Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất... Thí sinh không được viết vào khung này?[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MƠN: TỐN – LỚP 9
ĐỀ 1. Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trường: Họ tên: Lớp: Số báo danh:
Họ tên chữ ký giám thị
Số phách
Điểm số Điểm chữ Họ tên chữ ký giám khảo
Số phách
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Học sinh đọc kỹ câu hỏi khoanh tròn vào chữ tương ứng với câu trả lời nhất. Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(–2; 2) Thế a bằng:
A 1
4 B –
1
4 C
1
2 D –
1
Câu 2: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – 1
4x
2
A M(–2; 1) B N(4; 4) C P(2; 1) D Q(–4; –4)
Câu 3: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn: A 2x2 3 0
x
B 5x2 2x 1 x
C x3 – 4x + = D 3x4 + 2x2 – =
Câu 4: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a + b + c = thì:
A x1 = 1, x2 =
c
a B x1 = –1, x2 = c
a C x1 = 1, x2 = – c
a D x1 = –1, x2 = – c a
Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 tích P = –14 hai số nghiệm phương trình:
A x2 + 5x + 14 = 0 B x2 – 5x + 14 = 0 C x2 + 5x – 14 = 0 D x2 – x – 14 = 0
Câu 6: Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
A x2 – 6x + = 0 B x2 + 4x + = 0 C x2 + = 0 D 2x2 + x – = 0
Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng tích nghiệm là:
A 3
2
2 B –
3
7
2 C
3 –
7
2 D –
3 –
7
Câu 8: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 1100 Khi số đo cung
AB lớn là:
A 1250 B 2500 C 1100 D 550
Câu 9: Cho đường trịn (O) đường kính AB, M điểm đường tròn cho MAB = 300 Khi đó
số đo cung MA là:
A 300 B 600 C 900 ` D 1200
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết A=1150, B=750 Hai góc C D có số đo là:
A C = 1150,
D= 750 B C = 750, D = 1150 C C = 650,
D= 1050 D C = 1050, D= 650
Câu 11: Cho hình trịn có diện tích 36 (cm2) Bán kính hình trịn là:
A cm, B cm C cm D cm
Câu 12: Cung AB đường trịn (O; R) có số đo 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A
3 R
B
2 R
C
4 R
D
(2)
Thí sinh khơng viết vào khung
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) y = 4x – (d)
a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2 – 3x + m – = Với giá trị m thì:
a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) điểm A cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC tam giác đều
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC E
Tứ giác ABEC hình ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R
( Yêu cầu vẽ hình trước chứng minh) BÀI LÀM
(3)HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN – LỚP NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ 1:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm:
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12
C D B A C D A B D C B A
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Giải phương trình x4 – 7x2 – 18 =
+ Đặt X = x2 X2 – 7X – 18 = 0,25đ
+ Giải phương trình X1 = (nhận), X2 = –2 (loại) 0,25đ
+ Khi X1 = x2 = => x = 3 0,25đ
+ Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x1 = 3, x2 = –3 0,25đ
Bài 2: a/ Lập bảng giá trị vẽ Parabol (P) 0,5đ
Xác định hai điểm vẽ đường thẳng (d) 0,5đ
b/ Lập phương trình hồnh độ giao điểm:
x2 = 4x – x2 – 4x + = 0,25đ
(x – 2)2 =
x – = x = 0,25đ
Khi x = y = 22 = 0,25đ
Vậy tọa độ giao điểm (d) (P) (2; 4) 0,25đ
Bài 3: Phương trình x2 – 3x + m – = 0
+ Đặt = b2 – 4ac = 13 – 4m 0,25đ
a/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt >
hay 13 – 4m > m < 13
4 0,5đ
b/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c < 0
hay m – < m < (thỏa điều kiện) 0,5đ
Bài 4: a/ Chứng minh ABOC nội tiếp: Hình vẽ 0,25đ
Ta có ABOACO = 900 (t/c tiếp tuyến) 0,25đ
=> ABO ACO = 1800 0,25đ
B Vậy tứ giác ABOC nội tiếp 0,25đ
b/ Chứng minh ABC tam giác đều:
E ))o A Ta có AB = AC ( tiếp tuyến cắt nhau) (1)
ABO vuông O nên sinA1 =
2
OB R
OA R 0,25đ
C =>
1
A = 300 =>
BAC = 2A1 = 2.300 = 600 (2) 0,25đ
Từ (1) (2) => ABC (AB = BC = CA) (3) 0,25đ
c/ Tứ giác ABEC hình ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. + Chứng minh AO đường trung trực BC => EB = EC
+ Chứng minh BEC (BE = EC = BC) (4) 0,25đ
Từ (3) (4) => ABEC hình thoi 0,25đ
+ BC = AB = AO2 BO2
= (2 )R 2 R2 = 3R2 R 0,25đ
+ AE = AO + OE = 2R + R = 3R Diện tích hình thoi ABEC =
2BC.AE =
2 R 3.3R = 3
2
R đvdt 0,25đ