TaiLieu.Vn xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 10 Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 môn Đại số lớp 10 của THPT Trường Chinh. Hãy cùng tham gia làm bài để làm quen với các dạng câu hỏi mới cũng như cách đưa ra câu trả lời để đạt điểm tối đa. Chúc các bạn ôn tập tốt!
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 Năm học: 2015 – 2016 Ma trận đề Các chủ đề cần đánh giá Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL TL Bất phương trình hệ BPT Dấu nhị thức, dấu tam thức Ứng dụng xét dấu nhị thức tam thức để giải BPT Ứng dụng xét dấu nhị thức tam thức để giải BPT Tỉ lệ % TL Câu 1a, b 1.5 đ+1.5đ Câu 3a 1.5 đ Bất đẳng thức Tổng số câu hỏi, tổng số điểm 3.0đ 1.5đ Câu 2.5 đ 2.5đ Câu 3b 2.0 đ 2.0đ Câu 25% 65% 1.0 đ 10% Bảng mô tả nội dung ô: Câu a: Chứng minh bất đẳng thức b: Tìm GTNN, GTLN biểu thức Câu 2: Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai Câu a: Điều kiện BPT, cách biến đổi tương đương b: Ứng dụng xét dấu nhị thức, tam thức để giải bất phương trình Câu : Tìm m thỏa điều kiện cho trước 1.0đ 10đ Họ tên học sinh:……………………………………………Lớp: 10C …… Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10 Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn) Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 401: Bài 1: a) (1,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a b ab a b , ( a, b R ) Đẳng thức xảy nào? b) (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) x với x x 1 x Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức: f ( x ) ( x 2)( x x 4) a) Xét dấu biểu thức f (x) b) Tìm x để f ( x) Bài 3: (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) ( x 3)( x 5) x ( x 5)(2 x x 1) 0 b) x 6x Bài 4: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: (m 2) x 2(m 1) x HẾT Họ tên học sinh:……………………………………………Lớp: 10C …… Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10 Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn) Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 402: Bài 1: a) (1,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: x y x y xy , ( x, y R ) Đẳng thức xảy nào? b) (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) x với x 1 x x Bài 2: (2,5 điểm) Cho biểu thức: f ( x) ( x 3)( x x 5) a) Xét dấu biểu thức f (x) b) Tìm x để f ( x) Bài 3: (3,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) ( x x 1) (3 x 4)( x 2) b) ( x 2)( x x 12) 0 x2 x 1 Bài 4: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m 3) x2 2(m 2) x HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 401 CÂU Câu (3,0 điểm) Lời giải sơ lược hướng dẫn chấm a) Chứng minh bất đẳng thức sau: a b ab a b , (a, b R) Đẳng thức xảy nào? Ta có: a b ab a b 2a 2b 2ab 2a 2b 2a 2b 2ab 2a 2b (a 2ab b ) (a 2a 1) (b 2b 1) 2 (a b) (a 1) (b 1) ĐIỂM (1,5) 0,25 0,25 0,25 (a b) 0, a, b R Vì (a 1) 0, a R (b 1) 0, b R Nên (a b) (a 1) (b 1) , (a, b R) Vậy BĐT chứng minh Đẳng thức xảy a = b = Câu (2,5 điểm) x b) Tìm giá trị nhỏ hàm số thức sau: f (x) với x x 1 x x 1 x x f ( x) 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 0, (hằng số) Với x x 1 x x 1 x 1 x x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ta có: x 1 x 1 x x 1 f ( x) x 1 x Đẳng thức xảy 1 x x x x2 x x x x 1 x Vậy GTNN hàm số x 2 Cho biểu thức: f ( x) ( x 2)( x 3x 4) a) Xét dấu biểu thức f (x) Ta có: x x x 1 x 3x x4 Bảng xét dấu: x -1 + + – x2 + + x 3x f (x) + + Vậy f ( x) x (1;2) (4;) f ( x) x (;1) (2;4) f ( x) x 1; x 2; x 0,25 0,25 0,25 (1,5) 0,5 0,5 0,25 0,25 (2,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (3,5 điểm) b) Tìm x để f ( x) Để f ( x) x (;1] [2;4] Giải bất phương trình sau: a) ( x 3)( x 5) x (1) Điều kiện: x x (1) 2(1 x) x x 15 x 2(1 x) 15 3 2x 10 x 5 Kết hợp với đk tập nghiệm BPT S [5;1] (0,5) 0,5 (1,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( x 5)(2 x x 1) 0 x 6x Ta có: x x x x vô nghiệm x2 x x Bảng xét dấu: x -1 – x5 + 2x x 1 + x2 6x f (x) – (2,0) b) 0,25 x 1 + + 0 + + + + + + Vậy tập nghiệm BPT S (; 1) [5; 7) Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm (m 2) x 2(m 1)x (2) 2 TH1: Nếu m 2 (2) x Vậy m 2 không thỏa yêu cầu đề TH2: Nếu m 2 (2) vô nghiệm (m 2) x2 2(m 1) x 0, x R ' (m 2) x2 2(m 1) x 0, x R a m 6m m 1 m m 2 m2 0 Vậy (2) vô nghiệm 1 m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (1,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ 402 CÂU Câu (3,0 điểm) Lời giải sơ lược hướng dẫn chấm a) Chứng minh bất đẳng thức sau: x y x y xy , ( x, y R ) Đẳng thức xảy nào? Ta có: x y x y xy x y x y xy ĐIỂM (1,5) 0,25 x y xy x y ( x xy y ) ( x x 1) ( y y 1) 0,25 ( x y) ( x 1) ( y 1) 0,25 ( x y ) 0, x, y R Vì ( x 1) 0, x R ( y 1) 0, y R ( x y) ( x 1) ( y 1) ( x, y R ) Vậy BĐT chứng minh Đẳng thức xảy x = y = b) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f ( x) 0,25 0,25 x với x 1 x x x x 1 x 1 1 x x 1 x x x 1 x x 1 x 0, (hằng số) Với x 1 x x 1 x x x 1 x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ta có: 1 x x x 1 x f ( x) 1 x x Đẳng thức xảy x 1 x x2 2x x2 2x x (loại) 1 x x Vậy không tồn GTNN hàm số với x Cho biểu thức: f ( x) ( x 3)( x x 5) a) Xét dấu biểu thức f (x) Ta có: x x x 1 x2 4x x5 Bảng xét dấu: x -1 + + x3 + + x 4x f (x) + + f ( x) Câu (2,5 điểm) 0,25 Vậy f ( x) x (1;3) (5;) f ( x) x (;1) (3;5) f ( x) x 1; x 3; x (1,5) 0,5 0,5 0,25 0,25 (2,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (3,5 điểm) b)(0,5 điểm) Tìm x để f ( x) Để f ( x) x (;1] [3;5] Giải bất phương trình sau: a) ( x x 1) (3 x 4)( x 2) (1) Điều kiện: x x 1 (1) x x 3( x 1) x x 8) x 3( x 1) x 3x x 0,5 (1,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết hợp với đk tập nghiệm BPT S [1; ] 2 ( x 2)( x x 12) 0 b) x2 x 1 Ta có: x x 2 x x 12 x 4; x 0,25 (2,0) 0,25 x x vô nghiệm Bảng xét dấu: x -2 x2 + x x 12 + x x 1 f (x) + + + + 0 + + 0 + + + + Vậy tập nghiệm BPT S [ 2;3] [4; ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm (m 3)x 2(m 2) x (2) TH1: Nếu m (2) x Vậy m không thỏa yêu cầu đề TH2: Nếu m 2 (2) vô nghiệm (m 3) x2 (m 2) x 0, x R (m 3) x2 (m 2) x 0, x R a 2 m 2 m 2 m 2 m3 m3 Vậy (2) vô nghiệm 2 m 2 0,25 0,25 0,25 0,25 ... sinh:…………………………………………? ?Lớp: 10 C …… Số báo danh:…………… SỞ GD&ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10 Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn) Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 4 01: Bài 1: ... NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV - LỚP 10 Môn: ĐẠI SỐ (Chuẩn) Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 40 2: Bài 1: a) (1, 5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:... ? ?1 1 x x 1? ?? x x x 1? ?? x x 1? ?? x 0, (hằng số) Với x 1? ?? x x 1? ?? x x x 1? ?? x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ta có: 1? ?? x x x 1? ?? x f ( x) 1? ?? x x Đẳng thức xảy x 1? ?? x