Tài liệu trình một số bài tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến cực trị hàm và một số bài tập trắc nghiệm về khối cầu, khối trụ, khối nón. Tài liệu dành cho các em học sinh lớp 12 đang ôn luyện kỳ thi THPT Quốc gia mới theo hình thức trắc nghiệm mới của Bộ. Mời các em cùng tham khảo.
Chun đề HỌC VÀ GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN LỚP 12 (Phần I) Ngày 27/11/2016 Thân tặng em học sinh- Bài viết số MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM y = Hàm y = ax + bx + c u ( x ) = dx + e v( x) ax + bx + c số hàm hữu tỷ thường gặp.Mặc dầu không khảo dx + e sát tập liên quan đến hàm tính đơn điệu ,cực trị, giá tri lớn nhỏ nhất,tiệm cận, tiếp tuyến đồ thị hàm… đề cập đến thi trắc nghiệm kì thi TNTHPTQG Chúng tơi đề xuất tập trắc nghiệm sở khai thác vài tính chất đặc biệt hàm liên quan đến cực trị – Bài tập chọn lọc ( tự biên soạn) , có cân nhắc thời lượng làm để học sinh tập dượt Sau làm xong, học sinh đối chiếu với hướng dẫn giải có phần cuối viết để rút kinh nghiệm I/ Một số tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến cực trị hàm y = 0001: Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = A y= 2x-1 B y = 2x+1 ax + bx + c dx + e x2 − x + có phương trình x+2 C y= x-2 D y= -2x-1 x2 − x + ∆ qua điểm x+2 C P(3,0) D Q(3,2) 0002: Gọi ∆ đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = A M(3,4) B N(3,1) 0003: Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thi hàm số y = tọa độ tam giác có diện tích Giá trị m cần tìm A m= ± 2 B m= ± 3 C m = ± x − mx − m tạo với trục x +1 D m = ± x2 − 2x − 0004: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Khẳng định sau sai? x +1 A Đường thẳng qua điểm cực trị y = 2x-2 B (C) có tiệm cận đứng C (C) khơng có tiệm cận ngang D (C) cắt (P): y= x2 +m2+2 điểm phân biệt x − mx + 0005: Cho hàm số y = điểm A( 2, 3) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị mx + B,C cho A,B,C thẳng hàng Giá trị m cần tìm −1 A m= -2 B m=0 C m= D m= 2 0006: Đồ thị hàm số y = A a=-2; b=-2 0007: Đồ thị hàm số y = A (0,-2) x + ax + b có điểm cực trị (-2,-6), giá trị a,b x +1 B a=-2; b=2 C a= 2; b=-2 D a= 2; b=2 x + ax + b có điểm cực trị (-2,-6), điểm cực trị thứ hai x +1 B (0,2) C (1,-2) D (1,2) Chúc em an vui học tập tiến Thân tặng em học sinh0008: Độ dài đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y = A 10 B 0009: Đồ thị hàm số y = x2 − 2x + x+2 C D x2 − x + có điểm cực trị A,B Diện tích ∆ OAB (O gốc tọa độ) x+2 A B 0010: Các giá trị m để đồ thi hàm số y = (O gốc tọa độ) có diện tích A m= ± B m= ± C D x − mx − m có điểm cực trị A,B cho tam giác OAB x +1 C m= 0011: Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị y = x2-2x +m Giá trị m cần tìm A m=3 B m=1 D m= -2 x2 − x −1 tiếp xúc với (P) : y= x +1 C m= -3 x2 − x + 34 đoạn [ ] ; 4x −1 −3 −2 −4 A B C 3 II/ Hướng dẫn giải tập mục I D m= -1 0012: Giá trị nhỏ hàm số y = D −3 Trước xem hướng dẫn giải, em thử vận dụng kiến thức cần nắm để giải so sánh cách làm em trước - thử xem có gọn nhanh khơng A/ Một số kiến thức cần nắm: ax + bx + c u ( x ) = Xét hàm y = ( ad ≠ ; u(x) v(x) nghiệm chung) dx + e v( x) • y’= b c d e adx + 2.aex + be − cd = (dx + e) (dx + e) adx + 2.aex + • Hàm số có cực trị khơng có cực trị • x1, x2 điểm cực trị hàm (1) x1, x2 nghiệm phương trình y’ =0 hay adx + 2.aex + be − cd =0 () • Đường thẳng ∆ qua điểm cực trị (nếu có) đường thẳng y = u ' 2a b = x+ v' d d u' Chú ý Nếu hàm khơng có cực trị đường thẳng ∆ : y = khơng có điểm chung với (C) v ' uuur uuur • Cho tam giác ABC Giả sử có AB = ( x1 , y1 ), AC = ( x2 , y2 ) Khi diện tích tam giác ABC S= | x1 y2 − x2 y1 | B Hướng dẫn giải 0003: ∆ : y=2x-m , ∆ cắt ox,oy A(0,-m) B(m/2;0) Diện tích ∆ OAB ½.OA.OB= ½.|m|.|m/2| =2 ⇒ m2=8 ⇒ m =± 2 0004: thấy hàm khơng có cực trị ⇒ chọn A Chúc em an vui học tập tiến Thân tặng em học sinhmx + x − 4m (m ≠ 0) ⇒ hàm có cực trị ∀ m ≠ mx + 2x − m Đường thẳng qua điểm cực trị ∆ : y = A,B,C thẳng hàng ⇒ A( 2, 3) ∈ ∆ ⇒ m= -2 m ( ý điểm A(2,3) khơng thể điểm cực trị ∀m y’(2) ≠ 0) 0006: Đường thẳng qua điểm cực trị ∆ : y = x + a (-2,-6) ∈ ∆ ⇒ a= -2 x2 − 2x + b (-2,-6) ∈ (C) y = ⇒ b=-2 x +1 Vậy a=b=-2 0007: Đường thẳng qua điểm cực trị ∆ : y = x + a (-2,-6) ∈ ∆ ⇒ a= -2 x2 + x + a − b y’= =0 có nghiệm -2 ⇒ b=-2 ⇒ y’=0 có nghiệm -2,0 ⇒ điểm cực trị thứ −−− là(0,-2) x2 + 4x − 0008: y’= có nghiệm x1,x2 ⇒ đồ thị có điểm cực trị A,B −−− Đường thẳng qua điểm cực trị ∆ : y = x − 2 AB = ( x1-x2)2+( 2(y1-y2)2 =( x1-x2)2+[2(x1-x2]2 =5( x1-x2)2 =5[( x1-x2)2-4 x1x2]=5.(42+4.6)=200 ⇒AB = 10 x2 + 4x − 0009: y’= có nghiệm x1,x2 ⇒ đồ thị có điểm cực trị A,B −−− Đường thẳng qua điểm cực trị ∆ : y = x − uuu r uuu r A( x1 , y1 ), B = ( x2 , y2 ) ⇒ OA = ( x1 , y1 ), OB = ( x2 , y2 ) 0005: y ' = Diện tích ∆ OAB = ½ | x1y2-x2y1| =½ | x1(2x2-2)-x2 (2x1-2| = | x1+x2|=4 0010: giải x2 − 2x = ⇒ x=0, x= ½ (x= ½ ∈ [ ; ]) 0012: y ' = −−− 3 34 ] ; 3 34 ⇒ giá trị cực tiểu hàm giá trị nhỏ hàm đoạn [ ] ; −3 Miny = y( ½) = …………………………………………………………………………………… Hàm có điểm x= ½ điểm cực trị ( điểm cực tiểu) đoạn [ Bài viết số MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM y = Hàm y = ax + b cx + d ax + b khảo sát đầy đủ chi tiết chương trình học Có thể hiểu biết cx + d em hàm ( nói riêng) chưa sâu sắc nên giải tốn em lúng túng, khơng xác lập lời giải( phương án) giải không nhanh Chúc em an vui học tập tiến Thân tặng em học sinhCác em thử giải số tập liên quan đến lớp hàm y = ax + b Bài tập cx + d chọn lọc ( tự biên soạn) , có cân nhắc thời lượng làm để học sinh tập dượt Sau làm xong, học sinh đối chiếu với hướng dẫn giải có phần cuối viết để rút kinh nghiệm I/ Một số tập trắc nghiệm chọn lọc liên quan đến hàm y = 0001: Tìm m để hàm y= A -1