7. Một chiếc xuồng máy xuất phát từ bến A đi đến bến B ở cùng một bên bờ sông, với vận tốc so với nước là. Cùng lúc đó một canô xuất phát từ bến B đi đến bến A, với vận tốc so với nước [r]
(1)1.Trên đường ray song song, tàu khách nối đuôi tàu hàng Chúng khởi hành chạy theo hướng Tàu hàng dài , chạy với vận tốc ; tàu khách dài
, chạy với vận tốc Sau tàu khách vượt hết tàu hàng Quãng đường AB (khoảng cách từ đuôi tàu khách đến đầu tàu hàng):
Vận tốc tàu khách so với tàu hàng:
Chọn chiều dương chiều chuyển động so với đất ta được: Thời gian tàu khách vượt hết tàu hàng:
2.Lúc trời khơng gió, máy bay bay với vận tốc không đổi 600km/h từ địa điểm A đến địa điểm B hết 2,2h Khi bay trở lại tờ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4h Xác định vận tốc gío
Quãng đường AB:
Gọi vận tốc gió so với trái đất
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có vận tốc máy bay so với đất:
Chọn chiều dương chiều từ B đến A, ta có vận tốc máy bay so với đất bay trở lại từ B đến A là: Mặt khác ta lại có:
Từ ta suy ra:
3 Một ca nơ chạy xi dịng sơng để chạy thẳng từ bến A thượng lưu tới bến B hạ lưu phải chạy ngược lại từ bến B đến bến A Cho vận tốc ca nô nước 30km/h
a) Tính khoảng cách hai bến A B b) Tính vận tốc dịng nước bờ sông
a) Gọi vận tốc ca nơ (1) dịng chảy (2) nước đứng yên, vận tốc dòng nước (2) bờ sông (3) vận tốc ca nô (1) bờ sông (3) Thời gian chạy xi dịng thời gian chạy ngược dịng
- Khi ca nơ chạy xi dịng từ bến A bến B :
Thay vào ta có :
(2)
Thay vào ta có :
(2)
Giải hệ phương trình (1) (2), ta tìm khoảng cách A B :
b) Từ (1) ta suy vận tốc dịng nước bờ sơng :
4 Một ca nô chạy thẳng xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách 36km khoảng thời gian 30 phút Vận tốc dòng chảy km/h
a) Tính vận tốc ca nơ dịng chảy
b) Tính khoảng thời gian ngắn để ca nơ chạy ngược dịng chảy từ bến B trở đến bến A Gọi vận tốc ca nô (1) dòng chảy (2) , vận tốc dịng chảy (2) bờ sơng (3) vận tốc ca nô (1) bờ sông (3)
a) Khi ca nô chạy xuôi chiều dịng chảy vận tốc phương chiều, nên theo cơng thức cộng vận tốc vận tốc ca nô (1) bờ sông (3) có giá trị :
Thay vào, ta suy giá trị vận tốc
của ca nơ dịng chảy :
b) Khi ca nơ chạy ngược chiều dịng chảy vận tốc ngược chiều, nên vận tốc ca nô bờ sông trường hợp có giá trị :
Thay số, ta tìm :
Như khoảng thời gian ngắn để ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở đến bến A :
(3)5 Dùng thước milimét đo lần khoảng cách s hai điểm A, B cho giá trị 750mm Tính sai số phép đo viết kết phép đo
Trong trường hợp sai số ngẫu nhiên Sai số dụng cụ:
Sai số phép đo: Kết đo:
6 Hai xe ôtô theo hai đường vng góc, xe A hướng Tây với vận tốc 50km/h, xe B hướng Nam với vận tốc 30km/h Lúc 8h, A B cách giao điểm hai đường 4,4km 4km phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách hai xe:
a) nhỏ
