Tổng hợp 21 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 có đáp án (Hệ chuyên, hệ không chuyên)

Tài liệu sau đây tổng hợp 21 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 có đáp án (Hệ chuyên, hệ không chuyên) khác nhau trên toàn quốc nhằm giúp các em học sinh ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Đồng thời đây cũng là những đề thi giá trị dành cho các thầy cô giáo bộ môn tham khảo. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

TỔNG HỢP 21 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 CĨ ĐÁP ÁN (DÀNH HỆ CHUN, HỆ KHÔNG CHUYÊN) Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai MỤC LỤC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT TÂY NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT AN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH 10 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG 11 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT CÀ MAU 12 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG 13 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK 14 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HÀ NỘI 15 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN 16 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN 17 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH 18 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 19 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ 20 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI 21 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT TÂY NINH W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 Ngày thi: 21 tháng 06 năm 2014 Mơn thi: TỐN (hệ chun) Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) 1 x   với x  x  2 x 2 x 4 x Rút gọn A v{ tìm x để A = Câu 2: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dương phương trình: Câu 1: (1 điểm) Cho biểu thức A = 42 – x  3.x  = 2 x  y   a Câu 3: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên a để hệ phương trình   x  y  3a  y Có nghiệm (x; y) cho T = l{ số nguyên x Câu 4: (1 điểm) Định m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = có hai nghiệm x1 , x2 cho T = x1(x1 – x2) + x22 đạt gi| trị nhỏ   Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình:  x  x   x  x  1 Câu 6: (1 điểm) Cho x, y l{ c|c số thực Tìm gi| trị nhỏ biểu thức T = x2 + 2y2 – 2xy + 10x – 16y + 2048 Câu 7: (1 điểm) Cho hình thang c}n ABCD, có đ|y lớn CD = 10cm, đ|y nhỏ AB đường cao AH (H thuộc CD), đường chéo vng góc với cạnh bên Tính độ d{i đường cao hình thang Câu 8: (1 điểm) Cho đường trịn (0) đường kính AB, đường thẳng d vng góc với AB I (I nằm đoạn AB) Lấy M l{ điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt d hai điểm C v{ D Gọi E l{ điểm đối xứng với B qua I Chứng minh tứ gi|c ACDE nội tiếp Câu 9: (1 điểm) Từ điểm C nằm ngo{i đường tròn t}m (0), vẽ hai tiếp tuyến CA, CB (0) A, B l{ c|c tiếp điểm Đường tròn (I) t}m I qua C, tiếp xúc với AB B v{ cắt (0) M kh|c B Chứng minh đường thẳng AM qua trung điểm BC Câu 10: (1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa m~n điều kiện: Chứng minh W: www.hoc247.vn xy  yz  zx  x2 y2 z2    x y yz zx ………… HẾT ………… F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai HƯỚNG DẪN GỢI Ý Ta có: A =  2 x x =  4 x 4 x 4 x A= Với A = Câu 1 x   2 x 2 x 4 x 2 x    4 x  = = 2 x  x 4  x = 16 (nhận) Vậy A = Ta có:  – x = 16 x  3.x  = Phương trình đ~ cho tương đương: Câu  x  3   1   1     x  3 =0  x   1  x   1  x  1   x    x   Vậy phương trình có nghiệm ngun dương l{: x = Câu 2 x  y   a x  a 1 hệ đ~ cho có nghiệm (x, y) với   x  y  3a  y  a y a Mà T = = =1  a 1 x a 1 a   a  Vì a nguyên, để T nguyên điều kiện l{  hay   a  2  a   1 Câu Phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = Phương trình đ~ cho có hai nghiệm x1, x2 v{ khi:  '   m  1   m2  1 Ta có:   '  2m   m  W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai  x1  x2   m  1  x1.x2  m  Theo hệ thức Vi-et thì:  T = x12  x22  x1.x2 T = (x1 + x2)2 – 3x1.x2 = m2 + 8m + Do m  nên T  Vậy gi| trị nhỏ T l{ 1, m =   Phương trình:  x  x   x  x  1 (1) Câu Đặt t = x  x  với t > Từ (1)  t2 – 2t – = Giải phương trình ta được: t = (nhận) , t = – (loại) Với t = ta có phương trình:  x2 + x – = x2  x  = 1  33 1  33 x2 = Giải phương trình ta được: x1 = Câu Ta có: T = x2 + 2y2 – 2xy + 10x – 16y + 2048 T = (x + 2)2 + 2(y - 3)2 - 2(x + 2)(y - 3) + 2014 2 T =  x     y  3   y  3 + 2014  x  2 y  Suy ra: T  2014 , T = 2014 v{  Gi| trị nhỏ T l{: 2014 Câu C/m: Kẻ BK  CD (K  CD) Đặt AB = AH = BK = HK = a > Do ABCD hình thang cân nên DH = CK = Suy ra: CH = HK + CK = a + W: www.hoc247.vn 10  a a  10 = 2 F: www.facebook.com/hoc247.vn 10  a T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Áp dụng hệ thức lượng tam gi|c ADC vuông A Ta có: AH2 = DH.CH  a2 = 10  a 10  a 2 Giải ta tìm được: a = (do a > 0) Vậy độ d{i đường cao hình thang l{: Cho đường trịn (0) đường kính AB, đường thẳng d vng góc với AB I (I nằm đoạn AB) Lấy M l{ điểm thuộc đường tròn (0), AM, BM cắt d hai điểm C v{ D Gọi E l{ điểm đối xứng với B qua I Chứng minh tứ gi|c ACDE nội tiếp Câu C/m: Ta có tam gi|c DEB c}n D (vì DI  EB v{ I l{ trung điểm EB) Nên: DEA  DBE (1) mà: DBE  DCM (cùng phụ CDM ) (2) Từ (1) v{ (2)  DEA  DCM Mà: DCM  DCA  1800 nên: DEA  DCA  1800 vậy: Tứ gi|c ACDE có tổng hai góc đối 1800 Do đó: Tứ gi|c ACDE nội tiếp đường tròn Câu W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai C/m: Đường thẳng AM cắt đường tròn t}m (I) D ABM  MAC (cùng chắn AM (0)) ABM  BDM (cùng chắn BM (I)) Suy ra: MAC  BDM  AC // BD (1) MBC  BAM (cùng chắn BM (0)) MBC  MDC (cùng chắn MC (I)) Suy ra: BAM  MDC  AB // CD (2) Từ (1) v{ (2)  ABDC hình bình hành Do đó: AM qua trung điểm BC Ta có: xy x2 xy xy  x  x  x x y x y 2 xy yz y2  y Tương tự: yz Câu 10 z2 zx  z zx Cộng c|c bất đẳng thức theo vế được: x2 y2 z2    x+y+zx y yz zx x + y + z  nên xy + yz + x y z    x y yz zx zx = Dấu “=” xảy v{ x = y = z = … / W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Mơn: TỐN (chun) Thời gian làm bài: 150 phút ( Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (2,0 điểm): 1) Cho a, b, c l{ c|c số thực thỏa m~n: Chứng minh  a  1 b  1 c  1  1    a + b + c = a b c    n 2) Với số nguyên dương n; chứng minh    Bài 2: (2,5 điểm): 1) Giải phương trình   n l{ số nguyên dương   x   x   x  x  12   x3  xy  y  y  2) Giải hệ phương trình    x3 2 y   x 1  Bài 3: (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) C|c đường cao AA1; BB1; CC1 tam gi|c ABC cắt H Đường thẳng AA1 cắt đường tròn (O) K khác A 1) Chứng minh A1 l{ trung điểm HK 2) Hãy tính HA HB HC   AA1 BB1 CC1 3) Gọi M l{ hình chiếu vng góc O BC Đường thẳng BB1 cắt (O) giao điểm AN  AB1  thứ hai l{ E, kéo dài MB1 cắt AE N Chứng minh   NE  EB1  Bài 4: (1,0 điểm): Tìm c|c số nguyên x; y thỏa m~n x3  y3  3xy  Bài 5: (1,5 điểm): 1) Trên bảng ghi số nguyên dương có hai chữ số trở lên Người ta thiết lập số c|ch xóa chữ số h{ng đơn vị số đ~ cho, sau cộng v{o số lại lần số vừa bị xóa Ban đầu bảng ghi số 6100 Hỏi sau số bước thực ta thu 1006 hay không ? Tại ? 