SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 107 Họ tên thí sinh: …………………………… …… ……………… Số báo danh: …………………………… …………… …………… 2x x x Câu lim A 2 Câu Tìm A B B x2 dx x C C D x2 dx x2 dx x C 1 C 1 x2 dx 2x C D x2 dx ln x C Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (3;4) B ( ; 1) C (2; ) D (1;2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x y 3z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n1 (0; 4;3) B n2 (1;4;3) C n3 (1;4; 3) D n4 (4;3; 2) Câu T m số ph c iên h p số ph c z 2i A z 2i B z 3 2i C z 3i D z 2 3i Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C53 B A53 C 3! D 15 Câu Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a 2; 1;4 b i 3k Tính a b A a b 11 B a b 13 C a b D a b 10 Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy h nh vuông cạnh chiều cao A V 60 B V 180 C V 50 D V 150 Câu Cho hai hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục đoạn a;b nhận giá trị Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x a, x b đư c tính theo cơng th c b A S f ( x) g ( x) dx a b B S g( x) f ( x) dx a Câu 10 Cho hàm số y f ( x) iên tục b C S f ( x) g ( x) dx D S b f ( x) g ( x) dx a a có bảng xét dấu f ( x) sau Hàm số y f ( x) có điểm cực trị ? A B C Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau ? D 3 3 log3 a B log3 2log3 a C log3 2log3 a D log3 2log3 a a a a a Câu 12 Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V 108 B V 54 C V 36 D V 18 Câu 13 T m tất nghiệm phương tr nh sin x 6 5 A x k k B x k 2 k C x k 2 k D x k 2 k 6 A log3 Trang 1/4 – Mã đề thi 107 Câu 14 Phương tr nh tham số đường thẳng qua điểm M (3; 1;2) có vectơ phương u (4;5; 7) x 3t x 4 3t A y t x 4t B y 5 t x 3 4t C y 1 5t z 2t D y 5t z 7t 2x Câu 15 Đường tiệm cận đ ng đồ thị hàm số y đường thẳng 2x A x B x C y 2 z 7 2t z 2 7t D y Câu 16 Parabol (P) : y x2 đường cong (C) : y x4 3x2 có giao điểm ? A B C D Câu 17 Tích phân cos2xdx A B C D Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị h nh bên Phương tr nh f ( x) có nghiệm thực phân biệt nhỏ ? A B C D Câu 19 Tổng nghiệm phương tr nh 2x 2 x 82 x A B –5 C D –6 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt đáy (tham khảo h nh vẽ bên) Góc hai mặt phẳng (SCD) ( ABCD) A SDA B SCA C SCB D ASD Câu 21 Cho số ph c z thỏa mãn z 4i Biết tập h p điểm mặt phẳng tọa độ biểu di n số ph c z đường tròn T m tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I (3; 4), R B I (3;4), R C I (3; 4), R D I (3;4), R Câu 22 Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5C1n Cn2 T m hệ số a x4 khai triển biểu n th c x x A a 11520 B a 256 C a 45 D a 3360 Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y x 3ln x đoạn [1 ; e] A B 3ln C e D e Câu 24 Tổng phần thực phần ảo số ph c z thỏa mãn iz 1 i z 2i A B –2 C D –6 2 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 3) y (z 1)2 10 Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? A (P1) : x y 2z B (P2 ) : x y 2z C (P3 ) : x y 2z D (P4 ) : x y 2z Câu 26 Đường cong h nh bên đồ thị hàm số ? A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x3 3x2 D y x3 3x2 Câu 27 T m tập nghiệm S bất phương tr nh log ( x 3) log A S (3;7] B S [3;7] C S ( ;7] D S [7; ) Trang 2/4 – Mã đề thi 107 Câu 28 Một người muốn gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền 50.000.000 đồng (cả vốn ban đầu ãi) Lãi suất ngân hàng 0,55% / tháng, tính theo thể th c ãi kép Hỏi vào ngày 15/4/2018 người phải gởi ngân hàng số tiền để đáp ng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi thời gian người gởi tiền (giá trị gần àm tròn đến hàng ngh n) ? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 29 Biết x.cos xdx a.x.sin x b.cos x C với a, b số hữu tỉ Tính tích a.b A a.b B a.b C a.b D a.b Câu 30 Một tổ có học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Xác suất để học sinh chọn có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ A 17 42 B 42 C 25 42 D 10 21 Câu 31 Gọi ( ) mặt phẳng qua M 1; 1;2 ch a trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng ( ) ? A M (0;4; 2) B N (2;2; 4) C P(2;2;4) D Q(0;4;2) Câu 32 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y x2 đường thẳng y 2x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay h nh ( H ) xung quanh trục hoành 64 16 20 4 A V B V C V D V 15 15 3 Câu 33 T m tất giá trị thực tham số m để hàm số y x (2m 3) x2 (m2 3m 4) x đạt cực tiểu x A m B m 3 C m 3 m D m 2 m Câu 34 T m tất giá trị thực tham số m để phương tr nh 9x 2(m 1)3x 6m có hai nghiệm trái dấu A m 2 B m C m D m 1 2x có đồ thị (C) Một tiếp tuyến (C) cắt hai tiệm cận (C) ần t x2 hai điểm A, B AB 2 Hệ số góc tiếp tuyến A B 2 C D 1 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1;2) Biết có hai mặt Câu 35 Cho hàm số y phẳng qua hai điểm O, A cách B khoảng Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng ? A n1 (1; 1; 1) B n2 (1; 1; 3) C n3 (1; 1; 5) D n4 (1; 1; 5) Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3(m2 4m)x nghịch biến khoảng (0;1) ? A B C D Câu 38 Cho hàm số chẵn y f ( x) iên tục f (2x) 1 x dx Tính f ( x)dx A B C D 16 Câu 39 Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 1200 Một mặt phẳng qua S cắt h nh nón ( N ) theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 3, tính diện tích xung quanh S xq h nh nón ( N ) A Sxq 36 3 B Sxq 27 3 C Sxq 18 3 D Sxq 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SA 3a Gọi M, N ần t trung điểm AB, SC Khoảng cách hai đường thẳng CM AN A 3a 37 B a C 3a 37 74 D a Trang 3/4 – Mã đề thi 107 Câu 41 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1, B1, C1, D1 theo th tự cạnh AB, BC, CD, DA ta đư c h nh vuông th hai có diện tích S2 Tiếp tục àm thế, ta đư c h nh vuông th ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 , c tiếp tục àm ta đư c h nh vng ần t có diện tích S4 , S5 , , S100 (tham khảo h nh vẽ bên) Tính tổng S S1 S2 S3 S100 A S a2 (2100 1) 2100 B S a2 (2100 1) 299 C S a2 D S 2100 a2 (299 1) 298 Câu 42 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y | x2 2x m | đoạn [ 2;1] ? A B C D Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc khoảng (9;9) tham số m để bất phương tr nh 3log x 2log m x x2 (1 x) x có nghiệm thực ? A B C 10 D 11 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : y z điểm A(2;0;0) Mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với (P) , cách gốc tọa độ O khoảng cắt tia Oy, Oz ần t điểm B, C khác O Thể tích khối t diện OABC A 8 B 16 C D 16 Câu 45 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 , f ( x) f '( x) nhận giá trị dương 1 0 đoạn 0;1 thỏa mãn f (0) , f '( x). f ( x)2 1dx 2 f '( x) f ( x)dx Tính f ( x)3dx 15 A 15 17 19 B C D 2 Câu 46 Cho h nh ăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AB a, AC a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC, A ' H a Gọi góc hai đường thẳng A ' B B ' C Tính cos A cos B cos C cos D cos Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y 4z , đường thẳng x 1 y z điểm A(1;3;1) thuộc mặt phẳng (P) Gọi đường thẳng qua A , nằm 1 mặt phẳng (P) cách d khoảng cách ớn Gọi u (a ; b ;1) vectơ phương đường thẳng Tính a 2b A a 2b 3 B a 2b C a 2b D a 2b Câu 48 Cho số ph c z thỏa mãn z Giá trị nhỏ biểu th c P z z z z 4i d: A C B 14 15 15 D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD h nh vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V khối chóp S BDM A V a3 16 B V a3 24 C V a3 32 D V a3 48 Câu 50 Hai bạn B nh Lan dự thi Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi đư c xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, B nh Lan có chung mã đề thi A 32 235 B 46 2209 C 23 288 D 23 576 - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 107 ... Lan dự thi Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phịng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi đư c xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai môn thi Tốn... suất để hai môn thi Tốn Tiếng Anh, B nh Lan có chung mã đề thi A 32 235 B 46 2209 C 23 288 D 23 576 - HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 107 ... tr nh log ( x 3) log A S (3;7] B S [3;7] C S ( ;7] D S [7; ) Trang 2/4 – Mã đề thi 107 Câu 28 Một người muốn gởi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/3/2020 rút đư c khoản tiền