b) khoảng cách lúc 8h
Lấy trục toạ độ Ox Oy trùng với hai đường
Chọn gốc toạ độ giao điểm hai cong đường, chiều dương hai trục toạ độ ngược hướng với chiều chuyển động hai xe gốc thời gian lúc 8h
Phương trình chuyển động xe A là: (1) xe B là: (2) Gọi khoảng cách hai xe ta có:
(3)
Khoảng cách ban đầu hai xe: (có thể tìm từ (3) cách đặt ) a) Ta viết lại biểu thức
Ta thấy khoảng cách hai xe nhỏ nhất, tức nhỏ nhất, phút Vậy khoảng cách hai xe nhỏ lúc 8h 06 phút
b) Khoảng cách hai xe khoảng cách ban đầu
Vậy khoảng cách hai xe khoảng cách ban đầu lúc 8h 12 phút
(4)Gọi khoảng cách AB s, vận tốc dòng nước giả sử dịng sơng chảy theo hướng từ A đến B
Vận tốc xuồng máy bờ sơng ; cịn vận tốc canơ bờ sông chạy từ A đến B , chạy từ B đến A
Khoảng thời gian xuồng máy từ A đến B: , thời gian canô lần khoảng cách AB bẳng hai lần thời gian canô từ A đến B ngược lại:
Theo đề , suy phương trình:
Thay số ta có ; phương trình có hai nghiệm
Ta phải loại nghiệm -118,5 km/h vận tốc dịng sơng xuồng máy lẫn canơ khơng thể ngược dịng
Vậy ta có Như dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 1,5km/h
8 Một tàu thuỷ chuyển động thẳng sơng với vận tốc , gặp đồn xà lan dài 250m ngược chiều với vận tốc Trên boong tàu có thuỷ thủ từ mũi đến lái với vận tốc Hỏi người thấy đồn xà lan qua mặt bao lâu?
Theo đề bài, vận tốc tính nước, cịn vận tốc tính với tàu
Để tìm thời gian mà đồn xà lan qua trước mặt người thủy thủ ta cần xác định vận tốc tương đối đoàn xà lan so với thủy thủ, nghĩa phải xác định
Áp dụng cơng thức cộng vận tốc ta có:
,
trong kí hiệu 1, 2, 3, lần lược tàu thuỷ, xà lan, thủy thủ nước
Theo đề
Chọn chiều dương chiều chuyển động tàu thủy (vectơ ), từ (1) (2) ta có (các vectơ ngược hướng với chiều với )
(5)
(vì ) (như hướng chiều dương chọn)
Thời gian cần tìm bằng:
9 Hai xe chuyển động thẳng hai đường vng góc với với vận tốc 30km/h 40km/h; sau gặp ngã tư xe chạy sang phía đơng, xe chạy lên phía bắc
1) Tìm vận tốc tương đối xe thứ so với xe thứ hai
2) Ngồi xe thứ hai quan sát thấy xe thứ nhấy chạy theo hướng nào? 3) Tính khoảng cách hai xe sau phút kể từ gặp ngã tư
1 Gọi vectơ vận tốc hai xe xe mặt đường
Sau gặp ngã tư, theo đề bài, vectơ có hướng hình vẽ
Vận tốc tương đối xe xe 2, áp dụng công thức cộng vận tốc, xác định theo công thức:
Bằng qui tắc cộng vectơ ta dựng vectơ hình vẽ
Vì nên ta có
Theo đề
2 Ngồi xe thứ hai, ta thấy xe thứ chạy theo hướng vectơ ; hướng đông nam Hướng lập với hướng chuyển động xe góc , với
3 Muốn tìm khoảng cách d hai xe, ta tìm quãng đường mà xe lấy xe làm gốc quy chiếu
Quãng đường
vận tốc chuyển động s p dụng công thức cộng vận tốc t sai số phép đo nà y sai số ngẫu nhiên Sai số dụng cụ: gốc thời gian l Phương trình chuyển động c huỷ chuyển động thẳng t vận tốc tương đối c 2, áp dụng công thức cộng vận tốc, đượ công