2) Cho c|c số thực dương x, y, z thỏa m~n x2  y  z  3xyz Chứng minh rằng: x2 y2 z2    4 x  yz y  xz z  xy Hết W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1: (2,0 điểm): 1    a + b + c = a b c 1) Cho a, b, c l{ c|c số thực thỏa m~n: Chứng minh  a  1 b  1 c  1  Từ GT ta có:  1 1 ab ab 1 1 1          0 0 a b c a bc  a b   c a bc  ab c  a  b  c  ab ab     a  b  c  a  b  c   ab     a  b  ca  cb  c  ab   ab c  a  b  c  a  b    a  b  c  b  a  c    c  b  c  a  Nếu a + b = => c = => c – = =>  a  1 b  1 c  1  Nếu c + b = => a = => a – = =>  a  1 b  1 c  1  Nếu a + c = => b = => b – = =>  a  1 b  1 c  1  Vậy ta có đpcm    n  n 2) Với số nguyên dương n; chứng minh    l{ số nguyên dương Bài 2: (2,5 điểm):  1) Giải phương trình ĐKXĐ x  , đặt   x   x   x  x  12  x   a  0; x   b   a  b2  PTTT: a  b 1  ab  a  b   a  b 1  ab   a  b2   a  b 1  ab  a  b     +) với a  b taco : x   x  vô nghiệm a   x    x   vonghiem  b   x    x    x  3(TM ) +) với  ab  a  b    a  1 b  1    PT đ~ cho có nghiệm x =  x3  xy  y  y 1  2) Giải hệ phương trình    x3   2 y   x 1   x  y2   x  y2 1   x  y   xy  y   x  y  x  xy  y  y     2  x  xy  y  y   3 2 2 x  2  Thỏa m~n (2)  3   x  y   y  y      y  Với x  y Bài 4: (1,0 điểm): Tìm c|c số nguyên x; y thỏa m~n x3  y3  3xy  x3  y3  3xy    x  y   3xy  x  y   3xy  1, đặt x + y = a v{ xy = b (a, b nguyên) ta có: W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai a3  3ab  3b    a  1  a  a  1  3b  a  1    a  1  a  a   3b   Vì a, b ngun nên có TH sau : a  a    1)   1 (loại) b  a  a   b    a   a  x  y  2)   (nhận)     x; y    0;1 , 1;0   xy  a  a   3b  b  a   1 a  2  x  y  2 3)     x; y   (nhận)   b  xy  a  a   b      a   2 a  3  x  y  3 4)     x; y   (nhận)    xy  a  a   3b  1 b  Vậy  x; y   0;1 , 1;0  Bài 3: (3,0 điểm): Cho tam giác ABC a) góc A1 = góc C2 = góc C1 => ∆CHK c}n C, CA l{ đ/cao + đ trung trực => đpcm b) Có: HA HB HC  HA1   HB1   HC1     1    1    1   AA1 BB1 CC1  AA1   BB1   CC1   HA HB1 HC1   3     AA1 BB1 CC1  S S S    HBC  HAC  HBA  S ABC S ABC S ABC    1   A N E B1 C1 H B A1 c) Từ GT => M trung điểm BC => => ∆B1MC c}n M => góc MB1C = gócMCB1 = góc AB1N => ∆CBB1 đồng dạng ∆B1AN (g-g) => B1 N  AE Áp dụng hệ thức lương tam gi|c vng ta có: O M C K  AB1  AN AE AN (đpcm)     EN EA EN  EB1  Bài 5: (1,5 điểm): 2) Cho c|c số thực dương x, y, z thỏa m~n x2  y  z  3xyz Chứng minh rằng: A x2 y2 z2    4 x  yz y  xz z  xy Vì x, y, z dương, |p dụng BĐT Cơ-si ta có: +) x yz  x  yz  +) x yz  x2   1 4 x  yz x  yz yz 1 11 1        (2) yz y z yz  y z  W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm)  x  Cho biểu thức A    x   x   : x    a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A  Câu (1,5 điểm) Một ô tô xe máy hai địa điểm A B cách 180 km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h Tính vận tốc xe Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2  2(m  1) x  2m4  m2  (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Câu (3,0 điểm) Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C tiếp điểm) Gọi M trung điểm AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MB2  MN MC c) Tia AN cắt đường tròn (O) D ( D khác N) Chứng minh: MAN  ADC Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z Chứng minh rằng: x  1  27  y2  z2       y z  x - Hết Họ tên thí sinh Số báo danh W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 66 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai HƢỚNG DẪN GIẢI x  Câu a) Điều kiện  x  A  x 1 x  x 1  x 1  x 1 :   x 1  x 1 x 1  1 x 1 x - < => x < => x < Kết hợp ĐK: để A < ≤ x < b) A y> 0, x > 10) Ta có phương trình : x – y = 10 (1) Sau ô tô quãng đường 2x (km) Sau xe máy quãng đường là: 2y (km) chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)  x  y  10  x  50  Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :  (T/M ĐK)  x  y  90  y  40 Vậy vận tốc ô tô 50 km/h vận tốc xe máy là: 40 km/h Câu a) Khi m = phương trình trở thành: x2 + 4x – = ’ = 22 +1 = >0 => Phương trình có nghiệm phân biệt: x1  2  5; x2  2  b) Ta có: 2 1 1 1    '  m4  2m   2m4  2m2   2m2  2m    m2     m    0, m 2 2 2    m  0   Nếu:  '    vô nghiệm m     Do  '  0, m Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Câu B M O A N D C a) Xét tứ giác ABOC có : W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 67 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai ABO  ACO  90  90  180 nên tứ giác ABOC nội tiếp b) Xét MBN MCB có : M chung MBN  MCB (cùng chắn cung BN) MB MN => MBN  MCB (g-g) nên   MB  MN MC MC MB c) Xét MAN MCA có góc M chung Vì M trung điểm AB nên MA  MB MA MC Theo câu b ta có: MA2  MN MC   MN MA Do : MAN  MCA (c-g-c) => MAN  MCA  NCA (1) mà: NCA  NDC ( chắn cung NC) (2) Từ (1) (2) suy ra: MAN  NDC hay MAN  ADC 1 1 x2  y  x2 y 2  z  Câu Ta có: VT  x  y  z          y z  z2 y  y x2 x x   x2 y x2 y Áp dụng bất đẳng thức Cơ si cho hai số dương ta có:   2  y x y x  x2 z2   y2 z  15 z  1  VT           2 2 2  y   z 16 x   z 16 y  16  x x2 z2 x2 z 2  Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:  2 z 16 x z 16 x y2 z2 y2 z2    2 2 z 16 y z 16 y 2 15 z  1  15 z 15  z  15 1 2 Và   nên          2  2 x y xy  x  y  ( x  y) 16  x y  16 ( x  y)  x y     (vì x  y  z ) z 1 15 27 Suy : VT      Đẳng thức xảy x  y  2 2  1  27 Vậy x  y  z      y z  x   W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 68 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PH THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 Môn : TOÁN Thơi gian lam bai: 120 phut, khong ke thơi gian giao đe Đề thi có 01 trang Câu (1,5điểm) a) Trong c|c phương trình đ}y, phương trình n{o l{ phương trình bậc 2: x  3x   0; 3x    2x   ( x l{ ẩn số m l{ tham số m kh|c 1) (m  1) x  mx  12  b)Giải phương trình : x   Câu2 (2,0 điểm) 3x  y  x  y  a) Giải hệ phương trình  b) Rút gọn biểu thức B  a b b a ab  a b a b ,với a,b l{ số dương Câu3 (2,0 điểm) x  (2m  1) x  m  (1) Cho phương trình bậc 2: a) Giải phương trình với m = b) Với gi| trị n{o m phương trình (1) có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép Câu 4( 3,0 điểm) Cho (O;R) D}y BC m Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm ph}n biệt với gi| trị m b/ Gọi x1, x2 l{ c|c nghiệm phương trình (1) Ta có x1 + x2 = 3m + 1; x1x2 = 2m2 + B = x12 + x22  3x1x2 = (x1 + x2)2  5x1x2 = (3m + 1)2  5(2m2 + m  1) =  (m2  m  6) 13 13 1 ) +  Dầu “=” xảy  m  =  m = 2 2 13 Vậy Bmin = m = 2 B = (m  Bài 3: Gọi x (giờ) l{ thời gian người thứ I l{m xong cơng việc v{ y (giờ) l{ thời gian người thứ II l{m xong cơng việc (Với x, y > 20 ) 1 1  x  y  20 (1)    Ta có hệ phương trình:    x y 20 y  x  y  x  (2)   2 1  Từ (1) v{ (2) ta có phương trình:  Giải phương trình x = 4, x2 =  x x  20 30 Chọn x = Vậy thời gian l{m xong công việc người thứ I l{ giờ, người thứ II l{ 10 Bài 4: a/ C/minh AOD = APD = 900 O v{ P nhìn đoạn AD góc 900  OADP tứ gi|c nội tiếp đường trịn đường kính AD b/ C/ minh  AOC DOB (g.g)  OC AC  OB DB  OB.AC = OC.BD (đpcm) c/ Ta có IPC = PBA (cùng chắn cung AP (O)) có ICP = PBA (cùng bù với OCP) Suy IPC = ICP  IPC c}n I W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 74 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai D Để IPC l{ tam gi|c IPC = 600  PBA = 600  OP = PB = OB = R  số đo cung PB 600 C/minh DIP c}n I  ID = IP = IC = CD:2 Do SPIC I M R2 1 1 R = SDPC = CP.PD = R = (đvdt) 2 12 P C A B O Bài 5: Ta có: x = 2 1 1 =    1   1 1 = 1 17  12 32 7 29  41 ; x = x.x2 = ; x4 (x2)2 = ; x = x.x4 = 16 32 29  41  34  24  25  35  20  20  16  1 Do đó: 4x5 + 4x4  5x3 + 5x  =  x2 = Vậy A = (4x5 + 4x4  5x3 + 5x  2)2014 + 2015 = (1)2014 + 2015 = + 2015 = 2016 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 75 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi : 21 tháng năm 2014 Mơn thi : TỐN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu : (1điểm) Thưc hien cac phep t nh a) A       b) B =  50   Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x2  x  15  2  x  y  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:    2y   x Câu : (1 điểm) Tìm a v{ b để đường thẳng  d  : y   a   x  b co hệ số góc va qua điem M 1;  Câu : (1 điểm) Ve đo thi cua ham so y  2 x Câu : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 c}y xanh Đến ngày thực có bạn khơng tham gia triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi nh{ trường nên bạn lại phải trồng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh Câu : (1 điểm) Chứng minh phương tr nh x2   m +1 x  m   ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 biểu thức M  x1 1  x2   x2 1  x1  không phụ thuộc vào m Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H thuộc BC), biết ACB  600 , CH = a Tính AB AC theo a Câu : (1 điểm) Cho đường trịn t}m O đường kính AB cố định, CD l{ đường kính thay đổi đường trịn (O) (khác AB) Tiếp tuyến B (O) cắt AC AD N M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính a Biết AC vng góc với BD Tính AB2  CD2 theo a - HET Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ky giám thị 1: Chữ ky giám thị : W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 76 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thưc hien cac phep t nh    a) A     22  b) B =    5    1 50   100  3.2  10   Câu : (1 điểm) Giải phương trình: x2  x  15    12  4.2. 15  121  ,   11 1  11 10 1  11 12   ; x2    3 4 4 5  Vậy S =  ; 3 2  Câu : (1 điểm) Điều kiện x  2 4   1    x  y   x  10  x  10  x  y   x x      (nhận)  2   2y    2y    y3   y3 4  y   y  1  x  x  x  x 1  Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y    ; 1 2  Câu : (1 điểm) Tìm a v{ b để  d  : y   a   x  b co hệ số góc qua M 1;  Đường thẳng d có hệ số góc  a    a  Mặt kh|c (d) qua điểm M 1;  nên thay a  , x  ; y  3 vào y   a   x  b x1  Khi ta có : 3      b  3   b  b  7 Vậy a  v b  7 giá trị cần tìm v{  d  : y  x  Câu : (1 điểm) Ve đo thi cua ham so y  2 x BGT x y  2 x 2 8 W: www.hoc247.vn 1 2 0 2 8 F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 77 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai Câu : (1 điểm) Gọi số học sinh lớp 9A x  x   ,x   420 (cây) x Trên thực tế số học sinh lại : x  420 Trên thực tế, em phải trồng (cây) x7 Do lượng em trồng thực tế c}y so với kế hoạch nên ta có phương trình : 420 420   3 x   x7 x  420 x  420  x    3x  x   Theo kế hoạch, em phải trồng  3x2  21x  2940   x2  x  980  (chia 3)   72  4.1. 980   3969  ,   3969  63  63  63 x1   35 (nhận) ; x2   28 (loại) 2 Vậy lớp 9A có 35 học sinh Câu : (1 điểm) Phương tr nh x2   m +1 x  m   Phương tr nh co  '   m  1  1. m    m2  2m   m   m2  m  2 1  1   19   '  m  m    m         m     0,m 2  4  2  Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Khi đó, theo Vi-ét x1  x2  2m  ; x1.x2  m  M  x1 1  x2   x2 1  x1   x1  x1 x2  x2  x1x2  x1  x2  x1x2 M  x1  x2  x1 x2  2m    m  4  2m   2m   10 (không phụ thuộc vào m) Câu : GT ABC , A  900 , AH  BC , ACB  600 , CH = a KL Tính AB AC theo a? CH CH a a nên AC     2a AC cos C cos 60 ABC có AB = AC.tanC = 2a.tan 60  2a  3a Vậy AB = 3a , AC  2a ACH có cos C  Câu : (1 điểm) W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 78 Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai GT (O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN tiếp tuyến B (O) KL Tứ giác CDMN nội tiếp Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Ta có : ADC  sđAC 1 N  sñADB  sñBC  sñACB  sñBC  sñAC 2  ADC  N (cùng sñAC )  Tứ giác CDMN nội tiếp (góc ngồi góc đối trong)     Câu 10 : (1 điểm) GT ABCD nội tiếp  O;a  , AC  BD KL Tính AB2  CD2 theo a Tính AB2  CD2 theo a Vẽ đường kính CE đường trịn (O) Ta có : EAC  900 , EDC  900 (góc nội tiếp chắn đường kính EC) AC  AE    AE BD  ABDE hình thang cân (hình thang nội tiếp (O)) AC  BD( gt )   AB = DE (cạnh bên hình thang cân)  AB2 + CD2 = DE + DC2 = EC2   2a   4a (do EDC vuông D) Vậy AB2  CD2  4a - HẾT - W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 79 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website Hoc247.vn cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng - H2 khóa tảng kiến thức lun thi mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - H99 khóa kỹ làm luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội II Lớp Học Ảo VCLASS Học Online Học lớp Offline - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh đưa đón học - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn - Mỗi lớp từ đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, hỗ trợ kịp thời đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS: - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên Toán Tiếng Anh danh cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, III Uber Toán Học Học Toán Gia Sư Kèm Online - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán Giảng viên ĐH Day kèm Toán câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh lựa chọn GV u thích, có thành tích, chun mơn giỏi phù hợp - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS PH đánh giá lực khách quan qua kiểm tra độc lập - Tiết kiệm chi phí thời gian hoc linh động giải pháp mời gia sư đến nhà W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 ... ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LONG AN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015. .. NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT AN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015. .. ĐỊNH 18 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 19 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ 20 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN NĂM 2014-2015