Đề kiểm tra 1 tiết Toán học lớp 10 - Phần 3

Tham khảo 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 - Phần 3 với nội dung liên quan đến: Giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.

Bài (2,0đ) 1-Thực phép tính :   12  75  48 : 1 15    Bài (2,5đ) 1-Giải phương trình : 2x2 – 5x – = mx  y = 2-Cho hệ phương trình ( m tham số ) :   x + 2my = a Giải hệ phương trình m = b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm x2 Bài (2,0đ ) Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y= đường thẳng (d): y   x  1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giaođ (P) (d) 2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Bài (3,5đ) Cho đường tròn (O;r) hai đường kính AB,CD vng góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấyđ N ( N khác B D).Gọi M giaođ CN AB 1-Chứng minh ODNM tứ giác nội tiếp 2-Chứng minh AN.MB =AC.MN 3-Cho DN= r Gọi E giaođ AN CD.Tính theo r độ dài đoạn ED, EC 2-Trục thức mẫu : Bài 1(1,5đ)a) So sánh hai số: b) Rút gọn biểu thức: A  3 3  3 3  x  y  5m  ( m tham số) x  y  Bài 2(2,0đ) Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với m  b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa mãn: x  y  Bài (2,0đ) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5đ) Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < 2R) vàđ A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE tứ giác nội tiếp · b) Giả sử BAC  600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vuông góc với DE ln qua mộtđ cố định · · d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 đ) Cho biểu thức: P  xy  x   y    12 x  24 x  y  18 y  36 Chứng minh P dương với giá trị x; y  ¡ Bài 1: (2đ) Cho hàm số bậc y = – x – có đồ thị đường thẳng (d) 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng (d) 2/ Cho y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng (d/) Tìm m n để đường thẳng (d) (d/) song song với Bài 2: (2đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: x  2y  1/ 3x2 + 4x + = 2/  2x  3y  Bài 3: (2đ) Rút gọn biểu thức sau: 1/ A    32  18 : 2/ B  15  12   52 3 Bài 4: (4đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A với OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (với B, C tiếp điểm) 1/ Tính số đo góc AOB 2/ Từ A vẽ cát tuyến APQ đến đường trịn (O) (cát tuyến APQ khơng qua tâm O) Gọi H trung điểm đoạn thẳng PQ; BC cắt PQ K a/ Chứng minh điểm O; H; B; A thuộc đường tròn b/ Chứng minh AP.AQ = 3R2 c/ Cho OH  R , tính độ dài đoạn thẳng HK theo R Bài 1: 1, A        (   4)(1  2)   2 3 P  a  ( 2,  a   P  ( a  2 3 a   a  a  a  a   a   a   1) a  ); a  a   1; v i : a   0; a  Bài x2 + 5x + = 1) Có   25  12  13  pt ln có nghiệm phân biệt:  x1+ x2 = - ; x1 x2 = Do S = x12 + + x22 + = (x1+ x2)2 - x1x2 + = 25 – + = 21 Và P = (x12 + 1) (x22 + 1) = (x1x2)2 + (x1+ x2)2 - x1x2 + = + 20 = 29 Vậy phương trình cần lập x2 – 21x + 29 = 2) ĐK x  0; y   2 14  x  x  y2  x     x       2    y         y2   x  x y2 y2 ( x ;y) = ( ;3) Bài 3: Gọi x(km/h) vtốc dự định; x > ; có 30 phút = ½ (h)  Th gian dự định : 50 ( h) x Quãng đường sau 2h : 2x (km)  Quãng đường lại : 50 – 2x (km) Vận tốc quãng đường lại : x + ( km/h) 50  x Thời gian quãng đường lại : ( h) x2 50  x 50 2   Theo đề ta có PT: x2 x Giải ta : x = 10 (thỏa ĐK toán) Vậy Vận tốc dự định : 10 km/h A Bài 4, a) Chứng minh A,B,C,D,E thuộc đường trịn Vì BC //ED Mà AE  BC Nên AE  ED AED  900 => E  ( O ; AD / ) Nói ABD  ACD  900 (nội tiếp chắn ½ đường tròn (O) ) H  kết luận b) Chứng minh BAE  DAC G C1: BC //ED nên cung BE cung CD => kết luận C1: BC //ED nên CBD  BDE ( SLT) B Mà BAE ½ sđ cungBE Và CAD ½ sđ cungDC => cungBE cungDC => kết luận Giải câu c)Vì BHCD HBH nên H,M,D thẳng hàng Tam giác AHD có OM ĐTBình => AH = OM E Và AH // OM tam giác AHG MOG có HAG   OMG  slt  AGH   MGO (đđ) O C M D AH AG   Hay AG = 2MG MO MG Tam giác ABC có AM trung tuyến; G  AM Do G trọng tâm tam giác ABC d) BHC   BDC ( BHCD HBH) có B ;D ;C nội tiếp (O) bán kính a Nên tam giác BHC nội tiếp (K) có bán kính a Do C (K) = 2 a ( ĐVĐD) AHG MOG ( g  g )  ...   1; v i : a   0; a  Bài x2 + 5x + = 1) Có   25  12  13  pt ln có nghiệm phân biệt:  x1+ x2 = - ; x1 x2 = Do S = x12 + + x22 + = (x1+ x2)2 - x1x2 + = 25 – + = 21 Và P = (x12 + 1) ... phương trình hệ phương trình sau: x  2y  1/ 3x2 + 4x + = 2/  2x  3y  Bài 3: (2đ) Rút gọn biểu thức sau: 1/ A    32  18 : 2/ B  15  12   52 3? ?? Bài 4: (4đ) Cho đường trịn tâm O bán... AP.AQ = 3R2 c/ Cho OH  R , tính độ dài đoạn thẳng HK theo R Bài 1: 1, A        (   4) (1  2)   2 3? ?? P  a  ( 2,  a   P  ( a  2 3? ?? a   a  a  a  a   a   a   1) a 