[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011
Mơn: Tốn
Thời gian làm 120 phút, không kể giao đề ĐỀ BÀI
Câu 1 (3,0 điểm)
a) Tính 9 4
b) Giải phương trình: 2x2 3x 1 0
c) Giải hệ phương trình:
6
x y x y
d) Rút gọn 1
2 2 Câu 2 (1,5 điểm)
Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 2cm, diện tích tam giác 12cm2 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác đó.
Câu 3. (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 2mx m2 3 0
(m tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm (1) Tìm m để A x 12x222(x x1 2) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4 (1,0 điểm)
Cho hàm số y (m2 1)x2 có đồ thị (d) a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y 3x 5 m điểm trục tung
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M (MA, MC), từ M kẻ MI
vng góc với BC (IBC)
a) Chứng minh tứ giác ABIM nội tiếp
b) Vẽ đường trịn (O) đường kính MC cắt BM D, đường thẳng AD cắt đường tròn (O) S Chứng minh CA tia phân giác SCB .
b) MD cắt IS N, gọi R bán kính đường trịn (O) Chứng minh 4R2 IC2 MN MD.
….…Hết……
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐIỆN BIÊN
Đề thức Đáp án có 02 trang
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn: Tốn
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1a (0,5đ)
9 = 3+2
=
0,25 0,25
1b (0,75)
Vì a + b + c = nên pt có hai nghiệm phân biệt x =
x = 12
0,25 0,25 0,25 1c (1,0đ) x y x y
x x y x x y 3 x y
KL Hệ pt có nghiệm (3;-3)
0,25 0,25 0,25 0,25 1đ (0,75đ) 1
2 2 3=
2 3 (2 3)(2 3)
= 4 3
= 0,25 0,25 0,25 2 (1,5đ)
Gọi cạnh góc vng bé x (cm), x > cạnh góc vng lớn x+2 (cm)
Vì diện tích tg vng 12 cm2 nên ta có pt ( 2) 12
x x
x.(x+2) = 24 x = x = -6 x = (t/m) Vậy hai cạnh tam giác vuông là: 4cm; 6cm
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3a (0,5)
2 3
m m
=3
Vì ' với m nên pt ln có hai nghiệm phân biệt
0,25 0,25
3b (1,0đ)
Theo Viet có 2
2 x x m x x m
0,25 2
1 2( 2)
A x x x x =(x1x2)2 2x x1 22(x1x2)
= 2
4m 2(m 3) 2.2 m = …=
2m 4m6
= 2(m 1)2 4
0,25 Vì (m 1)2 0
(3)4a
(0,5đ) H/s đồng biến
m2 -1 >
… m > m < -1
0,25 0,25
4b (0,5đ)
Hoành độ giao điểm A (d) (d’) nghiệm pt (m2-1)x + = 3x + 5-m (1)
Vì A Oy A có hồnh độ x = Vậy (1) = 5- m m =3
0,25 0.25
5a (1,0)
Vẽ hình Có BAC 900
BIM 900
1800
BAC BIM tứ giác ABIM nội tiếp đường trịn đường kính BM
M N S
D I
B
A C
0,25 0,25 0,25 0,25
5b (1,0đ)
C/M tứ giác BADC nội tiếp C/M BCA BDA (cùng chắn BA)
C/M BDA ACS (cùng chắn MS góc ngồi t/giác nội tiếp MDSC)
BCAACS AC tia phân giác BCS
0,25 0,25 0,25 0,25
5c (1,0đ)
Có 2 2
4R IC MC IC MI
2
MI MS (do MI MS )
Có MSDMNS (do SMN chung, MSI MDS chắn hai cung nhau)
2 .
MS MD
MS MN MD MN MS
ĐPCM
0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý:
- Học sinh làm theo cách khác kết xác lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa