Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu 2 Đề khảo sát chất lượng lần 3 môn Toán lớp 10 năm 2017 của trường THPT Đồng Đầu để có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc của đề thi. Hi vọng với tà liệu tham khảo này sẽ giúp ích cho các bạn trong việc ôn thi một cách hiệu quả nhất.
MA TRẬN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN: TỐN 10 Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận Chủ đề dụng biết hiểu dụng cao Mệnh đề, tập Câu hợp điểm Hàm số bậc Câu nhất, bậc hai điểm Phương trình Câu bậc nhất, bậc điểm hai Hệ phương trình Câu điểm Bất phương Câu trình điểm Phương trình, ` Câu bất phương điểm trình vơ tỷ Hệ thức lượng Câu tam giác điểm Phương trình Câu đường thẳng điểm Véc tơ Câu điểm 10 Bất đẳng thức Câu 10 điểm Tổng Tổn g 1 1 1 1 1 10 TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề: 500 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu 1.(1 điểm) Xác định tập hợp A �B với : A (5; 0) �(3;5]; B [ 1; 2) �(1;6) Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y x bx c , biết (P) qua điểm A(0;-3) B(-2;5) Câu (1 điểm) Giải phương trình: 4x x2 2x � x3 y ( x y )(2 xy 3) � �2 Câu (1 điểm) Giải hệ: �x y xy ( x, y ��) x x 14 �0 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x x 14 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x 5 x x x �0 Câu (1 điểm) Tam giác ABC có BC a, AC b, AB c đường 2 trung tuyến AM c Chứng minh rằng: sin A 2(sin B sin C ) Câu (1 điểm) Viết phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB biết: A(1; 2), B(3; 4) Câu (1 điểm) Cho A(1; 2), B(2; 4), C(3;5) Tìm tọa độ đỉnh D để ABDC hình bình hành Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác không nhọn Chứng minh : a 1� �1 b c � ��10 �a b c � HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ CHẴN Câu ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN 10 Nội dung Điể m 0,25 Câu Ta có: A (5;0) �(3;5] (5;5] B [ 1; 2) �(1; 6) [ 1; 6) Khi đó: A �B [ 1;5] Câu Parabol qua A(0;-3) nên: c 3 0,25 0,5 Parabol qua B(-2;5) nên: (2) b.(2) c Thế (1) vào (2) ta b 2 Parabol cần tìm là: y x x Câu 0,25 (1) (2) phương trình trở thành: x x x Với � x2 x x � x 1 (l ) � �� � x3 x (tm) � x phương trình trở thành: 4 x x x Với � x2 6x � x 3 10 (l ) �� � x 3 10 x 3 10 (tm) � Phương trình có nghiệm: x 3; x 3 10 Câu Ta có: x3 y ( x y )(2 xy 3) x3 y ( x y)(2 xy x y xy ) � � � �2 �2 2 �x y xy �x y xy 3 � � x3 y x3 y �x y � �x y � �2 � � � �2 2 2 �x y xy �x y xy �x y xy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � �x � � �x y �y � �� � � 3y �x 2 � � � � �x 1 Vậy hệ có nghiệm Câu 0,25 ( x; y ) (2;1);( 2; 1) 0,25 0,25 x2 x 2 � � x x 14 � � x x 14 � � x ; x 7 � � Ta có: Lập bảng xét dấu vế trái bất phương trình cho: � x -7 -2 � + + + 0 x x 14 + 0 + + x x 14 + P P VT + + - 0,5 + + Từ bảng suy tập nghiệm bất phương trình cho là: T (�; 7) �(2; 2] �[7; �) Câu TXĐ: D (�; 3] �[0; �) 0,25 0,25 2 Bất phương trình cho tương đương với: x 3x x 3x 10 �0 0,25 Đặt t x x ; t �0 t �5 (tm) � t 3t 10 �0 � � t �2 (l ) � Bất phương trình trở thành: � 3 109 x� (tm) � 2 t �5 � x 3x �5 � x 3x 25 �0 � � � 3 109 x� (tm) � � Với Tập nghiệm bất phương trình là: 3 109 3 109 T (�; ] �[ ; �) 2 Câu A b C c M 0,25 0,25 0,25 c B Ta có: b2 c a a2 a2 � b c AM 2c � a 2(b c ) 2 (1) Theo định lí sin ta có: AM 0,25 a b c a2 b2 c2 b2 c2 � sin A sin B sin C sin A sin B sin C sin B sin C (2) Thay (1) vào (2) ta có: 2(b c ) b2 c 2 � 2 2 sin A sin B sin C sin A sin B sin C � sin A 2(sin B sin C ) (đpcm) Câu Gọi M trung điểm AB ta có: M (2;1) uuu r AB (2; 6) Đường trung trực AB vng góc với AB nên nhận vecto pháp tuyến Phương trình đường trung trực AB là: 2( x 2) 6( y 1) � x y Câu A B Gọi D( xD ; yD ) ta có: uuur uuur AB (1; 6), CD( xD 3; yD 5) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 C D uuu r uuur Để ABDC hình bình hành AB CD �xD 1 �xD �� �� �yD 6 �yD 1 Vậy D (2; 1) Câu 10 Chứng minh được: Do a, b, c độ dài ba cạnh tam giác không nhọn nên có 0,25 0,25 0,25 0,25 a �b c , b �c a , c �a b bất đẳng thức sau xảy ra: 2 Giả sử: a �b c �1 1 � A a2 b2 c2 � � �a b c � Đặt: Khi ta có: 0,25 2 �1 1 � �1 � b c �1 � A a b c � � a � � b2 c2 � � �a b c � �b c � a �b c � (2) 0,25 0,25 Dấu “=” xảy tam giác cho vuông cân Lưu ý chấm bài: - Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm cách khác giám khảo ý đáp án điểm - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm tròn TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề: 989 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 10 câu) Câu (1 điểm) Xác định tập hợp A \ B với : A (5; 0) �(3;5]; B [ 1; 2) �(1; 6) Câu 2.(1 điểm) Xác định parabol (P): y ax bx , biết (P) qua điểm A(-1;0) B(2;-3) Câu (1 điểm) Giải phương trình: 3x x x 2 � �x y x y ( x, y ��) � x x y 1 y y 1 � Câu (1 điểm) Giải hệ: x2 x �0 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x 3x 2 Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: x x 3x 3x 13 �0 � Câu (1 điểm) Cho tam giác có BAC 60 ; AB 5; AC 10 Gọi D trung điểm BC M điểm thỏa mãn Tính độ dài BM chứng minh Câu (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng d qua M(2,-1) song song với : : 3x y Câu (1 điểm) Cho A(1; 2), B(2; 4), C(3;5) Tìm tọa độ đỉnh D để ABCD hình bình hành Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác không nhọn Chứng minh : a 1 �1 b2 c � �a b c � ��10 � HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ LẺ Câu ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2016-2017 – MƠN: TỐN Nội dung Điể m 0,25 Câu Ta có: A (5;0) �(3;5] (5;5] B [ 1; 2) �(1; 6) (1; 2) Khi đó: A \ B (5;1] �[2;5] Câu Parabol qua A(-1;0) nên a b (1) Parabol qua B(2;-3) nên 4a 2b 3 � 2a b �2a b �a �� � a b b 2 � � Từ (1) (2) ta có: Parabol cần tìm là: y x x 0,25 0,5 0,25 (2) 0,25 0,25 0,25 Câu 0,25 x� phương trình trở thành: x x x Với � x x (vn) x phương trình trở thành: 3x x x Với � x2 2x � x 1 (tm) �� x 1 (tm) � Phương trình có nghiệm: x 1 5; x 1 0,25 0,25 0,25 Câu Hệ cho tương đương với: 0,25 Đặt (đk: 0,25 �P S S � � �� S 0 �� S 1 �� Hệ cho trở thành Với S 0, P 2 (thỏa mãn) Giải hệ 0,25 Với (thỏa mãn) Giải hệ 0,25 Vậy hệ có nghiệm ( x; y ) (1; 2);(2;1);( 2; 2);( 2; 2) Câu x2 x 4 � � x2 x � � x 3x � � x 1 ; x 1 � � Ta có: Lập bảng xét dấu vế trái bất phương trình cho: � x -4 -1 � + + 0 + x2 x 2 + x 3x + P P VT + + Từ bảng suy tập nghiệm bất phương trình cho là: T (�; 4) �[ 1;1) �[2; �) Câu TXĐ: D � 0,25 0,5 0,25 0,25 Đặt t x 3x ; t 0,25 t �3 (tm) � t 3t 18 �0 � � t �6 (l ) � Bất phương trình trở thành: x �1 � t �3 � x x �3 � x x �0 � � x �4 � Với Tập nghiệm bất phương trình là: T (�; 4] �[1; �) 0,25 0,25 A Câu Từ giả thiết suy 0,25 M B D C 0,25 Áp dụng định lý côsin vào � 21 � BM 21 BM AB AM AB AM cos BAM r r r r r r r v AD AB AC ; BM AM AB AC AB Ta lại có: r r r r r r v r � AD.5 BM AB AC AC AB 5 AB AC AC AB 2 0,25 0,25 Vậy (đpcm) Câu r n Đường thẳng nhận (3; 2) vecto pháp tuyến r n Đường thẳng d song song với nên nhận (3; 2) 0,25 0,25 vecto pháp tuyến r n Phương trình đường thẳng d qua M(2;-1) nhận (3; 2) vecto pháp tuyến là: 3( x 2) 2( y 1) � x y Câu A B D 0,5 0,25 C Gọi D( xD ; yD ) ta có: uuur uuur AB( 1; 6), DC (3 xD ;5 yD ) uuu r uuur Để ABCD hình bình hành AB DC xD � �xD �� �� yD 6 �yD 11 � Vậy D (4;11) Câu 10 Do a, b, c độ dài ba cạnh tam giác không nhọn nên có bất đẳng thức sau xảy ra: 2 Giả sử: a �b c 0,25 0,25 0,25 0,25 a �b c , b �c a , c �a b �1 1 � A a2 b2 c2 � � �a b c � Đặt: Khi ta có: 0,25 2 �1 1 � �1 � b c �1 � A a b c � � a � � b2 c � � �a b c � �b c � a �b c � 0,25 0,25 Dấu “=” xảy tam giác cho vuông cân Lưu ý chấm bài: - Đáp án trình bày cách giải, học sinh làm cách khác giám khảo ý đáp án điểm - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm tròn ... ? ?3 109 ? ?3 109 T (�; ] �[ ; �) 2 Câu A b C c M 0 ,25 0 ,25 0 ,25 c B Ta có: b2 c a a2 a2 � b c AM 2c � a 2( b c ) 2 (1) Theo định lí sin ta có: AM 0 ,25 a b c a2 b2 c2 b2... danh: TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ CHẴN Câu ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 20 16 -2 0 17 – MƠN: TỐN 10 Nội dung Điể m 0 ,25 Câu Ta có: A (5;0) �(? ?3; 5] (5;5] B [ 1; 2) �(1; 6) [... xy 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 � �x � � �x y �y � �� � � 3y �x ? ?2 � � � � �x 1 Vậy hệ có nghiệm Câu 0 ,25 ( x; y ) (2; 1);( ? ?2; 1) 0 ,25 0 ,25 x? ?2 x ? ?2 � �