos A= 6,7 Cos 400 Tính AD, AB biết tam giác BCD có cạnh GV thực : Nguyễn Văn Tài 10 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 – OM = R, tính OM l MA = l MB � � – tính l MA l MB � � Bài 62 tr 82 SBT Bài 62 tr 82 SBT Độ dài đường tròn quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời : C = R = 3,14 150 000 000 (km) R 150 000 000 km Quãng đường Trái Đất sau C 2.3,14.150000000 � ngày : 365 365 Tính quãng đường Trái Đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km) 580 822 580 000 (km) GV cho HS thấy tốc độ quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 44 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 30 (Hình học) Ngày soạn : 7/4/200 CHỦ ĐỀ : GĨC CỦA ĐƯỜNG TRỊN Tiết : Diện tích hình trịn, hình quạt trịn I MỤC TIÊU - Nắm cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết Hãy nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, * Cơng thức tính diện tích hình trịn cơng thức tính độ dài cung trịn S = R2 *Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn R2n l.R Squ�t hay Squ�t 360 (l độ dài cung n0 hình quạt trịn) Hoạt động : Bài tập Bài tập 66 tr 83 SBT Bài tập 66 tr 83 SBT So sánh diện tích hình gạch sọc hình để Diện tích hình để trắng : trắng hình sau 1 S1 = p.r2 = p.22 = 2p (cm2) 2 Diện tích hình quạt trịn OAB : 1 S = pR2 = p.42 = 4p (cm2) 4 Diện tích phần gạch sọc : S2 = S – S1 = 4 – 2 = 2 (cm2) Vậy S1 = S2 = 2 (cm2) Bài 87 tr 100 SGK Bài 87 tr 100 SGK HS vẽ hình vào + tam giác BOA tam giác � = 600 có OB = OD B BC a = +R= 2 Diện tích hình quạt OBD : a p.( )2 pR2.60 = pa = GV : Nửa đường tròn (O) cắt AB, AC 360 24 D E Diện tích tam giác OBD Nhận xét tam giác BOA a ( )2 – Tính diện tích viên phân BmD a2 = 16 Diện tích hình viên phân BmD : pa2 a2 2pa2 3a2 = 24 16 48 48 a = (2p - 3 ) 48 – Tính diện tích hai hình viên phân Hai hình viên phân BmD CnE có diện tích GV thực : Nguyễn Văn Tài 45 Trường THCS Định Hưng tam giác ABC Bài 72 tr 84 SBT GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình a) Tính S(O) b) Tính tổng diện tích hai viên phân AmH BnH c) Tính diện tích quạt AOH GV gợi ý để HS nêu cách tính Năm học 2008-2009 Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác : a2 a2 (2p - 3) = (2p - 3) 48 24 Bài 72 tr 84 SBT HS nêu cách tính a) Trong tam giác vuông ABC AB2 = BH BC = (2 + 6) = 16 AB = (cm) R(O) = 2cm Diện tích hình trịn (O) S(O) = .22 = 4 (cm2) b) Diện tích nửa hình trịn (O, 2cm) : 4 : = 2 (cm2) Có AH2 = BH HC = = 12 AH = 12 = (cm) Diện tích tam giác vng AHB : AH.BH 3.2 = = (cm2) 2 Tổng diện tích hai viên phân AmH BnH : 2 – = 2( – ) cm2 c) Tam giác OBH có OB = OH = BH = 2cm � = 600 HOA � = 1200 BOH Vậy diện tích hình quạt trịn AOH : p.22.120 4p (cm2) = 360 Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 46 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 31 (Đại số ) Ngày soạn : 14/4/200 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết : Giải phương trình bậc hai I MỤC TIÊU - Nắm công thức nghiệm phương trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết Nêu công thức nghiệm phương trình bậc * Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai hai Phương trình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 – 4ac Nếu > phương trình có hai nghiệm : x1 = b b ; x2 2a 2a Nếu = phương trình có nghiệm kép : x b =– 2a Nếu < phương trình vơ nghiệm Bài 21(b) tr 41 SBT Giải phương trình 2x2 – (1 – 2 )x – = Hoạt động : Bài tập Bài 21(b) tr 41 SBT 2x2 – (1 – 2 )x – = = b2 – 4ac = (1 – 2 )2 – (– ) =1–4 +8+8 = + + = (1 + )2 > phương trình có nghiệm phân biệt 1+ 1 2 1 2 4 1 2 1 x2 = 4 20 tr 40 SBT b) 4x2 + 4x + = = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, phương trình có nghiệm kép : b x1 x2 2a 2 d) –3x + 2x + = 3x2 – 2x – = = b2 – 4ac = (–2)2 – (–8) = + 96 = 100 > 0, phương trình có nghiệm phân biệt 10 10 10 ; x2 = x1 = 6 x1 = 20 tr 40 SBT Giải phương trình b) 4x2 + 4x + = d) –3x2 + 2x + = Bài 15(d) tr 40 SBT Giải phương trình GV thực : Nguyễn Văn Tài 47 = Trường THCS Định Hưng x2 x Đây phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng cơng thức nghiệm, nửa lớp biến đổi phương trình tích Bài 25 tr 41 SBT Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép mx2 + (2m – 1)x + m + = b) 3x2 + (m + 1)x + = - Năm học 2008-2009 Bài 15(d) tr 40 SBT Cách Dùng công thức nghiệm 7 x2 x x2 x 5 Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài �7 � �7 � = � � .0 � � �3 � �3 � Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 7 7 14 35 x1= 3 ; x2 3 2 2 5 Cách : Đưa phương trình tích 7 x2 x x( x ) 5 x = x = 35 x = x = Kết luận nghiệm phương trình Bài 25 tr 41 SBT a) mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) ĐK : m = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = –12m + Phương trình có nghiệm –12m + –12m –1 m 12 Với m m phương trình (1) có 12 nghiệm b) 3x2 + (m + 1)x + = (2) = (m + 1)2 + 4= (m + 1)2 + 48 > Vì > với giá trị m phương trình (2) có nghiệm với giá trị m 48 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 32 ( Đại số) Ngày soạn : 21/4/200 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết : Giải phương trình bậc hai I MỤC TIÊU - Nắm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết Nêu công thức nghiệm thu gọn phương * Công thức nghiệm thu gọn phương trình trình bậc hai bậc hai ax2 + bx + c = (a 0), đặt b = 2b = b2 – ac Nếu > phương trình có nghiệm phân biệt b� � b� � ; x2 = a a Nếu = phương trình có nghiệm kép x1 b� = x2 = a Nếu < phương trình vơ nghiệm x1 = Hoạt động : Bài tập Bài : Hãy chọn phương án Đối với Câu phương trình Chọn (C) ax2 + bx + c = (a 0) có b = 2b, = b2 – ac (A) Nếu > phương trình có nghiệm phân biệt b� � b� � ; x2 = 2a 2a (B) Nếu = phương trình có nghiệm b� kép : x1 = x2 = 2a (C) Nếu < phương trình vơ nghiệm x1 = (D) Nếu phương trình có vơ số nghiệm Bài : Hãy dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình a) 5x2 – 6x - = b) - 3x2 + 14x - = c) - 7x2 + 4x = d) 9x2 + 6x + = Bài 2: a) 5x2 – 6x - = có = + = 14 > �= 14 phương trình có nghiệm phân biệt : x1 = GV thực : Nguyễn Văn Tài b = –3 49 14 14 ; x2 = 5 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 b) - 3x + 14x - = có b = = 49 – 24 = 25 > �= phương trình có nghiệm phân biệt : 7 7 x1 = ; x2 = =4 3 3 c) - 7x2 + 4x = - 7x2 + 4x - = a = - ; b = ; c = - = – 21 = - 17 < phương trình VN d) 9x2 + 6x + = có b = = – = Bài tập 19 Tr 49 SGK Vì a > phương trình ax2 + bx + c = vơ nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x phương trình có nghiệm kép x1 x Bài tập 19 Tr 49 SGK Xét ax2 + bx + c = a(x2 + = a(x2 + 2x b c x+ ) a a b b2 b2 c ) 2a 4a 4a a � b � b2 4ac� � x = a� � � 4a2 � � 2a � � � = a (x b b2 4ac ) 2a 4a Vì phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm b2 – 4ac < b2 4ac 0� b2 4ac � 0 � 4a 4a 0� b� � mà a� x � �0 � 2a � ax2 + bx + x > với giá trị x - Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 50 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 33 (Đại số ) Ngày soạn : 28/4/200 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết : Hệ thức Vi – ét ứng dụng I MỤC TIÊU - Nắm hệ thức Vi – ét Biết tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết - Hãy nêu định lí Vi – ét * Định lí Vi – ét : Nếu x1 , x2 nghiệm phương trình ax2 + bx + c = - Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng b � x1 x � � a (a 0) � � x x c � a - Nếu a + b + c = phương trình có c nghiệm x1 = ; x2 = a - Nếu a - b + c = phương trình có nghiệm c x1 = - ; x2 = a * Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = Hoạt động : Bài tập Bài 38 Tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình a) x2 – 6x + = GV gợi ý : Hai số có tổng tích ? c) x2 + 6x + = Hai số có tổng (–6) tích ? d) x2 – 3x – 10 = Hai số có tổng có tích (– 10) Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình tìm giá trị m trường hợp sau : a) Phương trình : x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = GV gợi ý : vào phương trình cho ta tính tổng hay tích hai nghiệm phương trình ? GV thực : Nguyễn Văn Tài Bài 38 Tr 44 SBT a) Có + = 2.4 = nên phương trình có nghiệm : x1 = ; x2 = c) Có (–2) + (–4) = –6 (–2) (–4) = nên phương trình có nghiệm : x1 = –2 ; x2 = –4 d) Có (–2) + = (–2).5 = –10 nên phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = –2 Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT a) Biết a = ; c = –35 tính x1.x2 = Có x1 = x2 = –5 51 c = –35 a Trường THCS Định Hưng – Tính giá trị m ? Năm học 2008-2009 b a m = –2 Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – b) Phương trình x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5 hay + (–5) = –m b) Biết a = ; b = –13 tính x1 + x2 = – b = 13 a Có x1 = 12,5 x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = Bài 42 (a, b) Tr 44 SBT Lập phương trình có hai nghiệm : a) GV hướng dẫn : 12,5.0,5 = m hay m = 6,25 Bài 42 (a, b) Tr 44 SBT HS giải tập Có S = + = Có S = –4 + = P = 3.5 = 15 Vậy hai nghiệm phương trình x2 – 8x + 15 = b) –4 ;GV yêu cầu HS giải tương tự Bài 33 Tr 54 SGK – Chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = có nghiệm x1 x2 tam thức ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) b c ax2 + bx + c = a(x2 + x + ) a a b c = a[x2 – (– )x + ] a a = a[x – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 –5x + GV : phương trình : 2x2 –5x + = có nghiệm ? Vậy áp dụng kết luận phân tích đa thức 2x2 –5x + thành nhân tử P = (–4).7 = –28 Vậy (–4) hai nghiệm phương trình x2 – 3x – 28 = Bài 33 Tr 54 SGK HS đọc đề HS theo dõi GV hướng dẫn chứng minh đẳng thức phương trình : 2x2 –5x + = có a + b + c = – + = c x1 = ; x2 = a 2x2 –5x + = 2(x – 1)(x – ) = (x – 1)(2x – 3) Hoạt động : Hướng dẫn nhà - c a Ôn lại lý thuyết GV thực : Nguyễn Văn Tài 52 Trường THCS Định Hưng - Năm học 2008-2009 Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 53 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 34 (Đại số) Ngày soạn : 5/5/200 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết : Phương trình qui phương trình bậc hai I MỤC TIÊU - Nắm dạng phương trình đưa dạng phương trình bậc hai - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết Hãy nhắc lại cách tổng quát giải Học sinh nhắc lại phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích Hoạt động : Bài tập Bài tập 1: Bài tập 1: Giải phương trình trùng a) Đặt x2 = t Ta t2 – 5t + = phương : Có a + b + c = – + = a) x4 – 5x2 + = b) 2x4 – 3x2 – = t1 = ; t2 = c =4 a t1 = x2 = x1,2 = 1 t2 = x2 = x3,4 = 2 b) Đặt x2 = t Ta 2t2 – 3t – = Giải phương trình tìm t1 = ; t2 = tập 46 (a, c) Tr 45 SBT Giải phương trình : a) 12 1 x1 x1 (loại) t1 = x2 = x1,2 = � tập 46 (a, c) Tr 45 SBT a) ĐK : x 1 Suy 12(x + 1) – 8(x –1) = x2 – 12x + 12 – 8x + = x2 – x2 – 4x – 21 = ’ = + 21 = 25 ' = x1 = + = (TMĐK) ; x2 3x c) (x 3)(x 2) x x2 = – = –3 (TMĐK) Phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = –3 c) ĐK : x ; x –2 Suy x2 –3x + = x + x2 – 4x + = Có a + b + c = – + = GV thực : Nguyễn Văn Tài 54 Trường THCS Định Hưng Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT Giải phương trình : x3 7x2 6x 30 x2 x 16 e) x3 x x1 GV yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức x3 – = (x – 1)(x2 + x + 1) Năm học 2008-2009 c = (loại) a Phương trình có nghiệm x = x1 = (TMĐK) ; x2 = Bài 46 (e, f) Tr 45 SBT e) ĐK : x x3 + 7x2 + 6x – 30 = (x – 1)(x2 – x + 16) x3 + 7x2 + 6x – 30 = x3 – x2 + 16x –x2 + x – 16 7x2 + 2x2 + 6x – 17x – 30 + 16 = 9x2 – 11x – 14 = = (–11)2 – 4.9.