Cùng tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn: Hình học 11 kèm đáp án giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.
1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT Dành cho tự chọn bám sát Đề số Câu Đáp án Thang điểm → a) Gọi M1 (x1 ; y1) ảnh M qua T− u Ta có: x1 = − = −1 ⇒ M1(−1; −2) y1 = −3 + = −2 → Vậy M1 (−1; −2) ảnh M qua T− 0,5 u → b) Gọi M(x; y) ∈ d M (x ; y ) = T− u (M) Ta có: x =x +2 x =x−2 ⇔ y =y −1 y =y+1 M ∈ d : 2x + y + = nên ta có: 2(x + 2) + y − + = ⇔ 2x + y + = (∗) Ta thấy (∗) phương trình đường thẳng, tọa độ (x ; y ) 0,5 điểm M thỏa mãn (∗) nên phương trình đường thẳng ảnh d1 đường thẳng d qua phép tịnh tiến → T− u là: 2x + y + = c) Gọi M (x ; y ) ảnh M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = −3 −−−→ −−→ Ta có: OM = −3OM 0,25 x = −3.1 = −3 ⇔ 0,5 ⇒ M (−3; 9) y = −3.(−3) = Vậy M (−3; 9) ảnh M qua V(O;−3) 0,25 d) Theo câu a), d1 : 2x + y + = ảnh đường thẳng 0,5 → d qua T− u Gọi d2 ảnh d1 qua phép quay Q(O;90◦) Ta có d2 ⊥ d1 nên d2 có dạng −x + 2y + c = 0,5 Lấy điểm M1 (−1; −2) ∈ d1 Gọi M2 ảnh M1 qua Q(O;90◦ ) Ta có: M2(2; −1) 0,5 √ √ 2 Thật vậy, ta có OM1 = OM2 = + = 5, −−→ −−→ OM1.OM2 = −1.2 + (−2).(−1) = ⇒ OM1 ⊥ OM2 Biểu diễn lên hệ trục Oxy, ta thấy: GV: Huỳnh Văn Quy DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT y −1 O x −1 M M1 −2 e) Chiều quay từ M1 đến M2 ngược chiều kim đồng hồ nên góc quay lượng giác (OM1, OM2) = 90◦ Do M2 (2; −1) = Q(O;90◦ ) (M) Ta có M2 ∈ d2 nên tọa độ phải thỏa mãn phương trình d2 Do − + 2(−1) + c = ⇒ c = Vậy d2 : − x + 2y + = hay x − 2y − = ảnh đường thẳng d qua phép dời hình f Đường trịn (C) : (x−1)2 +(y +3)2 = có tâm M(1; −3), bán kính R = → Theo câu a), ảnh điểm M qua phép tịnh tiến T− u điểm M1(−1; −2) Gọi M1 ảnh M1 qua phép vị tự V(O;−3) Ta có M1 (3; 6) Đường tròn ảnh (C ) (C) qua phép đồng dạng g đường trịn có tâm M1(3; 6), bán kính R = | − 3|.R = 3.3 = Phương trình (C ) là: (x − 3)2 + (y − 6)2 = 81 Ảnh đường tròn (C) đường tròn (C ) xác định 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 GV: Huỳnh Văn Quy ... phép tịnh tiến T− u điểm M1(? ?1; −2) Gọi M1 ảnh M1 qua phép vị tự V(O;−3) Ta có M1 (3; 6) Đường tròn ảnh (C ) (C) qua phép đồng dạng g đường trịn có tâm M1(3; 6), bán kính R = | − 3|.R = 3.3.. .1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT y ? ?1 O x ? ?1 M M1 −2 e) Chiều quay từ M1 đến M2 ngược chiều kim đồng hồ nên góc quay lượng giác (OM1, OM2) = 90◦ Do M2 (2; ? ?1) = Q(O;90◦ ) (M) Ta có M2 ∈ d2... phương trình d2 Do − + 2(? ?1) + c = ⇒ c = Vậy d2 : − x + 2y + = hay x − 2y − = ảnh đường thẳng d qua phép dời hình f Đường trịn (C) : (x? ?1) 2 +(y +3)2 = có tâm M (1; −3), bán kính R = → Theo câu a),