Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TĨAN
Thời gian làm bài: 150 phút I.Phần chung cho tất thí sinh ( điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1 y x
x
có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị với trục Ox Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình : 6.9x 13.6x 6.4x 0
2.Tính tích phân : sin2 2 sin
x
I dx
x
3 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau y x
x
4; 1
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B,cạnh AB = a,BC=2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a 2.Gọi A/ B/ trung điểm SA SB.Mặt phẳng (CA/B/) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích hai khối đa diện
II.PHẦN RIÊNG ( điểm )
Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình 1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (): 2x – y – z - = đường thẳng
(d):
2
x y z
1.Tìm giao điểm ( d) ()
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) tiếp xúc Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Giải phương trình sau tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0. 2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.(2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = đường thẳng (D): 11 24 11
y z
x
(2)
b) Tính khoảng cách từ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D) Câu Vb/.(1điểm)
Giải phương trình: z2- 2(2+i)z+(7+4i)=0. TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU ĐIỂM
Câu I (3 điểm)
1.(2,0 điểm)
a)TX Đ D R \ 1
b)sự biến thiên
*Chiều biến thiên: / ( 1) y
x
*Chiều biến thiên
y/ không xác định x = 1;y/ âm với x1
Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;+v
*Cực trị
Hàm số khơng có cực trị * Tiệm cận
1
2
lim lim
x x
x y
x
, 1
2
lim lim
x x
x y
x
nên x= -1 tiệm cận đứng
2
lim lim
1
x x
x y
x
2
lim lim
1
x x
x y
x
Nên y = tiệm cận ngang * Bảng biến thiên:
*Đồ thị :
Đồ thị cắt ox điểm 1;0
cắt oy điểm (0;-1) Đồ thị nhận giao điểm hai điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
x
y
(3)Vẽ đồ thị :
2.( điểm)
*Tọa độ giao điểm đồ thị ( C ) với trục Ox M ( 1;0)
*y/ ( 1)
2
=
3
* Phương trình có dạng : y – =
(x
2
)
* Phương trình tiếp tuyến M y =
3x
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 Câu II
( 3,0 điểm )
1.(1,0 điểm )
*Chia hai vế phương trình cho 4x : 6
x
- 13
3
x
+ = *Đặt t =
2 x
Điều kiện t > phương trình bậc hai 6.t2 – 13t + =
*Hai nghiệm t
t =
3 (hai nghiệm thỏa mãn điều kiện )
*Nghiệm phương trình (1): x = -1 hay x =
0,25
0,25 0,25 0,25 2.(1,0 điểm )
Đặt t = - sin2x dt sin 2xdx Đổi cận : x t 2;x t
2
1
2
dt dt
I ln t
t t
I= ln ln1 ln 2
0,25 0,25 0,25 0,25 3.(1 điểm )
(4)/
2 1-y
x
/ 0 4 0
y x x2( loại) x= -2
( 4) 2; ( 1) 2; ( 2)
f f f
Vậy M-4;-1axy 1;Miny4; 1 2
0,25 0,25 0,25
Câu III ( 1.điểm )
B/
A/
S
C
B A
*Hình vẽ
*
1 1
3 3
S ABC ABC
V S SA AB BC a
* / /
/ /
1 1
2
S A B C S ABC
V SA SB SC
V SA SB SC suy / /
3
2 12
SA B C
a
V
Suy thể tích khối đa diện ABCA/B/
a
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV.a
( 2,0 điểm )
1.( điểm )
Phương trình tham số (d )
1
x t
y t
z t
, t R
Xét phương trình : 2(1+2t) -(-t) – (3+2 t) -1 = t =
3
Tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng 13
( ; ; )
3 3
M
0,25 0,25 0,25
0,25 2.(1 điểm)
* Bán kính mặt cầu R= d I;(α)
* Áp dụng cơng thức khoảng cách tính R 2( 1)
*
6 R
(5)* Phương trình mặt cầu 12 12 52 27
x y z 0,25
Câu V.a ( 1,0 điểm )
* Tính / 20
* / 20i2
Phương trình có hai nghiệm
3
x i
3
x i
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IVb
( điểm)
1(1.điểm) *(D’) = (P)
Ç (Q)
((Q) mặt phẳng chứa (D) ^ (P)) *(Q) qua A (1;4;-1) có VTPT:
( )Q ( )D , ( )P (3; 3; 3)
n u n *(Q): x - y – z + =
*(D’):
1
3 x
y t
z t
(t R)
0,25 0,25 0,25
0,25 2.( điểm)
+Đường thẳng (D) qua điểm A(1;4;-1) có VTCP:
(1; 2; 1)
D
u
+Ta có: AM ( 1; 3;3) [ ;u AMD ] (3; 2; 1)
2 2
2
|[ ; ]| ,( )
| | ( 2) ( 1)
1 ( 1)
14 21
3
D D
u AM d M D
u
0,25 0,25 0,25
0,25
Câu V.b ( 1,0 điểm )
Ta có: ’=-35-12i ta tìm bậc hai x+yi ’:
(x+yi)2=-35-12i
2 35
2 12
x y xy
Do ta giải bậc hai là: -(1-6i), 1-6i nên phương trình có hai nghiệm: z1= 3-4i z2= 2+2i
0,25 0,25