8 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 8 file word có lời giải

ĐỀ SỐ 08 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC: 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x − 3x − B y = x + x − C y = x − x − D y = − x + x − Câu Cho dãy số ( un ) có số hạng tổng quát un = 2n + Công sai dãy số ( un ) là: A d = −2 B d = C d = D d = Câu Mặt phẳng ( P ) : x − y + = có vectơ pháp tuyến uur uur uur A nP = ( −1;3; ) B nP = ( 1;0; −3) C nP = ( 1; −3;0 ) Câu Cho ∫ f ( x ) dx = 3; A 5 ∫ f ( x ) dx = −2 Giá trị uur D nP = ( 1; −3; −2 ) ∫ f ( u ) du B – C D – Câu Nghiệm bất phương trình log ( x − ) − log ( ) > A x > B x > C Vô nghiệm D < x < Câu Cho hình chóp có chiều cao h diện tích đá S Thể tích khối chóp A 3S h B S h C S h D S h Câu Cho khối trụ có diện tích xung quanh S xq = 10π cm , đường sinh l = cm Khi đó, bán kính đáy khối trụ A cm B dm C cm D dm Câu Đạo hàm hàm số y = 3x A 3x.ln B 3x C 3x ln D 3x.log 2 Câu Mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − 20 = có bán kính A B 25 C D Trang Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = ±1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = ±1 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = ±1 , tiệm cận đứng x = −1 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = −1 Câu 11 Cho điểm A ( 1;3; ) , B ( 5;1; −2 ) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( 2; 2;0 ) B M ( 3; 2;0 ) C M ( 3; 2; ) D M ( 3; 2; −2 ) Câu 12 Một hộp có chứa bóng đèn màu đỏ bóng đèn màu xanh Số cách chọn bóng đèn hộp A 13 B C D 40 Câu 13 Cho số phức z = − 3i Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M ( 2;3) B M ( 2; −3) C M ( −2;3) D M ( 3; ) Câu 14 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) A S = ∫ f ( x ) dx −2 B S = C S = −2 −2 0 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ −2 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 15 Cho mặt cầu ( S ) có chu vi đường tròn qua tâm cầu π a Diện tích mặt cầu ( S ) A 4π a B π a C π a2 D π a 2 Câu 16 Cho hàm số y = x − 3mx + ( C ) Xác định giá trị m để hàm số ( C ) đạt cực đại điểm có hồnh độ x = −1 ? A m = −1 B m = C ∀m ∈ ¡ D m ∈ ∅ B x = 10 C x = 11 x = 10 D x = Câu 17 Nếu Ax = 110 A x = 11 Trang x = + t  Câu 18 Cho điểm A ( −3; −1;0 ) đường thẳng ∆ :  y = 2t Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng z = 1− t  ∆ A 21 B 20 C D Câu 19 Phương trình log ( 3x − ) = có nghiệm A 25 B 29 C 11 D 87  3 Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn  −3;   2 A B C D Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B AC = 2a Hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh AB A′A = a Thể tích V khối lăng trụ cho A V = a C V = 3 a3 a3 B V = D