hinh 9

Gãc OBA lµ gãc  cÇn dùng... Gãc OMN lµ gãc  cÇn dùng..[r]

Ngày soạn: 28/8/2010

Ngày giảng: 9A1 9A2 9A3

TiÕt 6: tØ số lợng giác góc nhọn

A mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững hệ thức

liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ : Biết dùng c¸c gãc cho c¸c tØ sè lợng giác Biết vận dụng vào giải toán liên quan

- Thỏi : Rốn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ tờ giấy cỡ A4

- Học sinh : Ơn tập cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn; Các tỉ số lợng giác góc 450 , 600 Thớc thẳng, com pa, ê ke, A

4

C Tiến trình dạy học:

- n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị (10 phót) - Cho tam giác vuông góc nh hình

v Xác định vị trí cạnh kề, đối, huyền với góc 

- Viết cơng thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn 

HS2: Chữa tập 11 <76>  Hot ng 2

Định nghĩa (13 ph) - Yêu cầu HS làm VD3

- GV đa H17 SGK lên bảng phụ - Tiến hành dựng nh ?

- Tại với cách dựng tg

3

- GV yêu cầu HS làm ?3 - Nêu cách dựng

y

VD3:

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Ox lÊy OA = - Trªn tia Oy lấy OB = Góc OBA góc cần dùng CM: tg = tgOBA =

3  OB OA

 

y M

x

O N

- Yêu cầu HS đọc ý <74 SGK>

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trªn tia Oy lÊy OM =

- VÏ cung tròn (M ; 2)cung cắt Ox N

- Nối MN Góc OMN góc cần dựng Chøng minh:

Sin = SinONM =

2  NM OM

= 0,5 * Chó ý: SGK

Hoạt động 3

2 tØ sè lỵng giác hai góc phụ

- Yêu cầu HS làm ?4 - Đa đầu lên bảng phụ

- Cho biết tỉ số lợng giác ?

- Kết tập 11

- Vậy hai góc phụ nhau, tỉ số l-ợng giác chúng có mối liên hệ ? - HS nêu định lí

- Gãc 450 phơ víi gãc nµo ?

Cã: Sin450 = Cos450 =

2

- Gãc 300 phô víi gãc nµo ?

- Từ ta có bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt SGK

- VD3: - tÝnh y ?

- Gợi ý: cos300 tỉ số có giá

trị ?

- GV nêu ý SGK

?4 A

B C Sin = cos

cos = sin tg = cotg cotg = tg * Định lí SGK Sin450 = Cos450 =

2

Tg450 = cotg450 = 1.

Sin300 = cos600 =

Cos300 = sin600 =

3

Tg300 = cotg600 =

3

Cotg600 = tg300 = 3

17 VÝ dô 7:

Cos300 =

2 17 

y

 y =

2 17

* Chó ý: SGK

Hoạt động 4

Cñng cè(5 ph)

- Phát biểu định lí tỉ số lợng giác hai góc phụ ? - Làm tập 12

Hoạt động 5

- Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ Ghi nhớ tỉ số lợng giác góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600

- Lµm bµi tËp 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT - §äc cã thĨ em cha biết

D rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Ngày giảng: 9A1 9A2 9A3

Tiết 7: tập

A mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 Nắm vững hệ thức

liên hệ tỉ số lợng giác hai gãc phô

- Kĩ : Rèn cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số l ợng giác Sử dụng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động I

Kiểm tra cũ (8 phút) - HS1: Phát biểu định lí tỉ số lợng

x A Chữa tập 12 <76>

- HS2: Chữa tập 13 (c,d)

- Yêu cầu HS dựng hình 13 trình bµy miƯng chøng minh

Bµi 12: Sin600 = cos300

Cos750 = sin150

Sin52030' = cos37030'.

Cotg820 = tg80.

Tg800 = cotg100.

