Quy định: Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi; Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm; Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán. Trong trường hợp kết quả là số gần đúng chỉ ghi kết quả đã làm tròn đến 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây chỉ lấy đến số nguyên giây....
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YẾN *** ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM TỒN BÀI THI Bằng số KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008 – 2009 LỚP THCS Ngày thi: 10 tháng 02 năm 2009 Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ chấm ghi) Quy định: - Thí sinh làm đề thi, thực yêu cầu đề thi; - Điểm tối đa toàn 50 điểm, điểm; - Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể toán Trong trường hợp kết số gần ghi kết làm tròn đến chữ số thập phân Nếu số đo gần theo độ, phút , giây lấy đến số nguyên giây Bài 1: Phân tích thừa số nguyên tố số P = 2450250 Kết quả: P= Cho biết x, y hai đại lượng tỷ lệ nghịch Hãy điền số thích hợp vào trống: x y 13 0,25 11 15 13 Bài 2: Tính biểu thức : 22 2 2 1 − + − 1+ + + 7 : 3 A = × 2 2 1− + − 2+ + + 7 3 ÷ 200820082008 ÷: ÷ 200920092009 ÷ Kết quả: A = Tìm số hữu tỷ x biết : 5 10 10 10 5+ + − 10 + + − 12345679 17 89 113 : 23 243 611 ữ = 434343 ì x ữ 333333333 11 + 11 + 11 − 11 + + − ÷ 515151 17 89 113 23 243 611 Kết quả: x= 16 Bài 3: 407 x≈ x +y +z +t = 276 23 x - 12 y - 46 z + 12 t = 21 y≈ 11 23 63 11 Giải hệ phương trình: Kết : z≈ 23 x − y − 23 z − t = 277 33 14 105 11 560 22 t≈ 24 22 24 14 x+ y+ z+ t = 23 21 55 45 207 3 sin 400 cos 200 − 3 sin 90 + cot 30 + cos 45 cot 55 + Cho: A = ; B = tan 1080 tan 600 + sin 300 cos 600 Tính C = A + B ? Kết : C≈ Bài 4: Phân tích đa thức sau thừa số : f(x) = x3 − 16x + 9x+9 Kết : Tìm số dư R phép chia : f(x) = x − 3, 256x +7,321 x-1,617 Kết : R= Bài 5: Tìm số x, y cho chia xxxxx cho yyyy có thương 16 dư r, cịn chia xxxx cho yyy có thương 16 có số dư r-2000 Nêu cách giải: Kết quả: x= y= Bài 6: Cho đường thẳng (d): y = 5x+3 (d’) : y = -5x + Vẽ đường thẳng (d) (d’) hệ trục toạ độ Tìm giao điểm A hai đường thẳng (d) (d’), giao điểm B, C (d) (d’) với trục Ox Vẽ đồ thị: · 2.Tính góc BAC Kết quả: A( ; ) B( ; ) C( ; ) · ≈ BAC Kết : 1 , , 16 25 Bài 7: Cho tập hợp số vô hạn sau:P = , , Viết công thức số hạng tổng quát Kết : Un = n ∈ N, n ≥ Tính số hạng thứ 35 Kết : U35 ≈ Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tổng 30 số hạng Nêu cách giải: Khai báo loại máy: Kết : S≈ Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích đơn vị Trên cạnh AB lấy điểm M cạnh AC lấy điểm N cho AM = 3BM AN = 4CN Đoạn BN cắt CM O Tính diện tích tam giác AOB AOC SAOB= Kết quả: SAOC = Bài 9: Vẽ bìa lên mặt đồng hồ hình vng dùng vị trí làm đường biên (xem hình) Nếu t diện tích miền tam giác (như miền 12 giờ) T diện tích tứ giác (như tứ giác giờ) Tính tỷ số XI XII T t I X II IX III VIII IV VII VI Kết quả: T ≈ t V Bài 10: Trong hình đây, dây PQ MN song song với bán kính OR = Các dây MP, PQ NR có độ dài a, dây MN có độ dài b Tính a – b2 Nêu cách giải: Q a a P a M N b O Kết quả: a2 – b2 ≈ -HẾT- R ĐÁP ÁN Bài 1: Phân tích thừa số nguyên tố P = 2450250 Kết quả: P = 