V = 2a Câu 22 Cho số phức w = iz − ( i + ) z với z = − 3i Khi đó, w A + 6i Câu 23 Cho hàm số y = A y = − x + 3 B − 6i C − 4i D + 4i 2x −1 Tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ có phương trình x +1 B y = − x + 1 C y = x + 3 D y = x Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i = z + 2i đường thẳng đường thẳng sau đây? A x − y − = B x + y + = C x − y + = D x + y − = Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x+3 sau phép đặt t = x + x+3+ x A F ( t ) = 4t + ln t − − ln t + + C B F ( t ) = 4t − ln t + + ln t − + C C F ( t ) = 4t − ln t − + ln t + + C D F ( t ) = 4t + ln t + − ln t − + C Trang x Câu 26 Phương trình −5 x A = có tổng nghiệm 81 B – C D – Câu 27 Cho khối chóp S ABCD tích 2, diện tích đáy ABCD Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABCD ) A B C D Câu 28 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 29 Nếu "log = a " A a C a log81 100 B 16a D 2a  x = 2t x = + t   Câu 30 Cho đường thẳng d1 :  y = − 4t d :  y = − 2t  z = + mt z = 1− t   Có giá trị nguyên m thuộc [ −4; 4] để đường thẳng d1 , d chéo nhau? A B C D C ( −2; +∞ ) ∪ { −3} D ( −3; −2 ) Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Tập hợp giá trị m để phương trình f ( x ) = m + có hai nghiệm phân biệt A ( −2; +∞ ) B ¡ \ { −2} 2 Câu 32 Số giá trị nguyên khơng âm để bất phương trình 3cos x + 2sin x ≥ m.3sin A B C x có nghiệm D Trang Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A′ xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA′C ′C ) tạo với đáy góc 3a α Biết thể tích khối lăng trụ , α 16 A 90° B 45° C 30° D 60° C D C −2mπ D Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang y= đồ thị hàm số f ( x) −1 A B m sin x − x dx Câu 35 Giá trị ∫ cos x + cos x + −m A B mπ Câu 36 Cho điểm M ∈ ( H ) : y = f ( x ) = ( H) π m 3x − thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận x−2 nhỏ Khi đó, tổng tung độ điểm M A B C 10 D Câu 37 Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 + z2 = Giá trị z1 − z2 A B C D Câu 38 Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết diện tích mặt 10 cm2 Khi thể tích khối đèn gần với số sau đây? A 136,89 cm3 B 103,13 cm3 C 107,38 cm3 D 131,12 cm3 Câu 39 Cho tích phân I = ∫ x x + 1dx = a 10 b + với a; b ∈ ¥ * 15 Giá trị a + b − A B C D Trang Câu 40 Cho tam giác OAB có tọa độ điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) Phương trình đường phân giác · OAB x = + t  A d :  y = 2t z = t   x = − 3t   B d :  y = t   z =  x = − 3t   C d :  y = − t   z =  x = + 3t   D d :  y = t   z = Câu 41 Cho đồ thị hàm số y = x − x + m tạo với trục Ox phân diện tích hình vẽ Để S = S1 + S3 m thuộc khoảng khoảng sau đây? A ( −1;3) B ( 1;5 ) C ( 5;8 ) D ( −5; −2 ) Câu 42 Cho hai điểm A ( 1;1;3) B ( 4;1; −1) Điểm M thỏa mãn MA = đồng thời cách mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = khoảng Tập hợp tất các điểm MB M A Mặt cầu B Đường elip C Đường tròn D Đường thẳng Câu 43 Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn gửi ngân hàng 18 tháng Trong có hai ngân hàng A ngân hàng B tính lãi với phương thức sau * Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng 12 tháng lãi suất 1,0% / tháng tháng lại * Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,8% / tháng Gọi TA , TB (đơn vị triệu đồng làm tròn đến số thập phân thứ nhất) số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận gửi ngân hàng A B Mối liên hệ TA , TB sau đúng? A TB − TA = 26, B TA = TB + 26, C TA − TB = 24, D TB = TA + 24, Câu 44 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Các mặt phẳng ( AB′C ) ( A′BC ′ ) chia lăng trụ thành phần Thể tích phần nhỏ phần tạo thể tích V lăng trụ 1? A 24 B 12 C D 36 Câu 45 Cho hàm số y = ( x − 1) x ( x − ) + m Có giá trị nguyên m ∈ [ −2019; 2020] để hàm số có điểm cực trị? Trang A 2020 Câu B 2019 46 ( S ) : ( x − 2m ) Trong không C 4040 gian với hệ D 4039 tọa độ Oxyz cho ( S) 2 + ( y + m ) + ( z + 2m ) − 9m + 4m − = Biết m thay đổi mặt cầu ln chứa đường trịn cố định Bán kính đường trịn A B C D Câu 47 Một khối cầu có bán kính (dm), người ta cắt bỏ hai phần khối cầu hai mặt phẳng song song vng góc đường kính cách tâm khoảng (dm) để làm lu đựng nước (như hình vẽ) Thể tích lu A 100 π ( dm3 ) B C 41π ( dm ) 43 π ( dm3 ) 3 D 132π ( dm ) Câu 48 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288 dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1.08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng Câu 49 Cho số phức z = C 1,68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng i−m , m ∈ ¡ Xác định giá trị nhỏ số thực k cho tồn − m ( m − 2i ) m để z − ≤ k A k = Câu π −1 50  ∫  f ( x ) − 2 A π Cho B k = hàm số −1 y = f ( x) C k = − xác π  π − Tích phân  f ( x ) sin  x − ÷ dx =   B C định D k = − đoạn  π 0;  thỏa mãn π ∫ f ( x ) dx π D Trang Đáp án 1-B 11-B 21-C 31-C 41-B 2-D 12-A 22-B 32-B 42-C 3-C 13-B 23-C 33-B 43-B 4-B 14-C 24-A 34-C 44-B 5-A 15-B 25-A 35-A 45-B 6-B 16-B 26-A 36-B 46-B 7-C 17-A 27-A 37-A 47-D 8-A 18-A 28-B 38-C 48-A 9-A 19-B 29-D 39-D 49-A 10-A 20-D 30-C 40-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Từ hình dáng đồ thị ta có a > Loại phương án A, D Mặt khác, đồ thị cắt trục hoành điểm x = −1 ⇒ Chỉ có y = x + x − thỏa mãn Câu 2: Đáp án D Ta có un +1 − un = ( n + 1) + − ( 2n + 3) = số Súy dãy ( un ) cấp số cộng với công sai d = Câu 3: Đáp án C uur Ta có x − y + = ⇔ 1.x − y + 0.z + = Vậy vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) nP = ( 1; −3;0 ) Câu 4: Đáp án B Ta có ∫ 5 2 1 f ( u ) du = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = −2 − = −5 Câu 5: Đáp án A Ta có log ( x − ) − log ( ) > ⇔ log ( x − ) > log ( ) ⇔ x − > ⇔ x > Câu 6: Đáp án B Thể tích khối chóp V = Sh Câu 7: Đáp án C Ta có cơng thức tính diện tích xung quanh khối trụ = 2π r.l ⇒ r = 10.