Bµi 13: y B

A x

Hoạt động 2

Bµi tËp (35 ph) Bµi 13 (a,b)

- Dùng gãc nhän  biÕt: a) Sin =

3

- Yêu cầu HS nêu cách dựng lên bảng dựng hình

- Cả lớp dựng vào - Chøng minh sin =

3

- (TÝnh tgC , CotgC ? )

b) Cos = 0,6 =

5

- HS nªu cách dựng dựng hình - Chứng minh Cos = 0,6

- Yêu cầu HS làm 14 <77> - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nửa lớp chứng minh:

tg =

  cos sin

vµ cotg =

 sin cos

Bài 13: a) Cách dựng:

- Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng lm n v

- Trên tia Oy lấy điểm M cho OM =

- VÏ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N Gọi

OMN

=  y

M Sin =

3  MN MO



b) O N x y

B Cos = 0,6

5

  AB OA

O C

Bµi 14:

A B + tg =

600

- Nưa líp chøng minh c«ng thøc tg cotg =

sin2 + cos2 = 1.

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng - Yêu cầu HS làm tập 15

( GV đa đầu lên bảng phụ)

- TÝnh tgC , cotgC ?

Bµi 16:

GV đa đầu lên bảng phụ

x - TÝnh x ?

- Xét tỉ số lợng giác ? AB AC BC AB AB AC     cos sin

 tg =

  cos sin +   sin cos =   AC AB BC AC BC AB cotg + tg cotg = 1

AC AB AB AC

+ sin2 + cos2 =

2              BC AB BC AC

= 2

2 2    BC BC BC AB AC Bµi 15:

Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phô VËy sinC = cosB = 0,8

Cã: sin2C + cos2C = 1.

 cos2C = - sin2C

cos2C = - 0,82 = 0,36.

 cosC = 0,6 Cã tgC =

C C cos sin TgC = , , 

Cã cotgC =

4 sin cos  C C Bµi 16: XÐt sin600 :

Sin600 =

2  x

 x =

3



Hoạt động 3

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>

Ngày soạn:

Ngày giảng: 9A1 9A2 9A3

Tiết 8: bảng lợng giác

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

Thấy đợc tính đồng biến Sin Tg, tính nghịch biến Cos Cotg (Khi góc  tăng từ 00 đến 900 (00 <  < 900 ) Sin Tg tăng cịn Cosin và

Cotg gi¶m)

- Kĩ : Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l ợng giác cho biết số đo góc

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị ca GV v HS:

- Giáo viên : Bảng số với chữ số thập phân Bảng phụ, m¸y tÝnh bá tói

- Học sinh : Ơn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ Máy tính bỏ tỳi

C Tiến trình dạy học:

- n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động I

KiĨm tra (5 phót) 1) Ph¸t biểu tỉ số lợng giác hai góc

phụ

2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; B =  ; C = .

Nêu hệ thức tỉ số lợng giác cđa gãc  vµ 

Hoạt động 2

1 cấu tạo bảng lợng giác(5 ph) - GV giíi thiƯu b¶ng nh SGK

- Cho HS đọc SGK <78>

- Bảng Sin Cosin ; tg cotg đợc ghép bảng hai góc nhọn   phụ thì:

- Quan sát bảng có nhận xét  tăng từ 00 đến 900.

cos = sin tg = cotg cotg = tg * NhËn xÐt:

Khi  tăng từ 00 đến 900 thì:

- Sin , tg tăng - Cosin , cotg giảm

Hot ng 3

2 cách tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc(28 ph)

- GV cho HS đọc SGK <78> phần a - Nêu bớc tra bảng ?

- Giao cđa hµng 460 cột 12' Sin46012'.

- GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu - Đa số ví dụ khác, yêu cầu HS tìm - Yêu cầu HS nêu cách tra

- GV hớng dẫn HS cách sử dụng

- Muốn tìm tg52018' tra bảng ?

Nêu cách tra ?

- GV đa mẫu cho HS quan sát

- Muốn tìm cotg8032' tra bảng ? Vì

sao ?

- GV cho HS lµm ?2

- GV yêu cầu HS đọc ý <80 SGK> - Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 fx500A

- GV híng dÉn HS bÊm m¸y

- HS dïng m¸y tÝnh theo sù híng dÉn cđa GV

- Yêu cầu HS nêu cách tìm Cos52054'

bằng m¸y tÝnh

- GV: Ta chứng minh: tg.cotg =  cotg =



tg

- GV yêu cầu HS xem thêm tr.82 bi c thờm

a) Tìm tỉ số lợng giác cđa gãc nhän cho tríc b»ng b¶ng sè:

VD1: T×m Sin46012'.

Sin46012'



0,7218.

VD2: T×m cos33014'.

Cos33014'



cos330 (12'+2)



0,8368 - 0,0003



0,8365 VD3: T×m tg52018'.

C¸ch tra:

Số độ tra cột Số phút tra hàng

Giao cña hàng 520 cột 18' giá trị

cần t×m

Tg52018'



1,2938.

VD4: T×m cotg8032'.

Tra bảng cotg8032' = tg81028' là

tg góc gần 900

Lấy giá trị giao hàng 8030' cột

ghi 2'

VËy : Cotg8032'



6,665.

?2 Tg82013'

7,316.

b) Tìm ti số lợng gi¸c b»ng m¸y tÝnh bá tói:

VD: T×m Sin25013'.

 sin25013'



0,4261.

VD2: T×m cos52054'.

 Cos52054'



0,6032.

VD3: T×m Cotg56025'.

Cotg56025' =

' 25 56

1

0

tg

 Cotg56025'



0,6640.

Cñng cè (5 ph) - Yêu cầu HS sử dụng bảng số máy

tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn:

a) Sin70013'.

b) Cos25032'.

c) tg43010'.

d) cotg32015'.

Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhµ(2 ph) - Lµm bµi tËp 18 <83>

- Bµi 39, 41 <95 SBT>

- Ơn tập tra bảng số máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc ú D rỳt kinh nghim:

Ngày soạn:

Ngày gi¶ng: 9A1 9A2 9A3

TiÕt 9: bảng lợng giác

A mục tiêu:

- Kiến thức: HS hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Kĩ : HS đợc củng cố kĩ tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc (bằng bảng số máy tính bỏ túi) Có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số lợng giác

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV HS:

- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phơ ghi mÉu vµ mÉu <80, 81 SGK> - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

- n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV HS Nội dung

Hoạt động I

HS1: - Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì

các tỉ số lợng giác góc  thay đổi nh ?

- Tìm sin40012' bảng số, nãi râ

cách tra Sau dùng máy tớnh b tỳi kim tra li

HS2: Chữa tËp 41 <95 SBT>

 tăng từ 00 đến 900: sin, tg tăng.

cos, cotg gi¶m + Sin40012'



0,6455.

Hoạt động 2

1 tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc (25 ph) - GV yêu cầu HS đọc SGK

- §a mÉu sau lên hớng dẫn lại A 36'

510 7837

- GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn 

- GV hớng dẫn HS cách nhấn phím mỏy fx220

- Đối với máy fx500:

- Yêu cầu HS làm ?3 <81> ; Yêu cầu HS tra bảng số sử dụng máy tính

- Cho HS đọc ý 81 SGK - GV treo bảng phụ hớng dẫn:

A 30' 36' 260 4462 4478

- Yêu cầu nêu cách tìm góc máy tính bỏ túi

- Yêu cầu HS làm ?4 <81> - Yêu cầu bấm máy tính

VD1:

Tìm góc nhọn  (làm trịn đến phút) Biết Sin = 0,7837

 



51036'.

?3 T×m  biÕt cotg = 3,006 



18024'.

B»ng m¸y tÝnh fx500: * Chó ý: SGK

VD2: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ) biết sin = 0,4470

0,4462 < 0,4470 < 0,4478  sin26030' < sin < sin26036'.

 



270.

?4 0,5534 < 0,5547 < 0,5548  cos56024' < cos < cos56018'.

 



560.

Hoạt động 3

Củng cố (10 ph) - GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc

nhọn máy tính:

SHIFT cos SHIFT ''' SHIFT tan SHIFT .'''