(–14) = 625 = 25 x2 9x 17 f) x 1 x x2 x x1 = 11 25 14 2.9 18 GV yêu cầu HS phân tích mẫu thức thành nhân tử x2 = 11 25 36 2 2.9 18 x4 – = (x2 – 1)(x2 + 1) = (x – 1)(x + 1)(x2 + 1) x3 + x2 + x + = x2(x + 1) + (x + 1) = (x + 1)(x2 + 1) Bài 40 (d) Tr 57 SGK Giải phương trình cách đặt ẩn phụ x x1 10 3 d) x1 x – Tìm điều kiện xác định phương trình ? x x1 t� – Đặt x1 x t x2 9x 17 f) (x 1)(x 1)(x 1) (x 1)(x2 1) ĐK : x x2 + 9x – = 17 (x – 1) x2 + 9x – – 17x + 17 = x2 – 8x + 16 = (x – 4)2 = x1 = x2 = (TMĐK) Bài 40 (d) Tr 57 SGK ĐK : x –1 ; x x x1 t� – Đặt x1 x t =3 t Suy t2 – 10 = 3t t2 – 3t – 10 = t – 10 = (3)2 + 4.10 = 49 t1 = 55 t2 = x 2 x1 x = 5x + x = –2x – (TMĐK) (TMĐK) x=– GV thực : Nguyễn Văn Tài x 5 x1 =7 x=– Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm TUẦN 35 (Đại số ) Ngày soạn : 12/5/200 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết : Giải tốn cách lập phương trình I MỤC TIÊU - Nắm bước giải toán cách lập phương trình - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Bài tập Bài 59 Tr 47 SBT Bài 59 Tr 47 SBT Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x ( ĐK : x > km ) h km ) h km ) Vận tốc ngược dịng sơng xuồng x – ( h 30 Thời gian xuồng xi dịng 30km : (h) x3 28 Thời gian xuồng ngược dòng 28km : (h) x3 Vận tốc xi dịng sơng xuồng x + ( Thời gian xuồng 59,5km mặt hồ yên lặng : 59,5 119 (h) x 2x 30 28 119 Ta có phương trình x x 2x 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9) 60x2 – 180x + 56x2 + 168x = 119x2 – 1071 3x2 + 12x – 1071 = x2 + 4x – 357 = ’ = + 357 = 361 Bài 54 Tr 46 SBT – Bài toán thuộc dạng ? – Có đại lượng ? – GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS điền vào bảng GV thực : Nguyễn Văn Tài ' = 19 x1 = –2 + 19 = 17 (TMĐK) x2 = – 19 = –21 (loại) Trả lời : vận tốc xuồng hồ yên lặng 17 Bài 54 Tr 46 SBT – Bài toán thuộc dạng toán suất – Có đại lượng : suất ngày, số ngày, số m3 bê tông – HS lập bảng phân tích 56 Trường THCS Định Hưng Số ngày Kế hoạch Thực Năm học 2008-2009 – Một HS lên bảng điền NS ngày Số m3 x (ngày) 450 �m3 � � � x �ng� y� 450 (m3) x – (ngày) 432 �m3 � � � x �ng� y� 96%.450 = 432 (m3) ĐK : x > – Lập phương trình tốn – GV u cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày giải – Bước giải phương trình trả lời, GV yêu cầu HS nhà làm tiếp - 432 450 4,5 x4 x – Hai HS nối tiếp nhau, trình bày miệng giải HS nêu : Hoạt động : Hướng dẫn nhà Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 57 Trường THCS Định Hưng Năm học 2008-2009 TUẦN 36 (Hình học) Ngày soạn : 19/5/200 CHỦ ĐỀ : I MỤC TIÊU Tiết : II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động : Lý thuyết Hoạt động : Bài tập Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm TUẦN (Hình học) Ngày soạn : CHỦ ĐỀ : I MỤC TIÊU Tiết : II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Lý thuyết Hoạt động : Bài tập Hoạt động : Hướng dẫn nhà - Ôn lại lý thuyết Xem lại dạng tập làm GV thực : Nguyễn Văn Tài 58 ... = - b) 9a - 16a + 49a với a ≥ 2 c) 3- +1 + 5- d) + 5- 5+ GV thực : Nguyễn Văn Tài b ) 9a - 16a + 49a = 9a - 16a + 49a = a - a + a = a 2 c) 3- +1 = ( +1) ( - 1) ( +1) 12 - ( - 1) ( +1) ( - 1) Trường... không 18 + 3+ 3- ( 3- = GV thực : Nguyễn Văn Tài ( 5) 5) + - 20 - + 5 - - 20 +10 - 5 + = = 5- Bài 2: 5 - 15 a) * + - 2= + - 2= 5 15 5 * = = 5 15 - 15 - 15 15 Vậy A = : = 15 15 15 = - 15 Bài 2:... � 1- x �0 � �� x + �0 " x � x + �0 � � � �x + x - �0 �( x + 2) ( x - 1) ? ?9 �x �0 � �x �1 x- x- x- x - 1- 2 c) C = = =1x- x- x- Để x Z, để C Z x - phải ước x ≥ nên x - ≥ -1 nên x - = -