Ở hình học lớp 6 và 7, với hai dụng cụ đó ta đã giải được các bài toán dựng hình cơ bản.. Đó là.[r]
(1)(2)1 Hình thang tứ giác có Hai góc kề cạnh bên hình thang Với th ớc thẳng compa dựng đ ợc tam giác
biết biết hai cạnh biết cạnh
hai cnh i song song bự
ba cạnh góc xen
hai góc kề
Cũng sử dụng hai dụng cụ đó, dựng
hình thang Cũng hình khác Để biết cách dựng vào nội dung học
(3)(4)I BÀI TỐN DỰNG HÌNH :
Các tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thước compa gọi tốn dựng hình
(5)Với thước compa ta vẽ gì?
Vẽ đường thẳng biết hai điểm
Vẽ đoạn thẳng biết hai đầu mút
Vẽ tia biết gốc điểm tia
Với thước
I.BÀI TOÁN
(6)I.BÀI TỐN
DỰNG HÌNH
Với compa ta vẽ đường trịn
biết tâm bán kính
Ở hình học lớp 7, với hai dụng cụ ta giải tốn dựng hình Đó
những tốn dựng hình nào? Chúng ta vào nội dung để biết
(7)II.CÁC BÀI TỐN DỰNG
HÌNH ĐÃ BIẾT
C D
Bài toán1: Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho
trước
A B
D
C I
Bài tốn2:Dựng góc góc cho trước
B A
(8)I.CÁC BÀI TỐN DỰNG
HÌNH ĐÃ BIẾT
Bài Tốn 3: Dựng đường trung trực đoạn thẳng cho trước Dựng trung
điểm đoạn thẳng cho trước
B A
D C
Cách dựng:Dựng đường tròn tâm A tâm B, với bán kính Chúng cắt
điểm C D Dựng đường thẳng qua C,D đường thẳng cần tìm (hình1)
(9)Bài tốn 4: Dựng tia phân giác góc cho trước
I.CÁC BÀI TỐN DỰNG
HÌNH ĐÃ BIẾT
Cách dựng: Dựng đường trịn tâm O,bán kính tùy ý Chúng cắt tia góc A B Dựng đường
tròn tâm A tâm B, với bán kính Chúng cắt điểm C Dựng đường thẳng điqua O,C đường
thẳng cần tìm (hình2)
O
C B
A
Hình
x
(10)I.CÁC BÀI TỐN DỰNG
HÌNH ĐÃ BIẾT
Bài toán 4: Qua điểm cho trước, dựng đường thẳng vng góc với
đường thẳng cho trước
Cách dựng: Dựng đường trịn tâm A bán kính tùy ý cắt đường thẳng cho B,
C Sau dựng đường trung trực đoạn thẳng BC tương tự hình1
(Hình 3)
B C
D A
(11)I.CÁC BÀI TỐN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT
Bài tốn 5:
Bài tốn 5: Qua điểm nằm ngồi đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với đường thẳng cho
trước
Cáh dựng : Kẻ tia x qua A cắt d B Dựng đường tròn tâm B cắt tia X D, dựng đường trịn tâm A bán kính với đường trịn tâm B, Cắt tia x H Dựng đường
tròn tâm D cắt đường thẳng d C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A E Dựng đường thẳng qua điểm A E đường thằng cần dựng (hình 4)
(12)I.CÁC BÀI TỐN DỰNG HÌNH ĐÃ BIẾT
Bài toán 6: Dựng tam giác biết ba cạnh, biết cạnh góc xen giữa, biết
cạnh hai góckề
Ví dụ1: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm, cạnh AC = 3cm cạnh BC = 6cm
Ở toán
biết cách dựng đoạn thẳng đoạn cho trước.Chúng ta áp
dụng tốn để giải ví dụ Cách làm nào? Cách dựng: dựng đoạn
thẳng AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 6cm
7 toán tóan Ta sử dụng tốn để giải
tốn dựng hình khác Để biết cách áp dụng
chúng vào tốn dựng hình khác
thì vào nội dung
(13)III DỰNG HÌNH THANG
(14)III.DỰNG
HÌNH THANG
Ví dụ2: Dựng hình thang ABCD, biết đáy AB =3cm,đáy CD = 4cm,
cạnh bên AD = 2cm, Dˆ 700
Ta biết cách dựng
tam giác.Vậy tam giác dựng ngay?
