Đề toán tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh Đề 35

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, môn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Tốn (khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) 1/ Thực phép tính:   1  1 x  y  2/ Giải hệ phương trình:  2 x  y  3/ Giải phương trình: x  x   Bài 2: (2,0 điểm) Cho parapol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x  m  (m tham số) 1/ Xác định tất giá trị m để  d  song song với đường thẳng  d ' : y  2m x  m  m 2/ Chứng minh với m,  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A B 3/ Ký hiệu x A ; xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho x A2  xB  14 Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe ô tô từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm xe thứ Lúc trở xe thứ tăng vận tốc thêm km giờ, xe thứ hai giữ nguyên vận tốc dừng lại nghỉ điểm đường hết 40 phút, sau đến cảng Dung Quất lúc với xe thứ Tìm vận tốc ban đầu xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh 120 km hay hai xe xuất phát lúc Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R C điểm nằm đường tròn cho CA > CB Gọi I trung điểm OA Vẽ đường thẳng d vng góc với AB I, cắt tia BC M cắt đoạn AC P; AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K 1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng 3/ Các tiếp tuyến A C đường tròn (O) cắt Q Tính diện tích tứ giác QAIM theo R BC = R Bài 5: (1,0 điểm) 2 xy Cho x  0, y  thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A   xy HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: 1/   1   2 1   12    x  y  3 x  y  5 x  10 x  2/     2 x  y  2 x  y  x  y  y  3/ Phương trình x  x   có a  b  c     nên có hai nghiệm là: x1  1; x2  Bài 2: 1/ Đường thẳng  d  : y  x  m  song song với đường thẳng  d ' : y  2m x  m  m Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, môn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí 2  2m2 m      m  m   m  m   m    m  1  m  1 m   2/ Phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  x  x  m   x  x  m   phương trình bậc hai có ac  m   với m nên ln có hai nghiệm phân biệt với m Do  d  ln cắt P hai điểm phân biệt A B với m 3/ Cách 1: Ký hiệu x A ; xB hồnh độ điểm A điểm B x A ; xB nghiệm phương trình x  x  m2   Giải phương trình x  x  m    '   m2   m2     '  m2  Phương trình có hai nghiệm x A   m  2; xB   m  Do  x A2  xB  14   m  2     m2    14   m   m    m   m   14  2m   14  2m2   m   m  2 Cách 2: Ký hiệu x A ; xB hoành độ điểm A điểm B x A ; xB nghiệm phương trình S  x A  xB  x  x  m   Áp dụng hệ thức Viet ta có:   P  x A xB   m    x A2  xB  14   x A  xB   x A xB  14  22   m   14   2m   14  m  2 Bài 3: Gọi vận tốc ban đầu xe thứ x (km/h), xe thứ hai y (km/h) ĐK: x > 0; y > 120 Thời gian xe thứ từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh h x 120 Thời gian xe thứ hai từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh h y 120 120   1 Vì xe thứ hai đến sớm xe thứ nên ta có phương trình: x y Vận tốc lúc xe thứ x+ (km/h) 120 Thời gian xe thứ từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất  h x5 120 Thời gian xe thứ hai từ khu du lịch Sa Huỳnh đến cảng Dung Quất h y Vì xe thứ hai dừng lại nghỉ hết 40 ph  h , sau đến cảng Dung Quất lúc với xe thứ nên ta 120 120    2 có phương trình: x5 y 120 120  x  y 1  Từ (1) (2) ta có hpt:   120  120   x  y Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí 120 120  x  y 1 120 120  Giải hpt:      360  x    360 x  x  x    x  x  1800  120 120 x x      x  y   25  4.1800  7225     85 5  85  40 (thỏa mãn ĐK) 5  85 x2   45 (không thỏa mãn ĐK) 120 120 120  1    y  60 (thỏa mãn ĐK) Thay x  40 vào pt (1) ta được: 40 y y Vậy vận tốc ban đầu xe thứ 40 km/h, xe thứ hai 60 km/h Q Bài 4:(Bài giải vắn tắt) a) Tứ giác BCPI nội tiếp (hs tự cm) b) Dễ thấy MI AC hai đường cao MAB  P trực tâm MAB  BP đường cao thứ ba  BP  MA 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  C K Mặt khác AKB  900 (góc nội tiếp chắn đường tròn)  BK  MA   Từ (1) (2) suy ba điểm B, P, Q thẳng hàng c) AC  M A P I O B AB  BC  R  R  R Khi BC = R dễ thấy tam giác OBC tam giác suy CBA  600 Mà QAC  CBA (góc tạo tia tiếp tuyến góc nội tiếp chắn AC ) QAC  600 Dễ thấy tam giác QAC cân Q (QA = QC) có QAC  600 nên tam giác  AQ  AC  R R 3R Dễ thấy AI  ; IB  2 3R 3R Trong tam giác vuông IBM I  900 ta có IM  IB tan B  IB tan 600   3 2 Ta chứng minh tứ giác QAIM hình thang vuông AQ / / IM ; I  900    Do SQAIM   1 3R  R R 5R 3R  (đvdt)  AQ  IM  AI   R     2  Bài 5: 2 xy xy 1  xy 1  A       xy  xy A xy xy 1 Vì x  0, y   A    A    Amin   Amax  A A  (vì xy  ) Mặt khác  x  y    x  y  xy  xy   xy 1 Do    Dấu “ = ” xảy x  y A 2 Cách 1: Ta có A  Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí  x  0, y   Từ  x  y xy  2 x  y   2    Vậy A   x  y  Lúc A  3 1 x2  y2 2 Cách 2: Với x  0, y  ta có  xy  xy    xy      2  xy  xy 2 xy  2   2    Do A   xy  xy 3 Dấu “=” xảy x  y  x  0, y   Từ  x  y xy  2 x  y  Vậy A   2 x  y  Cách 3: Với x  0, y  x  y    2 2 2 xy  xy  xy x  y  xy  x  y  Ta có A       0 A 3  xy 1  xy  1  xy  1  xy  Dấu “=” xảy x  y  A 2 Vậy A   x  y  a a 2 xy  0;  b       a  axy  2bxy   a x  y   2b  a  xy  b b  xy   a  2b  a  a   2  a x  y  xy     2b  a   a b    a  Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,…Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí “Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lịng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - - - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hồn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngoài em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 ... 01684 356 573 – 05 3356 4384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,? ?Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. .. 01684 356 573 – 05 3356 4384 – 0536513844 – 0944323844 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, mơn Tốn, Lý, Hố,? ?Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. . .Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà huyện lân cận lớp 9, 10, 11, 12, môn Tốn, Lý, Hố,? ?Các em học nhà theo nhóm cá nhân, học trung tâm 40 học sinh/ 1lớp Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm