Chuyen de tuong giao

[r]

GV: Vũ Thị Sắc - Trờng THPT L¹ng Giang sè BS & ST

Chuyên đề: Tơng giao đồ thị hàm số

I) Lý thuyÕt:

-Xét tơng giao đồ thị hàm số y=f(x) đồ thị hàm số y=g(x) có cách sau: Cách1: Dùng đồ thị biện luận số giao điểm

Cách2: Chuyển toán xét phơng trình đại số f(x)=g(x) II) Bài tập:

Bµi1: Cho (Cm): y=x3-3(m+1)x2+2(m2+4m+1)x-4m(m+1)

Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ lớn ĐS: 1

2m

Bµi2: Cho (Cm): y=x3-2mx2+(2m2-1)x+m(1-m2)

Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hồnh độ dơng ĐS: 1<m<

3

Bµi3: Cho (Cm): y=x3-x2+18mx-2m

Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt thoả x1<o<x2<x3

ĐS: m<0 ( pp: hàm số)

Bµi4: Cho (d) y=m

2 12 x

 

 

 

  vµ y=

3

2

3

x x

x

  (C)

Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt có hồnh độ âm

Bài5: Tìm m để y=x3-mx+2 cắt Ox điểm có hồnh độ thuộc (0; 1)

Bµi6: Cho (Cm): y=x3-3mx2+2m(m-4)x+9m2-m

Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt lập thành cấp số cộng ĐS: m=1(PP: Sử dụng điều kiện cần đủ)

Bµi7: Cho (Cm): y=x3-(3m+1)x2+(5m+4)x-8

Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt lập thành cấp số nhân ĐS: m=2

HD: Sử dụng điều kiện cần đủ( Xét phơng trình f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3) x1x2x3=8)

Bµi8: Cho hµm sè y=

1 x x



 có đồ thị (C)

1) CMR: (d) 2x-y+m=0 cắt (C) A, B phân biệt nhánh 2) Tìm m để độ đài đoạn thẳng AB ngắn

Bµi9: Cho hµm sè y=

1 x

x



 có đồ thị (C)

CMR: với m0 đờng thẳng y=mx-3m cắt (C) điểm phân biệt, có

nhất giao điểm có hồnh độ lớn

Bài10:Tìm m y=mx+2-m cắt đồ thị (C): y=

2

x x

x

 