Tam giác ACD Vì sao? Vì biết hai cạnh góc xen Vậy em
(15)III.DỰNG
HÌNH THANG
Cách dựng tam giác ACD: dựng
dựng đoạn thẳng AD = 2cm, dựng DC = 4cm
0 70 ˆ D 4cm 2cm 3cm x C B D A 70 ˆ D
Theo đề ta có AB, CD đáy hình thang ABCD Vậy ta cần dựng đoạn thẳng
để hình thang cần dựng?
Dựng tia Ax // DC (tia Ax điểm C nằm mặt phẳng bờ AD)
(16)III.DỰNG
HÌNH THANG
Chúng ta dựng hình thang ABCD theo u cầu tốn Vậy em giải thích hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu
cầu đề
Tứ giác ABCD hình thang AB // CD Hình thang ABCD có CD = 4cm,
AD = 2cm, AB = 2cm nên thõa mãn yêu cầu đề
0
70 ˆ
(17)III.DỰNG
HÌNH THANG
Đối với tốn dựng hình bước giải là: phân tích, cách
dựng, chứng minh, biện luận, Những nội dung mà em cần biết nêu cách dựng chứng
minh Khi giải toán dựng hình em cần nêu cách
(18)III.DỰNG
HÌNH THANG
Chúng ta tổng hợp lại cách dựng
phần chứng minh VD2
Dựng tam giác ACD
Dựng tia Ax //DC Cách dựng
hình thang ABCD
Dựng điểm B tia Ax, cho AB = 3cm
Hình thang ABCD có AD = 2cm, AB = 3cm, CD = 4cm,
nên thõa mãn đề
0
70 ˆ
D
ABCD hình thang AB //CD
(19)(20)Đây toán dựng tam giác biết cạnh góc
Bài 29: Dựng tam giác ABC vuông A, biết cạnh huyền BC = 4cm,
góc nhọn Bˆ 650
o
65
4 C
B
A x
Em nêu cách dựng chứng
(21)Dựng đoạn thẳng BC = 4cm
Cách dựng Tam giác ABC
Dựng CA vng góc với Cx Dựng CBˆx 650
Chứng minh: tam giác ABC có
BC = 4cm, thõa mãn yêu cầu
0 90 ˆ
A
0
65
ˆ
(22)BÀI 30: Dựng tam giác ABC vuông B, biết cạnh huyền AC = 4cm,
cạnh góc vng BC = 2cm
Ở 29 dựng tam giác biết góc cạnh Ở biết đựoc yếu tố Đó yếu tố nào?
Góc B vng
AC = 4cm Ba yếu tố
biết
BC = 2cm Với ba yếu tố ta dựng
(23)Bài 31: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm,
AC = DC = 4cm.
Theo đề ta có tam giác dựng ngay?Vì sao?
Ta dựng tam giác ADC,
biết ba cạnh Vậy em dựng tam giác ADC nêu cách dựng
2 2 4 4 D C B A Cách dựng:
dựng đoạn thẳng DC=4cm dựng
đường trịn tâm C, bán kính 4cm, dựng đường trịn tâm D bán kính 2cm dựng giao điểm A hai đường tròn Nối AC, AD
ta
tam giácADC Tam giác ADC
dựng được.Vậy để dựng hìnhthang ABCD ta cần
dựng thêm điểm nào? Điểm thõa mãn
điều kiện gi?
AB = 2cm
Sao cho AB // CD Cần dựng
điểm B
Vậy em dựng điểm B Nêu cách dựng Về nhà em hoàn thành