HH 12NC thao giang

Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầu.. O cố định một khoảng R không đổi gọi là mặt cầ[r]

(1)

ÌNH HỌC

ÌNH HỌC 12 12 H

(2)

Trong mặt phẳng (P) cho điểm A,B cố định, M di động,

Hãy quan sát hình sau cho biết nhận định Hãy quan sát hình sau cho biết nhận định em tập hợp tất điểm M

của em tập hợp tất điểm M

0

90

(3)

Tập hợp tất điểm M Tập hợp tất điểm M đường trịn đường kính AB

đường trịn đường kính AB

A B

M

O

Mở rộng không gian, Mở rộng không gian, Tập hợp tất Tập hợp tất các điểm M thỏa yêu cầu nêu cho ta hình

các điểm M thỏa yêu cầu nêu cho ta hình

gì?

Bài giải



 / 90O

(4)

Chương

Chương IV: IV: MẶT CẦU VÀ MẶTMẶT CẦU VÀ MẶT TRÒN XOAY

TRÒN XOAY

§1 MẶT CẦU

I Định nghĩa:

Tập hợp điểm không gian cách điểm Tập hợp điểm không gian cách điểm O cố định khoảng R không đổi gọi mặt cầu

O cố định khoảng R không đổi gọi mặt cầu

có tâm O bán kính R

Ký hiệu mặt cầu tâm O bán kính R là: S(O;R)

hay viết tắt (S).

S(O;R)={ M/ OM=R }

(5)

So sánh mặt cầu hình cầu

Thu hẹp không Thu hẹp không gian chiều đường gian chiều đường trịn.

trịn.

Thu hẹp khơng Thu hẹp khơng gian chiều hình gian chiều hình trịn.

trịn. Ví dụ: bóng rổ,

Ví dụ: bóng rổ,

bóng chuyền

bóng chuyền Ví dụ: viên bi, trái chanh Ví dụ: viên bi, trái chanh

Khối cầu bên rỗng

Khối cầu bên rỗng Khối cầu bên đặtKhối cầu bên đặt Mặt cầu

(6)

Xét vị trí tương đối

điểm với mặt cầu

Cho mặt cầu S(O;R) điểm A,B,C.

Nhận xét vị trí tương đối

của điểm A,B,C

mặt cầu.

O B

C

(7)

Nhận xét:

A nằm mặt cầu S(O;R)

B nằm mặt cầu S(O;R)

C nằm mặt cầu S(O;R)

OA = R

OB < R

OC > R

O B

C

(8)

2/ Vị trí tương đối điểm

với mặt cầu.

Cho mặt cầu S(O;R), điểm A

Cho mặt cầu S(O;R), điểm A • OA=R điểm A nằm mặt cầu.OA=R điểm A nằm mặt cầu. • OA<R điểm A nằm mặt cầu.OA<R điểm A nằm mặt cầu. • OA>R điểm A nằm mặt cầu.OA>R điểm A nằm ngồi mặt cầu.

Ví dụ

Ví dụ: Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh tập hợp : Cho hai điểm A, B cố định Chứng minh tập hợp điểm M Sao cho mặt cầu đường kính AB

điểm M Sao cho mặt cầu đường kính AB             MA MB  0

Đặt biệt

Đặt biệt: Tập hợp điểm thuộc mặt cầu S(O;R) điểm nằm mặt : Tập hợp điểm thuộc mặt cầu S(O;R) điểm nằm mặt cầu gọi khối cầu S(O;R) hình cầu

cầu gọi khối cầu S(O;R) hình cầu

Như vậy: Khối cầu S(O;R) tập hợp điểm M cho

(9)

Xét vị trí tương đối mặt cầu

với mặt phẳng

Cho mặt cầu S(O;R) mặt phẳng (P).

Nhận xét vị trí tương đối mặt phẳng (P)

mặt cầu

mặt cầu S(O;R) S(O;R)

O O O

H H

(10)

Nhận xét:

Mặt phẳng (P) cắt mặt

cầu S(O;R)

Mặt phẳng (P) tiếp xúc

với mặt cầu S(O;R)

Mặt phẳng (P) mặt

cầu S(O;R) khơng có

OH < R

OH > R

OH = R

O H

O

(11)

3/ Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng

• OH < R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O, R) theo giao tuyến OH < R mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O, R) theo giao tuyến

đường trịn tâm H bán kính

• OH=R mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S(O, R) H OH=R mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S(O, R) H

• OH>R mặt phẳng (P) mặt cầu S(O, R) khơng có điểm chung OH>R mặt phẳng (P) mặt cầu S(O, R) khơng có điểm chung

Cho mặt cầu S(O;R), mặt phẳng (P)

2

(12)

*Ví dụ củng cố: *Ví dụ củng cố:

CMR hình chóp CMR hình chóp S.A

S.A11AA22 …A …Ann nội tiếp nội tiếp mặt cầu

trong mặt cầu

chỉ đa giác đáy

nó nội tiếp đường

trịn

+ Nếu hình chóp S.A1 A2 …An nội tiếp mặt cầu

điểm A1 ,A2,…,An có nằm đường trịn khơng?Vì sao?

+ Ngược lại, đa giác A1A2 …An nội tiếp đ/trịn tâm I ,hãy tìm điểm O cách điểm

A1,A2,…,An?

(13)