1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

khao sat ham so vd1

4 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 140,47 KB

Nội dung

• Hàm số luôn tăng trên từng khoảng xác định.[r]

(1)

Sự Biến Thiên Của Hàm Số- Cực Trị Hàm Số (Ôn Thi Tốt Nghiệp)

Phạm Đăng Minh

(2)

Vấn Đề Khảo Sát Hàm Số

Phương Pháp:

Tìm khoảng tăng, giảm hàm số

• Tìm tập xác định

• Tính đạo hàm cấp 1, tìm điểm xi mà hàm số khơng xác định

hoặc

• Sắp xếp giá trị xi theo trật tự tăng dần, lập bảng biến thiên

• Nêu kết luận khoảng tăng giảm hàm số

Tìm cực trị hàm số

Theo QT Theo QT

• Tập xác định • Tập xác định

• Đạo hàm cấp nghiệm xi • Đạo hàm cấp nghiệm x0

• Lập bảng biến thiên • Đạo hàm cấp hai • Kết luận • Tính f00(x0)

Chú ý: Dấu tam thức bậc hai, dấu y’ y’ có nghiệm kép

◦ f00(x0) < x0 ĐCĐ

◦ f00(x0) > x0 ĐCT

Bài Tập:

Bài 1: Lập bảng biến thiên xét cực trị hàm số

(1) y = 2x2 −3x−5 (2) y = −x2 + 4x−3 (3) y = x3 −4x2 −3x+ (4) y = −x3 + 6x2 −16 (5) y = x3 + 3x+ (6) y = −x3 + 2x2 −4x

(7) y = x4 −2x2 + (8) y = x4 + 4x2 −5 (9) y = −1

4x

4 + 2x2 −4 (10) y = −x4 −2x2 + 3

Hint:

(1)

• TXĐ D = R

• Đạo hàm y0 = 4x−3, y0 = ⇐⇒ x = 34

• Bảng biến thiên

• Hàm số tăng khoảng (34; +∞) giảm khoảng (−∞; 34)

• Hàm số đạt cực tiểu x = 34 giá trị cực tiểu y = −498

(3)

(3)

Vấn Đề Khảo Sát Hàm Số

• TXĐ D = R

• Đạo hàm y0 = 3x2 −8x−3, y0 = ⇐⇒ x = 3∨x = −13

• Bảng biến thiên

• Hàm số tăng khoảng (−∞;−13); (3; +∞) giảm (−13; 3)

• Hàm số đạt cực đại x = −13 giá trị cực đại y = 49, hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu y = −16

(7)

• TXĐ D = R

• Đạo hàm y0 = 4x3 −4x, y0 = 0⇐⇒ x = 0∨x = −1∨x =

• Bảng biến thiên

• Hàm số tăng khoảng (−1; 0); (1; +∞) giảm khoảng

(−∞;−1); (0; 1)

• Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y = 3, hàm số đạt cực tiểu x = ±1 giá trị cực tiểu y =

Bài 2: Lập bảng biến thiên xét cực trị hàm số

(1) y = x−2

x+ (2) y =

2x+

x−1 (3) y = x

2 −x+ 1

x−1 (4) y =

−x2 +x+

x+ (5) y = 2x

2 −4x−6

x−2 (6) y =

−2x2 −x+ 10 2x+

Hint:

(1)

• TXĐ D = R\{−1} • Đạo hàm y0 =

(x+ 1)2 > 0,∀x ∈ D

• Bảng biến thiên

(4)

Vấn Đề Khảo Sát Hàm Số

• Hàm số ln tăng khoảng xác định • Hàm số khơng có cực trị

(2)

• TXĐ D = R\{1} • Đạo hàm y0 = −5

(x−1)2 < 0,∀x ∈ D

• Bảng biến thiên

• Hàm số ln giảm khoảng xác định • Hàm số khơng có cực trị

(3)

• TXĐ D = R\{1} • Đạo hàm y0 = x

2 −2x

(x−1)2, y

0 = 0 ⇐⇒ x = 0∨x = 2

• Bảng biến thiên

• Hàm số giảm khoảng (0; 1), (1; 2) tăng khoảng

(−∞; 0), (2; +∞)

• Hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại y = −1, hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu y =

Bài 3: Lập bảng biến thiên xét cực trị hàm số

(1) y = x+√2x2 + 1 (2) y = x+ 2−√12−3x2

(3) y = x−1 +√x2 −5x+ 4 (4) y = |x+ 1|+|x−1|

(5) y = √5−4x+ √

5+4x (6) y =

3−2x+ √3 + 2x

(7) y = cos 2x−2 cosx đoạn [π3; 43π] (8) y = cos 3x−3 sinx đoạn [π6;56π]

Ngày đăng: 29/04/2021, 14:01

w