SHIFT 1x SHIFT tan SHIFT

''' - Yêu cầu HS làm tËp:

Bµi 1:

a) Sin70013'



b) cos25032'



c) tg43010'



d) cotg32015'



Bµi 2:

a) Sin = 0,2368  



b) Cos = 0,6224  



c) Tg = 2,154  



d) cotg = 3,215  



Hoạt động 4

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Luyện tập thành thạo bảng số máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn ngợc lại

- c bi c thờm <81 83 SGK>

- BTVN: 21 <84> ; 40, 41, 42, 43 <95 SBT> D rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:

Ngày giảng: 9A1 9A2 9A3

TiÕt 10: bµi tËp

A mơc tiªu:

- Kiến thức: HS thấy đợ tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cos cotg để so sánh tỉ số lợng giác biết góc , so sánh góc nhọn  biết tỉ số lợng giác

- Kĩ : HS có kĩ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV v HS:

- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị (10 phót) HS1: a) Dïng bảng số máy tính

tìm: cotg32015'.

b) Chữa 42 <95 SBT> (a,b,c) A

6,4

B C N - HS2: Chữa 21 <84>

Bµi 42:

a) CN2 = AC2 - AN2 (®/l Pytago).

CN = 6,42 3,62

 = 5,292

b) SinABN =

9 ,

= 0,4  ABN



23034'.

c) CAN CosCAN =

4 ,

6 ,

= 0,5625  CAN = 55046'.

Bµi 21: Sinx = 0,3495

 x = 20027'



200.

Cosx = 0,5427  x



5707'



570.

Tgx = 1,5142

 x



56033'



570.

Cotgx = 3,163

 x



17032'



180.

Hoạt động 2

Bµi tËp(30 ph) - Yêu cầu HS làm tập 22

(Dựa vào tính đồng biến sin nghịch biến cos)

Bỉ xung:

So s¸nh sin380 vµ cos380.

Tg270 vµ cotg270.

Sin500 vµ cos500.

- Bµi 47 <96 SBT>

- Gọi HS lên bảng làm câu - GV híng dÉn c©u c, d:

Dựa vào tỉ số lợng giác hai góc phụ

Bµi 22:

b) Cos 250 > cos63015'.

c) tg73023' > tg450.

d) cotg20 > cotg37040'.

* sin380 = cos520

 sin380 < cos380.(v× cos520 < cos380).

* tg270 = cotg630

cotg630 < cotg270

 tg270 < cotg270.

* sin500 = cos400

cos400 > cos500

 sin500 > cos500.

Bµi 47: <96 SBT> a) sinx - < v× sinx < b) - cosx > v× cos x < c) Cã cosx = sin(900 - x)

 sinx - cosx > nÕu x > 450.

Sinx - cosx < nÕu 00 < x < 450.

d) Cã cotgx = tg (900 - x)

 tgx - cotgx > nÕu x > 450.

Bài 23 <84>

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

Bài 24 <84>

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b - Yêu cầu nêu cách so sánh có, cách đơn giản

- GV kiểm tra hoạt động nhóm - Nhận xét: C1 đơn giản

- Đại diện hai nhóm lên trình bày Bài 25 (a,b) <84>

- Muốn so sánh tg250 với sin250, làm thÕ

nµo ?

Bµi 23:

a) 00 00

25 sin

25 sin 65

cos 25 sin

 =

(cos650 = sin250 ).

b) tg580 - cotg320 = 0.

Vì tg580 = cotg320.

Bài 24:

a) C1: cos140 = sin760

cos870 = sin30.

 sin30 < sin470 < sin760 < sin780.

Cos870 < sin470 < cos140 < sin780.

C2: Dïng m¸y tÝnh bá tói

b) C1: cotg250 = tg650

Cotg380 = tg520.

 tg520 < tg620 < tg650 < tg730.

Hay cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730.

C2: dïng máy tính bỏ túi bảng số

Bµi 25: a) tg250 =

0

25 cos

25 sin

Cã cos250 <  tg250 > sin250.

b) cotg320 =

0

32 sin

32 cos

Cã sin320 <

 cotg320 > cos320.

Hoạt động 3

Cđng cè(3 ph) - Trong c¸c tỉ số lợng giác góc nhọn

, t số lợng giác đồng biến ? Nghịch biến ?

- Liên hệ tỉ số lợng giác hai gãc phô ?

Hoạt động 4

Híng dÉn vỊ nhµ(2 ph) - Bµi tËp: 48, 49, 50, 51 <96 SBT>

- Đọc trớc