Đang tải... (xem toàn văn)
Thoâng thöôøng sau moät tieát baøi taäp, giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh veà xem laïi hoaëc laøm hoaøn chænh caùc baøi ñaõ söûa vaø laøm theâm moät soá baøi caàn cuûng coá hoaëc naâng ca[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LONG XUYÊN
ĐỀ TÀI
GIÚP HỌC SINH YẾU TỐN LỚP 12 HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TỰ CHO BAØI TẬP TƯƠNG TỰ ĐỂ TỰ KIỂM TRA
Người thực
NGÔ MINH THẢNH
Giáo viên Tổ TOÁN
(2)Giáo viên : Ngô Minh Thảnh Đơn vị : Trường THPT Long Xuyên
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
o0o
-Đề tài :
GIÚP HỌC SINH YẾU TOÁN LỚP 12 HỌC TỐT HƠN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TỰ CHO BAØI TẬP TƯƠNG TỰ ĐỂ TỰ KIỂM TRA
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Đối với học sinh yếu mơn tốn , dù giáo viên có giảng giảng lại nhiều lần có em chưa có khả tự giải giải dạng tập bản, trọng tâm chương trình Bài toán khảo sát hàm số vấn đề liên quan kỳ thi học kỳ tốt nghiệp THPT chiếm vị trí quan trọng ( từ 4,5 điểm ) Bài tốn tìm tọa độ điểm, viết phương trình đường thẳng, đường trịn … thường đề thi Những kiến thức trên, dù học sinh yếu phải làm xác muốn có kết tốt
Thơng thường sau tiết tập, giáo viên yêu cầu học sinh xem lại làm hoàn chỉnh sửa làm thêm số cần củng cố nâng cao Công việc không gây hứng thú cho em học yếu, tập thường không giải , làm sai mà Có nhiều em ham học, cịn yếu tốn muốn thay đổi tình trạng thường gặp nhiều khó khăn Nhưng kiến thức hỏng khắc phục nhanh lớp, cịn nhờ bạn bè e ngại Giáo viên quen thuộc việc đặt thêm tập tương tự cách thay số cần cho thêm tập rèn luyện làm đề thi học kỳ Một số cách làm giáo viên huớng dẫn lại cho em học sinh Sau giáo viên làm vài ví dụ cụ thể em học sinh yếu tự sáng tác thêm nhiều tập tương tự từ tập gốc để củng cố kiến thức rèn luyện kỹ làm tập Ngoài em tự đánh giá kiểm tra việc sai cách liên hệ đối chiếu với sửa
II. NOÄI DUNG – BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT :
1) Biện pháp cũ thực : (thực tiết ôn tập chung cho lớp) a) Sửa tập :
(3)– Giáo viên giảng kỹ chổ học sinh chưa hiểu sửa chổ sai sót – Đúc kết kiến thức cần khắc sâu , kỹ cần luyện tập
b) Bài tập tự giải :
– Một số tập để học sinh củng cố kiến thức bản, rèn luyện kỹ
tính tốn
– Một số tập mở rộng tập sách giáo khoa nâng cao để phát
huy tư sáng tạo em giỏi
c) Kieåm tra :
Trong học tập tiếp theo, kiểm tra làm số em Từ thực tế làm học sinh, giáo viên hướng dẫn cách suy nghĩ, cách giải vấn đề nhắc nhở lỗi thường sai
d) Hạn chế : Do thực chung cho đối tượng : Giỏi, khá, trung bình, yếu có nhiều tập :
– Học sinh yếu chưa theo kịp
– Một số em trung bình chưa nắm kiến thức, cần phải tiếp tục
rèn luyện thiếu tập tươngtự
2) Phương pháp : (Thực tiết ôn tập lớp) a) Xác định đối tượng cần thường xuyên kiểm tra :
Từ kết kiểm tra quan sát học, tập để xác định em tiếp thu chậm, khả vận dụng tập hạn chế, kỹ tính tốn cịn sai sót, hỏng nhiều kiến thức
b) Hướng dẫn cách đề tự đánh giá kết tiết ôn tập : 1. Sửa tập :
– Cho học sinh giải tập chuẩn bị trước – Cho học sinh nhận xét làm bảng
– Giáo viên giảng kỷ chổ học sinh chưa hiểu uốn nắn chổ
