Chuong 1 tiet 11 12 13 14 hinh hoc 9 soan moi

Chñ ®éng ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.. II..[r]

(1)

Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy

10 / / 2010 9D4 20.9.2010

TiÕt 11

§4 mét sè hƯ thøc vỊ cạnh

và góc tam giác vuông (Tiết 1) I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng + Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng -Kỹ năng:

+ HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

+ Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

- T

duy, thái độ :

+ Thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số tập toán thực tế

+ Biết đa kiến thức, kĩ , kĩ quen thuộc vận dụng hệ thức để giải tập chủ động

+ Cẩn thận, xác, linh hoạt học Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, êke, Bảng phụ ghi ví dụ, câu hỏi, tập Bảng số, máy tín, PhÊn mµu

HS: Bảng lợng giác, máy tính, tính đợc sin ,cos, tag, thớc thẳng, êke, học làm Ơn lại cách viết cơng thức định nghĩa tỉ số l ợng giác góc nhọn

III- Ph ơng pháp :

+ Trình diễn , thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề + Tổ chức hoạt động học sinh, rèn phơng pháp tự học,

+Luyện tập thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác Iv Tiến trình học:

1,

ổ n định lớp

- KiÓm tra sÜ sè, kiÓm tra sù chuẩn bị học sinh 2, Kiểm tra cũ

* Hoạt động 1: kiểm tra ( phút)

Hoạt động thầy – ca

trò Ghi bảng

+ Yêu cầu HS giải tập sau:

Cho tam giác ABC có Â=900, AB=c; AC=b; BC=a Viết tỉ số lợng giác

(2)

của góc nhọn B vµ gãc nhän C

+Từ tính cạnh góc vng b, c qua cạnh góc cịn lại => ĐVĐ: Các hệ thức nội dung học hôm

c b CotgC b c tgC a b CosC a c SinC b c CotgB c b tgB a c CosB a b B         ; ; ; ; sin

c a

b

3 Bài mới: *Hoạt động 2:1 Các hệ thức (24 phút) GV: Cho HS viết lại hệ thức GV: Dựa vào hệ thức em diễn đạt lời hệ thức HS:

b = a sinB = a cosC c = a sinC = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB

HS: Trong tam gi¸c vuông, cạnh góc vuông bằng:

- Cnh huyn nhân với sin góc đối nhân với cosin góc kề

- Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề GV: u cầu vài HS nhắc lại định lý (tr86SGK)

Bài tập: Đúng hay sai?

(Nu sai hóy sa lại cho đúng) Cho hình vẽ

1) n = m sinN 2) n = p cotgN 3) n = m cosP 4) n = p sinN

HS đứng chỗ nhắc lại định lý HS trả lời miệng

1) §óng

2) Sai: n = p tgN n = p cotgP 3) Đúng

4) Sai; sửa nh câu n = m sinN ? VÝ dô tr86 SGK

Một HS đọc to đề

GV yêu cầu HS đọc đề SGK đa hình vẽ lên bảng phụ

GV: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đờng máy bay bay đợc 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt đ-ợc sau 1, phút

HS cã v = 500km/h t = 1,2 = h

50

Vậy quãng đờng AB dài

1

C¸c hÖ thøc

+ ?1( tr 85 – sgk)

* Định lý : SGK/86

b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b= c.tgB = c.cotgC c= b.tgC= b.cotgB

*VÝ dô : ( SGK/ 86)

N

M n P

(3)

- Nêu cách tính AB 10 50

1

500  (km)

- Cã AB = 10km TÝnh BH (GV gäi HS lên bảng tính) BH = AB sin A = 10.sin300

=

2

10  (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5km

? VÝ dơ 2: GV yªu cÇu HS

Một HS đọc to đề khung đọc đề khung đầu Đ4 GV gọi HS lên bảng diễn đạt toán hình vẽ, kí hiệu, điền số biết

