tính khoảng cách và lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng AC và SD.. gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.2[r]
(1)Onlysea7 www.boxmath.vn
Sở GD_ĐT Bình Phước ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2009-2010 MƠN:TỐN
Thời gian:180 phút (khơng kể thời gianphát đề) Ngày thi:13/1/2009
Câu
1 khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y=x3-3x+2
2 giả sử A,B,C ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C), tiếp tuyến với (C) A,B,C tương ứng cắt (C) tai A’,B’,C’ Chứng minh A’,B’,C’ thẳng hàng
Câu giải phương trình sau: cos2x=cos
3 4x
2 x3+1=23 2x1
3 log2(x+3log6x)=log6x
Câu
Tính tích phân I=
1
0
2 1
x dx
Câu
Trong không gian với hệ tọa độ đề vng góc Oxyz cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết S(3;2;4),B(1;2;3),D(3;0;3)
1 tính khoảng cách lập phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng AC SD
2 gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD lập phương trình mặt phẳng qua BI song song với AC
Câu
Cho a,b,c số thực dương chứng minh rằng:
2
3
3
b a
c c a
b c b
a
HẾT