sai soùt
– Đúc kết kiến thức cần khắc sâu, kỹ cần luyện tập
Các bước tương tự tiết ôn tập khác
Sau ta triển khai buớc đễ hướng dẫn phương pháp
– Từ tập sửa hướng dẫn cụ thể để có đề
– Cho học sinh giải sau nhận xét, tìm liên hệ với cũ,
(4)2 Bài tập tự giải :
– Một số tập mở rộng, nâng cao để phát huy tư sáng tạo
hoïc sinh khá, giỏi
– Từ có, yêu cầu học sinh đặt thêm 2, tương tự để
rèn luyện kỹ Kieåm tra :
– Kiểm tra kỷ lưỡng làm số em, em yếu cần quan
tâm
– Nếu học sinh khơng làm , nhắc nhở động viên kiểm tra lại – Làm chưa nhiều hướng dẫn cụ thể
– Nếu có tiến động viên , khích lệ c) Các ví dụ :
Thí dụ (thực tiết 44) Bài tập tương tự
Cho haøm soá :
x 3x y
x
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
2
x (3 m)x 2m 0
3) Viết phương trình đường thẳng d qua A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k d tiếp xúc với (C)
Giaûi 1) y x
x
Tập xác ñònh D = \
2 x 4x y (x 2)
y 0 x 0 x = –4
Tiệm cận x
lim
tiệm cận đứng : x =
x x
4 lim[y (x 1)] lim
x
Tiệm cận xiên : y = x + Bảng biến thiên
x –4 –2
y + – – +
–5
y CÑ CT
Cho hàm số :
x 4x y x
x 3x
(y 1)
x
1) Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình
2
x (4 m)x 2m 0
3) Viết phương trình đường thẳng d qua A(2 ; 1) có hệ số góc k Với giá trị k d tiếp xúc với (C)
Giaûi 1) y x
x
Tập xác định D = \
2 x 4x y (x 2)
y 0 x 0 x = –4
Tiệm cận x
lim
tiệm cận đứng : x =
x x
4 lim[y (x 2)] lim
x
Tiệm cận xiên : y = x + Bảng biến thiên
x –4 –2
y + – – +
–4
(5)2) x2 + (3 – mx) + – 2m = 0
2
x 3x m x
(x 2)
Số nghiệm phương trình số giao điểm (C) đường thẳng d : y = m
Dựa vào đồ thị
– m < –5 m > phương trình có
nghiệm phân bieät
– m = –5 m = phương trình có
nghiệm kép
– –5 < m < phương trình vô nghiệm
3) Phương trình đường thẳng d : y = k(x – 2)
Điều kiện để d tiếp xúc với (C) hệ sau có nghiệm
2
2 2
x 3x
k(x 2) x
x 4x k (x 2)
3x 20x 12
x x
Vaäy : k
k
4
thì d tiếp xúc với (C)
2) x2 + (4 – mx) + – 2m = 0
2
x 4x m x
(x2)
Số nghiệm phương trình số giao điểm (C) đường thẳng d : y = m
Dựa vào đồ thị
– m < –4 m > phương trình có
nghiệm phân biệt
– m = –4 m = phương trình có
nghiệm kép
– –4 < m < phương trình vô nghiệm
3) Phương trình đường thẳng d : y = k(x – 2) +
Điều kiện để d tiếp xúc với (C) hệ sau có nghiệm
2
2 2
x 4x
k(x 2) x
x 4x k (x 2)
3x 20x 12
x x
Vaäy : k
k
4
thì d tiếp xúc với (C)
–5 –4 –1 –2 O y x
y = m
x k
4
x k
3 O –2 –4 y –4 x
y = m
x k
4
x k
3
(6)Thí dụ (Thực tiết 22 phần ôn tọa độ điểm, viết phương trình đường
thẳng, phương trình đường trịn)
Bài tập tương tự
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(–1 ; 2), B(2 ; 1), C(2 ; 5)
1) Tính chu vi tam giác
2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB
4) Viết phương trình đường cao kẻ từ B 5) Viết phương trình đường trịn qua ABC
Giải
1) AB 32 12 10
2
AC 3 3
2
BC 4
Chu vi : 2P 2 10
2) Gọi D(xD ; yD)
ABCD hình bình hành AD BC
D D
x y
D D x y
D(–1 ; 6)
3) Phương trình đường thẳng AB
A A
B A B A
x x y y x x y y
x y 2 1
x + 3y – =
4) Đường cao kẻ từ B qua B nhận
AC (3;3)
làm véctơ pháp tuyên Phương trình đường cao :
A(x – x0) + B(y – y0) =
3(x – 2) + 3(y – 1) = x + y – =
5) Phương trình đường trịn có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Đường trịn qua A, B, C ta có :
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(–1 ; 3), B(2 ; 2), C(2 ; 6)
1) Tính chu vi tam giác
2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành
3) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB
4) Viết phương trình đường cao kẻ từ B 5) Viết phương trình đường trịn qua ABC
Giải
1) AB 32 12 10
2
AC 3 3
2
BC 4
Chu vi : 2P 2 10
2) Goïi D(xD ; yD)
ABCD hình bình hành AD BC
D D
x y
D D x y
D(–1 ; 7)
3) Phương trình đường thẳng AB
A A
B A B A
x x y y x x y y
x y 2
x + 3y – =
4) Đường cao kẻ từ B qua B nhận
AC (3;3)
làm véctơ pháp tuyên Phương trình đường cao :
A(x – x0) + B(y – y0) =
3(x – 2) + 3(y – 2) = x + y – =
5) Phương trình đường trịn có dạng : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
(7)
2a 4b c 4a 2b c 4a 10b c 29
a b c
Phương trình đường tròn x2 + y2 – 2x – 6y + = 0
2a 6b c 10 4a 4b c 4a 12b c 40
a b c 12
Phương trình đường trịn x2 + y2 – 2x – 8y + 12 = 0
Sau giải xong ví dụ ta phân tích rõ cách đề
Thí dụ : y thay thaønh y + 3x + thay thaønh 4x +
3 A(2 ; 0) thay thành điểm A(2 ; 1)
Thí dụ : A(–1 ; 2), B(2 ; 1), C(2 ; 5) thay thaønh A(–1 ; 3), B(2 ; 2), C(2 ; 6)
Nhận xét : Thực chất vấn đề ta thực phép tịnh tiến theo vectơ
U (0 1) ;
Ta mô tả liên quan đồ thị (2 tam giác) sau : Tịnh tiến đồ thị cũ (tam giác cũ) phía đơn vị theo phương thẳng đứng Đối với toán vừa xây dựng, số có khác có lạ dạng cũ, kết tương tự có khơng thay đổi Học sinh so sánh làm với sửa để tự đánh giá, tự kiểm tra lại việc sai
Đối với thí dụ thay y + thành y + c với c số Đối với thí dụ thay A(xA ; yA) thành A(xA + C1 ; yA + C2) với C1 , C2 số,
tương tự B C
3) Chuyển biến học sinh :
Tùy theo trình độ kiến thức em mà tạo cho số lượng tập phù hợp để rèn luyện, kỹ tính tốn tiến Các kiến thức : Tính đạo hàm, giải phương trình, xét dấu khơng cịn sai sót Kết kiểm tra, thi có tiến Từ em tự tin hứng thú ham học
Một số em học yếu xóa bỏ mặc cảm khơng thể học mơn tốn, hịa đồng, sinh động tiết học quan hệ bạn bè, thầy trị gắn bó Có nhiều em cịn vận dụng cách đối vớí kiến thức sau : tính
diện tích hình phẳng (dựa vào đồ thị), viết phương trình mặt phẳng khơng gian
4) Kết :
(8)Năm học 1998 – 1999
Lớp 12A3 : 100% trung bình Lớp 12A7 : 100% trung bình Lớp 12A9 : 100% trung bình Lớp 12B5 : 92,7% trung bình
Tỷ lệ chung lớp : 98,7% trung bình
Năm học 1998 – 1999
Lớp 12A4 : 100% trung bình Lớp 12A9 : 100% trung bình Lớp 12A15 : 97,78% trung bình Tỷ lệ chung lớp : 99,25% trung bình
5) Một số kinh nghiệm :
Việc giải tập nhà học sinh cần phải có tự giác khơng nhàm chán Để có điều người giáo viên phải giúp cho em làm câu, tập số cho
Phải thấy cố gắng quan tâm đến tiến em, khích lệ tuyên dương kịp thời để làm đòn bẩy giúp em tiến
Đối với em chưa ý thức tốt việc học cần kiểm tra thường xuyên, cần trao đổi tế nhị giai đoạn đầu cần có kết hợp với giáo viên chủ nhiệm
6) Đối với đồng nghiệp, nhóm chun mơn :
Qua thực theo dõi thân thấy phương pháp có kết học sinh yếu tốn Một số giáo viên phân cơng lần đầu giảng dạy lớp 12 bàn bạc trao đổi tiến hành lớp bước đầu đạt kết tốt
III. KEÁT LUAÄN :