§Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng, kh«ng cÇn thùc hiÖn phÐp nh©n, ta cã thÓ sö dông c«ng thøc ®Ó viÕt ngay kÕt qu¶ cuèi cïng.[r]
(1)Giáo án đại só Năm hc 2010-2011
Ngày soạn: / /2010 Tiết 5
Ngày giảng: / /2010
Luyện tËp
1.- Mơc tiªu:
1.1 KiÕn thøc:
- Häc sinh cñng cè & më rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng
1.2 Kỹ năng:
- Hc sinh bit áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số
1.3 Gi¸o dơc:
- RÌn lun tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận 2.- Chuẩn bị :
-Giáo viên: Sách giáo khoa
-Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đa thức với đa thức 3.- Ph ơng pháp:
Phng phỏp: t vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4.- Tiến trình dạy
4.1 ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số
4.2 KiÓm tra cũ
- GV: Dùng bảng phụ
a)HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thøc §óng Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
a2 - b2 = (a - b)2
(a + b)2 = a2 + b2
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
4.3 Bµi míi :
Trong tốn để tính ( 2x + y)( 2x + y) ta thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng, khơng cần thực phép nhân, ta sử dụng công thức để viết kết cuối Những cơng thức gọi đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động giáo viên học sinh Bài ghi Bài 17:SGK/11
- GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phơng sè cã tËn cïng b»ng ta thùc hiÖn nh sau:
- TÝnh tÝch a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải Ví dơ: TÝnh 352
35 cã sè chơc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12)
Bµi 17:SGK/11 Chøng minh r»ng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta cã
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm
(2)Giáo án đại só Năm học 2010-2011
652 = 4225 ( 6.7 = 42)
1252 = 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cđa: 452, 552,
752, 852, 952
Bài 21:SGK/11
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu:
a) 9x2 - 6x +
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2
hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab
råi chØ a lµ sè nµo, b lµ số ? Giáo viên treo bảng phụ:
Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tỉng hc mét hiƯu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y)+ 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + 1
Bµi 21:SGK/11 Ta cã:
a) 9x2 - 6x +
= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
Bµi 22:SGK/12 TÝnh nhanh:
Gọi HS lên bảng
Bài 22:SGK/12 TÝnh nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 =
10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + =
39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 =
2491 Bµi 23:SGK/12
Chøng minh r»ng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái vế phải - Ta cã kÕt qu¶:
+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +
2bc
- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau
Bµi 23:SGK/12
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 +
2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 -
2ab + b2 = (a - b)2
VËy vÕ tr¸i b»ng vế phải Bài 25:SGK/12
(a + b + c)2 =
(a + b )+ c
2 (a + b -c)2 =
(a + b )- c
(a - b - c)2 =
(a - b) - c)
2
4.4 Cñng cè:
- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:
- Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức
4.5 H íng dÉn vỊ nhµ :
- Làm tập 20, 24/SGK 12
(3)Giáo án đại só Năm học 2010-2011
5.- Rót kinh nghiƯm
Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm