ĐỀ SỐ 19 ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC (Đề thi có 06 trang) Mơn: Tốn (Đề có lời giải) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 0; +∞ ) B ( −∞;0 ) Câu Với a, b hai số thực dương a ≠ 1, log A + log a b B 1 + log a b 2 C ( −1;0 ) a D ( −1; ) ( a b ) C + log a b D + log a b Câu Cho số phức z = − 3i Khi số phức w = z + ( + i ) z A + 2i B − 2i C − i D + i Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V = 12π cm3 B V = 16π cm3 C V = 75π cm3 Câu Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( 3) = ln − B F ( 3) = ln + D V = 45π cm3 F ( ) = Giá trị F ( 3) x −1 C F ( 3) = D F ( 3) = ( ) Câu Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn log a b − 27 log b a b = −9 Giá trị biểu thức ( ) P = log a a ab + 2020 A P = 2022 B M ( −2; −3) C P = 2021 D P = 2019 C y ′ = 2e1−2 x D y ′ = e x Câu Đạo hàm hàm số y = e1−2 x A y ′ = −2e1− x B y ′ = e1−2 x Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Trang A y = −x −1 x −1 Câu Giao điểm d : B y = x +1 x −1 C y = −x +1 x +1 D y = x −1 x +1 x −1 y + z −1 = = mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z = −1 A M ( 2; 4;1) B M ( 3; −4;1) C M ( 2; −4;0 ) D M ( 3; 4;0 ) Câu 10 Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a , SA vng góc với đáy, SA = a , I thuộc cạnh SB cho SI = SB Thể tích khối chóp S.ACI A a3 B Câu 11 Đồ thị hàm số y = A a3 C a3 12 D a3 − 2x có tất đường tiệm cận? x3 − B C D Câu 12 Cho hàm số f ( x ) đa thức bậc bốn có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đường cong hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ′ ( x ) đồng biến ( 1; ) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2;1) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −1;1) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( 0; ) Câu 13 Hình phẳng ( H ) giới hạn đường parabol ( P ) : y = x + , trục tung tiếp tuyến với ( P ) điểm M ( 1; ) quay quanh trục Ox Thể tích V hình ( H ) A V = 28π 15 B V = 8π 15 C V = 4π D V = π Câu 14 Biết giá trị lớn hàm số y = x + − x + m Giá trị m A m = B m = 2 C m = 2 D m = − Trang Câu 15 Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng ( P ) : 4x − y + 2z − = ( Q ) : x − y + z + = chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A V = 27 B V = 81 C V = Câu 16 Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1) D V = 64 27 ( − 3x ) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 17 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình z + = Giá trị z1 + z2 + z3 B + A Câu 18 Trong không gian d: C + 10 Oxyz, cho hai điểm D + 2 A ( 3; −2;3) , B ( 1;0;5 ) đường thẳng x −1 y − z − = = Tìm tọa độ điểm M d để MA2 + MB đạt giá trị nhỏ −2 A M ( 1; 2;3) B M ( 2;0;5 ) C M ( 3; −2;7 ) D M ( 3;0; ) x+2 −2 x ≠ Câu 19 Giá trị tham số a để hàm số f ( x ) = x − liên tục x = a + x x = A a = B a = C a = − 15 D a = 2 Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = 3 A m = 1, m = B m = C m = D m = −1 9x + x , x log Câu 21 Gọi hai nghiệm phương trình ÷ = x + Khi x1 + x2 có giá trị 3 A 18 B C D 2 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = x + g ( x ) = x − x + Đạo hàm hàm số y = g ( f ( x) ) x = A B C D 22020 x x ≥ f x dx f x = Câu 23 Tính tích phân ∫ ( ) biết ( ) −2020 x x < −1 1 22021 − log e A ∫ f ( x ) dx = 2020 −1 22021 − log e B ∫ f ( x ) dx = 2020 −1 Trang C ∫ f ( x ) dx = −1 22021 − ln 2020 D ∫ f ( x ) dx = −1 22020 − 2020 ln Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , ABCD hình chữ nhật, SA = AD = 2a Góc ( SBC ) mặt đáy ( ABCD ) 60° Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD 32a 3 A 27 8a 3 B 27 16a D 4a 3 C Câu 25 Cho a = log8 5, b = log Giá trị log 10 A b + 3ab 1− b B a+b 1− a C ab − a + b 1+ b D ab − b − ab Câu 26 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( + i ) z − + i = đường trịn tâm I bán kính R Khi A I ( 2; −3) , R = B I ( 2; −3) , R = C I ( −2;3) , R = D I ( −2;3) , R = Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường phân giác góc A x y−6 z−6 = = Biết M ( 0;5;3) thuộc đường thẳng AB N ( 1;1;0 ) thuộc đường thẳng AC Véctơ −4 −3 sau véctơ phương đường thẳng AC? r r A u = ( 0;1;3) B u = ( 0;1; −3) r C u = ( 0; −2;6 ) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( Q ) : x + y − = Viết phương trình mặt phẳng ( R ) r D u = ( 1; 2;3) ( P ) : x − y − z −1 = mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) cho khoảng cách từ điểm M ( 1;1;1) tới mặt phẳng ( R ) 14 đồng thời cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương Hỏi có mặt phẳng thỏa mãn điều kiện cho? A B C D Vô số Câu 29 Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để lấy viên bi có đủ ba màu A 11 Câu 30 Parabol y = B C 11 D 11 x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S S ′ hình vẽ Tỉ số 2 1 A ; ÷ 5 2 11 S thuộc khoảng sau đây? S′ 1 3 B ; ÷ 5 Trang 3 C ; ÷ 10 4 D ; ÷ 10 Câu 31 Có số phức z thỏa mãn z + i + z − i = z = ? A B C D Câu 32 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thiết diện có diện tích A 20 B 10 C 16 11 D Câu 33 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; 2] thỏa mãn 11 ∫ ( x − 1) f ( x ) dx = − , 2 f ( ) = ∫ f ′ ( x ) dx = Giá trị tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = − C I = − 20 D I = 20 Câu 34 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π ( dm3 ) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Thể tích nước cịn lại bình A 24π dm3 B 54π dm3 C 6π dm3 D 12π dm3 Câu 35 Cho hàm số y = Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ x − ( 2m + 1) x + 2m x − m thị hàm số có đường tiệm cận 0 < m < A m ≠ m < B m ≠ C m > 0 ≤ ≤ D m ≠ Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = 2, AA′ = Khoảng cách hai đường thẳng AB′ A′C A 17 17 B 39 13 C 33 11 D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tất giá trị tham số thực m để hàm số y = f ( x ) + f ( x ) + m có ba điểm cực trị Trang A m > C m < B m ≥ D m ≤ Câu 38 Cho parabol ( P ) : y = x đường tròn ( C ) có bán kính tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung điểm với ( P ) hình vẽ bên Tung độ điểm A A B D C Câu 39 Ông A gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận bao nhiêu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi ông A không rút tiền ra? (Lấy kết gần đến hàng phần trăm) A 94,90 triệu đồng B 95,10 triệu đồng C 104,10 triệu đồng D 114,90 triệu đồng Câu 40 Cho số phức z Giá trị nhỏ biểu thức P = z + z − + 2i + z + − 2i + z − − 3i A 2 + 26 B 10 C + 29 D 15 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( α1 ) : x − y + z − = , ( α ) : x − y + z + = điểm A ( −1;1;1) nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi ( S ) mặt cầu qua A tiếp xúc với ( α1 ) , ( α ) Biết ( S ) thay đổi tâm I nằm đường trịn cố định ( ω) Diện tích hình trịn giới hạn ( ω) A π B π C π D 16 π Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân với AB // CD, AB = 2a, AD = CD = a Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm AC Biết góc SC ( ABCD ) 45° , thể tích khối chóp S.ABCD 9a A a3 B a3 C Câu 43 Hai điểm A ( x A ; y A ) , B ( xB ; y B ) thuộc đồ thị hàm số ( C ) : y = 3a D −2 x + cho tiếp tuyến đồ x −1 thị ( C ) điểm song song với nhau, đồng thời ba điểm O ( 0;0 ) , A, B tạo thành tam giác vuông O Biết hai điểm A, B không thuộc trục tọa độ điểm A có hồnh độ dương Giá trị x A + yB Trang A −3 B D −9 C Câu 44 Trong không gian Oxyz, gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A ( 1;0; −1) , B ( 2; −1;0 ) đồng thời 15 tạo với mặt phẳng Oxy góc α thỏa mãn cos α = Biết ( P ) cắt trục hồnh điểm có 15 hoành độ âm Khoảng cách từ gốc tọa độ tới ( P ) A d = B d = 13 13 C d = 14 14 D d = 6 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x − ) − = π có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh a Mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( ABC ) cắt cạnh SA, SB, SC A′, B′, C ′ Tính diện tích tam giác A′B′C ′ biết VS A′B′C ′ = VABC A′B′C ′ A S ∆A′B′C ′ = a2 16 B S ∆A′B′C ′ = a2 C S ∆A′B ′C ′ = a2 D S ∆A′B ′C ′ = a2 48 Câu 47 Cho tập A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} Từ phần tử tập A lập số có chữ số đơi khác mà hai số chẵn khơng thể đứng cạnh nhau? A 27360 B 37800 C 34200 D 36880 Câu 48 Với m, n số nguyên dương cho phương trình ln x − ( m + 1) ln x + n = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ; phương trình ln x − ( n + 1) ln x + m = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 = ( x3 x4 ) Giá trị nhỏ biểu thức P = 2m + 3n A 51 B 46 C 48 D 53 Câu 49 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 1) = f ( x ) = xf ′ ( x ) − x − 3x với x > Giá trị tích phân ∫ f ( x ) dx A B C 46 D 16 Trang k k −1 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) = x − x + x Đặt f ( x ) = f ( f ( x) ) với k số nguyên lớn Hỏi phương trình f ( x ) = có tất nghiệm phân biệt? A 122 B 120 C 365 D 363 Đáp án 1-C 11-B 21-D 31-D 41-C 2-D 12-D 22-D 32-D 42-D 3-C 13-B 23-A 33-B 43-B 4-A 14-A 24-B 34-C 44-C 5-B 15-A 25-A 35-A 45-B 6-A 16-B 26-A 36-B 46-A 7-A 17-A 27-A 37-B 47-B 8-A 18-B 28-B 38-D 48-A 9-C 19-C 29-D 39-A 49-C 10-D 20-B 30-A 40-B 50-A Trang ... = có tất nghiệm phân biệt? A 122 B 120 C 365 D 363 Đáp án 1-C 11-B 21-D 31-D 41-C 2-D 12-D 22-D 32-D 42-D 3-C 13-B 23-A 33-B 43-B 4-A 14-A 24-B 34-C 44-C 5-B 15-A 25-A 35-A 45-B 6-A 16-B 26-A... 44-C 5-B 15-A 25-A 35-A 45-B 6-A 16-B 26-A 36-B 46-A 7-A 17-A 27-A 37-B 47-B 8-A 18-B 28-B 38-D 48-A 9-C 1 9- C 29-D 39-A 49-C 10-D 20-B 30-A 40-B 50-A Trang ... 10 Câu 31 Có số phức z thỏa mãn z + i + z − i = z = ? A B C D Câu 32 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy khoảng 2, ta thi? ??t diện có diện tích