HS lên bảng vẽ hình

- Khoảng cách cần tính cạnh ABC?( HS: Cạnh AC)

? Em hÃy nêu cách tính cạnh AC HS: Độ dài cạnh AC tích cạnh huyền với cos gãc A

AC = AB cosA = 3cos650  1,27m Vậy cần đặt chân thang cách tờng khoảng 1,27m

? Phát biểu lại nội dung định lí quan hệ cạnh góc tam giác vng

? Lµm bµi 26/ 88-sgk - H lên bảng trình bày

*Ví dụ :( SGK / 86)

=>

2/ LuyÖn tËp : Bài 26/88 :

Hình 30 Giải

Gọi AH chiều cao tháp Vậy ta có : AH = AB.tg340 = 86.tg430  58 ( m)

4 Cđng cè toµn bµi:

B

(4)

* Hoạt động 3. Luyện tập củng cố (12 phút)

? Hãy phát biểu lại định lý liên hệ cạnh góc tam giác vng?

GV phát đề yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm

Bµi tËp:

Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm, C = 400 Hãy tính độ dài.

a) AC b) BC

c) Phân giác BD B

Bảng nhóm

GV: Yêu cầu HS lấy chữ số thập ph©n a) AC = AB cotgC = 25,03 (cm) b) cã sinC =

C AB BC BC

AB

sin  

Đại diện nhóm trình bày câu a, b Đại diẹn nhóm trình bày câu c GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí cạnh góc

trong tam giác vng HS phát biểu lại định lí tr86SGK 5, H ớng dẫn học làm tập nhà (2 phút):

- Nắm vững nội dung định lý

- Cho tam giác ABC vuông A, AB = 5; AC=8 HÃy tính cạnh góc laị - H khá, giỏi : Bài 54;55/97- SBT

* H ghi chép nội dung hớng dẫn nhà nghe G hớng dẫn tập cho thêm - C1 : Tính cạnh huyền theo pytago,sau tìm góc B góc C có sử dụng hệ thức - C2 : Tính góc B góc C trớc tính cạnh dựa theo hệ thc

- Tìm hiểu cách giải tam giác vuông 6.Rút kinh Nghiệm:

11 / / 2010 9D4 22 2010

TiÕt 12

Đ4 một số hệ thức cạnh

và góc tam giác vuông (Tiết 2) I Mục tiªu:

- KiÕn thøc:

A

D

C B

(5)

+ HS thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng + Hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vng ?

+ HiĨu c¸ch chøng minh c¸c hƯ thức cạnh góc tam giác vuông -Kỹ năng:

+ HS cú kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

+ Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

- T

+ Thấy đợc việc sử dụng tỉ số lợng giác để giải số tập toán thực tế

+ Cẩn thận, xác, linh hoạt học Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, êke, Bảng phụ ghi ví dụ, câu hỏi, tập Bảng số, máy tín, Phấn màu

HS: Bng lng giỏc, mỏy tính, tính đợc sin ,cos, tag, thớc thẳng, êke, học làm Ơn lại cách viết cơng thức định nghĩa tỉ số l ợng giác gúc nhn

1,

ổ n định lớp

- KiÓm tra sÜ sè, kiÓm tra sù chn bÞ cđa häc sinh 2, KiĨm tra bµi cị

Hoạt động thy

của trò Ghi bảng

HS1: Phát biẻu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vuong (có vẽ hình minh hoạ)

¸p dơng tÝnh gãc B cạnh huyền BC tam giác bên?

Trong tập vừa ta thấy sau tìm góc B cạnh BC coi ta

(6)

giác vuông ABC; việc tìm yếu tố gọi “Giải tam giác vuông”

C Bˆ 900 ˆ



 = 600(v× Bˆ , Cˆ phơ nhau) Áp dụng định lí pitago ta coù:

2

BC AB AC  100 => BC = 10

3, Bài mới: * Hoạt động 2: 2 áp dụng giải tam giác vuụng (24 phỳt) GV gii thiu:

Bài toán Giải tam giác vuông

Vy gii mt tam giỏc vng cần yếu tố? Trong số cạnh nh nào?

