Đề thi tuyển học sinh giỏi máy tính bỏ túi tỉnh Sóc Trăng lớp 9 năm 2008 - 2009

Bài 1: Tìm các cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần đúng của phương trình: 5x5 - 20(72x - y)2 =16277165

www.vietmaths.com SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI SÓC TRĂNG THCS, lớp 9, 2008-2009 Bài 1: Tìm cặp số ( x, y) nguyên dương nghiệm gần phương trình: x  20(72 x  y )  16277165 Bài 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát U n   i n 1 n2 ( i  n lẻ, i  1 n chẵn, n số nguyên n �1 ) Tính tổng 20 số hạng dãy số Bài 3: Cho P ( x)  x  ax3  bx  cx  d Biết P (1)  5; P (2)  7; P(3)  9; P(4)  11 Tính P (20)  P (10) Bài 4: Cho biểu thức: � �� � � x 1 � x x �� x 2� x� A�   �    x  � � � � � � � � � �3 x  x  x  � � x  � � x  1  x x  � �� � �� � � � � �  Tính giá trị biểu thức A x   2 2  2 2 Bài 5: Sau năm, người ngân hàng nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 37337889,31 đồng Biết người gửi mức kỳ hạn tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% tháng Hỏi số tiền người gửi vào ngân hàng lúc đầu bao nhiêu? ( lãi kép: lãi nhập vốn số tiền có lại tiếp tính lãi theo quy định) www.vietmaths.com Bài 6: Tìm nghiệm phương trình: � � �1 x �  (7  ) � � � 1 � 3 5� � 3 3  (3  3   3 4  5  6  2 2 7  Bài 7: Trong cung mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng y  x ( d1 ) y  2 2 5 x  3(d ) cắt C Đường thẳng y  1(d3 ) cắt (d ) B cắt (d1 ) A a) Tính số đo góc B tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 8: Tính giá trị biểu thức: 1� �4 � �4 � �4 � �  �  �  � � 20084  � � � � 4� 4� � 4� � 4� � N� 1� �4 � �4 � �4 � �  �  �  � � 2007  � � � � 4� � 4� � 4� � 4� � Bài 9: Cho dãy số: u1  2, u2  3, , un   3un  2un 1; n  1, 2,3, Tính giá trị u20 , u21 u22 �  40o 25' Từ A vẽ đường Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB  5, 2538m , góc C phân giác AI trung tuyến AM ( I M thuộc BC) a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC HẾT www.vietmaths.com ... a) Tính số đo góc B tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 8: Tính giá trị biểu thức: 1� �4 � �4 � �4 � �  �  �  � � 20084 ... � �4 � �  �  �  � � 2007  � � � � 4� � 4� � 4� � 4� � Bài 9: Cho dãy số: u1  2, u2  3, , un   3un  2un 1; n  1, 2,3, Tính giá trị u20 , u21 u22 �  40o 25' Từ A vẽ đường Bài 10:... vuông A Biết AB  5, 2538m , góc C phân giác AI trung tuyến AM ( I M thuộc BC) a) Tính độ dài đoạn thẳng AI, AM b) Tính tỉ số diện tích tam giác AIM diện tích tam giác ABC HẾT www.vietmaths.com