π = (cm) 2.π Câu 8: Đáp án A Ta có cơng thức ( a ) ′ = a ln ( a ) x x nên ( 3x ) ′ = 3x.ln ( 3) Câu 9: Đáp án A Ta có x + y + z − x − y − 20 = ⇔ ( x − ) + ( y − 1) + z = 25 = 52 = R 2 Vây R = Câu 10: Đáp án A f ( x ) = −1 ⇒ y = −1 tiệm cận ngang Ta có xlim →−∞ Trang lim f ( x ) = ⇒ y = tiệm cận ngang x →+∞ Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận đứng Câu 11: Đáp án B  x + x y + yB z A + z B  ; Ta có M  A B ; A ÷⇒ M ( 3; 2;0 ) 2   Câu 12: Đáp án A Để chọn bóng đèn hộp ta có trường hợp TH1 Chọn bóng đèn màu đỏ có cách TH2 Chọn bóng đèn màu xanh có cách Do theo quy tắc cộng ta có + = 13 cách Câu 13: Đáp án B Điểm M biểu diễn số phức z = − 3i ⇒ M ( 2; −3) Câu 14: Đáp án C Theo hình vẽ, ta có S = ∫ −2 −2 −2 0 f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 15: Đáp án B Gọi R bán kính mặt cầu ( S ) Ta có 2π R = π a ⇒ R = a ⇒ Diện tích mặt cầu ( S ) S = 4π R = π a Câu 16: Đáp án B Ta có y ′ = x − 3m = ⇔ x = m x = m Để hàm số có cực đại m > ; ta có   x = − m Do hệ số a > nên điểm cực đại x = − m = −1 ⇒ m = Câu 17: Đáp án A Cách Ta có x ≥ x ≥   x ≥ A = 100 ⇔  x ! ⇔ ⇔ ⇔ x = 11  x − x − 110 =  x ( x − 1) = 110  ( x − ) ! = 110  x Cách Thử đáp án: Sử dụng Casio Câu 18: Đáp án A r Đường thẳng ∆ có vecto phương u ( 1; 2; −1) điểm M ( 2;0;1) ∈ ∆ Trang uuur r  MA, u  14 uuur   = = 21 Ta có MA ( −5; −1; −1) ⇒ d ( A, ∆ ) = r u Câu 19: Đáp án B Điều kiện x > 3 Ta có log ( 3x − ) = ⇔ x − = ⇔ x = 29 Câu 20: Đáp án D Ta có y ′ = x − 3; y′ = ⇒ x = ±1 3 Tính f ( −3) , f ( −1) , f ( 1) , f  ÷ phím CALC thấy hàm số có giá trị lớn f ( −1) = 2 Câu 21: Đáp án C Từ giả thiết suy BA = BC = a Tam giác vuông A′HA , có A′H = AA′2 − AH = Diện tích tam giác ABC S ABC = Vậy V = S ABC A′H = a BA.BC = a a3 Câu 22: Đáp án B Ta có w = iz − ( i + ) z = i ( − 3i ) − ( i + ) ( + 3i ) = − 6i Câu 23: Đáp án C Ta có y ′ = ( x + 1)  y0 = 1 1  Tại x0 = ⇒  ⇒ Phương trình tiếp tuyến y = ( x − ) + = x + 3  y0′ = Câu 24: Đáp án A Đặt z = x + yi Ta có z − + 3i = z + 2i ⇔ x + yi − + 3i = x + yi + 2i ⇔ ( x − ) + ( y + 3) = x + ( y + ) 2 ⇔ −4 x + y + 13 = y + ⇔ 4x − y − = Câu 25: Đáp án A Trang 10 Đặt t = x + ⇔ t = x + ⇒ 2tdt = dx ta có ( t + 2t − 3) + ( t + 3) − ( t − 1) x+3 2t.2tdt dt ∫ x + + x dx = ∫ t + 2t − = ∫ ( t + 3) ( t − 1)   = ∫4+ − ÷dt = 4t + ln t − − ln t + + C t −1 t +   Câu 26: Đáp án A x Ta có −5 x = x = 1 ⇔ 3x − x = 3−4 ⇔ x − x = −4 ⇔  81 x = Câu 27: Đáp án A 3.VS ABCD = Ta có VS ABCD = d ( S ; ( ABCD ) ) S ABCD ⇔ d ( S ; ( ABCD ) ) = S ABCD Câu 28: Đáp án B Từ đồ thị hàm số cho ta suy đồ thị hàm y = f ( x ) Ta thấy hàm số có ba cực trị Câu 29: Đáp án D Ta có = log100 81 = log102 34 = log10 = log = 2a log 81 100 Câu 30: Đáp án C  A ( 0;5;1)  B ( 2;3;1) uuu r ; d :  uur ⇒ AB ( 2; −2;0 ) Ta có d1 :  uur ud1 = ( 2; −4; m ) ud2 = ( 1; −2; −1) uur uur uuu r  ud , ud  AB ≠   đường thẳng d1 , d chéo ⇔  uur uur ud1 ≠ ud2 uur uuu r uur 2.2 − 4.2 − 2.m ≠  ud AB  ud ≠    ⇔  uur uur ⇔  −4 m ⇔ m ≠ −2 = ≠ u ≠ u  d1  −2 −1 d2 Kết hợp với điều kiện m ∈ [ −4; 4] , tập giá trị m S = { −4; −3; −1;0;1; 2;3; 4} Câu 31: Đáp án C  m + = −1  m = −3 ⇔ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để f ( x ) = m + có hai nghiệm phân biệt  m + >  m > −2 Câu 32: Đáp án B Đặt sin x = t ( ≤ t ≤ 1) ( 1−t ) Khi đó, bất phương trình trở thành t 3 2 + ≥ m.3 ⇔ t + 2t ≥ m.3t ⇔ + ÷ ≥ m t (3 ) 3 t t Trang 11 t t t 2 2 1 Đặt y = t +  ÷ ( ≤ t ≤ 1) ⇒ y ′ =  ÷ ln +  ÷ ln < 3 3 9 ⇒ Hàm số nghịch biến Dựa vào bảng biến thiên suy m ≤ bất phương trình có nghiệm Suy giá trị ngun khơng âm cần tìm { 4;3; 2;1;0} Câu 33: Đáp án B Gọi H trung điểm AB ⇒ A′H ⊥ ( ABC ) Vẽ HK ⊥ AC K ⇒ ·A′KH = α AH = AB a a = ; KH = AH sin 60° = ⇒ A′H = HK tan α 2 VABC A′B′C ′ = A′H S ABC = 3a ⇒ tan α = ⇔ α = 45° 16 Câu 34: Đáp án C Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x ) = có nghiệm phân biệt có nghiệm x = −1 Vậy đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng f ( x) −1 f ( x ) = ⇒ lim Từ bảng ta có xlim →+∞ x →+∞ Nên đồ thị hàm số y = 1 1 = ; lim f ( x ) = −1 ⇒ lim =− x →+∞ f ( x ) − f ( x ) − x →+∞ có tiệm cận ngang f ( x) −1 Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f ( x) −1 Câu 35: Đáp án A Xét hàm số f ( x ) = f ( −x) = sin x − x cos x + cos x + sin ( − x ) − ( − x ) x − sin x = = − f ( x) cos x + cos x + cos x + cos x + Vậy hàm f ( x ) hàm lẻ ⇒ m ∫ f ( x ) dx = 0, ∀m ∈ ¡ −m Câu 36: Đáp án B Ta có y = f ( x ) = 3x − có tiệm cận đứng x = ; tiệm cận ngang y = x−2 Trang 12   Gọi M  m;3 + ÷∈ ( H ) m−2  Khi tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận ( H ) d = xM − + yM − = m − + ≥2 m−2  M ( 1; ) Dấu xảy ⇔ m − = ⇔   M ( 3; ) Câu 37: Đáp án A 2 2 Gọi z1 = a + bi z2 = x + yi Ta có z1 = z2 = ⇔ a + b = x + y = Lại có z1 + z2 = ⇔ ( a + x ) + ( b + y ) = ⇔ 2ax + 2by = 2 Xét z1 − z2 = ( a − x ) + ( b − y ) = a + x + b + y − 2ax − 2by = − = Vậy z1 − z2 = 2 Câu 38: Đáp án C Gọi O tâm khối cầu ngoại tiếp đa diện 12 mặt cho Gọi A, B, C , D, E đỉnh mặt tâm đường tròn ngoại tiếp ABCDE I Ta có S IAB = = IA.IB.sin 72° ⇒ IA = IB = sin 72° Theo định lí sin ta có AB IA = ⇒ AB ≈ 2, 41 cm sin 72° sin 54° Ta có cơng thức tính nhanh thể tích khối 12 mặt cạnh a V = ( a 15 + ) ≈ 107,38 cm Câu 39: Đáp án D  x2 = t −1 t = x + ⇒ Đặt Đổi cận   xdx = tdt  x = t = ⇒   x = t = 5  t5 t3  10 Suy I = ∫ ( t − 1) t.dt =  − ÷ = + 15  1 Do a = 2, b = ⇒ a + b − = Câu 40: Đáp án B Ta có OA = 3; OB = 4; AB = Trang 13 Gọi D chân đường phân giác hạ từ A tam giác OAB Theo tính chất đường phân giác ta có DO AO uuur uuur    uuur  = = ⇒ OD = DB ⇒ D  0; ;0 ÷⇒ AD  −3; ;0 ÷ DB AB 5     Câu 41: Đáp án B Trên tia Ox , gọi hoành độ giao điểm đồ thị hàm số Ox x = a, x = b ( a, b > ) (như hình vẽ) ⇒ b − 5b + m = ( 1) Ta thấy đồ thị hàm số y = x − x + m có trục đối xứng Oy ⇒ S = S1 + S3 ⇔ S = 2S3 a b a ⇔ ∫ ( x − x + m ) dx = − ∫ ( x − x + m ) dx b ⇔ ∫ ( x − x + m ) dx = 0 ⇔ b5 b4 − b + mb = ⇒ − b + m = ( ) (do b > ) 5 Từ (1) (2), trừ vế theo vế ta có Thay vào (1) ta m = 4 10 25 b − b = ⇒ b2 = (do b > ) 125 36 Câu 42: Đáp án C Từ MA = ⇔ 5MA = 3MB , ta gọi tọa độ M ( x, y, z ) dễ có điểm M thuộc mặt cầu, lại M thuộc mặt MB phẳng cách ( P ) khoảng nên M thuộc giao mặt phẳng mặt cầu Vậy quỹ tích đường trịn Câu 43: Đáp án B  Khi anh T gửi ngân hàng A: • Trong 12 tháng số tiền anh T có T12 = a ( + r ) = 180 ( + 0, 012 ) = 207, (triệu đồng) n • 12 Trong tháng cịn lại số tiền anh T có gốc lẫn lãi TA = 207, ( + 0, 01) = 220,5 (triệu đồng)  Khi anh T gửi ngân hàng B: • Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền gốc lẫn lãi Trang 14 TB = a  n ( + m ) − 1 ( + m )  m  Với m = 0,8%, n = 18, a = 10 triệu đồng ⇒ TB = a  n ( + m ) − 1 ( + m ) = 194,3 (triệu đồng)  m  Do TA − TB = 26, triệu đồng Câu 44: Đáp án B Ta có AB′ ∩ A′B = M ; BC ′ ∩ B′C = N Do ABB′A′, BCC ′B′ hình chữ nhật nên M , N trung điểm A′B, C ′B Gọi V1 = VB B′MN , V2 = VB ACNM , V3 = VB′ A′C ′NM , V4 = VAA′MCC ′N  V2 = VB′ ABC − V1 = V − V1   ⇒ V3 = VB A′B′C ′ − V1 = V − V1   V2 = V − ( V1 + V2 + V3 ) = V + V1  Ta có VB B′MN BM BN 1 1 = = ⇒ VB B′MN = VB B′A′C ′ = V = VB.B′A′C ′ BA′ BC ′ 4 12 12 ⇒ V2 = V3 = ;V4 = 12 Vậy thể tích phần nhỏ V1 = 12 Câu 45: Đáp án B Xét hàm số f ( x ) = ( x − 1) x ( x − ) + m ( C ) Ta có f ′ ( x ) = x − x − x +  1−  x1 =   f ′ ( x ) = ⇔  x2 =  1+   x3 =  Trang 15 Do hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị nên để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị phương trình f ( x ) = có nghiệm (không trùng với điểm cực trị) hay đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục Ox điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên suy : f ( x2 ) < ⇔ m + 9 Loại phương án A, D Mặt khác, đồ thị cắt trục hoành điểm x = −1 ⇒ Chỉ có y = x + x − thỏa