HS: Để giải tam giác vng cân biết hai yếu tố, phải có cạnh

VÝ dô tr87 SGK (B¶ng phơ)

Một HS đọc to ví dụ SGK, lớp vẽ hình vào

- §Ĩ giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? Nêu cách tính

HS: Cần tính cạnh BC, C , Bˆ

BC  9,434; tgC = 0,625 =>Cˆ 320 => B 580

GV yêu cầu HS lµm ?2 SGK HS: TÝnh gãc C vµ B trớc

Làm ví dụ tr87 SGK (Bảng phụ) HS trả lời miệng

G cho H làm ?3

G : Nhận xét chữa lại cho H

G híng dÉn cho H vÝ dơ

G giíi thiƯu néi dung phÇn nhËn xÐt

2 Áp dụng giải tam giác vuông

Ví dụ 3:

+ ?2( tr 85 – sgk)

Ví dụ 4: SGK

+ ?3( tr 85 – sgk)

gãc P = 360  gãc Q = 540 OP = PQ cosP

= cos360  5,663 OQ = PQ cosQ = cos540  4,114 P

O Q

*VÝ dô 5: ( SGK/ 87) *NhËn xÐt : ( SGK/88)

4 Cñng cè toµn bµi:

(7)

- G : Cho H lµm bµi 27/88 theo nhãm : + Tỉ : Làm phần (a)

+ Tổ : Làm phần (b) + Tổ : Làm phần (c) + Tổ : Làm phần (d)

- G : Phần a cho biết gì, cần tìm ? cã thĨ sư dơng hƯ thøc nµo ?

- G : đặt câu hỏi tơng tự cho phần cịn lại

Sau phút đại diện nhúm trỡnh by

GV qua việc giải tam giác vuông hÃy cho biết cách tìm

- Góc nhọn - Cạnh góc vuông - Cạnh huyền

- G : thu số H để chấm - G : chữa cho H

Bài 27/88 :

Giải B

a c

A b C a)

c = b tg C

= 10 tg300  5,774(cm)

Bˆ = 900 - Cˆ = 600

) ( 547 , 11 60 sin 10

sinB cm

b

a   

b)

Bˆ = 900 - 450 = 450 b = c = 10 (cm)

a = 10  14,142 (cm) c)

Cˆ = 900 - 350 = 550 b = a.sinB = 20.sin350  11,472 (cm) c = a.sinC = 20.sin550  16,383 (cm)

d) ) ( 437 , 27 41 sin 18 sin 49 ˆ 90 ˆ 41 ˆ 0 cm B b a B C B c b tgB          

5, H íng dÉn häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ (2 phót): - TiÕp tục rèn luyện kĩ giải tam giác vuông - Bài tập nhà 28; 29; 30 trang 89 SGK

- Chuẩn bị luyện tập

6.Rót kinh NghiƯm:

(8)

TiÕt 13 - lun tËp I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ Gióp häc sinh «n tập vận dụng kiến thức liên hệ cạnh góc tam giác

+ HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vng

+ Häc sinh thùc hµnh nhiỊu áp dụng hệ thức tra bảng sử dụng máy tính, cách làm tròn

-Kỹ năng:

+ HS đợc thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng s/d máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

+ Chứng minh số công thức lợng giác đơn giản lợng giác đơn giản định nghĩa

+ Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế - T

+ Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải bt thực tế

+ Biết đa kiến thức, kĩ , kĩ quen thuộc vận dụng hệ thức để giải tập

+ Cẩn thận, xác, linh hoạt học Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thc mi II Chun b:

GV: Thớc thẳng, êke, Bảng phụ ghi ví dụ, câu hỏi, tập Bảng số, máy tính, Phấn màu

