Trường mầm non Sơn Hòa long trọng tổ chức lễ khai giảng năm học mới 2016-2017.

[r]

11a1 Thpt tien lu Phơng trình chứa căn

vi du1) Giaỷi phương trình sau : 1) x2 x x2 2x

  

 2) 2x2  3x 22x2 8x30 3)

3

  

 x x

x

4) 2x 1x 5)

2 

 

x x

6) 22

1 10

1

2 

 

x x

7)

2

2

2

   

 x x x

x

Ví dụ 2: Giải phương trình sau :

1) x  x 4 2)

4

  

 x

x

Ví dụ : Giải bất phương trình sau : 1)

  x

x 2)   

 x x

x 3)

2

x  2x x  0

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :

x x

x 1 2 3

Bài tập:

Bài 1: Giải phương trình sau:

Bất đẳng thức

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a,b,c, chứng minh :

2 2 2( )

    

a b c ab bc ca

Ví dụ 2: Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện xy45 Chứng minh

raèng:

1

 

x x

Ví dụ 3: Cho x,y,z số dương Chứng minh rằng: zx

yz xy

z y

x

3     

Ví dụ 4: Chứng minh với mọi x,y dương ta có: 2 1 2( x y)

y x y

x     

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có cạnh a,b,c, chứng minh :

ab(ab 2c)bc(bc 2a)ca(ca 2b)0

Ví dụ6: Cho x,y,z xyz=1 Chứng minh : x3y3z3xyz

Ví dụ 7: Cho x, y, z > x+y+z=xyz Chứng minh : xyx3

Ví dụ 8: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh :         9

c c b a b

c b a a

c b a

Ví dụ 9: Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn xyz1 Chứng minh :   111 10

z y x z y x

Ví dụ 10: Cho a,b,c >0 abc=1 Chứng minh : Vi d

11 : Cho x,y,z số dương thỏa mãn 1x1y1z 4 Chứng minh :

2

1

1

       

y z x y z x y z

x

vÝ dơ 12: Với a,b,c ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức abbccaabc, chứng

minh raèng:

2

2 2 2

     

ca c a bc

b c ab

a b

Bài 1: Cho phương trình: mx m

x x x

2 2

4

2

   



 (1)

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt (m>1)

Bài 2: Cho phương trình: ( 1)    

 m x m

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt (

5

m m

3    )

Bài 3: Cho phương trình:

1

2

 

 

x m x

mx (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt

( m

2

   )

Baøi 4: Cho phương trình:     mx m

x (1)

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt

(m 1 m2)

Baøi 5: Cho phương trình: ( 1)( )   

 x mx m

x (1)

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt

1

(m m m )

2

    

Bài 6: Cho phương trình: 3 3    

 x x k k (1)

Tìm k để phương trình (1) có nghiệm phân biệt

( 1 k 3 k0;2)

Bài 7: Cho phương trình : ( 1) 3( 1)    

 m x m

mx (1)

Với giá trị m pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa 9

7 1

2 2

 

x x

1

(m )

2

Hệ phơng trình

Bài tập: Giải hệ phương trình sau:

1 3 

9

x y xy

xy

  

 

  

2

2 2 8 2

4

x y xy

x y

   

 

 

 

3

1 2

x y

x y

   

 

  

 

4

3

3 4

x y x y

x y x y

    



    

5

1

3

2

x x y

y x y y               

6

3 x y y x          3

x y xy

x y          

7  

2 3 3

x y x y xy

x y           2 420 280

x y xy

y x xy

        

2 2

1

x y x y

x y x y

             10

2 2

2

x y x y

x y x y

             Bai : giai phuong trinh a 22 52

7

x y

x xy y

  



  

 b 2

5

x y xy

x y xy

   



   

c 2 2

6

xy x y

x y x y xy

           d

3 3 17

5

x x y y

x xy y

         e 2 4 17

x xy y

x y           f 2 4

x x y

y y x

         g 2 2 2 2

x y x y

y x y x

           h 2 2

3 11

2 17

x xy y

x xy y

           i 2 2

2

2

xy y x

y x y x

          

11 2 2 14

84

x y xy

x y xy