2.34.53.112 Cho biết x, y hai đại lượng tỷ lệ nghịch Hãy điền số thích hợp vào trống bảng sau: 169 52 13 x 0,25 11 y 13 208 Hướng dẫn giải: Dựa vào tỷ số 78 52 11 13 15 15 16 x b = để tính x qua y ngược lại a y Bài 2: Tính biểu thức : 22 2 2 1 − + − 1+ + + 7 : 3 A = × 2 2 1− + − 2+ + + 7 3 Kết quả: ÷ 200820082008 ÷: ÷ 200920092009 ÷ A= 2009 2008 Tìm số hữu tỷ x biết : 5 10 10 10 5+ + − 10 + + − 12345679 17 89 113 23 243 611 ữ = 434343 ì x : ÷ 333333333 11 + 11 + 11 − 11 + + − ÷ 515151 17 89 113 23 243 611 Bài 3: 8565 Kết x = 374 quả: 407 x +y +z +t = x ≈ 0,9741 276 23 x - 12 y - 46 z + 12 t = 21 y ≈ 0,0506 11 23 63 11 Giải hệ phương trình: Kết : z ≈ -0,0680 23 x − y − 23 z − = 277 33 14 105 11 560 22 t ≈ 0,5179 24 22 24 14 x+ y+ z+ t = 23 21 55 45 207 3 sin 400 cos 200 − 3 sin 90 + cot 30 + cos 45 cot 55 + Cho: A = ; B = tan 1080 tan 600 + sin 300 cos 600 Tính C = A + B ? Kết : C ≈ 0,5050 Bài 4: Phân tích đa thức sau thừa số : f(x) = x3 − 16x + 9x+9 Kết : f(x) = (x-3)(2x+1)(2x-3) x − 3, 256x +7,321 Tìm số dư R phép chia : x-1,617 Kết : R = 6,284000113 Bài 5: Tìm số x, y cho chia xxxxx cho yyyy có thương 16 dư r, cịn chia xxxx cho yyy có thương 16 có số dư (r-2000) Nêu cách giải: Kết quả: x=5 Theo đề ta có : xxxxx = 16 yyyy + r (1) xxxx = 16 yyy + r -2000 (2) Lấy (1) trừ (2) theo vế ta được: x0000=16.y000+2000 ⇔ 10x=16y+2 ⇔ 5x=8y+1 ⇔ y= Vì 00) SOAM 3x = ⇒ SOAM = Ta có ; SOAB 4 SOAN 4y = ⇒ SOAN = SOAC 5 Ta lại có : SBAN =SBAO+SOAN= x + M 4y B O N C 4 4y SABC = nên ta có : x + = (1) 5 5 3x 3 3x Mặt khác SCAM = SCOA+SOAM = y + , mà SCAM= SABC = , đó: y + = (2) 4 4 Giải hệ phương trình (1) (2) ta x = , y = Kết quả: SAOB= ; SAOC= Mà SBAN = Bài 9: Vẽ bìa lên mặt đồng hồ hình vng dùng vị trí làm đường biên (xem hình) Nếu t diện tích miền tam giác (như miền 12 giờ) T diện tích tứ giác (như tứ giác giờ) Tính tỷ số XI XII T t I X II IX III VIII IV VII VI Kết quả: T ≈ 1,4641 t V Bài 10: Trong hình đây, dây PQ MN song song với bán kính OR = Các dây MP, PQ NR có độ dài a, dây MN có độ dài b Tính a – b2 Q Nêu cách giải: Kẻ đường kính RK Các dây KM =MP=PQ=QN=NR =a nên cung tương ứng có Sđ = Vẽ đường kính PL cắt MN T Ta có: · MPT = (1800 − 360 ) = 720 · » ) = 720 » + Sđ NL MTP = (Sđ MP Do ∆MPT cân M ⇒ MT= MP = a Mặt khác ORNT hình bình hành cho ta TN= OR = 1; Suy MN= b = a+1 (1) Lại có ∆TPM∼∆ TNL ⇒ MT.TN=PT.TL (2) Vì PT=OP-OT =OP-NR =1-a Và TL= OT+OL = 1+a Nên từ (2)⇒ a.(b-a) =(1-a)(1+a)⇔ab=1 (3) Giải hệ phương trình (1) (3) ta được: −1 +1 ,b= (a>0,b>0) 2 Vậy a2-b2 = - a= a a P 180 =360 N b a M T O K Kết quả: a2 – b2 ≈ -2.2361 HẾT R L ... 1− + − 2+ + + 7 3 Kết quả: ÷ 20082 00 82008 ÷: ÷ 20 092 00 92 0 09 ÷ A= 20 09 2008 Tìm số hữu tỷ x biết : 5 10 10 10 5+ + − 10 + + − 123456 79 17 89 113 23 243 611 ữ = 434343 ì x : ÷... tính tổng 30 số hạng Nêu cách giải: Khai báo loại máy: Kết : S≈ Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích đơn vị Trên cạnh AB lấy điểm M cạnh AC lấy điểm N cho AM = 3BM AN = 4CN Đoạn BN cắt CM O Tính. .. số thích hợp vào trống bảng sau: 1 69 52 13 x 0,25 11 y 13 208 Hướng dẫn giải: Dựa vào tỷ số 78 52 11 13 15 15 16 x b = để tính x qua y ngược lại a y Bài 2: Tính biểu thức : 22 2 2 1 − + − 1+