HS: Bng lng giỏc, máy tính, tính đợc sin ,cos, tag, thớc thẳng, êke, học làm

III- Ph ¬ng ph¸p :

1,

ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra chuẩn bị học sinh 2, Kiểm tra cũ

Hoạt động thầy - trò Hoạt động HS

a) Phát biểu định lý hệ thức cạnh góc tam giác vng

HS1 lên bảng b) Chữa 28 tr89 SGK

B i 28/89 SGK.à

tg= 1.75 AB

AC      60

015’ * Hoạt động 2 Luyện tập (31 phút)

(9)

GV gọi HS đọc đề vẽ hình, bảng GV: Muốn tính góc  em làm nào? Hãy thực hiện? HS: Dùng tỉ số lợng giác cos HS: cos =

320 250



BC AB

cos = 0,78125 =>   38037’

320m

A C

(10)

Làm 31 tr89 SGK (Bảng phụ) - HS đọc đề bài, vẽ hình

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải tập GV gợi ý kẻ thêm AH  CD

GV kiểm tra hoạt động nhóm GV kiểm thêm vài nhóm Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét, góp ý

B i 30/89 SGKà

? HS đọc đề

? HS vÏ hình trình bày

-Trong bi ny tam giỏc ABC tam giác th-ờng, ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tìm đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn AB AC Muốn làm đợc điều ta phải tạo tam giác vng có chứa cạnh AB AC làm cạnh huyền

Theo em ta lµm nh thÕ nµo ?

-Kẻ BK vuông góc với AC nêu cách tính BK?

-TÝnh sè ®o gãc KBˆA? -TÝnh AB?

a.TÝnh AN? b.TÝnh AC?

Bµi 31 tr89 SGK

74

54 8cm

9.6cm B

C H D

A

a) Xét tam giác vuông ABC Cã AB = AC sin C = 8.sin540  6,472 (cm)

b) Tõ A kỴ AH  CD XÐt tam giác vuông ACH

AH = AC sin C =  7,690 (cm) D  530

B i 30/89 SGK.à

N K

B C

A

-Kẻ BK AC K.Xét tam giác vuông BCK cã:

0 ˆ 60 30

ˆ   KBC

C =>BK = BC.sinC

BK = 11.sin300 => BK =5,5 (cm) +TÝnh sè ®o KBˆA:

0 0 22 38 60 ˆ ˆ ˆ ˆ      A B K C B A C B K A B K

+Tính AB:Trong tam giác vuông BKA:

0

5,

5, 932( ) 22 BK AB cos KBA AB cm cos   

+TÝnh AN: Trong tam giác vuông BKA AN = AB.sin380

AN5,932.sin380 => AN3,652 (cm). +TÝnh AC: Trong tam giác vuông ANC

0

(11)

* Hoạt động 3. Củng cố (3 phút) GV nêu câu hỏi:

- Phát biểu định lý cạnh góc tam giác vuụng

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh góc vuông nh nào?

5, H íng dÉn häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ (3 phót): - Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 tr98, 99 SBT

- Đọc trớc Đ5 (chuẩn bị giác kế, ê ke, thớc/1 tổ) 6.Rút kinh Nghiệm:

(12)

25 / / 2010 9D4 29 2010

TiÕt 14 luyÖn tËp I Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ Giúp học sinh ôn tập vận dụng kiến thức liên hệ cạnh góc tam gi¸c

+ HS vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông

+ Học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức tra bảng sử dụng máy tính, cách làm tròn

-Kỹ năng:

+ HS c thc hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

+ Chứng minh số công thức lợng giác đơn giản lợng giác đơn giản định nghĩa

+ Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế - T

+ Biết vận dụng hệ thức thấy đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế

+ Cẩn thận, xác, linh hoạt học Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, êke, Bảng phụ ghi ví dụ, câu hỏi, tập Bảng số, máy tính, Phấn màu HS: Bảng lợng giác, máy tính, tính đợc sin ,cos, tag, thớc thẳng, êke, học làm - Ơn lại cách viết cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

+Luyện tập thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác

Iv TiÕn trình học: 1,

n nh lớp

(13)

A B C

H 2, KiĨm tra bµi cị

Hoạt động thầy – trò Hoạt động hs

a) Thế giải tam giác vuông? HS2 trả lời

b) Chữa 55 tr97 SBT GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

B i 55/97 SBT.à

kỴ CHAB cã CH=AcsinA

=5.sin200 5.03420 1.710 (cm)

1

.171.8 6.84( )

2

ABC

S  CH AB  cm

* Hoạt động 2 Luyện tập (31 phút)

Gv cho HS lµm bµi tËp 59 SBT Tr 98 Hình vẽ đa lên bảng phụ

C C y x 500 x 7

300 600 400 A P B A y D B a) b)

C 4 D

500 x

4 (AB//CD )

700

A P Q B c)

y

GV chia líp thµnh nhóm Nhóm 1: Làm câu a) Nhóm 2: Làm câu b) Nhóm 3: Làm câu c)

GV hớng dẫn nhóm làm câu c) Tứ giác CDPQ h×nh g×?

Để tính đợc x ta dựa vào tam giác nào? Để tính đợc y ta phải tình đoạn trớc ?

GV cho HS làm việc theo nhóm gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải

+ GV cho nhóm nhận xét lẫn sau Gv nhận xét sửa lại

Bµi tËp 59 SBT Tr 98

Nhãm 1: Làm câu a)

Trong APC vuông P ta cã : x = AC Sin 300 = 0,5 = 4 Trong PBC vuông P ta có :

223 , 50 cos 50 cos 50

  0  0 

yCos y x

x

Nhóm 2: Làm câu b)

Trong ABC vuông A ta có : x = BC Sin 400 = Sin 400 4,5 Trong ACD vuông A ta có : y = x tg 600 = 4,5 tg 600 2,598 Nhãm 3: Làm câu c)

Tứ giác CDPQ hình vuông nªn ta cã PQ = CD = DQ =

Trong QBD vuông Q ta có :

DQ = x cos 500 6,223

50 cos

4 50

cos  



 x DQ

Trong APC vuông P ta có : PA = PC Cotg700 = Cotg700 Trong QBD vng Q ta có : QB = x sin 500 = 6,223 sin 500 Do y = AP + PQ + QB

= Cotg700 + + 6,223 sin 500 10,223

(14)

- Phát biểu định lí cạnh góc tam giỏc vuụng?

- Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh số góc nh nào?

HS phát biểu lại định lý theo SGK HS trả lời theo y/c GV

GV hớng dẫn HS làm tập 32 SGK Tr.89 - Đa đề lên bảng, học sinh đọc đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình thể đề - Nhận xét?

- GV nhËn xÐt §ỉi =

12

h ) ( 12

1

2  km  167 (m)

- Chiều rộng khúc sông biểu thị đọan nào? - Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn AB - Nêu cách tính?

- NhËn xÐt?

- Gv gäi hs lên bảng làm

Đờng thuyền biểu thị đoạn AC Vậy AC 167m

AB = AC sin700  167.sin700 156,9 (m)  157 (m)

BT32(Tr89SGK)

§ỉi : = 1 h

12

Quãng đờng AC là:

AC = 2. 1 1(km) 167m

12 6

Chiều rộng khúc sông là: AB = AC.sin700  167.sin700  157 m

5, H ớng dẫn học làm tập nhà (2 phút): - Xem lại VD Bài Tập ó cha

- Làm 66, 67, 70, 71 tr 99 sbt

- Đọc trớc Đ5 (chuẩn bị giác kế, ê ke, thớc/1 tổ) 6.Rót kinh NghiƯm: